1.3《探索三角形全等的条件》教案(4)
探索三角形全等的条件优秀教案
探究三角形全等的条件【教课目的】使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判断——边角边公义【教课要点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。
2．三角形全等证明的书写格式【教课难点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。
2．三角形全等证明的书写格式【教课方法】多媒体教课法及实践操作法【教课器具】折纸三角形【教课过程】一、复习发问1．如何的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明经过如何的变换能使它们完整重合：图（ 1）中：△ ABD≌△ ACE，AB与 AC是对应边；图（ 2）中：△ ABC≌△ AED，AD与 AC是对应边。
二、新课三角形全等的判断1．全等三角形拥有“对应边相等、对应角相等”的性质。
那么，如何才能判断两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？能否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？此刻我们用图形变换的方法研究下边的问题：如图 2， AC．BD订交于 O，AO、BO、 CO、DO的长度如图所标，△ ABO和△ CDO能否能完整重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO假如把△ OAB绕着 O点顺时针方向旋转，由于OA＝OC，所以能够使 OA与 OC重合；又由于∠AOB＝∠ COD， OB ＝OD，所以点 B 与点 D重合。
这样△ ABO与△ CDO就完整重合。
（附注：别的，还能够图 1（1）中的△ ACE绕着点 A 逆时针方向旋转∠ CAB的度数，也将与△ ABD重合。
图 1（ 2 ）中的△ ABC绕着点 A 旋转，使 AB与 AE重合，再把△ ADE沿着 AE（ AB）翻折 180°。
两个三角形也可重合）由此，我们获得启迪：判断两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等。
并且，从上边的例子能够惹起我们猜想：假如两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
探索三角形全等的条件教案
探索三角形全等的条件教案一、教学目标1.了解三角形全等的定义和性质；2.掌握三角形全等的判定方法；3.能够应用三角形全等的条件解决实际问题。
二、教学重点1.三角形全等的定义和性质；2.三角形全等的判定方法。
三、教学难点1.三角形全等的判定方法；2.应用三角形全等的条件解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识教师可以通过提问的方式引导学生回忆三角形的定义和性质，然后引出三角形全等的概念。
2. 学习三角形全等的定义和性质教师可以通过讲解和演示的方式，让学生了解三角形全等的定义和性质。
例如：•定义：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
•性质：全等的三角形的对应角度相等，对应边也相等。
3. 学习三角形全等的判定方法教师可以通过讲解和演示的方式，让学生掌握三角形全等的判定方法。
例如：•SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
•SAS判定法：如果两个三角形的两条边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
•ASA判定法：如果两个三角形的两个角和夹边分别相等，则这两个三角形全等。
•RHS判定法：如果两个三角形的一条直角边和另外一条边分别相等，则这两个三角形全等。
4. 应用三角形全等的条件解决实际问题教师可以通过实例的方式，让学生应用三角形全等的条件解决实际问题。
例如：•已知两个三角形的两个角和夹边分别相等，求这两个三角形的其他角和边是否相等。
•已知两个三角形的一条边和两个角分别相等，求这两个三角形的其他角和边是否相等。
5. 总结归纳教师可以通过提问的方式，让学生总结归纳三角形全等的定义、性质和判定方法。
五、教学评价教师可以通过课堂练习、小组讨论、个人作业等方式，对学生的掌握情况进行评价。
六、教学反思教师可以对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验，为今后的教学提供参考。
八年级数学教案：探索三角形全等的条件 ( 全8课时 )
合吗？（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？5.如图，△ABC 与△DEF 、△MNP 能完全重合吗？（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？ （2）再用工具测量，验证猜想是否正确．6.按下列作法，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝a ，AC ＝b ．作法：1．作∠MAN ＝∠α．2．在射线AM 、AN 上分别作线段AB ＝a ，AC ＝b ． 3．连接BC ．△ABC 就是所求作的三角形．图形：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？ 三．交流展示通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看45︒31.5CB A60︒3DEF1.5P45︒31.5MN课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（3）教学目标1．掌握三角形全等的条件“ASA”；会利用“ASA”进行有条理的简单的推理；2．通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心．教学重点掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：（1）要证明两个三角形全等，需要几个条件？