二次根式 一元一次方程 分式方程 二元一次方程组 一元一次不等式(组)复习
数学词汇中英文对照（初中部分）方程与代数
数学词汇中英文对照（初中部分）方程与代数数学词汇中英文对照（初中部分）二、方程与代数代数（学）：algebra字母表示数：Use letters to indicate numbers代数式：algebraic expression单项式：monomial系数：coefficient次数：degree多项式：polynomial二项式：binomial三项式：trinomial二次三项式：second degree trinomial项：term常数项：constant term整式：integral expression升幂：in ascending order of the power降幂：in descending order of the power同类项：like terms合并：combine等式：equality, equation等号：sign of equality二次方：(x)squared三次方：(x)cubedn次方：(x)to the power of n/to the n-th power乘法公式：multiplication formula平方差：difference of squares平方差公式：formula for the difference of squares 完全平方：perfect square完全平方公式：formula for the perfect square分解因式：factorizing公因式：common factor提公因式法：method of extracting common factors 十字相乘法：method of cross multiplication分组分解法：method of regrouping长除法：long division分离系数法：method of detached coefficients分式：algebraic fraction无意义：illegal有意义：legal有理式：rational expression约分：reduction of a fraction最简分式：simplest fraction通分：turn fractions to a common denominator最简公分母：simplest common denominator根式：radical根指数：radical exponent被开方数：radicand二次根式：quadratic surd最简二次根式：simplest quadratic surd同类二次根式：similar quadratic surds分母有理化：rationalize a denominator有理化因式：rationalizing factor根：root增根：extraneous root已知数：given number未知数：unknown number方程：equation列方程：form an equation等量关系：equality检验：check根：root解方程：solving equation解法、解：solution一元一次方程：linear equation in one variable方程的解：solution of equation移项：transposition of terms去括号：remove brackes去分母：remove denominator化简：simplify不成立：false不等式：inequality一元一次不等式：linear inequality in one unknown一元一次不等式组：system of linear inequalities in one variable不等号：non-equal sign含绝对值的不等式：inequality with absolute value大于：greater than小于：less than大于等于：greater than or equal to小于等于：less than or equal to不等式性质：property of inequality解集：solution set解不等式：solve inequality公共部分：common part无解：no solution二元一次方程：linear equation in two unknowns二元一次方程组：system of linear equations in two unknowns 代入（消元）法：elimination by substitution加减（消元）法：elimination by addition and subtraction三元一次方程：linear equation in three unknowns三元一次方程组：system of linear equations in three unknowns一元二次方程：quadratic equation in one unknown一般式：general form二次项：quadratic term一次项：linear term常数项：constant term开平方法：radication因式分解法：factorization配方法：complete a perfect squae求根公式法： formula method一元二次方程根的判别式：discriminant of quadratic equation in one variable整式方程：integral equation一元整式方程：linear integral eqution一元高次方程：linear high-order equation二项方程：binomial equation双二次方程：biquadratic equation分式方程：fractional equation无理方程：irrational equation二元二次方程：quadratic equation in two variables一元二次不等式：quadratic inequality in one variable。
中考数学复习第二章方程组与不等式组讲义
第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。
（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。
初中数学学科重难点
精心整理初中数学重难点一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数）一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。
二次函数二、三、四、应用题：包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。
应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。
五、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不会以大题形式出现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。
六、解三角函数题：这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船三、一元一次方程1.解方程七年级（下）一、整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整式的除法二、三角形1.认识三角形2.图形的全等3.全等三角形4.探索三角形全等的条件5.作三角形6.利用三角形全等测距离八年级（下）一、一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系2.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组二、分解因式1.分解因式2.提公因式法3.运用公式法三、分式1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程四、证明（一）1.定义与命题2.为什么它们平行4.直线和圆的位置关系5.圆和圆的位置关系6.弧长及扇形的面积7.圆锥的侧面积中考数学考点汇总：1、有理数、代数式、一元一次方程。
