高三物理一轮复习-匀变速直线运动的规律

学案2 匀变速直线运动的规律

一、概念规律题组

1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12

at 2

中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个

量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( )

A ．匀加速直线运动中a 取负值

B ．匀加速直线运动中a 取正值

C ．匀减速直线运动中a 取正值

D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B

解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12

at 2

也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．

2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2

，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍

B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/s

C ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/s

D ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C

解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2

，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀

加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2

.

3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )

A ．vt B.vt

2

C ．2vt

D ．不能确定

答案 B

解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v

2

t .B 选项正确．

4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( )

A.v 1＋v 22

B.v 1－v 22

C. v 21＋v 222

D. v 22－v 2

12

答案 C

二、思想方法题组

5．如图1所示，请回答：

图1

(1)图线①②分别表示物体做什么运动？

(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？

(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A 的意义． 答案 见解析

解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量

Δv ＝9 m/s －0＝9 m/s ，方向与速度方向相同

(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m/s ＝－9 m/s ，负号表示速度改变量与速度方向相反．

(4)①物体的加速度

a 1＝Δv Δt ＝9 m/s 3 s ＝3 m/s 2

，方向与速度方向相同．

②物体的加速度

a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m/s 5 s

＝－1.8 m/s 2

，方向与速度方向相反．

(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同． 6．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．

(1)若汽车以0.6 m/s 2

的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？

(2)若汽车刹车以0.6 m/s 2

的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？

(3)若汽车刹车以3 m/s 2

的加速度减速，则10 s 后速度为多少？ 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0 解析 (1)初速度v 0＝40 /h ≈11 m/s，

加速度a ＝0.6 m/s 2

，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为

v ＝v 0＋at ＝11 m/s ＋0.6×10 m/s＝17 m/s.

(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝11

0.6

s>10 s ，

则v 1＝v 0－at ＝11 m/s －0.6×10 m/s＝5 m/s.

(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝11

3

s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后

汽车速度为零．

思维提升

1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．

2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v 1与位移中点的速度v 2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v 1

3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．

4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．

②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t t 0，则t 秒末的速度为零．

一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式

(1)速度公式：v ＝v 0＋at