万有引力专题
万有引力专题(整理)
万有引力定律及其应用专题知识梳理1.开普勒行星运动定律1．万有引力定律3．万有引力定律应用解决天体、卫星运动问题3．万有引力定律与牛顿运动定律相结合一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。
2．开普勒第二定律对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这就是开普勒第二定律，又称面积定律。
3．开普勒第三定律所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
这就是开普勒第三定律，又称周期定律。
若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则（k是一个与行星无关的常量）。
▲疑难导析1．开普勒第一定律告诉我们行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在它的一个焦点上由第一定律出发，行星运动时，轨道上出现了近日点和远日点。
由第二定律可以知道，从近日点向远日点运动时，速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。
由第三定律知道，而k值只与太阳有关，与行星无关。
2．开普勒定律的应用（1）行星的轨道都近似为圆，计算时可认为行星做匀速圆周运动，这时太阳在圆心上，第三定律为（2）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，若把卫星轨道近似看作圆，第三定律公式为，这时由行星决定，与卫星无关。
当天体绕不同的中心星球运行时，中的值是不同的。
（3）对于椭圆轨道问题只能用开普勒定律解决。
卫星变轨问题，可结合提供的向心力和需要的向心力的关系来解决。
二、万有引力定律：（1687年） 221rm m G F = 适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-▲疑难导析 重力和万有引力重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力。
如图所示，产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力。
万有引力定律的应用专题
看不见它. 据此再考虑到对称性，有
rsinθ =R
t 2θ T 2π
②
③
S
A r
R
θ
O
E
阳光
M G R2 g
④
由以上各式可解得tFra bibliotekT π
arcsin(
4π 2R gT2
1
)3
⑤
例16.“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道 上运行了108圈。运行中需要多次进行 “轨道维持”。所谓 “轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的
小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，
地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加
速度为 （ B ）
A．400g
B．g/400 C．20g
解D：．设g/小20行星和地球的质量、半径分别为m吴、M地、r吴、R地
密度相同 ρ吴=ρ地 m吴/r吴3=M地/R地3
由万有引力定律 g吴=Gm吴／r吴2 g地=GM地／R地2
1. 万有引力定律 —— F= GmM/r2 适用于质点或均匀球体。
2.重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力.
3. 天体做匀速圆周运动的向心力就是它受到的万有 引力 GmM/r2 =ma =mv2 / r =mω2 r=m · 4π2 ·r/T2
4. 一个重要的关系式 由GmM地/R地2 =mg
G
Mm R2
m
2R
G
Mm0 R02
m0
2 0
R0
T 2
T0
2 0
由以上各式得
R
(
T
2
)3
R0 T0
已知 T=288年，T0=1年 得
高考物理必背知识手册专题06万有引力及航天讲义
专题06 万有引力及航天考点内容要求 课程标准要求 行星的运动a 1.通过史实，了解万有引力定律的发现过程。
知道万有引力定律。
认识发现万有引力定律的重要意义。
认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
2.会计算人造地球卫星的环绕速度。
3.知道第二宇宙速度和第三字宙速度。
太阳与行星间的引力 a 万有引力定律c 万有引力理论的成就 c 宇宙航行c 经典力学的局限性a万有引力及航天万 有 引 力 定 律 第一宇宙速度:7.9km/s 开普勒行星运动规律内容： 适用条件公式： 万有引力与重力的关系万有引力定律的应用：测量天体质量、密度人 造 地 球 卫 星 及 宇 宙 航 行卫星发射开普勒第一定律：轨道定律 开普勒第二定律：面积定律 开普勒第三定律：周期定律k T a 23=2r Mm GF=第二宇宙速度:11.2km/s 第二宇宙速度:16.7km/s 运行 规律22322gR GM ,rGMa GMr 4πT ,r GM ω,r GM v =====特殊卫星近地卫星：卫星的运行轨道半径等于地球半径 同步卫星：六个一定卫星轨道圆心与地心重合一、开普勒三定律1. 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2. 开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3. 开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k =23Ta ,k 是一个与行星无关的常量，其值与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同．但该定律只能用于绕同一中心天体运动的星体．技巧点拨：①开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转,也适用于卫星绕地球的运转②中学阶段一般把行星的运动看成匀速圆周运动,太阳处在圆心,开普勒第三定律k =23Ta 中的a 可看成行星的轨道半径R ．②由开普勒第二定律可得12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r 2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．二、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M 和m 的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比.2.公式:2rMm G F =，式中22-11/kg m N 106.67G ⋅⨯= 称为引力常量,由英国物理学家卡文迪许测定．3.适用条件及说明(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离． (3)两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．4.万有引力与重力的关系：地球对物体的万有引力F 表现为两个效果:一是重力mg ,二是提供物体随地球自转的向心力F 向,①在赤道上: R m ωmg RMm G22+=. ②在两极上: mg RMmG2=. ③一般位置: r m ωmg RMm G22+=. 式中r 为物体到地球转轴的距离。
