一个数除以小数(完整版)

一个数除以小数

(张炳村和佘翠)

上节课我们学习了除数是整数的除法，以及除数是小数的除法，这节课我们一起走进水果市场，看看那里有哪些数学问题。谁来说说图中有哪些数学信息？

生：橘子5千克花了4.7元，问每千克橘子多少钱？

师：说的真好，买5千克橘子花4.7元，问每千克橘子多少钱就是求什么呢？

师：单价怎么求如何计算？

师：如何列式呢？

师：用4.7÷5.，非常好！图中还有哪些数学信息。

生：从图中知道哈密瓜每千克1.6元，一共付了12.96元，问这个哈密瓜有多重？

师：哈密瓜有多重就是求什么？

生：就是求这个哈密瓜的质量。

师：那质量怎么求呢

生：12.961.6.

师：非常好，那这两道算式，同学们会算吗？请同学们用竖式把他们计算出来。那位同学愿意到黑板上来做。（两位学生板演）

师：下面算完的同学举手。下面我们来看看这两位同学做的。

生：我把它当做整数除法来做。

师：把他当做整数除法进行计算，好，我们进行小数除法，还需要注意些什么呢？

生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。

师：还有吗？

生：还要注意不够商1就商0.

师：整数部分不够商1时就商0.还有吗？

生：除到被除数的末尾，如果余数时，要添0继续除。

（换下一题）

师：这道题你是怎么做的？

生：我首先把除数的小数点去掉把他变成整数。然后按照整数除法继续除。

师：把除数的小数点去掉，其实就是把小数怎样啊？

生：向右移动一位。

师：变成了什么？

生：整数。

师：那被除数的小数点也向右移几位？

生：1位。

师：那为什么要这样做啊？

生：因为只有除数和被除数同时扩大相同的倍数，才能使商不变。

师：哦，为了保持商不变。这节课我们继续学习除数是小数的除法。

（写标题）

请看大屏幕。水果市场里又有怎样的数学问题？这是什么

生：樱桃

师：爱吃吗？

生：爱吃。

师：谁来说说这个题里面有哪些数学问题？

生：买0.28千克樱桃要付12.6元，每千克樱桃多少元？

师：怎么求

生：12.60.28.

师，为什么要这样列式？

生：总价除以数量等于单价。

师：那么这道问题是如何解决的？思考完了，小组同学交流一下。

这位同学没有做完，你有什么问题吗？

生：要把除数变成整数小数点要向右移动两位，同时要将被除数小学点也移动两位。但是被除数只有一位小数怎么办呢？

师：是啊，这就是我们这节课要研究的问题。这位同学已经把这道题做出来了，

师：我们就请这个小老师给大家讲一讲他是如何计算的？

生：我首先把除数的小数点向右移动两位，使他变成整数。然而被除数

的小数点也要向右移动两位。这样才能使商不变。然后再用整数除法的法则进行计算。师：为什么要添0呢？

师：大家都明白这个计算过程了，我们一起来说一说。

师：先怎么做，好，把除数的小数点向右移动两位。接下来呢？被除数的小数点也要向右一移动两位，不够的用0补足。

演示整个计算过程。

师：樱桃多少钱？

师：刚才老师在巡视的时候发现了两位同学的做法，大家一起来看一看？

（演示两位同学的错误写法）

师：那今天我们学习的除数是小数的除法，跟以前我们学习的除数是小数

的除法计算时有什么相同的地方？

生：都把除数当成整数来计算。

师：也就是把除数是小数的除法，变成除数是整数的除法。那计算时有什么

不同的地方呢？

生：被除数的位数不够移。

师：今天学习的被除数的位数不够移。位数不够时，添0补足。

下面我们继续解决水果市场遇到的数学问题？

请看这是买了什么？

师：你能得到什么数学信息？

生：每千克0.64元，花了8元，你能得到什么数学信息？

师：如何列式呢

生：80.64

师：找学生板演。请你说说这道题是怎么计算的？

生：描述计算过程。

师：小数点跑到哪里去了？

生：小数点在800后面

师：请你将他点出来。还有余数怎么办呢，在余数后面添0，再继续除，

商的小数点和被除数的小数点对齐。（在黑板上展示这道题的计算过程）。

0.64的小数点向右移动两位，就是把0.64元变成了64分，那么这个8元也要

变成800分，这样其实也就是把除数是小数转化成为除数是整数，接下来怎么

办？添0 ，这个零是移下来的0，商2，有余数了？添0继续除。好，商5.

