浅谈高中数学教学中的解题方法

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浅谈高中数学教学中对学生解题思维的培养

２学会观察求证的结论很多数学考试的求证都是放在综合题上的，．因
为这些题对学生的推理及如何摊理的能力要求比较高。万变不离其“ 中’严
谨地审视求证的结论，从推理中挖掘隐含条件，根据结论反推。所以我们要让学生培养出从结论下手，观察结论解决问题。其实解题的实质就是消除或
直到问题解决。而让学生形成学会观察求证结论的思维，无疑又缩小了当前３学会从已知条件中展开联想。数学语言不像语文那样富于修辞，．它们
映函数可能出现的一个情形（解析式、表格或图象表示）对定义域中每一个，
概念的讲授看作是“ 词 ” 名的解释而己。中学生的年龄决定了很大部分学生
学习数学在于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解…些要求独
立思考，路合理，思见解独到的和有发明创造的题。学的特征是公式繁多、数
度难在隐含条件的深度与广度。一般来说，隐含条件通常隐蔽在数学定义与性质中，或者隐蔽在函数的定义域与值域之中，或者隐蔽在几何图形的特殊位置上，矽者隐蔽在知识的相互联系之中。因此，要培养学生挖掘隐含条件
额、邮件重量与邮资等等，让学生把数学与生活联系在一起，我们就能很轻小其难度。通过以上方式坫养学生的数学思维能力，不断提高学生的解题能力，让松地把学生引入解决实际问题的境界。其问可以进行讨论调动学生的积极性。后再转入有些问题不能很直观地解决所遇到的实际问题，然从而引入到

高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)

高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。

浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用

浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用高中数学教学要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

