随机事件的概率教学设计案例
人教版高中数学《随机事件的概率》教学设计(一等奖)
人教版高中数学《随机事件的概率》教学设计(一等奖)《随机事件的概率》教学设计一、教学内容解析由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们社会生产、生活具有十分重要的意义，所以概率不仅是高考重点内容，更是学生应该掌握的重要知识。
相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时。
课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识。
”本节课在学生已有的初中知识基础上通过数学试验展开了对概率的研究——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率，属于原认知性知识，本节课通过对生活实例的剖析，让学生体会生活中我们利用事件发生的频率估计概率的实践经验，通过抛硬币的数学试验让学生逐渐体会虽然随机事件在一次试验中其发生与否不可确定，但是大量重复试验的情况下其概率值会存在一定的规律性——接近于一个常数。
体会有时与必然的联系，体会现象与素质的关系，体会规律的客观存在性，体会数学源于生活又应用于生活。
同时，本节课的研究，将为后面研究古典概型、几何概型、条件概率等打下基础。
因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。
二、教学目标设置课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。
《随机事件的概率》教案
《随机事件的概率》教案1教学目标1．通过试验，形成对随机亊件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．2．了解频数、频率的概念．3．了解概率的定义，会应用概率公式求简单事件的概率．数学思考与问题解决让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程．在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力．情感与态度在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论，需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育．重点难点重点1．对随机事件发生可能性大小的定性分析．2．概率的意义．难点1．理解大量重复试验的必要性．2．在具体情境中了解概率的意义．教学设计一、情境引入课件显示教材第63页“大家谈谈”中的第2题．提出问题：(1)“今天有雨”是必然事件还是随机事件？(2)“很可能要下雨”是什么意思？学生畅所欲言，只要合理即可．引出课题：今天我们就来研究可能性大小的问题．设计意图：采用现实情境引入，学生一下被实际情境所吸引，积极思考，发表意见．由此引出今天研究的内容，使学生在现实生活的经验基础上分析并体会可能性有大小乏分．二、新知探究1．摸球试验：一个袋子中有大小相同的5个球，其中3个红球，2个黄球，从中任意摸出一个球，记事件A=“摸到红球”，B=“摸到黄球”．2．提出问题：(1)你认为事件A 和B 哪个发生的可能性大？(2)4名同学一组，轮流从袋子中摸球，记下颜色后放回袋子中，重复20次试验，记录事件A 和B 发生的次数．(3)汇总全班各小组的试验结果，统计摸到红球和黄球的次数，计算摸到红球和黄球的次数占试验总次数的百分比，将结果填入下表中．(投影显示教材第64页表格)设计意图：让学生养成动脑筋、想办法的学习习惯，明白小组合作的优势．(4)事件A 和B 发生的次数所占的百分比大小有什么规律吗？(5)用哪两个数值可以刻画事件A 和B 发生的可能性大小？设计意图：通过这两个问题，引出频数、频率的概念．设总共做n 次重复试验，而事件A 发生了m 次，则称事件A 发生的次数m 为频数，称比值m n 为A 发生的频率．提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大必须怎么做？先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验．设计意图：本小节是教学难点，这个结论由学生得出，体现了自主学习的理念，有利于学生思维的发展．3．概率定义．上述摸球试验中，任意摸出一个球，有5种可能结果，摸到毎个球的可能性大小相同．可以用15刻画摸到每个球的可能性大小．于是用35|刻画摸到红球的可能性大小，用25刻画摸到黄球的可能性的大小．用一个数刻画随机事件A 发生的可能性大小，称这个数为事件A 的概率．一般记作P (A )． 一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，而事件A 包含其中k 个结果，则P (A )=.事件包含的可能结果数所有可能结果总数k A n 对任何一个事件A ，它的概率P (A )满足0<P (A )<1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0．教师活动：参与分析定义、公式，并讲解求概率的方法．学生活动：参与分析定义、公式，从中认识概率的意义和运算公式．[说明]概率的意义较难理解，教师分析，学生参与探讨，问题可明．三、新知应用1．课件显示教材第64页例题．引导学生自己完成．设计意图：培养学生自主学习习惯，激发学生的学习积极性．2．练习：教材第65页练习．在例题学习的基础上，趁热打铁，熟练概率公式的应用．要求学丰尽量独立完成，有困难者，可小组探讨．四、课堂小结1．