苏教版七年级数学下册认识三角形课件
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最新苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》精品教学课件 (1)
能组成三角形的有（ B ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4 技巧:
比较较小的两边之和与最长边的大 小即可苏科版初中数学精品教学课件设计
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?
用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几 个数?
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认识三角形
苏科版初中数学精品教学课件设计
说一说:
日常生活中,有关三角 形的实例
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观察后来写一写
• 请聪明的你表示这些三角形。
A
C
B
DE
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知识再现:
知识再现
（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形———— 锐角三角形 有一个内角是直角的三角形———— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形
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①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
表示出来，并指出它们是锐角三角
形，直角三角形还是钝角三角形。
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现在，我们将准备好的5根长度分别为3cm、 4cm、 5cm、6cm、9cm的小棒拿出来，任意取 出3根小木棒首尾相接搭三角形
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A、1 B、2 C、3 D、4 技巧:
比较较小的两边之和与最长边的大 小即可苏科版初中数学精品教学课件设计
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?
用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几 个数?
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认识三角形
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说一说:
日常生活中,有关三角 形的实例
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观察后来写一写
• 请聪明的你表示这些三角形。
A
C
B
DE
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知识再现:
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（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形———— 锐角三角形 有一个内角是直角的三角形———— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形
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①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
表示出来，并指出它们是锐角三角
形，直角三角形还是钝角三角形。
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现在，我们将准备好的5根长度分别为3cm、 4cm、 5cm、6cm、9cm的小棒拿出来，任意取 出3根小木棒首尾相接搭三角形
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【最新】苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形》公开课课件
角形的分类，重点研究了三 角形三边间的关系。
2. 从三角形三边关系的研究
中可知：三角形的任意两边 之和大于第三边。
勤能补拙是良训， 一份耕耘一份才！ ---华罗庚
初中数学七年级下册 （苏科版）
学科网
7.4
认识三角形（1）
zxxkw
请同学们仔细 观察下列图片
学.科.网
学科网
同学们从刚才的图片中 看到了什么图形？
zxxkw
三角形
什么是三角形呢？
三角形的概念: 由三条不在同一直线上 的线段，首尾依次相接 组成的图形。
zxxkw
如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
（方法二）解：因为3+5 ＜11 所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线 段不能组成三角形
1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20 ）组。
能组成三角形的有（ B
A、 1
B、 2 C 、 3
D、 4
1.等腰三角形的腰长分别为4cm，底 边长6cm，三角形的周长为 cm
有一个内角是钝角的三角形———— 钝角三角形
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
③ ⑤
⑥ 直角三角形 ① ④ ⑥
⑦ 钝角三角形 ② ⑦
• 三角形的分类 • （按边分呢？）
3cm
5cm 4cm
3cm
5cm 3cm
3.5cm
2.3cm 1.2cm
1.6cm 2cm
2.2cm
①
6cm 6cm 6cm
②
8cm 10cm 6cm
2.等腰三角形的两边长分别为4cm和 6cm，三角形的周长为 cm 3.等腰三角形的两边长分别为2cm和 6cm，三角形的周长为 cm
苏教版初中七年级数学下册课件认识三角形(2)PPT模板.
Ｅ
角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线
是一条线段．
几何语言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， ∴ ∠BAE＝ ∠EAC ＝ 1 ∠BAC ． 2
分组、合作、交流
（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？ （2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线． 在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果 与同伴进行交流.