2、整式、直线线段和三角形。
3、实数、四边形、平面直角坐标系、一次函数和二元一次方程组。
4、不等式、分式、分解因式和证明（一）。
中考数学专题复习4分式、分式方程及一元二次方程(解析版)
分式、分式方程及一元二次方程复习考点攻略考点01 一元一次方程相关概念1．等式的性质：（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.所得的结果仍是等式． （2）等式两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数.所得的结果仍是等式．2．一元一次方程：只含有一个未知数.并且未知数的次数为1.这样的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式为0(0)ax b a +=≠． 【注意】x 前面的系数不为0．3．一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 4. 一元一次方程的求解步骤：步骤 解释去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 去括号 先去小括号.再去中括号.最后去大括号移项 把含有未知数的项都移到方程的一边.其他项都移到方程的另一边 合并同类项 把方程化成ax b =-的形式系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a .得到方程的解为bx a=-【注意】解方程时移项容易忘记改变符号而出错.要注意解方程的依据是等式的性质.在等式两边同时加上或减去一个代数式时.等式仍然成立.这也是“移项”的依据．移项本质上就是在方程两边同时减去这一项.此时该项在方程一边是0.而另一边是它改变符号后的项.所以移项必须变号． 【例 1】若()2316m m x --=是一元一次方程,则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数【答案】B【解析】根据一元一次方程最高次为一次项.得│2m −3│=1.解得m =2或m =1. 根据一元一次方程一次项的系数不为0,得m −1≠0,解得m ≠1.所以m =2. 故选B.【例 2】关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程.则其解为_____．【答案】2x ＝或2x =-或x =-3．【解析】解：关于x 的方程21120m mx m x +﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程.211m ∴﹣＝.即1m ＝或0m ＝.方程为20x ﹣＝或20x --＝.解得：2x ＝或2x =-.当2m -1=0.即m =12时.方程为112022x --=解得：x =-3. 故答案为x =2或x =-2或x =-3． 【例 3】解方程：221123x x x ---=- 【答案】27x =【解析】解： 221123x x x ---=-()()6326221x x x --=-- 636642x x x -+=-+ 634662x x x -+=-+ 72x = 27x =考点02 二元一次方程组相关概念1．二元一次方程：含有2个未知数.并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解． 3．二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个量.其一般形式为111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩．4．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法：将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.并代入另一个方程中.消去一个未知数.化二元一次方程组为一元一次方程．（2）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个未知数.化二元一次方程组为一元一次方程．5. 列方程（组）解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设出未知数；（3）列出含未知数的等式——方程；（4）解方程（组）；（5）检验结果；（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）6. 一元一次方程（组）的应用：（1）销售打折问题：利润=售价-成本价；利润率=利润成本×100％；售价=标价×折扣；销售额=售价×数量．（2）储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期数)；贷款利息=贷款额×利率×期数．（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间． （4）行程问题：路程=速度×时间．（5）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程．（6）追及问题一（同地不同时出发）：前者走的路程=追者走的路程．（7）追及问题二（同时不同地出发）：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程． （8）水中航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度． （9）飞机航行问题：顺风速度=静风速度+风速度；逆风速度=静风速度-风速度． 【例 4】已知－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项.那么(n －m )2 012＝______【答案】1【解析】由于－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项.所以有由m －1＝n .得－1＝n －m .所以(n －m )2 012＝(－1)2 012＝1.【例5】如图X2－1－1.直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1.b )．(1)求b 的值．(2)不解关于x .y 的方程组请你直接写出它的解．(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．【答案】（1）2.（2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.（3）见解析【解析】解：(1)当x ＝1时.y ＝1＋1＝2.∴b ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. (3)∵直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1.b ).∴当x ＝1时.y ＝m＋n ＝b ＝2.∴ 当x ＝1时.y ＝n ＋m ＝2.∴直线l 3：y ＝nx ＋m 也经过点P .【例6】家电下乡是我国应对当前国际金融危机.惠农强农.带动工业生产.促进消费.拉动内需的一项重要举措。