数学是一门抽象的学科，很多学生在学习数学的过程中往往感到吃力，这主要是因为他们缺乏对数学概念的深刻理解。

而类比思维可以帮助学生找到数学概念之间的联系，从而更好地理解数学知识。

在学习函数的概念时，老师可以引导学生用生活中的例子来理解函数的定义和特性，如用水管的流水来类比函数的输入和输出。

通过类比思维，学生能够更容易地掌握和运用抽象的数学概念，提高学习的效果。

类比思维在解题过程中也起到了非常重要的作用。

解决数学问题需要学生具备良好的逻辑思维和推理能力，而类比思维可以帮助学生找到问题之间的共性，从而运用相似的方法进行求解。

当学生在解决一道几何题时，可以将其类比为已经学过的类似的几何题目，以此来推导解题的方法和步骤。

通过类比思维，学生可以更快地找到解题的突破口，提高解题的效率。

在实际的数学教学中，老师可以通过一些教学方法来引导学生运用类比思维。

可以在课堂教学中经常使用生活中的例子和情境来说明数学知识，让学生通过类比的方式来理解数学概念和定理。

可以将教学内容进行串联，形成知识网络，让学生在学习新知识时能够与已经学过的知识进行类比，从而提高学习的效果。

老师还可以设计一些启发性的问题，让学生在解题过程中通过类比思维来寻找解题的思路。

除了在数学教学中的应用，类比思维在学生的日常生活中也是非常有益的。

通过类比思维，学生可以更好地理解和应用所学的知识，提高自己的综合运用能力。

在学习其他学科时，如物理、化学等，通过类比思维可以帮助学生将数学知识运用到其他学科中，提高整体学习的效果。

在解决日常生活中的问题时，类比思维也可以发挥重要作用，帮助学生更快地找到解决问题的方法和思路。

浅谈高中数学思想方法在解题中的重要性

观察1：看作关于x的二次方程(y视作参数)，变形为：x2-(2y) x+(2y2-2)=0，于是有△=(2y)2-4(2y2-2)≥0；
观察2：看作关于y的二次方程(x视作参数)，变形为：2y2-(2x)y+(x2-2)=O，于是△=(2x)2-4×2(x2-2)≥0；
观察3：将原式变形为：(x-y)2+y2=2，于是y2≤2且(x-y)2≤2。
教学中，教师要引导学生全面地考查观察对象，并从不同的角度进行思考和分析，让学生通过观察，能在较复杂的图形和关系中全面反映事物的某种属性，也能指出在某种特定的条件下事物的特殊性质，从而培养学生观察的全面性。
二、多层次地观察，培养学生观察的深刻性
数学问题是抽象的、复杂的。观察者必须透过表面现象，抓住事物的本质进行观察。在数学解题教学中，教师要引导学生不仅审题时要观察，整个过程也要观察，甚至解答后还得观察，让学生学会多层次地观察问题。
四、以直觉思维方法为指导，培养学生观察的敏捷性
例如：观察幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x1/3，在同一坐标系内的图象，得出y=xn，(n>0)的性质。
观察1：从图中分布观察，第I象限都有图象、第II、III象限可能有图象，而第IV象限没有图象(为什么?引导学生思考)；若第I、II象限有图象时，图象关于y轴对称；若第I、III象限有图象时，图象关于原点对称。
能力伴随知识的丰富而不断提高、能力提高是加速知识积累的过程。没有一定量的、扎实的基础知识，便不会总结出行之有效的学习方法，从而失去“加速”的前提条件。“从基本概念作起——从数学语言的训练入手——从数学学科的基本特点出发——挖掘、展现知识的发生发现的过程——恰当地选择习题、课题并适当地让学生动手实践”，不失为一条培养学生数学能力的有效途径。

高一数学函数解题技巧

高一数学函数解题技巧上了高中以后，数学这门课程基本上都离不开函数的学习，考试内容也会围绕函数来考察。

经了解，高中数学必须要掌握基本初等函数以及相关的变形，方能提高分数。

那么，高一数学函数解题技巧有哪些?下文中将会做出介绍。

高一数学函数解题技巧有哪些?解题方法一：代入法代入法主要有两种方式，一种是出现在选择题中，就是直接把题目的答案选项带入到题目中进行验证，这也是相对比较快的一种办法，另外一种就是求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数，带入函数的表达公式或者函数的性质，直接性的求解题目，通常适用于填空题，难度也也不会太大。

解题方法二：单调性法单调性是在求解函数至于或者最值得时候很常见的一种高效解题的方法，函数的单调性是函数的一个特别重要的性质，也是每年高考考察的重点。

但是不少同学由于对基础概念认识不足，审题不清，在解答这类题时容易出现错解。

下面对做这类题时需注意的事项加以说明，以引起同学们的重视。

解题方法三：待定系数法待定系数法解题的关键是依据已知变量间的函数关系，正确列出等式或方程。

使用待定系数法，就是根据所给条件来确定这些未知系数，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。

运用待定系数法解答函数问题的基本步骤是：1、首先要确定所求问题含有待定系数的解析式;2、根据题目中恒等的条件，列出一组含待定系数的方程;3，用函数的基本性质解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

解题方法四：换元法换元法主要用于解答复合函数题型问题，把一个小的函数表达式用一个变量来表现的形式称为换元法，运用换元法解题可以降低题目的难度，便于观察和理解。

解题方法五：构造方程法不管哪种函数性坏死，函数的方程在运用中无疑是可以降低解题难度的，所以构造函数的方程也是经常会用到的一种解题技巧，特别是在高考解答题压轴题中，构造函数这个步骤也是可以取得很高分数的，所大家必须要重视构造函数法这个技巧。