问题：本节课你有什么收获？2．你学到哪些具体知识？五、布置作业必做题：教材第65〜66页A组第1〜5题，B组第1题．选做题：B组第2题．《随机事件的概率》教案2教学目标知识与技能1．进一步理解概率的意义．2．会通过对某一事件概率的计算来判断游戏的公平性．数学思考与问题解决使学生经历合作交流的过程，在此过程中积累经验，加深对概念的理解．情感与态度由游戏的公平性，感受理论和实践的关系，体会数学来源于实践，又指导生活实践．重点难点重点：利用概率的计算判断游戏的公平性．难点：对于游戏规则的设定．教学设计一、创设情境同学们，下周一我们班要和(二)班进行广播体操比赛，我们班是愿意第一个出场呢，还是(二)班做完咱们再做？(学生回答)其实，谁第一个出场，学校是有规则的，并且规则是公平的．你知道规则是什么吗？学校的规则是这样的，将一枚质地均匀的硬币抛出，落地之后如果正面朝上，则(一)班第一个出场；如果反面朝上，则第一个出场的是(二)班．(规则公平)同学们，如果是将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，如果都是正面朝上，我们(一)班第一个出场；如果一个正面朝上，一个反面朝上，(二)班就第一个出场，现在的规则还公平吗？二、大家谈谈1．小组内同学进行交流，大家踊跃发表看法，教师适时将教材第66页“甲、乙两同学的观点”展示出来，再重点讨论这两种方法正确与否．2．指导学生进行将一枚硬币投掷两次的试验，进行验证．小组内一人掷硬币，一个人记结果，其余的同学观察、体会．3．教师总结：甲同学的观点只是停留在日常生活中的经验，没有进行深入的思考、分析，更没有进行试验验证，这个结果是不正确的．乙同学没有停留在日常生活经验的表面，而是对之进行试验验证，试验的结果证明了日常生活的经验和实际的数学规则是有差距的，乙同学的结果是正确的，最值得同学们学习的是乙同学的做法，能够对于数学上的问题进行深入的思考，并进行试验验证，这才是学好数学最重要的品质．而对于我们本节所要讨论的游戏规则公平问题：实际上，在机会游戏中，有两个事件A和B，如果规定A发生，甲胜发生，乙胜，那么当事件A和B的概率相等时，游戏就是公平的．否则，就不公平．三、—起探究教材第67页“一起探究”：(把掷两次硬币的结果列举出来)我们刚才已经通过掷硬币的试验了解到了掷两次硬币共有四种结果，每种结果出现的机会是均等的．具体结果：所以，P(两次正面朝上)=14，P(—次正面朝上，一次反面朝上)=12，P(两次反面朝上)=14．因此如果按“两次正面朝上和一次正面朝上，一次反面朝上”来制订游戏规则显然是不公平的，那么我们该怎样修改游戏规则，使其成为一个公平的游戏？(学生小组内讨论) 学生答案只要是合理的，就应予以肯定、表扬．四、做一做1．学生小组合作，做教材第67页“做一做因此试验共有9种结果，P(两数之和为奇数)=49，P(两数之和为偶数)=59．教师总结，给出正确的答案．重点讲清(讨论)：“所有可能出现的结果”“每种出现的结果机会是否均等”，特别是对于“1+2=3”和“2+1=3”是否看为同一种结果，明确它们的不同之处，和“试验共有多少种等可能结果”的区别，这也是解决本节开头甲同学观点错误的关键．2．学生独立做教材第67页例2．3．教材第68页练习第1、2题．学生独立做完之后，指定学生讲述答案，最后教师总结，及时点评．五、课堂小结本节课你最大的收获是什么？(请同学们谈一谈本节课最大的收获)六、布置作业必做题：教材第68〜69页A组第1，4题．选做题：教材第69页B组第1、2題．。
数学随机概率教学计划(优秀4篇)
数学随机概率教学计划（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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“随机事件的概率(第一课时)”教案.doc
随机事件的概率（第一课时）教学设计一.教学设计1.教学内容解析随机事件的概率是在前面学习了统计基础上來研究概率，教材从几个方面來帮助学生理解概率意义。
先是通过学生比较熟悉的投币实验來说明概率与频率的联系，然后通过通过实概率在际问题的应用来理解主要内容是通过举例学习随机事件、不可能事件、必然事件的概念，还有通过试验，体概率。
它既是第二章统计的延仲，乂是后而“古典概型”及“儿何概型”的基础。
根据以上分析本节课的重教学点确定为：认识随机事件发生的不确泄性及其频率的稳延性，正确理解概率的意义。
2.教学问题诊断学生己经学习了统计，也具备了探索发现研究对数定义的认识基础。
但概率研究随机事件发生的可能性人小的问题，这里既有随机性，又有随机性中体现的规律性，这是学生理解的难点。
根据以上分析本节课的教学难点确定为概率与频率的区别和联系；对概率的含义的正确理解。
3.教学对策分析木节课我利用多媒体辅助教学，教学屮我通过故事引入，激发学生学习的积极性，从实例出发，让学生认识随机事件，体会引入概率的必要性。
通过投币实验让学生充分地动手、动口、动脑，主动探究，合作交流，弄清概率与频率的区别和联系；正确理解概率的含义。
很好地突出重点和突破难点。
