第十章--概率与统计初步过关试题
小学数学青岛版(五四)二年级下册第十单元 总复习统计与概率-章节测试习题
章节测试题1.【答题】在制作统计图表前我们要做好的工作有搜集资料、整理数据.（）【答案】√【分析】此题考查的是认识简单的统计图表.【解答】统计图表的目的就是让我们更直观的观察到数据的情况，统计表中的数据资料是在搜集整理之后填入的.故此题是正确的.2.【答题】整理数据只能用画“正”字这种方法.（）【答案】×【分析】此题考查的是统计方法.【解答】整理数据不仅可以用画“正”字，也可以用画“✓”的方法.故此题是错误的.3.【答题】数一数，填一填.【答案】10,6,7【分析】此题考查的是简单的统计表.多种事物放在一起时，要按一定的顺序边数边做标记，避免重数或漏数.【解答】由图可知，数出来勺子有10个，盘子有6个，碗有7个.故此题答案为10，6，7.4.【综合题文】想一想，填一填.5.【答题】淘气将自己四月份的心情记录如下：填写下表.【答案】15,5,10【分析】此题考查的是简单的统计表.【解答】求每一种心情的天数，即每一种心情在表中出现的次数.由图可知，心情是的有15天，心情是的有5天，心情是的有10天.填表如下：6.【综合题文】解决问题.7.【综合题文】在一次班干部选举中，有四名班长候选人，他们的得票如下.8.【综合题文】乐乐用下面的方法搜集了同学们课外活动的情况.9.【综合题文】下面是笑笑对二（1）班同学最喜欢颜色的调查记录.10.【综合题文】张亮同学调查了本班同学最喜欢的体育运动，下面是他的调查记录.11.【综合题文】东东调查了同学们最喜欢的动画人物的情况，记录如下.12.【答题】根据小华1~5岁的身高调查记录回答问题.小华从______岁到______岁长的最快，______岁到______岁长的最慢.【答案】1,2,4,5【分析】此题考查的是简单的统计表，根据统计结果回答问题.分别计算出小华从1岁到2岁、从2岁到3岁，从3岁到4岁，从4岁到5岁长高的高度，比较即可.【解答】从1岁到2岁小华长高了81-70=11（厘米），从2岁到3岁小华长高了90-81=9（厘米），从3岁到4岁小华长高了98-90=8（厘米），从4岁到5岁小华长高了105-98=7（厘米），7＜8＜9＜11，所以小华从1岁到2岁长的最快，4岁到5岁长的最慢.故此题的答案是1，2，4，5.13.【综合题文】二（2）班要评选出一个班长，下面是候选人得票的情况.14.【答题】下面是二（1）班同学最喜欢的科目调查表，下面说法中正确的是（）.A.二（1）班最喜欢美术的人数最多B.二（1）班最喜欢体育的人数最少C.最喜欢音乐的比数学的多6人【答案】C【分析】此题考查的是认识简单的统计表.比较最喜欢每种科目的人数即可得出最多和最少的人数；求最喜欢音乐的比数学的多多少人，用减法计算.【解答】最喜欢数学的有6人，最喜欢音乐的有12人，最喜欢美术的有4人，最喜欢体育的有15人.4＜6＜12＜15，所以最喜欢美术的最少，最喜欢体育的最多.最喜欢音乐的比最喜欢数学的多12－6=6（人）.选C.15.【答题】如果想知道你们班大多数同学最喜欢看的电视节目，你会选择下面（）方法来收集数据.A.上网查查看哪个节目最受大家欢迎B.找来别的年级的数据结果C.请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目D.找班里的一位同学问一问【答案】C【分析】此题考查的是收集数据.【解答】如果想要知道一个班大多数同学最喜欢看的电视节目，如果上网查哪个节目最受大家欢迎、找来别的年级的数据结果，都不能表示自己班里的同学的喜好；如果找班里的一位同学问一问，他不能表示全班同学的喜好；请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目，全班同学的数量也不是很大，每个人写一下然后统计，最可以反映全班同学的喜好.选C.16.【答题】下面是某小学二（2）班同学来校方式情况统计表.二（2）班同学（）上学的人数最多.A.步行B.坐公共汽车C.骑车D.其他【答案】A【分析】此题考查的是简单的数量统计，根据统计结果回答问题.比较表中的人数即可解答.【解答】由表可知，步行上学的同学有25人，坐公共汽车上学的同学有11人，骑车上学的同学有12人，其他交通方式上学的同学有4人，因为25＞12＞11＞4，所以步行上学的人数最多.选A.17.【综合题文】二（1）班图书角的图书种类统计情况如下表：。
青岛版 数学四年级上册《统计与概率》专项过关测试卷
青岛版数学四年级上册《统计与概率》专项过关测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 下图是某地2017年月平均气温变化情况统计图，仔细观察后填空。
1．全年（____）月份平均气温最高，是（____）摄氏度。
2．全年（____）月份平均气温最低，是（____）摄氏度。
3．从（____）月份到（____）月份，气温逐月上升；从（____）月份到（____）月份，气温逐月下降。
4．（____）月和（____）月两个月间的平均气温上升得最快；（____）月和（____）月两个月间的平均气温下降得最快。
2 . 五位同学的体重分别是：32千克、30千克、36千克，34千克，38千克．我们知道：平均数能较好地反映一组数据的_____情况．这五位同学的平均体重不会小于_____千克，也不会大于_____千克，平均体重是_____千克．二、解答题3 . 补全下面统计图并完成下面各题．动画片人数（人）（蓝精灵）20（数码宝贝）5（机器猫）15（蓝猫淘气3000问）30（1）每个□代表_____人．（2）喜欢_____的人数最多，喜欢_____的人数最少，相差_____人．（3）喜欢（机器猫）的人数是喜欢（数码宝贝）的_____倍．4 . 图书角拥有图书情况统计表．种类连环画故事书科技书其他书数量（本）45401035（1）完成统计图．（2）图中每个格表示_______本．（3）图书角有_______书最多，_______书最少．5 . 下面是明德小学图书馆2012～2016年的购书情况。
(1)1格代表（）本。
(2)购书的数量呈现什么趋势？(3)你还能提出什么问题？统计。
下面是某小学各年级采集树种的情况统计图，请根据统计图回答下面的问题。
6 . （______）年级采集的最多；（______）年级采集的最少。
概率与统计基础过关题(附答案)
