《数学 基础模块》上册 5.6.3 诱导公式的应用
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1.不用计算器，求下列三角函数值:
2.计算：
3.化简：
通过习题训练，使学生熟练掌握诱导公式的应用。
归纳小结
（1）你学习了哪些内容？
（2）你的学习效果如何？
（3）你会解决了哪些问题？
培养学生自主学习的能力，提升学习主动性。
布置作业
(1)读书作业：阅读5.7正弦函数的图像和性质
(2)书面作业：练习册5.6诱导公式
5.6.3诱导公式的应用
【教学目标】
知识与技能：
使学生巩固对诱导公式理解，并能熟练应用诱导公式一、二、三、四解决一些求值、化简问题.
过程与方法：
教学过程中，注重对学生计算能力和应用能力的培养.
情感态度价值观：
让学生体验应用所学知识解决问题的成功喜悦,从而建立学生的自信心，培养学习兴趣.
【教学重点】
诱导公式应用
公式四： ；
；
作用：将 的三角函数值转化为锐角的三角函数值
2.诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的一般步骤：
牢记0°，30°，45°，60°，90°角的正弦、余弦和正切值对给角求值问题很重要！
3.[0°，90°]范围内的特殊角的三角函数值表：
例题讲解
题型一：求值
利用诱导公式求三角函数值的一般步骤：
(3)实践调查： 探究生活中诱导公式的应用实例
巩固知识，提升知识的应用能力.
(1)“负化正”——用公式二转化；
(2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角；
(3)“小化锐”——用公式三或四将大于90°的角转化为锐角；
(4)“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值．
概括：“负化正，大化小，化到锐角为终了”
例1求下列三角函数值：
（1） ；（2） ；（3） .
思路点拨：按照诱导公式求三角函数值的步骤求解.
复习巩固诱导公式的相关知识点，使学生清晰诱导公式的适用范围，从而加深学生对知识的理解和掌握.
整理利用诱导公式求三角函数值的一般步骤和三角函数式的化简方法，有利于学生整理和记忆，并能准确应用诱导公式求解实际问题.
题型一、二配备典型的例题进行讲解，使学生清晰学习内容，从而加深巩固对诱导公式的掌握.
强化练习
【教学难点】
诱导公式应用
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．
【教学过程】
教学过程教ຫໍສະໝຸດ 意图复习巩固回顾：
1.诱导公式：
公式一： ；
作用：将任意角的三角函数值转化为 ~ 的三角函数值
公式二： ；
作用：将负角的三角函数值转化为正角的三角函数值
公式三： ；
；
作用：将 的三角函数值转化为锐角的三角函数值
例2已知 求 的值.
思路点拨：先利用诱导公式求出 的值，再由诱导公式及同角三角函数的基本关系求解.
题型二：化简
三角函数式的化简方法：
(1)利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数；
(2)常用“切化弦”法，即通常将表达式中的切函数化为弦函数；
(3)注意“1”的变形应用．
例3化简：
思路点拨：按照三角函数式的化简方法进行求解.
2.计算：
3.化简：
通过习题训练，使学生熟练掌握诱导公式的应用。
归纳小结
（1）你学习了哪些内容？
（2）你的学习效果如何？
（3）你会解决了哪些问题？
培养学生自主学习的能力，提升学习主动性。
布置作业
(1)读书作业：阅读5.7正弦函数的图像和性质
(2)书面作业：练习册5.6诱导公式
5.6.3诱导公式的应用
【教学目标】
知识与技能：
使学生巩固对诱导公式理解，并能熟练应用诱导公式一、二、三、四解决一些求值、化简问题.
过程与方法：
教学过程中，注重对学生计算能力和应用能力的培养.
情感态度价值观：
让学生体验应用所学知识解决问题的成功喜悦,从而建立学生的自信心，培养学习兴趣.
【教学重点】
诱导公式应用
公式四： ；
；
作用：将 的三角函数值转化为锐角的三角函数值
2.诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的一般步骤：
牢记0°，30°，45°，60°，90°角的正弦、余弦和正切值对给角求值问题很重要！
3.[0°，90°]范围内的特殊角的三角函数值表：
例题讲解
题型一：求值
利用诱导公式求三角函数值的一般步骤：
(3)实践调查： 探究生活中诱导公式的应用实例
巩固知识，提升知识的应用能力.
(1)“负化正”——用公式二转化；
(2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角；
(3)“小化锐”——用公式三或四将大于90°的角转化为锐角；
(4)“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值．
概括：“负化正，大化小，化到锐角为终了”
例1求下列三角函数值：
（1） ；（2） ；（3） .
思路点拨：按照诱导公式求三角函数值的步骤求解.
复习巩固诱导公式的相关知识点，使学生清晰诱导公式的适用范围，从而加深学生对知识的理解和掌握.
整理利用诱导公式求三角函数值的一般步骤和三角函数式的化简方法，有利于学生整理和记忆，并能准确应用诱导公式求解实际问题.
题型一、二配备典型的例题进行讲解，使学生清晰学习内容，从而加深巩固对诱导公式的掌握.
强化练习
【教学难点】
诱导公式应用
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．
【教学过程】
教学过程教ຫໍສະໝຸດ 意图复习巩固回顾：
1.诱导公式：
公式一： ；
作用：将任意角的三角函数值转化为 ~ 的三角函数值
公式二： ；
作用：将负角的三角函数值转化为正角的三角函数值
公式三： ；
；
作用：将 的三角函数值转化为锐角的三角函数值
例2已知 求 的值.
思路点拨：先利用诱导公式求出 的值，再由诱导公式及同角三角函数的基本关系求解.
题型二：化简
三角函数式的化简方法：
(1)利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数；
(2)常用“切化弦”法，即通常将表达式中的切函数化为弦函数；
(3)注意“1”的变形应用．
例3化简：
思路点拨：按照三角函数式的化简方法进行求解.