有理数测试题A
初中数学有理数经典测试题含答案解析
初中数学有理数经典测试题含答案解析一、选择题1．12a=-，则a的取值范围是（）A．12a≥B．12a>C．12a≤D．无解【答案】C【解析】【分析】=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．【详解】=|2a-1|，∴|2a-1|=1-2a，∴2a-1≤0，∴12a≤．故选：C．【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.2．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值即可．【详解】若a为有理数，且|a|＝2，那么a是2或﹣2，故选C．【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法解答即可．【详解】解：比2大的数是3．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键．4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．1a b <<B ．11b <-<C ．1a b <<D ．1b a -<<-【答案】A【解析】【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【详解】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得a ＜-1＜0＜1＜b ，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A 错误；∵1＜-a ＜b ，∴选项B 正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C 正确；∵-b ＜a ＜-1，∴选项D 正确．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．5．如果实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ）A ．a b <B ．a b >-C ．2a >-D ．b a >【解析】【分析】根据数轴可以发现a＜b，且-3＜a＜-2，1＜b＜2，由此即可判断以上选项正确与否．【详解】∵-3＜a＜-2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，∴答案A错误；∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴a＜-b，∴答案B错误；∵-3＜a＜-2，∴答案C错误；∵a＜0＜b，∴b＞a，∴答案D正确．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．6．－6的绝对值是（）A．-6 B．6 C．- 16D．16【答案】B【解析】【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.7．下列各数中，最大的数是（）A．12-B．14C．0 D．-2【答案】B【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】112024-<-<<，则最大的数是14，【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．8．如图数轴所示，下列结论正确的是()A．a＞0 B．b＞0 C．b＞a D．a＞b【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解】∵a在原点右侧，∴a＞0，A正确；∵b在原点左侧，∴b＜0，B错误；∵a在b的右侧，∴a＞b，C错误；∵b距离0点的位置远，∴a＜b，D错误【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意3点：（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；（2）数轴上的数，从左到右依次增大；（3）离0点越远，则绝对值越大9．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A．a+b>a>b>a−b B．a>a+b>b>a−bC．a−b>a>b>a+b D．a−b>a>a+b>b【答案】D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又∵-2＜4＜6＜8，∴a-b＞a＞a+b＞b．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a ，b 的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．10．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005B ．2006C ．2007D ．2008【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值．【详解】∵a-2007≥0，∴a ≥2007，∴2006a a -=可化为a 2006a -+=，2006=，∴a-2007=20062，∴22006a -=2007．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．11．已知a 、b 、c 都是不等于0的数，求a b c abc a b c abc+++的所有可能的值有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】【分析】根据a b c 、、的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．由题意，分以下四种情况：①当a b c 、、全为正数时，原式11114=+++=②当a b c 、、中两个正数、一个负数时，原式11110=+--=③当a b c 、、中一个正数、两个负数时，原式11110=--+=④当a b c 、、全为负数时，原式11114=----=-综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．12．如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A ，B 互为相反数，则点C 表示的数可能是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．5 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定原点的位置，进而得出点C 表示的数.【详解】∵点A ，B 互为相反数，∴AB 的中点就是这条数轴的原点，∵数轴上每相邻两点距离表示1个单位，且点C 在正半轴距原点3个单位长度， ∴点C 表示的数为3.故选C.【点睛】本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键.13．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-2()b a -，其结果是（ ）A ．2a -B ．2aC ．2bD ．2b -【答案】A【解析】【分析】2a ，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．解：由数轴知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则a+b ＜0，b-a ＜0，∴原式=-（a+b ）+（b-a ）=-a-b+b-a=-2a ，故选A ．【点睛】 此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握2a =|a|．14．-14的绝对值是（ ） A ．-4B ．14C ．4D ．0.4 【答案】B【解析】【分析】直接用绝对值的意义求解.【详解】 −14的绝对值是14． 故选B ．【点睛】 此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键．15．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b ->C ．0ab >D ．b a <【答案】D【解析】【分析】由图可判断a 、b 的正负性，a 、b 的绝对值的大小，即可解答．【详解】根据数轴可知：-2＜a ＜-1，0＜b ＜1，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，a-b ＜0．所以只有选项D 成立．故选：D ．此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示﹣2和实数x 的两点，那么x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可.【详解】∵由图可知，﹣2到x 之间的距离为6，∴x 表示的数为：﹣2+6＝4，故选：B ．【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．17．已知a ，b ，c 是有理数，当0a b c ++=，0abc <时，求a b c b c a c a b +-+++的值为（ ）A ．1或-3B ．1，-1或-3C ．-1或3D ．1，-1，3或-3 【答案】A【解析】【分析】根据0a b c ++=，0abc <，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把0a b c ++=变形代入代数式求值即可．【详解】解：∵0a b c ++=，∴b c a +=-、a c b +=-、a b c +=-，∵0abc <，∴a 、b 、c 三数中有2个正数、1个负数， 则a b c a b c b c a c a b a b c+-=+-+++---， 若a 为负数，则原式=1-1+1=1，若b 为负数，则原式=-1+1+1=1，若c 为负数，则原式=-1-1-1=-3，所以答案为1或-3．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．18．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A ．3与13B ．2与|-2|C ．(-1) 2与1D ．-4与(-2) 2【答案】D【解析】 考点：实数的性质．专题：计算题． 分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项．解答：解：A 、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B 、2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，故选项错误．C 、（-1）2=1，两数相等；不能互为相反数，故选项错误；D 、（-2）2=4，-4与4互为相反数，故选项正确；故选D ．点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于0．19．1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.20．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．【详解】解：由数轴可知：0a <，0b >，∴0a b -<，∴()2a a b a a b =-+-=-+， 故选：B ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．。
有理数章末检测题A
