初中数学教案随机事件与概率
初中数学概率教案-随机事件的概率教案
初中数学概率教案:随机事件的概率教案初中数学概率教案【教学目标】1.知识与技能:1)掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
2)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步认识随机现象,了解概率的意义;2.过程与方法:通过经历数学实验,观察、发现随机事件的统计规律性,了解通过大量重复试验,用频率估计概率的方法;3. 情感、态度、价值观:通过随机事件的发生既有随机性,又存在着统计规律性的发现,体会偶然性和必然性的对立统一.【教学重点】概率的意义.【教学难点】通过观察数据图表,总结出在大量重复试验的情况下,随机事件的发生所呈现出的规律性.【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合.【教学手段】投影和计算机辅助教学.【教学流程】考察概括【教学过程】一、创设情境,体会随机事件发生的不确定性1.展示生活实例1:麦蒂的35秒奇迹从同学们都很感兴趣的篮球比赛说起,介绍比赛最后时刻的情形.为什么在那个时刻,所有人都紧张的注视着麦蒂和他投出的篮球?你能确定神奇的麦蒂在即将开始的NBA比赛中的下一个三分球投进了吗?设计意图从学生感兴趣的生活实例引入,一方面是为了激发学生的听课热情,另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.抓住生活实例中包含数学思维的部分进行提问,引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界,对生活中的现象和感性认识进行理性思考.2.展示生活实例2:杜丽北京奥运夺金我们都曾非常关注北京2021奥运会,大家知道这名中国射击运动员的名字吗?为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢?设计意图奥运会是社会热点话题,可以增强学生的国家自豪感.3.展示生活实例3:石头、剪刀、布再看发生在我们身边的实例,甲、乙两个同学想看同一本好书,于是采用石头、剪刀、布的方式决定谁先看.那么能够预先确定甲和乙谁获胜吗?设计意图回到学生身边.从生活体验中归纳共性,包含了综合、概括、比较等分析过程,是形成概念的有效途径.因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣,使他们身处现实情境中,为后续的思维活动建立起感性认识基础.二、归纳共性,形成随机事件的概念从数学的角度研究事件时我们主要关注事件是否发生,结果能否预先知道,从结果能够预知的角度看,能够发现以上事件的共同点吗?设计意图有了前面的基础,此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性.在数学上研究事件时,主要关注在相应的条件下,事件是否发生,因此在提问时明确思考的角度,让学生的思维直指概念的本质,避免不必要的发散. 以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件.那么在自己的身边,还能找到此类的事件吗?有没有不属于此类的事件呢?通过以上思考,发现事件可以分为以下三类:必然事件:在一定的条件下必然要发生的事件;不可能事件:在一定的条件下不可能发生的事件;随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件.事件的表示:用大写字母A、B、C??表示设计意图在形成概念之前,通过主动的思考,在自己身边举例,巩固学生对随机事件的思维基础;二是通过对比,明确事件分类的标准和概念之间的差异. 巩固练习三、深入情境,体会随机事件的规律性我们看到,随机事件在生活中是广泛存在的,时刻影响着我们的生活.正因为体育比赛中充满了随机事件,而让比赛更加刺激、精彩,让观众更加紧张投入;因为每天的校园生活充满了随机事件,而让我们走入校门的时候内心涌动着好奇与兴奋;因为人生道路上充满了随机事件,而让我们每个人的人生各有各的不同,各有各的精彩.我们生活在一个充满了随机事件的世界当中.同时,我们身边也有一些意外是随机事件,那我们是不是因此而时刻都充满着恐慌呢?实现自己的目标这也是个随机事件,我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢?我们没有,这就说明随着我们在每天的生活中不断地接触随机事件我们对他发生的规律性有了一些感性的认识,那么接下来我们将对此做一些理性思考设计意图这一段教学首先表现了随机事件带给人们丰富多彩的生活,体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情,传递给学生学习数学的积极态度.其次,这段教学既是对前面内容的总结,也引出了下面研究思考的方向,起到承上启下的作用,同时也就揭示了人们认识随机事件的过程,以及随机事件随机性和规律性之间的联系.第三,通过反问,使学生意识到,生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识,那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据,以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究,同时帮助学生形成正确的世界观.初中数学概率教学反思《概率》这一章主要教学目标是通过学生猜测试验并收集试验数据分析试验结果等活动来了解必然事件,不可能事件和不确定事件发生的可能性,了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,会对古典概型和几何概型发生地概率进行简单的计算。
初中简单事件概率教案
初中简单事件概率教案教学目标:1. 理解概率的定义,掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 学会使用频率估计概率,了解大量实验中频率与概率的关系。
3. 能够运用概率公式计算简单事件的概率。
教学重点:1. 概率的定义及各类事件的概念。
2. 频率与概率的关系。
3. 概率公式的运用。
教学难点:1. 理解并掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 运用频率估计概率。
3. 运用概率公式计算简单事件的概率。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入话题:讨论日常生活中的一些随机现象,如抛硬币、抽奖等。
2. 提问:这些现象中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 讲解概率的定义:某种事件在某一条件下可能发生,也可能不发生,但可以知道它发生的可能性的大小,我们把刻划(描述)事件发生的可能性的大小的量叫做概率。
3. 讲解频率与概率的关系:对一个随机事件做大量实验时会发现,随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率)总是接近于一个常数,这个常数就是事件发生的概率。
三、实例演示与练习(15分钟)1. 通过抛硬币、抽奖等实例,让学生观察并记录实验结果,引导学生运用频率估计概率。
2. 让学生分组讨论,总结频率与概率的关系。
3. 运用概率公式计算一些简单事件的概率,如抛硬币两次正面朝上的概率等。
四、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 强调频率与概率的关系,以及如何运用频率估计概率。
3. 提醒学生掌握概率公式的运用。
五、课后作业(课后自主完成)1. 完成教材课后练习题。
2. 运用概率公式计算生活中的一些简单事件概率。
教学反思:本节课通过讨论日常生活中的随机现象,引导学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
通过实例演示和练习,让学生掌握频率与概率的关系,以及如何运用频率估计概率。
初中数学_随机事件与概率教学设计学情分析教材分析课后反思
随机事件与概率教案一、教学目标1.知识与技能(1)了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;(2)理解频率的稳定性及概率的统计定义。
2.过程与方法发现法教学,通过学生在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。
理解在大量重复试验的情况下,随机事件的发生呈现规律性,进而理解概率和频率的关系。
从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观(1)在探究过程中,鼓励学生大胆尝试,培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。
(2)通过对概率的学习,渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义思想;增强学生的科学素养。
二、教学重点、难点重点:理解频率的稳定性及概率的统计定义难点:频率与概率的区别和联系三、教学方法与手段方法:试验、观察、探究、归纳和总结手段:采用实物试验,多媒体计算机辅助教学四、教学过程1.新课导入在现实生活中,我们常听到"概率"这个词. 比如说:买彩票时,总关心中奖的概率有多大;正规的足球比赛,为了体现比赛的公平性,比赛前,主裁判往往以抛硬币的方式,根据是正面还是反面来确定比赛场地,这些都和概率有关。