万有引力专题专题：求天体的加速度,质量,密度。1
求天体的加速度、质量、密度一．知识聚焦 1.加速度：表面上 mg Mm G =2R得2g RGM =非表面 ()ma R MmG=+2h 得)(2R a h GM+=2.中心天体质量M （或密度ρ）的估算 法一：利用表面物体mg Mm G=2R，得到M=法二：设行星m 绕天体M 做半径r 、周期T 的匀速圆周运动。
则G2rMm = m r224Tπ，所以M=2324GTr π对“近地”行星，r=R (R 表示天体的半径） M=ρ（4πR 3/3）所以ρ=23GTπ法三：22ωmr rMm G =法四：r vmrMm G22=总结：只要知道环绕天体的，线速度V ，角速度w,轨道半径r ，公转周期T ，任意两个，就可以求得中心天体质量，但是知道w 和T 除外。
例题1、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G 是已知的）（ CD ）A.地球绕太阳运行的周期T 和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T 和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r 例题2、如图21所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是(D)A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。
例题3、某一物体在地球表面时，由弹簧测力计测得重160N ，把此物体放在航天器中，若航天器以加速度2ga =（g 为地球表面的重力加速度）垂直地面上升，这时再用同一弹簧测力计测得物体的重力为90N ，忽略地球自转的影响，已知地球半径R ，求此航天器距地面的高度。
解析：物体在地球表面时，重力为=mg 160N ①根据万有引力定律，在地面附近有2RGMm mg =②在距地面某一高度h 时，由牛顿定律得ma g m F N ='- ③根据万有引力定律，得2)(h R GMm g m +=' ④①②③④式并代入数据解得R h 3=。
万有引力定律
万有引力定律专题一、知识回顾1、万有引力定律的表达式：式中21m m 位置互换后结果不变说明: 适用于两个 或 球体；r 为 ；G 为 =G 2、处理天体运动问题的基本模型： 1．人间模型（1）原始方程： （2）基本结论：① ②③ ④2．天上模型（1）原始方程： （2）基本结论：① ②③ ④合起来称为“天上人间”模型． 模图 一、开普勒定律1、我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R 1，远地点距地心距离为R 2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为 A ．12R R B. 21RR C.D.2、飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某点A 处，将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道和地球表面相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点回到B 点所需时间。
二、万有引力定律：1、如下图所示，设想质量为m 的物体放到地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是：A ．零B ．无穷大C ．2MmF GR = D ．无法确定 2、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比：A ．地球与月球间的万有引力将变大B ．地球与月球将的万有引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变大D ．月球绕地球运动的周期将变短3、如下图所示，在半径R ＝20cm 、质量M ＝168kg 的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为10cm ，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m ＝1kg 、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d ＝2m ，试求它们之间的相互吸引力．4、（09年全国高考）)如图，P 、Q 为某地区水平地面上的两点，在P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。
万有引力专题(含例题)
万有引力专题（一）不同公式和问题中的含义不同万有引力定律公式中的指的是两个质点间的距离，在实际问题当中，只有当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，定律才适用，此时指的是这两个物体间的距离；定律也可适用于两个质量分布均匀的球体之间，此时指的是这两个球心的距离。
而向心力公式中的，对于椭圆轨道指的是曲率半径，对于圆轨道指的是圆半径，开普勒第三定律中的指的是椭圆轨道的半长轴。
可见，同一个在不同公式中所具有的含义迥异。
（二）同步卫星和一般卫星的区别任何一颗地球卫星的轨道平面都必须通过地心，由万有引力提供向心力，其高度、速度、周期一一对应。
地球同步卫星相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，为24小时。
它只能位于赤道上方处，线速度为。
一般卫星的轨道是任意的，周期、线速度可以比同步卫星的大，也可比同步卫星的小，线速度最大值为，最小周期大约84min（近地卫星）。
（三）稳定运行和变轨运动的区别卫星绕天体稳定运行时，由万有引力提供向心力，得，由此可知，轨道半径越大，卫星的速度越小。
当卫星由于某种原因使速度突然改变时，，运行轨道发生变化。
若突然变大，，卫星做离心运动；若突然变小，，卫星做近心运动。
注意不能通过判断卫星如何变轨，因为变轨过程中卫星的速度改变，但是待卫星再次达到稳定状态时，仍有成立。
（四）赤道上的物体和近地卫星的区别赤道上的物体在地球自转时受到两个力作用：地球对它的万有引力和支持力。
这两个力的合力提供物体做圆周运动的向心力，即，这里此时物体的向心加速度，远远小于地面上的重力加速度，在近似计算中可忽略自转的影响，认为地面上物体的重力等于万有引力。
绕天体运行的卫星只受万有引力作用，处于完全失重状态，故。
卫星的向心加速度等于卫星所在处的重力加速度。
对近地卫星，有。
（五）卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系1. 由，得故越大，越小；2. 由，得故越大，越小；3. 由，得故越大，T越大。
练习题1. 如图1所示，两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而吸引在一起，已知双星的质量分别为和，相距为，万有引力常量为G，求：（1）双星转动的中心位置；（2）转动周期。
万有引力经典例题全
万 有 引 力一．开普勒三定律1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运行的轨道都是_______,太阳处在所有椭圆的_______上.2.开普勒第二定律:对于每一个行星,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的_______相等.如图1所示:设行星在A 处的速度为V A ,距太阳的距离为r A ,在B 处的速度为V B ,距太阳的距离为r B ,则由____________________得_________。
