悬索桥空间主缆分析
悬索桥的构造组成
(1)悬索桥的构造组成: 悬索桥是由主缆、加劲梁、桥塔、鞍座、锚固构造、吊索等构件构成的柔性悬吊组合体系。
成桥后，主要由主缆和桥塔承受结构的自重，结构共同承受外荷载作用，受力按刚度分配。
(2)主缆：主缆是悬索桥的主要承重构件，除承受自身恒载外，缆索本身通过索夹和吊索承受活载和加劲梁(包括桥面系)的荷载。
除此以外主缆还承担一部分横向风荷载，并将它传递到桥塔顶部。
主缆不仅可以通过自身弹性变形，而且可以通过其几何形状的改变来影响体系平衡，表现出大位移非线性的力学特征，这是悬索桥区别于其他桥梁结构的重要特征之一。
主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构形状提供强大的“重力刚度”，这是悬索桥跨径得以不断增大、加劲梁高跨比得以减小的根本原因。
主索鞍：主索鞍在桥塔上，用来支承和固定主缆，通过它可以使主缆的拉力以垂直力和不平衡力的方式均匀地传递到塔顶。
(2)悬索桥的结构特点①主缆是几何可变体，只承受拉力作用。
主缆通过自身的弹性变形和几何形状的改变来影响体系的平衡。
所以悬索桥的平衡应建立在变形后的状态上。
②主缆在初始恒载作用下，具有较大的初拉力，使主缆保持着一定的几何形状。
当外荷载作用时，缆索发生几何形状的改变。
初拉力对在外荷载作用下产生的位移存在着抗力，它和位移有关，反映出缆索几何非线性的特性。
③改变主缆的垂跨比将影响结构的受力和刚度。
垂跨比增大，则主缆的拉力减小，刚度减小，恒、活载作用产生的挠度增大。
④悬索桥的跨度越大，加劲梁所受竖向活载的影响越小，竖向活载引起的变形也越小。
⑤增大加劲梁的抗弯刚度对减小悬索桥竖向变形的作用不大，这是因为竖向变形是悬索桥整体变形的结果。
加劲梁的挠度受到主缆变形的影响，跨度增大时加劲梁在承受竖向荷载方面的功能逐渐减小到只能将活荷载传递给主缆，其自身刚度的贡献较小。
空间缆悬索桥主缆牵引系统布置浅析
空间缆悬索桥主缆牵引系统布置浅析摘要：悬索桥主缆牵引施工为悬索桥上部结构施工重要工序，其设计的合理性直接影响牵引效率和施工工期，本位针对空间缆悬索桥施工为例，从施工布置和设计思路等方面做了简要说明，为后续空间缆悬索桥主缆牵引施工提供了一些思路。
关键词：空间主缆悬索桥主缆牵引施工1 概述1.1 桥梁概况挪威哈罗格兰德大桥位于挪威诺德兰郡纳尔维克市，为世界上已建成通车的跨径最大的空间主缆悬索桥，同时也为北极圈内跨径最大的悬索桥。
该桥主桥为双塔单跨钢箱梁悬索桥，主跨长度为1145m，K岸侧（Karistranda）、O岸侧（Oyjord）边跨长度分别为250.94 m和225.26m，锚跨各长15.73m和15.01m。
桥塔为钢筋混凝土塔柱，K岸和O岸塔高分别为175.7m和170.1m，采用A字形变截面。
桥塔基础采用双圆形沉箱基础，K岸和O岸分别建于水深29m和19m处。
K岸尺寸为直径9.5m，高27.6m、O岸尺寸为直径9.5m，高14.7m，嵌岩深度分别为5.8m和8.2m。
K岸和O岸锚碇采用预应力岩锚基础。
大桥单根主缆由40根通长索股组成，K岸和O岸各设置4根和2根背索，单根索股采用127丝φ5.96 mm、抗拉强度1770MPa的镀锌高强钢丝。
全桥共设置110根吊索，吊索纵向间距20m，吊杆倾斜布置，竖向倾角介于2.95°～7.73°。
钢箱梁采用单箱室扁平流线型钢箱梁，正交异性钢桥面板，总长1145m（见图1），垂跨比1/10，共划分为30个节段。
节段重量为120～250t，总重约7300t。
箱梁宽度为18.6m，高度3.0m，横桥向坡度为3%。
包括外侧一条3.5m宽自行车道，钢箱梁桥面最高点高度44.2m。
桥面布置为双向2车道，车道宽度4.8m。
图 1 哈罗格兰德大桥效果图布置（单位：m）1.2 建桥条件大桥地处北极圈内，冬季长达7个月以上，极寒且伴随强降雪，这对结构耐久性提出挑战；加之北极圈内特有的极夜气候，夜长昼短，施工难度大。
空间缆索悬索桥主缆线形的分析方法
２０ ０ ８年 第 ４期 （ 总第 １０期 ） ７
黑 龙 江交通 科技
ＨＥＬＯＮＧＪＡＮＧ Ｉ Ｌ Ｉ ＪＡＯＴ ＯＮＧ Ｊ ＫＥ ｌ
Ｎｏ ４， ０ ８ ． ２ ０
（ ｕ Ｎ ．７ ） Ｓ ｍ ｏ １０
空 间 缆 索 悬 索 桥 主 缆 线 形 的 分 析 方 法
统 的研究是很有必要和意义的 。
１ 悬 索桥 主缆 线形 理 论
算程序进行悬索桥 主缆线形 分析 ， 它容易处理索鞍处主缆长
度的修正等细节 。
目前关于空间缆索 悬索桥 的分析 在 国内外 的文献还很 鲜见 ， 献《 文 悬索桥 主缆 索夹 位置 计算 及放样》 在计算 丰都 大桥的索夹安装位置时 ， 假定成桥 时主缆在一个斜 面上 且为 抛物线 ， 事实上 ， 对空 间缆索来 说 ， 自重的作用下 ， 在 主缆不 可能在一个斜 面上 。文献 《 间缆索 悬索 桥的主缆线 形分 空 析》 采用数值解 析法 对 空 间缆索 悬索 桥成 桥状态 和空缆状
ｓ ａ ｅ ｈｐ ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉｎ ｙ ｔｍ ｆｃ ｂ ｅ ａ ｄ ｒ ｐ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓ ｓ ｓ ｓ ｏ ｅ ｏ ａ ｌ ｅ；ｃ ｂ ｅ ｓ ａ ｅ ｉｎｔ ｌｍｅ ｔａ ａｙ ｉ ；ＡＮＳ ｎ ｏ ａ ｌ ｈ ｐ ；ｆ ｉ ｅｅ ｎ ｎ ｌｓｓ ｅ ＹＳ
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大跨径悬索桥主缆成桥线形计算方法研究及应用
大跨径悬索桥主缆成桥线形计算方法研究及应用大跨径悬索桥是一种建筑结构工程中常见的桥梁形式，它的主要特点是利用悬索的拉力来支撑桥梁的自重和荷载。
而主缆则是悬索桥中起到主要承载作用的部分。
本文将研究大跨径悬索桥主缆的成桥线形计算方法，并探讨其在实际应用中的相应应用。
在进行大跨径悬索桥主缆成桥线形计算方法研究之前，首先需要了解大跨径悬索桥的基本概念和构造。
大跨径悬索桥由悬索、主缆、主塔等组成。
其中，主缆被悬挂在主塔上，作为悬索的延伸，并用于支撑桥面板。
主缆的成桥线形是指主缆在自重和荷载的情况下所形成的曲线形状。
大跨径悬索桥主缆成桥线形计算方法的研究是基于力学原理和结构力学的分析。
首先，需要确定主缆的初始线形，通常可以假设为一定的曲线形状，如悬链线形。
然后，根据桥面板的自重和荷载情况，通过数值计算或解析计算的方法，确定主缆的悬挂点位置以及推力大小。
对于大跨径悬索桥主缆成桥线形计算方法的应用，可以分为以下几个方面。
首先，主缆成桥线形的计算可以用于确定主缆的几何参数，包括主缆的长度、形状和初始线形等。
这些参数的确定对于设计和施工是非常重要的。
其次，主缆成桥线形的计算可以用于确定主缆的受力情况，包括主缆的张力和弯矩等。
这些受力情况的计算可以用于判断主缆是否满足设计要求，以及确定主缆的安全性和可靠性。