湘教版初中数学教材目录
湘教版初中数学教材目录湘教版初中数学教材目录七年级上册第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习七年级下册第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形IT教室用几何画板探究“将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数IT教室用Excel 找2的近似值小结与复习数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结与复习八年级下册第一章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（Ι）1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基石——勾股定理第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形IT 教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质小结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称与平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用IT教室用几何画板绘制一次函数的图象小结与复习第5章频数及其分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图小结与复习九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质1.3 反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式*2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用小结与复习数学与文化花剌子米与《代数学》第3 章图形的相似3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似的图形3.4 相似三角形3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结与复习数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4 解直角三角形的应用IT教室探究一个角的正弦值和余弦值之间的关系小结与复习综合与实践测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计5.2 统计的简单应用小结与复习综合与实践如何估计鱼的数量九年级下册第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象与性质*１.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图象的性质小结与复习综合与实践汽车能通过隧道吗？第2章圆2.1 圆的对称性2.2 圆心角、圆周角*2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6 弧长与扇形面积2.7 正多边形与圆小结与复习数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图小结与复习第4章概率4.1 随机事件与可能性4.2 概率及其计算4.3 用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验小结与复习数学与文化漫谈小概率事件。
第2讲 方程与不等式
则大巴与小车的平均速度各是 40 千米/时，60 千米/时； ②设导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程为 y 千米，
由题意得： 100 y ＝ 100 y ＋ 1 ，解得：y＝40，
40
60 2
经检验 y＝40 是分式方程的解，且符合题意， 则导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有 40 千米．
依题意，得： a ＝ 90 a ，解得：a＝ 225 ．
12 3 12 3
4
答：甲、丙两地相距 225 千米． 4
（3）某旅游团于早上 8：00 从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅 行社有 100 千米，导游张某因有事情，于 8：30 从该旅行社自驾小车以大巴 1.5 倍的速度追赶，追上大巴 后继续前行，结果比该旅游团提前 20 分钟到达“珠海长隆”．
C．－5
D．5
【答案】D
（2）已知 m，n 是方程 x2－2x－1＝0 的两根，且(7m2－14m＋a)(3n2－5n＋m)＝10，则 a 的值是( )
A．－5
B．5
C．－9
D．9
【答案】A
考点三 列方程(组)解应用题 1． 关键是找到等量关系，把要求的未知数放在等量关系中列出方程 2． 一般步骤：审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、作答
【例
5】（1）一元一次不等式组
x 1＞2 3x 4≤2
的解集是(
)
A．1＜x≤2
B．1≤x＜2
C．x＜1
【答案】A
（2）不等式组
x 3
4＞1 x≥
1
的最小整数解是______．
【答案】－2
D．x≥2
【变
数与代数的内容包括数与式(实数、整式、分式)方程与不等式.
复习的策略与方法
5. 合作探究，提高综合素质
复习课的总目标是通过学生的再认识、再实践，进 一步提高学生的学习能力、解决问题的能力及综合素 质。
复习课的课型一般有讲练型和探究型，课型的选择， 应服务于总目标，服务于内容.
探究型复习课的任务主要有：一是对一般数学方法 与规律的探究；二是对不同数学知识综合的探究；三 是对数学知识应用的探究等.
（2）逆向思维：已解得上面给出的方程组的解为
x 13,
y
7.
现在，你能否编一道解为 x 的1,数学问题？与同伴交流.
y
1
（3）布置作业： ① 编两道用二元一次方程组来解的应用题，并写出 解答. ② 总结二元一次方程组这一章的知识和解题规律， 写出体会或新的发现.
案例4. 对数学知识应用的探究
容的联系，介绍有关代数内容的几何背景，应避免繁琐的运算.” 要点： ① 实际问题，数量关系，变化规律； ② 数学模型，估计、求解、验证； ③ 方程、不等式、函数之间的联系， ④ 符号感，数形结合，应用意识，解决问题的能力.
考点综述
3. 考点分析
先让我们来看看2008年宜宾中考试卷中“数与代数” 部分的试题的考查形式、知识点和考点统计分析：
例4. 起点题：某水果批发市场的香蕉价格如下表：
购买香蕉数 不超过20千克
每千克价格
6元
超过20千克， 但不超过40千克
5元
40千克以上 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付出 264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
变式题：李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母 通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的 学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、 晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.
