【导与练】(全国I卷)2017年高考物理一轮复习 第5章 机械能章末质量检测
【导与练】(全国I卷)2017年高考物理一轮复习 第5章 机械能 基础课时12 功和功率课件
答案
ACD
方法提炼 1.求解恒力做功的流程图
2.求解恒力做功的两个关键 (1) 恒力做功大小只与 F、 l 、 α 这三个量有关。与物体是否还受
其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体
运动的路径无关。 (2)F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。
【变式训练】 1.(2014· 新课标全国卷 Ⅱ，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现 用一大小为 F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变 为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的
电梯。若电梯长为l，电梯斜面倾角为α，则( )
图4
A.电梯对该人做功为 mglsin α mglsin α C.重力的功率为 t
B.电梯对该人做功为 mgv0tsin α D.重力的功率为 mgv0sin α
解析
对人受力分析可知， 人在匀速通过电梯过程中， 重力和电
梯的支持力平衡，重心的位移为 l，传送距离为 x＝v0t，人克服 WG mglsin α 重力做的功 WG＝mglsin α，重力的功率 P＝ ＝ ，电梯 t t 对人做的功 W＝mgxsin α＝mgv0tsin α，故选项 B、C 正确。
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高考命题实况 考点内容 功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 要求 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ T176分 T216分 2014Ⅰ卷 2014Ⅱ卷 T166分 2015Ⅰ卷 2015Ⅱ卷 T176分 命题热点 (1)功和功率的计算； (2)对动能定理、机械能 守恒定律、功能关系的 理解及应用；
解析
小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A 正确；由于
小球匀速直线运动， 对小球受力分析如图所示， 可求得斜劈对小 mg 球的弹力为 FN＝ ，做功为 WFN＝FNsin θ· vt＝mgvt· tan θ，B cos θ 错误；挡板的弹力为 F ＝ mgtan θ ，做功为 WF ＝－ Fvt ＝－ mgvt· tan θ，C 正确；小球受到的合力为零，则合力对小球做功 为零，D 正确。
【导与练】(全国I卷)2017年高考物理一轮复习 第5章 机械能 实验5 探究动能定理课件
功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的
电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图 12所示。
答案
(3)0.180
Mf2 (d6－d4)2 200
(4)AB
热点三
实验的改进与创新
1.实验器材Байду номын сангаас装置的改进
2.数据测量的改进 d 替代 由光电门算速度v＝ 速度传感器直接显示速度大小 ――→ Δt 测量纸带上 各点速度 3.实验方案的改进 利用自由落体运动探究功和动能的关系。
【例3】
某学习小组利用如图9所示的装置验证动能定理。
热点一 【例1】
实验原理与实验操作 “探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，
当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 W；当用2条、3条、4条„„完全相同的橡皮筋并在一起进行第
2次、第3次、第4次„„实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、
3W、4W„„每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器 所打出的纸带测出。
(3)每相邻两点之间距离相等(或点分布均匀)
图所示
【变式训练】
2.某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下
实验，他的操作步骤如下： (1)按如图7所示安装好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，
钩码总质量m＝0.05 kg。
图7 (2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率f＝50 Hz)， 打出一条纸带。
答案
(1)将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；
或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是否匀速 运动 ( 其他方法正确同样得分 ) 坐标原点的一条倾斜直线 (2)0.550 Δd Δt (3) 过
(全国I卷)2017年高考物理一轮复习第5章机械能基础课时15功能关系能量守恒定律
基础课时15功能关系能量守恒定律一、单项选择题1. 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）A. 阻力对系统始终做负功B. 系统受到的合外力始终向下C. 重力做功使系统的重力势能增加D. 任意相等的时间内重力做的功相等解析运动员无论是加速下降还是减速下降，阻力始终阻碍系统的运动，所以阻力对系统始终做负功，故选项A正确；运动员加速下降时系统所受的合外力向下，减速下降时系统所受的合外力向上，故选项B错误；由W G=- △ &知，运动员下落过程中重力始终做正功，系统重力势能减少，故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中，任意相等时间内所通过的位移不一定相等，所以任意相等时间内重力做的功不一定相等，故选项D错误。
答案A2. 如图1所示，两物块A、B通过一轻质弹簧相连，置于光滑的水平面上，开始时A和B均静止。
现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F i和F2,使两物块开始运动，运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度。
在两物块开始运动以后的整个过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）图1A. 由于F1、F2等大反向，系统机械能守恒B. 当弹簧弹力与R、F2大小相等时，A B两物块的动能最大C. 当弹簧伸长量达到最大后，A、B两物块将保持静止状态D. 在整个过程中系统机械能不断增加解析在弹簧一直拉伸的时间内，由于F1与A的速度方向均向左而做正功，F2与B的速度方向均向右而做正功，即R、F2做的总功大于零，系统机械能不守恒，选项A错误；当弹簧对A的弹力与F1平衡时A的动能最大，此时弹簧对B的弹力也与F2平衡，B的动能也最大，选项B正确；弹簧伸长量达到最大时，两物块速度为零，弹簧弹力大于F1、F2，之后两物块将反向运动而不会保持静止状态，F1、F2对系统做负功，系统机械能减少，选项C、D均错误。
答案B3. （2016 •山西太原一模）将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E＜、重力势能 &与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示。
2017届高三物理一轮复习配套文档第五章机械能Word版含答案
第五章⎪⎪⎪机械能[备考指南]第1节功和功率(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。
(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。
(×)(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。
(√)(5)由P＝F v可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
(√)(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。
(√)1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
[多角练通]1．(多选)如图5-1-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。
则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()图5-1-1A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功解析：选ACD支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。
而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，当a>g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功。
2017届高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第四节功能关系能量守恒定律真题
功能关系 能量守恒定律高考真题1．(2015·新课标全国Ⅰ)如图所示，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点 B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 解析：在最低点对小球受力分析，F N －mg ＝mv 2N R，F N ＝4mg ，解得v N ＝3gR ，从抛出点到最低点应用动能定理，mg (R ＋R )＋W f ＝12mv 2N －0，解得W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做功为12mgR ，B 、D 错误．小球在圆轨道右侧运动时的线速度小于在左侧对应高度处的线速度大小，即小球在轨道右侧受到的支持力较小，摩擦力也较小，即在右侧|W f2|<12mgR ，根据动能定理，－mgR ＋W f2＝12mv 2Q －12mv 2N ，可知v Q >0，即小球能继续上升一段距离，C 正确． 答案：C2．(2015·江苏卷)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则圆环( )A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2 C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mgh D ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度解析：圆环向下运动的过程，在B 点速度最大，说明向下先加速后减速，加速度先向下减小，后向上增大，A 错误．下滑过程和上滑过程克服摩擦做功相同，因此下滑过程W f ＋E p＝mgh ，上滑过程W f ＋mgh ＝12mv 2＋E p ，因此克服摩擦做功W f ＝14mv 2，B 正确．在C 处：E p ＝mgh －W f ＝mgh －14mv 2，C 错误．下滑从A 到B ，12mv 2B 1＋E p ′＋W f ′＝mgh ′，上滑从B 到A ，12mv 2B 2＋E p ′＝mgh ′＋W f ′，得12mv 2B 2－12mv 2B 1＝2W f ′，可见v B 2>v B 1，D 正确． 答案：BD3．(2015·北京理综)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：绳恰好伸直时，F T ＝0，E 弹＝0，此时mg >F T ，人向下加速，动能增加，B 、C 错误．当mg ＝F T 时，a ＝0，速度最大，动能最大，继续向下运动，加速度向上，人开始减速下降，当到达最低点时绳子拉力最大，人具有向上的最大加速度，D 错误．由于F T 始终向上，故冲量始终向上，但合外力先向下后向上，人先加速后减速，因此人的动量先增大后减小，A 正确．答案：A4．(2014·广东理综)如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：由于系统内存在摩擦力，在车厢撞击压缩弹簧的过程中需要克服摩擦力做功，机械能不守恒，垫板的动能一部分转化为弹簧弹性势能，另一部分转化为内能，A 、C 错误，B 正确．弹簧恢复原长过程中，克服摩擦力做功，弹性势能转化为内能和动能，D 错误．答案：B5．(2015·福建理综)如图所示，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M 2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ；②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s .解析：(1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒，mgR ＝12mv 2B ① 滑块在B 点处，由牛顿第二定律N －mg ＝m v 2B R ② 解得N ＝3mg ③由牛顿第三定律N ′＝3mg .④(2)①滑块下降到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒mgR ＝12Mv 2m ＋12m (2v m )2⑤ 解得v m ＝gR3⑥②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ，由功能关系mgR －μmgL ＝12Mv 2C ＋12m (2v C )2⑦ 设滑块从B 到C 过程中，小车运动加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝Ma ⑧ 由运动学规律v 2C －v 2m＝－2as ⑨ 解得s ＝13L .⑩ 答案：(1)3mg (2)①gR 3 ②13L。