教学流程二、教学过程设计：1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高第1页（共5页）故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨.出征Z前，他召集将士说「'此次作战，前途未卜，只有老天知道结果.我这里有100 枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜•”言罢，便将铜钱抛HI, 100枚铜钱居然全部正血朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气人振！宋军也势如破竹，最终全胜而归.2、实例分析：考虑下列现彖发生的可能性：(1).在自然条件下水从高处流向低处，(2). 一大转盘转动时，指针指向黄色区域，(3)•在自然条件下太阳从西边升起，(4)•两人各买1张彩票，她们中奖了，(5)•明天早晨有雾，(6).掷一枚硬币，正面向上.教师指出:现象1 一定发生，现象3不可能发生,现象2、4、5、6可能发生也可能不发生.联系初中所学的内容，在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象；在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断泄出现哪种结果，这种现象就是随机现象.进一步给出定义：①在一定条件卜，必然会发生的事件叫做必然事件(certain event)；②在一定条件下，必然不会发生的事件叫做不可能事件(impossible event)；③在一定条件卜，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件(random eve nt).讨论：在生活屮，有许多必然事件、不可能事件及随机事件.你能举出现实生活小随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？创设问题情境：对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小？3、问题探究：（1）投币实验：（实验步骤见教材109页，组织学生分组实验并统计结果）①抛掷一枚駛币，观察它落地时哪一面朝上.②你的结果和其他同学一致吗？为什么会出现这样的情况？③各小组的结果一致吗？为什么？④如果重复试验，全班的汇总结果会一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？展示历史上一些抛掷硬币的试验结果.（P112,表3・2）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现, 称n 次试验屮事件A出现的次数g为事件A出现的频数；称事件A出现的比例f』A）二么为事件A出现的频率.n（讨论：0.5的意义，引出概率的概念.）♦概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率。
《随机事件的概率》教学设计3篇
《随机事件的概率》教学设计作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那要怎么写好教学设计呢？以下是小编为大家收集的《随机事件的概率》教学设计，欢迎大家分享。
《随机事件的概率》教学设计1教学目标知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力;情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。
教学重点与难点重点：理解概率的统计定义及其基本性质;难点：认识频率与概率的区别和联系。
教学过程(一)设置情境、引入课题观察下列事件发生与否，各有什么特点?(教师用课件演示情境)(1)地球不停地转动; 必然发生(2)木柴燃烧，产生能量; 必然发生(3)在常温下，石头风化; 不可能发生(4)某人射击一次，中靶; 可能发生也可能不发生(5)掷一枚硬币，出现正面; 可能发生也可能不发生(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。
不可能发生定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;在条件S下必然要发生的事件叫必然事件;在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。
(二)探索实践、建构知识让我们来做两个实验：实验(1)：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：的频数，然后计算各频率。
上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。
投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大?(教师用电脑模拟演示)实验(2)：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
随机事件的概率 说课稿 教案 教学设计
课题
随机事件的概率
课型
新课
教学目标
（1）了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
（2）理解频率的稳定性及概率的统计定义.
（3）发现法教学，通过学生在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高.理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系.从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力.
思考6：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？
通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率.
思考7：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？
（6）随机选取一个实数x，得|x|≥0.