《有理数》章末测评卷【Ⅰ卷】班级 姓名一. 选择题（将题目答案填在答题卡中,每小题3分,共36分）1.21-的倒数是（ ） A ．21 B. 21- C.2- D. 22.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ） A 、北京B 、武汉C 、广州D 、哈尔滨3. 黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ）A.810×35.0 B.710×5.3 C.610×5.3 D.510×35 4.下列一组数：8-，6.2，0,()5.5--, ()3+-,10--,6-. 中负数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其中最合乎标准的一袋是（ ） A.②B.③C.④D.⑤6.今年某市参加中考的学生人数约为41001.6⨯人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A.精确到百分位B.精确到百位C.精确到十位D.精确到个位 7.下列四个化简计算中，结果错误的是（ ）A.3=721-- B.41=123-- C. 7=854-- D. 60=1.06-- 8. 有以下四个结论：⑴绝对值等于本身的数只有正数；⑵相反数等于本身的数是0；⑶倒数等于本身的数只有1；⑷平方等于本身的数是10±，.其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.设y x ,互为相反数，b a ,互为倒数，则()()ab b a y x +++的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 不确定10.如图，C B A ，，表示的数为c b a ,,，O 为原点，且OB OA =，则①b a +，②c a +，③b a -，④c b -，⑤c b a --， ⑥c b a ++，其中值为正数的个数是（ ） A.1 B.2C.3D.411.一根m 1长的小棒，第一次截去它的 31，第二次截去剩下的 31，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）m A .(31)5 B .[1－(31)5] C. (32)5 D.[1－(32)5] 12. 点n A A A A ,,,321（n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11=O A ，点2A 在点1A 的右边，且212=A A ，点3A 在点2A 的左边，且323=A A ，点4A 在点3A 的右边，……，依照上述规律点2012A 、2013A 所表示的数分别为（ ） A.20132012-， B.2013,2012- C.10071006-， D.10071006-， 二．填空题（将答案直接写在答题卡中,每小题3分，共15分）13.若向南走km 300记作km 300+，则向北走km 100记作 km ． 14. 绝对值小于11的所有整数的和为 .15.某药品说明书上标明药品保存的温度是()C °2±20，那么该药品 在 ～ C °范围内保存才合适．16.已知数轴上有一点A ，且A 到原点O 的距离为6，则点A 表示的数为 . 17.一组数据 1125916795431，，，，--，请你按这种规律写出第八个数 . 三．解答题（共69分） 18.（9分）简便计算:⑴ ()()()()13++35++13+35-- ⑵ －30×(－61+ 32－51)⑶)511(×8+)511(×13)511(×5----19.（8分）计算: ⑴ ()()1103÷323×5--- ⑵ ()()42212343÷-+⨯---20（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：⑴这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ ⑵若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？22. （7分）规定一种运算：cadb =bc ad -，例如4253=24352-=⨯-⨯，请你按照这种运算的规定：⑴直接写答案21-63- = ；⑵列式求 ()201225.11-94-的值.23.（8分）已知：()0=21++12b a -，c 是最小的自然数，d 是最大负整数. ⑴直接写出d c b a ,,,的值：=a ；=b ；=c ；=d . ⑵试求代数式()()d c ab --÷823的值．24. （9分）观察下面等式:；；；2233322332234×3×41=3+2+13×2×41=9=2+12×1×41=1=1 ，2233335×4×41=100=4+3+2+1⑴猜想填空：① ()()2233333××41=5+4+3+2+1；②()=+1++3+2+133333n n - ；⑵根据规律尝试计算：()()()()3333100++3+2+1---- 的值.25. （12分）已知数轴上两点B A ,对应的数分别为3,1 ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .⑴若点P 到点A 点B 的距离相等，求点P 对应的数；⑵数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值.若不存在，请说明理由？⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？。
有理数的运算经典测试题附解析
有理数的运算经典测试题附解析一、选择题1．设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1或﹣1 【答案】A【解析】试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数， n n 1(1)(1)2+-+-＝(1)12-+＝0； 当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数，n n 1(1)(1)2+-+-＝1(1)2+-＝0． 故选A ．点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）A ．63.153610⨯B ．73.153610⨯C ．631.53610⨯D ．80.3153610⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】将31536000用科学记数法表示为73.153610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为( )A ．138.8910⨯B ．128.8910⨯C ．1288.910⨯D ．118.8910⨯【解析】【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【详解】4．广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（ ）A ．2.4×103B ．2.4×105C ．2.4×107D ．2.4×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将2400万用科学记数法表示为：2.4×107．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.6．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )A ．61.20710⨯B ．70.120710⨯C ．512.0710⨯D ．51.20710⨯【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1207000=1.207×106，故选A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分【答案】A【解析】【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a 与b 互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a 与b 互为相反数，故选A ．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．8．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ）A ．611610⨯B ．711.610⨯C ．71.1610⨯D ．81.1610⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）．A ．12B ．12-C ．32D ．32- 【答案】A【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．10．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．-2的倒数是（ ）A．-2 B．12-C．12D．2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12．大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为()A．8.5×105 B．8.5×106C．85×105 D．85×106【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．解答即可.【详解】8500000=8.5×106，故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（）A．63.0510⨯B．630.510⨯C．73.0510⨯D．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )A ．61.310⨯B ．413010⨯C ．51310⨯D ．51.310⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】130万=1 300 000=1.3×106．故选A ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．15．将数47300000用科学记数法表示为（ ）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．2019年3月3日至3月15日，中国进入“两会时间”，根据数据统计显示，2019年全国两会热点传播总量达829.8万条，其中数据“829.8万”用科学记数法表示为（ ） A ．8.298×107 B ．82.98×105 C ．8.298×106 D ．0.8298×107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】数据“829.8万”用科学记数法表示为8.298×106．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．如果a+b ＞0，ab ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞0【答案】A【解析】解：因为ab ＞0，可知ab 同号，又因为a +b ＞0，可知a ＞0，b ＞0．故选A ．18．2018年4月8日11-日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )A ．3610⨯亿B ．4610⨯亿C ．30.610⨯亿D ．40.610⨯亿 【答案】A【解析】【分析】科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：6000亿3610=⨯⨯亿，故选A ．【点睛】此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．19．如图，是一个计算流程图．当16x =时，y 的值是（ ）A2B．2C．2±D．2±【答案】A【解析】【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根解：输入1622是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.20．x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为( )A．0 B．2 C．-2 D．±2【答案】C【解析】【分析】根据有理数的概念求出x、y，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】∵x是最大的负整数，y是最小的正整数，∴x=-1，y=1，∴x-y=-1-1=-2．故选C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出a、b的值是解题的关键．。
有理数练习题及答案