对提高高中生数学解题教学方法的初探

曹跃进
教这种扩展延伸式对学生思维广度、灵活程度的训练，《语文课程标准》出，指工具性和人文性的统一，是语文课程的：材的形式，
对于提高他们综合运用知识解决问题的能力是有百利而无一害。基本特点。语文工具性能力培养在于语文实践，人文性在于熏陶，・而这＿是我们的学生所缺乏的，ｌＥ也是我们教师要着力研究的。二者相辅相成。展性总结正是依据语文学科这种综合性的特点，：拓年来，我根据教材的特点，在课堂上注重引导学生对课文中注重语言学科诸要素的联系，从不同角度、不同侧面，通过多种形：
一
的主要人物进行分析、评价，ｌ弓导学生走人文本、走进主人公，并引式、多种手段，有效地沟通诸要素之间的内在联系，使其相关内容：能够在逻辑上密切地联系起来，融会贯通，互渗透，同作用于：相共导学生联系自身的生活实际，抒发内心的感受，从而获得心灵的震学习对象。ｌ懂・，得人生的意义和做人的道理。撼拓展性总结这一形式是教师根据教材的特点，抓住教材某一：
表面的尘上后，然是一块闪亮的金子，：仍会出错的很少。：参考文献：
发出耀眼的光辉。所以，课堂讲习题的时候・不错的方法。比如：样的一道题目：
例．：＝＋ｘｘ＋＋眦求Ｓｘ２．３缸４…＋＋３
．
三、息技术的应用。信有利于加深学生・几何画板软件越来越多的在教学中得：
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：
在学习等比数列前ｎ项和的时候有这：到应用。它简单易学，功能强大。动态探究：

高中数学解题教学中构造方法的运用

高中数学解题教学中构造方法的运用构造法，简单的说就是在原有数学的基础上，通过一些辅助线、方程等此类，根据已经知道的条件，把未知的数据变成已知的内容，方便我们解答问题。

每一种学习方法有利也有弊，构造法的缺点就是，思路不会按着学生考虑的进行，能想到构造法是不容易的事情。

教育工作者就要根据大纲的内容，从学生的实际出发，对高中数学解题发现新的方法，并且要把这种构造方法引入到教学中去，从而提高学生的学习兴趣，增加课堂的气氛。

然而现实中很多老师，不能完全理解这种教学方法，在课堂上也就完全忽略或是讲解的不详细，不能进行深入的探讨、钻研，这样的教学就会使学生更加的不理解，不能很好的使用这种方法。

构造法作为一种特别的的数学解题方法，和一般同学的逻辑思维是不一样的，它很难让你在解题中想到，它是为了实现从已知的条件向结论的转变，知道了已知条件和结论后，就要想方设法的去求证，从而构造除了不同的数量关系。

构造法在学生中一直被人们广泛的应用，不但在高中数学课堂中出现，也在各种数学的试题中出现，成了许多数学试题常见的解题方法。

一、构造式解题在高中数学中应遵循的原则（一）要想将数学问题的本质、形象直观的显示出来就需要通过构造式解题方式，这样既能引导学生逐步建立模式识别的方法，也能缩短学生的思维过程，从而提高教学的效率。

（二）在老师的引导下，学生能够顺利完成问题的转化，创设的问题一定要符合学生的水平，不能过高，过高的话学生会完全的不理解；也不能过低，过低的不能体现学生水平。

所以在构造式解题时，一定要符合学生的水准，这样才能提高学生的解题能力。

（三）要想找出问题"相似结构"的原型，就要合理的运用直觉、化归等的方式，对现有的条件进行分析，从而找出新的问题，并作出判断，从综合层面引导学生解决数学难题。

二、构造方法（一）构造函数法高中数学解题教学的重点内容是函数教学，在函数构造法教学中，可以培养学生的解题思想，提高学生实际解题能力。

浅谈高中数学中最值问题的常用解题方法(数学本科毕业论文)

福建师范大学现代远程教育毕业论文题目：浅谈高中数学中最值问题的常用解题方法学习中心：灌云奥鹏专业：数学及应用数学年级（入学批次）： 201103 学号： ************ 学生姓名： * * 导师姓名：严晓明2013 年 3月 15 日装订线浅谈高中数学中最值问题的常用解题方法201103896627 刘明指导老师：严晓明摘要：最值问题是中学数学的重要题型之一。