（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成全等（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件组合?二．探究交流1．调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都一样吗？2．粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？3．请你和小明一起画：用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．（1）作AB＝a．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．（3）△ABC就是所求作的三角形．以上三个问题回答完毕了，你有什么发现？基本事实两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）三．交流展示1.说一说图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？2．如图，O是AB的中点，∠A＝∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么（以填空方式回答）？四.拓展提高：已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．五.小结与反思：这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？课外作业：布置作业板书设计教后札记课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（4）1．掌握三角形全等的条件“AAS”,会用“AAS”进行有条理的简单的推理；教学目标2．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．教学重点掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点在解题时选择适当定理应用．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：1．回忆上节课内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求证：AB＝DC．二．探究交流探索新知一已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．基本推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．在△ABC与△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．三．交流展示1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？3．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？3．已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．四.拓展提高：4．已知：如图，△ABC ≌△A 'B 'C '，AD 和A 'D '分别是△ABC 和△A 'B 'C '中∠A 和∠A’的角平分线．求证：AD ＝A 'D '．五.小结与反思：布置作业课外作业：板书设计教后札记课时NO: 主备人： 审核人 用案时间： 年 月 日 星期A 'B ' D 'C 'AB DC AB DC A 'B'D 'C '教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（5）教学目标1．会用“角边角”“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等；2．渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．教学重点用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等教学难点角边角”“角角边”定理的灵活应用教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．二．探究交流1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？2．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？三．交流展示例1: 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．例2;已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B ＝∠C．求证：DB＝EC变式一已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．变式二已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．四.拓展提高：1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．五.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（6）教学目标1．掌握“边边边”定理．理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形；2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法．教学重点探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．教学难点边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么办呢？