最后，主缆成桥线形的计算也可以用于对已建成的大跨径悬索桥进行检测和监测，以保证桥梁的正常使用和运行。
在实际应用中，大跨径悬索桥主缆成桥线形的计算涉及到多种计算工具和方法。
其中，常用的方法包括有限元方法、近似解法和经验公式等。
这些方法各有优缺点，在具体应用中需要综合考虑工程的实际情况和计算精度的要求，选择合适的计算方法。
综上所述，大跨径悬索桥主缆成桥线形计算方法的研究及应用是一项重要的工作。
通过对主缆成桥线形计算方法的研究，可以为大跨径悬索桥的设计、施工和监测提供重要的理论依据和技术支持。
在实际应用中，需要综合考虑多种计算方法和工具，以确保计算结果的准确性和可靠性。
大跨径悬索桥主缆线形分析
大跨径悬索桥主缆线形分析目录第一章绪论 (1)1.1概述 (1)1.2国内外研究现状 (3)1.3本文主要研究目的及内容 (5)1.3.1 本文研究目的 (5)1.3.2 本文研究的主要内容 (5)1.3.4 本文研究的技术路线 (7)第二章悬索桥分析理论和主缆线形计算方法 (8) 2.1悬索桥分析理论 (8)2.1.1 弹性理论 (8)2.1.2 挠度理论 (9)2.1.3 非线性有限元理论 (10)2.2主缆成桥线形计算方法 (11)2.2.1 抛物线法 (11)2.2.2 分段悬链线法 (15)2.2.3 有限元法 (20)2.3主缆空缆线形计算方法 (26)2.3.1 悬链线法 (26)2.3.2 有限元法 (28)2.4本章小结 (29)第三章悬索桥主缆线形计算分析 (30)3.1工程概况 (30)3.1.1 依托工程简介 (30)3.1.2 主要材料特性 (38)3.1.3 主缆设计点坐标 (38)3.1.4 主缆下料长度 (41)3.2主缆成桥线形计算分析 (43)3.2.1 抛物线法 (43)3.2.2 分段悬链线法 (44)3.2.3 有限元法 (45)3.2.4 成桥线形对比分析 (47)3.3主缆空缆线形计算分析 (52)3.3.1 悬链线法 (52)3.3.2 有限元法 (53)3.3.3 空缆线形对比分析 (55)3.4主缆施工阶段线形分析 (59)3.4.1 施工过程模拟 (59)3.4.2 施工阶段主缆控制点变化分析 (61) 3.5主缆线形计算方法适用性分析 (65) 3.5.1 主缆成桥线形计算方法适用性 (65) 3.5.2 主缆空缆线形计算方法适用性 (67) 3.6本章小结 (69)第四章主缆无应力索长计算分析 (71) 4.1抛物线法 (71)4.2分段悬链线法 (72)4.3有限元法 (73)4.4索鞍无应力索长修正 (76)4.4.1 计算理论 (76)4.4.2 修正结果 (78)4.5无应力索长对比分析 (78)4.6本章小结 (81)第五章主缆线形参数影响分析 (82)5.1主缆线形影响参数 (82)5.2主缆弹性模量影响 (83)5.2.1 弹性模量方案选取 (83)5.2.2 弹性模量对主缆线形影响分析 (84) 5.3索股自重影响 (88)5.3.1 索股自重荷载集度方案选取 (88)5.3.2 索股自重对主缆线形影响分析 (88)5.4主缆跨度影响 (92)5.4.1 主缆跨度方案选取 (92)5.4.2 主缆跨度对主缆线形影响分析 (93)5.5温度影响 (95)5.5.1 温度效应计算原理 (95)5.5.2 温度变化方案选取 (96)5.5.3 温度变化对主缆线形影响分析 (97)5.6本章小结 (101)结论与展望 (102)参考文献 (104)攻读学位期间取得的研究成果 (107)致谢 (108)第一章绪论第一章绪论1.1 概述悬索桥以悬索结构为主要承重构件，主缆、吊杆、锚碇、主塔、加劲梁和桥面铺装为悬索桥主要组成部分，自古以来这种悬索状的桥型就存在，通常被称作吊桥[1]。
空间缆索体系悬索桥动力特性分析
２０１８年 第 ３期 刘玉辉等：空间缆索体系悬索桥动力特性分析
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Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ进行悬索桥建模分析流程：悬索桥 初始平衡状态分析→精确平衡状态分析→悬索桥成 桥阶段分析→悬索桥施工阶段分析［４］。
（１）主缆及吊杆模拟 主缆及 吊 杆 采 用 只 受 拉 梁 单 元 模 拟。Ｍｉｄａｓ／ ｃｉｖｉｌ进行悬索桥主缆找形时，采用的是日本 Ｏｈｔｓｕｋｉ 博士提出的节线法完成初始平衡状态分析。通过悬 索桥找形，得到各单元的初始内力，并形成初始应力 刚度矩阵。在进行悬索桥找形时，考虑几何非线性 中的结构大位移效应及主缆、加劲梁、索塔的初始内 力效应。 （２）加劲梁及桥塔模拟 加劲梁、桥 塔 采 用 梁 单 元 模 拟。加 劲 梁 采 用 Ｑ３４５钢材，桥塔采用 Ｃ４０混凝土。 （３）边界条件 主缆在桥塔顶使用刚性连接，仅约束 ｙ、ｚ方向 平动。主缆两端及桥塔底部使用固结约束。加劲梁 在桥塔处使用刚性连接，但仅约束竖向位移。 （４）质量约束 质量控制参数中采用一致质量，并将自重转化 为质量。二期恒载通过利用荷载转换为质量来考虑 其对质量矩阵的贡献。 利用 ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ建立模型，全桥共 １０９５个节 点，２１５２个单元。全桥模型如图 ２所示。
７ ０．６２３３
主缆二阶反对称横弯
８ ０．６２４０
主缆二阶对称横弯
９ ０．８５５５
二阶反对称横弯 ＋ 主缆二阶反对称横弯
２ 有限元模型的建立 采用 ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ２０１５桥梁软件进行分析，考
虑空间特性，建立了地锚式悬索桥三维空间有限元 模型。采用 Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ进行悬索桥静力分析时，主 要优点是建模方便，能够连续地计算模拟整个施工
过程，可以得到与实际情况接近的各构件内力和线 形状态的累加结果；其次能够方便地模拟混凝土收 缩徐变和预应力［３］。但 Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ也存在一些问 题，其无法模拟主缆与鞍座切点的自动修正，不能方 便计算顺桥向吊杆倾斜。
20-悬索桥分析(一)
MIDAS做悬索桥分析(一)一悬索桥初始平衡状态分析悬索桥主缆在加劲梁的自重作用下产生变形后达到平衡状态，在满足设计要求的垂度和跨径条件下，计算主缆的坐标和力的分析一般称为初始平衡状态分析。
这是对运营阶段进行线性、非线性分析的前提条件，所以应尽量使初始平衡状态分析结果与设计条件一致。
使用midas Civil中“悬索桥建模助手”功能，可以很方便的完成悬索桥的初始平衡状态分析。
1 建模助手图1 悬索桥建模助手图1是悬索桥建模助手设置对话框，参考帮助说明文档，掌握各参数含义与使用须知。