例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
小结评价
频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.
(完整版)随机事件的概率教案
教课课题讲课年级讲课种类教学目标教课要点教课难点教课方法教课器具教学流程3.1.1 随机事件的概率（杨亚红）高一（ 16）班新讲课(1) 认识随机事件, 必定事件 , 不行能事件的观点 ;知识与技(2) 正确理解事件 A 出现的频次的意义 ;能目标(3) 正确理解概率的观点和意义, 明确事件 A 发生的频次fn(A) 与事件 A 发生的概率 P(A) 的差别与联系 .过程与方发现法教课 , 经过在抛硬币的试验中获取数据, 概括总结试验结法目标果 , 发现规律 , 真实做到在研究中学习 , 在研究中提高 .(1) 在研究过程中，鼓舞学生勇敢试试，培育学生勇于创新，敢于感情态度与价实践等优秀的个性质量。
值观目标(2) 经过对概率的学习，浸透有时寓于必定，事物之间既对峙又统一的辩证唯心主义。
事件的分类 ;概率的统计定义以及和频次的差别与联系;用概率的知识解说现实生活中的详细问题.学生研究、教师指引硬币彩票回首观点实验察看发现概括理论提高实质应用教课过程同学们 ,看我手里拿着什么 ?(彩票 )对了 ,这是我清晨刚买的彩票 ,大家说我必定能中奖吗 ?(不一一定 )那就是可能中也可能不中 ,也就是说买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生，在数学中我导们把这种事件称为随机事件。
入那“太阳从东方升起呢”？（必定事件）“没有水分，种子抽芽”？（不行能事件）请同学们利用初中所学的知识判断以下事引出三类事件的观点：二件的种类：事（ 1）“导体通电时，发热” ；件（ 2）“抛一石块，着落” ；的（ 3）“在标准大气压下且温度为 3℃时，冰分消融”；类（ 4）“在常温下，钢铁消融”；（5）“某人射击一次，中靶” ；（6）“掷一枚硬币，出现正面” .在条件 S 下，必定会发生的事件，叫做相关于条件S的必定事件，简称必定事件；在条件 S 下，必定不会发生的事件，叫做相关于条件 S 的不行能事件，简称不行能事件；在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相关于条件 S 的随机事件，简称随机事件；注： (1) 必定事件与不行能事件统称为确立事件.(2)确立事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A,B,C 表示 .在这三类事件中，必定事件必定会发生，不行能事件绝对不发生，而随机事件可能发生也可能不发生。
《随机事件的概率》公开课教案
《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修二，第四章第二节《随机事件的概率》。
具体内容包括：随机事件的定义，必然事件、不可能事件、随机事件的概念；随机事件的概率及其计算方法；以及如何利用概率解决实际问题。
二、教学目标1. 理解随机事件的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 学会计算随机事件的概率，并能运用概率解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。
难点：如何利用概率解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：笔记本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：抛硬币实验教师通过抛硬币实验引入随机事件的概念，让学生观察实验结果，引导学生发现随机事件的规律。
2. 讲解与演示教师讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并通过实例进行演示，让学生理解和掌握这些概念。
3. 随堂练习教师给出几个判断题，让学生判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。
4. 概率计算方法的讲解教师讲解如何计算随机事件的概率，并通过例题进行演示，让学生理解和掌握概率计算方法。
5. 例题讲解教师给出一个实际问题，让学生运用所学的概率知识解决，并讲解解题过程。
6. 课堂小结教师对本节课的主要内容进行小结，帮助学生巩固所学知识。
六、板书设计必然事件、不可能事件、随机事件的概念随机事件的概率计算方法七、作业设计1. 判断题：判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。
2. 计算题：计算给出的随机事件的概率。
3. 应用题：运用所学的概率知识解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸教师对本节课的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方。
同时，鼓励学生课后深入学习随机事件的相关知识，拓展延伸。
《随机事件的概率》公开课教案到此结束。
重点和难点解析一、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。
随机事件的概率 说课稿 教案 教学设计
随机事件的概率教学目标：1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：理解频率与概率的关系.教学方法：讲授法课时安排1课时教学过程一、导入新课：在第二次世界大战中,美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.（故事略）在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.二、新课讲解：1、提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明.（2）什么是不可能事件？请举例说明.（3）什么是确定事件？请举例说明.注：以上3问初中已经学习了.（4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些?观察：（１）掷一枚硬币,出现正面；（２）某人射击一次,中靶；（３）从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签；这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.２、活动做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法具体如下：第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下思考：试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.思考：与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.