以最值问题为载体，可以考查中学数学的几乎所有知识点，可以考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法，还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力。

解决最值问题，从方法上来说，它常用到函数的单调性、二次函数的性质、数形结合法、均值不等式法、导数法、换元法等等。

本文就高中数学的要求，结合一些典型试题进行分析和探讨，说明其解题的思考方法和一般的技能与技巧。

关键词：高中数学最值解题方法1、引言在日常生活及科学实验中,常常遇到“最好”、“最省”、“最大”、“最小”、“最低”等问题。

例如质量最好,用料最省,效益最高,成本最低,利润最大,投入最小等等,这类问题在数学上常常归结为求函数的最大值或最小值问题，也就是最值问题.最值问题是一类综合性较强的问题，其题型多样，解法灵活，在高中数学中，最值问题涉及面广，像函数（三角函数，二次函数，指对函数，幂函数），不等式，向量，解析几何，立体几何，圆锥曲线中都能找到最值问题，在高考中，常以一些基础题，小综合的中档题或一些难题的形式出现，是历年高考重点考查的知识点之一，几乎每年的高考试题中都有出现。

2、最大（小）值及其几何意义一般地，设)(x f y =的定义域为A ，如果存在A x ∈0,使得对于任意的A x ∈，都有)()(0x f x f ≤，那么称)(0x f 为)(x f y =的最大值，记为)(0max x f y =；如果存在A x ∈0,使得对于任意的A x ∈，都有)()(0x f x f ≥，那么称)(0x f 为)(x f y =的最小值，记为)(0min x f y =.其几何意义是：函数图象上最高（低）点的纵坐标。

浅谈高中数学课堂教学中如何培养学生解题能力的几点做法

常数。当抛物线改为椭圆或双曲线时，结论
又会怎样呢？引导学生自行推理，如平时多
高解题能力，必须积累足够的知识和技能。
注重这方面的培养，不但能开发学生智力，人的大脑如同计算机一样，你输入的总结是智慧的源泉，聪明的开始，从心提高能力，而且增强解题的灵活性，在２０００越多，功能越多，反馈的东西就越多。俗话理学角度讲，只有总结成果才能稳步上升。年的一道高考题，过抛物线ｙ＝ａ（ａ＞０）的说： “ 巧妇难为无米之炊” 就是这个道理。在每道习题上所讲的知识、思路方法以及得提高解题能力和解题速度，通过例习题的总结，也可使知识条理化、思路系统化、结论实用化。在解题中一定要注重培养学生焦点Ｆ做一直线交抛物线于Ｐ、Ｑ两点，若线
必须做到科学有效，有目的的要与教育学、的的解法区分开来。虽相似但不相同，只有心理学的理论有机结合起来不能就教材找出区别和联系，才能真正的理解和把握，４常推广引导，让学生自行来完机械的传授知识，更重要的是方法，技能的教师要通过点拨、哲学的观点表明：事物的发展由一般
，
法的指导，但方法的指导不能就方法讲方法，把方法和结论的应用渗透到结论中去，就例子讲方法，这样对能力的培养更能起到事半功倍的效果。在近十年的教学实践