那么什么是概率呢?怎么获得概率的大小呢?知道概率的大小又有何意义呢?今天我们就开始学习概率的有关知识:第二十五章概率,我们先来学习第一节:随机事件与概率(1)(板书课题)2.事件的分类首先,请同学们看这样一些事件,分析它们的发生与否,各有什么特点?(1)"导体通电时,发热";(2)"抛一石块,下落";(3)"在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化";(4)"在常温下,焊锡熔化";(5)"某人射击一次,中靶";(6)"掷一枚硬币,出现正面"通过学生讨论,指出事件(1)、(2)是必然要发生的,(3)、(4)是不可能发生的,而(5)、(6)是可能发生、也可能不发生的,进而引出三类事件的概念:【归纳指出】(1)它们是按照事件的发生与否这个标准,来进行分类的;(2)这三类事件是相对于一定条件来说的,条件改变了,事件的性质有时也会改变. 例如:事件(3)是不可能事件,若将其改为"在标准大气压下且温度高于0℃时,冰融化",这就是一个必然事件例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:(1)"某电话机在一分钟之内,收到三次呼叫";(2)"当是实数时,";(3)"没有水分,种子发芽";(4)"打开电视机,正在播放新闻"答案:(1)随机事件;(2)必然事件;(3)不可能事件;(4)随机事件(根据三类事件的概念,让学生举出现实生活中有关这三类事件的一些例子)3.试验、观察和归纳在三类事件中,必然事件和不可能事件,它的发生与否是很容易确定的,事先就知道它发生或者不发生;而随机事件的发生具有不确定性,可能发生,也可能不发生. 那么,它发生的可能性有多大呢?对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,能为我们的决策提供关键性的依据. 那么,如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢?最直接的方法就是试验(观察)一次试验,就是将事件的条件实现一次.例如:"抛掷一枚硬币,正面向上"这个事件来说,做一次试验,就是将硬币抛掷一次,随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的,那么在大量重复试验的情况下,它的发生是否会有规律性呢?下面我们通过做一个抛掷硬币的试验,来了解"抛掷一枚硬币,正面向上"这个随机事件发生的可能性大小(一)先将学生进行分组,指定组长(二)试验要求及规则每人做10次抛掷硬币试验,记录正面向上的次数,并计算正面向上的频率,将试验结果填入表中:姓名抛掷次数()正面向上次数()频率()抛硬币的规则:(1)硬币统一(1角硬币);(2)垂直下抛;(3)离桌面高度大约为一尺.(这样的话,我们基本上在相同的条件下做试验)(三)试验做完后,让学生比较他们的试验结果是否相同,并请组长统计本组的结果教师问:试验结果与其他同学比较,你的结果和他们相同吗?为什么?(因为"抛掷一枚硬币,正面向上"这个事件是一个随机事件,在每一次试验中,它的结果是随机的,所以10次的试验结果也是随机的,可能会不同)(四)教师将组长统计的数据及历史上科学家得到的大量试验的数据输入电脑,借助Excel统计功能把频率图画出来.(1)抛掷硬币试验结果表抛掷次数2048 4040 12000 24000 30000 72088正面向上次数1061 2048 6019 12012 14984 36124正面向上的频率0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011引导学生来观察这个频率图,看一看由个人到小组、全班再到大量试验频率的变化,有什么规律?(同学们相互讨论,请同学来回答,如果不完善,请其他同学补充,最后教师总结)【规律】:"掷一枚硬币,正面向上"在一次试验中是否发生不能确定,但随着试验次数的增加,正面向上的频率逐渐地接近于0.5(五)教师用计算机来演示大量抛掷硬币的模拟试验,让学生进一步来体会这样一个规律再让学生看另外两组试验结果,观察分析频率的变化规律(2)某批乒乓球质量检查结果表抽取球数50 100 200 500 1000 2000优等品数45 92 194 470 954 1902优等品频率0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951可以看到,当抽查的球数很多时,抽到优等品的频率接近于常数0.95,在它附近摆动(3)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000发芽粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806发芽的频率 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903可以看到,当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率接近于常数0.9教师问:通过观察以上试验结果及频率图,它们的规律有什么共性呢?(引导学生归纳)【结论】:随机事件A在每次试验中是否发生是不能事先确定的,但是在进行大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于某个常数这个常数,我们给它起个名称,叫做概率4.概率的定义一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)这里的P是英文Probability(概率)的第一个字母【说明】(1)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小(概率越大,表明事件A发生的频率越大,它发生的可能性越大;概率越小,它发生的可能性也越小)例如:抛一枚硬币出现"正面向上"的概率是0.5,是指:"正面向上"可能性为50%任取一个乒乓球得到优等品的概率是0.95,是指:得到优等品的可能性为95%(2)概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值上面有关概率的定义,实际上也是求一个事件的概率的基本方法:进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率,频率是否等同于概率呢?(可以提示:频率是不是不变的?概率是不是不变的?)频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都有可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关。
数学随机概率教学计划(优秀4篇)
数学随机概率教学计划(优秀4篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!数学随机概率教学计划(优秀4篇)本文是本店铺本店铺给家人们收集的数学随机概率教学计划(优秀4篇)希望大家能够喜欢。
随机事件及其概率教案(精)
<随机事件及其概率>教案(一)教学目标:1、知识目标:使学生掌握必然事件,不可能事件,随机事件的概念及概率的统计定义,并了解实际生活中的随机现象,能用概率的知识初步解释这些现象2、能力目标:通过自主探究,动手实践的方法使学生理解相关概念,使学生学会主动探究问题,自主实践,分析问题,总结问题。
3、德育目标:1.培养学生的辩证唯物主义观点.2.增强学生的科学意识(二)教学重点与难点:重点:理解概率统计定义。
难点:认识频率与概率之间的联系与区别。
(三)教学过程:一、引入新课:试验1:扔钥匙,钥匙下落。
试验2:掷色子,数字几朝上。
讨论:下列事件能否发生?(1)“导体通电时,发热”---------------必然发生(2)“抛一石块,下落”---------------必然发生(3)“在常温下,铁熔化” -------------不可能发生(4)“某人射击一次,中靶” -----可能发生也可能不发生(5)“掷一枚硬币,国徽朝上” -----可能发生也可能不发生(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化” ---不可能发生思考:1、“结果”是否发生与“一定条件”有无直接关系?2、按事件发生的结果,事件可以如何来分类?二、新授:(一)随机事件:定义1、在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
定义2、在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
定义3、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
例1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:(1)扬中明年1月1日刮西北风;x(2)当x是实数时,20(3)手电筒的电池没电,灯泡发亮;(4)一个电影院某天的上座率超过50%。
(5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签。
讨论:各举一个你生活或学习中的必然事件、不可能事件、随机事件的例子做一做:(投币实验)抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上?(两人一组)1.你的结果和其他同学一致吗?为什么会出现这样的情况?2.重复试验10次并记录结果(正面朝上的次数)。
初中数学概率事件教案
初中数学概率事件教案教学目标:1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 能够列举生活中的实例,区分各种概率事件。
3. 理解概率的意义,能够计算简单事件的概率。
教学重点:1. 必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 概率的计算方法。
教学难点:1. 必然事件、不可能事件、随机事件的区分。
2. 概率的计算方法。
教学准备:1. PPT课件。
2. 教学卡片。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入话题:讨论日常生活中遇到的一些不确定结果的情况,如抛硬币、抽奖等。
2. 学生分享实例,教师总结必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
二、新课讲解(20分钟)1. 讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义和特点。
2. 举例说明各种事件的实际应用。
3. 引导学生理解概率的意义,即事件发生的可能性。
三、课堂活动(15分钟)1. 分组活动:学生分组讨论,列举生活中的必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 各组汇报讨论结果,教师点评并总结。