课后作业
1．必做题：课本P27习题7.4第5、6题． 2．思考题（选做）：
如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且 ∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．
认识三角形
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
O
O
O
结论：
三角形的中线共有3条． 三角形的3条中线相交于三角形内部一点． 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分．
Байду номын сангаас
如图，线段AE平分∠BAC交边BC
于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中
∠BAC的角平分线． 在三角形中，一个内角的平分线与它
的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线．
认识三角形
苏教版初中七年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
01
复习巩固
情景创设
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿 BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化， 你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
角形的顶点和相应垂足的一条线段．
交点在哪里？所在直线呢？
最新七年级下册数学(苏科版) 7.4 认识三角形(2)课件
p126
折、画钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折出钝角三角形的 A 三条高吗？ 你能画出钝 角三角形的三条高吗？ 为了便于折出BC边上的高， 需要把CB延长。 为了便于折出AB边上的高， 需要把AB延长。 D D B B A
F F C C
E F D B E
BC边上的高是在三角形的 内部还是外部? 外部 AB边上的高呢？
C
议一议
钝角三角形的三条高
A
(3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流.
F
D B E O
C
钝 角三角形的 三条高不相交于一点
钝角三角形C
想一想 想一想
p126
分别指出图5—13中△ABC 的三条高。 A A D B C D 图5—13 F
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形， B 并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画， 并与同伴进行交流·
E BE=EC
图5−11
C
三角形的三条中线的性质
三角形的三条中线交于一点.
感悟与反思
通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？
从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， (height) 简称三角形的高。 B 如图5−12, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个 A
D 图5−12
A
C
锐角△ABC, 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 和垂足的字母.
B
D
C
折、画钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折出钝角三角形的 A 三条高吗？ 你能画出钝 角三角形的三条高吗？ 为了便于折出BC边上的高， 需要把CB延长。 为了便于折出AB边上的高， 需要把AB延长。 D D B B A
F F C C
E F D B E
BC边上的高是在三角形的 内部还是外部? 外部 AB边上的高呢？
C
议一议
钝角三角形的三条高
A
(3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流.
F
D B E O
C
钝 角三角形的 三条高不相交于一点
钝角三角形C
想一想 想一想
p126
分别指出图5—13中△ABC 的三条高。 A A D B C D 图5—13 F
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形， B 并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画， 并与同伴进行交流·
E BE=EC
图5−11
C
三角形的三条中线的性质
三角形的三条中线交于一点.
感悟与反思
通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？
从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， (height) 简称三角形的高。 B 如图5−12, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个 A
D 图5−12
A
C
锐角△ABC, 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 和垂足的字母.
B
D
C
最新苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》精品教学课件 (6)
B
DC
注意：1、三角形的高是 线段 2、不要忘记标上垂足和 垂直符号
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议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条高. 它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条高,也有同样的位置关系吗?
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结论： 三角形的三条高的特点：
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线,也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画,并与同伴进行交流.
三角形的三条中线交于一点.
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三角形的高的定义
在三角形中，从一个顶点向它的对边所
A
在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线
段叫做三角形的高线,简称三角形高。
线段AD就是BC边上的高
位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
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三角形中线的定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做这个三角形的中线.
A
B
E
C
图5−11
BE=EC 如图5−1l， AE是BC边上的中线.
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议一议
在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线. 它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形三条 高所在直线 交于一点
交于一点
交于一点
交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部
高在三角形 内部的数量
3条
1条
1条
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练一练
如图，∠ACE=∠BCE,BD=CD,指出图中 三角形的中线及角平分线。
苏教版七年级数学下册认识三角形课件
三条边都相等的三角形——— 等边三角形
PPT学习交流
13
图中共有几个三角形？请分别把它 们表示出来，并指出它们是锐角三角 形，直角三角形还是钝角三角形。
PPT学习交流
14
准备5根木棒长分别为3cm，4cm， 5cm，6cm，9cm， 任意取出3根首尾相接搭三角形， 完成表格：
PPT学习交流
15
选择的长度
1
PPT学习交流
2
PPT学习交流
3
PPT学习交流
4
PPT学习交流
5
这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？
PPT学习交流
6
你在生活中还见过哪些三角 形形状的物体？
PPT学习交流
7
认识三角形
三角形的概念:
由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接组成的图形。
三角形的要素：
三条边、三个角、三个顶点
• （1）图中有 个三角形；这几个三角形分
别表示为： △ACD、 △BCD 、△ABC.