浅谈高中数学的习题教学策略

浅谈高中数学的习题教学策略高中数学是学生学习数理知识和培养逻辑思维能力的重要阶段，而数学习题教学策略对于学生的学习成绩和数学能力的提高有着至关重要的作用。

本文将从数学习题教学的重要性、教学策略的选择和实施、学生自主学习和辅导的建议等方面进行探讨，希望对高中数学习题的教学工作有所帮助。

一、数学习题教学的重要性数学习题教学在高中数学教学中占据着重要的地位。

习题是数学知识的巩固和应用，通过习题教学，学生可以在课堂外有更多的时间来练习和巩固知识，同时也可以培养学生的解决问题的能力。

在高中数学教学中，难度不同、类型各异的习题能够帮助学生深入了解和掌握知识，从而提高数学素养和解决问题的能力。

数学习题教学在高中数学教学中是不可或缺的。

二、教学策略的选择和实施1. 针对不同类型的习题采取不同的教学方法在高中数学习题教学中，由于数学知识的系统性和复杂性，习题的类型也是多种多样的。

针对不同类型的习题，教师需要采取不同的教学方法，帮助学生更好地掌握知识和解决问题。

对于基础性的习题，教师可以采用讲解和示范的方式进行教学，帮助学生理解和掌握解题方法；对于拓展性和应用性的习题，可以采用案例教学、问题导向教学等方式，激发学生的兴趣和思维，培养学生的解决问题的能力。

2. 合理安排习题的数量和难度在高中数学习题教学中，教师需要根据学生的实际情况和教学进度，合理安排习题的数量和难度。

在初学阶段，可以适量地安排一些基础性和简单性的习题，帮助学生巩固知识；在学习阶段，可以适当增加一些拓展性和应用性的习题，帮助学生提高解决问题的能力。

教师还应该根据学生的学习情况和能力，及时调整习题的数量和难度，确保学生能够在适当的时间内掌握和应用知识。

3. 注重习题的质量和反馈在高中数学习题教学中，教师需要注重习题的质量和反馈。

习题的质量直接影响学生的学习效果，因此教师在选择习题时需要慎重选择，确保习题的质量和教学效果；教师还需要及时给学生提供习题的反馈，帮助学生及时发现和纠正错误，提高解题的能力和水平。

浅谈高中数学的学习方法

篇1：高中数学学习方法运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。

它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。

有两个方面的原因：一个是知识特点和认知规律。

与初中相比，高中数学内容更多，难度加大，抽象思维与逻辑要求能力更高。

在模仿与创新方面，高中学习善于模仿的同学，成绩只能一般，高中更注意对知识的深刻理解，对题目的分析。

为了避免“高分低能”现象，在平时还要注意创新，在自学能力方面，有很多初三学生，可能只要听听课做做练习，就可以考得高分了，但在高中就不行。

由于课程进度的要求，老师不可能把每个知识点再延伸下去，这就要求学生一定要多看资料书，对于考试中常见题型的解法要熟练掌握。

还有一个原因就是学生的思维习惯，由二维到三维，由简单到复杂，由惯性到逻辑思考，这是初中到高中学生自身思维发展的一个必经阶段。

思维习惯和学习方式若还没有转变过来，后果是很严重的，因为学习是非常连贯和逻辑的，如果前面的部分没有学好，又如何听得懂后面的`知识呢?发现问题，我们最重要的还是要解决问题。

天下事有难易乎?为之，则难者亦易矣;不为，则易者亦难矣。

解决它的第一个法宝就是自信，绝不气馁!只要你相信这只不过是你学习必经的一个阶段，其他很多同学也遇到了相同的问题。

在专业老师的指导下，你一定会解决这个问题的。

学好高中数学的重中之重在于深刻理解概念，知道公式定理的来龙去脉，重视听讲，课后及时复习养成良好的学习习惯。

数学属于理科，所谓“拳不离手，曲不离口”，学好数学肯定需要多练，但只做题不行，每做完一道题后要多思考总结，能够举一反三，每一节后总结，形成知识网络，每一章后总结，形成知识体系。

还有几个小建议：1、纠错本，很多同学都说自己有，但你真正把作业、试卷、资料书上做错的写在上面了吗?还有些非常典型的例题都抄在上面了吗.?关键在于执行，每过段时间要仔细再看一遍，直到你一看到它就知道解决办法，而且不会再犯以前那样的错误。