四、概率计算(15分钟)1. 讲解概率的计算方法,即事件发生的次数除以总的可能性次数。
2. 举例说明如何计算抛硬币、抽奖等简单事件的概率。
3. 学生自主练习计算概率,教师巡回指导。
五、课堂小结(5分钟)1. 学生自主总结本节课的学习内容,教师点评并强调重难点。
2. 学生分享学习收获和感悟。
六、作业布置(5分钟)1. 完成课后练习,巩固所学知识。
2. 收集生活中的概率事件,进行观察和分析。
教学反思:本节课通过讨论生活中的实例,引导学生了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,并理解概率的意义。
在课堂活动中,学生积极参与,通过分组讨论和自主练习,提高了对概率计算的理解和应用能力。
教学中,注意关注学生的学习情况,及时进行指导和点评,帮助学生巩固所学知识。
作业布置旨在让学生将所学知识运用到生活中,培养学生的实践能力。
随机事件的概率教案初中
教案:随机事件的概率教学目标:1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 能够运用概率的知识解释生活中的随机现象。
3. 掌握概率的统计定义及其基本性质。
教学重点与难点:1. 重点:理解概率的统计定义及其基本性质。
2. 难点:认识频率与概率的区别和联系。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生观察日常生活中的一些随机现象,如抛硬币、掷骰子等。
2. 提问:这些现象有什么共同特点?它们的结果是否确定?二、新课讲解(15分钟)1. 必然事件:在一定条件下一定会发生的事件。
2. 不可能事件:在一定条件下一定不会发生的事件。
3. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
三、实例分析(10分钟)1. 让学生举例说明必然事件、不可能事件和随机事件的实际应用。
2. 引导学生分析这些事件发生的可能性大小。
四、概率的统计定义(10分钟)1. 介绍概率的统计定义:事件发生的次数与总次数的比值。
2. 讲解如何通过实验来估计事件的概率。
五、频率与概率的关系(5分钟)1. 解释频率与概率的区别:频率是实验中观察到的事件发生的次数与总次数的比值,而概率是根据事件的性质估计的事件发生的可能性大小。
2. 引导学生理解频率与概率之间的联系:频率可以用来估计概率,随着实验次数的增加,频率会逐渐接近概率。
六、课堂练习(5分钟)1. 让学生运用概率的知识解决一些实际问题。
2. 引导学生运用频率与概率的关系来解释一些随机现象。
七、总结与反思(5分钟)1. 回顾本节课所学的内容,让学生总结必然事件、不可能事件和随机事件的定义及特点。
2. 提问:如何运用概率的知识解决实际问题?频率与概率之间有什么关系?教学评价:1. 课后作业:让学生运用概率的知识解决一些实际问题,巩固所学内容。
2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习效果。
教学反思:本节课通过导入、新课讲解、实例分析、概率的统计定义、频率与概率的关系、课堂练习和总结与反思等环节,让学生了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念,并能够运用概率的知识解决实际问题。
随机事件与概率 教案
随机事件与概率教案教案标题:随机事件与概率教案目标:1. 理解随机事件的概念和特征。
2. 掌握计算随机事件的概率的方法。
3. 能够应用概率计算解决实际问题。
教案步骤:引入活动:1. 向学生介绍随机事件的概念,例如抛硬币、掷骰子、抽牌等,并让学生观察这些事件的特征和规律。
2. 引导学生思考随机事件与概率的关系,为后续学习做铺垫。
知识讲解:1. 解释随机事件的定义,即在相同条件下,可能发生也可能不发生的事件。
2. 介绍概率的定义,即某一事件发生的可能性大小。
3. 引导学生理解概率的计算方法,包括频率法和几何法。
示例演练:1. 提供一些简单的随机事件,如抛硬币、掷骰子等,让学生通过实际操作计算事件发生的概率。
2. 引导学生思考概率与事件发生次数、总次数之间的关系。
拓展应用:1. 提供一些实际问题,让学生运用所学的概率计算方法解决问题,如抽奖、赌博等。
2. 引导学生思考概率在日常生活中的应用,如天气预报、交通拥堵等。
总结复习:1. 对本节课所学内容进行总结,强调随机事件与概率的重要性和应用价值。
2. 回顾学生在示例演练和拓展应用中的表现,对他们的学习成果给予肯定和鼓励。
教案评估:1. 设计一些小组或个人练习题,测试学生对随机事件和概率的理解和应用能力。
2. 观察学生在课堂讨论和实际操作中的参与度和表现,评估他们的学习效果。
教案扩展:1. 针对不同学生的学习能力和兴趣,设计一些扩展活动,如探究更复杂的随机事件,引入条件概率等。
2. 提供一些拓展阅读材料,让学生进一步了解概率的应用领域和发展历程。
教案反思:1. 对本节课的教学效果进行反思和总结,分析学生的学习情况和问题。
2. 根据学生的反馈和表现,调整教学方法和策略,进一步提高教学质量。
注:以上教案仅供参考,具体教学内容和步骤可根据教育阶段和学生实际情况进行调整和优化。
初中随机事件概率教案
初中随机事件概率教案教学目标:1. 理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 能够根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件。
3. 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
4. 能够分析事件发生的可能性,并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。
教学重点:随机事件的概念和特点。
教学难点:判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学准备:多媒体、课件、口袋和小球。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 举例说明必然事件、不可能事件、随机事件的特点。
二、新课(20分钟)1. 讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义和特点。
2. 通过实验和小组讨论,让学生从复杂的表象中,提炼出随机事件的特点并加以抽象概括。
3. 分析实际生活中的事件,判断哪些是随机事件。
三、练习(15分钟)1. 让学生运用必然事件、不可能事件、随机事件的概念,解决实际问题。
2. 学生分组讨论,分享解题过程和答案。
四、总结(5分钟)1. 回顾本节课所学的必然事件、不可能事件、随机事件的概念和特点。
2. 学生总结自己在解决实际问题时,如何判断事件属于必然事件、不可能事件还是随机事件。
五、作业(课后)1. 让学生运用必然事件、不可能事件、随机事件的概念,解决课后练习题。
2. 学生通过观察和思考,判断现实生活中哪些事件是随机事件,并加以解释。
教学反思:本节课通过引入必然事件、不可能事件、随机事件的概念,让学生从复杂的表象中,提炼出随机事件的特点并加以抽象概括。
通过实验和小组讨论,学生能够判断现实生活中哪些事件是随机事件。
在解决实际问题的过程中,学生能够运用必然事件、不可能事件、随机事件的概念,体会与他人的合作。
但在教学中,需要注意引导学生从实际生活中发现和理解随机事件,提高学生对现实生活中的随机现象的观察和分析能力。
初中数学概率课题教案
初中数学概率课题教案一、教学目标1. 知识与技能目标:通过实例,让学生了解随机事件、必然事件和不可能事件的概念,掌握概率的求法及应用。
2. 过程与方法目标:通过观察、实验、猜测、推理等方法,培养学生的数据分析、归纳总结能力。
3. 情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点:随机事件、必然事件和不可能事件的概念,概率的求法及应用。
2. 教学难点:概率的计算方法及在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课通过抛硬币、掷骰子等实例,引导学生思考:这些现象中,哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?从而引出本节课的主题——概率。
2. 探究新知(1)随机事件、必然事件和不可能事件的定义引导学生观察实例,总结随机事件、必然事件和不可能事件的定义。
随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。
必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件。
不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件。
(2)概率的求法讲解概率的求法,引导学生理解并掌握:概率 = 所求情况数 ÷ 总情况数(3)概率的应用通过实例,让学生学会用概率解决实际问题。
3. 巩固练习设计一些练习题,让学生运用所学知识解决问题,巩固概率的概念和计算方法。
4. 课堂小结引导学生总结本节课所学内容,巩固随机事件、必然事件和不可能事件的概念,以及概率的求法和应用。
5. 布置作业设计一些课后作业,让学生进一步巩固概率知识,提高解决问题的能力。
四、教学反思本节课通过实例引入,让学生了解随机事件、必然事件和不可能事件的概念,掌握概率的求法及应用。
在教学过程中,注意引导学生观察、实验、猜测、推理,培养学生的数据分析、归纳总结能力。
同时,通过实际问题,让学生体验到数学在生活中的应用,增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
在后续教学中,要继续加强对概率计算方法的讲解和练习,让学生熟练掌握概率的求法,提高解决问题的能力。
人教版数学九年级上册:25.1 随机事件与概率 教案