• （2）在ΔABC中，∠A的对边是 BC；∠B的对 边是 A；C∠ACB的对边是 .A边B a分别是哪些
三角形的一条边 △ABC 、 ，△B边CDb分别是哪
些三角形的一条边 △ACD 、 △AB边C A，B所对
的角是
∠AC.B
C
b
a
PPT学习交A流
D
图1
B
11
知识再现:
（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形——— 锐角三角形
有一个内角是直角的三角形——— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形——— 钝角三角形
PPT学习交流
12
知识再现:
苏科数学七年级下册第七章认识三角形课件
3cm
5cm
5cm 3cm
3.5cm
2.3cm 1.2cm
1.6cm
4cm
3cm
2.2cm
2cm
①
②
③④Βιβλιοθήκη 6cm 6cm6cm
⑤
8cm 6cm
10cm
⑥
2.5cm
2.5cm
4.3cm
⑦
这些三角形,你能按边进行分类吗？ 有等腰三角形吗?
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ； 2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
三角形按边分：
不等边三角形:三边都不相等的三角形
三角形
等腰三角形:有两条边相等的三角形
普通等腰三角形
等边三角形
现有四根纸条，任意 取其中三根纸条摆一个三 角形，一定能摆成吗？
(1)任意画一个△ABC ，量出它的 三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形 吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8， 出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们 不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出 现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也 不能摆成三角形。
边： 三角形中有三条边：AB，BC，AC.
【做一做】
1.小强用三根木棒组成的图形中，其中符合三角形概念的 是（ C ）
A.
B.
C.
2.如图三角形ABC 记作： △ABC
A
∠B的对边: AC
C
∠B邻边是: AB，BC
苏教版七年级数学下认识三角形课件
BC边上的中线是__A__D__
AC边上的中线是__B__E__
与三角形有关的线段
1、从三角形的一个顶点向它的对边 所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线 段叫做三角形的高线
2、在三角形中，一个内角的平分线 与它的对边相交，这个角的顶点与交 点之间的线段叫三角形的角平分线
3、在三角形中，连接一个顶点与它对 边中点的线段，叫做这个三角形的中线
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
C.三角形的边上
D. 不能确定
请你参与
三角形中还有其 它特殊的线吗？
请你参与
角平分线
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对
边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,
叫做三角形的角平分线。
A
●
︶1 2
B
●
E
C
三角形的角平分线
(1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线 (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间
直角三角形的三条高相交于直角顶点.
A
如图的直角三角形ABC中，
直角边BC边上的高是 AB ;
D
直角边AB边上的高是 CB ;
B
C
斜边AC边上的高是 BD ;
钝角三角形的三条高
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
钝角三角形的三条高 A
F
也相交于一点吗？
钝角三角形的三条
DB
C
高不相交于一点
E
O.
小结:三角形的高
A. 角平分线
B. 高 A
C. 中线 三角形的一条中 线将这个三角形 分成面积相等的 两个三角形
B
M PD C
如何把一个三角形分成4个面积 相等的三角形
【最新】苏科版数学七年级下册第七章《认识三角形》精品课件.ppt
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，
叫做三角形的中线．
△ABD与△ACD的面积 之间有什么关系？
注意：三角形的 中线是一条线段
提示：（等底同高）
7.4 认识三角形（2）
议一议
（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的 中线．
（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.
7.4 认识三角形（2）
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:03:14 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
Ｅ
的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线．
注意 ! 角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线 是一条线段．
几何语言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， ∴ ∠BAE＝ ∠EAC ＝ ∠12 BAC ．
叫做三角形的中线．
△ABD与△ACD的面积 之间有什么关系？
注意：三角形的 中线是一条线段
提示：（等底同高）
7.4 认识三角形（2）
议一议
（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的 中线．
（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.