第二章方程与不等式
第二章知识系统网络：一元一次分式方程一元一次方程二元一次方程组（与实际结合）方程与方程组根的判别式根与系数的关系一元二次方程二次三项式的因式分解一元二次分式方程不等式及其性质不等式的解集不等式与不等式组一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法及其应用（与实际相联系）重要知识点与难点：（一）方程1．一元二次方程根的判别式：△> 0 方程有_____________实数根△= 0 方程有_____________实数根△< 0 方程 _____________实数根2．一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1、x2，则x1+x2= ，x1x2= 。
（二）不等式不等式的性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式或常数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
易错点：1．解分式方程时忘了验根2．应用根的判别式的时候忽略二次项的系数不为03．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，改变不等号的方向时易出错4．解系数是字母的不等式时，忽略字母的符号方程与方程组【命题趋势】一元一次方程和一元一次方程组是初中有关方程的基础，必考。
一元二次方程主要以填空，选择，解答和综合题（尤其与实际生活热点联系的题目）来考察一元二次方程的解法。
分式方程只考察能化简为一元一次分式方程的分式方程（即无论题目看上去多复杂，一定能通过化简化为一元一次分式方程），但分式方程是比较容易在化简过程中出错的，要仔细！ 方程和方程组在中考中分值比例在14分~20分左右，主要考察概念与解法，形式比较固定。
【例题】1.(2009年四川省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．2 2.(2009年上海市)用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=3.（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+xx 4.（2009年杭州市）已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为_____________．5.（2009贺州）解分式方程：163104245--+=--x x x x6.（2009年福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
八年级上册第一章数学教案以及教学计划
教材简析：义务教育教科书八年级上册数学内容包括：分式、三角形、实数、一元一次不等式(组)、二次根式等几大内容。
“分式”的主要内容是分式的的概念和基本性质、分式的乘除法、整数指数幂、分式的加减法及可化成一元一次方程的分式方程。
本章重点是分式的加减乘除和乘方运算。
难点是分式的混合运算、解分式方程以及列分式方程解决实际问题。
分式运算与整式运算比较，运算的步骤增多(如需约分、通分)，符号的变化更复杂，方法比较灵活。
因此，学生如能熟练掌握这些知识和技能，便能提高其运算能力，这也是学习解分式方程、函数等的基础。
“三角形”的内容有：三角形的概念及相关性质、命题与证明、等腰(等边)三角形的性质与判定、线段的垂直平分线、全等三角形的性质与判定、尺规作图等。
其中全等三角形的判定方法以及综合法进行推理证明是本章的难点，也是重点。
本章内容属于“图形与几何”部分的核心知识。
三角形是最常见、最基础的几何图形之一，学生在前两个学段已学过三角形的一些知识，对三角形的许多知识有所了解，七年级又学过线段、角等知识，会进行简单的说理，这都为本章的学习打下了坚实的基础。
“实数”这章从实际问题出发，引发平方根、算术平方根、立方根等概念，了解无理数与实数的含义，知道实数与数轴上的点是一一对应的，了解乘方与开方互为逆运算，了解有理数的运算法则在实数范围内仍然成立，从而完成数的扩充，形成对实数的初步认识。
本章的重点是体会无理数是现实世界的客观存在，了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应。
本章的难点是平方根和实数的概念。
它是学习一元一次不等式、二次根式、一元二次方程、函数以及直角三角形等知识的基础。
“一元一次不等式(组)”主要内容包括不等式、不等式的基本性质、一元一次不等式的解法、一元一次不等式的应用、一元一次不等式组。
本章是在七年级学过的一元一次方程的基础进行的，运用类比方程知识学习不等式相关内容。
初三数学专题复习教案
初三数学专题复习教案【篇一：2016年数学中考第一轮复习整套教案(完整版)】中考数学一轮复习资料第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法中考数学复习大致分为两个阶段。
初中数学重点难点知识汇总
初中数学重点难点知识汇总初中数学的重点难点知识汇总如下：一、数与式的运算有理数的运算：有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，按有理数的运算定律进行计算。
整式的加减：掌握去括号法则和合并同类项。
数的开方：掌握平方根和立方根的概念和性质。
二、方程与不等式方程与方程组：掌握一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法和应用。
不等式与不等式组：掌握不等式的基本性质，解一元一次不等式、一元一次不等式组和实际应用问题。
三、函数与图像函数及其图像：掌握函数的概念、性质和图像，理解函数与方程的关系。
一次函数与反比例函数：掌握一次函数和反比例函数的图像、性质和应用。
四、图形的性质与证明图形的性质：掌握三角形、四边形、圆的基本性质和定理。
证明的方法：掌握证明的基本方法，包括演绎法、归纳法、反证法等。
五、数据处理与概率统计数据处理：掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，包括表格、图表和统计图等。
概率与统计：掌握概率的概念、性质和应用，包括随机事件、随机变量、期望值、方差等。
