数据结构全面复习
数据结构复习要点(整理版)
数据结构复习要点(整理版)数据结构复习要点(整理版)数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，它涉及到各种数据的存储和组织方式，对于编程和算法的理解都至关重要。
本文将整理常见的数据结构复习要点，帮助读者回顾和加深对数据结构的理解。
一、线性结构线性结构是最简单的数据结构之一，它包括线性表、栈、队列等。
线性表是具有相同数据类型的一组元素的有限序列，它可以分为顺序表和链表。
顺序表是一种用连续的存储单元依次存储线性表的元素的数据结构，而链表则是通过每个元素中存储下一个元素的地址来实现线性关系。
栈和队列是线性结构的特殊形式。
栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它可以通过顺序栈或链栈来实现。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它可以通过顺序队列或链队列来实现。
二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它具有层次关系，由节点和边组成。
常见的树形结构包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树。
二叉树是每个节点最多只有两个子节点的树，它可以是空树、只有一个根节点的树或者一个根节点连接两棵不相交的二叉树。
二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上所有节点的值小于根节点的值，右子树上所有节点的值大于根节点的值。
平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左子树和右子树的高度差不超过1，这样可以保证在最坏情况下的查找效率。
哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的叶子节点代表字符，而各节点的权值表示字符出现的频率，通过构造哈夫曼树可以实现数据的压缩编码。
三、图形结构图形结构是一种包含节点和边的非线性数据结构，它由顶点集合和边集合组成。
图形结构可以分为无向图和有向图，每个节点可以有一个或多个相邻节点。
图形结构的常见算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
深度优先搜索是一种通过递归或栈实现的搜索算法，它先访问起始节点的一个邻接节点，再依次访问该节点的未被访问过的邻接节点，直到所有节点都被访问过。
广度优先搜索则是一种通过队列实现的搜索算法，它先访问起始节点的所有邻接节点，再依次访问这些邻接节点的邻接节点，以此类推，直到所有节点都被访问过。
数据结构复习资料(亲自整理)
数据结构复习资料(亲自整理)1、链表是一种存储数据的链式结构，每个数据之间都是相关联的。
2、线性结构是一个有序数据元素的集合，包括线性表、栈、队列、双队列、数组和串。
3、树是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合，而二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。
二叉树与树的主要差别在于，二叉树结点的最大度数为2，而树中结点的最大度数没有限制；二叉树的结点有左、右之分，而树的结点无左、右之分。
4、堆是一种可以被看做一棵树的数组对象，总是满足某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值，且堆总是一棵完全二叉树。
5、二叉排序树是一种满足以下递归定义的二叉树：若左子树非空，则左子树所有节点的值均小于它的根节点；若右子树非空，则右子树所有节点的值均大于于它的根节点；左右子树也分别为二叉排序树。
1、在已知前序遍历和中序遍历的情况下，可以通过画树的方法求得后序遍历。
具体步骤如下：首先根据前序遍历的特点，确定根节点；然后观察中序遍历，将左子树和右子树分别确定下来；接着对左子树和右子树分别进行递归，直到遍历完所有节点，最后得到后序遍历。
2、树和二叉树之间可以相互转换。
将树转换为二叉树的方法是：对于每个节点，将其第一个孩子作为其左孩子，将其兄弟作为其右孩子。
将二叉树转换为树的方法是：对于每个节点，将其右孩子作为其兄弟。
3、二叉树线索化是将二叉树中的空指针指向该节点在中序遍历中的前驱或后继节点的过程。
在线索二叉树中，一个结点是叶结点的充要条件为：左、右标志均是1.4、邻接表是图的一种链式存储结构，用于表示图中每个节点的邻居节点。
每个节点都有一个链表，存储着与该节点相邻的节点。
邻接表是一种图的存储结构，对于每个顶点建立一个单链表，单链表中的结点表示依附于该顶点的边（对于有向图是以该顶点为尾的弧）。
邻接表中的表结点和头结点分别表示边和顶点，包含信息如下：表结点adjvex（邻接点）。
nextarc（指向下一个表结点）（权值等信息）；头结点data（顶点信息）和firstarc（指向第一个表结点）。
数据结构期末复习重点知识点总结
数据结构期末复习重点知识点总结一、数据结构概述数据结构是计算机科学中一门关于数据组织、存储和管理的学科。
它涉及到各种数据类型和它们之间的关系，以及对这些数据类型进行有效操作和处理的算法。
二、基本数据结构1. 数组- 数组是一种线性数据结构，用于存储相同类型的数据元素。
- 数组的特点是随机访问和连续存储。
- 数组的插入和删除操作需要移动其他元素，时间复杂度为O(n)。
2. 链表- 链表是一种线性数据结构，通过节点之间的指针链接来组织数据。
- 链表的特点是插入和删除操作简单，时间复杂度为O(1)。