在使用该建模助手时，经常碰到如下疑问：1）对于小跨径的人行索桥，没有边跨如何建模？2）桥面系荷载如何正确定义？3）横向力如何计算？解决了上述疑问，才能正确的使用悬索桥的建模助手。
对于问题1，即要实现如图2的结构布置：图2 无边跨悬索桥布置在建模助手对话框中，通过设置主梁端点A1的坐标和边跨吊杆间距完成无边跨与吊杆的布置。
图3 无边跨悬索桥设置有边跨无吊杆：A1的x坐标为a，左跨吊杆间距为a的绝对值；无边跨：A1的x坐标为a，但a输入非常小的数值，例如-0.01，左跨吊杆间距为a的绝对值；对于问题2，定义桥面荷载有2种方法，如以下图所示：图4 单位重量法图5 详细设置方法1，定义单位重量荷载值，荷载类型为等效均布荷载，大小等于除主缆和吊杆自重外成桥恒荷载，主缆和吊杆自重程序会自动考虑。
方法2，勾选详细设置，荷载类型有点荷载和均布荷载，可以分别定义桥面左、中、右跨的成桥恒荷载（不含主缆和吊杆自重）。
当使用点荷载时，程序将桥面恒荷载集中到吊杆上，每根吊杆承当的荷载值为相邻吊杆间距围的桥面恒载加上吊杆两端锚固处的恒荷载；当使用分布荷载时，分别定义桥面左、中、右跨等效均布荷载，对于不同跨径围，桥面恒荷载变化比较大能准确定义。
对于问题3，在视图选项中，点击实际形状时，程序输出横向力（主缆水平分力），如以下图：图6 实际形状与横向力横向力计算过程如下：利用节线法求主缆初始坐标与初始横向力，分为2步骤：首先根据桥面恒载值，等效为吊杆处的节点荷载，进行初次计算，得到相应的主缆坐标和横向力；然后，考虑主缆和吊杆自重，再迭代分析（主缆坐标影响自重，自重反过来也影响主缆坐标），满足收敛条件，最后得到主缆的初始形状和初始横向力。
悬索桥主缆架设施工中存在的问题与优化
悬索桥主缆架设施工中存在的问题与优化摘要：悬索桥施工，重点在于主缆架设环节，这一环节的作业效率与质量对工程整体建设质量具有决定性影响，决定着悬索桥是否足够安全与稳定。
因此，要重点关注悬索桥工程施工中的主缆架设施工环节，根据可能出现的问题提出针对性解决方法，提升主缆架设可靠性，从而辅助保证悬索桥工程质量。
以真实悬索桥工程作为研究角度，分析工程的情况提取其中施工问题，提出问题解决方法，之后对悬索桥主缆架设施工的综合优化措施进行深入探究。
关键词：悬索桥工程；主缆；架设施工；问题；优化主缆是悬索桥的重要构成部分，绝壁连接桥塔与桥锚、传递桥面系自重、车辆荷载、桥梁上部结构自重的作用。
主缆架设施工质量对悬索桥工程整体质量起到决定性作用，直接关系着悬索桥是否能发挥各项功能，是否具备较强安全性能。
牵引施工问题、索股入鞍问题、调整作业问题等是本次施工中容易出现的情况。
针对这些问题，需要在具体工序中采取措施，严谨落实各项架设操作，规避此类问题[1]。
同时，要加强对主缆架设施工的优化，根据工程实际情况规范施工过程；也可以借助先进软件模拟施工过程，有效提升索缆系统施工质量，保证达成主缆架设目的。
1.具体工程CT长江大桥工程（下文均以“大桥工程”代替）全长1600m。
桥梁工程分为两部分，具体情况为：（1）跨江主线路全长880m，采用双塔单跨结构，主缆的间距29.2m，分三跨，具体数据为250m+880m+250m；IP点高程为+372.5m。
（2）两岸的引桥，主缆高程分别为+248.0m、+253.0m，两侧横桥与中心的间距是39.2m。
“大桥工程”的主缆的材质是镀锌高强度钢，结构是预制平行钢丝索股，索股是由110股127 5.1mm构成，钢丝的标准抗拉强度≥1770MPa。
本次主缆架设施工中，为了确保索股架设施工过程中的界面形状，施工人员需要沿着索股长度方向进行绑扎，每隔1.5m进行一次绑扎，让钢丝索股的界横截面呈正六边形（如图一），索股的标志丝在截面的左上角，用来控制索股架设时不扭转；标准丝在横截面的右上角，起到控制索股整体长度的作用。
悬索桥空间静力分析
悬索桥空间静力分析摘要：对悬索桥建立空间模型进行项目齐全、内容丰富的全桥静力分析可以全面了解悬索桥的受力特性，而且对于各构件检算、乃至工程量计算都是必不可少的。
本文以武汉阳逻长江公路大桥为例详细介绍了悬索桥空间静力分析的各项内容及得出的结果。
1．概述悬索桥是以主缆受拉为主要承重构件的桥梁结构，具有跨越能力最大，受力明确，最能发挥材料强度和造价经济等特点，同时还具备整体造型流畅美观和施工安全快捷等优势。
本人作了武汉阳逻长江公路大桥的全桥空间静力分析。
阳逻大桥主跨1280m，北、南边跨分别为250 m及440m。
计算内容包括全桥竖向、纵向、侧向分析。
针对不同构件，按最不利荷载组合给出控制构件设计的内力和位移。
2．计算方法全桥静力分析采用完全非线性空间分析方法，计入几何非线性的全部因素，并自动纳入悬索桥各构件、尤其是主缆的恒载内力对结构特性的影响。
计算模型的每个结点有六个自由度，单元为空间单元，其中主缆及吊索为有初始轴力的空间杆单元。
主缆在锚碇前锚面固接，加劲梁梁端纵向位移及两个方向转角自由。
为了更全面反映本桥大跨度悬索桥的本质特征，本次计算采用空间模型。
计算采用的荷载包括汽车活载、温度荷载、风荷载。
单元图示见图1。
主梁中跨最大侧向弯距：41640t.m4．主要计算结果汇总4．1主缆拉力各工况主缆不同位置截面拉力见表1：（单根主缆）表14．2吊索拉力恒载作用下各吊索拉力基本相同，汽车活载作用时跨中吊索拉力略大于其它位置；体系温度变化时，主塔附近第一根吊索索力变化稍大于其它吊索。
吊索恒载拉力：153.7t（单索）汽车活载：46.5t（跨中）体系升温：0.5t (跨中)吊索最大拉力：200.7t4．3塔顶位移及反力各工况北塔、南塔塔顶位移及反力见表2：（单柱）表24．4加劲梁挠度计算结果各计算截面加劲梁最大挠度见表3：表3续表3表4续表2.4。
悬索桥主缆精确找形的广义悬链段模型法
悬索桥主缆精确找形的广义悬链段模型法悬索桥是一种桥梁，它利用支撑结构和受力结构，通过两个或多个墩台、支撑和底板支撑的悬空部分实现跨越，并将悬空部分悬挂在支座上形成空间架构，以承载力自重或外力。
悬索桥的关键部位是主缆，它的准确形状与悬索桥的安全及经济性有关，因此对悬索桥主缆的准确形状的精确研究及设计检验是必要的。
近年来，随着工程数学模型方法的发展，对悬索桥主缆精确求形已取得较大进展，提出了一种新的数学模型方法广义悬链段模型法，简称GCSM法，用来解决悬索桥主缆精确求形问题。
GCSM法是将悬索桥结构转换为一系列悬链段，利用悬链段中形状参数和强度参数的有效组合，来求解悬索桥主缆的精确形状。
GCSM 法的优势在于能够同时满足理论计算及实际设计的要求，它解决了传统悬索桥设计计算精度低，力学优化复杂等问题，使得悬索桥设计及构件校核更加准确迅速。
GCSM法的建立引入了悬索桥结构力学的假设，其基本原理是以悬索桥结构受力方式对主缆进行约束，用悬链段的形状参数来描述主缆的准确形状。
GCSM法的坐标系分为主缆坐标系和支座坐标系，悬链段坐标系为各段在主缆坐标系中的受力表示，而支座坐标系则是针对支座出力的非曲线特性提出一种有效表示。