统计与概率基础过关题一、选择题1．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A. 15,10, 20B. 15,15,15C. 10, 5,30D. 15, 5,252．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A ．7B ．15C ．25D ．353．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL （不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL （含80）以上时，属醉酒驾车。
据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 （ ） A ．50 B ．75C ．25D ．1504．若样本数据 x 1+1,x 2+1,…,x 10+1的平均数是10,那么对于数据x 1+2,x 2+2, …,x 10+2有( )A.平均数是10B. 平均数是11C.平均数是12D. 平均数是14, 7．5(21)x -的展开式中4x 的系数是（ ）A ．—80B ．80C ．—5D ．58．书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法种数有A ．20B ．22C ．32D ．350 9．下列说法正确的是( )A ．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B ．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C ．事件的概率的范围是()01，. D ．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生. 10．向桌面掷骰子1次，则向上的数是4的概率是（ ）A．C11个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ） A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.712.有5位同学想参加语文、数学、外语三种课外兴趣小组,每人只能报一项,则不同的报名方式有（ ）.） 0.0150.01 0.00.0250.0150.010.005频率组距A.8种B.15种C.53种D.35种二、填空题13．抛掷一枚均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6），则事件“出现点数大于4”的概率是_____________．14．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。
概率初步试题及答案
概率初步试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 某事件的概率为0.5，那么它的对立事件的概率是（）。
A. 0.5B. 0C. 1D. 0.3答案：C2. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是（）。
A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1答案：A3. 随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.3，那么P(X=3)是（）。
A. 0.3B. 0.03C. 0.09D. 0.33答案：C4. 某次考试，甲、乙、丙三人的成绩独立，甲通过的概率为0.7，乙通过的概率为0.6，丙通过的概率为0.5，那么三人都通过的概率是（）。
A. 0.21B. 0.35C. 0.105D. 0.05答案：C5. 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ=0，σ^2=1，那么P(-1<X<1)是（）。
A. 0.6826B. 0.95C. 0.8413D. 0.9772答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 概率的取值范围是（）。
答案：[0,1]2. 随机变量X服从泊松分布，其参数λ=4，则P(X=2)=（）。
答案：0.33. 某次实验中，事件A和事件B是互斥的，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A∪B)=（）。
答案：0.44. 已知随机变量X服从均匀分布U(0,3)，则E(X)=（）。
答案：1.5三、计算题（每题10分，共20分）1. 已知随机变量X服从二项分布B(5,0.2)，求P(X≥3)。
答案：P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C_5^3*0.2^3*0.8^2+C_5^4*0.2^4*0.8+0.2^5=0.0512+0.0128+0.00032=0.064322. 已知随机变量X服从正态分布N(2,4)，求P(1<X<3)。
答案：P(1<X<3)=Φ((3-2)/2)-Φ((1-2)/2)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)=0.6915-0.3585=0.333四、解答题（共40分）1. 某班有50名学生，其中有20名女生，30名男生。
数学北师大版六年级下册《统计与概率》过关检测卷
数学北师大版六年级下册《统计与概率》过关检测卷题号一二三四五得分注意事项：1.本试卷共XX页，五个大题，满分105分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共25分）评卷人得分1．要统计两位跳绳参赛选手的训练成绩的变化情况，应选用( )。
(5分)A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表2．六(1)班统计数学期中考试平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有( )名学生。
(5分)A. 41B. 43C. 45D. 473．将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球，下列说法正确的是( )。
(5分)A. 一定摸到黑球B. 摸到黑球的可能性大C. 一定摸到白球D. 摸到白球的可能性大4．莉莉和媛媛做抛硬币游戏，莉莉第一次抛出的是正面，第二次抛出的是反面，莉莉第三次抛出的( )。
(5分)A. 一定是正面B. 一定是反面C. 可能是正面也可能是反面5．王磊前3次打靶的平均数为5环，要使前4次的平均数不低于6环，则第4次至少应该打出( )环。