- 链表分为单链表、双向链表和循环链表等不同类型。
3. 栈- 栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构。
- 栈的操作主要包括压栈（Push）和弹栈（Pop）两个操作。
- 栈常用于表达式求值、递归算法的实现等场景。
4. 队列- 队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的数据结构。
- 队列的操作主要包括入队（Enqueue）和出队（Dequeue）两个操作。
- 队列常用于实现缓冲区、消息队列等场景。
5. 树- 树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
- 树的节点具有层级关系，由根节点、子节点和叶节点等组成。
- 常见的树结构有二叉树、红黑树、B树等。
6. 图- 图是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
- 图的节点之间可以有多对多的关系。
- 图的遍历方式有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
三、常见的数据结构算法1. 排序算法- 冒泡排序、插入排序、选择排序等简单但效率较低的排序算法。
- 快速排序、归并排序、堆排序等高效的排序算法。
- 基数排序、桶排序等适用于特定场景的排序算法。
2. 查找算法- 顺序查找、二分查找等常用的查找算法。
- 树结构相关的查找算法，如二叉搜索树、红黑树等。
- 哈希查找、索引查找等高效的查找算法。
3. 图算法- Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等最短路径算法。
数据结构复习
地址计算 以三对角矩阵为例
三对角矩阵中所有非零元素为3*n-2,可用一维数组s[3*n-2]存储.aij与s[k]
LOC(i,j)=LOC(0,0)+[3*i-1+(j-i+1)]*d
=LOC(0,0)+(2i+j)*d
4.3.2 稀疏矩阵
5、设长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则怎样进行入队和出队操作；若只设尾指针呢？
6、假设循环队列只设rear和quelen来分别指示队尾元素的位置和队中元素的个数，试给出判断此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法，要求出队时需返回队头指针。
第四章 数组
4.1 数组的定义
（2）能否得到出栈序列423和432？并说明为什么不能得到或如何得到。
（3）请分析1、2、3、4的24种排列中，哪些序列可以通过相应的入出栈得到。
2、表达式求值
3、两个栈共享存储空间r[m]，写出向第i个栈插入x,删除第i个栈的栈顶元素算法。
4、循环队列的优点是什么？如何判断它的空和满？循环队列的操作算法？
（2）二叉链表法
5．3 遍历二叉树
在二叉树的一些应用中，常常要求在树中查找具有某
种特征的结点，或者对树中全部结点逐一进行某种处
理。这就引入了遍历二叉树的问题，即如何按某条搜
索路径巡访树中的每一个结点，使得每一个结点均被
访问一次，而且仅被访问一次。
DLR——先（根）序遍历，
LDR——中（根）序遍历，
习题：6.2,6.3,6.5,6.6,6.7,6.12,6.13,6.14,6.19,6.21,6.26,6.42,6.43,6.47,
第六章 图
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。
希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。
祝你复习顺利，取得好成绩！。
数据结构考研复习要点
考研题型包括：简答题；方法选择（分析）；构造题；算法题。
第一章绪论1. 数据结构的基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构2. 抽象数据类型：数据对象、逻辑关系、一组操作。
ADT的特点：数据抽象、信息隐蔽3. 数据结构三要素：数据元素间的逻辑关系、物理存储和一组操作。
元素间的逻辑关系：集合、线性、树、图元素在计算机内存中的存储结构：顺序、非顺序4. 算法的定义：规则的有限集合，为了解决某个特定问题而规定的一系列基本操作。
算法特性：有限性、确定性、可行性、输入、输出算法设计目标：正确性、可读性、鲁棒性、高效率低存储5. 算法性能评价：时间和空间算法时间复杂度：T(n)=O(f(n))。
它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。
其中f(n)是问题规模n的某个函数。
求解算法的时间复杂度的具体步骤是：⑴找出算法中的基本语句；⑵计算基本语句的执行次数的数量级；保留基本语句执行次数的函数中的最高次幂，忽略所有低次幂和最高次幂的系数。
⑶用大Ο记号表示算法的时间性能。