GCSM法主要有三个步骤组成，即力学建模、坐标计算及形状优化。
GCSM法以悬索桥实际受力情况为基础，建立了力学模型，再根据支座原点坐标和悬链段坐标系，以及约束力学方程求解主缆形状。
最后，在满足悬索桥出力、支座力及悬索桥弯曲分布等要求的前提下，运用悬索桥构件剪力重叠率等强度和受力要求约束，将悬索桥形状优化为最优设计，最终确定悬索桥主缆的精确形状。
GCSM法在计算悬索桥主缆形状时，能够更好地利用悬索桥的受力方式、支座的约束性以及悬索桥构件的力学受力特性，使悬索桥设计更加准确，有效地提高了悬索桥设计技术水平。
因此，广义悬链段模型法可以精确求解悬索桥主缆的准确形状，并将悬索桥设计及构件校核更加准确迅速，因此已被广泛应用于悬索桥的设计与验算中。
单索面曲梁悬索人行桥主缆线形分析
Cable shape analysis of curved suspension footbridge with single cable plane
LI Libin, WANG Libin, LI Jianhui
(College of Civil Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing Jiangsu 210037, China)
Abstract: A non-linear finite element iteration method combined with numerical calculation was proposed and the suspension bridge analysis function of Midas/Civil software was extended to fulfill the main cable shape-finding analysis. The rigid roller reactions in a curved beam bridges were obtained and used as reference values of the vertical component of the tension force of the hanger to control the sag in the vertical plane. And simultaneously, the lateral force was determined by adjusting trigonometric angular relation between the hangers and main cable in each iteration to control the horizontal sag of main cable. The iteration was not stopped until the convergence was obtained. The three dimensional space finite element model of the single cable plane curved suspension bridge was finally established. The calculation results show that the main cable shape is smooth. The tower, main cable and hanger are rationally arranged and the internal force of the hanger is evenly distributed. All of these results verify the correctness of the iterative method and provide a reference for the design and analysis of these complicated bridges. Key words: curved suspension bridge with single cable plane; iteration method; shape finding; finished bridge state; nonlinear finite element method
悬索桥主缆线形解析方程解及应用
悬索桥主缆线形解析方程解及应用第22卷第3期2005年 6 月文章编号工程力学ENGINEERING MECHANICS Vol.22 No.3 June 2005邹振祝1,2(1. 哈尔滨工业大学航天工程与力学系陈伟2２．石家庄铁道学院土木分院, 河北石家庄050043) 摘要弹性伸长对主缆线比重影响的计算模型óé±ì??t?μ?a?¼?a3?¸??μ线形坐标都可以用于悬索桥设计与施工计算悬索桥中图分类号解析方程A有应力索长加劲梁按考虑和不考虑主缆通过引入一个参数u(shu=dy/dx)ò??×àí??¶?o¼º¨1y??±?2?¸yu来确定主缆算例结果表明两种计算模型收敛速度较快SOLUTION OF MAIN CABLE SHAPE EQUATIONS OF A SUSPENSIONBRIDGE AND ITS APPLICATION*ZHANG Zhi-guo1,2 , ZOU Zhen-zhu1,2 , ZHAO Yu-cheng2 , CHEN Wei2(1. Department of Astronautics and Mechanics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Railway Institute, Shijiazhuang 050043, China)Abstract: Analytic parameter equations for the main cable curve of a suspension bridge are derived. Calculation models taking into account the influence of its elastic elongation due to its weight and neglecting the elongation are established. A set of non-linear equations result after incorporating boundary conditions. The equations are solved with quasi-Newton method. A formula is derived for the main cable length of a suspension bridge in free stress or stressed state with integration method. The calculation result shows that the two calculation models enjoy rapid convergence and high precision, and are applicable to the design and construction control of suspension bridges.Key words: suspension bridge; main cable; analytic equation;stress-free cable length; stressed cable length1 引言悬索桥是由主缆等构成的组合结构体系[1]锚碇吊索à??Tó|á|3¤?