7.4 认识三角形（2）
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:03:14 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
Ｅ
的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线．
注意 ! 角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线 是一条线段．
几何语言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， ∴ ∠BAE＝ ∠EAC ＝ ∠12 BAC ．
7.4 认识三角形 苏科版数学七年级下册导学课件
从三角形的一个 顶点向它的对边 所在直线作垂线， 顶点与垂足之间 的线段
图形语言
感悟新知
作图 语言
表达 方式
三角形的中线 三角形的角平分线
取BC 边的中点D， 作∠ BAC 的角平分
连接AD
线AD，交BC 于点D
三角形的高
过点A 作AD ⊥ BC 于 点D
(1)AD 是△ABC 的高 (2) AD 是△ABC 中边
感悟新知
技巧提醒： 确定三条线段能否组成三角形的两种方法：
1. 看较短的两条线段的和是否大于最长的线段，若是，则 能组成三角形；反之， 则不能组成三角形.
2. 看最长的线段减去最短的线段的差是否小于第三条线段， 若是，则能组成三角形；反之，则不能组成三角形.
感悟新知
知识点 4 三角形的角平分线、中线、高
感悟新知
例2 根据下列所给条件，判断△ ABC 的形状： (1)∠ A=45°，∠ B=65°，∠ C=70°； 解：因为∠ A=45°，∠ B=65°，∠ C=70°， 所以∠ A ＜∠ B ＜∠ C ＜ 90° . 所以△ ABC 是锐角三角形.
感悟新知
(2)∠ C=120°； 解：因为∠ C=120°＞ 90°，所以△ ABC 是钝角三角形.
解法提醒： 本例在解题过程中，先利用三角形的角平分线的定义，
得出相等的角, 再结合相关条件推出一组新的相等的角， 最后由三角形角平分线的定义说明是三角形的角平分线. 它经历了定义→条件→定义的过程，这就是定义法.
▲▲▲
感悟新知
例8 如图7.4-11 所示，在△ ABC 中，边AB 上的高线画 法正确的是( B )
(3)∠ C=90° . 因为∠ C=90°，所以△ ABC 是直角三角形.
苏科版七年级数学下册认识三角形课件
综上所述：三角形的周长为： 2.5+5+5=12.5
延伸拓展：
在河边修一个水泵站分别向甲、乙
村送水，修在何处，可使水管AD+BD最
短？
A 甲
D 乙B C
Байду номын сангаас
本节课你有什么收获？你还有 什么不明白的吗？
课堂反馈：
1.如图，以BC为一边的三角形有：
；
以∠A为一个内角的三角形有：
。
2. 下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm）。其中，能
索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下
水道是按图甲连结，即A、B、C三座神庙中间的点P与A、B、 C连结，经测量发现：PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或
CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美人就知道了连结平 面上三点的最短距离是什么.
神庙A
P
神庙B
图甲 神庙C
A
120°P 120° B 图乙 C
这个特殊点P后来被称为费尔马点.
谢谢
A、1 B、2 C、3 D、4 技能: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可
例：一个等腰三角形的两边分别为2.5和5， 求这个三角形的周长.
解：（1）若2.5为腰，则2.5+2.5=5 出现了两边之和等于第三边，所以 不能构 成三角形.
（2）若5为腰，则2.5+5=7.5＞5， 任意两边之和大于第三边，所以能 构成三角形，所以三角形的周长 为：2.5+5+5=12.5
7.4 认识三角形
认识三角形
三角形的概念：
由3条不在同一直线上的线段， 首尾依次相接组成的图形叫做三 角形.
延伸拓展：
在河边修一个水泵站分别向甲、乙
村送水，修在何处，可使水管AD+BD最
短？
A 甲
D 乙B C
Байду номын сангаас
本节课你有什么收获？你还有 什么不明白的吗？
课堂反馈：
1.如图，以BC为一边的三角形有：
；
以∠A为一个内角的三角形有：
。
2. 下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm）。其中，能
索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下
水道是按图甲连结，即A、B、C三座神庙中间的点P与A、B、 C连结，经测量发现：PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或
CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美人就知道了连结平 面上三点的最短距离是什么.