有理数测试题A 一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在有理数中，有（ ） Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数 2. 计算1(7)(5)(3)(5)23--++---+的结果为( ) A ．173- B ．273- C ．1123 D ．1123- 3. 下列说法错误的是( ) Ａ．绝对值等于本身的数只有1 B ．平方后等于本身的数只有0、1 C ．立方后等于本身的数是1,0,1- D ．倒数等于本身的数是1-和1 4. 下列结论正确的是（ ） Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 5. 下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是0 6. 下列计算中，正确的有( ) (1)(5)(3)8-++=- (2)0(5)5+-=+ (3)(3)(3)0-+-= (4)512()()663++-= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上． 7. 平方得25的数是_____，立方得64-的数是_____． 8. 若00xy z ><，，那么xyz =______0． 9. 某冷库的温度是16-℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______． 10. 已知130a b ++-=，则____________a b ==． 11. 2-的倒数是_____；23-的倒数是______；213-的倒数是______．12. 如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______． 13. 2112(2)_____(3)()3_____33-⨯-=⨯-÷-⨯=；．14. 用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是______．班级______________________________________姓名____________________ 考场号________________考号_______________ ----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------15. 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数． 16. 151653_____50.2_____--=⨯=；；若m n 、互为相反数，则1m n -+=_____ 三、运算题：本大题共4小题，共20分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17.(本小题5分) 计算：211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦18.(本小题5分) 确定下列各式和的符号（１）(1)(2)-+- （２）(101)(100)-++ （３）0(0.1)+- （４）1223-+19.(本小题5分) 计算下列各题（1）（－７）＋（－４）；（2）３＋（－１２）；（3）（－２）＋２；（4）０＋（－７）；（5）113423⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20.(本小题5分) 52555(2)4757123÷--⨯-÷四、应用题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．21.(本小题8分) 一条南北走向的公路，规定向南为正．怎样表示向北36千米?向南48千米？向北12.5千米？20-千米是什么意思?+25千米是什么意思？22.(本小题8分) 若数轴上的点A 和点B 表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A 点和B 点表示的数是什么．(A>B)五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．23.(本小题8分) 先用计算器求出215222、25、35、45的值，你发现了怎样的规律，你能否用这个规律求228595、的结果吗？24.(本小题8分) 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++．有理数测试题A 答案一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. Ｄ2. Ｄ3. Ｂ4. Ｃ5. Ａ6. Ｂ二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上．7. 9 >8. 5，3-9. 0.8-10. 5-11. 2412. 0， 2.8-13. 互为相反数14. -215. n a -，n a 16. 21515三、运算题：本大题共4小题，共20分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17.(本小题5分) 3．18.(本小题5分) 148- 19.(本小题5分) 70- 20.(本小题5分) （1）－１的相反数是１，数轴上表示为下图：（2）12的相反数是－12，数轴上表示为下图：（3）０的相反数是０，数轴上表示为下图：（4）２的相反数的相反数是２，数轴上表示为下图：四、应用题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．21.(本小题8分) 1422.(本小题8分) (1)31℃ (2)计算．5日为28℃，6日为25℃，7日为31℃，8日为26℃，9日为22℃．因此九月7日气温最高 (3)图略五、合情推理题：本大题共2小题，共16分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．23.(本小题8分) 255 25624.(本小题8分)2004312。
第一章有理数(A卷-中档卷
第一章有理数（A卷-中档卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）下列各数：－3，0，＋5，132-，＋3.1，12-，2022，＋2020，其中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】根据小于零的是数负数，可得答案．【详解】解：﹣3，132-，12-是负数，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．2．（2021·湖北宜昌·模拟预测）我县某茶厂检测A、B、C、D四盒茶的重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，其中最接近标准重量的是（）．A．+1.3B．－2.2C．+0.9D．－0.7【答案】D【分析】根据绝对值的意义即可得出答案．【详解】解：∵|-0.7|＜|+0.9|＜|+1.3|＜|-2.2|，∴最接近标准质量的是-0.7克，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值，正负数的意义，掌握绝对值最小最接近标准质量是解题的关键．3．（2022·贵州铜仁·七年级期末）现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1和0．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义，倒数的定义，有理数乘方的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本小题错误；②相反数等于其本身的有理数只有零，故本小题正确；③倒数等于其本身的有理数是1和-1，故本小题错误；④平方等于其本身的有理数是0和1，故本小题正确；综上所述，正确的说法有②④共2个．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．4．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期末）下列运算中，正确的是（）A．48255¸=B．2003¸=C．88242499¸=D．2483721´=【答案】D【分析】根据有理数的乘除运算法则计算即可．【详解】解：A、441225525¸=´=，错误；B、0不能作除数，错误；C、8924242798¸=´=，错误；D、2483721´=，正确；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（2022·黑龙江绥化·期末）下列算式中，计算结果最大的是（）A．1223´B．3223´C．3243´D．3233´【答案】B【分析】先根据分数的乘法分别计算，再比较大小即可．【详解】解：121233´=，3223´=1，321432´=，322333´=∵1121 323<<<，∴最大的为32 23´．【点睛】本题考查分数乘以分数，解题关键是先计算出结果，再进行大小比较．6．（2022·河北承德·七年级期末）老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下：自己负责的哪一步错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C【分析】根据有理数的混合运算法则进行判断即可．【详解】解：(49-63)÷7=49÷7-63÷7=7-9=-2∴出错的是丙．故选：C．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数混合运算法则．7．（2022·山东滨州·七年级期末）出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（ ）A．西边10千米处，10元B．东边10千米处，10元C．西边10千米处，68元D．西边10千米处，34元【答案】C【分析】根据有理数的混合运算的应用可直接进行求解．【详解】解：+11﹣5+3+10﹣11+5﹣15﹣8＝﹣10（千米）．|+11|+|﹣5|+|+3|+|+10|+|﹣11|+|+5|+|﹣15|+|﹣8|＝68（km），1×68＝68（元）．答：他在停车场的西边10千米处，上午的盈利为68元．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．8．（2022·广西贵港·七年级期中）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点位置如图所示，则a b c a b c-+的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－4【答案】C 【分析】先由数轴观察得出c ＜a ＜0＜b ，据此计算即可．【详解】解：由数轴可得：c ＜a ＜0＜b ，()1113a b c a b c-+=--+-=-，故选：C ．【点睛】本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．9．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知a ＝﹣3400，b ＝7300，c ＝﹣11200，则下列各式结果最大的是( )A ．|a +b +c |B ．|a +b ﹣c |C ．|a ﹣b +c |D ．|a ﹣b ﹣c |【答案】C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a +b +c |=92866120012001200-+-=471200，|a +b -c |=92866120012001200-++=851200，|a -b +c |=92866120012001200---=1031200，|a -b -c |=92866120012001200--+=291200，∵1038547291200120012001200>>>，∴结果最大的是|a -b +c |．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．10．（2022·江苏淮安·七年级期末）新华书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（ ）A ．180元B ．200 元C ．200元或202.5元D ．180元或202.5元【答案】D【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8．【详解】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意售书有三种优惠方案．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）赤峰某日的最高气温是5℃，最低气温是－4℃，则该日最高气温比最低气温高______℃．【答案】9【分析】先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．【详解】解：5-（-4）=5+4=9（℃）．故答案为：9．【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．12．（2022·辽宁大连·七年级期末）在数轴上有A ，B 两点，其中A 点对应的数是﹣2，线段AB ＝3，则B 点对应的数为___．【答案】-5或1【分析】分类讨论：分为B 在A 的左侧和B 在A 的右侧讨论即可．【详解】当B 在A 左侧时，B 对应的数为﹣2﹣3＝﹣5．当B 在A 右侧时，B 对应的数为﹣2+3＝1．故答案为：﹣5或1．【点睛】本题考查数轴的知识，解题的关键是根据题意进行分类讨论．13．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）已知x ，y 为有理数，规定*2x y xy =-，则2*4＝__________．【答案】6【分析】根据*2x y xy =-，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*4的值是多少即可．【详解】解：2*4242826=´-=-=．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了定义新运算，熟练掌握有理数的混合运算规律是解题关键．14．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）如果2x -=-，则x ＝________．