第三步 用横轴为实验结果,仅取两个值：1（正面）和0（反面）,纵轴为实验结果出现的频率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么？第四步 把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.思考：这个条形图有什么特点？引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的.第五步 请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.思考：如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A 发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.3、讨论结果：（1）必然事件:在条件S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件S 的必然事件（certain event ）,简称必然事件.（2）不可能事件：在条件S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S 的不可能事件（impossible event ）,简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件.（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S 的随机事件（random event ）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n a 为事件A 出现的频数（frequency ）；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A为事件A 出现的频率（relative frequency ）;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P （A ）,称为事件A 的概率（probability ）.（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值nn A ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.三、课堂练习：四、课堂小结：本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A 发生的频率逐渐稳定在区间［0,1］内的某个常数上（即事件A 的概率）,这个常数越接近于1,事件A 发生的概率就越大,也就是事件A 发生的可能性就越大.反之,概率越接近于0,事件A 发生的可能性就越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.。
《随机事件的概率》教案
《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学》必修3第2章“随机事件的概率”第1节。
详细内容包括：1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义及性质；3. 概率的计算方法，包括理论计算和频率估计；4. 古典概型及其概率计算。
二、教学目标1. 让学生理解随机事件的定义，能够正确区分随机事件、必然事件和不可能事件；2. 让学生掌握概率的定义和性质，能够运用概率的计算方法解决实际问题；3. 让学生掌握古典概型的特点，能够熟练运用排列组合知识进行古典概型的概率计算。
三、教学难点与重点教学难点：随机事件的分类、概率的计算方法、古典概型的概率计算。
教学重点：随机事件的定义、概率的性质、概率的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示抛硬币、掷骰子、抽签等实际场景，引导学生思考这些事件的特点，从而引出随机事件的定义。
2. 理论讲解（1）随机事件的定义及分类；（2）概率的定义、性质及计算方法；（3）古典概型的特点及概率计算。
3. 例题讲解（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。
4. 随堂练习（1）填空题：随机事件、必然事件、不可能事件的判断；（2）选择题：概率的性质；（3）计算题：古典概型的概率计算。
六、板书设计1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义、性质及计算方法；3. 古典概型的特点及概率计算；4. 例题及解题方法。
七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。
2. 答案（1）随机事件：A、C；必然事件：B；不可能事件：D；（2）解答过程及答案；（3）解答过程及答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对随机事件的分类掌握较好，但在古典概型概率计算方面还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考现实生活中的随机事件，尝试运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
《随机事件的概率》教案
《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《概率论与数理统计》第二章第一节“随机事件的概率”。
详细内容包括：1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法，包括古典概率、几何概率和统计概率；4. 概率的基本运算，如加法公式、乘法公式等。
二、教学目标1. 理解随机事件的概念，能对实际问题进行分类和分析；2. 掌握概率的定义及其性质，了解不同类型概率的计算方法；3. 学会运用概率的基本运算，解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的定义及其性质，概率的基本运算；2. 教学重点：随机事件的分类，概率的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔；2. 学具：教材，练习本，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解随机事件的概念，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：详细讲解随机事件的定义与分类，引导学生学习概率的定义及其性质；3. 例题讲解：结合实际例子，讲解概率的计算方法，让学生掌握不同类型概率的计算；4. 随堂练习：设计具有代表性的习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学；6. 布置作业：布置具有挑战性的作业，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六、板书设计1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法；4. 概率的基本运算。