è°°?¤??µ?oº±¸??μ??¾′???à?°2×°?÷目前抛物线法[1~4]?×·¨?ù?¨?÷à?×?è·è·?¨??3é??11D?ê?·òa?÷àD??±?¼¼°?¹3·??³′¹??µ11¹??μμ¹?¸Àµ|²1??μDü?÷??3éD?ê?è·?¨?÷2003-07-11作者简介男男男陈伟(1971)2003-12-11副教授教授副教授o¼′??¶?′¼¸µo1¤3¹μ??D??.从事断裂力学和桥梁计算理论的研究(E-mail:******************.cn)从事固体力学的研究梁得到的索形是抛物线但精度不高悬链线索元递推法[6~9]是将加劲梁吊点间索段由于只受沿弧长方向均布的主缆自重荷载而呈悬链线可以建立相邻索段间的递推关系该法精度较高本文将主缆自重看作是沿弧长均布吊索并分别按考虑和不考虑主缆弹性伸长对主缆线比重影响然后给出了确定主缆水平张力和线形坐标的计算方法该法由微元力学平衡关系推得收敛快为悬索桥主缆线形和索长计算提供了一种实用的求解方法(1) 主缆索绝对柔性不能承受弯矩即主缆材料的应力应变关系是线弹性的其它恒载(用W表示)μ??½°?à°???÷éèê?μè??·??ò?ù?è·?2?óéóú??3?1??μ³?±¸?μxoy的原点定在主缆对称中心由竖直方向的平衡可得主缆曲线微分方程为H为主缆拉力的水平分量其在主缆内各处均相等令b=W/H (2)式(1)改写成y′(x)=shu (4) 将式(4)代入式(3)dx=chu1chuachu+bdu=b?1+mchudu (5)式中代表主缆自重与除主缆自重外的其它恒载之比积分式(5)Φ(u,m)=u1mexp(u)+1??m2m?lnm?m2mexp(u)+1+?m2由式(4)得dy=shudx=shu?chub(1+mchu)du (7)积分式(7)D?éóé±ì??tè·?¨è?í?1f)»??aμ?¸?L(跨长之半)待求的是HD1ò??aO点边界条件x=0分别代入方程(6)和(8)D1x=1b*Φ(u,m)?Φ(0,m)] (9a) y=111+ma(chu?1+mln1+mchu ) (9b) 支点B处有边界条件x=L代入式(9)得174 工程力学Φ(uL,m)?Φ(0,m)=bL (10a) chuL?1+1mln1+m1+mchu=af (10b) L联立以上两式其中仅含H和uL两个未知数(H隐含于a因而解是唯一的迭代初值取抛物线理论的近似计算值求出了Hb已知比如要确定成桥状态吊点的纵坐标得到一个非线性方程再将ut代入式(9b)重复这一过程这里的非线性方程可以采用对分法[10]求解uL]?òê?á2?ù?èoü?ì?éò?·D??2??è??DDμ?±???¸??¿»??aH的条件下Ｄ1和端点未知参数u0然后再按上述方法求出主缆吊点坐标已知H?aà?2??ù?êê?Dü?÷??3éD??íò?íêè?è·?¨??á?oíê?1¤?Dμ?ò÷òa2?êy?ùòê?·òa?ú?÷àá|H和端点参数u确定后下面仅按中跨推导计算公式可知弧微分公式为得ds=1b?ch2u1+mchudu (12) 对于中跨对应x=0和x=L的参数u分别为u0=0和uL(注意边跨u0≠0)得中跨主缆有应力长的一半为E为索材弹性模量T为主缆张力万方数据得dss0=d1+T/(EA)(14)由于悬索只承受拉力可得T=H+(y′)2=Hchu (15)将式(12)和式(15)代入式(14)得dsch2udu0=b(1+mchu)(1+εchu)(16)积分式(16)s10=b(m?ε),*Φ(uL,ε)?Φ(u0,ε)+(17) ?*Φ(uL,m)?Φ(u0,m)+-由于u0和uL已在前面求出注意这里的无应力索长是精确值即将式(14)按级数展开ds0=[1?T/(EA)]ds则索段伸长量为得εch3d(?s)=b?u1+mchudu积分上式?s=εauL?u02+sh2uL?sh2u04(19) ?1m(shu1L?shu0)+m[Φ(uL,m)?Φ(u0,m)]}则中跨主缆无应力半长的一阶近似为一阶近似的无应力索长较精确值小有u0=0μ?2?ê§ò?°?D?3 考虑主缆弹性伸长对主缆线比重的影响3.1 主缆线形解析方程解上述推导中但实际中一般已知的是主缆无应力状态下的自重荷载集度q0?½´·¹3¤?¾»?o·ˉ?¶??¼·q0减小到q´′º?μ?DÀ?½½´D?2?¸y²?3¹沿弧长的自重荷载集度为q0?½´y±??aA假设图1中有应力索微段长为ds设E为主缆索弹性模量则由虎克定律有受力前后主缆微段质量保持不变q0ds0=qds (22)由式(21)得q=q0/[1+T/(EA0)] (23) 取主缆微段分析所以由水平平衡仍得主缆水平张力H处处相等但此时主缆自重荷载集度q应由式(23)表示得Hd2yq0dsd2x=1+T/(EA?+W (24) 0)dx采用与前面相似的变换整理得dx=(1+εchu)chub(1+nchu)du (25)式中bε=H/(EA0)积分式(25)得dy=(1+εchu)shuchub(1+nchu)du (27)积分式(27)得y=1εmmbn[2ch2u+nchu?n2ln(1+nchu)+D1] (28)式(26)和式(28)就是考虑主缆弹性伸长时的线形方程Ｄ1为积分常数3.2 主缆线形求解方法求解过程同前节边界条件与前节相同可确定积分常数D代回后u=uLy=f¶?¼·?a?￡?¾²¨[10]求解可由方程(29)依前节过程确定主缆吊点坐标3.3 主缆长度计算将式(4)和(25)代入式(11)得s=1u?u0sh2uLbn,ε(L2+?sh2u04 (31) +mn*shuL?shu0+Φ(u0,n)?Φ(uL,n)]}将式(30)和式(15)代入式(14)得s10=bn[shuL?shu0+Φ(u0,n)?Φ(uL,n)] (33) 同理?s=εsh3uLbn,ε(shu?sh3uL?shu0+03)+mu?u0sh2uL?sh2u0nL2+4) (34) +mn2[shu0?shuL+Φ(uL,n)?Φ(u0,n)]} 将式(31)和式(34)代入式(20)¸?