25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件教学目标1.理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并会判断.2.了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的.预习反馈1.在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.2.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.3.下列事件:①打开电视正在播放电视剧;②投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于9;③射击运动员射击一次,命中10环;④在一个只装有红球的袋中摸出白球.其中必然事件有②,不可能事件有④,随机事件有①③.4.一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到红桃的可能性>摸到K的可能性.(填“<”“>”或“=”)例题讲解类型1 事件的分类例1 (教材P127问题1变式)五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们在盒中放五个大小相同的签,每个签上面分别标有表示出场顺序的数字1,2,3,4,5,在看不到数字的情况下,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个签.请思考以下问题:(1)抽到的数字有几种可能的结果?(2)抽到的数字大于0吗?是什么事件?(3)抽到的数字会是6吗?是什么事件?(4)抽到的数字会是3吗?是什么事件?【解答】(1)1,2,3,4,5,共5种.(2)必然大于0;是必然事件.(3)不可能是6;是不可能事件.(4)可能是3,也可能不是3;是随机事件.思考:确定性事件和随机事件的特点各是什么呢?确定性事件:在发生之前可以预测结果.随机事件:事先不能预料事件是否发生,即事件的发生具有不确定性.【跟踪训练1】下列事件中,是必然事件的是(B)A.购买一张彩票,中奖B.通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰C.明天一定是晴天D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯【跟踪训练2】不透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个,黄球1个,下列事件为随机事件的是(C)A.随机摸出1个球,是白球B.随机摸出2个球,都是黄球C.随机摸出1个球,是红球D.随机摸出1个球,是红球或黄球类型2 事件发生的可能性大小例2 (教材P129练习2变式)一只不透明的袋子中有2个红球,3个绿球和5个白球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(1)会有哪些可能的结果?(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大?哪种颜色的球的可能性最小?(3)能否通过改变某种颜色球的数量,使“摸到红球”和“摸到白球”的可能性大小相同?【解答】 (1)从袋子中任意摸出一个球,可能是红球,也可能是绿球或白球.(2)∵白球最多,红球最少,∴摸到白球的可能性最大,摸到红球的可能性最小.(3)拿出3个白球,或放入3个红球即可.思考:我们如何比较随机事件发生的可能性大小呢?事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的,因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小.【跟踪训练3】 如图,一个任意转动的转盘被均匀分成六份,随意转动一次,停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性(A)A .大B .小C .相等D .不能确定巩固训练1.下列事件是必然事件的是(D)A .打开手机就有未接电话B .乘坐公共汽车恰好有空座C .明天会下雨D .将油滴入水中,油会浮在水面上2.下列事件中,不可能事件是(C)A .两点确定一条直线B .五边形的内角和为540°C .实数的绝对值小于0D .如果a 2=b 2,那么a =b3.下列事件中,是随机事件的为(B)A .水涨船高B .冬天下雪C .水中捞月D .冬去春来4.一个袋中装有10个红球,6个黄球,4个白球,每个球除颜色外都相同,搅匀后,任意摸出一个球,摸到红球的可能性最大.课堂小结事件⎩⎪⎨⎪⎧确定性事件⎩⎪⎨⎪⎧必然事件不可能事件随机事件 随机事件的特点:(1)事先不能预料事件是否发生,即事件的发生具有不确定性;(2)一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.25.1.2 概率教学目标1.理解有限等可能事件概率的意义,掌握其计算公式.2.利用概率公式求简单事件的概率.预习反馈1.一般地,对于一个随机事件A ,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A 发生的概率,记为P(A).2.一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率P(A)=m n. 3.当A 是必然事件时,P(A)=1;当A 是不可能事件时,P(A)=0;当A 是随机事件时,P(A)的取值范围是0<P(A)<1.4.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是(D)A .某市明天将有75%的时间下雨B .某市明天将有75%的地区下雨C .某市明天一定下雨D .某市明天下雨的可能性较大5.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字-2,-1,0,1,3,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为(C)A.45B.35C.25D.15例题讲解类型1 简单概率的计算例1 (教材P131例1变式)掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为1;(2)点数为偶数;(3)点数大于3且小于6.【解答】 掷一枚质地均匀的骰子时,向上一面的点数可能是1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.(1)点数为1有1种可能,因此P(点数为1)=16. (2)点数为偶数有3种可能,即点数为2,4,6,因此P(点数为偶数)=12. (3)点数大于3且小于6有2种可能,即点数为4,5,因此P(点数大于3且小于6)=13. 思考:如何求简单随机事件的概率?(1)要清楚关注的是发生哪个或哪些结果;(2)要清楚所有等可能出现的结果;(3)上面两个结果个数之比就是关注的结果发生的概率,即P =事件发生的结果数所有等可能出现的结果数. 【跟踪训练1】 在一个不透明袋子中装有5个红球、3个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,摸出红球的概率是(D)A.13B.35C.38D.58类型2 几何概率的计算例2 (教材P132例2变式)如图是一个材质均匀的转盘,转盘分成8个全等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),转动一次转盘:(1)求指针指向红色扇形的概率;(2)指针指向红色扇形的概率大,还是黄色扇形概率大?为什么?【解答】 按颜色把8个扇形分别记为红1,红2,绿1,绿2,绿3,黄1,黄2,黄3,所有可能结果的总数为8,并且它们出现的可能性相等.(1)指针指向红色扇形(记为事件A)的结果有2种,即红1,红2,因此P(A)=28=14. (2)指针指向黄色扇形的概率大.理由:指针指向黄色扇形(记为事件B)的结果有3种,即黄1,黄2,黄3,因此P(B)=38. ∵14<38, ∴P(A)<P(B),即指针指向黄色扇形的概率大.归纳:几何概率的公式P(A)=构成事件A 的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积). 【跟踪训练2】 如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是(C)A.16B.14C.13D.12巩固训练1.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、正六边形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是(C)A.14B.13C.34 D .12.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是(B)A.14B.512C.13D.123.一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,6,从中随机摸取一个小球,取出的小球标号恰好是偶数的概率是12. 课堂小结1.当A 为必然事件时,P(A)=1;当A 为不可能事件时,P(A)=0;当A 为随机事件时,0<P(A)<1.2.事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.3.一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率P(A)=m n,即事件A 发生的概率P(A)=事件A 发生的结果数所有可能的结果总数.。
随机事件与概率教案
随机事件与概率教案教案标题:随机事件与概率一、教学目标:1. 理解随机事件的概念和特征;2. 掌握计算简单随机事件的概率;3. 能够应用概率计算解决实际问题。
二、教学准备:1. 教师准备:课件、黑板、白板笔、投影仪等;2. 学生准备:教材、练习册。
三、教学过程:1. 导入(5分钟):通过提问和讨论,引导学生回顾并复习前几节课所学的概率基础知识,如样本空间、事件等。
2. 概念讲解(15分钟):a. 随机事件的概念:解释随机事件的定义,并通过实例说明随机事件的特征和分类。
b. 概率的基本概念:介绍概率的定义和基本性质,如必然事件、不可能事件、事件的互斥与对立等。