七、作业设计1. 作业题目：A. 抛掷一枚硬币，正面朝上；B. 一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃；C. 从一个装有3个红球和2个蓝球的袋子中，随机抽取一个球，抽到红球。
2. 答案：（1）随机事件；（2）A. 0.5；B. 1/4；C. 3/5。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际例子引入，让学生充分理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
但在讲解概率的基本运算时，可能存在学生难以理解的情况，今后教学中需加强此处的内容；2. 拓展延伸：引导学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如彩票中奖概率、游戏胜负概率等。
随机事件的概率教学设计
随机事件的概率【教学目标】1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义；2．通过经历数学实验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法；3.通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的发现，体会偶然性和必然性的对立统一．【教学重点】概率的意义.【教学难点】通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件的发生所呈现出的规律性.【教学过程】一、创设情境，体会随机事件发生的不确定性1.展示生活实例1：“麦蒂的35秒奇迹”从同学们都很感兴趣的篮球比赛说起，介绍比赛最后时刻的情形.为什么在那个时刻，所有人都紧张的注视着麦蒂和他投出的篮球？你能确定神奇的麦蒂在即将开始的NBA比赛中的下一个三分球投进了吗？2．展示生活实例2：杜丽北京奥运再夺金我们都非常关注北京2008奥运会，大家知道这名中国射击运动员的名字吗？为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？3．展示生活实例3：“石头、剪刀、布”再看发生在我们身边的实例，甲、乙两个同学想看同一本好书，于是采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先看．那么能够预先确定甲和乙谁获胜吗？二、归纳共性，形成随机事件的概念从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？（有了前面实例基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．）以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？有没有不属于此类的事件呢？通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件．三、深入情境，体会随机事件的规律性回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．1. 提出问题，引发思考：(1) 既然三分球的命中都有随机性，为什么不是姚明来投最后这个三分球？(2) 既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派杜丽来参加奥运会射击比赛？(3) 为什么石头剪刀布对双方是公平的？2. 再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义．3. 用概率的语言回答前面的问题．（借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，可以提高课堂效率，也增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了）四、层层深入，形成概率的统计定义计算事件的概率、估计事件的概率是数学中很重要的一个内容，对此，有哪些具体方法呢？以下教学分为4个层次：1. 从生活经验中体会可以用（大量重复）试验的方法来估计概率：“麦蒂投出三分球命中”和“姚明投出三分球命中”都是随机事件，并且都难以用理论推导得出准确的概率，那么生活中“麦蒂投三分球命中的概率高于姚明”的经验是如何得到的呢？其实是用三分球命中率来估计概率，那么三分球命中率是如何计算的呢？，投一次三分球就是进行了一次试验，那么命中率实际是事件发生的频率．讨论总结得到：可以用试验的频率来估计事件的概率．本届奥运会篮球赛场上，在中国战胜安哥拉的比赛中，孙悦一共投了2次三分球，并且都命中了，于是说估计他三分球命中的概率大致为100%是否科学？显然是不科学的，因为概率大致为100%意味着孙悦投三分球基本上都是命中的，这显然与实际情况不相符合．分析总结得到：可以用大量重复试验的频率来估计事件的概率．2．通过数学实验，观察各组频率是否体现出规律性：可以用大量重复试验的频率来估计投三分球命中的概率，那么这种方法是否具有普遍性？方法的理论依据是什么？下面进行数学实验．[数学实验]在画有等距平行线的纸上，随机的抛掷一枚牙签，研究牙签与平行线有交点的概率．实验的准备：现在我们能从理论上推导这个概率吗？有什么办法来估计呢？在进行试验的时候应该注意哪些方面呢？实验的要求：学生两人一组，进行试验，每组试验20次，注意试验的条件要求：竖直随机上抛，纸张无褶皱．实验结果的汇总与展示：各组汇报频数，输入到电子表格中，同时自动计算出各组频率并绘制出折线图．观察得到的数据表格和折线图，能够观察出规律，以帮助我们估计出事件发生的概率？3. 观察累积数据的频率表和折线图，形成概率的统计定义：对于将所有数据累加后计算频率，来估计概率的方法，实际上就出现了累积数据的想法．对比前面对命中率的研究，其实累积数据就相当于大量重复同一试验，与前面的分析具有一致性．下面就利用电子表格的计算功能，计算出累积各组数据的频率并绘制出折线图，从数或形两个角度观察累积数据的频率是否体现出规律性？此图表中体现出的规律性是否具有一般性？对比三分球命中率折线图和抛掷硬币出现正面的折线图：以上从数据和图形两方面印证了前面总结的规律性，形成概率的统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．（这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义．之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小．）4．运用概念，加深理解：通过刚刚总结出来的规律，能够估计出“牙签与等距平行线有交点”的概率了吗？（估计牙签与等距平行线有交点的概率为50%）判断下列说法的对错：(1) 抛掷一枚硬币，有可能出现正面，也有可能出现反面；(2) 因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷两次时肯定有一次出现正面；(3) 因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现正面的次数很有可能接近6000次．五、课堂小结通过本节课的学习，思考下列问题：1.事件“甲乙两人采用‘石头剪刀布’的方式，甲获胜”是哪一类事件？2. 为了估计上述随机事件发生的概率，你能想到哪些方法？（通过对课堂实例的思考，回顾了随机事件的概念和用频率估计概率的方法，在思考中师生共同完成本节课的小结，同时形成板书，突出概念与方法．）作业：1.设计恰当的数学实验，估计上述随机事件发生的概率；2. 查阅有关资料，了解概率发展的历史．。