(31)和式(33)计算结果的2倍从以上推导可以看出这里列出这些公式只是为了比较说明4 算例某两支点等高悬索桥[6]吊索间距12m加劲梁等其余恒载集度W=200kN/m索材弹性模量E=2.0跨中矢高f=6080100m2·¼¶主缆有应力长结果分别列于表1和表2176 工程力学表1 水平张力H和y值比较Table 1 Comparison of horizontal component of cable tension and y-coordinate矢高f/m不考虑q变化60 70 80 90 100417807.1 358284.5 313663.7 278977.1 251244.1水平张力H/kN 考虑q变化417495.8 358054.5 313486.6 278836.3 251129.2文献[6] 417801.2 358282.3 313663.4 278978.8 251245.7抛物线法417271.2 357661.0 312953.4 278180.8 250362.7不考虑q变化15.8068 18.4351 21.0606 23.6829 26.3017x=228m处y值/m 考虑q变化15.8069 18.4352 21.0608 23.6831 26.3020文献[6] 15.8063 18.4349 21.0606 23.6834 26.3023抛物线法15.8218 18.4587 21.0957 23.7327 26.3696表2 索长值比较Table 2 Comparison of cable length矢高f/m有应力索长s/m不考虑q变化60 70 80 90 100898.7006 902.5123 906.8772 911.7824 917.2136考虑q变化898.7006 902.5123 906.8772 911.7822 917.2135精确无应力索长s0/m 不考虑q变化895.5447 899.7814 904.4620 909.6099 915.2328考虑q变化895.5470 899.7831 904.4633 909.6109 915.2335不考虑q变化895.5335 899.7731 904.4556 909.6047 915.2285 一阶近似无应力索长s0/m 考虑q变化895.5359 899.7748 904.4569 909.6057 915.2293文献[6] 895.5321 899.7708 904.4525 909.6005 915.2234抛物线法895.5324 899.7683 904.4451 909.5859 915.1984比较表1和表2的计算结果可见说明计算精度较高抛物线法与其它方法相比误差较大考虑和不考虑主缆弹性伸长对主缆线比重的影响水平张力相差稍大误差随垂度增加而减小主缆张力精度对于强度设计已足够但对采用新型索材的超大跨悬索桥建议按考虑主缆线比重变化的公式计算主缆参考文献中(3) 在一般跨度悬索桥的设计与施工控制分析对于超大跨悬索桥主缆有应力和无应力长在其设计施工中十分重要(2) 本文计算公式由主缆微元力学平衡关系推得求解容易算例结果与文献[6]非常吻合剪力墙多垂直杆单元模型的改进及应用189为接近限制单元模型的高宽比(3) 剪力墙的拉压滞变模型和剪切滞变模型并不多见给出了多垂直杆单元的受压极限变形算例分析表明计算值与试验结果吻合较好本文方法适用于高层建筑结构的弹塑性静力和动力分析[1] 李国强, 周向明, 丁翔. 钢筋混凝土剪力墙非线性动力分析模型[J]. 世界地震工程, 2000, 2: 13-18.Li Guoqiang, Zhou Xiangming, Ding Xiang. 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(in Chinese)万方数据作者：作者单位：张志国，邹振祝，赵玉成，陈伟，ZHANG Zhi-guo，ZOU Zhen-zhu，ZHAO Yu-cheng，CHEN Wei张志国,ZHANG Zhi-guo(哈尔滨工业大学航天工程与力学系,黑龙江,哈尔滨,150001)，邹振祝,ZOU Zhen-zhu(哈尔滨工业大学航天工程与力学系,黑龙江,哈尔滨,150001;石家庄铁道学院土木分院,河北,石家庄,050043)，赵玉成,陈伟,ZHAO Yu-cheng,CHEN Wei(石家庄铁道学院土木分院,河北,石家庄,050043)工程力学ENGINEERING MECHANICS2005,22(3)1次刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：参考文献(10条)1.钱冬生.陈仁福大跨悬索桥的设计与施工19972.N J Gimsing Cable supported bridges-concept and design 19973.H M Irvine Cable structures 19814.史建三悬索桥大缆架设计算的索长分析法[期刊论文]-桥梁建设1993(04)5.肖汝诚.贾丽君.王小同确定大跨悬索桥主缆成桥线形的虚拟梁法[期刊论文]-计算力学学报1999(01)6.沈锐利悬索桥主缆系统设计及架设计算方法研究1996(02)7.唐茂林.强士中.沈锐利悬索桥成桥主缆线形计算的分段悬链线法[期刊论文]-铁道学报2003(01)8.肖汝诚确定大跨径桥梁结构合理设计状态的理论与方法研究[学位论文] 19969.罗喜恒复杂悬索桥施工过程精细化分析研究[学位论文] 200410.徐士良FORTRAN常用算法程序集1992引证文献(1条)1.赵文婷空间缆索悬索桥主缆线形的分析方法[期刊论文]-黑龙江交通科技2008(4)本文链接：/Periodical_gclx200503030.aspx。
悬索桥空间主缆恒载线形分析
山东 省 自然 科 学 基金 项 目资 助 （ 准 号 ：Ｒ２ ０ＦＱ ２ ） 批 Ｚ ０ ９ ０ ０
用力 ．
文 中所涉 及 的 变 量 的正 号 方 向见 图 １ 注 意 ． 到计算 的是主缆 有 应 力 平衡 位 置 ， 变 形 已经完 其
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第３ ４卷 第 ５ 期
２１ ０ ０年 ｌ ０月
武汉 理工 大学 学报 （ 交通科 学 与工程 版） ．
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＷ ｕ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｏ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃ ｎ ｌｇ ｙ
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代 方 程 ， 出 了具 体 计 算 分 析 的 迭 代 流 程 ． 究 结 果 表 明 ： 度 完 全 能 满 足 工 程 计 算 要 求 ． 给 研 精