神庙A
P
神庙B
图甲 神庙C
A
120°P 120° B 图乙 C
这个特殊点P后来被称为费尔马点.
谢谢
A、1 B、2 C、3 D、4 技能: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可
例：一个等腰三角形的两边分别为2.5和5， 求这个三角形的周长.
解：（1）若2.5为腰，则2.5+2.5=5 出现了两边之和等于第三边，所以 不能构 成三角形.
（2）若5为腰，则2.5+5=7.5＞5， 任意两边之和大于第三边，所以能 构成三角形，所以三角形的周长 为：2.5+5+5=12.5
7.4 认识三角形
认识三角形
三角形的概念：
由3条不在同一直线上的线段， 首尾依次相接组成的图形叫做三 角形.
苏科版七年级下册数学《7.4认识三角形》课件 (共14张PPT)
2020/6/7
11
补充习题7页—8页
2020/6/7
12
1 如图，D是△ABC中BC边上一点，DE∥AC交
AB于点E，若∠EDA＝∠EAD。
试说明：AD是△ABC的角平分线。
2020/6/7
13
2 如图，S△ABC＝1， S△BDE＝ S△DEC＝ S△ACE。
求△ADE的面积。
2020/6/7
2.三角形的三线
6
例1 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥CA,并
且交AB于点E, DF∥BA,交AC于点F,∠1与 ∠2是否相等?
34
2020/6/7
7
例2 你能把一个三角形分成面积相等的2个三角形
吗?能分成面积相等的4个三角形吗?试试看.
2020/6/7
8
例3 如图,AD、CE是△ABC的高，AB=2BC，
七 年 级 数 学 下 册 (苏 科 版)
7.4 认识三角形复习
2020/6/7
1
1.三角形的三边关系及其应用
(1)三角形任意两边之和 大于第三边;
(2)三角形任意两边之差 小于第三边;
判断给定三条线段能 否构成一个三角形;
方法:看较小两边的和 是否大于最长边.
Байду номын сангаас
(3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.
AD与CE有怎样的数量关系？为什么？
等积法思想： 一个图形从两个不同 角度计算所得的面积 相等。
2020/6/7
9
例4 如图,在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，
AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm 的两个三角形。 求△ABC各边的长。
分类讨论思想
苏科版数学七年级下册第七章《认识三角形》优课件
的三边存在怎样的关系？
任意两边之和大于第三边。
A
你知
道为
c
b
什么
吗？
B
a
两点之间线段最短！
C
任意两边之差小于第三边.
A
a
b
你是如何
理解的？
Bc
C
任意两边之和大于第三边.
任意两边之差小于第三边.
A
a
b
Bc
C
第三边大于两边之差,
小于两边之和.
1.三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
练一练：
1.如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
A
c
b
记作：△ABC
B
a
三角形的顶点： A、B、C
C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
观察后来写一写
• 请聪明的你表示这些三角形. A
C
B
DE
知识再现:
（1）
（2）
7.4 认识三角形
说一说:
日常生活中,有关三角 形的实例
在我们的生活中几乎随处可见 三角形.它简单，有趣，也十分有用. 三角形可以帮助我们更好认识周围 世界，解决很多的实际问题.
认识三角形
认识三角形
• 观察房屋顶的框架；
斜 梁
斜 梁
直
梁
回答什么叫三角形?
认识三角形
三角形的概念: 由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接组成的图形.
任意两边之和大于第三边。
A
你知
道为
c
b
什么
吗？
B
a
两点之间线段最短！
C
任意两边之差小于第三边.
A
a
b
你是如何
理解的？
Bc
C
任意两边之和大于第三边.
任意两边之差小于第三边.
A
a
b
Bc
C
第三边大于两边之差,
小于两边之和.