六、几何证明与探究几何证明：掌握几何证明的基本方法，包括演绎法、反证法等。
探究问题：掌握一些探究问题的方法，如归纳法、类比法等。
【计算题（有理数、整式得加减、实数）】计算是考试中最容易丢分的部分，不仅考察基础知识点的掌握，还考察了学生的解题技巧和速度，需要训练学生解题的技巧性，加快解题速度，熟能生巧，减少考试中不必要的丢分。
【绝对值】本学期的一大难点，大多数同学考试的拦路虎！绝对值的概念比较抽象，是学生小学时期从未接触过的，很多学生不能很好的适应从具体到抽象的思维转变。
而且绝对值可以与两点距离、最值、动点等问题一起考察，使考题更加系统化，难度更大。
小学的题目考察更直接，而系统化的考题对学生的逻辑思维要求比较高，学生做题经常没有思路、缺少方法，需要系统的训练，学习优秀老师解题思路。
数与式、方程与不等式
部分参考答案
1. 2.3 3.-2 4.25 5. 6. 7. 8.-1
9.2 10. 11.-3或 12.a= ,b=-4 13.(1)-1,(2)5,(3)3
14.B 15.2000 16.16 17.略 18.略 19.C 20.C 21.B 22——29略
30.由原不等式得：(7 – 2k)x < +6，当k < 时，解集为 ；
18.分解因式：
一、提公因式法①12a2b3－18a3b2＋6a2b②(a－b)(a－c)＋(b－a)(b－c)
二、公式法①4(m－n)2－9(m＋n)2②3ax3y＋6ax2y2＋3axy3
三、分组分解法①x3－x2y－xy2＋y3②a2－b2＋c2－d2＋2ac－2bd
四、十字相乘法①x2＋xy－6y2②x2＋ x－1
多项式：几个单项式的代数和多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。一个多项式有n项且次数是m，我们就称这个多项式为m次n项式。
分式：一般地，用A,B表示两个整式，若B中含有字母，且B≠0，则式子 叫做分式。
有理式：整式和分式统称为有理式。
33.因为解为x > 的一元一次不等式为– 9 x + 4 < 0与(2a– b )x +3a– 4b <0比较系数，得
所以第二个不等式为20x + 5 > 0，所以x >
34.原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | > x + 2,若(x + 1) (x - 4)≥0，即x≤-1或x≥4时，有
27.（工程问题）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？
第二章方程与不等式
知识梳理
• • 一元一次方程 • 整式方程——
•
有关概念
等式的性质 移项法则 去括号法则 解法步骤
概念
• • •
• •
一元二次方程
解法 根与系数的关系
• •
二元一次方程组 概念
解法
合作复习
• 一、填写《龙江中考》17页回答：
• 1、解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步的依据是 什么？ • 2、解二元一次方程组的基本思想是什么？方法是什么？
合作复习
• 填写《龙江中考》27页回答： 1、请你说说什么样的式子是不等式？ 2、不等式的基本性质是什么？ 3、怎样确定不等式组的解集？
达标检测
• 海东青25页1、4、5； • 26页21题
学习小结
• 请小组合作交流你在本节课中的收获，你 还有哪些困惑？
作业
《海东青》25页5、6、8、9题 26页16、17题 27页22、23、26题
• 二、填写《龙江中考》33页回答：
• • • • 1、一元二次方程的一般形式是什么？ 2、不解方程如何判断根的情况？ 3、一元二次方程根与系数有怎样的关系？ 4、列方程解应用题的一般步骤是什么？
学习小结
• 请小组合作交流你在本节课中的收获，你 还有哪些困惑？
课后作业
• • • • • 《海东青》 17页3、4、8、9、10、14、15。 18页16、17、18、19、20。 20页26、27。 21页、22页、23页24题。
教学反思
(2)分式方程
学习目标：
1、理解分式方程的概念； 2、能正确地解分式方程； 3、能列分式方程解决有关实际问题。 重点：正确解分式方程，知道每一个解题步骤的 依据。 难点：能列分式方程解决有关实际问题。
中考数学专题复习——方程与不等式
中考数学专题复习——方程与不等式本专题主要讲解方程和不等式两部分，其内容包括一元一次方程、一元二次方程、可化为一元一次方程（一元二次方程）的分式方程、二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、解法及其应用。
在概念方面，一元一次方程中一次项系数不为零；一元二次方程中二次项系数也不为零。
方程的解法上，一元一次方程按其一般步骤求解；二元一次方程组中，解题的基本思想是“消元”，即代入消元法和加减消元法；一元二次方程的求解，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法。
而因式分解法它体现方程“降次求解”的基本思想，公式法更具有一般性。
同学们在求解方程时应灵活选用，值得注意的是分式方程求解，要验根。
对于一元一次不等式（组）的求解，要熟练地掌握不等式的基本性质，它是不等式求解的基础，在解不等式（组）时，若不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向要改变。
而不等式组的解是每个不等式解的公共部分，它常通过数轴这一步骤来得到不等式解的。
本专题的内容在初中知识结构上占较重要的位置，是各地市中考题中重要的考查内容。
一、典型例题导析例1、若关于x 的一元一次方程23132x k x k---=的解是x ＝－1，则k 的值是（ ）A 、27B 、1C 、1311- D 、0例2、方程242x x +=的正根为（ ）Ａ．2Ｂ．2 Ｃ．2- Ｄ．2-+例3、解不等式组：302(1)33x x x+>⎧⎨-+≥⎩，并判断x =例4、若关于x 的不等式组3,3 1.x m x m >+⎧⎨<-⎩无解，试判断方程21(3)04m x x --+= 的根的情况。