将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < { O(2^n) < O(n!) < O(n^n) }【例】分析下面各算法的时间复杂度算法1：int fact(int n){ if (n<=1) return 1;return n*fact(n-1);}算法2：i=l;while (i<n){for(j=l;j<=n;j++)x=x+l;i=i*2;}算法3：for(i=l;i<=n;i++){ j=l;while (j<=i){x+=l; j++;}}算法:4void sort(int b[]，int n){ int i, j, k;for (i=0; i<n-1; i++){ k = i;for (j=i+1; j<n; j++)if (b[k] > b[j]) k = j;x = b[i]; b[i] = b[k]; b[k] = x;}}算法5void add(int n){ int i = 0, s = 0;while (s<n){ i++;s = s + i;}}设while循环语句执行次数为T(n),则算法6void hanoi(int n, char a, char b, char c){ if (n==1) printf("move %d disk from %c to %c \n", n, a, c);else{ hanoi(n-1, a, c, b);printf("move %d disk from %c to %c \n", n, a, c);hanoi(n-1, b, a, c);}}算法7：void PreOrder(BiTree T){ if (T){ v isit(T->daata)PreOrder(T->lchild);PreOrder(T->rchild);}}算法空间复杂度：空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。
(完整版)数据结构知识点全面总结—精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2) 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。
数据结构复习_2
7、抽象数据类型的概念 由用户定义，用以表示应用问题的数据模型，是将数据结构作为一个软件构建的实现， 由基本的数据类型组成, 并包括一组相关的服务（或称操作） 抽象数据类型的的特征是使用与实现相分离，信息隐蔽和数据封装， 8、类的特征 信息隐蔽和数据封装，使用与实现相分离。 9、自然数的抽象数据类型定义 ADT NaturalNumber is objects: 一个整数的有序子集合,它开始于 0, 结束于机器能表示的最大整数(MaxInt)。 Function: 对于所有的 x, y NaturalNumber; False, True Boolean, +、-、<、==、=等都是可用的服务。 Zero( ) : NaturalNumber 返回自然数 0
4、数据结构涉及的三个方面： 数据的运算，即对数据元素施加的操作。 数据的逻辑结构 数据的存储结构 是指数据应该如何在计算机中存放， 是数据逻辑结构的物理存储方式， 是属于具体实现 的视图，是面向计算机的。 四种基本的存储方法： 顺序存储表示：该方法把逻辑上相邻的元素存放到物理位置上相邻的存储单元中； 链接存储表示：该方法不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻； 索引存储表示：该方法在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中每一项 称 为索引项，索引项的一般形式是：(关键码，地址)； 散列存储表示：根据结点的关键码通过一个函数计算直接得到该结点的存储地址。 5、数据类型 数据类型是一组性质相同的值的集合, 以及定义于这个值集合上的一组操作的总称. 6、线性表数据类型的两种表示方式 基于数组的顺序表示和基于链表的链接表示
第五章树 一、树的定义和术语 1.自由树 一棵自由树 Tf 可定义为一个二元组 Tf = (V, E) 其中 V = {v1, ..., vn} 是由 n (n＞0) 个元素组成的有限非空集合，称为顶点集合。 E = {(vi, vj) | vi, vj V, 1≤i, j≤n} 是 n-1 个序对的集合，称为边集合，E 中的元素 (vi, vj）称 为边或分支。
数据结构复习提纲(整理)
复习提纲第一章数据结构概述基本概念与术语（P3）1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的基本单位3．数据对象相同性质的数据元素的集合4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系.（2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据结构、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。
3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,x;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1x+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表结构由n(n>=0)个具有相同性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列//顺序表结构#define MAXSIZE 100typedef int DataType;Typedef struct{DataType items[MAXSIZE];Int length;}Sqlist,*LinkList;//初始化链表void InitList(LinkList *L){(*L)=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!L){cout<<”初始化失败!”;return;}(*L)->next=NULL;}//插入数据void InsertList(LinkList L,int