浅谈分析法在高中数学解题中的应用

浅谈“分析法”在高中数学解题中的应用延安市第一中学吴原野浅谈“分析法”在高中数学解题中的应用延安市第一中学吴原野张妮 727400“分析法”是数学证明中直接证明的一种，从题目的结论入手不断寻求保证结论成立的充分条件，直到归结为命题给定的条件或者归结为定义、公理、定理。

多用于探索证明途径，执果索因，寻根容易，便与思考。

给学生介绍一种证明方法是件容易的事，但使学生感知分析法如何去分析，分析什么就不是件容易的事了。

例如在教授北京师范大学出版社出版的，高中数学（选修2—2）过程中所遇到的一道证明题：已知：c b a ,,都是实数，且1,12222=+=+d c b a ，求证：1≤+bd ac 。

归纳学生的证明方法就有如下五种证法。

证法一：证明 ①ac c 2a 22≥+ ，bd d 2b 22≥+，bd ac d b c a 222222+≥+++∴ 又 1,12222=+=+d c b a ，222≤+∴bd ac ，1≤+∴bd ac ②ac c 2a 22-≥+ ，bd d 2b 22-≥+，bd ac d b c a 222222--≥+++∴又 1,12222=+=+d c b a ，222-≥+∴bd ac ，1-≥+∴bd ac由①，②得1bd ac 1-≤+≤，∴1≤+bd ac证法二:证明 22222a c a c ≥+ ，22222b d b d ≥+，bd d b ac c a 2,22222≥+≥+∴ bd ac d c b a 222222+≥+++∴，又 1,12222=+=+d c b a222≤+∴bd ac ，1≤+∴bd ac又bd ac bd ac +≥+ ，∴1≤+bd ac证法三：证明设ββααcos ,sin ,cos ,sin a ====d c b则 ()βαβαβα-=+=+cos cos cos sin sin bd ac又 1)cos(1≤-≤-βα ，11≤+≤-∴bd ac ，∴1≤+bd ac 。