【导与练】(全国I卷)2017年高考物理一轮复习 第5章 机械能 基础课时13 动能定理及应用课件
动能的变化 。 ____________
1 2 1 2 mv － mv 2 2 2 1 或 W＝Ek2－Ek1。 2.表达式：W＝____________
合外力 的功是物体动能变化的量度。 3.物理意义：________ [思考] (1)动能定理适用于直线运动，还适用于曲线运动吗？ (2)动能定理适用于恒力做功，还适用于变力做功吗？
解析
电梯上升的过程中， 对物体做功的有重力 mg、 支持力 FN，
1 2 1 2 这两个力的总功才等于物体动能的增量 ΔEk＝ mv2－ mv1，故 2 2 A、B 均错误，C 正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动 能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故 D 正确。
答案 CD
考点二
动能定理在多过程中的应用
定理；
(3)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度 和时间，比动力学研究方法更简便； (4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求 解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用
动能定理求解。
【变式训练】 1.(多选 )如图3所示，电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质 量为 m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，
v2 力的合力充当向心力，所以有 FN－mg＝m R ，FN＝2mg，联立解 1 2 得 v＝ gR。下滑过程中，根据动能定理可得 mgR－Wf＝ mv ， 2 1 1 解得 Wf＝ mgR，所以克服摩擦力做功 mgR，C 正确。 2 2 答案 C
特别提醒
应用动能定理的“四点注意” (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一 般以地面或相对地面静止的物体为参考系； (2)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能
【创新设计】2017年高考物理全国I一轮复习(课件+习题+章末检测)第5章机械能 能力课时7
能力课时7应用动力学观点和能量观点突破多过程综合问题1.如图1所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。
一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面高度h＝0.6 m。
滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，取g＝10 m/s2。
求：图1(1)滑块与木板间的摩擦力大小；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块相对木板滑行的距离。
解析(1)对木板F f＝Ma1，由运动学公式得v＝a1t解得a1＝1 m/s2，F f＝2 N(2)对滑块有－F f＝ma2设滑块滑上木板时的初速度为v0，由公式v－v0＝a2t解得a2＝－2 m/s2，v0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程中，由动能定理得mgh－W f＝12m v2可得滑块克服摩擦力做的功为W f＝mgh－12m v 2＝1.5 J(3)t＝1 s内木板的位移x1＝12a1t2＝0.5 m此过程中滑块的位移x2＝v0t＋12a2t2＝2 m故滑块相对木板滑行距离L＝x2－x1＝1.5 m答案(1)2 N(2)1.5 J(3)1.5 m2.如图2所示，上表面光滑，长度为3 m、质量M＝10 kg的木板，在F＝50 N 的水平拉力作用下，以v0＝5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。
现将一个质量为m＝3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L＝1 m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1 m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块。
(g取10 m/s2)求：图2(1)木板与地面间的动摩擦因数；(2)刚放第三个铁块时木板的速度大小；(3)从放第三个铁块开始以后(以后停止放铁块)到木板停下的过程，木板运动的距离。
解析(1)木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为F f由平衡条件得F＝F f①F f＝μMg②联立并代入数据得μ＝0.5③(2)每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg，令刚放第三个铁块时木板速度为v1，对木板从放第一个铁块到刚放第三个铁块的过程，由动能定理得－μmgL－2μmgL＝12M v 21－12M v2④联立代入数据得v1＝4 m/s⑤(3)从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力恒为μ(3m＋M)g从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x，对木板由动能定理得－3μmgx＝0－12M v 21⑥联立并代入数据得x＝169m＝1.78 m 答案(1)0.5(2)4 m/s(3)1.78 m3.如图3所示，AB段为一半径R＝0.2 m的光滑14圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定.一质量也为0.1 kg的物块(图中未画出)从A点由静止开始下滑，通过B 点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度。
高考导练2017年高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率模拟试题 新人教版必修2
第1讲 功和功率高考·模拟·创新1．(2015年高考·浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：设发动机的推力为F 1，弹射器的推力为F 2，则阻力为f ＝0.2(F 1＋F 2)，根据动能定理可得(F 1＋F 2－f )s ＝12mv 2，F 1＝1.0×105 N ，故解得F 2＝1.1×106N ，A 正确；弹射器对舰载机所做的功为WF 2＝F 2s ＝1.1×108J ，B 正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为a ＝F 1＋F 2－f m ＝32 m/s 2，根据公式s ＝12at 2可得运动时间为t ＝2sa＝2.5 s ，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为PF 2＝WF 2t＝4.4×107W ，故C 错误，D 正确． 答案：ABD2．(2014年高考·重庆卷)某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1 C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：汽车的阻力分别为f 1＝k 1mg ，f 2＝k 2mg ，当汽车以相同功率起动达到最大速度时，有F ＝f ，由功率P ＝Fv 可知最大速度v ＝P F ＝Pf ，则v 1v 2＝f 2f 1＝k 2k 1，有v 2＝k 1k 2v 1，得到答案为B.答案：B3．如图5－1－15所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )图5－1－15A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析：由图可得，物体与地面间的最大静摩擦力为4 N，物体从第4秒开始运动，在第4秒至第5秒内发生位移，因此做功不为零；4秒末物块所受合力为0 N；4秒以后，物块所受摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可求得动摩擦因数为0.3；根据牛顿第二定律可求得加速度为2.0 m/s2.答案：D4．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图5－1－16所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a－t图象如图5－1－17所示．电梯总质量m＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2.图5－1－16图5－1－17(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图5－1－17所示a－t图象，求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11 s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W.解析：(1)由牛顿第二定律，有F－mg＝ma由a－t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0) N＝2.2×104NF 2＝m (g －a 2)＝2.0×103×(10－1.0) N＝1.8×104N.(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积， Δv 1＝0.50 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/sv 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s.(3)由a －t 图象可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积，有v m ＝10 m/s此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝Fv m ＝mg ·v m ＝2.0×103×10×10 W＝2.0×105W由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12mv 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105J. 答案：(1)2.2×104N 1.8×104N (2)0.50 m/s 1.5 m/s (3)2.0×105W 1.0×105J。
高考物理一轮复习讲义第五章_机械能及其守恒定律_45分钟章末验收卷_word版有答案
45分钟章末验收卷一、单项选择题1．物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在6 s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图1甲、乙所示，由图象可以求得物体的质量为(取g＝10 m/s2)()图1A．2 kg B．2.5 kg C．3 kg D．3.5 kg答案 B解析匀速运动时拉力等于摩擦力，为：F2＝F f＝Pv＝104N＝2.5 N.物体做匀加速直线运动时，拉力为恒力，v随时间均匀增大，所以P随t均匀增大．F1＝P′v′＝304N＝7.5 N．F1－F f＝ma，a＝42m/s2＝2 m/s2可得m＝2.5 kg.故B正确，A、C、D错误．2．如图2所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点．若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是()图2A．轻弹簧的劲度系数是50 N/mB．从d到b滑块克服重力做功8 JC．滑块的动能最大值为8 JD．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J答案 A解析整个过程中，滑块从a点由静止释放后还能回到a点，说明机械能守恒，即斜面是光滑的．滑块到c点时速度最大，所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有：kx bc＝mg sin 30°，解得：k＝50 N/m，A项正确；由d到b 的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，B项错；滑块由d到c点过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，故到c点时最大动能一定小于8 J，又弹性势能减少量小于8 J，所以弹簧弹力对滑块做功小于8 J，C、D项错．图33．如图3所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于23g.