【答案】2x =±【分析】根据绝对值的性质即可解决问题；【详解】解：|||2|x -=-Q ，2x \=±，故答案为：2±；【点睛】本题考查了化简绝对值，解题的关键是熟练掌握化简绝对值的运算方法．15．（2022·黑龙江大庆·期中）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是_________【答案】1011【分析】一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．【详解】解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达1-2=-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达1-2+3=2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达1-2+3-4=-2，依此类推，第2021次到达1-2+3-4+...-2020+2021=1011，故答案为：1011．【点睛】本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．16．（2021·山东烟台·期中）根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为____________．【答案】4【分析】把x =1代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y 的值．【详解】解：根据题意得：221420´-=-<，∴()222440´--=>，∴输出y 的值为4．故答案为：4【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）计算(1)()()6311224-´+-´(2)115713691236æöæö-+-+¸-ç÷ç÷èøèø【答案】(1)0(2)5【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加法运算，即可得到结果；（2）原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算，即可得到结果．（1）解：原式()11284=´+-´()22=+-0=．（2）原式()11573636912æö=-+-+´-ç÷èø()()()()11573636363636912=-´-+´--´-+´-1262021=-+-5=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．理解和掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．18．（2022·四川宜宾·七年级期末）某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A 岛出发，中午到达灯塔B ，当天上午的行驶记录如下（单位： 海里）：＋20，－10，＋15，－17，－6，＋11，－15，－16．(1)试问灯塔B 在A 岛的哪个方向？它们相距多少海里？(2)如果巡逻艇每海里耗油a 升，那么该次共耗油多少升？【答案】(1)灯塔B 在A 岛的南方，18海里的地方(2)110a 升【分析】（1）所有行驶记录数据相加即可求解；（2）先算出巡逻艇行驶的总路程，再乘以每海里的耗油量即可求解．（1）解：根据题意得：20＋（－10）＋15＋（－17）＋（－6）＋11＋（－15）＋（－16）＝－18（海里），答：灯塔B 在A 岛的南方，18海里的地方．（2）根据题意得：|＋20|＋|－10|＋|＋15|＋|－17|＋|－6|＋|＋11|＋|－15|＋|－16|＝110（海里），因为每海里耗油a 升，所以共耗油110a 升．答：该次共耗油110a 升．【点睛】本题考查正负数的理解，有理数的加减混合运算，熟练的掌握有理数加法法则及正负数的意义是解决本题的关键．19．（2021·河南·淅川县基础教育教学研究室七年级期中）如果()2120a b ++-=，（1）求a 、b 的值；（2）求20202021()a b a ++的值．【答案】（1）a = -1，b =2；（2）0【分析】（1）根据绝对值与偶次方的非负性进行求解；（2）将a 、b 的值代入求解即可．【详解】解：（1）由 ()2120a b ++-=得10a +=，20b -=，解得a = -1， b =2． （2）2020202120202021()(12)(1)110a b a ++=-++-=-=．【点睛】本题主要考查绝对值、偶次方的非负性及有理数的乘方，熟练掌握绝对值、偶次方的非负性及有理数的乘方是解题的关键．20．（2020·辽宁锦州·七年级期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc ＜0．(1)请说明原点在第几部分；(2)若AC ＝5，BC ＝3，b ＝﹣1，求a ，c ．【答案】(1)第③部分(2)a ＝﹣3，c ＝2【分析】（1）根据bc ＜0可得b ，c 异号，即原点在B 与C 之间；（2）根据数轴上的点的距离求解即可．（1）解：∵bc ＜0，∴b ，c 异号，∴原点在第③部分；（2）解:若AC ＝5，BC ＝3，则AB ＝5﹣3＝2，∴a ＝b ﹣2＝﹣1﹣2＝﹣3，c ＝b ＋3＝﹣1＋3＝2．【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法运算以及有理数的加减，熟练掌握数轴特点是解题的关键．21．（2022·全国·七年级专题练习）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？答：乘积最大值为 ．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是多少？答：商的最小值为 ．(3)从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使结果最大，如何抽取？写出运算式子．写出完整算式及运算过程．【答案】(1)15(2)﹣53(3)选取﹣5和+4；（﹣5）4＝54＝625【分析】（ 1）根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和0相乘都得0，取绝对值尽量打且同号的相乘即可得答案．（2 ）根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则取绝对值尽量接近且异号的两数相除即可得答案．（3）学过的运算方法有加减乘除、乘方运算，使结果最大，可选绝对值较大的数进行偶次方运算即可．(1)解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，可取﹣3和﹣5，()3515-´-=，故答案为：15．(2)解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，可取﹣5和+3，()5533-¸+=-，故答案为：﹣53；(3)解：选取﹣5和+4()4455625-==．【点睛】本题考查了有理数的乘除法及乘方运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．22．（2021·山东威海·期中）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣3 4﹣1 2﹣5进出次数 2 1 2 3 2(1)这天仓库的原料与原来相比，是增加了还是减少了？请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用15元，运出每吨原料费用18元；方案二：不管运进还是运出，费用都是每吨原料16元．从节约运费的角度考虑，选用哪种方案比较合适？为什么？【答案】(1)仓库的原料比原来减少了，见解析(2)选方案二合适，见解析【分析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解．（1）解：()()3241122352-´+´+-´+´+-´6426108=-+-+-=-．答：仓库的原料比原来减少了．（2）解：方案一：()()4615621018474+´+++´=．方案二：()64261016448++++´=．因为448＜474，所以选方案二合适．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．23．（2022·全国·七年级专题练习）阅读材料：求2342021122222+++++×××+的值．解：设2342021122222S =+++++×××+将等式两边同时乘以2，得：234202120222222222S =++++×××++；将下式减去上式得：2022221S S -=-，即202221S =-，即2342021202212222221+++++×××+=-；请你仿照此法计算：（1）23411111122222næöæöæöæö+++++×××+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø．（2）234133333n +++++×××+．【答案】（1）122n æö-ç÷èø；（2）1312n +-．【分析】（1）设23411111122222n A æöæöæöæö+++++×××=+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø，从而可得12A 的值，再计算12A A -，由此即可得；（2）设234133333n B =+++++×××+，从而可得3B 的值，再计算3B B -，由此即可得．【详解】解：（1）设23411111122222nA æöæöæöæö+++++×××=+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø，将等式两边同乘以12得：2341111112222122n A +æöæöæöæö++++×××+ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø=，将上式减去下式得：111122n A A +æö-=-ç÷èø，即111122n A +æö=-ç÷èø，则122n A æö=-ç÷èø，即23411111112222222n n æöæöæöæöæö+++++×××+=-ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø；（2）设234133333n B =+++++×××+，将等式两边同乘以3得：2341333333n B +=++++×××+，将下式减去上式得：1331n B B +-=-，即1231n B +=-，则1312n B +-=，即1234311333332n n+-+++++×××+=．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，掌握理解阅读材料中的求解方法是解题关键．。
有理数试题及答案
有理数试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. √3D. 1/32. 如果a和b是有理数，且a + b = 5，a - b = 3，那么a的值是多少？A. 2B. 4C. 6D. 83. 以下哪个表达式的结果不是有理数？A. 2 + 3B. 4 × 5C. √4D. √84. 两个有理数的和是正数，它们的积也是正数，那么这两个数是：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个是正数，一个是负数D. 无法确定5. 以下哪个数是整数？B. 2.1C. -3D. √96. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是7. 有理数的加法满足以下哪个性质？A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 所有选项都是8. 以下哪个数是有理数？A. 0.1010010001...B. 0.33333...C. 1.1111...D. 0.1234567899. 如果一个数的倒数是有理数，那么这个数是：A. 必须是整数B. 必须是分数C. 可以是任何有理数D. 无法确定10. 以下哪个数是无理数？A. 1C. √2D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数包括整数和______。
12. 如果一个数的平方是9，那么这个数可以是______。
13. 两个相反数的和是______。
14. 绝对值小于1的数是______。
15. 如果a是有理数，且a的绝对值是2，那么a可以是______。
16. 一个数的相反数是它自己的数是______。
17. 有理数的减法可以转化为______来进行。
18. 有理数的乘法满足______律。
19. 有理数的除法可以转化为______来进行。
20. 一个数的倒数是1/a，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共60分）21. 计算下列有理数的和：3 + (-5) + 2 + (-1)。