二．探究交流实践探索一：已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合．通过以上的操作你发现了什么？实践探索二：教师出示三角形、四边形木架，让学生动手拉动木架的两边．教师提出问题：（1）演示实验说明了什么？教师总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．（2）你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗？三．交流展示1．下列图形中，哪两个三角形全等？2．如图，C 点是线段BF 的中点，AB ＝DF ，AC ＝DC ．△ABC 和△DFC 全等吗？变式1若将上题中的△DFC 向左移动（如图），若AB ＝DF ，AC ＝DE ，BE ＝CF ，问：△ABC ≌△DFE 吗 ？变式2若继续将上题中的△DFC 向左移动（如图），若AB ＝DC ，AC ＝DB ，问：△ABC ≌ △DCB 吗 ？3．已知：如图, 在△ABC 中，AB ＝AC ,求证：∠B ＝∠C ．四.拓展提高：1．已知：如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠B ＝∠D ．117667119942．如图，AC 、BD 相交于点O ，且AB ＝DC ，AC ＝DB ．求证：∠A ＝∠D ．五.小结与反思：布置作业课外作业：板书设计教后札记课时NO: 主备人： 审核人 用案时间： 年 月 日 星期CDOAB教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（7）教学目标1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯；2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法；3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．教学重点能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．”．教学难点几何图形信息转化为尺规操作教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．请同学们说明这样画角平分线的道理．二．探究交流1．说请按序．．说出木工师傅的“操作”过程．2．作与写用直尺和圆规在图（2）中按序．．将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．3．证请证明你的作法是正确的．4．用用直尺和圆规完成以下作图：（1）在图（3）中把∠MON四等分．图（1）（2）在图（4）中作出平角∠AOB 的平分线．说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C 、D 的直线l （如图（5）），观察图中射线OM 与直线l 的位置关系，并说明理由．2．问题变式．你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB 外一点P 作AB 的垂线PQ ）． 3．比较分析．引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略． 4．作图与证明．1 以点P 为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB 交于C 、D ．2 分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于点Q ．3 作直线PQ ．∴直线PQ 就是经过直线AB 外一点P 的AB 的垂线（如图（7））． （2）证明略．5．归纳总结．图（2）O BA 图（4）NOM图（3）（图7）QDC BAPMDCBOA图（5）l图（6）BAP课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（8）教学目标 1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法； 2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL ）定理；3．用HL 及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力． 教学重点 斜边、直角边”定理的证明和应用． 教学难点 斜边、直角边”定理的证明和应用．教学方法教具准备教学课件教 学 过 程个案补充一.自主先学：1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、___ ．2．如图，在Rt △ABC 中，直角边是 、 ， 斜边是___ 3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？ 4．如图，在Rt △ABC 、Rt △DEF 中，∠B ＝∠E ＝90°， （1）若∠A ＝∠D ，AB ＝DE 则△ABC ≌△DE ( ) （2）若∠A ＝∠D ，BC ＝EF ，则△ABC ≌△DEF ( ) （3）若AB ＝DE ，BC ＝EF ，则△ABC ≌△DEF （ ）．上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？二．探究交流探索活动一． （1）交流、操作．用直尺和圆规作Rt △ABC ，使∠C ＝90°，CB ＝a ，AB ＝c ．（2）思考、交流．①△ABC 就是所求作的三角形吗？BADE C F。
《探索三角形全等的条件》数学教案
2019年《探索三角形全等的条件》数学教案教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享2019年《探索三角形全等的条件》数学教案，希望大家在学习中得到提高。
一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
三角形全等的判定(4)讲课教案
12.2三角形全等的判定（4）教学设计教学目标：（一）知识与技能目标：1.了解SSS、SAS、ASA、AAS都适合直角三角形全等的判定。
