小学数学概念教学的研究

小学数学概念教学的研究濮阳县三实小栾玖红数学概念是构建数学理论体系的基础.小学数学概念的学习,是培养学生逻辑思维的第一步.学生只有理解了概念,才能运用知识去判断、推理、强化数学理论知识,才能提高学习质量.同时，数学概念是数学思维的基础．是数学基础知识的核心，是形成数学知识体系的基本要素，是孩子们学好数学的坚固基石。

数学概念的教学过程是识记概念、理解概念的过程，同时也是灵活运用概念的过程。

所以，数学概念的教学是非常重要的。

怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？一、重视数学概念的教学、概念是学习数学知识的基础．是最基本的教学原材料，许多数学知识都是在基本概念的基础上拓展与延伸的。

“比”的教学，先学“比”的概念。

什么是“比”？两个数相除就叫作两个数的比。

再学习比与分数、与除法的关系，接着学习化简比，求比值，按比例分配等问题。

如果“比”的概念都没有搞清楚．后面的学习之路自然是难走下去啊。

还有另一种情况，数学概念学过了，许多教师并没有安排学生去背诵、抄写、默写等．时间一长，自然就忘了。

当复习中问起时，只有张嘴结舌。

数学概念早就“还”给老师了．遇到判断、选择、填空等这一类与概念联系密切的题目时只能望洋兴叹．胡乱选之了。

因为在教学中，对数学概念知识一带而过，没有让学生用红笔勾画，更没有让学生去熟记、背诵，怎么能够做好这一类型的题目呢？摘要：数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如。

由于数学概念具有抽象性，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，因此，要顺利发展小学数学概念，必须从小学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点等来综合研究实践，在课堂教学中灵活运用各种教学方式，达到发展小学数学概念的目的。

一、为什么要重视小学数学概念教学？1、小学数学概念是整个数学大厦的基石。

小学数学概念教学是整个小学数学教学的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径。

小学数学概念是形成数学知识体系的基石，是进行判断、推理的基础，对发展小学生的思维能力有重要作用。

因此，小学数学概念教学在整个小学数学教学中占有极重要的地位。

2、小学数学概念是学生进行思维的“细胞。

小学生各种能力的培养都是以概念为基础。

如运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创新能力等都是建立在一定的概念基础之上。

只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如。

二、目前小学数学概念教学中存在的几个问题？在目前小学生学习过程中，出现了很多错误的学习概念方法，导致学习效率低下，影响了进一步学习的兴趣及信心，主要表现一下几点： 1、死记硬背：由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。

这种方式确实简单，省事，可以节约大量学习时间。

然而，这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。

最直接的消极影响体现在解题方面，由于对概念没有理解，导致解题时“束手无策或困难重重”。

其次，由于没有经历概念形成过程，抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。

2、孤立地学习概念：不少同学学习概念时，总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。

另外，同学还忽视概念间的联系许多本来是有联系的概念，高度支离破碎。

数学概念是“双基”教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。

学生正确、清晰、完整地掌握数学概念，是掌握数学知识的基础。

如此孤立的学习和对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。

3、概念与应用脱节：在概念学习中有两种错误倾向，其一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节，很少做一些相关的练习。

其二，一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。

其实，这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。

其实，概念和应用是分不开的，要想轻松解题，就必须掌握概念，要掌握概念，就必须多解题、多应用概念。

三、小学数学概念教学的几点建议：1、依据掌握概念的心理过程进行教学数学概念教学必须适合学生掌握概念的心理过程，这个过程一般有两种形式，即概念的形成和概念的同化。

因此，我们在概念教学过程的设计和实施时，应以它为依据。

⑴.概念的形成。

概念的形成是指从大量的同类事物的不同例证中发现该类事物的本质属性，这种获得概念的形式叫做概念的形成。

概念形成的过程，简单地概括为“具体——抽象”的过程。

概念的形成主要依赖于辨别和概括这两种心理活动，而辨别与概括又贯穿于“感知——表象——概括——概念系统”这一发展过程中。

所以，我们要按学生的认知规律组织教学，增强辨别不同正、反例证的能力。

例如，我为了丰富学生对三角形的感性认识，准备了3厘米长的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根。

教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形，学生发现随便配上哪两根小棒都不能围成三角形。

“为什么呢?”“这根小棒太长了，另外两根小棒太短了。

”“如果把它们换掉，你们能将它们围成三角形吗?”学生互相讨论，结果围成了各种三角形。

在实践活动中，学生初步感知三角形的特征后，师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性，然后概括出三角形的概念：由三条线段围成的图形叫做三角形。