第二章 有理数单元测试A卷(含答案)
七年级数学第二章有理数测试题A 卷时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm 与不足0.03m D.增大2岁与减少2升2、下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. 小数3.14不是分数D. 整数和分数统称为有理数3、绝对值为4的实数是（ ） A. ±4B. 4C. －4D. 24、数轴上表示31-的点与表示21-的点的距离是（ ）A. 61- B. 65 C. 61D. 215、有理数a 、b 在数轴上的位置如图2-A-1所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0ab> a图2-A-16、下列等式成立的是（ ）A. 33±=±B. )2(2--=-C. 222)2(±=± D. 312312=--7、 计算20062005)1()1(-+-的值等于（ ）A. 2B. 2-C. 0D. 18、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20，书店在家北边100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着又向北走了-70，此时张明的位置在（ ） A.在家 B. 学校 C. 书店 D. 不在上述地方9、元月份某一天，北京市的最低气温为－60C ，常州市的最低气温为20C ，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高 （ ） A 、60CB 、40CC 、－80CD 、80C10、下列运算正确的是( )A.-22÷(-2)2=1; B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果一个家庭把本月的收入记作“+”，而把本月的支出记作“－”，那么这个家庭本月工资收入4200元，奖金400元，生活费用1300元，买彩票500元，中奖一注20000元，报个人所得税4000元，本月这个家庭的收支情况可依次简记为_______________. 12、31-的相反数是 ，31-的绝对值是 ，31-的倒数是 ． 13、在数轴上，到原点的距离等于2.5的数是__________. 14、比较大小：3______5-，0_______2-，32-_______43-. 15、某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__________.16、3)2(--的底数是_________，结果是_________. 17、()5 4.8 2.3______⨯-+-=.18、45.0-与8+的和减去+1.7的差是_________.19、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ……由此规律知，第⑤个等式是 ．20、仔细观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明理由.0，2，4，_______，________，理由：________________. 三、解答题21、计算：（每题3分，共21分）(1))2.2()32()05.1()54()31()75.1(++-+++++-++ (2) )30()4.03221(-⨯+-(3) )100(21)1.0(-⨯÷-(4) 233)2(--(5) 2)3121(36-⨯(6) )4()81()2(163-⨯---÷ (7) 101－102+103－104+…+199－20022、列式计算(每题4分,共8分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从-1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少?四、应用题（每题5分，共10分）23、某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：求第二小队的平均成绩.24、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?五、综合题（25题5分，26题6分，共11分）25、在开发大西北时，修青藏铁路要测A 、B 两地的高度差，因地形情况，不易测出，因此在A 、B问：A 、B 两地哪处高？高多少？26、在某地有一小洞，里面藏着无数的财宝，在山洞的入口处有一块标牌，上面有如下数学算式“①83172-；②2.02)3(3÷+-⨯-； ③2122)1(--；④)8(7.6--；⑤3)2(5--；⑥14.3+--π；⑦5734-÷；⑧6)1(÷-”. 经人破解，发现原来在上述某个算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙，其他的则是炸弹. 假如你一次就拿到钥匙，里面所有的财宝就是你的；假如你没有拿到钥匙，那么你的生命和所有财宝都不存在了，把上述算式进行计算后，钥匙就在结果绝对值最小的标牌后面. 聪明的你请仔细思考一下，如何能拿到这些财宝？参考答案一、选择题1、D2、D3、A4、C5、A6、B7、C8、B9、D 10、D 二、填空题11、+4200元 +400元 1300-元 500-元 +20000元 4000-元12、11;;333- 13、±2.5 14、>> > 15、－1℃ 16、－2，8 17、－21.718、4.1- 19、3333321234515++++= 20、6 8 连续偶数三、解答题21、（1）4.8 （2）7-（3）20 （4）17- （5）1 （6）25-（7）50 22、本题根据题意可列式子:(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18.(2) 573251128424⎛⎫-----= ⎪⎝⎭.四、应用题 23、52.424、(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A 处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.五、综合题25、)()()()()(G B F G E F D E A D A B -+-+-+-+-=- =6.19.37.48.02.56.3-=-+--A 的比B 地高1.6米.26、因为⑥式的绝对值最小，所以钥匙在⑥牌的后面.。
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试卷(A)含答案
第一章有理数测试A卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．绝对值等于它的相反数的数是（）A．负数B．正数D．非正数D．非负数2．把－13，－1，0用“>”号连接起来是（）A．－1>－13>0 B．0>－13>－1 C．0>－1>－13D．－13>－1>03．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（）A．符号相同B．符号相同或它们有一个为0C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反4．如果－1<x<2，那么－│x+1│+│x－2│为（）A．－2x+1 B．1+2x C．2 D．－1 5．下列各式计算正确的个数为（）①－1－1=－2 ②－（－2）3=8 ③（－114）+（－314）=5 ④（－12）÷4×14=－12A．1个B．2个C．3个D．4个6．a，b在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是（）A．│a│>│b│ B．│a│≥│b│C．│a│<│b│ D．│a│≤│b│7．如果0<a<1，则a2，a，1a的由大到小排序正确的是（）A．a2>a>1aB．a>a2>1aC．a>1a>a2D．1a>a>28．某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为（）A．1.1916×109元B．6.951×108元C．4.96×108元D．10.9×108元9．计算（－3）2007+（－3）2008值为（）A．－32007B．2×32006C．2×32007D．－2×3200710．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费0.80元，超过20g •不超过40g 付邮费1.60元，依此类推，每增加20g 增加邮费0.80元（信的质量在100g 以内），•如果每人所寄信的质量为72.5g ，那么应付邮费（）A ．2.4元B ．2.8元C ．3元D ．3.2元 二、填空题（每题3分，共30分）11．观察下列按顺序排列的等式：0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42，…，按此规律第10个等式应为___________． 12．若|a|+|b|=|a+b|，则a 、b 满足的关系是.13．在117，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－13)3，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m －n －k ＋t ＝___． 14．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a －b____0.(填“>”“<”或“＝”) 15．若|a －2|＋(b －3)2＝0，则a b －b a 的值为____16．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，则输出的结果为____．17．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第____次后可拉出128根细面条．18．用符号(a ，b)表示a ，b 两数中较小的一个数，用符号[a ，b]表示a ，b 两数中较大的一个数，则计算：[－1，12]－(－2，0)＝____． 19．按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713……按此规律，这列数中的第100个数是____．20．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表： 根据表格中各个数据的对应关系，可得a 的值是____．三、计算题（每题4分，共16分）．21.（1）（－8）÷[（－38）×（－38）÷（－214）];（2）（－36）×（－49+56－712）; （3）（－16）2÷（12－13）2÷│－6│2×（－12）2（4）│12－1│+│13－12│+│14－13│+……+│1120092008│四、解答题（每题4分，共24分）．22．已知有理数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子12ab ＋c ＋d 5＋e 2的值．（4分）输入数据1 2 3 4 5 … 输出数据 23456789a…23.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2分）（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（2分）24．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊗b＝a2－b.例如，3⊗2＝32－2＝7，求2⊗1的值．（4分）25．小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？（4分）26．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab|＋|a＋1|的值．（4分）27．有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；（2分）(2)根据(1)的结果计算xy －y n －(y －z)2017的值．（2分）参考答案一、选择题（每题3分，共30分） 1．绝对值等于它的相反数的数是（C ）A ．负数B ．正数 D ．非正数 D ．非负数2．把－13，－1，0用“>”号连接起来是（B ） A ．－1>－13>0 B ．0>－13>－1 C ．0>－1>－13 D ．－13>－1>03．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x ，y 的符号关系是（C ） A ．符号相同 B ．符号相同或它们有一个为0C ．符号相同或它们中至少有一个为0D ．符号相反 4．如果－1<x<2，那么－│x+1│+│x －2│为（A ） A ．－2x+1 B ．1+2x C ．2 D ．－1 5．下列各式计算正确的个数为（B ） ①－1－1=－2 ②－（－2）3=8 ③（－114）+（－314）=5 ④（－12）÷4×14=－12A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．