3. 计算概率(20分钟):a. 独立事件的概率计算:通过示例和练习,教授如何计算两个或多个独立事件的概率。
b. 互斥事件的概率计算:通过示例和练习,教授如何计算两个或多个互斥事件的概率。
c. 非互斥事件的概率计算:通过示例和练习,教授如何计算两个或多个非互斥事件的概率。
4. 应用实例(15分钟):通过实际生活中的例子,引导学生将所学的概率知识应用到解决实际问题中,如抽奖、投掷硬币等。
5. 深化拓展(10分钟):通过一些拓展性问题和思考题,引导学生进一步思考和应用概率知识解决更复杂的问题。
6. 小结与作业布置(5分钟):对本节课所学内容进行小结,并布置相关的练习作业,以巩固学生的概率计算能力。
四、教学评价:1. 教师通过观察学生的课堂表现,判断学生是否理解了随机事件和概率的概念;2. 教师批改学生的作业,评价学生对计算概率的掌握情况;3. 教师可以设计一些小组或个人活动,让学生展示他们对概率知识的应用能力,进行综合评价。
五、教学延伸:1. 鼓励学生通过实际观察和实验,探索更多的概率问题,并进行总结和归纳;2. 引导学生学习使用数学软件或工具,进行更复杂的概率计算和模拟实验;3. 鼓励学生参加数学竞赛或活动,提升他们的概率思维和解决问题的能力。
初中数学人教版九年级上册《2512随机事件与概率》教案
人教版数学九年级上25.1.2随机事件与概率教学设计1.理解什么是随机事件的概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。
2.理解“事件A发生的概率是P(A)=”(在一次实验中有n种等可能的结果,其中事件A包括n种)”的求概率的方法,并能求出简单问题的概率。
在具体情境中了解概率意义。
二、探究新知1.概率的定义及适用对象思考:在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?活动1:从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有5种可能,即1,2,3,4,5.活动2:掷一枚骰子,向上一面的点数有6种可能,即1,2,3,4,5,6.2.随机事件发生的可能性一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).练习:例:在上面抽签试验中,“抽到1”事件包含_____种可能结果,在全部____种可能的结果中所占的比为______,于是这个事件的概率:P(抽到1)=_________。
“抽到偶数”事件包含抽到____和____种可能结果,在全部5种可能的结果中所占的比为______,于是这个事件的概率:P(抽到1偶数)=_________。
“抽到奇数”事件包含抽到____、____和_____种可能结果,在全部5种可能的结果中所占的比为______,于是这个事件的概率:P(抽到1偶数)=_________。
要点归纳:1.试验具有两个共同特征:(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.具有上述特点的实验,我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,来表示事件发生的概率.3.概率计算公式一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包括其中的m种结果,那么事件A发生的概率.注意:总结:事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.练习:掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2小于5.例2.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A 区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域?分析下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小,只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了. 概率的计算公式答题。
初中数学概率问题教案
初中数学概率问题教案一、教学目标1. 知识与技能目标:学生能够理解随机事件的定义,掌握概率的基本计算方法,能够运用概率知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、实验、分析等方法,培养学生对概率问题的探究能力,提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,使学生感受到数学在生活中的应用,培养学生的合作意识。
二、教学重难点1. 重点:随机事件的定义,概率的基本计算方法。
2. 难点:如何运用概率知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入:教师通过抛硬币、掷骰子等实验,引导学生观察和思考随机事件的发生,从而引出概率的概念。
2. 新课导入:教师介绍随机事件的定义,并通过实例解释随机事件的概念。
同时,教师讲解概率的基本计算方法,如计算一个事件的概率、计算两个事件的联合概率等。
3. 案例分析:教师给出几个实际问题,如抛硬币实验中出现正面的概率、掷骰子实验中出现点的概率等,引导学生运用概率知识解决问题。
4. 课堂练习:教师布置几道有关概率的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
5. 总结:教师引导学生总结本节课所学内容,巩固随机事件和概率的基本概念及计算方法。
6. 拓展延伸:教师给出一些有关概率的拓展问题,如如何计算多个事件的概率、如何求事件的补事件等,引导学生进行思考和探究。
四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况:检查学生完成练习题的情况,评估学生对概率知识的掌握程度。
3. 拓展延伸:评估学生在拓展延伸环节的表现,了解学生的探究能力和逻辑思维能力。
五、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思,分析教学过程中的优点和不足,针对不足之处进行改进,以提高教学效果。
六、教学资源1. 教学课件:教师制作课件,展示随机事件和概率的基本概念及计算方法。
2. 练习题:教师准备一些有关概率的练习题,帮助学生巩固所学知识。
3. 拓展问题:教师提供一些有关概率的拓展问题,激发学生的思考和探究。
初中数学_随机事件与概率教学设计学情分析教材分析课后反思
随机事件与概率教案一、教学目标1.知识与技能(1)了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;(2)理解频率的稳定性及概率的统计定义。
2.过程与方法发现法教学,通过学生在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。
理解在大量重复试验的情况下,随机事件的发生呈现规律性,进而理解概率和频率的关系。
从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观(1)在探究过程中,鼓励学生大胆尝试,培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。
(2)通过对概率的学习,渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义思想;增强学生的科学素养。
二、教学重点、难点重点:理解频率的稳定性及概率的统计定义难点:频率与概率的区别和联系三、教学方法与手段方法:试验、观察、探究、归纳和总结手段:采用实物试验,多媒体计算机辅助教学四、教学过程1.新课导入在现实生活中,我们常听到"概率"这个词. 比如说:买彩票时,总关心中奖的概率有多大;正规的足球比赛,为了体现比赛的公平性,比赛前,主裁判往往以抛硬币的方式,根据是正面还是反面来确定比赛场地,这些都和概率有关。
那么什么是概率呢?怎么获得概率的大小呢?知道概率的大小又有何意义呢?今天我们就开始学习概率的有关知识:第二十五章概率,我们先来学习第一节:随机事件与概率(1)(板书课题)2.事件的分类首先,请同学们看这样一些事件,分析它们的发生与否,各有什么特点?(1)"导体通电时,发热";(2)"抛一石块,下落";(3)"在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化";(4)"在常温下,焊锡熔化";(5)"某人射击一次,中靶";(6)"掷一枚硬币,出现正面"通过学生讨论,指出事件(1)、(2)是必然要发生的,(3)、(4)是不可能发生的,而(5)、(6)是可能发生、也可能不发生的,进而引出三类事件的概念:【归纳指出】(1)它们是按照事件的发生与否这个标准,来进行分类的;(2)这三类事件是相对于一定条件来说的,条件改变了,事件的性质有时也会改变. 例如:事件(3)是不可能事件,若将其改为"在标准大气压下且温度高于0℃时,冰融化",这就是一个必然事件例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:(1)"某电话机在一分钟之内,收到三次呼叫";(2)"当是实数时,";(3)"没有水分,种子发芽";(4)"打开电视机,正在播放新闻"答案:(1)随机事件;(2)必然事件;(3)不可能事件;(4)随机事件(根据三类事件的概念,让学生举出现实生活中有关这三类事件的一些例子)3.试验、观察和归纳在三类事件中,必然事件和不可能事件,它的发生与否是很容易确定的,事先就知道它发生或者不发生;而随机事件的发生具有不确定性,可能发生,也可能不发生. 那么,它发生的可能性有多大呢?对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,能为我们的决策提供关键性的依据. 那么,如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢?最直接的方法就是试验(观察)一次试验,就是将事件的条件实现一次.