品质管理工具(直方图、柏拉图)

• 验证工序的稳定性； 25
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• 为计算工序能力搜集
有关数据；
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10
• 分析直方图，找到原 5 因，提高产品的质量。
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18 14
14 12
8
3 1
3 2
156.5 158.5 160.5 162.5 164.5 166.5 168.5 170.5 172.5 174.5
直方图的绘制方法
直方图的绘制方法
78.6 87.3 80.5 114.2 90.5 98.5 92.7 87.8 99.6 91.5
96.3 87.4 112.4 76.8 99.5 74.5
72.9 97.3 96.6 74.8 84.3 90.2 94.5 93.8 67.5 96.4 86.2 79.5 86.2 93.5 91.5 86.2 99.4 93.5 87.8 84.6 88.4 94.8 86.7 93.5
品质管理工具
------------直方图、柏拉图
2007年9月30日
直方图
★ 直方图的概念 ★ 直方图的作法 ★ 直方图的分析 ★ 直方图的类型
直方图的概念
• 直方图又称质量分布图， 是一种几何形图表，它是 根据从生产过程中收集来 的质量数据分布情况，画 成以组距为底边、以频数 为高度的一系列连接起来 的直方型矩形图(如右图).
• 作直方图的目的就是通过 观察图的形状，判断生产 过程是否稳定，预测生产 过程的质量。
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0 156.5 158.5 160.5 162.5 164.5 166.5 168.5 170.5 172.5 174.5
直方图在质量管理中的目的
• 判断一批已加工完毕 的产品的质量状况；
直方图的绘制方法
6、确定界值单位h 测定单位的一半就是界值单位h。
7、确定组界 第一组界 下限值=最小值-界值单位 ： a0=a最小-h 第一组界 上限值=第一组界下限值+组距： a1=a0+h （a0，a1） 第二组界 下限值=a1 第二组界 上限值=第一组界上限值+组距 a2=a1+K （a1，a2）
• 1、 收集计量值的数据;
注：数据的个数不少于50个。
• 2、确定数数据据的的总组体数N K
组数K
50K～= 100
6～10
100～2组50数K取值参考表7～12
250以上
10～20
直方图的绘制方法
3、确定全距R R=最大值-最小值 注:明显异常的值除外
4、确定组距C C=全距/组数=R/K
5、确定测定单位，即最小单位。 如数据为2.5米，测测定单位为0.1米.
规格范围 产品分布范围
最理想的直方图
直方图的分布范围仍在规格范 围内，但中心偏向一侧。 此时， 已存在出现不 合格品的潜在危
险，应立即采取措施，将分布 中心调至规格中心
出现频率
N0.1 (下) =67.5-0.05=67.45 数
合计(次)
N0.1(上) =67.45+5.2=72.65 1 67.45～72.65
3
N0.2(下) =72.65
2 72.65 ～77.85
7
N0.2(上) =72.65+5.2=77.85 3 77.85 ～83.05
பைடு நூலகம்
9
N0.3(下) =77.85
……………………
直方图的绘制方法
8、统计各组数据出现频数，作频数分布表。 9、作直方图。以组距为底长，以频数为高，
作各组的矩形图； 10、得出结论。
直方图分析示例
例1：发酵芳酸果新生产的产品和放置一定的时间后，其中的关键理化指 标酸值发生了变化，对其质量产生了重大的影响，8月～9月份共记录 了70组。
a.正常型
b.孤岛型
c.偏向型 e.平顶型
d.双峰型 规格范围
f.折齿型
g.陡壁型
直方图的应用
2 （1）原理：在直方图上标明规格上限及下 限，可直观地将直方图的位置分散范围与 规格比较，从而分析质量状况，明确改进 方向 （2）与规格比较的几种情况（如图）
3
规格范围 产品分布范围
规格范围 产品分布范围
Y Axis Title
B
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15
10
5
0
75
80
85
90
95
100
? ? ?85? .5 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
1 观察工序状态
（1） 原理如上所述，大部分计量指标服从正态 分布，即在稳定正常生产状态下得到的数据，其 频数直方图的形状是“中间高、两边低、左右对 称的山峰型”，我们称这种形状的直方图为正常 型直方 图 当影响产品质量特性的因素中，有的因 素在影响的总和中占据了主导地位，成为“异常 因素”时，质量特性的正态分布状态将被打破， 频数直方图的形状将出现异常型。
12 10
8 6 4 2 0 67.45 72.65 77.85 83.05 88.25 93.45 98.65 103.85 109.05 114.25 119.45
酸值
频率
图形分析
• 结论: 由此得到的直方 图为锯齿型的直方图， 说明工艺不稳定，数 据不是呈正态分布,酸 值出现了多次不合格.
• 如果去除不合格的酸 值数据，选用范围在 85±8.5的测量数值所 作的图如右图，图形 呈正态分布。
4
N0.3(上)
=77.85+5.2=83.05
5 6
83.05 ～88.25 88.25 ～93.45 93.45 ～98.65
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…………
7 103.85 ～109.05
1
8 109.05 ～114.25
3
9 114.25～119.45
0
示例图形---芳酸果酸值分布图
发酵芳酸果酸值---直方图
直方图的作法
1、 求组数
K=
=8.36≈9
70 2、 确定全距R
R=最大值-最小值=114.5-67.5=47 3、确定组距C
C=全距/组数=R/K=47/9=5.2 4、测定单位为0.1，则界值h为
0.1/2=0.05
项目 K R C
界值
数值 9 47 5.2
0.05
直方图的作法
5、确定组界
组 范围
• 收集数据
表1 发酵芳酸果酸值测量值数据表 (记录时间:2007.8 ～9)
72.5 71.6 110.5 98.6 78.6 75.6 86.4 75.4 76.7 74.6
78.9 98.4 85.9 89.2 80.6 102.3 114.5 78.3 87.2 89.4
85.3 105.2 83.6 70.4 81.5 100.2 78.1 84.1 81.5 90.8