1.三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
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You made my day!
我们，还在路上……
练一练：
1.如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
A
c
b
记作：△ABC
B
a
三角形的顶点： A、B、C
C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
观察后来写一写
• 请聪明的你表示这些三角形. A
C
B
DE
知识再现:
（1）
（2）
7.4 认识三角形
说一说:
日常生活中,有关三角 形的实例
在我们的生活中几乎随处可见 三角形.它简单，有趣，也十分有用. 三角形可以帮助我们更好认识周围 世界，解决很多的实际问题.
认识三角形
认识三角形
• 观察房屋顶的框架；
斜 梁
斜 梁
直
梁
回答什么叫三角形?
认识三角形
三角形的概念: 由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接组成的图形.
苏教版七年级数学下册 认识三角形共26页文档
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！Βιβλιοθήκη 26苏教版七年级数学下册 认识三角形
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
2020年苏科版初一数学下册7.4 认识三角形(2)课件
前后关联 完成表格
射线
直线 线段 线段 线段
角 直线 三角形 三角形 三角形
四、操作实践，猜想结论：
取出一张三角形纸片，用折纸的方法 折出这个三角形的三条角平分线， 你有什么发现？请大家动手做一下。
（1）动手操作 自主猜想：
只要使折痕过角的顶点，使角的 两边重合，对折后的折痕就是三角 形的角平分线，发现：
能否把三种类型的三角形的高的 性质统一起来呢？ 三角形的三条高或它们的延长线交于同一点
五、多方关联，构建知网：
（1）在图中，AD是△ABC的中线， ①作出AD可以有几种方法？ ②AD把△ABC分成的两个三角形， 这两个三角形有什么关系？ 请画出它们的关系图。
（1）三角形中线的知识框图
（1）如图AD是△ABC的中线， ①作出AD可以有几种方法？ ②AD把△ABC分成的两个三角形有什么关系？
三角形的三条角平分线交于同一点。
（2）开放变换 类比猜想：
虽然我们全班都发现了三角形的三条角 平分线交于同一点，但我们不能就此确认 所有的三角形的三条角平分线都交于同一 点，如果要确认，就需要证明，这一点留 待我们以后去完成。
由刚才的发现，我们还能得到什么猜想？
（3）类比猜想 得出结论：
根据三角形的角平分线交于同一点， 猜想： 三角形的三条中线交于__同_一__点__， 三角形的三条高线交于__同_一__点__。
△ABC面积平分？
能找到点D； 当点D为BC中点时， 线段AD将△ABC面积平分；
如图，△ABC中，在BC边上有一个动点． 问题2：能否在BC边上找一点E，沿着AE对折，
使 AB、AC重合？
能找到点E； 当点E在∠BAC平分线上时，沿着 线段AE对折AB与AC重合；
【最新】苏科版七年级数学下册第七章《 认识三角形(2)》公开课 课件.ppt
练习:1画出图中的△ABC的中线AD, 角平分线AE和高AF.
C
·
A
B
2,如图:
(1)若AM是△ABC的中 线,BC=12cm,则 BM=CM=____cm.
A
B H DM
C
(2)若AD是△ABC的角平分线,则 ∠BAD=∠DAC=(1/2)∠____; 若∠BAC=106°则∠DAC=______ 度; (3)若AH是△ABC的高,则△ABH是
______三角形
A
B H DM
C
3,一个三角形的3条角平分线的位
ห้องสมุดไป่ตู้
置
()
(A)都在三角形的内部
(B)都在三角形的外部
(C) 有的可能在三角形的内部,有
可能在三角形的外部
(D)有的可能和三角形的一条边重
合
4,一个三角形的3条高的位置 () (A)都在三角形的内部 (B)都在三角形的外部 (C)都与三角形的边重合 (D)不可能都与三角形的三 条边重合学科网
认识三角形(2)
学习目标
• 1.认识三角形的高、中线、角平分线。 • 2.会利用画图工具画出三角形的高、中线、
角平分线。 zxxk
• 3.能理解三角形的高、中线、角平分线的基 本特征。
自学指导
• 阅读课本P24-25内容，想一想： • 1.我们是如何定义高、中线、角平分线的？
2.如何去画高、中线、角平分线？ • 3.你通过画图发现了什么？ • 给大家8分钟时间自学，完成任务。
(2). 有2、5、7、9四根木条，要摆出 一个三角形，有（ ）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4
3. 有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒, （1）用长度为3 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为10㎝的木棒呢?