3.开普勒第三定律:所有行星的半长轴的_____次方跟公转周期的______的比值都相等。
即_____________.注意:对同一星系中的所有行星,k 值____等;对不同星系间的两颗行星,k 值____等.比如: 对太阳系中的所有行星,有:R 地3 / T 地2 = R 金3 / T 金2 = R 木3 / T 木2 = R 水3 / T 水2 =……= k 1;对地球系中的所有行星,有:R 月3 / T 月2 = R 人造卫星3 / T 人造卫星2 = ……= k 2；注意这里k 1_____k 2.例1:已知某地球卫星的运行轨道为椭圆,近地点与远地点的距离之比为1:9,则对应的速度之比为______.例2:把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。
由火星和地球绕太阳的周期之比可求得( )A ．火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比C. 火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比二.万有引力定律及应用1.万有引力定律: 表达式:F 引=_________,其中引力常量G =_____________.由英国物理学家________测出,适用条件:两物体的大小与两者之间的距离相比可以忽略不计.常见规律:当两物间的距离增大为原来的2倍时,其作用力将变为原来的_____倍;当两物间的作用力变为原来的2倍时,其距离应变为原来的______倍.2.万有引力定律在地(星)球表面的应用:对地球表面上静止的物体m: 由mg = ________,有:(1)地(星)球表面物体的重力加速度:g = __ _;(2)地(星)球的质量:M =___________;据此人们称卡文迪许为“ 能称出地球质量的人”.(3)一个重要的关系式:GM = gR 2.3.重力的产生:考虑到地球的自转影响,地球表面物体的重力实际上并不等于万有引力,而只是万有引力的一个分力(另一个分力为物体绕地球转动所需的向心力),如图2-1所示,由此可见:同一物体在赤道处所受的重力____(大、小)于在两极处所受的重力.例1:地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该 处 距地球表面的高度为________.例2:A 、B 两颗行星,质量之比为M A :M B =p,半径之比R A :R B =q,则两行星表面的重力加速度之比为______.例3: 2007年10月29日18时01分，嫦娥一号卫星成功实施入轨后的第 三 次变轨。
万有引力定律应用典型题型(全)
万有引力定律应用的典型题型【题型1】天体的质量与密度的估算（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为T =301s 。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
(引力常数G =6.67⨯1011-m 3/kg.s 2)解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m ，则有R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ334R M =由以上各式得23GT πρ=，代入数据解得：314/1027.1m kg ⨯=ρ。
点评：在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。
变式训练：数据能够估算出地球的质量的是（ ） A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。
月球也是地球的一颗卫星。
设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r根据万有引力定律：r T4m r Mm G 222π=……①得：232G T r 4M π=……②可见A 正确而Tr2v π=……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3R 4M3π=ρ……⑤结合②④⑤得：G3T 2π=ρ 可见D 错误 地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力由2RMmG mg =得：G g R M 2=可见B 正确【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
万有引力公式-经典例题
万有引力公式-经典例题--------------------------------------------------------------------------作者: _____________--------------------------------------------------------------------------日期: _____________万有引力定律及其应用知识网络一、万有引力定律：（1687年）适用于两个质点或均匀球体；r 为两质点或球心间的距离；G 为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-二、万有引力定律的应用 1．解题的相关知识：（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r Tm 224πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G2RmM ＝mg 从而得出GM ＝R 2g 。
（2）圆周运动的有关公式：ω＝Tπ2，v=ωr 。
讨论：①由222r v m r Mm G =可得：rGMv = r 越大，v 越小。
②由r m rMmG22ω=可得：3r GM =ω r 越大，ω越小。
③由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫⎝⎛=π可得：GM r T 32π= r 越大，T 越大。
④由向ma rMm G=2可得：2r GMa =向 r 越大，a 向越小。
点评：需要说明的是，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体，都可认为是均匀球体，则指的是两个球心的距离。
人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。
2．常见题型万有引力定律的应用主要涉及几个方面：（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233R GT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
7.2 万有引力定律(专题训练)【四大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练