浅谈高中数学数列试题的解题方法与技巧

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浅谈高中数学数列试题的解题Байду номын сангаас法与技巧
金子鑫
摘㊀要: 高中阶段 , 数学作为一门基础的学科 , 具有较强的逻辑性及抽象性 , 随着新课改的不断推进 , 数学的难度愈发加大, 除了原本对数学问题本身的理解作答外 , 还要求我们学生以不同的思维角度研究问题的多项可行方案 , 以质疑问题㊁分析问题㊁解决问题等一系列自主求知流程 , 完成数学学习目标 , 从中强化自身的创新能力㊁发散思维能力和洞察力.在此过程中, 由于我们本身对数学基础的积累还在需要填补的阶段 , 亟需合理的解题思路辅助 , 尤其是对于数列学习来说, 我们在学习过程中很容易形成对问题偏离本质的理解方向 , 对概念的混乱记忆等问题 , 严重阻碍了数学的整体性进步 , 因此, 我们应积极研究学习数列的技巧与方式 , 争取在最短的时间内完成数列章节的高效掌握 . 关键词 : 高中数学 ; 数列试题 ; 解题方法与技巧一㊁引言数列作为高中数学课程中的重要一环 , 与代数㊁函数㊁方程㊁几何等看似无关的数学知识 , 都具有一定的联系 , 在数列的学习过程中 , 如何层层递进的思考问题 , 寻找问题的解决办法 , 是我们高中生都必须要直面的问题 . 在逐渐探索数列的知识过程中 , 潜在的养成了对数学问题的逻辑性㊁科学性思考能力 , 同时还在不断的总结和钻研中 , 形成自己独特的学习方式和思维体系 , 对于我们高中阶段全面素质的发展起到了极大的推动作用 . 二㊁高中数学学习中数列试题的解题方法和技巧重要性浅析数列经过无数次的教材更新和教学变革 , 仍以屹立不动的姿态占据着数学课本的重要篇章 , 也是近些年来, 考试中常会出现的问题点和考查范围 . 我们高中生想要切实的提升自己的数学知识水平 , 就需要把控数学教材整体的知识体系, 针对数列学习的各项要求及可能发生的状况 , 进行深度的剖析和解读 , 方便后期在知识的不断深入下以多元化的层次完成数学任务 , 提升数学素养.另外, 由于数列内容的特殊性 , 在整体数学教材中 , 通常以交叉的特点分布排列 , 无论是函数㊁方程还是各种公式 , 都需要对数列具备初步的认知 , 继而完成计算 . 因此 , 数列就成为了贯穿数学全套知识内容的一条线 , 只要将这一条线完整的解读出来 , 那么就可以以线带面 , 加快数学的学习进度 , 在有限的学习时间内, 完成自我的数学能力进化 , 有助于我们在考试前复习时, 以对教材全方位的掌握 , 合理规划复习流程与时间, 避免重复练习浪费时间 , 同时也避免现学现卖的紧张性 , 以科学性的知识体系互相融合 , 促进对关联知识的理解记忆 . 三㊁对于高中数学数列试题的解题方法与技巧浅析 ( 一 )牢固掌握基础数列公式求和公式与通项公式的有效利用 , 是数列基础知识的理解与典型例题分析能力的重要体现 , 这种常见的数列题型的逐步渗透 , 可以帮助我们有效掌握数列的一系列规律 , 例如: , 已知一等差数列 ( 其 Sn 为前n 项和 , 如果 S４ a n ɪ N, n) ０＝我们那么 S２４０, a２＝４, ０的值为多少 ? 在开始解答问题前 , 首先要清楚的认识到 , 这道题的目的是考查我们对数列基本性质的掌握情况 , 然后通过对问题的细致观察和揣摩, 不难得出 : 前 n 项和的求和公式与等差数列的通项公式 , 两相结合进行解题的思路 , 将该数列的首项及公差依据题中表明的数列方式求出 , 继而抽丝剥茧的摸索出最终求解的值 . 在这类基础问题的计算中 , 要求我们自身对基本的数列公式具备一定的了解 , 学会合理的利用公式原理思考问题 . ( 二 )灵活运用数列性质解题在近年的试题考核中 , 也非所有的题型都从基本性质出发, 有些题型确实很好解答 , 只要按照理解的公式照搬照套就可以了 , 但是还有一些题型 , 具有一定的难度 , 着重考查我们的逻辑思维能力 , 这就需要我们不仅要具备数列的基础素养, 还要能够将这些课本中枯燥的知识灵活地运用起来 , 不断拓展相应知识 , 实现解题的高效性 , 例如: 已知一个等差数 , 列为 ( 并且其满足a２＋a６＝８求解a１＋a３＋a８＋a９ a ５, n) 的值 . 在解答该类数列问题时 , 首先应得出 p ＋q ＝ m ＋n, 继而根据这一特那么数列对应项ap ＋ a a m＋ n 的结论 , q ＝a 性分析题意得出结果 , 这一类题相比较单纯的计算上一个例子 S２需要我们在高中数学学习过程中 , 深０的值要复杂得多 , 化理解数列性质 , 多做练习 , 从中掌握求解的大致门路 , 灵活多变的应对不同的题目 . ( 三 )以通用的解题技巧快速应答在数列的逐步深入学习中 , 最常见也是最多样化的出题类型恐怕非通用公式莫属了 , 因此, 我们必然要深切掌握通用公式问题的解题技巧 , 面对通用公式题在考试中的多变仍充满信心 . 例如 : 试题中涵盖的数列知识并不一定具备等比或等差等特性 , 为了应对各种类型的试题 , 就需要我们自行将数列拆分出等比或等差的形式 , 而最好的拆分整合方式无外乎分组求和 , 把数列分成不同的组进行拆解㊁求和, 最后合并数值 , 这样在思考解题时也就比较有方向性 , 将问题以繁化简 , 更容易获取准确的答案 . 再比如 : 高中的数列题型往往具有独特的性质 , 我们的思考方式应活络起来, 将特殊的数列进行合并 , 即合并求和法 , 找到问题的关键突破点 , 以这一重点出发 , 延伸对问题的分析思路 , 另外, 针对一些等比数列求和公式的计算 , 可以采用错位相减法, 逐步对问题进行推理和解答 , 求取数列首项值 , 再结合等差公式获得准确的结果 . 四㊁结束语综上所述, 想要切实提高数学水平, 对数列这一环节知识的学习 , 既要牢固掌握基础公式 , 同时也能灵活应用到实际问题当中 , 我们可以针对不同的题型分门别类的研究解题技巧 , 总结出适合不同数列问题的应答思路 , 为后续解决同类型的数列问题培养快而准的解题能力 , 为我们高中生数学的全面进步奠定良好的基础 . 参考文献 : [ ] ] 刘国良．高中数学数列题的解题策略 [ 中学生数理１ J ． , ( ) : 化( 学研版 ) ２０１４, ７２２． [ ] ] 苏景华．归纳推理在求数列通项公式中的运用 [ ２ J ． , ( ) : 数学学习与研究 ( 教师版 ) ２０１１, １１７２． [ ] 王恩奎 , 李三平, 刘玉凤．数学解题能力提升的策略３ ] , ( ) 与技巧 [ 沈阳师范大学学报 ( 自然科学版 ) J ．２０１４, ２． [ ] ] 高玉铃．高三学生数学审题能力培养及提高策略 [ ４ J ． ( ) 才智 , ２０１３, ３１．作者简介 : 金子鑫 , 辽宁省锦州市 , 辽宁省锦州中学三年１７班.