(5分)A. 7B. 8C. 9D. 10二、判断题（共25分）评卷人得分6．折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。
( )(5分)7．小明的身高是1.5 m，他在平均水深1.35 m的池塘里游泳不会有危险。
( )(5分)8．投掷硬币10次，一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。
( )(5分)9．一粒骰子上有1～6这6个数字，晓彬和晓海玩游戏，如果掷出数字比3大晓彬赢，掷出数字比3小晓海赢。
这样的游戏规则是公平的。
( )(5分)10．几个数的平均数不可能比这几个数中最大的数大。
( )(5分)三、填空题（共30分）评卷人得分11．常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
统计与概率过关检测卷
统计与概率过关检测卷一、填空。
(每空3 分，共21 分)1．在一幅条形统计图上，如果用2 cm长的直条表示20 t，那么用( )cm 长的直条表示35 t。
2 ．在括号里填上合适的统计图名称。
(1)描述某地五年粮食产量的增减变化情况应该用( )统计图。
(2)描述某个学校各年级的人数情况，应该用( )统计图。
(3)描述某市农业收入占总收入的情况，应该用( )统计图。
3 ．口袋里有9 张数字卡片，从中任意摸出一张。
3 7 8 11 94 1 6 5(1)摸到( )的可能性大。
(填“奇数”或“偶数”)(2)摸到( )的可能性小。
(填“奇数”或“偶数”)4 ．六(2)班第一小组同学踢毽子的成绩如下(单位：个)：144 143 135 150 137 135 161 135136 148这组数据的平均数是( )。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题3 分，共15 分)1 ．要反映某车间下半年每月完成生产任务的情况，应绘制( )。
A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都不对2．果园要清楚地表示各种果树占果树总数的百分之几，应绘制( )。
A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都不对3 ．要反映某地区2017 年全年月降水量的变化情况，应绘制( )。
A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都不对4 ．小明连续抛一枚硬币，前4 次都是反面朝上，抛第5 次，( )。
A ．正面朝上的可能性大B ．反面朝上的可能性大C ．正面朝上和反面朝上的可能性一样大D ．无法判断5 ．爸爸骑摩托车送小平去看电影，看完电影后，小平步行回家，下面( )反映了小平的活动情况。
三、下面是第一实验小学六年级三个班报名参加春季运动会的情况统计表。
为鼓励各班同学积极参与，学校决定从这三个班级中选出一个班级进行嘉奖，根据六年级各班同学的参与人数情况，结合百分数的知识，在“积极参与奖”的奖状上写上合适的班级。
中职数学基础模块知识点、典型题目系列---10.统计与概率(适合打印,经典)
第十章 概率与统计初步第1节 计数原理一、分类计数原理（加法原理）完成一件事，有n 类方式。
第一类方式有1k 种方法，第2类方式有2k ，...第n 类方式有n k 种方法，那么完成这件事的方法共有n k k k N +⋅⋅⋅++=21（种）二、分步计数原理（乘法原理）完成一件事，有n 个步骤，完成第1步有1k 种方法，完成第2步方式有2k ，...完成第n 步方式有n k 种方法，那么完成这件事的方法共有n k k k N •⋅⋅⋅••=21（种）第2节 随机事件三、事件随机事件:可能发生，可能不发生（表示：A,B,C ） 必然事件：一定发生（表示：Ω） 不可能事件：一定不发生（表示：Φ）举例说明生活中哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件。
事件的描述：加大括号 A=｛抛掷一枚硬币，出现正面向上｝任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数。
事件A=｛点数是1｝，B={点数是2}.C={点数不超过2}之间存在着什么联系呢？基本事件：不能再分的最简单事件 复合事件：基本事件组成的事件 二、概率回忆频率的概念，频数：出现的次数总数频数频率=举例：抛掷一枚硬币25次，出现13次正面向上，则正面向上的频率为2513；大量重复地抛一枚硬币，发现事件A 发生的频率稳定在21，事件A 发生的概率为21概率：在大量重复试验中，事件发生的频率的稳定值记为()A P 。
频率与概率的区别：1、频率是试验中的近似值，概率是理论上的准确值；2、概率是频率在大量试验中的稳定值。
三、事件的概率的性质1.对于任意事件A ，有()10≤≤A P2.必然事件的概率为1，()1=ΩP ;3.不可能事件的概率为0，();0=ΦP第3节 古典概型一、古典概型 满足（1）有限性：基本事件有有限个；（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性相等。
的试验称为古典概型。
举例：1.在圆内随机找一点，如果找出的每个点都是等可能的，这是古典概型吗？ 分析：满足等可能性不满足有限性2.在射击训练中，结果有“命中10环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”，“命中5环”，“不中环”，你认为这是古典概型吗？ 分析：满足有限性不满足等可能性。
概率与统计初步测试题
概率与统计初步测试题姓 名:一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是Ａ．这100个铜板两面是一样的 Ｂ．这100个铜板两面是不同的 Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的 Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0,28，那么摸出黒球的概率是 A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.73．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )． A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，4．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a 5．