物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()A．动能损失了23mgHB．动能损失了43mgHC．机械能损失了23mgHD．机械能损失了16mgH答案 B解析物块所受的合外力F＝ma＝23mg，ΔE k＝W F＝－23mg×2H＝－43mgH，因此动能损失了43mgH，A项错误，B项正确；根据机械能守恒，摩擦力做的功等于机械能的变化量，mg sin 30°＋F f＝23mg，F f＝16mg，ΔE＝W f＝－13mgH，机械能损失了13mgH，C、D项错误．4．一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m.则()A．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动B．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v mC．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比D．汽车以速度v m匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力答案 D解析若汽车以额定功率启动，根据P＝F v可知随速度的增加，牵引力F减小，则做变加速直线运动，选项A错误；若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时有：P＝F v m′，其中F－F f＝ma，则v m′＝PF f＋ma，而v m＝PF f，所以v m′<v m，选项B错误；无论汽车以哪种方式启动，则a＝F－F fm，加速度与牵引力不是正比关系，选项C错误；汽车以速度v m匀速行驶时，此时F＝F f，则若要减速，则要减少牵引力，选项D正确；故选D.5．如图4所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等(均可视为质点)，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是()图4A．斜面可能是光滑的B．小球运动到最高点时离斜面最远C．在P点时，小球的动能大于物块的动能D．小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率不相等答案 C二、多项选择题6．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为x1和x2，如图5所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于()图5A．Fx2B．F(x1＋x2)C.12m2v22＋12(m＋m1)v21D.12m2v22答案BC解析根据功的定义W＝Fx，而其x应为拉过的绳子长度，也就是两个物体运动的位移之和，因此B正确，A错误；根据动能定理，拉力做的功等于两个物体增加的动能之和，即W＝12m2v22＋12(m＋m1)v21，因此C正确，D错误．7.如图6所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态．现在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中(g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)()图6A．小球的重力势能增加mgHB．小球的动能增加(F－mg)HC．小球的机械能增加FHD．小球的机械能不守恒答案AD8．如图7甲所示，质量m＝1 kg的物块(可视为质点)以v0＝10 m/s的初速度从倾角θ＝37°的固定粗糙长斜面上的P点沿斜面向上运动到最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是()图7A．物块所受的重力与摩擦力之比为5∶2B．在1～6 s时间内物块所受重力的平均功率为50 WC．在t＝6 s时物块克服摩擦力做功的功率为20 WD．在0～1 s时间内机械能的变化量与在1～6 s时间内机械能的变化量大小之比为1∶5答案AD解析0～1 s时间内，由题中图象得加速度大小a1＝101m/s2＝10 m/s2，根据牛顿第二定律有mg sin θ＋Ff＝ma1,1～6 s时间内，由题中图象得加速度大小a2＝106－1m/s2＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F f＝ma2，解得mgF f＝52，F f＝4 N，选项A正确；1～6 s时间内，v＝0＋102m/s＝5 m/s，平均功率P＝mg sin θ·v＝30 W，选项B错误；由题中图象知t＝6 s时物块的速率v6＝10 m/s，物块克服摩擦力做功的功率P6＝F f v6＝40 W，选项C错误；根据功能关系，在0～1 s时间内机械能的变化量大小ΔE1＝F f s1，在1～6 s时间内机械能的变化量大小ΔE2＝F f s2，由题中图象得s1＝12×1×10 m＝5 m，s2＝12×(6－1)×10 m＝25 m，所以ΔE1ΔE2＝s1s2＝15，选项D正确．9．有一辆质量为170 kg、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车，安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2.若驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为90 km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车()A．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 NB．刚启动时的加速度大小为0.24 m/s2C．保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 hD．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s的最大行驶速度答案AC解析根据P额＝F v max，得：F＝P额v max＝1 44025N＝57.6 N，故A正确；以额定功率启动时：P额v－F f＝ma，而刚启动时v＝0，则F f＝0，故刚启动时加速度无穷大，B错误；由公式W＝Pt和能量守恒得：1 440 W×1 h＝30×6 W×t，得：t＝8 h，即保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h，故C正确；由题意知，汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设F f＝k v，则结合前面分析：57.6＝k×25得：k＝2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶获得最大速度时：牵引力＝阻力，即：180v＝k v得：v≈8.84 m/s，故D错误．三、非选择题10．用如图8所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g .图8(1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A ．按照图示的装置安装器件；B ．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C ．用天平测量出重锤的质量；D ．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能． 其中没有必要或操作不恰当的步骤是________(填写选项对应的字母)．(2)如图9所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O ，并在离O 点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A 、B 、C 、D 、E 、F ，量出各点与O 点的距离分别为h 1、h 2、h 3、h 4、h 5、h 6，使用交流电的周期为T ，设重锤质量为m ，则在打E 点时重锤的动能为________，在打O 点和E 点这段时间内的重力势能的减少量为________．图9(3)在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______(填“大于”或“小于”)重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出(2)问中纸带各点对应的速度，分别记为v 1至v 6,并作v 2n —h n 图象，如图10所示，直线斜率为k ，则可测出阻力大小为________．图10答案 (1)BCD (2)m (h 6－h 4)28T 2 mgh 5(3)大于 m (g －k2)解析 (1)步骤B 应该将打点计时器接到电源的交流输出端上；步骤C 中没必要用天平测量出重锤的质量；步骤D 中应该先接通电源开关，后释放悬挂纸带的夹子，然后打出一条纸带；故没有必要或操作不恰当的步骤是B 、C 、D.(2)在打E 点时重锤的速度为：v E ＝h 6－h 42T ，则在打E 点时重锤的动能为：E k E ＝12m v 2E ＝12m (h 6－h 42T )2＝m (h 6－h 4)28T 2；在打O 点和E 点这段时间内的重力势能的减少量为mgh 5.(3)在本实验中，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能；根据v 2n ＝2ah n 可知，v 2n —h n 图象的斜率k ＝2a ，而mg －F f ＝ma ，解得F f ＝m (g －k 2)．11．已知半径为r 的小球在空气中下落时受到的粘滞阻力F f 满足如下规律：F f ＝6πηv r ，公式中η为空气与小球间的粘滞系数．一同学欲使用传感器通过实验测定粘滞系数，他将一个半径为r 0、质量为m 的小球从空中某位置由静止释放，测得小球速度为v 0时，加速度大小为a 0，若忽略空气浮力，已知当地重力加速度为g ，求： (1)粘滞系数η；(2)若测得小球下落h 高度时达到最大速度，求此过程中小球损失的机械能．答案 (1)m (g －a 0)6πv 0r 0 (2)mgh －mg 2v 22(g －a 0)2解析 (1)对小球下落过程受力分析 mg －F f0＝ma 0 F f0＝6πηv 0r 0 η＝m (g －a 0)6πv 0r 0(2)达到最大速度时，有mg －F fm ＝0 F fm ＝6πηv m r 0 v m ＝g v 0g －a 0mgh －ΔE ＝12m v 2m －0ΔE ＝mgh －mg 2v 202(g －a 0)2.12．如图11所示，传送带A 、B 之间的距离为L ＝3.2 m ，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v ＝2 m/s ，在上端A 点无初速度放置一个质量为m ＝1 kg 、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E ，已知B 、D 两点的竖直高度差为h ＝0.5 m(取g ＝10 m/s 2)．求：图11(1)金属块经过D 点时的速度大小；(2)金属块在BCD 弯道上克服摩擦力做的功． 答案 (1)2 5 m/s (2)3 J解析 (1)对金属块在E 点有 mg ＝m v 2E R ，解得v E ＝2 m/s在从D 到E 过程中，由动能定理得 －mg ·2R ＝12m v 2E －12m v 2D 解得v D ＝2 5 m/s.(2)金属块在传送带上运行时有， mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1， 解得a 1＝10 m/s 2.设经位移x 1金属块与传送带达到共同速度，则 v 2＝2ax 1解得x 1＝0.2 m<3.2 m继续加速过程中mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 解得a 2＝2 m/s 2由v 2B －v 2＝2a 2x 2，x 2＝L －x 1＝3 m 解得v B ＝4 m/s在从B 到D 过程中，由动能定理： mgh －W f ＝12m v 2D －12m v 2B 解得W f ＝3 J.。
(新课标)2017年高考物理大一轮复习 章末检测5 机械能及其守恒定律