a ，b 在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是（A ） A ．│a│>│b│ B ．│a│≥│b│C ．│a│<│b│ D ．│a│≤│b│-11oba7．如果0<a<1，则a 2，a ，1a的由大到小排序正确的是（D ） A ．a 2>a>1a B ．a>a 2>1a C ．a>1a >a 2 D ．1a>a>2 8．某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为（A ）A ．1.1916×109元B ．6.951×108元C ．4.96×108元D ．10.9×108元 9．计算（－3）2007+（－3）2008值为（C ）A ．－32007B ．2×32006C ．2×32007D ．－2×3200710．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费0.80元，超过20g •不超过40g 付邮费1.60元，依此类推，每增加20g 增加邮费0.80元（信的质量在100g 以内），•如果每人所寄信的质量为72.5g ，那么应付邮费（D ）A ．2.4元B ．2.8元C ．3元D ．3.2元 二、填空题（每题3分，共30分）11．观察下列按顺序排列的等式：0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42，…，按此规律第10个等式应为___10×9＋10=102________．12．若|a|+|b|=|a+b|，则a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 至少有一个为0.13．在117，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－13)3，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m －n －k ＋t ＝__6_． 14．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a －b__<__0.(填“>”“<”或“＝”) 15．若|a －2|＋(b －3)2＝0，则a b －b a 的值为__-1__16．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，则输出的结果为__5__．17．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第__7__次后可拉出128根细面条．18．用符号(a ，b)表示a ，b 两数中较小的一个数，用符号[a ，b]表示a ，b 两数中较大的一个数，则计算：[－1，12]－(－2，0)＝__25__． 19．按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713……按此规律，这列数中的第100个数是_201299___．20．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：根据表格中各个数据的对应关系，可得a 的值是__1110__．三、计算题21.解：（1）原式=－8÷[（－38）×（－38）×（－49）] =－8÷（－116）=－8×（－16）=128（2）原式=（－36）×（－49）+（－36）×56+（－36）×（－712）=16－30+21=7（3）原式=136÷（16）2÷36×14=136×14=1144（4）原式=1－12+12－13+13－14+…+12008－12009=1－12009=20082009四、解答题22、解：因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1； 因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0；因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2，所以e 2＝(±2)2＝4； 所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412。
第一章 有理数单元试题A
第一章 有理数测试卷（A ）1．下列语句中，正确的是………………………………………………………【 】A ．1是最小的正有理数B ．0是最大的非正整数C ．－1是最大的负有理数D ．有最小的正整数和最小的正有理数2．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是…………………………【 】A ．9B ．－9C ．13D ．－133．下列判断正确的是……………………………………………………………【 】A ．若a 是有理数，则0a a -=一定成立B ．两个有理数之和一定大于每个加数C ．两个有理数之差一定小于被减数D ．0减去任何数都得这个数的相反数4．若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数……………… 【 】A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．有一个为05．若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是………………【 】A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．整数6．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是…………………………【 】A ．0B ．1C ．±1D ．±1和07．若a a >，则a 是……………………………………………………………【 】A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．下列各式中运算结果为负数的是……………………………………………【 】A ．372(1)--B ．25(59)(136)-⨯-C ．24(6)(5)-⨯-D ．1(0.125)8--9．用科学记数法表示数5.002×410，则原数是………………………………【 】A ．5002B ．50020C ．500200D ．500200010．某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是【 】A ．79.48万千克B ．79.52万千克C ．79.465万千克D ．79.56万千克11．下列各式正确的是 （ C ）(A)111234->->- (B) 111243-<-<- (C)111234-<-<- (D) 111324-<-<- 12、我国的长江三峡电站，总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是……………………………………………………………………………………【 】（A ） 4101678⨯千瓦 （B ）81.67810⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦 （D ）8101678.0⨯千瓦13、绝对值小于3.5的整数有 ………………………………………………………【 】（A ） 8个 （B ）7个 （C ）6个 （D ）5个 14、计算：(－2)100+(－2)101的是………………………………………………………【 】A . 2100 B. －1 C. －2 D . －210015.若│x │=2,│y │=3,则│x +y │的值为……………………………………………【 】A.5B.－5C.5或1D.以上都不对16、下列代数式中，值一定是正数的是………………………………………………【 】A ．x 2 B.|－x +1| C.(－x )2+2 D.－x 2+117、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是( C )A.200B.119C.120D.31918、计算（1）2(3)(8)---+-（2）17391326-⨯421(3)1[2(3)]6--⨯-- (4) 868.61712)868.6()5(868.6⨯+⨯-+-⨯（5）33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+; （6）2233711(12)6()74⎡⎤--+-÷⨯-⎢⎥⎣⎦19.若02)1(2=-++b a ，则12-+b a 的值为多少？20. 给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______。
七年级数学有理数单元测试A
七年级数学有理数单元测试班级： 姓名（满分120分，时间90分钟，请认真做答）一、填空题（每空3分，共30分） 1、______数和_______数统称有理数。
2、如果a 与b 互为相反数，则a+b=__________。
3、41与______互为相反数；0的相反数是________； 0.2的倒数是__________。
4、数轴上离开原点5个单位的点表示的数是_____________。
5、平方是25的数是______；立方是8的有理数是________；立方是－8的有理数是________。
6、0.1295精确到千分位的近似值为 ；0.07036保留三个有效数字为 7请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列是__________________________． 8、把下列各数填在相应的大括号：2，－0.3，0，+5，32-，213，–2.5正整数集合{ } ； 负分数集合{ } 9、填空：（1）_________)4(12=-⨯； 2）__________)3()1.2(=-⨯-；（3）________0)513(=⨯-； （4）________)72()213(=-⨯-。
10、用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。
A 、0 二、选择题（每题3分，共21分）11、比较—2.4, —0.5, ()2-- ，—3的大小，下列正确的（ ） A 、—3>—2.4 > ()2-->—0.5 B 、()2-- > —3>—2.4 > —0.5 C 、()2-- > —0.5 > —2.4 > —3 D 、 —3> ()2-->—2.4 > —0.5 12、若a 是一个有理数，则（ ） A 、（－a ）一定是负数； B 、|a|一定是正数 ；C 、|a|一定不是负数 ；D 、a 2必是正数 13、下列计算正确的是（ ）A 、552)2(-=-；B 、22232)32(+=+；C 、1010)2(2-=-；D 、43)43(33=14、某天，广东的温度是180C ，而哈尔滨的温度是零下220C ，广东比哈尔滨温度高出（ ）0C 。
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试卷(A)含答案
第一章有理数测试A卷(时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每题3分，共30分)1．绝对值等于它的相反数的数是()A．负数B．正数D．非正数D．非负数2．把－13，－1，0用“>”号连接起来是()A．－1>－13>0 B．0>－13>－1 C．0>－1>－13D．－13>－1>03．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是() A．符号相同B．符号相同或它们有一个为0C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反4．如果－1<x<2，那么－│x+1│+│x－2│为()A．－2x+1 B．1+2x C．2 D．－1 5．下列各式计算正确的个数为()①－1－1=－2 ②－(－2)3=8 ③(－114)+(－314)=5 ④(－12)÷4×14=－12A．1个B．2个C．3个D．4个6．a，b在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是() A．│a│>│b│ B．│a│≥│b│C．│a│<│b│ D．│a│≤│b│7．如果0<a<1，则a2，a，1a的由大到小排序正确的是()A．a2>a>1aB．a>a2>1aC．a>1a>a2D．1a>a>28．某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为()A．1.1916×109元B．6.951×108元C．4.96×108元D．10.9×108元9．计算(－3)2020+(－3)2020值为()A．－32020B．2×32020C．2×32020D．－2×3202010．在本埠投寄平信，每封信质量不超过2020付邮费0.80元，超过2020不超过40g 付邮费1.60元，依此类推，每增加2020加邮费0.80元(信的质量在100g 以内)，•如果每人所寄信的质量为72.5g ，那么应付邮费()A ．2.4元B ．2.8元C ．3元D ．3.2元 二、填空题(每题3分，共30分)11．