2020年山西省吕梁市交城县七年级(下)期中数学试卷

期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A. B.

C. D.

2.的平方根是（）

A. B. - C. ± D. ±

3.下列式子正确的是（）

A. ±=7

B. =-

C. =±5

D. =-3

4.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条

直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A. 相等

B. 互余

C. 互补

D. 互为对顶角

5.下列说法正确的是（）

A. 无限小数都是无理数

B. 带根号的数都是无理数

C. 无理数是无限不循环小数

D. 实数包括正实数、负实数

6.已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，3）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7.同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A. a⊥b

B. a⊥b或a∥b

C. a∥b

D. 无法确定

8.如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺

的对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数是（）

A. 30°

B. 25°

C. 20°

D. 15°

9.一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，则x的值是（）

A. 64

B. 36

C. 81

D. 49

10.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB

平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）

A. （0，-2）

B. （4，6）

C. （4，4）

D. （2，4）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.3-的相反数是______，绝对值是______．

12.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．

13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．

14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段______搭建

最短，理由是______．

15.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表

示右眼，那么嘴的位置可以表示成____．

16.点A（3，-4）到y轴的距离为______ ，到x轴的距离为______ ，到原点距离为______ ．

17.如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是______．

18.第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是______．

三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

19.（1）计算

（2）求满足条件的x值

20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB

于点D．

（2）写出图中与∠CPD互补的角______．（写两个即

可）

（3）写出图中∠O相等的角______．（写两个即可）

21.完成下面的求解过程．

如图，FG∥CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2=______

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代换）

∴BC∥______

∴∠B+______=180°______

又∵∠B=50°

∴∠BDE=______．

22.如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得

△A′B′C′；

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在

图中画出），然后写出点B、B′的坐标；

（3）求出△ABC面积．

23.阅读理解下面内容，并解决问题：

善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

①，，和都是9×4

的算术平方根，

而9×4的算术平方根只有一个，所以=．

②，，和

都是9×16的算术平方根，

而9×16的算术平方根只有一个，所以______．

请解决以下问题：

（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？

（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．

（3）运用以上结论，计算：的值．

24.（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是∠EDF

的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．

根据对顶角的定义作出判断即可．

本题考查对顶角的定义，属于基础题．

2.【答案】C

【解析】解：∵（±）2=，

∴的平方根是±．

故选：C．

依据平方根的定义回答即可．

本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．

3.【答案】B

【解析】解：A.±=±7，故A选项错误；

B.=-，故B选项正确；

C.=5，故C选项错误；

D.=3，故D选项错误．

故选：B．

运用立方根，平方根及算术平方根的定义求解．

本题主要考查了立方根，平方根及算术平方根，解题的关键是熟记定义．

4.【答案】B

【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），

又∵AB⊥CD，

∴∠1+∠COE=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴两角互余．

故选：B．

根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．

本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．

5.【答案】C

【解析】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；

B、是有理数，故B错误；

C、无理数是无限不循环小数，故C正确；

D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；

故选：C．

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

本题考查了无理数，注意带根号的数不一定是无理数，无理数是无限不循环小数．