7.2 万有引力定律（专题训练）【四大题型】一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）二．万有引力常量的测定（共8小题）三．万有引力的计算（共9小题）四．空壳内及地表下的万有引力（共7小题）一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）A．只有天体间才存在万有引力9．关于卡文迪什及其扭秤装置，下列说法中错误的是（）A．帮助牛顿发现万有引力定律B．首次测出万有引力恒量的数值C．被誉为“第一个称出地球质量的人”D．使万有引力定律有了实用价值10．以下关于物理学史和物理方法的叙述中正确的是（）A．牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量B．在建立合力、分力、重心、质点等概念时都用到了等效替代法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各段位移相加，应用了“微元法”D．伽利略利用斜槽实验，直接得到了自由落体规律11．在物理学发展的进程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
对以下科学家所作科学贡献的表述中，符合史实的是：（）A．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值B．牛顿第一定律是由实验得出的定律C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律D．伽利略认为物体的自然状态是静止的，力是维持物体运动的原因12．在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法不正确的是（）A．甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法B．乙图中卡文迪许测定引力常量的实验中运用了等效替代法C．丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法D．丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法13．（多选）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取的“微小量放大”的主要措施是（）A．减小石英丝的直径B．增大T型架横梁的长度C．利用平面镜对光线的反射D．增大刻度尺与平面镜的距离14．（多选）关于万有引力定律发现过程中的科学史，下列说法正确的是（）A．托勒密和哥白尼都坚持日心说B．开普勒发现三定律利用了第谷的观测数据C．卡文迪许测定了万有引力常量D ．月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体，受到地球的引力遵循同样的规律 15．探究向心力大小的实验中采用了 物理方法（选填“A 或B”，A 等效替代，B 控制变量法）；万有引力常量是 通过扭秤实验测得的。
高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编含答案
高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编考点一：开普勒行星运动定律一、单选题1．（22·23·河北·学业考试）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。
如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅰ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅰ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅰ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R 、T 为已知量，下列说法正确的是（ ）A ．卫星Ⅰ在M 点的速度小于卫星Ⅰ的速度B ．卫星Ⅰ、Ⅰ的轨道半径之比为1:2C ．卫星Ⅰ的运动周期为TD ．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近的时间间隔为78T【答案】C【解析】A ．过M 点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在M 点时需加速才能进入椭圆轨道，根据万有引力定律有22GMm v m r r= 可得GMv r=则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅰ在M 点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度，A 错误；BC ．根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅰ间的距离呈周期性变化，最近为3R ，最远为5R ，则有213R R R -=，215R R R +=可得1R R =，24R R =又根据两卫星从相距最远到相距最近有111222t t T T πππ+= 其中149t T =，根据开普勒第三定律有21122233T R R T = 联立解得1T T =，28T T =B 错误，C 正确；D ． 运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近，有2212222t t T T πππ-= 解得287t T =D 错误。
故选C 。
2．（19·20·北京·学业考试）2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。
如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a 运动。
开普勒行星运动定律 万有引力定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
开普勒行星运动定律万有引力定律高一物理专题练习（内容+练习）一、开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为a3T2＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量．二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．2．表达式：F＝G m1m2r2，其中G叫作引力常量．四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值．英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.一、单选题1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（）A．开普勒进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了万有引力定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大：距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比【答案】C【解析】A ．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A 错误；B ．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B 错误；C ．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C 正确；D ．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故D 错误。