观察下列按顺序排列的等式:0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42，…，按此规律第10个等式应为___________． 12．若|a|+|b|=|a+b|，则a 、b 满足的关系是.13．在117，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－13)3，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m －n －k ＋t ＝___． 14．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a －b____0.(填“>”“<”或“＝”) 15．若|a －2|＋(b －3)2＝0，则a b －b a 的值为____16．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，则输出的结果为____．17．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第____次后可拉出128根细面条．18．用符号(a ，b)表示a ，b 两数中较小的一个数，用符号[a ，b]表示a ，b 两数中较大的一个数，则计算:[－1，12]－(－2，0)＝____． 19．按一定规律排列的一列数依次为:23，1，87，119，1411，1713……按此规律，这列数中的第100个数是____．2020宁同学设计了一个计算程序，如下表:根据表格中各个数据的对应关系，可得a 的值是____．三、计算题(每题4分，共16分)．21.(1)(－8)÷[(－38)×(－38)÷(－214)];(2)(－36)×(－49+56－712); (3)(－16)2÷(12－13)2÷│－6│2×(－12)2(4)│12－1│+│13－12│+│14－13│+……+│1120092008│ 四、解答题(每题4分，共24分)．22．已知有理数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子12ab ＋c ＋d 5＋e 2的值．(4分)23.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下:+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3(单位:元)；请通过计算说明:(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱？(2分)(2)每套儿童服装的平均售价是多少元？(2分)24．定义新运算:对任意有理数a，b，都有a⊗b＝a2－b.例如，3⊗2＝32－2＝7，求2⊗1的值．(4分)25．小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？(4分)26．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab|＋|a＋1|的值．(4分)27．有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；(2分)(2)根据(1)的结果计算xy－y n－(y－z)2020的值．(2分)参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1．绝对值等于它的相反数的数是(C)A．负数B．正数D．非正数D．非负数2．把－13，－1，0用“>”号连接起来是(B)A．－1>－13>0 B．0>－13>－1 C．0>－1>－13D．－13>－1>03．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是(C) A．符号相同B．符号相同或它们有一个为0C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反4．如果－1<x<2，那么－│x+1│+│x－2│为(A)A．－2x+1 B．1+2x C．2 D．－1 5．下列各式计算正确的个数为(B)①－1－1=－2 ②－(－2)3=8 ③(－114)+(－314)=5 ④(－12)÷4×14=－12A．1个B．2个C．3个D．4个6．a，b在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是(A) A．│a│>│b│ B．│a│≥│b│C．│a│<│b│ D．│a│≤│b│oa7．如果0<a<1，则a2，a，1a的由大到小排序正确的是(D)A．a2>a>1aB．a>a2>1aC．a>1a>a2D．1a>a>28．某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为(A)A ．1.1916×109元B ．6.951×108元C ．4.96×108元D ．10.9×108元 9．计算(－3)2020+(－3)2020值为(C)A ．－32020B ．2×32020C ．2×32020D ．－2×3202010．在本埠投寄平信，每封信质量不超过2020付邮费0.80元，超过2020不超过40g 付邮费1.60元，依此类推，每增加2020加邮费0.80元(信的质量在100g 以内)，•如果每人所寄信的质量为72.5g ，那么应付邮费(D)A ．2.4元B ．2.8元C ．3元D ．3.2元 二、填空题(每题3分，共30分)11．观察下列按顺序排列的等式:0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42，…，按此规律第10个等式应为___10×9＋10=102________．12．若|a|+|b|=|a+b|，则a 、b 满足的关系是a 、b 同号或a 、b 至少有一个为0.13．在117，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－13)3，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m －n －k ＋t ＝__6_． 14．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a －b__<__0.(填“>”“<”或“＝”) 15．若|a －2|＋(b －3)2＝0，则a b －b a 的值为__-1__16．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，则输出的结果为__5__．17．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第__7__次后可拉出128根细面条．18．用符号(a ，b)表示a ，b 两数中较小的一个数，用符号[a ，b]表示a ，b 两数中较大的一个数，则计算:[－1，12]－(－2，0)＝__25__． 19．按一定规律排列的一列数依次为:23，1，87，119，1411，1713……按此规律，这列数中的第100个数是_201299___．2020宁同学设计了一个计算程序，如下表:根据表格中各个数据的对应关系，可得a 的值是__1110__．三、计算题21.解:(1)原式=－8÷[(－38)×(－38)×(－49)] =－8÷(－116)=－8×(－16)=128(2)原式=(－36)×(－49)+(－36)×56+(－36)×(－712)=16－30+21=7(3)原式=136÷(16)2÷36×14=136×14=1144(4)原式=1－12+12－13+13－14+…+12008－12009=1－12009=20082009四、解答题22、解:因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1； 因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0；因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2，所以e 2＝(±2)2＝4； 所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412。
七年级数学有理数单元测试A
七年级数学有理数单元测试A班级 姓名 学号 成绩一、选择题（每题2分，共20分）1．3的相反数是 （ ）A ．－3B ．＋3C ．0.3D ．|－3|2．在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是 ( )A ． 2B .—6 C. 2或—6 D.无数个3．在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722， －5 ，25% 中，属于整数的有（ ） A ．２个 B ．３个 C ．４个 D ．５个4．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是 （ ）A ．16℃B ．-8℃C ．2℃D ．-9℃5．下列各式正确的是 （ ）A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-36．下列说法不正确的是 （ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是绝对值最小的数C ．若b a =，则a 与b 互为相反数D ．0的相反数是07． 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与－b 的大小关系是 （ ）A ．a >－ bB ． a = －bC ． a < －bD ． 不能判断 8．两个数的商是正数，下面判断中正确的是 （ ）A 、和是正数B 、积是正数C 、差是正数D 、以上都不对9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻符合这一规律的是（ ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ．36 = 15+214=1+3 9=3+6 16=6+10…10．m 是有理数，则m m + （ ）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数二、填空题（第17、18题每空2分，其它每空1分，共18分）11．－（－4.5）的相反数是_______，________的倒数是－21312．比较大小：43-_____54-， －（－5） －|－5| 13．直接写出结果：（1）（－9）+（＋4）= (2) （－9）-（＋4）=(3)（－9）×（＋4）= (4) （－9）÷（＋4）=14．观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数。
有理数测试题及答案
有理数测试题及答案一、选择题1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3B. πC. 0.33333（无限循环）D. √22. 两个负有理数的和一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 如果a是一个有理数，那么-a（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数也可能是负数D. 无法确定二、填空题4. 有理数-8与-2的和是______。
5. 有理数-3与5的差是______。
三、计算题6. 计算下列表达式的值：(a) 3 - 2√2(b) (-2) × √3 + 4四、解答题7. 一个数的相反数是-4，这个数是多少？五、应用题8. 某商店在一天内卖出了三种商品，分别卖出了10件、20件和30件，每件商品的利润分别是2元、3元和5元。
如果商店的总利润是150元，求每种商品卖出的价格。
有理数测试题答案一、选择题1. 答案：B。
π是一个无理数，不是有理数。
2. 答案：B。
两个负数相加结果仍然是负数。
3. 答案：C。
一个数的相反数是其符号相反的数，所以-a可能是正数也可能是负数。
二、填空题4. 答案：-10。
-8 + (-2) = -10。
5. 答案：-8。
-3 - 5 = -8。
三、计算题6. (a) 答案：3 - 2√2。
此表达式无法简化，因为√2是无理数。
(b) 答案：2√3 + 4。
(-2) × √3 = -2√3，-2√3 + 4 = 2√3+ 4。
四、解答题7. 答案：4。
一个数的相反数是-4，那么这个数是4。
五、应用题8. 设三种商品的价格分别为x元、y元和z元。
根据题意，我们有以下方程组：10x + 20y + 30z = 1502x + 3y + 5z = 150解这个方程组，我们可以得到x = 5，y = 3，z = 2。
所以，三种商品的价格分别是5元、3元和2元。
结束语：本测试题旨在帮助学生巩固对有理数概念的理解，掌握有理数的运算规则，并能够将这些知识应用到实际问题中。
《有理数》综合测试题(A)
一 ． ＿ ． ． 一
４ 如果 ｎ是正 整数 ， ． 那么 （１ ‘ 一 ） ＿— — ～ ．
亿 元左 右 ， 将 ２ ０ 请 ８ ０亿元 用科 学记 数法 表示 为
向左移 动三个 单位 长度 ， 此时 Ａ 点表 示的 数是