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形的是 （ ） • （Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、
1cm • （Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、
5cm
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20
3、若等腰三角形的两边长分别是４，6 则三角形的周长是___________
4、有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和 5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可 以搭出几种不同的三角形？
由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接组成的图形。
三角形的要素：
三条边、三个角、三个顶点
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8
练一练：
1、如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
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9
三角形的表示方法：
c
记作：△ABC
B
三角形的顶点：A、B、C 三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C 三角形的边：AB、AC、BC
解:可以搭出3种不同的三角形. ２cm、 3cm、 4cm ２cm、 4cm、 5cm 3cm、 4cm 、 5cm
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21
本节课你有什么收获？
PPT学习交流
22
1. 学习了三角形的概念,及 三角形的基本要素,重点研究 了三角形三边间的关系.
2、三角形的任意两边之和大
于第三边，那么三角形的任
初中数学七年级下册
7.4认识三角形（1）
兴化市李中中心校李健初中 邹泽文
PPT学习交流
1
PPT学习交流
2
PPT学习交流
3
PPT学习交流
4
PPT学习交流
5
这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？
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6
你在生活中还见过哪些三角 形形状的物体？
PPT学习交流
7
认识三角形
三角形的概念:
意两边之差与第三边有怎样
的关系呢？请同学们课后再
认真地探讨一下。
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23
数学就在身边 愿你有更多的发现……
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24
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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25
的角是
∠AC.B
C
b
a
PPT学习交A流
D
图1
B
11
知识再现:
（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形——— 锐角三角形
有一个内角是直角的三角形——— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形——— 钝角三角形
PPT学习交流
12
知识再现:
（1）
（2）
（3）
三条边都不相等的三角形——— 不等边三角形 有两条边相等的三角形——— 等腰三角形
A b
a
C
c b PPT学习交流
a
10
说一说：
• （1）图中有 个三角形；这几个三角形分
别表示为： △ACD、 △BCD 、△ABC.
• （2）在ΔABC中，∠A的对边是 BC；∠B的对 边是 A；C∠ACB的对边是 .A边B a分别是哪些
三角形的一条边 △ABC 、 ，△B边CDb分别是哪
些三角形的一条边 △ACD 、 △AB边C A，B所对
1
能否搭出三角形
能
不能
2
3
4
5 6
7 8
29
10
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16
A地
C地
B地
AB+AC>BC AC+BC>AB
AB+BC>AC
三角形任意两边之和大于第三边
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17Байду номын сангаас
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝
（3）5cm，8cm，13cm （4）3㎝,7㎝,5㎝
三条边都相等的三角形——— 等边三角形
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13
图中共有几个三角形？请分别把它 们表示出来，并指出它们是锐角三角 形，直角三角形还是钝角三角形。
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14
准备5根木棒长分别为3cm，4cm， 5cm，6cm，9cm， 任意取出3根首尾相接搭三角形， 完成表格：
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15
选择的长度
解：（1）因为5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边，
所以不能摆成三角形. 友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小
（2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和 大于第三边，所以能摆成三角形. （3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边， 所以不能摆成三角形. （4）最长线段为7cm，因为3 + 5 =8>7，满足两边之 和大于第三边，所以能摆成三角形.