章末检测五 机械能及其守恒定律(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全给3分，有选错的得0分)1．运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如下图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( )A ．物体的机械能先减小后增大B ．物体的机械能先增大后减小C ．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D ．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：选 D.不计空气阻力，这些物体被抛出后只有重力做功，故机械能均守恒，A 、B 均错误；因物体均被斜向上抛出，在整个过程中重力先做负功再做正功，因此重力势能先增大后减小，而动能先减小后增大，D 正确，C 错误．2．(2016·湖北孝感一模)质量为50 kg 的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如简图，经实际测量得知上升的最大高度是0.8 m ，在最高点的速度为3 m/s ，则起跳过程该同学所做功最接近(取g ＝10 m/s 2)( )A ．225 JB ．400 JC ．625 JD ．850 J解析：选 C.运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g 的匀减速直线运动．则t ＝ 2hg ＝ 2×0.810s ＝0.4 s ， 竖直方向初速度v y ＝gt ＝4 m/s ，水平方向做匀速直线运动，则v 0＝3 m/s ，则起跳时的速度v ＝ v 20＋v 2y ＝32＋42m/s ＝5 m/s.运动员的质量为50 kg ，根据动能定理得 W ＝12mv 2＝625 J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．3.(2015·高考福建卷)如图，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用的时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )A ．t 1<t 2B ．t 1＝t 2C ．t 1>t 2D ．无法比较t 1、t 2的大小解析：选A.在滑道AB 段上取任意一点E ，比较从A 点到E 点的速度v 1和从C 点到E 点的速度v 2易知，v 1>v 2.因E 点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A 滑到C 比由C 滑到A 在AB 段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小．同理，在滑道BC 段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C 处开始滑动时，小滑块损失的动能更大．故综上所述，从A 滑到C 比从C 滑到A 在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A 滑到C 平均速度要更大一些，故t 1<t 2.选项A 正确．4．(2016·汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中( )A ．汽车的速度与时间成正比B ．汽车的位移与时间成正比C ．汽车做变加速直线运动D ．汽车发动机做的功与时间成正比解析：选A.由F －F f ＝ma 可知，因汽车牵引力F 保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C 错误；由v ＝at 可知，A 正确；而x ＝12at 2，故B 错误；由W F ＝F ·x ＝F ·12at 2可知，D 错误．5．(2016·大连检测)如图所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接(图中没画出)．则经过A 点速度v 的大小为( )A.v 20－4ghB.4gh －v 20 C.v 20－2gh D.2gh －v 20 解析：选B.由动能定理得，小球由A 到B 过程－mgh ＋W F f ＝0－12mv 20，小球由B 到A 过程有mgh ＋W F f ＝12mv 2－0，联立解得v ＝4gh －v 20，B 正确． 6．(2016·山西太原一模)(多选)将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图中两直线所示．取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球的质量为0.1 kgB ．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013m D ．小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 J解析：选AD.在最高点，E p ＝mgh 得m ＝0.1 kg ，A 项正确；由除重力以外其他力做功W 其＝ΔE 可知：－fh ＝E 高－E 低，E 为机械能，解得f ＝0.25 N ，B 项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H ，此时有mgH ＝12mv 2，由动能定理：－fH －mgH ＝12mv 2－12mv 20得H ＝209m ，故C 项错误；当上升h ′＝2 m 时，由动能定理，－fh ′－mgh ′＝E k2－12mv 20得E k2＝2.5 J ，E p2＝mgh ′＝2 J ，所以动能与重力势能之差为0.5 J ，故D 项正确．7．(2015·高考海南卷)(多选)如图，质量相同的两物体a 、b ，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b 使a 、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动，在a 下降的过程中，b 始终未离开桌面．在此过程中( )A ．a 的动能小于b 的动能B ．两物体机械能的变化量相等C ．a 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D ．绳的拉力对a 所做的功与对b 所做的功的代数和为零解析：选AD.由于v a ＝v b cos θ，θ为拉b 的绳与水平面的夹角，质量相同，动能E k ＝12mv 2，可知选项A 正确；a 物体下降时，a 的机械能的减少量等于b 物体的动能增加量和b 克服摩擦力做功之和，选项B 、C 错误；绳的拉力对a 所做的功等于a 的机械能的减少量，绳的拉力对b 所做的功等于b 的动能增加量和克服摩擦力做功之和．选项D 正确．8．(2016·湖北七市(州)联考)(多选)如图所示，传送带与水平面夹角为37°，白色传送带以10 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动，今在传送带上端A 处无初速度地轻放上一个质量为1 kg 的小煤块(可视为质点)，它与传送带间的动摩擦因数为0.50，已知传送带A 到B 的长度为16 m ，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则在小煤块从A 运动到B 的过程中( )A ．小煤块从A 运动到B 的时间为2 sB ．煤块对皮带做的总功为0C ．小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6 mD ．因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24 J解析：选ACD.煤块放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下，根据牛顿第二定律得a 1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝g sin 37°＋μg cos 37° ＝10 m/s 2.则速度达到传送带速度所需的时间为t 1＝v a 1＝1 s.经过的位移为x 1＝12a 1t 21＝5 m. 由于mg sin 37°＞μmg cos 37°，可知煤块与传送带不能保持相对静止．速度相等后，煤块所受的摩擦力沿斜面向上．根据牛顿第二定律得 a 2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝g sin 37°－μg cos 37° ＝2 m/s 2.根据vt 2＋12a 2t 22＝L －x 1，代入数据解得t 2＝1 s. 则t ＝t 1＋t 2＝2 s ，故A 正确．煤块对传送带做的总功即是摩擦力所做的功，为W ＝－fx传＝－μmg cos θ·x 传＝－μmg cos θ·vt ＝－80 J ，故B 错误．在t 1时间内，传送带位移为x 2＝vt 1＝10 m.所以划痕长度是Δx 1＝x 2－x 1＝5 m ；在t 2时间内，传送带位移为x 3＝vt 2＝10 m.煤块的位移为x 4＝L －x 1＝11 m.所以划痕长度为Δx 2＝x 4－x 3＝1 m.所以总划痕长度是Δx ＝Δx 1＋Δx 2＝6 m ，故C 正确．产生的热量Q ＝f Δx ＝μmg cos θΔx ＝24 J ，D 正确．二、非选择题(共4小题，52分)9．(10分)图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt ，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d ，如图乙所示，重力加速度为g .则：(1)小圆柱的直径d ＝________cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l ，若等式gl ＝________成立，说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．解析：(1)小圆柱的直径d ＝1.0 cm ＋2×0.1 mm＝1.02 cm.(2)根据机械能守恒定律得：mgl ＝12mv 2，所以只需验证gl ＝12v 2＝12(d Δt)2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．答案：(1)1.02 (2)12(d Δt)2 10．(12分)(2016·四川泸州一模)据了解，泸州公交公司最近新投入的电气混合新能源公交车，拥有两种不同的动力源(燃油发动机和电力发动机)，具有充电时间短，优先用电，电气混用动力互补，回收储备电能等特点，既省油又环保．假设汽车及车上乘客总质量为M ＝10×103 kg ，当它在平直路面上行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P 1＝150 kW ，能达到的最大速度为v 1＝54 km/h ；汽车行驶在倾角为θ＝37°的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P 2＝560 kW.设汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上的摩擦阻力相等，汽车在运动过程中摩擦阻力不变．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力)求：(1)汽车在平直路面上行驶时受到的摩擦阻力；(2)汽车在斜坡道上能达到的最大速度v 2；(3)若汽车在斜坡上以恒定功率P 2从静止开始做加速直线运动，经过时间t ＝30 s 刚好。
高考导练2017年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律自主测评新人教版必修2
第4讲功能关系能量守恒定律自主测评一、基础知识题组1．[功能关系的考查](多选)对于功和能，下列说法正确的是( )A．功和能的单位相同，它们的概念也相同B．做功的过程就是物体能量转化的过程C．做了多少功，就有多少能量发生了转化D．各种不同形式的能可以互相转化，且在转化的过程中，能的总量是守恒的答案：BCD2．[功能关系的理解]某人掷铅球，出手时铅球的动能为150 J．关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是( )A．此人对铅球做了150 J的功，将体内的化学能转化为铝球的动能B．此人对铅球做的功无法计算C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化D．此人对铅球做了150 J的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能解析：本题要求的是人对铅球做的功，由于人对铅球的作用力是变力，且位移未知，不能运用功的计算公式来计算，可根据功能关系，人对铅球做功，使铅球动能增加，因此，此人对铅球所做的功等于铅球动能的增加，即150 J，将体内的化学能转化为铅球的动能．故只有A正确．答案：A3．[能的转化与守恒的理解](多选)如图5－4－1所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中( )图5－4－1A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能B．X－37B的机械能要减少C．自然界中的总能量要变大D．如果X－ 37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变解析：在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X－37B做正功，X－37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，C错．X－37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D对．答案：AD二、规律方法题组4．[功能关系的应用]如图5－4－2所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )图5－4－2A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR 解析：重力做功只与物体的重力和始末位置的高度差有关，故W G ＝mgR ，机械能的变化由重力势能的变化和动能的变化共同决定，故E ＝mgR －12mv 2＝mgR －12m (gR )2＝12mgR ，合外力做功等于动能的增量，故W 合＝12mv 2＝12mgR ，小球在竖直圆轨道中运动时受到的摩擦力是大小、方向不断变化的变力，不能由功的公式直接求解，只能借助动能定理mgR －W f ＝12mv 2，解得W f ＝mgR －12mv 2＝12mgR ，综合上面各种情况，选项D 正确． 答案：D5．[能量守恒定律的应用]如图5－4－3所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 在水平线上，其距离d ＝0.5 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )图5－4－3A ．0.50 mB. 0.25 mC. 0.10 mD. 0解析：由mgh ＝μmgx ，得x ＝3 m ，而x d ＝3 m 0.5 m＝6，即3个来回后，恰停在B 点，选项D 正确．答案：D。