pos,DataType x){LinkList p=L,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->next;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<”插入位置错误”;return;}InitList(&q);q->next=p->next;p->next=q;q->data=x;}//销毁链表void DestoryList(LinkList L){LinkList t;while(L){t=L;L=L->next;free(t);}}//遍历链表void TraverseList(LinkList L){LinkList t=L;while(L){t=t->next;cout<<t->data<<” ”;}cout<<endl;}//删除元素void DeleteList(LinkList L,int pos){LinkList p=L,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->next;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<”删除位置错误!!”;return;}q=p->next;p->next=q->next;free(q):}第三章栈和队列1.栈（1）栈的结构与定义（2）顺序栈操作算法：入栈、出栈、判断栈空等（3）链栈的结构与定义2.队列（1）队列的定义----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、一个栈的入栈序列为“ABCDE”，则以下不可能的出栈序列是（）A. BCDAEB. EDACBC. BCADED. AEDCB2、栈的顺序表示仲，用TOP表示栈顶元素，那么栈空的条件是（）A. TOP==STACKSIZEB. TOP==1C. TOP==0D. TOP==-13、允许在一端插入，在另一端删除的线性表称为____队列____。
数据结构复习要点（整理版）
数据结构复习要点（整理版）第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
(补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
)3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
(有时候也叫做属性。
)4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
(1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。
若数据为非空集，则除了第一个元素(根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。
4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。
若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。
(2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。
2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
数据结构复习题及答案
数据结构复习题及答案数据结构习题一、名词解释1.数据、数据元素、数据项、数据结构、数据的逻辑结构、数据物理结构、顺序存储、链式存储、算法、时间复杂度、空间复杂度。
2.线性表、顺序表、单链表、双向链表、循环链表、双向循环链表、三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点(第1个元素结点)。
3.栈（顺序栈、链栈）、队列（顺序队、链队）、循环队列、递归、稀疏矩阵、三元组。
4.树、叶子结点、结点的度、树的度、树的高(深)度、二叉树、遍历、满二叉树、完全二叉树、哈夫曼树、WPL、哈夫曼编码。
5.图（有向、无向）、网、边、弧、度、入度、出度、完全图（有向、无向）、（强）连通图（分量）、（最小）生成树、邻接矩阵、邻接表、DFS、BFS。
6.查找表、关键字、静态查找、动态查找、ASL、顺序查找、折半查找、分块查找、二叉排序树。
7、排序、内（外）排序、稳定性、插入（直接、希尔），交换（起泡、快速），选择（直接、堆），2路归并。
一、填空题1.数据结构是研究数据的_逻辑结构__和___物理结构__，并在这种结构上定义相关的运算，设计实现这些运算的算法，分析算法的效率。
算法的效率包括时间和空间两个方面，分别称为___时间复杂度____和__空间复杂度___。
2.数据的基本单元是__数据元素__，数据的最小单元是__数据项_。
3.算法是对特定问题求解___步骤___的一种描述，是指令的有限序列。
4.一个算法的时间复杂度为(3n3+2n—7)，其数量级表示为O（n3）_。
5.一个算法具有5个特性：确定性、可行性、有穷性、输入和输出。
6.算法机能的阐发和怀抱，能够从算法的工夫庞大度和空间庞大度来评判算法的好坏。
7.数据的逻辑布局包孕调集布局、线性布局、树形布局和图型布局四品种型。
8.数据布局在计较机中的表示称为数据的物理布局，它能够采用__按次存储___或__链式存储_两种存储方法。
9.线性表有两种存储布局，划分为按次存储和链式存储。
数据结构期末考试重点复习资料
期末考试重点复习资料二、考试重点内容第一章绪论1、时间复杂度和空间复杂度的计算。
要求能够计算出程序的执行次数。
