工程制图复习知识要点

工程制图复习知识要点

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第一章(投影和视图)

1.积聚性

2.真实性

3.类似性

4.平行性

单面投影：点不定位，体不定形。

第二章（视图间的投影规律）

主、俯视图长对正

主、左视图高平齐

俯、左视图宽相等

第三章(线面关系)

一、直线与平面平行

几何条件：

1.若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。

2.若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。

二、两平面互相平行

几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。

三、直线与平面相交

交点的性质：

1.是直线与平面的公有点;

2.是可见与不可见的分界点。

从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。

当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。

四、平面与平面相交

1.交线是两平面的公有线。(凡两平面的公有点都在交线上)

2.交线的投影是直线，可由其上两个(公有)点的投影确定。

3.求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点(转化为线、面交点问题)。

实际交线应在两平面投影的公共范围之内。

两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。

当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。

第四章(换面法)

一、新投影面的选择原则

1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。(平行于新的投影面、垂直于新的投影面)

2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。

二、新旧投影之间的关系一般规律：

1)点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。

2)点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。

三、作图规律：

由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。

四、换面法的六个基本问题

1.把一般位置直线变换成投影面平行线

2.将投影面的平行线变换为投影面的垂直线

功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。

问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。

3.把一般位置直线变换成投影面垂直线

一次换面把直线变成投影面平行线;

二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。

4.把一般位置平面变换成投影面垂直面

功用：可求解平面与投影面的倾角，点与平面的距离，两平行面间的距离等。

问题的.关键：在平面上作一条投影面平行线，新轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。

如果把平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。

5.将投影面的垂直面变成投影面的平行面

功用：一次换面后可求解平面实形、形心、两直线交角等

问题的关键：新投影轴必须平行于该平面的积聚性投影

6.把一般位置平面变换成投影面平行面

一次换面,把一般位置平面变换成新投影面的垂直面;

二次换面，再变换成新投影面的平行面。

第六章(回转体表面交线)

一.截交线：平面与立体表面的交线。

相贯线：两立体表面的交线。

二.截交线的性质：

1.截交线是回转体表面和截平面的共有线。

2.截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。

3.截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。

三.求圆柱截交线的方法

1.利用积聚性法

2.素线法

四.积聚性法求圆柱截交线的作图步骤：

1)投影分析

2)求特殊位置点

3)求一般位置点

4)连接各点

5)判断可见性

6)整理轮廓线

(一)平面与圆锥相交所得截交线形状

1.圆

2.一对相交直线

3.椭圆

4.双曲线

5.抛物线

(二)求圆锥截交线的作图方法

1.素线法

2.纬圆法

五.回转体表面相交

①表面性

相贯线位于两立体的表面上。

②封闭性

相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。

③共有性

相贯线是两立体表面的共有线。

其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。

六.相贯的形式

平面体与回转体相贯

多体相贯

回转体与回转体相贯

七.作图方法

1表面取点法

利用投影的积聚性直接找点。

2用辅助平面法。

一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。

表面取点法原理

当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影;再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。

辅助平面法原理

设置一辅助平面;求其与两回转体表面的截交线;两组截交线的交点必为相贯线上点。

选辅助平面的原则

要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。