例5、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水8m3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20元．（1）若该户居民月份用水12.5m3，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民，3、4月份各用水多少立方米？二、选讲题，两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援※例6、某公司在A B建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？※例7、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价 进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）。
7_～_9_年级的数与代数内容包含哪些内容？重点是哪些？
7_～_9_年级的数与代数内容包含哪些内容？重点是哪些？问题：7～9年级的数与代数内容包含哪些内容？重点是哪些？新的修订标准在7～9年级的数与代数内容方面发生了哪些方面的变化？运算能力、符号意识、模型思想与数学内容的联系是什么？教学中应如何去培养？答案：第一个问题．7-9年级的数与代数的内容包括：（1）数与式包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。
（2）方程与不等式包括一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，可化为一元一次方程的分式方程。
不等式主要是一元一次不等式，和一元一次不等式组。
（3）函数初中阶段函数部分的内容，主要包括一次函数、二次函数、反比例函数。
第二个问题：7～ 9年级的数与代数内容重点是哪些？（1）数与式这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。
（2）方程与不等式模型思想，当然另外一个部分，也是我们在这部分内容所突出的一个重点，那就是如何解这个方程和不等式。
（3）函数在这个阶段学习函数，重点就是要借助现实背景，在现实情景中理解函数的概念。
第三个问题：新的修订标准在7～9年级的数与代数内容方面发生了哪些方面的变化？（1）数与式：（一）降低了对于实数运算的要求。
（二）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。
（三）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。
（四）在具体情境中理解字母表示数的意义。
例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
”（五）注重代数式的实际应用和实际意义。
（六）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。
（七）强调几何直观的作用。
（八）知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。
（2）方程与不等式在方程部分变化的内容为：（一）与实验稿相比，有些内容适当增加：如一元二次方程的根与系数的关系，但不要求应用这个关系解决其他问题，了解就可以了，不要深挖洞。
最新届中考数学方程(组)与不等式(组)复习知识点总结及经典考题选编
中考数学方程(组)与不等式（组）复习知识点总结一、方程【知识梳理】1、知识结构方程分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念分式方程的关系根的判别式，根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程2、知识扫描(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。
(2)含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程.(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.(4)二元一次方程组的解法有法和法.(5)只含有1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为)0(02a cbx ax。
(6)解一元二次方程的方法有：①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法例：（1）042x（2）0342x x（3）4722x x （4）0232x x(7)一元二次方程的根的判别式：ac b42叫做一元二次方程的根的判别式。
对于一元二次方程)0(02a cbx ax当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△＝0时，有两个相等的实数根；当△＜0时，没有实数根；反之也成立。
(8)一元二次方程的根与系数的关系：如果)0(02acbx ax的两个根是21,x x 那么ab x x 21，ac x x 21(9)一元二次方程)0(02a cbx ax的求根公式：)04(2422ac baacb bx(10)分母中含有未知数的方程叫分式方程.(11)解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程.◆解分式方程的步骤◆1、去分母，化分式方程为整式方程；◆2、解这个整式方程；◆3、验根。
注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母．(2)因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤．二、不等式【知识梳理】1、知识结构解法性质概念不等式2、知识扫描(1) 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为 0 的不等式，叫做一元一次不等式。
八年级上册方程
八年级上册方程知识点总结归纳一、一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式称为一元一次方程。
一般形式：ax + b = 0 (其中a ≠0)。