2、各种概念：数据结构、数据项、数据元素第二章线性表1、单链表的各种操作，包括单链表的建立、插入、删除结点的操作语句序列2、单链表（带头结点、不带头结点、循环单链表）的逆置运算。
3、双链表的插入和删除操作语句序列。
4、单链表的直接插入排序运算。
5、静态单链表的插入和删除操作。
6、二个有序单链表的合并、一个单链表拆分为多个单链表第三章栈和队列1、栈的输入序列和输出序列、递归函数的输出结果2、循环队列的入队、出队操作以及有效元素个数的计算第四章串1、KMP算法中的next和nextval值的计算第五章数组和广义表1、二维数组任意元素地址的计算2、稀疏矩阵的转置算法3、广义表的两个操作函数：取表头和表尾第六章树和二叉树1、二叉树的性质（特别是完全二叉树的性质，例如求完全二叉树的深度等）2、二叉树的遍历（特别是中序和先序遍历，要求能够使用堆栈完成非递归遍历编程和递归算法编程，在遍历基础上的各种操作，例如求二叉树的叶子数、二叉树结点数等操作，包括有编程算法和编程填空题）3、线索二叉树（特别是中序线索化二叉树和中序线索化二叉树的中序遍历，包括编程算法和编程填空题，希望大家着重研究）4、哈夫曼编码（主要是应用题，包括哈夫曼的编码与解码，也包括哈夫曼树的特点）5、树与森林在转化成二叉树时，左右子树的结点数有何特点）6、树的层次遍历（使用队列完成、借助树的层次遍历可以判断二叉树是否为完全二叉树）、判断二叉树是否为排序二叉树等，可能有编程题或编程填空题）补充：二叉树的物理存储结构（链式和顺序存储）*第七章图1、图的两种物理存储方式（邻接矩阵与邻接表存储表示）2、图的生成树与最小生成树（生成树特点）、图的遍历3、求最小生成树的两种算法（重点是PRIM 算法，特别会写出用PRIM算法求最小生成树的过程）4、使用迪杰斯特拉算法求单源最短路径，写出求解过程5、拓扑排序6、求关键路径，要求写出事件和活动的最早和最晚开始时间，深刻理解关键路径的含义。
《数据结构》复习资料
《数据结构》复习资料《数据结构》复习资料1⼀、选择题1. ⼀棵⼆叉树中第６层上最多有（）个结点。
A. ２B. 31C. 32D. 642. 顺序表中数据元素的存取⽅式为（）。
A. 随机存取B. 顺序存取C. 索引存取D. 连续存取3. 设有⽆向图G=(V,E)，其中顶点集合V={a,b,c,d,e,f}，边集合E={(a,b), (a,e), (a,c), (b,e), (c,f), (f,d), (e,d)}。
对G进⾏深度优先遍历，正确的遍历序列是（）。
A. a,b,e,c,d,fB. a,c,f,e,b,dC. a,e,b,c,f,dD. a,e,d,f,c,b4. 在待排元素序列基本有序的前提下，效率最⾼的排序⽅法是（）。
A. 插⼊B. 选择C. 快速D. 归并5. 设表中含100个数据元素，⽤折半查找法进⾏查找，则所需最⼤⽐较次数为（）。
A. 50B. 25C. 10D. 76. 设哈希表地址范围为0~19，哈希函数H(key)=key%17，使⽤⼆次探测再散列法处理冲突。
若表中已存放有关键字值为6、22、38、55的记录，则再放⼊关键字值为72的记录时，其存放地址应为（）。
A. 2B. 3C. 4E. 8F. 以上都不对7. 设对下图从顶点a出发进⾏深度优先遍历，则（）是可能得到的遍历序列。
A. acfgdebB. abcdefgC. acdgbefD. abefgcd8. 若需在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序⽅法是（）。
A. 快速排序B. 堆排序C. 归并排序D. 直接插⼊排序9. 设有⼀组关键字值（46,79,56,38,40,84），则⽤堆排序的⽅法建⽴的初始堆为（）。
A. 79,46,56,38,40,84B. 84,79,56,38,40,46C. 84,79,56,46,40,38D. 84,56,79,40,46,3810. 设⼴义表L=((a,()),b,(c,d,e))，则Head(Tail(Tail(L)))的值为（）。
数据结构(C语言版)期末复习汇总
数据结构（C语言版）期末复习汇总第一章绪论数据结构：是一门研究非数值计算程序设计中的操作对象，以及这些对象之间的关系和操作的学科。
数据结构是一门综合性的专业课程，是一门介于数学、计算机硬件、计算机软件之间的一门核心课程。
是设计和实现编译系统、操作系统、数据库系统及其他系统程序和大型应用程序的基础。
数据：是客观事物的符号表示，是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑中用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音及动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据的逻辑结构划分：线、树、图算法的定义及特性算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。
五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出评价算法优劣的基本标准（4个）：正确性、可读性、健壮性、高效性及低存储量第二章线性表线性表的定义和特点：线性表：由n(n≥0)个数据特性相同的元素构成的有限序列。
线性表中元素个数n(n≥0)定义为线性表的长度，n=0时称为空表。
非空线性表或线性结构，其特点：（1）存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素；（2）存在唯一的一个被称作“最有一个”的数据元素；（3）除第一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱；（4）除最后一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个后继。