万有引力专题及答案
万有引力定律专题及答案1．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A．3年B．9年C．27年D．81年2．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力表达式为F＝G221 r mm，下列说法正确的是()A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的而不是人为规定的B．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．相互作用的两个物体，质量大的物体受到的引力较大，质量小的物体受到的引力较小D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3．下列说法中正确的是( )A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等B．把质量为m的物体从地面移到高空上，其重力变小了C．同一物体在赤道处的重力比在两极处的重力大D．同一物体在任何地方其质量都是相同的4. 把太阳系各行星运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星()．A．周期越小B．线速度越小C．角速度越小D．加速度越小5.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出A．某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度6．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则：（）A．它们绕太阳运动的轨道半径之比为1∶3B．它们绕太阳运动的轨道半径之比为1∶3 9C．它们绕太阳运动的速度之比为33 ∶1D．它们受太阳的引力之比为9∶3 97. 设地球表面重力加速度为g o，物体距离地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g o为：（）A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/168.月球表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的1/6，地球半径为月球半径的4倍，则登月舱靠近月球表面的环绕速度与人造地球卫星的第一宇宙速度之比（）A．1/24 B． 6 /24 C． 6 /12 D ．1/129．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a、b的质量相同，但小于c 的质量，则（）A．b所需的向心力最小B．b、c的周期相同且大于a的周期C．向心加速度大小相同 D. b、c的线速度相同，且小于a的线速度。
第六章 万有引力 专题分类训练
专题（一）从行星运动到万有引力科学体系的建立例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。
例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？1、关于公式R3 ／T2=k,下列说法中正确的是（）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 9：13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（）A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：39C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为k TR 23，以下理解正确的是( ) A.k 是一个与行星无关的常量 B.R 代表行星运动的轨道半径C.T 代表行星运动的自传周期D.T 代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（ ）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G ）8、两颗行星的质量分别是m 1,m 2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R 1、R 2，如果m 1=2m 2,R 1=4R 2,那么，它们的运行周期之比T 1：T 2=9、两颗人造卫星A 、B 绕地球作圆周运动,周期之比为T A :T B =1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为 ( )A. R A :R B =4:1,v A :v B =1:2;B.R A :R B =4:1,v A :v B =2:1;C.R A :R B =1:4,v A :v B =1:2;D.R A :R B =1:4,v A :v B =2:1.10、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b ，则它们的公转周期之比为多少？11、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？12、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是ｒ＝1.43×1012m ，那么土星的公转周期多长？专题（二）万有引力与星球质量问题1、地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（ ） A. 1:9 B. 9:1 C. 1:27 D. 27:12、1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
《万有引力定律》 知识清单
《万有引力定律》知识清单一、什么是万有引力定律万有引力定律是艾萨克·牛顿在 1687 年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
它指出：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力大小与它们质量的乘积成正比、与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
用公式表示为：F ＝ G （m1 m2) ／ r²。
其中，F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，约为 667×10⁻¹¹ N·m²/kg²，m1 和 m2分别表示两个物体的质量，r 是两个物体质心之间的距离。
二、万有引力定律的发现历程牛顿发现万有引力定律并非一蹴而就，而是经历了一个长期的思考和研究过程。
据说，牛顿是在看到苹果从树上落下时，开始思考重力的本质。
他意识到，地球上的物体受到向下的重力，而月球为什么能绕着地球转动而不飞出去呢？这促使他思考是否存在一种普遍的力，将物体相互吸引。
在研究开普勒行星运动定律的基础上，牛顿通过数学推导和深入思考，最终得出了万有引力定律。
三、万有引力定律的适用范围万有引力定律适用于宏观物体之间的相互作用。
对于微观粒子，由于量子力学效应显著，万有引力定律不再适用。
同时，当物体之间的距离非常小，接近到原子核尺度时，强相互作用和弱相互作用等其他基本相互作用将起主导作用，万有引力定律也不再能准确描述物体之间的相互作用。