例如:"抛掷一枚硬币,正面向上"这个事件来说,做一次试验,就是将硬币抛掷一次,随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的,那么在大量重复试验的情况下,它的发生是否会有规律性呢?下面我们通过做一个抛掷硬币的试验,来了解"抛掷一枚硬币,正面向上"这个随机事件发生的可能性大小(一)先将学生进行分组,指定组长(二)试验要求及规则每人做10次抛掷硬币试验,记录正面向上的次数,并计算正面向上的频率,将试验结果填入表中:姓名抛掷次数()正面向上次数()频率()抛硬币的规则:(1)硬币统一(1角硬币);(2)垂直下抛;(3)离桌面高度大约为一尺.(这样的话,我们基本上在相同的条件下做试验)(三)试验做完后,让学生比较他们的试验结果是否相同,并请组长统计本组的结果教师问:试验结果与其他同学比较,你的结果和他们相同吗?为什么?(因为"抛掷一枚硬币,正面向上"这个事件是一个随机事件,在每一次试验中,它的结果是随机的,所以10次的试验结果也是随机的,可能会不同)(四)教师将组长统计的数据及历史上科学家得到的大量试验的数据输入电脑,借助Excel统计功能把频率图画出来.(1)抛掷硬币试验结果表抛掷次数2048 4040 12000 24000 30000 72088正面向上次数1061 2048 6019 12012 14984 36124正面向上的频率0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011引导学生来观察这个频率图,看一看由个人到小组、全班再到大量试验频率的变化,有什么规律?(同学们相互讨论,请同学来回答,如果不完善,请其他同学补充,最后教师总结)【规律】:"掷一枚硬币,正面向上"在一次试验中是否发生不能确定,但随着试验次数的增加,正面向上的频率逐渐地接近于0.5(五)教师用计算机来演示大量抛掷硬币的模拟试验,让学生进一步来体会这样一个规律再让学生看另外两组试验结果,观察分析频率的变化规律(2)某批乒乓球质量检查结果表抽取球数50 100 200 500 1000 2000优等品数45 92 194 470 954 1902优等品频率0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951可以看到,当抽查的球数很多时,抽到优等品的频率接近于常数0.95,在它附近摆动(3)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000发芽粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806发芽的频率 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903可以看到,当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率接近于常数0.9教师问:通过观察以上试验结果及频率图,它们的规律有什么共性呢?(引导学生归纳)【结论】:随机事件A在每次试验中是否发生是不能事先确定的,但是在进行大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于某个常数这个常数,我们给它起个名称,叫做概率4.概率的定义一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)这里的P是英文Probability(概率)的第一个字母【说明】(1)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小(概率越大,表明事件A发生的频率越大,它发生的可能性越大;概率越小,它发生的可能性也越小)例如:抛一枚硬币出现"正面向上"的概率是0.5,是指:"正面向上"可能性为50%任取一个乒乓球得到优等品的概率是0.95,是指:得到优等品的可能性为95%(2)概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值上面有关概率的定义,实际上也是求一个事件的概率的基本方法:进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率,频率是否等同于概率呢?(可以提示:频率是不是不变的?概率是不是不变的?)频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都有可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关。
九年级数学上册 25.1 随机事件与概率教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学教
第一课时随机事件的概率一、教学目标:1、知识与技能:(1)通过实例了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;(2)正确理解事件A出现的频率的意义;(3)正确理解概率的概念,明确事件A发生的频率f n(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.2、过程与方法:(1)发现法教学,通过在抛硬币试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高;(2)通过对现实生活中的“掷币”、“掷骰子”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法.3、情感态度与价值观:(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;(2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识.二、重点与难点:(1)教学重点:事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系;(2)教学难点:概率的概念的理解,明确事件A发生的频率f n(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.三、学法与教学用具:1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;2、教学用具:硬币数枚,投灯片,计算机及多媒体教学.四、教学设想:1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。
例如,你明天什么时间起床?7:20在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。
请观看下面事件,它们发生的情况如何?(1)“抛一石块,下落”.(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”;(3)“某人射击一次,中靶”;a ”;(4)“若a为实数,则0(5)“掷一枚硬币,出现正面”;(6)“导体通电后,发热”;(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5X标签中任取一X,得到4号签”;(8)“某机在1分钟内收到2次呼叫”;(9)“没有水份,种子能发芽”;(10)“在常温下,焊锡熔化”.根据引例导出概念:2、基本概念:(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;请同学们根据概念判断引列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?答:根据定义,事件(1)、(4)、(6)是必然事件;事件(2)、(9)、(10)是不可能事件;事件(3)、(5)、(7)、(8)是随机事件.组织学生利用带来的硬币做试验导入频数与频率的概念:活动:1:全班每人各取一枚硬币,做10次掷硬币的试验,每人记录下试验的结果,填入下表中:思考:与其它同学的试验结果比较,你的结果和他们一致吗?为什么会出现这样的情况?2:每组把本组同学的试验结果统计一下,填入下表中思考:与其它小组的试验结果比较,各组结果一致吗?为什么会出现这样的情况?3:请一位同学把本班同学的试验结果统计一下,填入下表中:4:请把全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来,并用条形图表示 5:请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。
25.1随机事件与概率(教案)
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与随机事件与概率相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的抛硬币实验。这个实验将演示概率的基本原理。
3.概率的计算:掌握计算简单事件概率的方法,如枚举法、几何概率等。
4.概率的性质:了解概率的基本性质,如加法公式、乘法公式等。
5.实际问题中的应用:能运用概率知识解决一些简单的实际问题,如抛硬币、掷骰子等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述随机现象和随机事件的能力,提高数学表达和交流的核心素养。
在学生小组讨论环节,我还发现了一些有创意的想法和解决问题的方法,这让我深感学生们具有很大的潜力。因此,在今后的教学中,我会更加注重发挥学生的主观能动性,鼓励他们提出自己的观点和解决问题的方法。
最后,关于课后作业的布置,我会在课后针对今天的教学内容,设计一些具有挑战性的问题,让学生在课后进行巩固。同时,我也会关注学生的作业完成情况,及时发现问题并进行针对性的辅导。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“随机事件与概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生运用概率知识进行问题分析、解决的能力,提升数学逻辑思维和推理的核心素养。
人教初中数学 《随机事件与概率》教案 (公开课获奖)