顺序表的插入：n个元素在i位插入，应移动（n-i+1）位元素。
顺序表存储结构的优缺点：优点：逻辑相邻，物理相邻；可随机存取任一元素；存储空间使用紧凑；缺点：插入、删除操作需要移动大量的元素；预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分；表容量难以扩充；线性表的应用：一般线性表的合并：★★★算法2.1：LA=(7,5,3,11) LB=(2,6,3)合并后LA=(7,5,3,11,2,6)算法思想：扩大线性表LA，将存在于线性表LB中而不存在于线性表LA中的数据元素插入到线性表LA中去。
只要从线性表LB中依次取得每个数据元素，并依值在线性表LA中进行查访，若不存在，则插入之。
数据结构总复习
数据结构总复习数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程。
它涉及到如何组织和存储数据，以及如何在这些数据上进行各种操作。
在本篇文章中，我将对数据结构进行总复习，回顾其中的重要概念和算法。
一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，这些元素以连续的内存地址存储。
数组可以通过索引来访问，索引从0开始。
我们可以使用数组来存储一组数据，并对其进行快速的访问和修改操作。
但是，数组的大小在创建时需要指定，并且无法动态扩展。
二、链表（LinkedList）链表也是一种线性数据结构，它由一系列节点组成。
每个节点包含一个元素和一个指向下一个节点的指针。
相比数组，链表的大小可以动态调整，这使得链表在插入和删除元素时非常高效。
然而，在访问元素时，链表需要遍历整个链表，因此访问操作的效率较低。
三、栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
我们可以将栈比喻为一个弹夹，最后放入的元素最先弹出。
栈有很多应用，例如表达式求值、函数调用和系统调用等。
四、队列（Queue）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
与栈不同，队列允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列可以用来实现广度优先搜索（BFS）和缓存等功能。
五、树（Tree）树是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成。
树的一个节点称为根节点，除根节点外，每个节点都有一个父节点和零个或多个子节点。
树有很多种类，如二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和堆等。
树的应用非常广泛，例如文件系统、数据库索引和编译器等。
六、图（Graph）图是一种由节点和边组成的非线性数据结构。
图的节点可以表示对象，而边则表示节点之间的关系。
图有很多种类型，如有向图、无向图、加权图和带权图等。
图的应用包括社交网络、路线规划和最短路径算法等。
七、哈希表（HashTable）哈希表是一种基于哈希函数实现的数据结构。
它将给定的键映射到存储数据的位置上，从而实现快速的插入、删除和查找操作。
数据结构复习
一、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构的的分类。
P101、分类：线性结构：K中每个结点最多只有一个前驱和一个后继。
没有前驱的结点称为开始结点，没有后继的结点称为终端结点。
树形结构：K中每个结点最多只有一个前驱，但可以有多个后继的结构。
复杂结构：K 中结点的前驱、后继结点的个数都不作限制的结构。
2、特殊的还有集合结构：当R为空集时，K中结点间没有约束关系。
3、各种逻辑结构具有以下包含关系：集合结构⊆线性结构⊆树形结构⊆复杂结构二、数据结构主要研究对象P13研究的是结点之间的逻辑结构、储存结构和各种行为的具体表现。
三、算法的特点P171、定义：算法是由有穷规则构成的为解决某一问题的运算序列（方法或过程）。
2、算法特点有三个：有穷性：一个算法必须在执行了有穷步之后结束确定性：算法的每一步必须有确切的定义可行性：算法是可行的，意味着算法中的每个动作，原则上都是能够由机器或人准确完成的。
3、算法的正确性：如果一个算法以一组满足初始条件的输入开始，那么该算法的执行一定终止，并且终止时得到满足要求的（输出）结果。
4、算法设计的方法：贪心法、分治法、回溯法、动态规划法、分枝界限法。
四、线性表概念P29，顺序表存储特点，链表的类型及存储特点。
单链表的插入、删除、查找操作算法描述1、线性表：线性表简称表，是零个或多个元素的有穷序列。
通常表示为：K= (k0,k1,.......k n-1) , K中所含元素的个数称为表的长度。
线性表可采用顺序储存和链式储存。
2、顺序表存储特点：将线性表中的元素一个接一个地存储在一片相邻的存储区域中。
3、链表的类型有及存储特点：（1）单链表：用一组可以是不连续的存储单元，存储线性表的各个元素，每个元素存储了自身的信息，还存储了其后继的信息（即后继元素的存储位置）。
数据域指针域（2）双链表：llink info rlink其中，llink域指向其前驱结点，称为左指针域；rlink域指向其后继结点，称为右指针域；info域存放结点本身的信息，特点是找到结点的前驱和后继。
数据结构复习内容