2.探索和掌握直角三角形全等的判定方法HL，并会运用它解决实际问题。
（二）过程与方法目标：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯．（三）情感态度目标：1、通过探究、交流解决一些实际问题，获得成功的体验。
2、使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学习的积极性。
教学重点：理解，掌握三角形全等的条件HL。
教学难点：灵活运用三角形全等条件解决问题。
课型：新授课教法：讲授法学法：自主、合作、交流教具：多媒体，直尺，圆规教学过程：一、知识回顾(1)判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS .(2)如图，Rt△ABC中，直角边是BC、AC，斜边是AB .二、问题探究●活动1、创设情境，导入新课 .探究一整合旧知，探究直角三角形全等的条件．(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)你能帮他想个办法吗？(2)工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你同意他的结论吗？【设计意图】通过情境创设，在问题中总结三角形全等的判定方法，说明所有判定方法对直角三角形都适合，但同时也引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生质疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，也使我顺利地把学生带入新课的学习。
●活动2、大胆猜想，探究新知识.探究二 探究直角三角形“斜边、直角边”定理上述问题中，猜想一下工人的结论是否正确呢？动手试一试.问题:任意画一个Rt △ABC ，使C ∠=90°求作：Rt △'''A B C ，使'C ∠=90°，''B C =BC ，''A B =AB ，作法：①画90MC N '∠=;②在射线C M '上截取B C BC ''=；③以点B '为圆心，AB 为半径画弧，交射线C N '于点A '；④连接A B ''。
《探索三角形全等条件》教学设计
《探索三角形全等条件》教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下几个方面的能力：1.理解三角形全等的定义，掌握全等的判定条件；2.熟练应用全等条件解决相关的计算问题；3.培养学生对全等定理的运用能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：三角形全等的定义、全等条件和相关的问题计算。
2.教学难点：应用全等条件解决相关的计算问题。
三、教学准备1.教学用具：教学PPT、三角板、直尺、量角器等。
2.教材资料：教材上的相关知识点、例题和练习题。
四、教学过程1.导入新课（1）通过对学生的提问引导学生回忆并复习之前学过的知识，相等。
例如：“相等的意思是什么？能否给出一些列举不同形状的相等图形的例子？”学生回答后，老师解释相等的概念。
（2）向学生出示两个图形，要求学生判断这两个图形是否相等，并给出理由和判断依据。
2.提出问题与探索（1）引入三角形全等的概念。
例如：“三角形全等指的是什么？怎样说两个三角形全等？”请学生回答，并给出自己对三角形全等的定义。
（2）引导学生探索三角形全等的条件。
通过展示一些图形，引导学生提出两个三角形全等的条件，并引导他们理解这些条件的意义。
3.三角形全等的条件（1）介绍三角形全等的四个基本条件。
使用教学PPT，向学生展示这些条件，并解释其含义和应用。
（2）请学生试着使用这些条件判断两个三角形是否全等，引导学生通过观察、比较和推理找出应用题中相等的性质。
4.全等三角形的性质（1）引导学生发现和总结全等三角形的性质。
例如：“在全等的三角形中，对应角和对应边是相等的吗？为什么？”请学生回答，并给出合理解释。
（2）通过教师的引导，总结全等三角形的性质。
5.解答例题和练习（1）解答教材例题。
通过解答一些例题，向学生展示如何应用全等条件解决相关计算问题。
教师可以使用直观的三角板和其他教具辅助解答。
（2）让学生独立或分组完成一些练习题，检验他们的学习成果。
6.小结与拓展（1）总结今天的学习内容，向学生复述并回顾探索的过程和结果。
《探索三角形全等的条件》教案设计
《探索三角形全等的条件》教案设计《探索三角形全等的条件》教案设计一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
《探索三角形全等的条件》教案
《探索三角形全等的条件》教案教案：探索三角形全等的条件教学目标：1.了解三角形全等的概念和条件；2.能够运用全等条件判断三角形是否全等；3.发展逻辑思维和推理能力。
教学重点：1.三角形全等的条件；2.运用全等条件进行判断。
教学准备：1.教师准备：白板、马克笔、教材《数学七年级上册》；2.学生准备：课本、笔和纸。
教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师用白板上画出两个全等的三角形，让学生观察并提出它们之间的特点；2.引导学生思考，询问三角形全等的条件是什么；3.学生提出自己的想法，教师鼓励并给予肯定。
Step 2：探索全等的条件（20分钟）1.将学生分为小组，每个小组由3-4人组成，并给每个小组发放纸和笔；2.学生讨论，尝试构造一些具有共同性质的全等三角形，寻找它们之间的共同特点；3.学生通过讨论和实例的方式，发现三角形全等的条件。
Step 3：归纳总结（15分钟）1.教师引导学生汇总各组的发现，呈现在白板上；2.全班讨论并筛选出最为普遍和具有代表性的三角形全等条件。
Step 4：巩固练习（25分钟）1.教师将教材中的相关练习题呈现在白板上，让学生完成；2.学生在小组中互相讨论，梳理各步推理过程和答案；3.全班共同讨论，解答并纠正错误。
Step 5：拓展延伸（15分钟）1.教师给学生提供一些延伸题目，让学生进一步巩固和拓展所学知识；2.学生可以以小组形式完成，互相检查答案并讨论解题思路；3.学生可以将拓展题目的解题思路和结果汇报给全班，展示和分享自己的思考过程。