《随机事件的概率》教学设计说明
《随机事件的概率》教学设计说明第一篇：《随机事件的概率》教学设计说明《随机事件的概率》教学设计说明教材：北师大版高中《数学》必修3第三章第一节第一课时授课教师： **市第**中学 ***一、教学内容的本质、地位与作用《随机事件的概率》是北师大版数学《必修3》第三章第一节的内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础，现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．学生在初中阶段已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，高中数学必修三第一章刚刚学习了统计内容，了解了频数、频率等概念，因此本节课是对已学内容的深化和延伸；同时，本节课对于后面学习的古典概型、几何概型以及选修2-3离散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位．本节课就知识的应用价值上来看:概率反映了随机事件发生的可能性大小,为人们做出正确决策提供依据．就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证统一关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体．二、教学目标分析（1）通过生活实例让学生进一步认识日常生活中的随机现象，理解必然事件、随机事件、不可能事件的概念，了解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，从而更好的理解概率的统计定义．（2）让学生经历抛掷硬币试验的过程，由此激发学生的学习兴趣和求知欲，通过抛硬币试验，学生获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；同时让学生明确概率与频率的区别和联系，掌握利用频率估计概率的思想方法．（3）让学生亲历试验过程，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力；强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受必然性与偶然性的辩证统一．基于以上教学内容分析和教学目标分析，确定本节课的教学重点是：通过抛掷硬币了解概率的统计定义、明确其与频率的区别和联系.三、教学问题诊断现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，并且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感．但学生在日常生活中，对于概率已经有一些模糊的认识，同时学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础，根据学生的心理特征和认知规律，我采用以教师为主导，学生为主体的探究式教学方法，力求引导学生从以下几个角度来认识随机事件的概率．1.频率是随机的，试验前并不能确定，频率反映了随机事件发生的频繁程度，通过分组试验，每一组所做的80次试验中得到的频率不尽相同，而概率是一个客观存在的常数，与试验无关．2.概率反映的是大量重复试验下频率的稳定性，学生常会错误理解抛两次硬币一定是一正一反．3.出现个别频率偏离概率较大的情形是很正常的，这是随机现象的特性．在概率的教学中，对一些学生容易产生误解的地方，可以采用试验的办法帮助学生理解，比如随机事件的概率能否为0和1的问题，都可以通过试验来解决．通过对随机事件概率的学习，学生充分体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力也得到了一定的锻炼．基于以上分析，确定本节课的教学难点是：掌握利用频率估计概率的方法，体会随机事件发生的随机性和规律性．四、教法特点及预期效果分析（1）教法特点抛硬币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念，才能真正让学生体会频率稳定于概率的过程.课堂教学中不好处理的就是数据的统计分析，以及如何呈现出大量重复试验下频率的稳定性，根据本节课教材内容的特点和学生的认知情况，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用flash 动画，快速、准确的计算各组的频率，绘制出频率折线图，并能方便快速的画出累积的频率折线图．另外通过动态的演示，观察大量重复试验下的频率呈现出的规律性，让教学更直观、更生动.（2）预期效果希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象在生活中是广泛存在的，并时刻影响着我们的生活，在大量纷繁杂乱的偶然现象背后，隐藏着必然的规律，而概率就是这种偶然中的一种必然；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题．第二篇：随机事件教学设计说明《25.1.1随机事件》教案说明江西省高安中学陈国庆一、教材分析1、教材地位与作用《义务教育课程标准》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程学习的四个领域之一，本课《随机事件》是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第二十五章第一节第一课时，主要研究事件的分类。
随机事件的概率教学设计(全国一等奖)
江西省高安二中龙跃文2012年11月【随机事件的概率】教学设计江西省高安二中龙跃文【教学内容解析】《随机事件的概率》是北师大版数学必修3中第三章第一节的第一课时，是一节与生活实际联系紧密的概念课。
本节课在旨在通过理解概率的定义的基础上理解其核心思想——随机思想。
生活中存在着大量的随机现象，如天气、保险、彩票等。
随机思想在当今社会有着广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求。
研究随机性有助于探究大自然和生活中事件发生的规律，从而方便人们的生活和生产。
在初中阶段，同学们已经初步学习了随机事件和概率，对随机现象有了一定的了解。
在高中阶段我们进一步学习概率的知识，从而为以后的概率论和数理统计知识打好基础。
本节是高中概率的起始内容，理解好本节知识是学习本章后续古典概型和几何概型的重要前提。
此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界。