在一般情况下，只要物体的尺寸远大于它们之间的距离，并且物体的运动速度远小于光速，万有引力定律就能给出相当准确的结果。
四、万有引力常量的测定英国科学家卡文迪许通过扭秤实验，精确地测定了万有引力常量 G 的值。
扭秤实验的基本原理是：利用微小的力通过巧妙的放大方法进行测量。
通过这个实验，不仅测定了 G 的值，也验证了万有引力定律的正确性。
五、万有引力定律在天文学中的应用1、计算天体的质量通过观测天体周围物体的运动，如行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动等，结合万有引力定律，可以计算出中心天体的质量。
(完整版)万有引力知识点详细归纳
第五章：万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦开文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等； 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即k T r =23开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。
2．万有引力定律及其应用(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
2r MmGF =（1687年） 2211/1067.6kg m NG ⋅⨯=-叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤 实验原理是力矩平衡。
实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面附近的物体m ，有2EE R m m G mg =（式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到G gR m EE 2=。
(2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离．当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F 近为无穷大。
专题二万有引力定律专题
四、万有引力定律专题万有引力定律与牛顿三定律，并称经典力学四大定律，可见万有引力定律的重要性。
万有引力定律定律已成为高考和各地模拟试卷命题的热点。
此部分内容在《考纲》中列为Ⅱ级要求。
随着我国载人飞船升空和对空间研究的深入，高考对这部分内容的考查将会越来越强。
一、对万有定律的理解1．万有引力定律发现的思路、方法开普勒解决了行星绕太阳在椭圆轨道上运行的规律，但没能揭示出行星按此规律运动的原因．英国物理学家牛顿(公元1642～1727)对该问题进行了艰苦的探索，取得了重大突破．首先，牛顿论证了行星的运行必定受到一种指向太阳的引力．其次，牛顿进一步论证了行星沿椭圆轨道运行时受到太阳的引力，与它们的距离的二次方成反比．为了在中学阶段较简便地说明推理过程，课本中是将椭圆轨道简化为圆形轨道论证的．第三，牛顿从物体间作用的相互性出发，大胆假设并实验验证了行星受太阳的引力亦跟太阳的质量成正比．因此得出：太阳对行星的行力跟两者质量之积成正比．最后，牛顿做了著名的“月一地”检验，将引力合理推广到宇宙中任何两物体，使万有引力规律赋予普遍性．2．万有引力定律的检验牛顿通过对月球运动的验证，得出万有引力定律，开始时还只能是一个假设，在其后的一百多年问，由于不断被实践所证实，才真正成为一种理论．其中，最有效的实验验证有以下四方面．⑴．地球形状的预测．牛顿根据引力理论计算后断定，地球的赤道部分应该隆起，形状像个橘子．而笛卡尔根据旋涡假设作出的预言，地球应该是两极伸长的扁球体，像个柠檬．1735年，法国科学院派出两个测量队分赴亦道地区的秘鲁(纬度φ＝20°)和高纬度处的拉普兰德(φ＝66°)，分别测得两地1°纬度之长为：赤道处是110600m，两极处是111900m．后来，又测得法国附近纬度1°的长度和地球的扁率．大地测量基本证实了牛顿的预言，从此，这场“橘子与柠檬”之争才得以平息．⑵．哈雷彗星的预报．英国天文学家哈雷通过对彗星轨道的对照后认为，1682年出现的大彗星与1607年、1531年出现的大彗星实际上是同一颗彗星，并根据万有引力算出这个彗星的轨道，其周期是76年．哈雷预言，1758年这颗彗星将再次光临地球．于是，预报彗星的回归又一次作为对牛顿引力理论的严峻考验．后来，彗星按时回归，成为当时破天荒的奇观，牛顿理论又一次被得到证实．⑶．海王星的发现．⑷．万有引力常量的测定．由此可见，一个新的学说决不是一蹴而就的，也只有通过反复的验证，才能被人们所普遍接受．3．万有引力定律的适用条件例1、如下图所示，在半径R＝20cm、质量M ＝168kg 的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m ＝1kg 、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d ＝2m ，试求它们之间的相互吸引力．4．注意领会卡文迪许实验设计的巧妙方法．由万有引力定律表达式221r m m G F =可知，212m m Fr G =，要测定引力常量G ，只需测出两物体m 1、m 2间距离r 及它们间万有引力F 即可．由于一般物体间的万有引力F 非常小，很难用实验的方法显示并测量出来，所以在万有引力定律发现后的百余年间，一直没有测出引力常量的准确数值．卡文迪许巧妙的扭秤实验通过多次“放大”的办法解决了这一问题．图是卡文迪许实验装置的俯视图．首先，图中固定两个小球m 的r 形架，可使m 、m’之间微小的万有引力产生较大的力矩，使金属丝产生一定角度的偏转臼，这是一次“放大”效应．其次，为了使金属丝的微小形变加以“放大”，卡文迪许用从1发出的光线射到平面镜M 上，在平面镜偏转θ角时，反射光线偏转2θ角，可以得出光点在刻度尺上移动的弧长s ＝2θR ，增大小平面镜M 到刻度尺的距离R ，光点在刻度尺上移动的弧长S 就相应增大，这又是一次“放大”效应．由于多次巧妙“放大”，才使微小的万有引力显示并测量出来．除“放大法”外，物理上观察实验效果的方法，还包括“转换法”、“对比法”等．深刻认识卡文迪许实验的意义(1)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性． (2)第一次测出了引力常量，使万有定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值． (3)标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代．(4)表明：任何规律的发现总是经过理论上的推理和实验上的反复验证才能完成．5．物体在地面上所受的引力与重力的区别和联系地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因．但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是2ωr m f =，式中的r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度．这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力F ，它是引力F 的一个分力如右图，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg ．在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度ω相同，而圆周的半径r 不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)．纬度为α处的物体随地球自转所需的向心力αωcos 2R m f = (R 为地球半径)，由公式可见，随着纬度升高，向心力将减小，在两极处Rcos α＝0，f ＝0．作为引力的另一个分量，即重力则随纬度升高而增大．在赤道上，物体的重力等于引力与向心力之差．即.2RMm Gmg =．在两极，引力就是重力．但由于地球的角速度很小，仅为10－5rad ／s 数量级，所以mg 与F 的差别并不很大．在不考虑地球自转的条件下，地球表面物体的重力.R MmGmg 2=这是一个很有用的结论．从图中还可以看出重力mg 一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力mg 才能向地心．同样，根据万有引力定律知道，在同一纬度，物体的重力和重力加速度g 的数值，还随着物体离地面高度的增加而减小．若不考虑地球自转，地球表面处有.2RMmGmg =，可以得出地球表面处的重力加速度.2RMGg =． 在距地表高度为h 的高空处，万有引力引起的重力加速度为g ＇，由牛顿第二定律可得：2)(h R Mm G g m +=' 即g h R R h R M G g 222)()(+=+=' 如果在h ＝Ｒ处，则g ＇＝g ／4．在月球轨道处，由于r ＝60Ｒ，所以重力加速度g ＇＝ g ／3600．重力加速度随高度增加而减小这一结论对其他星球也适用．例2、某行星自转一周所需时间为地球上的6h ，在这行星上用弹簧秤测某物体的重量，在该行量赤道上称得物重是两极时测得读数的90％，已知万有引力恒量G ＝6.67×10－11N·m 2／kg 2，若该行星能看做球体，则它的平均密度为多少?二、万有引力定律在天文学上的应用1． 万有引力定律提供天体做圆周运动的向心力⑴人造地球卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系①由r v m rMm G 22=得r GM v = r 越大，v 越小②由22ωmr r Mm G=得3r GM =ω r 越大，ω越小③由r T m r Mm G 2224π=得GMr T 324π= r 越大，T 越大例3、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R 0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g, （1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T 0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？例4、土星外层上有一个环。
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2009届全国名校高考专题训练专题训练四万有引力、天体的运动一、选择题1.(广东高州中学2008-2009学年度第一学期期中考试)2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示。
卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。
已知地球与月球的质量之比为a ，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b ，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）A ．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为b a B ．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为ba C ．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D ．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速答案：AD2. (2008一2009学江苏省苏州中学第一学期期初考试)在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面的说法中正确的是（ ）A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同答案：A3．（江苏省南通市2008届高三第三次调研测试）如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h ．已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ．设距地面高度为h 的圆轨道上卫星运动周期为T 0．下列结论正确的是（ ） A ．导弹在CB ．导弹在C 点的加速度等于2()GM R h + C ．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D ．导弹从A 点运动到B 点的时间一定小于T 0答案：BCD4.(广东中山龙山中学09届高三第二次月考)如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的C交点．已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（ ）A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的加速度B ．卫星C 的运行速度大于物体A 的速度C ．可能出现：在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方D ．卫星B 在P 点的运行加速度大小与卫星C 在该点运行加速度相等答案：BCD5．(2008年镇江市第三次高三年级模拟考试)我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功．在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )A.如果知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以估算出月球的质量B.如果有两颗这样的探测卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别多大，它们绕行半径与周期都一定是相同的C.如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，只要后一卫星向后喷出气体，则两卫星一定会发生碰撞D.如果一绕月球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小答案：AB6．(2009年侨中高三第二次月考物理试题)1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU )第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G ）（ ）A ．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径B ．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径C ．