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18
例2一个等腰三角形的两边分别为2 和5，求这个三角形的周长。
解：若腰长等于2，则三边长为2、2、5， 因为2+2=4﹤5，所以不能构成三角形。
若腰长等于5，则三边长为2、5、5，满 足三角形的三边关系，周长=2+5+5=12
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19
练习:
• 下列线段中，不能构成三角形的是 （ ） • （Ａ）２，４，５ （Ｂ）１８，９，８ • （Ｃ）６，８，８ （Ｄ）７，１０，１５ • 2、以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角
1cm • （Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、
5cm
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20
3、若等腰三角形的两边长分别是４，6 则三角形的周长是___________
4、有长度分别为２cm、 3cm、 4cm和 5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可 以搭出几种不同的三角形？
由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接组成的图形。
三角形的要素：
三条边、三个角、三个顶点
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练一练：
1、如图是用三根细棍组 成的图形， 其中符合三角 形概念的图形是（ D ）
A
B
C
D
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9
三角形的表示方法：
c
记作：△ABC
B
三角形的顶点：A、B、C 三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C 三角形的边：AB、AC、BC
解:可以搭出3种不同的三角形. ２cm、 3cm、 4cm ２cm、 4cm、 5cm 3cm、 4cm 、 5cm
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1. 学习了三角形的概念,及 三角形的基本要素,重点研究 了三角形三边间的关系.
2、三角形的任意两边之和大
于第三边，那么三角形的任
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7.4认识三角形（1）
兴化市李中中心校李健初中 邹泽文
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这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？
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你在生活中还见过哪些三角 形形状的物体？
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认识三角形
三角形的概念:
意两边之差与第三边有怎样
的关系呢？请同学们课后再
认真地探讨一下。
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的角是
∠AC.B
C
b
a
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D
图1
B
11
知识再现:
（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形——— 锐角三角形
有一个内角是直角的三角形——— 直角三角形
有一个内角是钝角的三角形——— 钝角三角形
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12
知识再现:
（1）
（2）
（3）
三条边都不相等的三角形——— 不等边三角形 有两条边相等的三角形——— 等腰三角形
A b
a
C
c b PPT学习交流
a
10
说一说：
• （1）图中有 个三角形；这几个三角形分
别表示为： △ACD、 △BCD 、△ABC.
• （2）在ΔABC中，∠A的对边是 BC；∠B的对 边是 A；C∠ACB的对边是 .A边B a分别是哪些
三角形的一条边 △ABC 、 ，△B边CDb分别是哪
些三角形的一条边 △ACD 、 △AB边C A，B所对
1
能否搭出三角形
能
不能
2
3
4
5 6
7 8
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A地
C地
B地
AB+AC>BC AC+BC>AB
AB+BC>AC
三角形任意两边之和大于第三边
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例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝
（3）5cm，8cm，13cm （4）3㎝,7㎝,5㎝
三条边都相等的三角形——— 等边三角形
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图中共有几个三角形？请分别把它 们表示出来，并指出它们是锐角三角 形，直角三角形还是钝角三角形。
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准备5根木棒长分别为3cm，4cm， 5cm，6cm，9cm， 任意取出3根首尾相接搭三角形， 完成表格：
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选择的长度
解：（1）因为5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边，
所以不能摆成三角形. 友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小
（2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和 大于第三边，所以能摆成三角形. （3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边， 所以不能摆成三角形. （4）最长线段为7cm，因为3 + 5 =8>7，满足两边之 和大于第三边，所以能摆成三角形.
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例2一个等腰三角形的两边分别为2 和5，求这个三角形的周长。
解：若腰长等于2，则三边长为2、2、5， 因为2+2=4﹤5，所以不能构成三角形。
若腰长等于5，则三边长为2、5、5，满 足三角形的三边关系，周长=2+5+5=12
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练习:
• 下列线段中，不能构成三角形的是 （ ） • （Ａ）２，４，５ （Ｂ）１８，９，８ • （Ｃ）６，８，８ （Ｄ）７，１０，１５ • 2、以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角