下列说法错误的是( )．A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 7．下列说法正确的是( )．A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B ．方差和标准差具有相同的单位C ．从总体中可以抽取不同的几个样本D ．如果容量相同的两个样本的方差满足21S < 22S ，那么推得总体也满足21S <22S 是错的8．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是A ．81B ． 83C ． 85D ． 879．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( ) A ．97.2 B ．87.29 C ．92.32 D ．82.86 10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数不变，方差改变 D ．平均数改变，方差不变 二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上） 11.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为________.12. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________.13. 从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_____；14.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
第十章--概率与统计初步过关试题
第十章《概率与统计初步》过关试题一、选择题:(每小题5分,共计50分)1. A,B,C,D,E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A,B两种商品必须排在一起,而C,D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有( )种种种种2. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.{至少有一个白球},{都是白球}B.{至少有一个白球},{至少有一个红球}C.{恰有1个白球},{恰有2个白球}D.{至少有1个白球},{都是红球}3. 从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )A.59B.49C.1121D.10214. 同一天内,甲地下雨的概率是,乙地下雨的概率是,假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响,那么甲、乙两地都不下雨的概率是( )某射手射击1次,击中目标的概率是.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是;②他恰好击中目标3次的概率是×;③他至少击中目标1次的概率是1—.其中正确结论的是( )A.①③B.①②C.③D.①②③6. 从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是（）名学生是总体B.每个被抽查的学生是样本C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本容量7. 为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋( )个个个个8. 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:（单位:cm）根据以上数据估计( )A.甲种玉米比乙种不仅长得高而且长得整齐B.乙种玉米比甲种不仅长得高而且长得整齐C.甲种玉米比乙种长得高但长势没有乙整齐D.乙种玉米比甲种长得高但长势没有甲整齐9. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法10. 实验测得四组()x y，的值为(12)(23)(34)(45)，，，，，，，,则y与x之间的回归直线方程为( )A.1y x=+ B.2y x=+C.21y x=+ D.1y x=-二、填空题:(每小题5分,共计25分)11. 8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有种.12. 有1元、2元、5元、50元、100元的人民币各一张,取其中的一张或几张,能组成不同的币值的种数是 .13. 同时掷四枚均匀硬币,恰有两枚“正面向上”的概率是 .14. 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为______. 15. 有下列关系:（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系（3）苹果的产量与气候之间的关系（4）森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系（5）学生与他（她）的学号之间的关系其中,具有相关关系的是.三、解答题:(16-19每小题12分,20题13分,21题14分,共计75分)16. 用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的自然数(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少17. 解答下列各题：(1)一个口袋内装有相同的7个白球和3个黑球,从中任意摸出两个,得到1个白球和1个黑球的概率是多少(2)有发芽率分别为与的两批种子,在两批种子中各任取1粒,求恰有1粒种子发芽的概率18. 5人并排坐在一起照像,计算:(1)甲恰好坐在正中间的概率;(2)甲、乙两人恰好坐在一起的概率;(3)甲、乙两人恰好坐在两端的概率;(4)甲坐在中间、乙坐在一端的概率.19. 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品.20. 某港口为了加强货运管理,缩短货物候船日期,从去年的原始资料中随机地抽出10份,得出关于货物候船日期如下:（单位:日）15 20 11 7 910 16 13 1118试估计该港口去年货物候船日期的均值和标准差.21. 某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表:（1）如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;（2）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数.。