解法：移项法：通过移项使未知数聚集在等式的一侧，常数项聚集在另一侧，然后化系数为1求解。
合并同类项法：先将方程中的同类项合并，然后移项求解。
例子：例子1：解方程3x + 5 = 20。
解：移项得3x = 15，然后两边同时除以3得x = 5。
例子2：解方程2x - 3 = 5x + 6。
解：移项得-3x = 9，然后两边同时除以-3得x = -3。
二、二元一次方程组定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
一般形式：方程1：a1x + b1y + c1 = 0方程2：a2x + b2y + c2 = 0解法：代入消元法：通过解其中一个方程得到一个未知数的表达式，然后将该表达式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求解剩下的方程。
加减消元法：通过两个方程相加或相减，消去一个未知数，求解剩下的方程。
例子：例子1：解方程组{ 2x + y = 5, x - y = 1 }。
解：使用加减消元法，两式相加得3x = 6，解得x = 2。
代入任一方程得y = 1。
例子2：解方程组{ 3x - 4y = 7, 2x + 3y = 8 }。
解：使用代入消元法，由第二个方程得y = (8 - 2x)/3，代入第一个方程解得x = 5。
再代入得y = 1。
三、分式方程定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
解法：去分母法：通过方程两边同时乘以最简公分母，消去分母，化为整式方程求解。
换元法：对于复杂的分式方程，可以通过引入新的变量（换元）来简化方程，然后求解。
注意：在解分式方程时，需检验解是否使最简公分母为0，如果是，则舍去这个解。
例子：例子1：解方程(x + 1)/(x - 2) = 3/(x - 2) + 1。
《方程、分式方程、一元二次方程、不等式》
《方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、不等式》 一、方程1、 方程：含有未知数的等式叫方程。
2、 一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
3、 解一元一次方程的步骤： （1） 去括号 （2） 移项 （3） 合并同类项 （4） 系数化为14、 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
5、 二元一次方程的解法：（1）代入消元法（2）加减消元法6、 分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。
7、 分式方程的步骤（1） 去分母：在方程两边都乘以最简公分母，约去分母化为整式方程。
（2） 解方程（3） 验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果为零，则这个根式原方程的增根，必须舍去。
（4） 下结论：下结论是对原方程而言，像“x=1是原方程的根”中的“原”不能缺。
8、 一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。
9、 一元二次方程的解法 （一） 配方法一、（1）用直接开方法解形如()20x p p =≥的方程，那么可得x =（2）转化为()()20mx n p p +=≥的方程，那么可得mx n +=二、配方法解一元二次方程的步骤为：1、 把一元二次方程化为一般形式，并把一次项系数化为12、 通过移项，把常数项移到方程的右边，使方程的左边只有二次项和一次项3、 配方。
在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，从而使方程左边变为平方公式4、 如果方程的右边为非负数，则可以用直接开平方法解出方程的解，否则，方程无解。
（二） 公式法 1、 判别式：一般地，式子24b ac -叫做方程()200ax bx c a ++=≠根的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即Δ=24b ac -。
2、 由24b ac -的值可以判断一元二次方程根的情况（1）若240b ac ->，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有两个不相等的实数根：12b x a -=，22b x a-=（2）若240b ac -=，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有两个相等的实数根：122b x x a==-（3）若240b ac -<，一元二次方程()200ax bx c a ++=≠无实数根：注意：由公式法可知，一元二次方程的根最多两个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二次根式一元一次方程分式方程二元一次方程组一元一次不等式（组）一、填空题1、如图，直线与x轴，轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在轴上的点D处，则点C的坐标是_________________．2、若分式方程＝1有增根，则m的值为。
3、若不等式组的解集是一1<<1，则(a+b)2006=___________________。
二、选择题4、下列计算结果正确的是：（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5、使式子有意义的的值是（）A． B．C． D．6、下列给出的式子是二次根式的是（）A．±3 B．C．D．7、若满足不等式组，则化简式子等于（）A． B．2 C．4 D．08、已知点A（，1），B（0 ，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（）A B y=x-2 C D9、把分式方程－＝1的两边同乘y-2，约去分母，得（）A、 1-（1-y）＝1B、 1+（1-y）＝1C、1-（1-y）＝y-2D、 1+（1-y）＝y-210、若解关于x的方程有增根x= -1，则a的值为（）A．3 B．-3 C．3或1 D．-3或-111、不等式组的最小整数解为(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ﹣1三、计算题12、计算：13、计算:14、计算：15、计算:16、解方程：； 17、解方程：18、解二元一次方程组19、20、解方程组：21、解方程组：．22、求不等式的整数解。