元．
．
５ 为 了加快 ３ ． Ｇ网络建 设 ， 电信 运营 企业 将根 据 各 自发展 规划 ， 明两 年预 计 完成 ３ 今 Ｇ投 资 ２ ０ ８０
Ｃ Ａ
一
Ａ． ａ＞ｂ ＞ｃ
Ｃ． ＞ ａ＞ ｂ Ｃ
ｌ
Ｏ
１
第 ２ ０题 图
三 、 答题 【 计 ６ 解 共 Ｏ分 ）
２ ． ４分 ） 边 的一 段堤 岸 高 出海 平 面 ｌ １（ 海 ２米 ， 附近 的一 建 筑 物高 出 海平 面 ５ ０米 ， 里一 艘 潜水 海
艇 在 海平 面 下 ３ ０米 处 ， 以海边 堤岸 高 度 为基 准 ， 现 将其 记 为 ０米 ， 么 附近 建筑 物及 潜水 艇 那 的高 度各 应 如何 ．
Ｂ． ＝０ ｂ
Ｃ． ａ：０或 ｂ：０
Ｄ． ａ：０和 ｂ＝０
１ 。 列每 组 数 中 ， 等 的是 （ ６下 相
Ａ． 一 ） 一 一（ ３ 和 ３ Ｃ 一（ ３） ｌ ３ｆ ． 一 和 一
） ．
Ｂ． 一 ＋（ ３）币 口一（ ３） ～ Ｄ． ～ ） 一ｉ 一（ ３ 和 一３｛
） ．
１ ． 一个 数 的绝对 值 除 以这个 数 所得 的 商是 一 。 ７若 １ 则这 个数 一定 是 （
Ａ 一 ．ｌ Ｂ １或 一 ． １ Ｃ 负 数 ．
Ｄ． 数 正
— — 一 —
１ ． 图 ， 轴 上 一 动 点 Ａ 向 左 移 动 ２个 单 位 长 度 到 达 点 ， 向 右 移 ８如 数 再
有理数自我测试题(A卷).doc
有理数自我测试题（A卷）（时间45分满分100分）一．填空题：（每空2分，本题共26分）1. -4的相反数是；-4的倒数是.3. 7.3896精确到0.01的近似值为，保留四个有效数字的近似值为.4.用科学记数法表示：－476000= .6.绝对值小于π的偶数有..9. a－b的相反数是__________.10.如果3－m与2m+1互为相反数，则m=__________.二．选择题：（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内.中，负数的个数是［］A.4个B.3个C.2个D.1个2.下面四个结论中错误的是［］A.零不能做除数B.零没有倒数C.零没有相反数D.零除以不等于零的数仍是零3.已知a、b在数轴上的位置如图，那么下面结论中正确的是［］A.a－b<0B.a+b>0C.ab<0A.18B.0C.-12D.-18A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列各命题中正确的是［］A.|-2a|=2aD.正整数与负整数统称为整数7.倒数等于本身的数有［］A.0个B.1个C.2个D.3个8.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数［］A.-1B.1C.0D.±1三．（本题10分）在数轴上表示出来，并用“<”号将这些数连接起来.四．计算题（能用简便方法的要用简便方法）（本题共30分，每题5分）五．（本题10分）。
第1章有理数达标测试卷(A卷)(原卷版)
20232024学年七年级上册第一单元有理数A卷•达标检测卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．C．6D．2．﹣（﹣2023）＝（）A．﹣2023B．2023C．D．3．下列各式的值等于5的是（）A．|﹣9|+|+4|B．|（﹣9）+（+4）|C．|（+9）﹣（﹣4）|D．|﹣9|+|﹣4| 4．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（）A．﹣5℃B．+5℃C．﹣3℃D．+3℃5．数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（）A．8B．﹣2C．﹣5D．26．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．7．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和38．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d9．若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m 10．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A．5B．﹣7C．5或﹣7D．811．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．二、填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。
《第一章 有理数》测试卷(A卷)
班级姓名学号分数《第一章有理数》测试卷（A卷）（测试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×108【答案】A【解析】【详解】30000000用科学记数法表示为3×107.故选A.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为正整数）.2．在−3，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是()A．−3 B． 2 C．−1 D． 3【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可, 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【详解】：∵|−3|>|−2|，∴−3<−2，故选：A．【点睛】本题本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键. 3．如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作()A．+100万元 B．−100万元 C．±100万元 D．±10万元【答案】B【解析】【分析】由题意：赚与亏是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到赚120万元记作+120万元，亏100万元记作−100万元．【详解】赚120万元记作+120万元，亏100万元记作−100万元，故选：B．【点睛】本题主要考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量，比较简单．4．计算1+(−2)的结果是()A．−1 B． 1 C． 3 D．−3【答案】A【解析】【分析】直接利用有理数加减运算法则计算得出答案．【详解】1+(−2)=1−2=−1．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列各式计算正确的是（）A．−32=−9 B．(−3)2=−9 C．−32=−6 D．−(−3)2=9【答案】A【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.【详解】A、−32=−9，故选项正确；B、(−3)2=9，故选项错误；。
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七年级数学有理数测试题（A ）
一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2
1-
的相反数是 （ ）
A ．2
1- B ．2
1+
C ．2
D ．2-
2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A ．2
B ．2-
C ．2或2-
D ．1或1-
3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=----
4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0
5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数
D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( )
A ．2
B ．2
C ．1
D ．－1 7、π-14.3的值为 ( )
A ．0
B ．3.14－π
C ．π－3.14
D ．0.14
8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为
（ ）
A ．-b<-a<a<b
B ．-a<-b<a<b
C ．-b<a<-a<b
D ．-b<b<-a<a 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9、3
1
-的倒数是____________. 10、绝对值等于2的数是___________.
11、相反数等于本身的数是_____________. 12、倒数等于本身的数是___________. 13、142.3-π=______________.
14、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年表示为________。
15、有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2011个数是__________. 16、已知12-++b a =0，则()=--+)(a b b a ____________.
17、有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10。
李老师拿出这4张牌给同学们算“24”。
竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次。
注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内。
算式是______________________________
_________________________ ___________________________。
(列出三式，有一式给一分。
)
18、一个大长方形被分成8个小长方形，
其中有5个小长方形的面积如图中的数字所 示，填上表中所缺的数，则这个大长方形的 面积为_______。
三、解答下列各题：（本大题共8题，共96分）
19、把下列各数填在相应的大括号里（8分）。
32，763-，7.7，24-，08.0-，1415.3-，0，8
5
，π5
正数集合：{}⋯ ；负数集合：{}⋯ ； 整数集合： {}⋯ ；负分数集合：{}⋯ 。
20、在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。
（10分）
2
13
-，2--，3，0，2
11
21、比较下列各数的大小（要写出解题过程）（6分） （1）113-与273.0- （2）65.2--与()6.2--
22、计算下列各题（每小题4分，共40分）
（1）()75-+ （2）()178--- （3）()()943----
（4）()7836---- （5）3
2
214161
-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- （6）()75-⨯
10 15 18
9
6
a 0 b
（7）)]4()2(4[48---⨯÷ （8）)2(32)91()21(31
-÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡÷-+-⨯-
（9）()78174125.0⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-
⨯- （10）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-6014365154127
23、(8分)体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0。
（1）这8名男生中达到标准的占百分之几？
（2）他们共做了多少次引体向上？
24、(8分)某城市用水标准为：居民每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费。
居住在惠源小区的小明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮助小明算算，他家这两个月应缴水费多少元？
25、(8分)某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回
家所走路线如下：（单位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。
（1）问收工时离出发点A 多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？
26、(8分)股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌
+4
+4 .5
-1
-2.5
-6
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。