北师大版六年级数学下册《统计与概率过关检测卷》(附答案)
北师大版六年级数学下册《统计与概率》过关检测卷一、填空。
(每空3分，共33分)1．常用的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。
2．要记录某市城区某一天气温变化情况，应选用()统计图。
3．在一幅条形统计图中，用 2 cm长的直条表示300人，则用()cm长的直条表示900人。
4．盒子里有5个蓝球和3个绿球，除颜色外完全相同，从中任意摸一个，摸到()球的可能性大。
5．盒子里有三种不同颜色的棋子，小路摸了20次，13次出现红色，5次出现蓝色，2次出现黑色，根据出现的结果可以推测，盒子里()色的棋子可能多一些。
6．右图是一件毛衣各种成分的统计图，这件毛衣的含棉量是()%，涤纶的含量比羊毛的含量少总量的()%。
如果这件毛衣重500 g，羊毛有()g，棉有()g。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。
() 2．小明的身高是1.5 m，他在平均水深1.35 m的池塘里游泳不会有危险。
()3．投掷硬币10次，一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。
() 4．一粒骰子上有1～6这6个数字，晓彬和晓海玩游戏，如果掷出数字比3大晓彬赢，掷出数字比3小晓海赢。
这样的游戏规则是公平的。
() 5．几个数的平均数不可能比这几个数中最大的数大。
() 三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．要统计两位跳绳参赛选手的训练成绩的变化情况，应选用()。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表2．六(1)班统计数学期中考试平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有()名学生。
A．41 B．43 C．45 D．473．将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球，下列说法正确的是()。
A．一定摸到黑球B．摸到黑球的可能性大C．一定摸到白球D．摸到白球的可能性大4．莉莉和媛媛做抛硬币游戏，莉莉第一次抛出的是正面，第二次抛出的是反面，莉莉第三次抛出的()。
中职教育数学《概率与统计初步》专题复习
A、①②③④ B、①④⑤ C、①②③④⑤ D、②③
4、下列说法正确的是（ D ）
A、事件A、B中至少一个发生的概率一定比事
件A、B恰有一个发生的概率大；
B、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B
中恰有一个发生的概率小；
C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一
定是互斥事件；
D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一
排列数。用
表示。
（3）排列数公式：
!
−1 −2 ⋯ −+1 =
=__________________________________。
（ − ）!
（4） 全排列： 个不同元素全部取出的一
个________，叫做
个不同元素的一个全排
排列
列。于是排列数公式写成阶乘的形式为：
63 ∙ 42 ＝120种选法。
（2）方法1：至少1名女运动员包括以下几种情
况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男。由分
类计数原理可得总法数为
41 ∙ 64 +42 ∙ 63 + 43 ∙ 62 + 44 ∙ 61 ＝246种
方法2： “至少1名女运动员”的反面是“全是
男运动员”可用间接求法求解，从10个人中任
定是互斥事件。
5、一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知
80
至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率为
81
（ B ）
1
2
A、
B、
4
2
C、
5
3
1
D、
3
设此射手每次射击命中的概率为p，分析可得，至少命中
一次的对立事件为射击四次全都没有命中，
河南单招对口升学考试数学复习资料第十章概率与统计初步
典例精析
例
变式训练
变式训练1
下列语句中，表示随机事件的是（ ). A.52张扑克牌中任意抽取4张 B.掷两颗骰子出现点数之和等于1 C.型号完全相同的红、白球各2个，从中任取一个是白球 D.异性电荷互相吸引
典例精析
例
变式训练
变式训练2 某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的
概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28.计算这个射手在一次射 击中；
典例精析
例
变式训练
变式训练1
要考察某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，从该厂生产的灯 泡中随机地抽取200个测试其使用寿命，则200是（）. A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
典例精析
例
变式训练
变式训练2
某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每
隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是
(3)对于不可能事件∅，P(∅)=0.
知识清单 知识点一 随机事件和概率
5.古典概率模型
(1)基本事件：只含一个样本点的事件称为基本事件.
(2)复合事件：含有两个或两个以上样本点的事件称为复合事件.
(3)具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型：
①试验中的所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性).
则P（AB）=P（A）P（B）.