Step 6：课堂小结与反思（5分钟）1.教师对本节课的内容进行复盘总结，强调三角形全等的条件和运用；2.教师鼓励学生对这节课的学习进行思考和反思，提出自己的感受和问题。
教学反思：通过本节课的教学，我采用了探索式教学的方式，让学生围绕三角形全等的条件进行自主探索和讨论。
这种方式既可以调动学生的学习积极性，又能够培养学生的逻辑思维和推理能力。
探索三角形全等的条件教案
探索三角形全等的条件教案教案标题：探索三角形全等的条件教案目标：1. 了解三角形全等的定义和性质。
2. 探索和理解三角形全等的条件。
3. 能够应用三角形全等的条件解决相关问题。
教学准备：1. 教学投影仪或黑板。
2. 幻灯片或黑板笔。
3. 直角三角形模型或图片。
4. 一些练习题和解答。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 通过展示一些直角三角形的图片或模型，引起学生对三角形全等的兴趣。
2. 提问学生，你认为什么样的三角形可以称为全等三角形？探索（15分钟）：1. 将学生分成小组，每组3-4人。
2. 给每个小组发放一些三角形模型或图片，并要求他们观察并讨论哪些条件可以使两个三角形全等。
3. 指导学生关注边长、角度和边角关系等方面。
4. 鼓励学生互相讨论和交流，引导他们提出自己的观察和假设。
总结（10分钟）：1. 让每个小组分享他们的观察和假设。
2. 引导学生总结出三角形全等的条件，如SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA （角边角）等。
3. 通过幻灯片或黑板笔，总结并记录下这些条件，并强调它们的重要性和应用范围。
应用（20分钟）：1. 给学生一些练习题，要求他们根据已知条件判断两个三角形是否全等。
2. 鼓励学生尝试使用不同的全等条件来解决问题，加深对条件的理解和应用。
3. 监督学生的解题过程，及时给予指导和反馈。
巩固（10分钟）：1. 随堂测验：给学生几道简单的题目，要求他们应用所学的三角形全等条件解答。
2. 讨论和解答测验题，确认学生对所学内容的掌握情况。
3. 强调学生在解题过程中要注意合理的推理和解释。
拓展（5分钟）：1. 提出一些拓展问题，如如何证明两个三角形全等、是否存在无法通过全等条件判断的情况等。
2. 鼓励学生思考并给出自己的答案或解释。
3. 结束本节课，鼓励学生在课后继续探索和应用三角形全等的条件。
评估：1. 学生在小组讨论和分享中的参与度和表现。
2. 学生在练习题和随堂测验中的答题准确性和解题思路。
鲁教版(五四制)七年级上册1.3探索三角形全等的条件(第四课时)学案设计(无答案)
1.3 探索三角形全等的条件（第四课时）学案学习目标：1、 能熟练说出判定三角形全等的各种方法，（定理及几何语言）2、 根据题中给出的条件选择适当的方法证明三角形全等，解决问题。
3、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。
学习重点：1、 根据题中给出的条件选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。
2、 能利用三角形全等说明全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的平分线相等的性质。
学习难点：1、 选择合理的方法说明三角形全等，从而证明线段相等或角相等。
2、 理解并掌握三角形的中线、高、角平分线的性质。
复习与回顾：1、 判定两个三角形全等需要几个条件？前面我们分几种情况讨论的？想一想与同桌交流。
2、 判定两个三角形全等有几种方法？看看课本再说一下。
（可画图说明）3、 在⊿ABC 和⊿DEF 中，∠A=∠D AB=DE ，再添加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？你有几种方法？说一说与同学们交流。
4、 上述问题中若添加BC=EF ，能判定⊿ABC 和⊿DEF 全等吗？为什么？（可画图说明）一、 应用练习;1、 已知：AB=AD ，要使⊿ABC ≌⊿ADC ，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。
2、 如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A=∠D ，要使⊿AOB ≌⊿DOC ，还需添加一个什么条件？你有几种方法？分别用什么方法判定两个三角形全等。
3、已知：∠CAB=∠DBA ∠CBA=∠DAB 找出图中与AC 相等的线段，与∠C 相等的角， 并说明理由。
拓展：上题中，若AD 与BC 相交于点O ， ⊿AOB 与⊿DOC ，全等吗？为什么？二、 例题学习：课本27页，例4.已知：⊿ABC ≌⊿A 1B 1C 1，D 、D 1分别是BC ，B 1C 1上的一点，且BD=B 1D 1。
AD 与A 1D 1相等吗？为什么？（复习：全等三角形有什么性质？提问）解： AD=A 1D 1，理由如下：∵⊿ABC ≌⊿A 1B 1C 1 ∴AB =A 1B 1 ∠B=∠B 1， 在⊿ABD ≌⊿A 1B 1D 1中∵ AB=A 1B 1∠B=∠B 1 BD=B 1D 1∴⊿ABD ≌⊿A 1B 1D 1（SAS ） ∴AD=A 1D 1F E D C B A 第2题第1题OD CB AD C B ADC B A C 1D 1B 1A 1D C B A问题与思考：（1）若将上题中，BD=B 1D 1改为D 、D 1分别是BC ，B 1C 1上的中点，上述结论还成立吗？说明理由。
《1.3探索三角形全等的条件》教学设计-优质教案