高考导练2017年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律模拟试题新人教版必修2
第3讲 机械能守恒定律高考·模拟·创新1．(2015年高考·课标全国卷Ⅰ)如图5－3－11，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )图5－3－11A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离图5－3－12解析：根据机械能守恒可得P 点动能E k p ＝mgR ，经过N 点时，半径方向的合力提供向心力，可得4mg －mg ＝m v 2R ，所以N 点动能为E k N ＝3mgR 2，从P 点到N 点根据动能定理可得mgR ＋W ＝3mgR 2－mgR ，即摩擦力做功W ＝－mgR 2.质点运动过程中，半径方向的合力提供向心力即F N－mg sin θ＝ma ＝m v 2R，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半边的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力f ＝μF N 变小，所以摩擦力做功变小，那么从N 到Q ，根据动能定理，Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′，由于W ′<mgR 2，所以Q 点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项C 对．答案：C图5－3－132．(2014年高考·海南卷)如图5－3－13，质量相同的两物体a 、b ，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b 使a 、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动，在a 下降的过程中，b 始终未离开桌面．在此过程中( )A ．a 的动能小于b 的动能B ．两物体机械能的变化量相等C ．a 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D ．绳的拉力对a 所做的功与对b 所做的功的代数和为零解析：由于v a ＝v b cos θ，θ为b 的拉绳与水平面的夹角，质量相同，动能E k ＝12mv 2，可知选项A 正确；a 物体下降时，a 的机械能的减少量等于b 物体的动能增加量和b 克服摩擦力做功之和，选项B 、C 错误；绳的拉力对a 所做的功等于a 的机械能的减少量，绳的拉力对b 所做的功等于b 的动能增加量和克服摩擦力做的功，选项D 正确．答案：AD3．(2014年高考·安徽卷)如图5－3－14所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2.则( )图5－3－14A ．v 1＝v 2，t 1＞t 2B. v 1＜v 2，t 1＞t 2 C ．v 1＝v 2，t 1＜t 2 D. v 1＜v 2，t 1＜t 2解析：根据机械能守恒定律可知，无论沿管道MPN 还是沿管道MQN 运动，小球到达N 点的速率都等于v 0，所以有v 1＝v 2.沿管道MPN 运动，由于小球先上升后下降，重力势能先增大再减少，那么小球动能先减小再增大，即速率先减小再增大，而沿管道MQN 运动，小球速率先增大再减小，因此沿管道MPN 运动的平均速率较小，在两段路程相等的情况下，沿管道MPN 运动时间较长，有t 1>t 2.答案：A4．(2015年高考·上海卷)质量为m 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W .此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面．以地面为零势能面，不计空气阻力．求：(1)球回到地面时的动能E k ；(2)撤去拉力前球的加速度大小a 及拉力的大小F ；(3)球动能为W 5时的重力势能E p . 解析： (1)撤去拉力时球的机械能为W ，由机械能守恒定律，回到地面时的动能E k ＝W(2)设拉力作用时间为t ，在此过程中球上升h ，末速度为v ，则h ＝12at 2 v ＝at由题意有－h ＝vt －12gt 2 解得a ＝13g 根据牛顿第二定律，F －mg ＝ma ，解得F ＝43mg . (3)动能为W 5时球的位置可能在h 的下方或上方． 设球的位置在h 下方离地h ′处(F －mg )h ′＝15W 而(F －mg )h ＝14W ，解得h ′＝45h 重力势能E p ＝mgh ′＝35W 设球的位置在h 上方离地h ″处由机械能守恒定律15W ＋mgh ″＝W 因此重力势能E p ＝mgh ″＝45W答案：(1)E k ＝W (2)a ＝13g F ＝43mg (3)E p ＝45W。
2017高考物理一轮复习 第5章 机械能章末质量检测 含解析
资料正文内容下拉开始>〉第5章机械能(时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题（本题共4小题,每小题6分,共24分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1。
竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( ）A。
上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C。
上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析因为重力做的功只与物体的重力和高度的变化有关，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，故A、B 错误;由于空气阻力的作用，上升过程的加速度大于下降过程的加速度，所以上升时间比较短,由P＝错误!知过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，选项C正确，D错误。
答案C2。
如图1所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功（）图1A。
大于μmgL B.等于μmgLC.小于μmgL D。
以上三种情况都有可能解析设斜面的倾角为θ，则滑雪者从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功为W f＝μmg错误!cos θ＋μmg错误!①由题图可知错误!cos θ＋错误!＝L②由①②两式联立可得：W f＝μmgL，故B正确。
答案B3。
如图2所示，用外力F＝20 N沿斜面将一个质量m＝2 kg的木块，从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为v＝10 m/s。
若斜面的摩擦力恒为重力的0。
2，斜面的高度h＝5 m，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2）（)图2A.合力做功为100 J B。
重力做功为100 JC。
摩擦力做功为－200 J D。
高考物理大一轮复习第5章机械能章末检测
五 机械能(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1. 如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪．设枪口截面积为0.6 cm 2，喷出水的速度为 20 m/s (水的密度为1×103kg/m 3)．当它工作时，估计水枪的功率约为( )A ．250 WB ．300 WC ．350 WD ．400 W解析：选A.每秒钟喷出水的动能为E k ＝12mv 2＝12ρSvt ·v 2，代入数据得E k ＝240 J ，故选项A 正确．2．在地面上将一小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不计阻力，以向上为正方向，则下述图象能正确反映位移－时间，速度－时间、加速度－时间、重力势能－高度(取小球在抛出点的重力势能为零)的是( )解析：选C.小球竖直向上抛出，不计阻力，以向上为正方向，可得a ＝－g ，可知选项C 正确；位移－时间关系式为x ＝v 0t －12gt 2，可知选项A 错误；速度－时间关系式为v ＝v 0－gt ，可知选项B 错误；重力势能－高度关系式为E p ＝－mgh ，可知选项D 错误．3. 如图所示，水平传送带保持2 m/s 的速度运动，一质量为1 kg 的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的A 点，然后运动到了距A 点2 m 的B 点，则传送带对该物体做的功为( )A ．0.5 JB ．2 JC ．2.5 JD ．4 J解析：选B.由题意知，物体的加速度a ＝μg ＝2 m/s 2.物体在传送带上匀加速运动的位移x ＝v 22a＝1 m ，又因为x AB ＝2 m ，所以物体先做匀加速运动后做匀速运动，由动能定理知传送带对物体做功W ＝12mv 2＝2 J ，B 正确．4．一辆跑车在行驶过程中发动机的输出功率与速度大小的关系如图所示，已知该车质量为2×103kg ，在某平直路面上行驶时，阻力恒为3×103N ．若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s 2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( )A ．8 sB ．14 sC ．26 sD ．38 s解析：选B.由题图可知，跑车发动机的最大输出功率大约为200 kW ，根据牛顿第二定律得，牵引力F ＝F f ＋ma ＝3 000 N ＋2 000×2 N＝7 000 N ，则匀加速过程最大速度v m ＝P F＝200 0007 000 m/s≈28.6 m/s，匀加速过程持续的时间t ＝v m a ＝28.62 s ＝14.3 s ，故B 正确，A 、C 、D 错误．5．用长度为l 的细绳悬挂一个质量为m 的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直．放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为( )A ．mg gl B.12mg gl C.12mg 3gl D.13mg 3gl 解析：选C.设第一次小球动能与势能相等时的速度大小为v ，此时小球下降的高度为l2，由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2＋E p ，E p ＝12mv 2，解得v ＝gl ，此时v 与水平方向夹角为60°，故P ＝mgv sin 60° ＝12mg 3gl ，C 正确．6. 有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O 点，如图所示．有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A 、B 、C 、D …各点同时由静止释放，下列判断正确的是( )A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一水平线上B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上解析：选ACD.由机械能守恒可知A正确、B错误；若A、B、C、D…各点在同一竖直平面内的圆周上，则下滑时间均为t＝2dg，d为直径，因此选项C正确；设斜面和水平面间夹角为θ，损失的机械能为ΔE＝μmgs cos θ，损失机械能相同，则s cos θ相同，因此A、B、C、D…各点在同一竖直线上，D正确．7. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T＞(M＋m)gC．货车对缆绳拉力做功的功率P＞(M＋m)gv cos θD．货物对货箱底部的压力小于mg解析：选BC.将货车的速度进行正交分解，如图所示：由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故v1＝v cos θ，由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，货箱和货物整体向上做加速运动，大小小于v，故A错误；货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于(M＋m)g，故B正确；整体的速度为v cos θ，故拉力功率P＝Fv＞ (M＋m)gv cos θ，故C正确；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故D错误．8．有一辆新颖电动汽车，总质量为1 000 kg.行驶中，该车速度在14～20 m/s 范围内保持恒定功率20 kW 不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120～400 m 范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则( )B ．位移120～320 m 过程牵引力所做的功约为9.5×104J C ．位移120～320 m 过程经历时间约为14.75 sD ．该车速度在14～20 m/s 范围内可能做匀加速直线运动解析：选AC.汽车最后匀速行驶，有P ＝fv m 得：f ＝20×10320.0 N ＝1 000 N ，则A 对；汽车位移120～320 m 过程中牵引力做功W ，由动能定理得：W －f ·(320 m－120 m)＝12mv 2m －12mv 20，代入数据得W ＝2.95×105J ，则B 错；设汽车位移120～320 m 过程经历时间为t ，由动能定理得：Pt －f ·(320 m－120 m)＝12mv 2m －12mv 20，代入数据得：t ＝14.75 s ，则C 对；汽车速度在14～20 m/s 范围内，功率不变，做变加速直线运动，则D 错．