概率与统计初步习题答案及分析
概率与统计初步§ 9.1计数原理(1)某人到S城出差，在解决住宿问题时发现只有甲、乙两间旅社还有空房，其中甲旅社还剩4间单人房、6间双人房，乙旅社剩下 9间单人房、2间双人房，则现在住宿有种不同的选择；解：共有4 • 6 • 9 • 2 = 21不同的选择；(分析：只需要订一间房，“一步可以做完”，应该用加法计数原理)(2)一家人到S城旅游，入住旅社的空房只剩下12间单人房和8间双人房，现需要订一间单人房和一间双人房，有___________________________________ 种不同的选择；解：共有：12 8 =96种不同选择；(分析：要订两间房，可以分成两步完成：第一步, 先订一间单人房，有 12种不同选择；第二步，再订一间双人房，有 8种不同选择；用乘法计数原理，共有12 8 =96种不同选择；)(3)4封不同的信，要投到 3个不同的信箱中，共有_______________ 种不同的投递的方法；分析：“投递的是信件”，从信件入手考虑问题；本题没有其它限制条件，一共有四封信，分成四步完成：第一步，投递第一封信，投入3个信箱中的1个，有3种不同的投递方法；第二步考虑第二封信的投递方法，同样是投入3个信箱中的1个，有3种不同的投递方法；第三步考虑第三圭寸信、第四步考虑第四圭寸信，同样都有3种不同的投递方法所以完成这件事情共有： 3 3 3 3 = 34 =81种不同的投递方法；(4)4封不同的信，要投到 3个不同的信箱中，并且每个信箱中至少有一封信，不同的投递方法共有 _____________ 种；2分析：(捆绑法)分两步：第一步在四封信中抽出两封，有 C 4种不同的方法；第二步把这两圭寸信捆绑，看成一圭寸信，和剩下的另外两圭寸信构成三圭寸信，按排列的方法放入三3个邮箱(即：三个位置)，有A3种不同的方法；所以完成这件事情共有：c4 A3二 g 3 2 1 = 36种不同的投递方法;2沢1(5)3封不同的信，要投到 4个不同的信箱中，共有种不同的投递的方法；分析：从信件入手考虑问题；共 3封信，每封信都可以投入 4个信箱中的任意一个，即每封信均有4种不同的投递方法，分四步投递四封信，方法同题 3 ,,所以共有34 4 4 =4 =64种不同的投递方法;⑹ 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有 _______________________________________________________ 种;解：共有：7 8 6 21种不同的选法；(只选一本书，“一步可完成”，用加法原理)⑺ 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本文艺书和一本科技书回家阅读，不同的选法有__________________________________ 种; 解：共有：8 7 =56种不同的选法；(分析：需要选两本不同的书，可以两步完成，用乘法原理：第一步，从 8本不同的文艺书中任选一本，有8种不同的选法；第二步，从7本不同的科技书中任选一本，有 7种不同的选法)(8) ____________________________________________________________________ 由1，2，3，4，5五个数字组成的三位数，共有_____________________________________________ 个;一 3解：共有5 5 5 =5 =125个三位数；(分析组成三位数的各个位数上的数字可以重复，分三步完成：第一步，填写百位上的数字，从5个数字中任取一个，有 5种选法;第二步，填写十位上的数字，由于数字允许重复，仍然从5个数字中任取一个，同样有5种选法；第三步，填写个位上的数字，与第二步相同，有5种选法；所以完成这件事情，共有5 5 5 =53 =125个三位数，如图：方法数： 5 5 5 )百位十位个位(9) ____________________________________________________________________ 由1，2，3，4，5五个数字组成没有重复数字的三位数，共有_________________________________ 个; 解：共有5 4 3 =60个三位数；(组成三位数的各个位数上的数字不可以重复，可以分三步完成：第一步，填写百位上的数字，从5个数字中任取一个，有 5种选法；第二步，填写十位上的数字，由于数字不允许重复，只能从剩下的4个数字中任取一个，有4种选法；第三步，填写个位上的数字，从剩下的3个数字中任取一个，有 3种选法；完成这件事情，共有5 4 3 = 60个三位数，如图：方法数： 5 4 3百位十位个位§ 9.2排列组合(10)7人站成一排，一共有_____________ 种不同的排法；解：共有Aj =765432 1 =5040种；(分析：与顺序有关，是排列问题)(11)7人中选出3人排成一排，一共有_________________ 种不同的排法；3解：共有A；7 6 5 = 210种不同的排法；(分析：与顺序有关，是排列问题)(12)7人中选出3人组成一组，代表班级参加辩论比赛，一共有_________ 种不同的选法；37汇6汇5解：共有C7 35种不同的选法；(分析：与顺序无关，是组合问题)3汉2汉1(13)5人站成一排，若甲必须站在第一位，一共有________________ 种不同的排法；解：共有1 A：=24种不同的排法；(分析：分两步完成：第一步，先排头，把甲放到第一位，有1种排法；第二步，将剩下的四个人排在后面，有A： =4 3 2 1 =24种4不同的排法；所以共有：1 A4 =24种不同的排法；）小结：若某些元素或某些位置有特殊要求的时候，那么，一般先安排这些特殊元素或位置，然后再安排其它元素或位置，这种方法叫特殊元素（位置）分析法，计算方法用分步乘法原理；（14）___________________________________________________________ 