1.3 探索三角形全等的条件（4）班级___________姓名_________________【学习目标】1．探索三角形全等的“角角边”的条件；会用“AAS”方法判断三角形全等2.经历探索三角形全等的条件的过程，积累数学活动经验，提高分析问题、解决问题能力【重点难点】重点:掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．难点:在解题时能根据不同条件选择适当方法判定三角形全等．【预习导航】1．有两角和它们的_____对应相等的两个三角形全等，简写成“____”或“______”．2．两角和__________对应相等的两个三角形全等，简写成“_______”或“________”．3.已知：如图，∠1=∠2, ∠B=∠C你还能证明OB=OC吗？【课堂导学】活动一、已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．得出基本推论推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．在△ABC与△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．O4321CBA得出基本事实推论：__________________________________________________例题：例1已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．变式：已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中∠A和∠A’的角平分线．求证：AD＝A'D'．变式：已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC和B'C'边上的中线．求证：AD＝A'D'．【课堂检测】1.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA2．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠B=∠C．求证：△ABO≌△DCO．课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.(1)如图,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD，则由“________ ”,就可判定△ABD≌△ACD．(2)如图，已知AD∥BC，∠ABC=∠CDA, 则可由“AAS”直接判定△__________ ≌△__________；(3)如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，要根据“AAS”证明△ABD≌△ACD，还需加条件∠_________=∠__________．（1）（2）（3）3．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？4.已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？DEBACBACDBACD二、拓展延伸1.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．AFB CDE教师评价日期。
山东省枣庄四中七年级数学下册《探索三角形全等的条件》教案 北师大版
《探索三角形全等的条件》教案北师大版一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级下册第五章第四节第一课时。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
（二）教学目标根据新课标的要求和学生的认知特点确定本堂课的三维目标知识与能力目标掌握三角形全等的“边边边”条件，能利用“边边边”进行三角形全等的判定；了解三角形的稳定性。
过程与方法目标经历探索三角形全等条件的过程，体会通过操作，归纳获得数学结论的过程；同时在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
情感态度与价值观目标：培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。
（三）教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边边边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边边的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
二、教法本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，改变“结论——例题——练习”的传授模式。
一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的定理不能开发智力而只能关闭思路，教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。
我们要树立一个观点：一般的教师教人真理，好的教师教人发现真理。
《探索三角形全等的条件》__教案
《探索三角形全等的条件》——精品教案省市县名称黑龙江省大庆市肇源县网络班级数学53班任职学校头台中学姓名范明双作业内容《探索三角形全等的条件》教学设计教学内容：北师大版数学七年级下册第五章《三角形》第四节《探索三角形全等的条件》第一课时。
教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。
2、在探索三角形全等条件的过程中，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学知识；让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：重点：三角形全等条件的探索和应用。
难点：探究全等三角形条件的过程及其准确的分类。
教法学法：教法：启发、组织、引导、演示作业内容学法：自主探究、合作交流教学准备：教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺、一副三角板、木条、钉子等。
教学过程：（一）创设情境，引入新课首先，出示一个实际问题：小明不小心打破了一块三角形玻璃，碎片如图所示（课件出示）：问能不能带图中某一块到商店做一块与原来三角形玻璃一样的玻璃？【设计意图：新课初始设计生活问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣，又把数学与生活紧密相联系，引导学生学有用的数学。
】接着，教师组织学生讨论，分析，引导学生进入主题：探索三角形全等的条件。