谁来答一下，口答这道题。

师：今天我们学习的这两道除数是小数的除法算式和我们以前学习的小数除法有什么不同呢？好，那位女同学，你来说。说的真好，请坐。那我们来看一下，除数是小数的除法，它们的计算方法有什么共同的特点？小组里面讨论一下，除数是小数的计算方法。

师：好，讨论好了吗？那谁来说一说，我们是先怎么做的？好，那位男同学。先将除数扩大成整数来计算的。说得很好。还有没有补充的？好，你来说。再将被除数扩大相同的倍数。就是为了保持商不变。那最后怎么办呢？

师：好，你来说，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。你们都归纳得很好。老师把同学们刚刚讨论的归纳成以下三点。谁能完整的说一说？来，你来说一说。

师：说的真好，那我们一起把这三点读一读。那谁来说一说，今后我们在计算除数是小数的除法时要特别注意些什么？好，你来说。

师：哦，说的真好。还有没有？好，你说一说。同学们非常善于总结。那同学们能不能灵活的运用法则进行计算呢？老师要考考大家了。敢于接受挑战吗？那请同学们拿出答题卡的第一题，请一个同学把题目读一读。

师：好，你来读吧。好，独自计算，开始。都做完啦？好，我们一起来看看这位同学做的。1题，对不对？第2题，第3题。第4题。这道题除数和被除数的小数点同时向右移几位呀？那被除数的小数末尾要添几个0呢？看来同学们已经会移小数点了。那是否能够正确的计算呢？我们一起来做第二题。竖式计算。

师：算完的同学先考虑一下，每道题在计算时要特别注意些什么。第一道题等于0.24。对吗？那谁来说一说，做这道题时要特别注意哪一点？好，你来说。

师：好，第二题。有没有需要提醒大家注意的？好，你来说。哦，商的这个小数点不要忘记了。好的，提醒的真好。那第三题，有没有难一点的地方呢？要提醒大家注意的？有没有？好。

师：被除数的末尾要添0。你能说说为什么要添这个0吗？说的真好。那同学们计算起来非常的熟练。老师也搜集了一些同学们平时做的竖式。你看看，他们是否都做对了呢？

师：谁来说一说。好，你说。最后一题是对的。那谁来说一说每道题到底错在哪些地方？好，请你说。把除数扩大了10倍。而把被除数扩大了100倍。被除数他把小数点一去掉就完了。那其实被除数的小数点向右移动了两位。这样商就变了。那这题应该等于多少？好，应该等于0.8。好，应该是这样做，对吧？请坐。那第二题错的原因在哪？好，那位女同学。商没有打小数点。也就是说被除数的小数点现在移到哪里来了？那计算出来的商的小数点要和被除数的小数点对齐。好，那这题正确答案是。。好，结合今天的学习，你能不能说一说，一个数除以小数在计算时要注意些什么？好，请你来说。

师：请坐，除数转化为整数的时候小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移动几位。有补充的吗？还要注意些什么？好，最后那位男同学。位数不够的要添0补足。同学们真的善于总结。前面挑战都很成功。下面老师要考考同学们。

师：有一个非常难的题，敢不敢？好，请看大屏幕。这道题仔细观察一下，被除数和除数中间有多少个0啊？怎么办呢？小组里面讨论一下。汇集大家的智慧，有没有办法解决这个问题？

师：讨论好了？谁来说一说，这道题怎么办？好，那位同学。就你。说的好不好？他掌握了一个什么窍门啦？这么难得题，把它转化成了多少呀？变成了64除以4。那现在大家一起告诉我等于多少？好，看来掌握了转化的方法同学们就可以解决看起来很复杂的问题了。那这种方法重不重要？

师：这节课我们就上到这里。下课