8人排成一排，其中 A、B 两人必须排在一起，一共有________________________________________ 种不同的排法；7 2解：共有A7 A2 =5040 2 =10080种不同的排法；（分析：分两步完成：第一步，将A、B两人捆绑，看成一个人，则原来的8个人可以看成是 7个人排成一排，共有A；=765432 1 =5040种不同的排法；第二步，将A、B两人在队伍中进2行排列，不同的排法有 A 2 =2 1=2种；用分步乘法计算，完成这件事情共有：A7 A2 = 5040 2 = 10080种不同的排法）小结：如果排列中有某些元素需要排在一起，可以先将它们捆绑，看成一个元素与其它元素进行排列后，再松绑，将需要排在一起的元素在队伍里进行第二步排列，这种方法称为"捆绑法”；（15）_________________________________________________________________________ 8人排成一排，其中 A、B、C三人不在排头并且要互相隔开，一共有________________________________________________________________________________________ 种不同的排法；5 3解：共有：A A =120 60 =7200种不同的排法；（分析：分两步完成：第一步，先不排A、B、C三人，把剩下的5个人进行排列，共有A5 ^5 4 3 2 1=120种不同的排法；第二步，将 A、B、C三人放入5个人排好的队伍间隔中，由于 A、B、C 三人不能排头并且互相要隔开，只能从如下图箭头所示的5个位置中任取3个位置进行排列，共有A =5 4 3 =60种不同的5 = 7200种不同排法）排法；共有：A5 AA B C小结：当某几个元素要求不相邻（即有条件限制）时，可以先排没有条件限制的元素，再将不能相邻的元素按要求插入已排好元素的空隙之中，这种方法叫插入法。
小学数学六年级上册《统计与概率》过关测试
统计与概率过关测试1、某班40名同学在一次体育课上跳高的成绩如下：（单位：厘米）94 99 91 114 92 109 107 105 92 10395 92 100 95 106 100 108 109 97 95106 105 104 107 102 114 100 94 97 9999 103 104 95 98 104 108 102 96 102某班同学跳高成绩统计表4月3日（1）跳高100厘米及以上的同学有（）人，占全班同学的（）%（2）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？哪一个统计量最能反映这个班跳高成绩。
（3）制成条线统计图2、画一画（1）摸出的一定是（2）摸出的不可能是3、看图回答问题2006年成才出版社两套六年级辅导用书销售情况统计图1月（1）《数学二级跳》第二季度销量比《数学一点通》多（）%。
（2）《数学一点通》2006年全年销售（）万册。
（3）（）2006年开始销量大一些，（）的销量全年一直呈上升趋势。
（4）该出版社准备2007年保留其中一套，应该保留哪一套？为什么？4、7月份，小华家缴当月水费40元，当月电费90元，当月煤气费70元。
三种费用各占水、电、气总支出的百分之几？利用下面的图形制成扇形统计图。
5、有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球。
你估计箱里原有黄色乒乓球多少个？6、有两个圆形转盘，任意转动指针，要使A盘指针停在红色区域的可能性为，使B盘指针停在红色区域的可能性为，请你设计各转盘颜色区域。
把你的设计画出来，并涂上颜色。
A B统计图习题精编1.根据统计图中数据回答下列问题。
长河公司2006年计算机销售数量统计图2007年1月A ．第（ ）季度销售量最高，是（ ）台；B ．全年平均每季度的销售（ ）台；C ．第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。
2.下图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（1）第 季度产值最高。
概率与统计复习题
概率与统计复习题概率与统计复习题概率与统计是一门应用广泛的数学学科，它研究的是随机现象的规律性。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的概率与统计问题，比如掷骰子的结果、抽奖的概率、市场调查的统计数据等等。
为了更好地理解和应用概率与统计的知识，我们可以通过复习题来加深对这门学科的理解。
一、概率题1. 有一袋子里面有红球、蓝球和绿球，比例分别为3:4:5。
如果从袋子中随机取出一个球，那么取到红球的概率是多少？2. 一枚硬币抛掷10次，每次出现正面的概率为0.6，那么抛掷10次都出现正面的概率是多少？3. 一副扑克牌中，红桃、黑桃、方块和梅花各有13张牌。
如果从中随机抽出一张牌，那么取到红桃或黑桃的概率是多少？二、统计题1. 一家超市每天的顾客数量服从正态分布，均值为1000人，标准差为200人。
如果超市制定了一个活动，只有当顾客数量超过1200人时才能参加，那么参加活动的概率是多少？2. 一项调查显示，某城市的居民每天平均饮用咖啡的杯数为3杯，标准差为1杯。
如果随机抽取10个居民进行调查，其中有5个人每天饮用咖啡的杯数超过4杯，那么该城市居民每天饮用咖啡超过4杯的概率是多少？3. 一批产品的质量服从正态分布，均值为80，标准差为10。
如果从中随机抽取一个产品，那么该产品质量在70到90之间的概率是多少？三、混合题1. 一家餐厅的顾客数量每天服从泊松分布，平均每天有20个顾客。
如果该餐厅每天只能接待15个顾客，那么顾客数量超过15个的概率是多少？2. 一项调查显示，某城市的居民每天平均饮用咖啡的杯数为3杯，标准差为1杯。