二、非选择题(共4小题，52分)9．(10分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O ，另选连续的四个点A 、B 、C 、D 作为测量的点．经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于________ J ，动能的增加量等于________ J ．(保留三位有效数字)解析：根据测量数据，重物从O 点运动到C 点下落的高度h ＝0.777 6 m ，故重力势能减少量ΔE p ＝mgh ＝1.00×9.80×0.777 6 J≈7.62 J重物动能的增加量ΔE k ＝12mv 2C －12mv 2根据实验情况，重物在O 点的速度v 0＝0，C 点的速度v C 等于重物从B 点到D 点这一段时间Δt ＝2×150 s 内的平均速度．由实验数据可得v C ＝BD Δt ＝0.857 3－0.701 82×150m/s ＝3.887 5 m/s ，重物的动能增加量ΔE k ＝12mv 2C ＝12×1.00×3.887 52J≈7.56 J.答案：7.62 7.5610．(12分)为了“探究动能改变与合力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案： 第一步：把带有定滑轮的木板(有滑轮的)一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳跨过定滑轮与质量为m 的重锤相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．请回答下列问题：(1)已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数点间的时间间隔为Δt ，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B 点时滑块速度v B ＝________.(2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，要测出某一过程合力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________(写出物理名称及符号，只写一个物理量)，合力对滑块做功的表达式W 合＝________.(3)算出滑块运动OA 、OB 、OC 、OD 、OE 段合力对滑块所做的功W 以及在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度v ，以v 2为纵轴、W 为横轴建立坐标系，描点作出v 2W 图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．解析：(1)由打出的纸带可知B 点的速度为v B ＝x 3－x 12Δt；(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移，由动能定理可知W 合＝ΔE k ，即mgx ＝ΔE k ；(3)v 2W 图象应该为一条过原点的直线．根据图象还可以求得滑块的质量M . 答案：(1)x 3－x 12Δt(2)下滑的位移x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量M 11．(15分) 如图所示，将质量为m ＝1 kg 的小物块放在长为L ＝1.5 m 的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数μ＝0.5，直径d ＝1.8 m 的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON 竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地面高度h ＝0.65 m ，开始车和物块一起以10 m/s 的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力； (2)小物块落地点至车左端的水平距离．解析：(1)车停止运动后取小物块为研究对象，设其到达车右端时的速度为v 1，由动能定理得－μmgL ＝12mv 21－12mv 2解得v 1＝85 m/s刚进入圆轨道时，设物块受到的支持力为F N ，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 21R解得F N ＝104.4 N 由牛顿第三定律F N ′＝F N得F N ′＝104.4 N ，方向竖直向下． (2)若小物块能到达圆轨道最高点， 则由机械能守恒得12mv 21＝2mgR ＋12mv 22解得v 2＝7 m/s设恰能过最高点的速度为v 3，则mg ＝m v 23R解得v 3＝gR ＝3 m/s因v 2>v 3，故小物块从圆轨道最高点做平抛运动，h ＋2R ＝12gt 2 x ＝v 2t联立解得x ＝4.9 m故小物块距车左端s ＝x －L ＝3.4 m答案：(1)104.4 N ，方向竖直向下 (2)3.4 m12．(15分)如图所示，AB 和CDO 都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA 处于水平位置．AB 是半径为R ＝2 m 的14圆周轨道，CDO 是半径为r ＝1 m 的半圆轨道，最高点O 处固定一个竖直弹性挡板．D 为CDO 轨道的中心．BC 段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC 段水平轨道长L ＝2 m ，与小球之间的动摩擦因数μ＝0.4.现让一个质量为m ＝1 kg 的小球P 从A 点的正上方距水平线OA 高H 处自由落下．(g 取10 m/s 2)(1)当H ＝1.4 m 时，问此球第一次到达D 点对轨道的压力大小．(2)当H ＝1.4 m 时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO 轨道．如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程．解析：(1)设小球第一次到达D 的速度v D ，小球P 到D 点的过程对小球根据动能定理：mg (H ＋r )－μmgL ＝mv 2D2在D 点对小球根据牛顿第二定律：N ＝mv 2D r联立解得：N ＝32 N由牛顿第三定律得小球在D 点对轨道的压力大小N ′＝N ＝32 N.(2)第一次到O 点时速度为v 1，小球P 到O 点的过程对小球应用动能定理：mgH －μmgL ＝mv 212解得：v 1＝2 3 m/s恰能通过O 点，mg ＝mv 2r临界速度v 0＝10 m/s由于v 1>v 0，故第一次来到O 点之前没有脱离．设第三次来到D 点的动能为E k ，对之前的过程应用动能定理：mg (H ＋r )－3μmgL ＝E k代入解得：E k ＝0故小球一直没有脱离CDO轨道，设此球静止前在水平轨道经过的路程s，对全过程应用动能定理：mg(H＋R)－μmgs＝0解得：s＝8.5 m.答案：(1)32 N (2)不会脱离轨道，8.5 m。
(新课标)2017版高考物理一轮复习 第五章 机械能单元过关检测(3)
机械能考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名 .第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）1.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v－t图象如图4所示．下列关于物体的运动过程，分析正确的是( )A. 0～t1时间内拉力逐渐减小B. 0～t1时间内拉力对物体做负功C. 在t1～t2时间内拉力的功率为零D. 在t1～t2时间内合外力做正功2.如图所示，一物体以初速度v0冲上光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）3.某汽车研发机构在汽车安装了储能装置，将减速时的部分动能转化并储存在储能装置中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力大小恒定，不计空气阻力，根据图象所给的信息可求出（）4.某物体在竖直方向上的力F 和重力作用下，由静止向上运动，物体动能随位移变化图象如图所示，已知0～h1短F 不为零，h1～h2段F=0，则关于功率下列说法正确的是（ ）5.单选）如图所示，轻绳的一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，在最低点给小球一个初速度，小球恰好能够在竖直平面内完成圆周运动，选项中给出了轻绳对小球拉力F 跟小球转过的角度θ（0°≤θ≤180°）的余弦cos θ关系的四幅图象，其中A是一段直线，B 是一段余弦函数线，C 、D 是一段抛物线，这四幅F ﹣cos θ图象正确的是（ ）6.如题18图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。
在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。
现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h 。
高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律章末过关检
A．撤去外力 F 的瞬间，弹簧的压缩量为2Fk B．撤去外力 F 的瞬间，弹簧的伸长量为Fk C．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量 D．A 克服外力所做的总功等于 2Ek
解析：选 D.撤去 F 瞬间，弹簧处于拉伸状态，对系统，在 F 作用下一起匀加速运动时，由牛顿第二定律有 F－2μmg＝ 2ma，对 A 有 kΔ x－μmg＝ma，求得拉伸量Δ x＝2Fk，则 A、 B 两项错误；撤去 F 之后，系统运动过程中，克服摩擦力所 做的功等于机械能的减少量，则 C 项错误；对 A 利用动能定 理 W 合＝0－EkA，又有 EkA＝EkB＝2Ek，则知 A 克服外力做 的总功等)如图所示，为 游乐场中过山车的一段轨道，P 点是这 段轨道的最高点，A、B、C 三处是过山 车的车头、中点和车尾，假设这段轨道 是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山 车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么过山车 在通过 P 点的过程中，下列说法正确的是( ) A．车头 A 通过 P 点时的速度最小 B．车的中点 B 通过 P 点时的速度最小 C．车尾 C 通过 P 点时的速度最小 D．A、B、C 通过 P 点时的速度一样大
二、多项选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在 每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选 对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有错选或不答的得 0 分) 6.滑沙是国内新兴的，也是黄金海岸独 有的旅游项目，深受游客欢迎．如图 所示，某人坐在滑沙板上从沙坡斜面 的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为 v，设人下 滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为 L，斜面倾角为 θ，人 的质量为 m，滑沙板质量不计，重力加速度为 g.则( )
第五章 机械能及其守恒定律
章末过关检测(五)
高考导练2017年高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率自主测评 新人教版必修2
