板式楼梯计算实例

板式楼梯计算实例

"OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r

58C 11X300=3500 1800 - 240

1------------ ：——：——：------------- 7

5800

B2J有承就戕碱板式儀粕桝f

【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为

C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。

楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整

结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。

580 11X3003300 1800 120

d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮

5800

02.8

试对此现浇板式楼梯进行结构设计。

解：

1)斜板TB1设计

除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。

对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。

(1) 确定斜板厚度t

斜板的水平投影净长为I in=3300mm

斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm

cosa 300 / J150+002

斜板厚度为t i= （1/25 〜1/30 ）l in=（1/25 〜1/30）X 3300=110〜120mm取t i=120mm（根据“混凝土结构构造手册（第四版）” 384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表 2.3。

表2.3楼梯斜板荷载计算

水磨石面层的容重为0.65KN/m2（GB50009-2012,附录A-15，84页）;纸筋灰容重16KN/n3（GB50009-2012附录A-6，75页，实际工程中

已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组

合，计算由永久荷载控制的组合p=1.35 7.16 0.98 3.5 =13.10KN /m，

综合取p=13.50KN/m

（3）计算简图

如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n的水平梁

替代，如图2.9所示。其计算跨度取斜板水平投影净长g=3300mm 对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而

定。当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当下端与混凝土基础相连时，则可按净跨计算。

（4）内力计算

剪力7=112 x p x I i n=0.5 x 13.50 x 3.3=22.28KN<0.7f t bh o=O.7

X 1.27 x 1000x 100=88.9KN满足条件（GB50010-201Q 6.33 ）斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。

考虑到斜板两端均与梁整结，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩

取：

四版）” 384页）

（5）配筋计算h0= t 1-20=120-20=100mm（GB50010-2010 表

8.2.1 ,1类环境，

板的受力筋的保护层厚度为15mm a^20mm，受力筋拟使用HRB400

级钢筋）

XF- h2「2M

：100「1002 _ 2 1 4.70 1 06 ,3.23mm：：：bh^ 0.518 100 \ 0rf c b : 1 11.9 1000 b

0.2%,0.45 卫二max 0.2%,0.45 旦二0.002

f y J I 360 J

A s=些fcbx

=〔疋

11.9

汽

1000

汉

13

.23 = 437口口 2 >0.002^1000X120 = 240mm2选

f 360 ，选

_ pl1n _ 13.50 3.32

一10 一10 = 14.70KN .m （根据“混凝土结构构造手册（第

0.8

b=_

1

0.0033 E s

0.8

360

1 5

0.0033 2 105

= 0.518

51.8mm 'min 二max

用：①下部受力筋

12@150 As=754m2,

② 下部分布筋，As>max{0.15

x 754 , 0.15%x 120 x 1000}= max{113.1 , 180}=180 mm2 (GB50010-2010, 9.1.7 当按单向板设计 时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，

单位宽度上的配筋不宜小

于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于0.15 %;分布 钢筋直径不宜小于6mm 间距不宜大于250mm 当集中荷载较大时， 分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于

200mm 当有实践经

验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制； 若按最 小配筋率计算 As>0.002 x 120x 1000=240mm 8@20Q

As=251mm .

. ' ■

8@200 见构造手册

383 页。

③ 上部支座负筋(GB50010-201Q 9.1.6按简支边或非受力边设 计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时， 应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：

1钢筋直径不宜小于8mm 间距不宜大于200mm 且单位宽度内的配 筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的 1/ 3。与混凝土 梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向， 钢筋截面面积尚不宜小 于受力方向跨中板底钢筋截面面积的 1/3。

2钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于

I 。/4,

f y .A s

x 二

f b

360 754 1 11.9 1000

=22.8mm ：：： b h 0 = 0.518 100= 51.8mm 不超筋