《数据结构》复习内容一．单选题1．链栈与顺序栈相比，有一个比较明显的优点是BA.插入操作更加方便B.通常不会出现栈满的情况C.不会出现栈空的情况D.删除操作更加方便2．从未排序序列中挑选元素，将其放在已排序序列的一端，这种排序方法称为AA.选择排序B.插入排序C.快速排序D.冒泡排序3．若n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法，该邻接矩阵是一个BA.一般矩阵B.对称矩阵C.对角矩阵D.稀疏矩阵4．一个n*n的对称矩阵，如果以行或列为主序放入内存，则其容量为CA.n*nB.n*n/2C.(n+1)*n/2D.(n+1)*(n+1)/25．当栈中的元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为BA.n-1B.nC.n+1D.n/26．在单链表中，增加头结点的目的是CA.使单链表至少有一结点B.标志表中首结点位置C.方便运算的实现D.说明单链表是线性表的链式存储实现8．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的倍。
CA.1/2B.1C.2D.47．下列排序方法中，排序趟数与序列的原始状态有关的方法是DA.选择排序B.希尔排序C.堆排序D.冒泡排序8．在一棵具有五层的满二叉数中，结点总数为AA.31B.32C.33D.169．线性表是AA.一个有限序列，可以为空B.一个有限序列，不能为空C.一个无限序列，可以为空D.一个无限序列，不能为空12．下列排序算法中，排序在每趟结束后不一定能选出一个元素放到其排好序的最终位置上。
CA.选择B.冒泡C.归并D.堆13．二维数组a的每个元素是由6个字符组成的串，行下标的范围从0到8，列下标的范围从1到10，则存放a至少需要个字节。
DA.90B.180C.270D.54014．对有14个元素的有序表A[1..14]作二分查找，查找元素A[4]时的被比较元素依次为CA.A[1],A[2],A[3],A[4]B.A[1],A[14],A[7],A[4]C.A[7],A[3],A[5],A[4]D.A[7],A[5],A[3],A[4]15．以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个结点的二叉链表中（n>0 ），空链域的个数为CA.2n-1B.n-1C.n+1D.2n+116．向顺序栈中压入元素时AA.先移动栈顶指针，后存人元素B.先存人元素，后移动后移动栈顶指针C.谁先谁后无关紧要D.同时进行17．下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式DA.双亲表示法B.孩子链表表示法C.孩子兄弟表示法D.顺序存储表示法18．对n个记录的文件进行堆排序，最坏情况下的执行时间为A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n2)19用链表表示线性表的优点是CA.便于随机存取B.花费的存储空间比顺序表少C.便于插入和删除D.数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同20．下列有关线性表的叙述中，正确的是AA.线性表中的元素之间是线性关系B.线性表中至少有一个元素C.线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前驱D.线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继21．线性表的顺序存储结构中，一般情况下，在第i（1≤i≤n）个元素之前插入一个元素时，需向后移动（）个元素。
数据结构期末复习重点知识点总结
第一章绪论一、数据结构包括：逻辑结构、存储结构、运算（操作）三方面内容。
二、线性结构特点是一对一。
树特点是一对多图特点是多对多三、数据结构的四种存储结构：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储顺序存储结构和链式存储结构的区别？线性结构的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。
线性结构的链式存储是一种顺序存取的存储结构。
逻辑结构分类：集合线性树图，各自的特点。
或者分为线性结构和非线性结构。
四、算法的特征P13五、时间复杂度(1) i=1; k=0;while(i<n){ k=k+10*i;i++;}分析：i=1; //1k=0; //1while(i<n) //n{ k=k+10*i; //n-1i++; //n-1}由以上列出的各语句的频度，可得该程序段的时间消耗：T(n)=1+1+n+(n-1)+(n-1)=3n可表示为T(n)=O(n)六、数据项和数据元素的概念。
第二章线性表一、线性表有两种存储结构：顺序存储和链式存储，各自的优、缺点。
二、线性表的特点。
三、顺序表的插入、思想、时间复杂度o(n)、理解算法中每条语句的含义。
（1）插入的条件：不管是静态实现还是动态实现，插入的过程都是从最后一个元素往后挪动，腾位置。
静态是利用数组实现，动态是利用指针实现。
不管静态还是动态，在表中第i个位置插入，移动次数都是n-i+1。
四、顺序表的删除、思想、时间复杂度o(n)、理解算法中每条语句的含义。
（1）删除的条件：不管是静态实现还是动态实现，删除的过程都是从被删元素的下一位置向前挪动。
静态是利用数组实现，动态是利用指针实现。
不管静态还是动态，删除表中第i个元素，移动次数都是n-i。
五、顺序表的优缺点？为什么要引入链表？答：顺序表的优点是可以随机存取，缺点是前提必须开辟连续的存储空间且在第一位置做插入和删除操作时，数据的移动量特别大。