教学重点：概率概念的提出以及频率与概率的区别和联系；教学难点：利用概率的统计意义解释生活中的一些随机现象。
【教学目标设置】知识与技能目标：(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.过程与方法目标：(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标：(1) 能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
(2) 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。
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3．1．1 随机事件的概率
教学设计案例林世娴
教学目标：
通过试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，由此给出概率的统计定义。
教学重点：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。
教学难点：理解频率与概率的关系。
教学过程：
[设置情景]
1名数学家＝10个师
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。
这句话有一个非同寻常的来历。
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。
一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。
结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。
确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。
而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。
随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的结果称为随机事件。
[探索研究]
1．随机事件
下列哪些是随机事件？ （1）导体通电时发热； （2）某人射击一次，中靶； （3）抛一石块，下落； （4）在常温下，铁熔化； （5）抛一枚硬币，正面朝上；
（6）在标准大气压下且温度低于c 0时，冰融化。
由学生回答，然后教师归纳：
必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
可让学生再分别举一些例子。
2．随机事件的概率
由于随机事件具有不确定性，因而从表面上看，似乎偶然性在起着支配作用，没有什么必然性。
但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复试验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。
下面由学生做试验得出随机事件的频率，试验过程如下： 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上
第一步：全班同学做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例。
思考：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 第二步：由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表。
思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？ 第三步： 用横轴为实验结果，仅取两个值：1（正面）和0（反面），纵轴为实验结果出现的频率，画出你个人和所在小组的条形图，并进行比较，发现什么？
第四步： 把全班实验结果收集起来，也用条形图表示.
第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。
结论：
随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A 发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上。
思考：这个条形图有什么特点？如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表
组次
试验总次数
正面朝上总次
数
正面朝上的比例
我们可以看到，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动。
概率的定义：
对于给定的随机事件A ，如果随着实验次数的增加，事件A 发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A 的概率，简称为A 的概率。
对于概率的统计定义，注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
因此()10≤≤A P 。
3．例题分析
例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
（1）若c b a 、、都是实数，则()()c ab bc a =； （2）没有空气，动物也能生存下去；
（3）在标准大气压下，水在温度c ︒90时沸腾； （4）直线()1+=x k y 过定点()0,1-；
（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球。
（由学生口答，答案：（1）（4）是必然事件；（2）（3）是不可能事件；（5）（6）是随机事件。
）
例2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ （由一名学生板演后，教师纠正） 解：（1）各次优等品的概率为
0.8， 0.92， 0.96， 0.95， 0.956， 0.954 （2）优等品的概率是0.95。
4．课堂练习 （1）．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
（II ）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ （由一名学生板演后，教师讲解） (2)．问答：
（I ）试举出两个必然事件和不可能事件的实例； （II ）不可能事件的概率为什么是0？ （III ）必然事件的概率为什么是1？
（IV ）随机事件的概率为什么是小于1的正数？它是否可能为负数？ [参考答案] (1)．解：（I ）击中靶心的各个频率依次是：0.9，0.95，0.88，0.91，0.89，0.902
（II ）这个射手击中靶心的概率约为0.90。
(2)．略。
(3)．( 见课本P 105 )
5.总结提炼
(1)．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
(2)．随机事件的概率的统计定义
(3)．概率的范围：()10≤≤A P 。
6.布置作业：
习题3.1 第1、2 题。