（板书课题）（二）引导探究，实验操作，归纳总结。
活动一：让学生通过动手操作，只给一个条件，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等并在黑板上展示。
师通过几何画板演示。
活动二：只给两个条件，先让学生展开讨论，分析有几种情况：即边边、边角、角角，再由各小组自行探索。
同样让学生通过动手操作，师进行指导，在黑板上展示，作业内容再观察几何画板动画，最终得到只给两个条件不能判断两个三角形全等。
探索三角形全等的条件教案
探索三角形全等的条件教案教案：探索三角形全等的条件一、教学目标：1.掌握三角形全等的条件；2.熟练运用三角形全等的条件解决相关问题；3.发展学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点与难点：1.重点：三角形全等的条件；2.难点：培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、教学准备：1.板书：三角形全等的条件；2.教具：直尺、量角器。
四、教学过程：1.复习导入（5分钟）通过提问、举例等方式复习三角形的基本概念、性质以及前几节课所学的内容。
2.引入新知（5分钟）教师引导学生思考：当两个三角形完全相同时，我们可以说这两个三角形是全等的。
那么，如何判断两个三角形是否全等，有哪些条件呢？3.学习新知（20分钟）教师板书三角形全等的条件，包括以下四个条件：a.两边和夹角相等；b.两角和边相等；c.任意两边和夹角相等；d.全等性质的推论。
教师通过示例和图示，逐步解释每个条件，并帮助学生理解和记忆。
4.练习与巩固（30分钟）a.学生个人练习：在作业本上完成练习题，熟练运用三角形全等的条件。
b.学生合作练习：分成小组，相互出题，互相考核，进一步巩固所学内容。
c.教师点评：针对学生的错误或疑惑进行解答和指导。
5.拓展应用（10分钟）教师提供一些拓展应用题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如：给定两个三角形的一些条件，判断它们是否全等，并说明理由。
6.归纳总结（5分钟）教师与学生一起总结归纳三角形全等的条件，并强调每个条件的应用注意事项。
7.提高拓展（5分钟）对于拓展应用中出现的难题，教师引导学生思考更深层次的推理和解决方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。
8.课堂小结（5分钟）教师对本节课所学知识进行简要总结，并提醒学生预习下节课内容。
五、课后作业：1.完成课堂练习不会的题目；2.思考并总结三角形全等的条件以及应用。
六、教学反思：通过设计本节课的教学，希望学生能够理解和掌握三角形全等的条件，并能够熟练运用这些条件解决问题。
在教学过程中，通过不同形式的练习，既可以提高学生的动手操作能力，又能够培养学生的逻辑思维和推理能力。
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数学教学设计
教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
1.3 探索三角形全等的条件（4）
目标1．掌握三角形全等的条件“AAS”．
2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理．3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．
重点掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．
难点在解题时选择适当定理应用．
教学过程（教师）学生活动设计思
节课学习的内容，用自己的语言表达出来！下面的问题，你有什么发现吗？
图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，
＝DC．1．积极回答问题，激活旧知识．
2．利用“ASA”解决问题，对证明的过程思考并提出疑问．
激活旧知识，
激发学生学习新知
ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC △ABC≌△DEF．
事实推论：两角及其中一角的对边分别相形全等．
积极思考，回答问题，对刚才的疑问用旧的知识加以推理和证
明．
将疑问化为问
过的知识来解决新
问题的转化与初步
角及其中一角的对边分别相等的两个三角“角角边”或“AAS”．
与△A'B'C'中，
（已知），
（已知），
（已知），
≌△A'B'C'（AAS）．
总结前面问题中的感悟和所得，模仿上节所学“ASA”，一步步
得出“ASA”的基本推论．
通过学生的回
生的归纳能力，挖
想深度并养成良好
能力．
∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补件__________根据“AAS”，那么补充的条才能使△ABC≌△DEF．
，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什
积极思考，回答问题．第1题口答，第2题学生上黑板板演过
程．
从观察图形找
到证明全等的填空
写出证明过程．学
力及几何语言表达
很大的发展和锻炼
：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．积极思考，用旧知识解决新问题．通过对定理的
生的逻辑推理能力
：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是C'中∠A和∠A’的角平分线．
＝A'D'．积极动脑，回答问题．对新知识加以
会选用适合的定
证明．
：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是
C'的BC和B'C'边上的中线．＝A'D'．学生独立完成之后，上讲台讲解．
学生在学习完
“AAS”之后面临
根据题目选择正确
展训练的三道题恰
样的一个平台，让
样选择，另外，对
达的要求也再次提
学到了什么？哪些三个条件的组合是你还的？回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．
小结过去，展
数学始终保持一颗。