随机事件概率15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1.重点:熟练地进行分式的混合运算.2.难点:熟练地进行分式的混合运算.3.认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左到右的方向,先乘方,再乘除,然后加减. 有括号要按先小括号,再中括号,最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1.教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.2.教科书练习1:写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应,也解决了本节引言中所列分式的计算,完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1.说出分数混合运算的顺序.2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解(教科书)例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.(教科书)例8 计算:[分析] 这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,注意有括号先算括号内的,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算:(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- (2))11()(b a a b b b a a -÷--- (3))2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1.计算: (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2.计算24)2121(aa a ÷--+,并求出当=a -1的值.六、答案:四、(1)2x (2)ba ab- (3)3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a (3)z 12.原式=422--a a ,当=a -1时,原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标(一)教学知识点1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用. (二)能力训练要求1.经历作(画)出等腰三角形的过程,•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点. 2.探索并掌握等腰三角形的性质. (三)情感与价值观要求 通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.重点难点重点:1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学方法 探究归纳法. 教具准备师:多媒体课件、投影仪; 生:硬纸、剪刀. 教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境[师]在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形? [生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是. [师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.[师]很好,我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.ABICABI作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连接AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形.[生乙]在甲同学的做法中,A点可以取直线L上的任意一点.[师]对,按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀,按自己设计的方法,也可以用课本探究中的方法,•剪出一个等腰三角形.……[师]按照我们的做法,可以得到等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.[师]有了上述概念,同学们来想一想.(演示课件)1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等,所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,并看它的两个底角有什么关系.[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后,发现等腰三角形的两个底角相等.[生丙]我把等腰三角形折叠,使两腰重合,这样顶角平分线两旁的部分就可以重合,所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折,可以看到它两旁的部分互相重合,说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.[生戊]老师,我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.[生齐声]它们是同一条直线.[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折,发现它两旁的部分互相重合,由此可知这个等腰三角形的两个底角相等,•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线,也是底边上的高.[师]很好,大家看屏幕.(演示课件)等腰三角形的性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).(投影仪演示学生证明过程)[生甲]如右图,在△ABC 中,AB=AC ,作底边BC 的中线AD ,因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD (SSS ). 所以∠B=∠C .[生乙]如右图,在△ABC 中,AB=AC ,作顶角∠BAC 的角平分线AD ,因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD .所以BD=CD ,∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°.[师]很好,甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明,过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.(演示课件)[例1]如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD , 求:△ABC 各角的度数.[师]同学们先思考一下,我们再来分析这个题.[生]根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A=∠ABD ,∠ABC=∠C=∠BDC ,•再由∠BDC=∠A+∠ABD ,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A . 再由三角形内角和为180°,•就可求出△ABC 的三个内角.[师]这位同学分析得很好,对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话,那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示,这样过程就更简捷. (课件演示)[例]因为AB=AC ,BD=BC=AD , 所以∠ABC=∠C=∠BDC . ∠A=∠ABD (等边对等角).设∠A=x ,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x , 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x .于是在△ABC 中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°, 解得x=36°.在△ABC 中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.D CA BD CABDC A B[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识. Ⅲ.随堂练习(一)课本练习 1、2、3. 练习1. 如图,在下列等腰三角形中,分别求出它们的底角的度数.(2)120︒36︒(1)答案:(1)72° (2)30°2.如图,△ABC 是等腰直角三角形(AB=AC ,∠BAC=90°),AD 是底边BC 上的高,标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数,图中有哪些相等线段?DCAB答案:∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC ,BD=DC=AD .3.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数.答:∠B=77°,∠C=38.5°.(二)阅读课本,然后小结. Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形,它的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高.我们通过这节课的学习,首先就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵活应用它们. Ⅴ.课后作业(一)习题13.3 第1、3、4、8题. (二)1.预习课本.2.