再通过变式练习，深化了学生对三角形的认识。

⑵概念的同化。

概念的同化是利用学习者认知结构中原有的有关概念，以定义的方式直接向学习者揭示概念的本质属性，这种使学习者掌握概念的方式叫概念的同化。

采用概念同化的方式学习概念，前提是学生已积累了许多初级概念，它不同于概念形成过程中的辨别、抽象、分析和概括，一般适用于高年级教学。

利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念，比较抽象。

所以，我们要采取“加强与表象联系”、“强化新概念的本质属性”等方法，教会学生辨析新旧概念的异同。

例如，建立比较小数大小的概念时，可以联系整数大小的比较及学生所熟悉的元、角、分等知识进行教学。

教师可先出示654与543、8321与8436，让学生回忆比较整数大小的方法，再出示例题，比较2.35元和2.41元的大小。

引导学生思考：2.35元和2.41元的整数部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角；2.41元的十分位是4，表示4角，所以2.35元＜2.41元。

这样一位一位地比较，使学生初步了解小数大小的比较方法。

在此基础上出示下一道例题：比较0.07米和0.059米的大小。

用同样的分析方法，学生得出了正确的结论：0.07米＞0.059米。

这两道例题都是借助学生已有的知识，帮助学生建立起比较小数大小的概念。

2、使用知识迁移的理论方法进行教学知识迁移是指先前学习的知识对以后学习的知识所产生的影响和作用。

知识迁移的理论有：形式训练理论、共同因素理论和概括化理论。

为了加强新旧知识之间的联系，教师要注意知识间异同点的揭示，提高学生对知识的概括水平，实现正迁移，防止负迁移，发挥迁移规律在数学概念教学中的作用。

例如，教学“平行四边形的面积公式”时，第一步，复习长方体的面积公式：长×宽；第二步，将平行四边形沿一条对角线或沿一顶点作对边的高，将它分成两部分，然后拼成等积的长方形；第三步，根据等积概括出平行四边形面积公式：底×高。

这思路和经验，为学习三角形面积公式的迁移作了铺垫。

那么，在“三角形面积公式”教学时，教师只要适当提示，学生就会根据已有的知识和经验，将平行四边形转化为两个等积的三角形，通过与平行四边形面积公式建立联系，自然地推导出三角形面积公式，实现知识、经验的迁移。

3、抓住概念的内涵和外延进行教学学生掌握数学概念大致有三种水平：第一种是形式主义地掌握概念，第二种是概括地掌握概念，第三种是创造性地掌握概念。

因此，我们在概念教学中必须抓好概念的内涵和外延这一关键，实现概括地或创造性地掌握概念。

概念的内涵：是指概念所反映的对象的本质属性。

本质属性是指对这一类事物有决定意义的属性。

它必须具备两个条件：第一，这类事物本身必须具备这种属性，否则就不是这类事物；第二，能把这类事物与其他事物区别开来。

譬如，长方体有许多属性，但它的本质属性只有两点：第一，它是个六面体；第二，它六个面都是长方形(有时有两个相对面是正方形)。

也就是说，长方体必须具备这两个属性，否则它就不是长方体。

显然，这两个属性能把长方体与正方体等其他多边形体区分开来。

概念的外延：概念的外延是指这一概念所反映的对象的总和。

譬如，分数这个概念的外延是真分数、假分数(带分数)；平行四边形这个概念的外延是一般平行四边形、长方形、菱形、正方形等对象的总和。

概念的内涵和外延，两者之间的关系是相互制约、相互依存的，但它们又是统一的、不可分割的两个方面。

因此，我们必须明确掌握概念的内涵和外延这两个方面。

例如，角、直角、锐角、钝角、平角、周角等概念教学。

角：其内涵是从一点引出两条射线所组成的图形，它的外延有直角、锐角、钝角、平角、周角。

直角：内涵指角的两条边成90°的角，它的外延就是90°的角。

锐角：内涵指角的两条边所成的角小于90°，它的外延是指适合0°＜A＜90°的一切角。

钝角：内涵指角的两条边所成的角大于90°而小于180°，它的外延是指适合90°＜A＜180°的一切角。

平角：内涵指角的两条边成一条直线所成的角，它的外延就是180°的角。

周角：内涵指一条射线绕它的端点旋转一周所成的角，它的外延就是360°的角。

四、小学数学概念教学的策略：1、结合生活，从实际中进行概念引入.数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。

小学生从瓣手指到简单的运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。

要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。

如在学习比较数值大小时，“2”和“3”的大小，可以把“2颗糖”和“3颗糖”放在学生面前，让学生选择，当学生选择3颗糖时，可以问为什么会选择“3”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。

其次，还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识, 概括出新的概念。

例如: 在引入平行四边形概念时, 先出示两组不同长度的四根小木棒, 教师进行演示, 让学生观察后, 然后把这四根小棒钉成一个长方形。

又让学生观察这个长方形, 然后, 教师又进行演示, 把它向其中一头拉斜, 让学生观察教师演示后的形状, 引导学生说说这时的长方形变形后有什么特点。