23、解不等式：。
24、解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．四、简答题25、解分式方程:+＝3 26、解方程组27、小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？28、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？29、李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？30、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵（用含x的代数式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？31、某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？32、某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。
（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。
请问男、女生人数有几种选择方案？参考答案一、填空题1、（0，）2、-13、1二、选择题4、C5、C6、B7、A8、D9、 D10、 B11、A三、计算题12、13、解:原式=14、解:原式=15、解：16、解方程：；解：方程两边同乘以经检验：是原方程的解，所以原方程的解是17、解：方程化为：…（2分）…（1分）…（1分）．…………………（1分）经检验，是原方程的根。
…………………（1分）18、解：∵由②得，③将③代入①，得．解得．代入③，得．∴原方程组的解为19、20、21、解：①×2 得 4x+2y=14 ③……2’, ③－②得x=3……3’将x=3代入①式得 6+y=7……4’解得y=1……5’方程组的解是……6’22、一1．0．123、>224、解：，解不等式①得，x≤﹣1，解不等式②，4x＜3x+3，x＜3，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x≤﹣1．四、简答题25、x=4。
26、解：方程组化为得所以x=3得4y=2所以所以方程组的解为27、解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．由题意得：=0.5解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．28、考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。
分析：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可；（2）根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可．解答：解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：+=，解得：x=15，经检验x=15是原方程的根．答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；（2）根据题意得：15a+9b≤141，+=1解得：a≤4 b≥9．∵a、b都是整数∴a=4 b=9或a=2 b=12点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．29、解：(1)设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分．······· 1分根据题意得：··················· 3分得··························· 4分经检验是原方程的解, ····················· 5分答：李明步行的速度是70米/分．··················· 6分(2)根据题意得:··············· 7分∴李明能在联欢会开始前赶到．···················· 8分30、解：（1）这批树苗有（2x+42）棵；（2）根据题意，得解这个不等式组，得40＜x≤44（7分）答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．31、1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，……1分由题意得： x+2(10-x)≥304x+2(10-x)≥13…………2分解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7…………2分方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．……1分2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）…………3分答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．……1分32、解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人。
1分依题意得：6x＋5x＝55 2分∴x＝5∴6x＝30，5x＝253分答：该班男生有30人，女生有25人。
4分（2）设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人。
5分由题意得：6分解之得：7≤y＜9∴y的整数解为：7、8。
7分当y＝7时，20－y＝13当y＝8时，20－y＝12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。
8分。