关键词 ： 索桥 ； 悬 吊索 ； 间 主 缆 ； 缆 线 形 ； 顿法 空 主 牛 中图法分类号 ： ４．５ Ｕ４ ８ ２ Ｄ １１ ．９ ３ ｉ ｎ １ ０—８ ３ ２ １ ． ５０ ３ Ｏ ： ０ ３ ６ ／． ｓ ． ０ ６ ２ ２ ． Ｏ ０ ０ ． ４ ｓ
缆 进 行 了恒 载 线 形 迭 代 计 算 分 析 ， 出 了具 体 计 给
国内悬索桥主缆防护体系应用及研究方向
182YAN JIUJIAN SHE国内悬索桥主缆防护体系应用 及研究方向Guo nei xuan suo qiao zhu lan fang hu ti xi ying yong ji yan jiu fang xiang陈胜在悬索桥构造中，主缆是主要的受力及承重结构，对于桥体的安全性、稳定性和使用寿命有着直接的影响。
目前，世界上悬索桥主缆材料主要为高强度钢丝所制成的铁索，铁索长期暴露在自然环境中受复杂因素的影响发生侵蚀严重影响着主缆的使用寿命。
因此，悬索桥的主缆防护工作就显得至关重要。
本文主要介绍了国内悬索桥主缆的防护体系及其应用，分析了未来悬索桥防护体系的研究方向。
旨在为悬索桥的防护提供一些参考建议。
悬索桥是目前世界上特大跨度桥梁结构最常见的一种形式，我国的港珠澳大桥、胶州湾跨海大桥、广东虎门大桥等都属于悬索桥。
悬索桥主缆在整个桥梁结构中占据着重要的位置，它是主要的受力结构。
因为主缆自重轻、强度高的特点，成为大跨度桥梁施工的最佳选择。
鉴于主缆在悬索桥结构中的重要地位，主缆防护工作的重要性不言而喻。
主缆的防护是延长悬索桥使用寿命的重要措施。
为了适应悬索桥良好的发展前景，满足更高强度的受力需求，延长悬索桥的使用寿命，世界各国桥梁建筑行业均建立了不同的悬索桥主缆防护体系。
研究国内悬索桥主缆防护体系的应用和研究方向对促进我国悬索桥主缆防护技术、延长我国悬索桥服役寿命有着重要的意义。
一、悬索桥主缆防护概述悬索桥主缆材料为高强度钢丝，当钢丝表面的湿度越大时，钢丝表面的腐蚀速率越快，受到腐蚀的程度越深，对主缆造成的破坏也越大。
分析主缆的腐蚀机理，它是由于空气中的水、氧气与钢丝中的金属离子形成反应，从而导致表层金属离子发生电化学反应，在电解质的作用下形成盐类或可溶性腐蚀物。
这种腐蚀物具有细磷结构，在主缆表层呈薄层分布。
在紫外线、风蚀作用下，表层的腐蚀物逐层剥落，腐蚀再逐渐向更深层次的发展。
二、国内悬索桥防护体系1.传统主缆防护体系国内传统主缆防护体系施工采用的是圆形钢丝缠绕+涂层法。
悬索桥主缆索力
悬索桥主缆索力你们见过悬索桥吗？那可是一种超级酷的桥呢！悬索桥就像一条巨大的钢铁飞龙横跨在江河或者山谷之上。
在悬索桥的身上呀，有一个非常重要的部分，那就是主缆。
主缆就像悬索桥的脊梁骨一样，要是没有它，悬索桥就没法好好地站在那里啦。
而主缆里面有一种神秘的力量，那就是索力。
想象一下，主缆就像一根超级粗的绳子，这根绳子要拉起整个悬索桥。
如果索力太小，就好像一个小朋友想要拉起很重很重的东西，根本拉不动。
那悬索桥就会变得软趴趴的，可能会摇摇晃晃，甚至有可能垮掉。
就像我们搭积木的时候，如果下面的支撑力不够，积木塔就会倒下来一样。
我给你们讲个小故事吧。
有一次，有个地方要建一座悬索桥。
刚开始的时候，工程师们没有计算好主缆索力。
当桥建到一半的时候，大家发现桥有点不对劲，它不像别的悬索桥那样稳稳当当的。
原来呀，就是因为主缆索力不够。
这可把大家急坏了，就像热锅上的蚂蚁一样。
后来，工程师们重新计算，调整了主缆索力，桥才又重新稳稳地立起来了。
那如果索力太大呢？这就像一个大力士用力过度了。
主缆可能会承受不住这么大的力量，就会像拉得太紧的橡皮筋一样，说不定会断掉呢。
要是主缆断了，那悬索桥可就非常危险了。
为了让悬索桥又安全又稳固，工程师们可是要花费好多心思去计算主缆索力的。
他们就像超级聪明的魔法师，要找到那个刚刚好的索力数值。
他们会考虑很多东西，比如说桥有多长、多宽，桥上会有多少车辆和行人在走。
就像我们在给小宠物搭小房子的时候，要考虑小宠物的大小、重量，还有小房子要放的东西多少，这样才能搭出一个合适的小房子。
主缆索力还会受到天气的影响呢。
如果刮大风，风就会像一个调皮的小怪兽，使劲地推悬索桥。
这时候，主缆索力就要足够强大，才能抵抗风的力量，让悬索桥不被吹倒。
就像我们放风筝的时候，风大的时候，我们要紧紧拉住风筝线，这个拉力就有点像悬索桥主缆的索力。
如果我们拉不住，风筝就会被风吹跑啦。
悬索桥主缆构造参数
悬索桥主缆构造参数你们见过悬索桥吗？那可真是一种超级酷的桥呢。
就像那种在两座大山之间，或者是跨越江河湖海的大桥，有好多根大大的绳索拉着桥身，那些绳索就是悬索桥很重要的部分，叫主缆。
今天咱们就来说说悬索桥主缆的构造参数是怎么回事。
主缆就像是悬索桥的脊梁骨，要是没有它，桥可就散架啦。
那主缆的构造参数都有啥呢？咱们先来说说它的直径。
这直径啊，就像大树的粗细一样。
比如说有一座小一点的悬索桥，它的主缆直径可能就像咱们吃饭的小碗口那么粗。
但是那种超级大的、能让好多汽车火车一起跑的悬索桥，主缆的直径可能比好几个大人手拉手围起来还要粗呢。
再说说主缆的长度。
这个就更好理解啦。
就像咱们跳绳一样，绳子有长有短。
悬索桥的主缆长度就是从桥的这一头到那一头的距离。
有的悬索桥比较短，主缆可能就几百米长。
我给你们讲个故事啊，有一次我去旅游，看到一座悬索桥在一条不宽的河上，那主缆的长度就不是很长。
可是我在电视上看到那种跨海的悬索桥，那主缆可长啦，长得就像一条长长的巨龙趴在海面上，能有好几千米长呢。
还有一个构造参数是主缆里钢丝的数量。
这就像咱们编小辫子一样，小辫子是由好多根头发编成的。
主缆也是由好多根钢丝编在一起的。
有的悬索桥主缆里的钢丝可能有几百根，就像几百个小伙伴手拉手。
而那些特别大型的悬索桥，主缆里的钢丝数量可能有成千上万根呢。
这么多钢丝紧紧地抱在一起，才让主缆有足够的力量拉起整座桥。
主缆的重量也是一个重要的构造参数。
这个重量啊，就像咱们背书包一样，轻的书包背起来轻松，重的书包背起来就费劲。
主缆要是太重了，桥可能就承受不住啦。
小悬索桥的主缆相对轻一些，就像小朋友背着一个小书包。
大悬索桥的主缆很重很重，就像大力士背着一个超级大的包袱。
不过这些重量都是工程师们精心计算过的，要保证桥既安全又稳固。
悬索桥主缆的这些构造参数是不是很有趣呢？这些参数就像一个个小秘密，工程师们知道了这些秘密，就能建造出又漂亮又安全的悬索桥啦。
下次咱们再看到悬索桥的时候，就可以想象一下主缆里面的这些小秘密哦。
空间缆索悬索桥的主缆线形分析_罗喜恒
桥时吊索下端的竖向力已知, 根据当前的主缆节点
位置, 通过式( 3) , ( 4) 即可求得吊索的水平力 H 和
无应力长度 L 0.
用常规的鞍座 形式, 只是绕 桥轴线转了 12. 59b[ 6] , 这样塔顶鞍座就在一个斜面上, 而常规悬索桥是在 一个铅垂面上, 为此, 本文将鞍座简化为在一个空间 平面( 下面称这个平面为鞍座面) 内. 这样简化之后, 计算时就只保证主缆在竖向与鞍座相切, 而不保证 主缆在平面上也与鞍座相切, 计算表明, 只要鞍座设 置恰当, 切点处主缆切线与鞍座面的夹角是很小的.