第1讲功和功率自主测评一、基础知识题组1．[功的理解](多选)下列选项所示的四幅图是小明提包回家的情景，其中小明提包的力做正功的是( )解析：A中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，B中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，C中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，D中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功．答案：ACD2．[功的理解](2016年河北衡水月考)如图5－1－1所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F f为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是( )图5－1－1A．加速过程中F f≠0，F f、F N、G都做功B．加速过程中F f≠0，F N不做功C．加速过程中F f＝0，F N、G都做功D．匀速过程中F f＝0，F N、G都不做功解析：加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力F f提供，所以F f≠0，F f、F N做正功，G 做负功，选项A正确，B、C错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F f＝0，F N做正功，G 做负功，选项D 错误．答案：A 3．[功和功率](2016年唐山市摸底考试)质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v －t 图象如图5－1－2所示．下列关于物体运动过程，分析正确的是( )图5－1－2A ．0～t 1内拉力逐渐减小B ．0～t 1内拉力对物体做负功C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功12mv 2解析：由运动的v －t 图象可知，0～t 1时间内物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0～t 1内拉力逐渐减小，选项A 正确；由于拉力与运动方向相同，所以0～t 1内拉力对物体做正功，选项B 错误；由P ＝Fv 可知，在t 1～t 2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C 错误；由于在t 1～t 2时间内物体速度不变，合外力做功为零，选项D 错误．答案：A二、规律方法题组 4．[功率的理解](多选)关于功率的公式P ＝Fv cos α，以下理解正确的是( )A ．它是由功率的定义式P ＝W t及功的定义式W ＝Fl cos α联合导出的，所以它只能用来计算平均功率B ．若F 与v 的夹角α＝0，P ＝FvC ．当公式中的v 表示平均速度且F 为恒力时，则P ＝Fv cos α求解的是平均功率D ．当F 、v 、α均为瞬时值时，P ＝Fv cos α求解的是瞬时功率解析：P ＝Fv cos α是由功率的定义式和功的定义式推导得来的，但它既能用来求解平均功率，也能用来求解瞬时功率，A 错误，夹角α是力F 与速度v 的夹角，当夹角α＝0时，P ＝Fv ，B 正确．当F 为恒力，v 为平均速度时，P 为平均功率；当v 为瞬时速度时，P 为瞬时功率，C 、D 正确．答案：BCD 5．[功率和图象](多选)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图5－1－3所示，力的方向保持不变，则( )图5－1－3A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m解析：物体在光滑水平面上做两个阶段的匀加速直线运动.0～2t 0时间内，a 1＝F 0m，t ＝2t 0时刻，物体的速度v 1＝a 1t ＝2F 0t 0m ；2t 0～3t 0时间内a 2＝3F 0m，t ＝3t 0时刻，物体的速度v 2＝v 1＋a 2Δt ＝2F 0t 0m ＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m .3t 0时刻的瞬时功率P ＝3F 0·v 2＝15F 20t 0m，B 对．根据功能关系W ＝ΔE k ＝12mv 22＝25F 20t 202m ，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m，D 对． 答案：BD6．[关于变力功的求解]如图5－1－4所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F 做的功为( )图5－1－4A．0 B．2πrFC．2Fr D．－2πrF图5－1－5解析：磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用W＝Fl cosα求解，因为在转动过程中推力F为变力．我们可以用微元的方法来分析这一过程．由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图5－1－5所示．当各小段的弧长Δs i足够小(Δs i→0)时，F的方向与该小段的位移方向一致，所以有：W F＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＋F·Δs i＝F·2πr＝2πrF(这等效于把曲线拉直)．答案：B。
2017年高考物理一轮复习 第5章 机械能综合测试题 新人教版
第五章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1．(2015·晋城质检)全地形越野车装有全方位减震装置，其原理简化图如图所示(俯视图，越野车底部弹簧未画出)，其弹簧(完全一样，图中弹簧在车子静止时处于原长状态)使受保护区运动延时，从而起到减震作用。
以下对运动中车子的描述正确的是导学号 05800693( )A．如果车子前轮跌落沟里，弹簧增加的弹性势能全部来自动能B．如果车子前轮跌落沟里，弹簧增加的弹性势能部分来自动能C．如果车子前轮冲向高坡，弹簧的弹性势能转化为重力势能D．如果匀速行驶的车子突然刹车，前后弹簧形变量大小不相等答案：B解析：当车子前轮跌落沟里时，动能与重力势能都会减小，转化为弹性势能，A错，B 对；当车子冲向高坡时，动能转化为弹性势能与重力势能，C错；匀速行驶时，前后弹簧都处于原长状态，突然刹车时，由于惯性，前面弹簧会缩短，后面弹簧会伸长，其形变量大小一样，D错。
2.如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止。
现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离导学号 05800694( )A．不变B．变小C．变大D．变大变小均可能答案：B解析：设木盒质量为M，木盒中固定一质量为m的砝码时，由动能定理可知，μ(m＋M)gx1＝12(M ＋m )v 2，解得x 1＝v 22μg ；加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )时，由动能定理可知，μ(m ＋M )gx 2＝12Mv 2，解得x 2＝Mv 2m ＋M μg。
显然x 2<x 1。
2017届高三物理一轮复习 速效提升训练第五章 机械能及其守恒定律 检测 含答案
章末检测提升(五) 第五章 机械能及其守恒定律一、选择题(本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)1．如图所示，用大小相等的力F 将同一物体分别沿光滑的水平面和光滑的斜面由静止开始移动大小相等的位移x ，在两种情况下，力F 作用的时间分别为t 1和t 2，力F 的方向分别平行水平面和斜面，平均功率分别为P 1和P 2。
则 ( )A ．t 1>t 2，P 1>P 2B ．t 1>t 2，P 1<P 2C ．t 1＝t 2，P 1＝P 2D ．t 1<t 2，P 1>P 2解析：设在两种情况下，物体运动的加速度分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律得F ＝ma 1，F －mg sin θ＝ma 2(θ为斜面的倾角)，很显然，a 1>a 2，又x ＝12at 2，所以t 1<t 2，而W 1＝W 2＝Fx ，由P ＝W t知P 1>P 2，选项D 正确．答案：D2．(多选)物体做自由落体运动，E p 表示势能，h 表示物体下落的高度，以水平地面为零势能面，下列图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 ( )解析：设物体开始做自由落体运动时离地面的高度为H ，则E p ＝mg(H －12gt 2)＝mg(H －h)，故E p 是时间t 的二次函数，且开口朝下，又是h 的一次函数，选项B 、D 正确．答案：BD3．如图所示是某课题小组制作的平抛仪．M 是半径为R 固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．M 的下端相切处放置着竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同、质量均为m 的小钢珠，假设某次发射(钢珠距离枪口0.5R )的小钢珠恰好通过M 的上端点水平飞出，已知重力加速度为g ，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为 ( )A ．mgRB ．2mgRC ．3mgRD ．4mgR解析：小钢珠恰好通过M 的上端点水平飞出，必有mg ＝m v 2R ，解得12mv 2＝12mgR ；弹簧的弹性势能全部转化为小钢珠的机械能，由机械能守恒定律得E p ＝mg(0.5R ＋R)＋12mv 2＝2mgR ，选项B 正确．答案：B4．(多选)一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平恒力F 的作用下，从平衡位置P 点被最远拉到Q 点，此时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则水平力所做的功为导学号36280445( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (1－cos θ)D ．Fl cos θ解析：力F 是恒力，所以W F ＝Fl sin θ，B 项正确；小球在O 、Q 两点速度都为0，对整个过程，由动能定理得W F ＋W G ＝0，其中W G ＝－mgl(1－cos θ)，所以W F ＝－W G ＝mgl(1－cos θ)，所以C 项正确．答案：BC5．(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中导学号36280446( )A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmga B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmga C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能解析：设O 点到A 点的距离为x ，则物块在A 点时弹簧的弹性势能为E p A ＝W －μmgx ，由于摩擦力的存在，因此A 、B 间的距离a 小于2x ，即x>12a ，所以E p A >W －12μmga ，选项A 错误；物块从O 点经A 点到B 点，根据动能定理W －μmg (x ＋a)＝E p B ，μmg (x＋a)>32μmga ，所以E p B <W －32μmga ，选项B 正确；在O 点弹性势能为零，从O 点再到O 点，W －2μmgx ＝E k O ，由于x>12a ，因此E k O <W －μmga ，C 项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力，如果B 点到O 点的距离小于动能最大的位置到O 点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B 点时的弹簧的弹性势能，选项D 错误．答案：BC6．(2014·山东卷)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球半径为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面，“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为E p ＝GMmh R （R ＋h ），其中G 为引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A.mg 月R R ＋h(h ＋2R ) B.mg 月R R ＋h(h ＋2R ) C.mg 月R R ＋h(h ＋22R ) D.mg 月R R ＋h(h ＋12R ) 解析： 本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即G Mm R2＝mg 月，对于在h 高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h，“玉兔”的动能E k ＝12mv 2，由以上可得，E k ＝g 月R 2m 2（R ＋h ）.对“玉兔”做的功W ＝E k ＋E p ＝mg 月R R ＋h(h ＋12R)，选项D 正确． 答案：D7．(多选)如图所示甲、乙两种表面粗糙的传送带，倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v 向上运动．现将一质量为m 的小物体(视为质点)轻轻放在A 处，小物体在甲传送带上到达B 处时恰好达到传送带的速率v ；在乙传送带上到达离B 竖直高度为h 的C 处时达到传送带的速率v .已知B 处离地面高度为H ，则在物体从A 到B 的运动过程中 ( )A ．两种传送带对小物体做功相等B ．将小物体传送到B 处，两种传送带消耗的电能相等C ．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D ．将小物体传送到B 处，两种系统产生的热量相等解析：对小物体，从A 到B 由动能定理得，W －mgH ＝12mv 2，则A 项正确；小物体在加速度过程中，a ＝v 22x，根据牛顿第二定律可知，动摩擦因数不同，则C 项正确；系统产生的热量Q ＝μmgx相＝μmg·v 2μg cos θ－g sin θ＝mv 2cos θ－sin θμ，因动摩擦因数不同，Q 不同，则D 项错误；将小物体传送到B 处，传送带消耗的电能E ＝W ＋Q ，可见E 也不同，则B 项错误．答案：AC8．(多选)如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，下端系一小球。
2017届高考物理一轮复习备考指南第5章机械能4
第4节功能关系__能量守恒定律(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。
(×)(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。
(×)(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。
(√)(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。
(×)(5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。
(×)(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。