如果随机抽取10个居民进行调查，其中有3个人每天饮用咖啡的杯数超过4杯，那么该城市居民每天饮用咖啡超过4杯的概率是多少？（假设样本容量为10的情况下，样本均值服从正态分布）通过解答上述概率与统计复习题，我们可以巩固和加深对概率与统计知识的理解。
这些题目涵盖了概率计算、统计分布以及概率与统计的应用等方面的知识点，能够帮助我们更好地掌握这门学科。
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一、选择题:(每小题5分,共计50分)
1. A,B,C,D,E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A,B两种商品必须排在一起,而C,D 两种商品不能排在一起,则不同的排法共有( )
种种种种
2. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.{至少有一个白球},{都是白球}
B.{至少有一个白球},{至少有一个红球}
C.{恰有1个白球},{恰有2个白球}
D.{至少有1个白球},{都是红球}
3. 从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.5
9B.4
9
C.
11
21
D.
10
21
4. 同一天内,甲地下雨的概率是,乙地下雨的概率是,假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响,那么甲、乙两地都不下雨的概率是( )
某射手射击1次,击中目标的概率是.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是;②他恰好击中目标3次的概率是×;③他至少击中目标1次的概率是1—.其中正确结论的是( )
A.①③
B.①②
C.③
D.①②③
6. 从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是（）名学生是总体
B.每个被抽查的学生是样本
C.抽取的60名学生的体重是一个样本
D.抽取的60名学生的体重是样本容量
7. 为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋( )
个个个个
8. 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:（单位:cm）
根据以上数据估计( )
A.甲种玉米比乙种不仅长得高而且长得整齐
B.乙种玉米比甲种不仅长得高而且长得整齐
C.甲种玉米比乙种长得高但长势没有乙整齐
D.乙种玉米比甲种长得高但长势没有甲整齐
9. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
10. 实验测得四组()
x y
，的值为(12)(23)(34)(45)
，，，，，，，,则y与x之间的回归直线方程为( )
A.1
y x
=+ B.2
y x
=+
C.21
y x
=+ D.1
y x
=-
二、填空题:(每小题5分,共计25分)
11. 8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有种.
12. 有1元、2元、5元、50元、100元的人民币各一张,取其中的一张或几张,能组成不同的币值的种数是.
13. 同时掷四枚均匀硬币,恰有两枚“正面向上”的概率是.
14. 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为______.
15. 有下列关系:
（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系
（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系（3）苹果的产量与气候之间的关系
（4）森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系
（5）学生与他（她）的学号之间的关系
其中,具有相关关系的是.
三、解答题:(16-19每小题12分,20题13分,21题14分,共计75分)
16. 用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)可组成多少个无重复数字的自然数
(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数
(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少
17. 解答下列各题：
(1)一个口袋内装有相同的7个白球和3个黑球,从中任意摸出两个,得到1个白球和1个黑球的概率是多少
(2)有发芽率分别为与的两批种子,在两批种子中各任取1粒,求恰有1粒种子发芽的概率
18. 5人并排坐在一起照像,计算:
(1)甲恰好坐在正中间的概率;
(2)甲、乙两人恰好坐在一起的概率;
(3)甲、乙两人恰好坐在两端的概率;
(4)甲坐在中间、乙坐在一端的概率. 19. 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,
有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品.
20. 某港口为了加强货运管理,缩短货物候船日期,从去年的原始资料中随机地抽出10份,得出关于货物候船日期如下:（单位:日）
15 20 11 7 9 10 16 13
11 18
试估计该港口去年货物候船日期的均值和标准差.
21. 某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表:
（1）如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;
（2）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数.、。