冥王星一个的卫星查龙(charon )围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径D ．冥王星一个的卫星查龙(charon )围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径 答案：CD7．(2009年侨中高三第二次月考物理试题)地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3=22224 c b a 求出.已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则 （ ）A.a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度D.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度 答案：AD8．(群星学校09届高三物理期中考试)三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A =M B <M C ，则对于三颗卫星，正确的是( )A. 运行线速度关系为 C B A υυυ=>B. 运行周期关系为 T A ＞T B =T CC. 向心力大小关系为 F A = F B ＜ F CD. 半径与周期关系为232323C C B B A AT R T R T R ==答案：AD9．(群星学校09届高三物理期中考试)我国古代神话传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天，如果把看到一次日出就当做一天，那么，近地面轨道（距离地面300——700km ）环绕地球飞行的航天员24h 内在太空中度过的“天”数约为（地球半径R=6400km ，重力加速度g=10m/s 2）( )A ．1B ．8C ．16D ．24答案：C10.(普宁城东中学2009届高三物理月考试题)图7是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。
据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件能．求出的是( ) A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度答案：ACD 11.(普宁城东中学2009届高三物理月考试题)如图10所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a 、b 的质量相同，但小于c 的质量，则 ( )A . b 所需的向心力最小B . b 与c 的周期相同且大于a 的周期C . b 与c 的向心加速度大小相同且大于a 的向心加速度D . b 与c 的线速度相同，且小于a 的线速度。
答案：ABD12．(群星学校09届高三物理期中考试)2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。
在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．若知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船的质量B ．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则图10飞船速率减小Ｃ．若飞船执行完任务返回地球，在进入大气层之前的过程中，飞船的动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能保持不变Ｄ．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接答案：C13．(群星学校09届高三物理期中考试)2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法不正确．．．的是( ) A ．月地之间的万有引力将变小 B ．月球绕地球运动的周期将变大C ．月球绕地球运动的向心加速度将变小D ．月球表面的重力加速度将变大答案：A14.（山东省滨州市2008年第二次质检）2006年2月10日，如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中国书法的笔触，抽象地色勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法: 在某星球表面以初速度0v 竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h ，已知该星球的直径为d ，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为 （ ）A ．dh v 0πB ．dh v 02πC ．h d v 0πD ．h d v 02π 答案：B15．（江苏省盐城市2008年高三第二次调研考试）关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误．．的是（ ） A ．若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造地球卫星，若它们的速率相等，它们的轨道半径和绕行周期一定相同C ．在同一轨道上同方向运行的两颗卫星，若将前面卫星速率减小，后一卫星就可能和前面卫星发生碰撞D ．在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，飞船的速率不会发生改变答案：C16、（江苏省南通市2008届高三第二次调研测试）2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。
嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）A ．嫦娥一号绕月球运行的周期为gR π2 B ．由题目条件可知月球的平均密度为GR g π43 CD ．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为2R g R h ⎛⎫ ⎪+⎝⎭答案：BD17．(2007高考理科综合 北京卷) 不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c ”。
该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为k1E ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为k2E ，则k1k2E E 为( ) A ．0.13 B ．0.3 C ．3.33 D ．7.5答案：C18．（江苏省金陵中学2007—2008学年高三一轮复习检测一）由于万能有引力定律和库仑定律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q ，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G ，如果一个质量为m 的物体位于距地心2R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是 （ ）A ．2)2(R M GB ．2)2(R m GC ．2)2(R Mm GD ．4g 答案：AD19．（江苏省南京市2008年高三第二次调研测试）均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。