(√)(7)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。
(√)要点一功能关系的理解与应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．几种常见的功能关系及其表达式[多角练通]1．(2015·唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图5-4-1甲所示。
弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。
以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴。
现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示。
物块运动至x ＝0.4 m 处时速度为零。
则此时弹簧的弹性势能为(g 取10 m/s 2)( )图5-4-1A ．3.1 JB ．3.5 JC ．1.8 JD ．2.0 J解析：选A 物块与水平面间的摩擦力为f ＝μmg ＝1 N 。
现对物块施加水平向右的外力F ，由F -x 图像面积表示功可知F 做功W ＝3.5 J ，克服摩擦力做功W f ＝fx ＝0.4 J 。
由功能关系可知，W －W f ＝E p ，此时弹簧的弹性势能为E p ＝3.1 J ，选项A 正确。
2. (2015·黄山模拟)“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一，其构造如图5-4-2所示，橡皮筋两端点A 、B 固定在把手上，橡皮筋ACB 恰好处于原长状态，在C 处(AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D 点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直向上发射，已知E 是CD 中点，则( )图5-4-2A ．从D 到C ，弹丸的机械能守恒B ．从D 到C ，弹丸的动能一直在增大 C ．从D 到C ，弹丸的机械能先增大后减小D ．从D 到E 弹丸增加的机械能大于从E 到C 弹丸增加的机械能解析：选D 从D 到C ，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，A 、C 错；从D 到E 橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E 到C 橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段高度相等，所以DE 段橡皮筋对弹丸做功较多，即机械能增加的较多，D 正确；在CD 连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从D 到C ，弹丸的速度先增大后减小，B 错。
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第5章 机械能(时间：60分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
)1.竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( )A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析 因为重力做的功只与物体的重力和高度的变化有关，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，故A 、B 错误；由于空气阻力的作用，上升过程的加速度大于下降过程的加速度，所以上升时间比较短，由P ＝W t知过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，选项C 正确，D 错误。
答案 C2.如图1所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下。
已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m 。
A 、B 两点间的水平距离为L 。
在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )图1A.大于μmgLB.等于μmgLC.小于μmgLD.以上三种情况都有可能解析 设斜面的倾角为θ，则滑雪者从A 到B 的运动过程中克服摩擦力做的功为W f ＝μmgAC －cos θ＋μmgCB －①由题图可知AC －cos θ＋CB －＝L②由①②两式联立可得：W f ＝μmgL ，故B 正确。
答案 B3.如图2所示，用外力F ＝20 N 沿斜面将一个质量m ＝2 kg 的木块，从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为v ＝10 m/s 。
若斜面的摩擦力恒为重力的0.2，斜面的高度h ＝5 m ，则下列说法正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图2A.合力做功为100 JB.重力做功为100 JC.摩擦力做功为－200 JD.外力F 做功为200 J解析 根据动能定理有W 合＝12mv 2－0，代入数据，得W 合＝100 J ，选项A 正确；重力做功为W G ＝－mgh ＝－100 J ，选项B 错误；物体沿斜面上滑的过程中，拉力F 做正功，摩擦力F f 做负功，重力做负功，有W 合＝Fx －F f x －mgh(其中x 为斜面的长度)，又F ＝20 N 、F f ＝0.2G ＝4 N ，W G ＝－mgh ＝－100 J ，解得Fx ＝250 J ，F f x ＝50 J ，选项C 、D 错误。
答案 A4.如图3所示是质量为1 kg 的滑块在水平面上做直线运动的v －t 图象。
下列判断正确的是( )图3A.在t ＝1 s 时，滑块的加速度为零B.在4～6 s 时间内，滑块的平均速度为2.5 m/sC.在3～7 s 时间内，合力做功的平均功率为2 WD.在5～6 s 时间内，滑块受到的合力为2 N解析 由题图可知，t ＝1 s 时，滑块的加速度大小为2 m/s 2，选项A 错误；4～6 s 时间内，滑块的位移x ＝⎝⎛⎭⎪⎫4×1＋42×1 m ＝6 m ，所以平均速度为v －＝x t ＝3 m/s ，选项B 错误；3～7 s 时间内，合力做功W ＝－12mv 2＝－12×1×42 J ＝－8 J ，所以合力做功的平均功率P ＝|W|t ＝84W ＝2 W ，选项C 正确；5～6 s 时间内F ＝ma ＝4 N ，选项D 错误。
答案 C二、多项选择题(本题共2小题，每小题8分，共计16分。
每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得8分，选对但不全的得4分，错选或不选的得0分。
)5.(2015·高考冲刺卷四)如图4甲所示，一木块放在水平地面上，在力F ＝2 N 作用下向右运动，水平地面AB 段光滑，BC 段粗糙，木块从A 点运动到C 点的v －t 图象如图乙所示，则下列说法正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图4A.该木块的质量为2 kgB.在t ＝6 s 时，摩擦力的功率为8 WC.拉力在AC 段做功为38 JD.木块在AC 段克服摩擦力做功为14 J解析 由图象可知，木块在AB 段的加速度为a ＝0.5 m/s 2，m ＝F a＝4 kg ，选项A 错误；在BC 段，加速度为a′＝0.25 m/s 2，F f ＝F －ma′＝1 N ，在t ＝6 s 时，摩擦力功率P′＝F f v ＝4 W ，选项B 错误；由图象可知，AC 段的位移为x ＝19 m ，则拉力做功为W ＝Fx ＝38 J ，选项C 正确；摩擦力只在BC 段存在，则木块克服摩擦力做的功为W′＝F f x′＝14 J ，选项D 正确。
答案 CD6.(2016·黑龙江哈尔滨模拟)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。
其v －t 图象如图5所示。
已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是( )图5A.汽车在前5 s 内的牵引力为4×103 NB.汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 NC.汽车的额定功率为40 kWD.汽车的最大速度为30 m/s解析 汽车受到的阻力F f ＝0.1×2×103×10 N＝2×103 N ；前5 s 内，由图a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律：F －F f ＝ma ，求得F ＝F f ＋ma ＝(0.1×2×103×10＋2×103×2) N＝6×103 N ，故A 错误，B 正确；t ＝5 s 末达到额定功率，P ＝Fv ＝6×103×10 W＝6×104 W ＝60 kW ，故C 错误；当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则最大速度v m ＝P F f ＝6×1042×103 m/s ＝30 m/s 。
故D 正确。
答案 BD三、非选择题(共4小题，共60分。
计算题解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。
)7.(10分)图6某同学用图6所示的实验装置验证机械能守恒定律。
已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，当地重力加速度大小g ＝9.80 m/s 2。
实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图7所示，纸带上的第一个点记为O ，另选连续的3个点A 、B 、C 进行测量，图中给出了这3个点到O 点的距离h A 、h B 和h C 的值。
回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)：图7(1)打点计时器打B 点时，重物速度的大小v B ＝ m/s ；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。
______________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析 (1)由中间时刻的速度等于平均速度可得v B ＝h AC 2T＝3.90 m/s 。
(2)从O 到B 重力势能的减少量ΔE p ＝mgh OB ＝7.70m ，动能的增加量ΔE k ＝12mv 2B ＝7.61m ，因为在误差允许的范围内12mv 2B ≈mgh OB ，故该同学所做的实验验证了机械能守恒定律。
答案 (1)3.90 (2)是；12mv 2B ＝7.61m ，mgh B ＝7.70m ，因为12mv 2B ≈mgh B ，近似验证了机械能守恒定律。
8.(10分)某实验小组利用如图8所示装置，探究木块在木板上滑动至停止的过程中，摩擦力做的功与木块滑上木板时初速度的关系。
实验步骤如下：图8A.将弹簧左端固定在平台上，右端自然伸长到平台右侧O点，木板紧靠平台，其上表面与P、O在同一水平面上。
使木块压缩弹簧自由端至P点后由静止释放，木块最终停在木板上的B点，记下P点并测出OB间的距离L。
B.去掉木板再使木块压缩弹簧自由端至P点并由静止释放，测出木块做平抛运动的水平位移x。
C.改变由静止释放木块的位置，以获取多组L、x数据。
D.用作图象的办法，探求L与x的关系，得出结论。
(1)A、B两步中，均使弹簧压缩到同一点P的目的是_________________________________________________________________________________________；(2)本实验中，是否必须测出图中h的具体数值？(填“是”或“否”)；(3)实验小组根据测得的数据，作出L－x2图象如图9所示，据此，实验小组便得出结论：摩擦力对木块做的功与木块滑上木板时的初速度平方成正比。
请写出其推理过程：__________________________________________________________________________________________________________________。
图9解析(1)实验中要保证木块滑至O点的速度不变，A、B两步中，均使弹簧压缩到同一点P的目的是保证木块做平抛运动的初速度与木块滑上木板时的初速度相等；(2)木块离开平台后做平抛运动，由于抛出点的高度一定，木块在空中的运动时间相等，木块的水平位移与木块做平抛运动的初速度成正比，实验中不需要测出平台的高度h；(3)设木块做平抛运动的初速度为v，运动时间为t，则木块的水平位移x＝vt，则x2∝v2，由图象知L∝x2，所以L∝v2，而W＝F f L，F f恒定，故有W∝L∝v2。
答案(1)保证木块做平抛运动的初速度与木块滑上木板时的初速度相等(2)否(3)见解析9.(20分)如图10所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1 m，斜面长L＝4 m。
现有一个质量m＝0.1 kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25。
不计空气阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图10(1)物体P 第一次通过C 点时的速度大小v C ；(2)物体P 第一次通过C 点时对轨道的压力大小F N ；(3)物体P 第一次离开D 点后在空中做竖直上抛运动到最高点E ，接着从空中又返回到圆轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P 对C 点处轨道的最小压力F Nmin 。