如果有一个作业是100k，但是内存最大的连续存储空间是99K，那么这个作业就不能采用顺序存储方式，必须采用链式存储方式。
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考试题型
一、单项选择（2*18）
二、填空（1*14）
三、简答（6题， 34）
四、程序填空（2*8）
复习大纲
第一章
1.非线性结构和线性结构分别有哪些
2.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的逻辑结构还是物理结构（存储结构）
3.具备随机存取特性的存储结构是什么（顺序表、单链表、双链表或循环链表）
4.算法分析的两个主要方面是什么
5.数据结构是什么（几个定义）
第二章
1.对线性表来说，在下列哪种情况下应当采用链表表示。
A. 经常需要随机地存取元素
B. 经常需要进行插入和删除操作
C. 表中元素需要占据一片连续的存储空间
D. 表中元素的个数不变
2.下列有关线性表的叙述中，正确的是
A. 线性表中的元素之间是线性关系
B. 线性表中至少有一个元素
C. 线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋
D. 线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继
3.采用哪种数据结构，可以从表中任一结点出发都可找到表中其他的结点（顺序表、单
链表、双链表或循环链表）
4.具备随机存取特性的线性表是什么
5.向一个长度为n的顺序表的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动几
个元素；向一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动几个元素
6.单链表的任意结点元素都包括哪两个域
7.数组和链表实现的区别是什么
8.线性表有两种存储方式，对应地把线性表分成了哪两类
9.假设单链表的头指针为head，写出单链表的按值删除操作方法，写出单链表的尾部删
除一个结点的操作方法，写出单链表的删除所有元素的操作方法，写出单链表的头部插入一个结点的操作方法
第三章
1.哪种排序算法（均在内存中进行）要求内存量最大
2.不稳定和稳定的排序方法分别有哪些
3.当待排序的元素的个数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用什么排序；
当待排序的记录数较大，关键字较随机且对稳定性不作要求时，宜采用什么排序
4.掌握快速排序的排序过程
5.掌握直接插入排序的排序过程
6.二路归并排序的排序过程
7.掌握快速排序算法
第四章
1.队列的基本运算有哪些
2.字符A、B、C（或1、2、3）依次进入一个栈，按出栈的先后顺序可以组成哪些不同的
字符串
3.导致栈上溢的操作是什么
4.设数组A[m]为循环队列Q的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则判定
Q为空队列的条件是什么
5.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3。
当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是什么
6.栈称为什么表，队列称为什么表
7.设一数列为1,2,3,4,5,6,通过栈操作,要得到顺序为3,2,5,6,4,1和1,5,4,6,2,3的输
出序列是否可能
8.队列的插入操作是在队列的哪里进行，删除操作是在队列的哪里进行
9.在基于数组的队列中，什么是“假溢出”，如何解决
第五章
第六章
1.树最适合用来表示。
A. 有序数据元素
B. 无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据
D. 元素之间无联系的数据
2.深度为n的二叉树其结点数最多为多少个
3.掌握已知一棵二叉树的前序遍历结果和中序遍历结果，求后序遍历的结果是什么
4.若一棵二叉树具有n个度为2的结点，则该二叉树的度为0的结点个数是几个
5.二叉树的第k层上至多有多少个结点(i>=0)
6.假设一棵完全二叉树按层次遍历的顺序依次存放在数组BT[m]中，其中根结点存放在
BT[0]，若BT[i]中的结点有左孩子，则左孩子存放在哪里
7.若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A
中，即编号为0的结点存储到A[0]中。
其余类推，则A[ i ]元素的左孩子元素为什么，右孩子元素为什么，双亲元素为什么
8.含有n个结点的树有多少条边
9.掌握二叉树中的基本概念，包括祖先结点、子孙结点、内部结点、叶结点及结点的高
度、深度和度等
10.二叉树是指度为2的有向树
第七章
1.哪种查找适用于链表
2.掌握二分查找的过程
3.对线性表进行二分查找最方便的存储结构是什么
4.在表长为ｎ的链表中进行线性查找，它的平均查找长度是多少
5.散列法存储的基本思想
6.散列（Hash）技术中，常见的冲突处理的方法有哪些
7.掌握二分查找的算法
第八章
1.深度优先遍历类似于二叉树的哪种遍历，广度优先遍历类似于二叉树的哪种遍历
2.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的几倍
3.有n个结点的有向完全图有多少个边
4.稀疏图采用什么存储较省空间，稠密图采用什么存储较好
5.图的逆邻接表存储结构只适用于什么图（有向图、无向图）
6.利用Dijkstra算法求图中从顶点a到其他各顶点间的最短路径，写出执行算
法过程中各步的状态
7.无向带权图：写出它的邻接矩阵，并按普里姆算法求其最小生成树。