预习提纲:等腰三角形的判定. Ⅵ.活动与探究如图,在△ABC 中,过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线,垂足为D ,DE ∥AB 交AC 于E .求证:AE=CE .D C ABEDCAB过程:通过分析、讨论,让学生进一步了解全等三角形的性质和判定,•等腰三角形的性质. 结果:证明:延长CD 交AB 的延长线于P ,如图,在△ADP 和△ADC 中,12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC .∴∠P=∠ACD . 又∵DE ∥AP , ∴∠4=∠P . ∴∠4=∠ACD . ∴DE=EC .同理可证:AE=DE .∴AE=C E .板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1.等边对等角 2.三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1.如果△ABC 是轴对称图形,则它的对称轴一定是( ) A .某一条边上的高 B .某一条边上的中线 C .平分一角和这个角对边的直线 D .某一个角的平分线 2.等腰三角形的一个外角是100°,它的顶角的度数是( ) A .80° B .20° C .80°和20° D .80°或50° 答案:1.C 2.C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ,并且它的周长为16 cm .求这个等腰三角形的边长.解:设三角形的底边长为x cm ,则其腰长为(x+2)cm ,根据题意,得 2(x+2)+x=16.解得x=4.E DC A B P所以,等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm .15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1.重点:熟练地进行分式的混合运算. 2.难点:熟练地进行分式的混合运算. 3.认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左到右的方向,先乘方,再乘除,然后加减. 有括号要按先小括号,再中括号,最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1.教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.2.教科书练习1:写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应,也解决了本节引言中所列分式的计算,完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1.说出分数混合运算的顺序.2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解(教科书)例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式.(教科书)例8 计算:[分析] 这道题是分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减,注意有括号先算括号内的,最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算:(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- (2))11()(b a a b b b a a -÷--- (3))2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1.计算:(1))1)(1(yx x y x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2.计算24)2121(aa a ÷--+,并求出当=a -1的值.六、答案:四、(1)2x (2)ba ab- (3)3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a (3)z 12.原式=422--a a ,当=a -1时,原式=-31.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第二十五章概率初步
25.1随机事件与概率
学习目标:
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
2.理解概率的概念和意义。
学习重点与难点:对概率定义的初步理解。
学习过程:自学指导1:看课本125页到127页问题3上面的内容。
自学检测(1):
1、在一定条件下,有些事件____________________, 这样的事件称为必然事件。
2、在一定条件下,有些事件____________________, 这样的事件称为不可能事件。
___________和____________统称为确定事件。
3、在一定条件下,有些事件__________________________________的事件,称为随机事件。
4.必然事件发生的可能性是,不可能事件发生的可能性是________,随机事件发生的可能性.
学习过程:自学指导2:看课本127页到131页问题3上面的内容
自学检测(2):
1、对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的_________,称为随机事
件A发生的概率。
2、一般地,如果在一次试验中,有______种可能的结果,并且它们发生的可能
性都相等,事件A包含其中的种结果,那么事件A发生的概率
P(A)= 。
达标测试
1.(梅州)下列事件中,必然事件是()
A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上
B.黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门
C.通常情况下,水往低处流
D.上学的路上一定能遇到同班同学
2.(台州市)下列事件是随机事件的是()
A .台州今年国庆节当天的最高气温是35℃
B .在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球
C .抛掷一石头,石头终将落地
D .有一名运动员奔跑的速度是20米/秒
3.(甘肃省白银市)如图,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画出一个
圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投一次就正好投到圆圈内是( )
A .必然事件(必然发生的事件)
B .不可能事件(不可能发生的事件)
C .确定事件(必然发生或不可能发生的事件)
D .不确定事件(随机事件)
4.(湘潭) 将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝,晶晶,欢欢,迎
迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为( ) A. 1
2
B. 13
C. 14
D. 15
5、(宜宾市)一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A.
9
4
B.
92 C. 3
1
D.
3
2 6.(广东湛江市)从n 个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是
12
,则n 的值是( )
A . 6
B . 3
C . 2
D . 1 7.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题,小明对某道选择题完全不会做,只能靠猜测获得结果,则小明答对的概率是
8. ( 宁夏回族自治区)从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的
k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是。
9.(南京市)口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸
出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是.
10.(巴中市)下面图形:四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆,
从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概
率为.
11.(荆州市)在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投
针实验,随意向纸板投中一针,投中阴影部分的概率是
___________.
12、一只口袋中放着若干个黄球和绿球,这两种球除了颜色之外没有其它任何区别,袋中的
球已经搅匀,从口袋中取出一个球取出黄球的概率为2
5。
(1)取出绿球的概率是多少?
(2)如果袋中的黄球有12个,那么袋中的绿球有多少个?
13、(山东青岛)“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;
(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.
能力拓展:
14、(内江市) 如图所示,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率是( D ) A .
425 B .5
25
C .
6
25
D .
925
14、(内江市) 如图所示,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,甲转盘指针落在奇数上或乙转盘指针落在奇数上的概率
是( C ) A .
425
B .5
25
C .
6
25
D .
925
第13题图。