高中物理 第三章 电磁感应 第三节 交变电流课时跟踪训练 新人教版选修11

第三节 交变电流
[课时跟踪训练]
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．关于交变电流与直流电的说法中，正确的是( ) A ．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B ．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C ．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D ．直流电的方向可以发生周期性变化
解析：交变电流是指大小和方向都随时间做周期变化的电流。

而方向不随时间变化叫直流电，所以A 、C 、D 错，B 正确。

答案：B
2. 如图1所示的电路中，A 是熔断电流I
0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，是交流电源。

交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin 314t V 。

为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A ．110 2 Ω
B ．110 Ω
图1
C ．220 Ω
D ．220 2 Ω
解析：保险丝的熔断电流指的是流过保险丝的电流的有效值的最大值。

该交流电的电动势的有效值为E ＝22022
V ＝220 V ，故可变电阻的最小值应为R ＝E I 0＝2202 Ω＝110 Ω。

答案：B
3．下列关于交流电的几种说法中，正确的是( ) A ．交流电器设备上所标的电压、电流值是峰值 B ．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值 C ．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值 D ．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值
解析：为了表明交流电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交流电的有效值，A 错。

因为交流电用的最多的是有效值，所以交流电流表或交流电压表测的都是有效值，B 错。

根据有效值的定义可知C 正确，D 错。

答案：C
4．一个电动机上标有“220 V,1.5 kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是( )
A ．电压最大值为220 V ，电流最大值约为9.6 A
B ．电压最大值为311 V ，电流最大值约为6.8 A
C ．电压有效值为220 V ，电流有效值约为6.8 A
D ．电压有效值为311 V ，电流有效值约为9.6 A
解析：电动机铭牌所标注的是交变电流的有效值，对于正弦交流电U ＝U m /2，所以该交流电电压的有效值为220 V ，最大值为311 V ，电流的有效值为I ＝P /U ＝1 500
220 A ＝6.8 A 。

最大值为6.8× 2 A ＝9.6 A ，所以C 项正确。

答案：C
5．某交变电流电压的表达式为u ＝220 2 sin 100πt V ，关于这个交变电流的下列说法中正确的是( )
A ．频率为100 Hz
B ．电压的有效值为220 V
C ．电压的峰值为311 V
D ．周期为0.05 s
解析：由表达式可直接求出电压的峰值U m ＝220 2 V≈311 V，有效值U ＝
U m
2
＝220 V ，
故B 、C 选项正确；因ω＝100π rad/s ，故交流的周期T ＝2πω＝0.02 s ，频率f ＝1T ＝1
0.02
Hz ＝50 Hz ，故A 、D 选项错误。

答案：BC
6．如图2是一正弦交变电流的电流图像，此正弦交变电流的频率和电流的有效值分别为( )
图2
A ．5 Hz,10 A
B ．50 Hz,10 A
C ．50 Hz,10 2 A
D ．5 Hz,10 2 A
解析：由图像可知T ＝2.0×10－2
s ＝0.02 s ，峰值I m ＝10 2 A ，因f ＝1T
，所以f ＝50 Hz 。

I e ＝
I m
2＝1022
A ＝10 A 。

答案：B
7．一个电阻接在10 V 的直流电源上，它的发热功率为P ，当它接到电压为u ＝10sin 100πt V 的交变电源上，发热功率是( )
A ．0.25P
B ．0.5P
C ．P
D ．2P
解析：通直流电时P ＝U 2直
R ＝100R
通交变电流时P ′＝U 2有效
R ＝(U m 2
)2/R ＝50R
所以P ′＝P
2。

故应选B 项。

答案：B
8．如图3甲所示的正弦交流电，接入图乙所示电路的M 、N 两端。

已知图乙电路中的定值电阻R ＝110 Ω，电流表A 为理想电流表，C 为击穿电压为250 V 的电容器，D 为熔断电流I 0＝2.5 A 的保险丝。

则下列说法中正确的有( )
图3
A ．电流表读数为2.82 A
B ．若将电容器
C 接到P 、Q 两点之间，电容器C 不会被击穿 C ．保险丝
D 接入电路中的图示位置，肯定会被熔断
D ．若保险丝不被熔断，在10个周期内，电阻R 发出的热量为88 J
解析：由题给交流电压图像可知，该交流电压的最大值U m ＝311 V ，周期T ＝0.02 s 。

交流电流表所测得的电流值为有效值，因而电流表读数为I ＝U /R ＝220 V/110 Ω＝2 A ，选项A 错。

电容器的击穿电压是指电容器被击穿时电压值的下限。

因而与之相对应的应该是交流电压的最大值，亦即电容器C 只能接入电压的最大值小于250 V 的交流电路中，今将其接入P 、
Q 两点之间会被击穿，选项B 错。

保险丝的熔断是由于电流的热效应所致，熔断电流值指的是电流的有效值，I 0＝2.5 A>2 A ，所以保险丝D 不会被熔断，选项C 错。

交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的，所以计算电阻R 上发出热量则应该用有效值计算，10个周期内电阻R 上发出热量Q ＝I 2
Rt ＝(220/110)2
×110×10×0.02 J＝88 J ，选项D 正确。

答案：D
二、非选择题(解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位，或按照题目要求作答)
9.如图4表示一交流电的电流随时间变化的图像，求此电流的
有效值。

解析：把一个周期分为前半周期和后半周期，前半个周期的有效值是 2 A ，后半个周期的有效值是2 2 A ，即“以直代曲”转化为半个周期内的直流电，再根据有效值的定义，选择一个周期的 图4
时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等列方程，就可求得结果。

I 2R ·T ＝I 21R ·T 2
＋I 22R ·T
2
即I 2
＝(
2
2)2
×12＋(42
)2×12
解得：I ＝ 5 A 。

答案： 5 A
10．某交变电流的i －t 图像如图5所示，这个交变电流的周期和频率是多大？发电机转动的角速度是多大？1 s 内电流的方向改变多少次？
图5
解析：由题图可知该交变电流的周期T ＝0.04 s ，频率f ＝1
T
＝25 Hz ，发电机转动的角
速度ω＝2πf ＝50π，1秒内电流方向改变50次。

答案：0.04 s 25 Hz 50π 50次。