关键词: 悬索桥; 空间缆索; 主缆线形; 鞍座
中图分类号: U 448. 25
文献标识码: A
文章编号: 0253- 374X( 2004) 10- 1349- 06
Cable Shape Analysis of Suspension Bridge with Spatial Cables
L UO X i-heng 1, 2, X IA O Ru-cheng 1, X IA N G H ai-f an1
悬索桥设计时, 一般是先确定主缆理论交点( I P 点) 的位置, 然 后根据主缆线形确定合 理的鞍座位 置, 这个过程相当于是鞍座主动去适应主缆, 一旦鞍 座位置确定, 主缆线形计算时主缆就必须主动地去 适应鞍座, 因此这是 2 个截然相反的过程, 与此相对 应, 将成桥状态计算分为鞍座位置未知和已知 2 种 情况. 当鞍座位置已知时, 假定一个切线角, 就可确 定切点的空间位置, 也可根据当前主缆的线形, 判断 主缆与鞍座是否相切. 下面着重介绍鞍座位置未知 时的计算方法.
( 1. 同济大学 桥梁工程系, 上海 200092; 2. 同济大学 建筑设计研究院桥梁工程设计分院, 上海 200092)
25悬索桥主缆空缆状态的线形分析
随着大跨度悬索桥在国内的修建 , 其施工计算与施工控制分析的准确性对确保成桥后的 结构线形符合事先设计要求至关重要 , 而施工计算与施工控制分析的首要任务便是精确定出 主缆空缆状态的线形 , 然后才能以此为前提 , 按施工工序考虑实际的施工荷载 、加劲梁吊装 和固结先后顺序及结构的实际刚度 , 逐阶段计算得出 ; 又因为悬索桥是一种非线性行为很强 的柔索结构体系 , 线性迭加原理不再适用 , 即便是在同样的荷载集度下 , 因加载过程的不同 和结构体系形成过程的不同均会产生不同的结构内力和位移[ 1 ] , 因此 , 不能够象斜拉桥那 样 , 从成桥状态出发通过 “拆桥”的所谓 “倒退分析”来获得主缆空缆状态 . 本文从成桥状态下已知的主缆 、加劲梁和索鞍位置出发 , 根据索的力的平衡条件及变形 相容条件 , 由缆索无应力长度不变的原则 , 针对成桥状态和空缆状态来建立缆索状态方程 , 采用 Ait ken 加速迭代技术计算出满足精度要求的缆力水平分量 H 及支座竖向力 P , 然后将 H 、 P 代入主缆空缆状态的曲线方程 , 计算出主缆任意点的坐标 , 达到对悬索桥主缆空缆的 线形分析 . 下面将给出该法具体推演过程并以虎门悬索桥为例进行计算分析 .
( x) 于是 , 可得到空缆状态下主缆任意 x 处的 Lagrange 坐标 s′ ( x) = s′
∫
0
x
) 2 ・d x = 1 + ( y′
( 11)
又 , 空缆状态下主缆任意 x 处由主缆自重引起的弹性伸长量为 ΔL ( x ) =
∫
0
x
Hq Hq Hq Hq ql 2q ql ( 1 + ( y′ ) 2) d x = [x sh ( ・x ) + ・ sh ] ( 12) EA 2 EA 2q Hq Hq 2q Hq
自锚式悬索桥缆索分析计算
自锚式悬索桥缆索分析计算摘要：对于自锚式悬索桥结构来讲，主要承重构件是两根主缆。
由于主缆是不可更换构件，所以当主缆架设完毕以后，其空缆和成桥状态下的线形和无应力长度是不可调整的，或者说调整量甚微。
因此在施工过程中，必须准确的计算缆索系统的各项参数，以指导现场施工。
关键词：自锚式悬索桥；主缆；线形；无应力长度；缆索系统；参数Abstract: For the self-anchored suspension bridge, the main load-bearing components are two main cables. As the main cable can not be replaced, so after the main cable is built, the linear and non-stress length under empety and bridge formed is not adjusted, or the adjust is minimal. Therefore, in the construction process, the various parameters of cable system must be accurate calculated to guide the site construction.Key words: self-anchored suspension bridge; the main cable; linear; non-stress length; cable system; parameters1 工程概况江阴新沟河大桥起止桩号为K17+006.18~K17+763.22，全桥长757.04m，跨径组合为3×30+4×30+（30+40+100+40+30）+4×30+2×（3×30）m，其中主桥为混凝土自锚式悬索桥，东西引桥为混凝土连续箱梁。
在役老悬索桥主缆的检查与评估状况介绍-文档资料
在役老悬索桥主缆的检查与评估状况介绍前言这座悬索桥总长914.4米，主跨455.7米，边跨228.6米，共2根主缆，每根主缆由6080根镀锌钢丝组成。
紧缆后主缆的直径为425mm，主缆长度约为1000米。
主缆的架设开始于1929年12月2日，架设工期近3个半月，在索夹安装之前，清洁主缆表面，并涂装红铅底漆。
索夹安装后，其接缝采用含红铅的填充材料进行密封。
所有钢结构完成后，两个索夹之间的主缆表面用红铅腻子填缝，并采用镀锌软钢丝进行缠绕,缠绕后主缆整体采用三层铅及油性涂料进行涂装。
二、检查及评估过程介绍该悬索桥1930年建成，1969年进行第一次开缆检查。
到了2003年为止，全部检查可分为4个阶段：第一次开缆检查、小范围的详细开缆检查、大范围的深入检查、采取防腐措施后检查。
（一）初步开缆检查（1969年到1986年）鉴于以上情况，决定在主跨跨中位置一侧主缆，打开2米长度范围内的缠绕钢丝，打开缠绕钢丝后先检查主缆表面状况，选取了主缆上面、下面及两个侧面4个均布于主缆圆周的点，，打入木楔子以楔开主缆进行内部的深度检查，木楔子的楔入深度为50mm到75mm。
结果显示，4个位置都存在白锈，其中3个位置存在棕色锈蚀，但是内部没有发现断丝的情况，检查发现，锈蚀主要集中在圆周的2点钟方向和9点钟方向，此位置锈蚀最严重的钢丝已经完全发黑。
检查中也发现主缆外表面的红铅涂层已经干裂、脆化，很容易脱离钢丝表面。
在完成以上检查后，对该阶段主缆进行重新缠绕，但在缠绕过程中，在缆圆周4点钟方向的一根外层主缆钢丝发生断裂。
通过进一步检查钢丝断口，发现断口钢丝截面的50%出现黑色锈蚀，另一半50%的截面洁净，并且呈脆断状态,钢丝的黑色锈蚀的表面面向主缆截面的中心。
为了进一步掌握此处钢丝的情况，沿着主缆圆周方向的其他5个位置各取了1.7米长度的钢丝，在实验室进一步的观察分析。
在以上检查中发现在主缆缠绕钢丝以后的涂层上有沿着圆周方向的开裂。