高中数学证明题的解题方法有哪些

高中数学证明题的解题方法有哪些1高中数学证明题的解题方法(一)加强证明题读题审题能力加强我们对证明题读题审题的能力，以提高证明题解题思路，进而提高证明题解题能力.在学习的过程中进一步优化数学知识结构，提高思维方法，确保我们在解题的过程中更加灵活地利用数学基本定义和概念.所以，要做到审题时做好标记，加强对证明题读题能力的培养;得到已知条件和简单的结论，找到最简单、最快捷的证明题解题思路;反复思考，总结证明题解题的思路、技巧和经验.(二)使用技巧性方法解决证明题时，选择向量或者辅助线的方式是一个不错的选择，防止使用普通解题方法导致解题过程繁杂，进而出现错误.加强证明题的灵活性，重点关注题目的变形以及与其他题型的综合，研究典型的证明题题型，多思考.(三)培养发散思维，逻辑训练在学习的过程中我们可以摘选某些典型的数学证明题题型，然后，让学生独立思考解题，并总结解题技巧.最后，学生间互相讨论自己的证明题解题方法和技巧，主要目的在于对解题方法进行更深入、更多样化的分析，以提高学生的发散思维能力，提高证明题解题技巧.(四)提高对数学的学习兴趣俗话说：“兴趣是最好的老师.”因此，提高高中生对数学的学习兴趣可以说是提高数学证明题解题能力的重要方法.因此，在高中数学学习的过程中应该找到学习数学的乐趣，并且充分调动解证明题积极性，并培养独立思考的能力，进而培养其解决数学证明题的能力.2如何提高数学几何证明题的解题能力指导学生用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法.教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法.而对于分析证明题，有三种思考方式：?正向思维.对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出.?逆向思维.顾名思义，就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题，能使学生从不同角度、不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路.这种方法是推荐学生一定要掌握的.在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法.如果学生已经上九年级了，证明题不好，做题没有思路那一定要注意了：从现在开始，总结做题方法.有些学生认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议从结论出发.例如：可以有这样的思考过程：要证明某两个角相等，那么结合图形可以看出，有可能是通过证两条边相等，等边对等角得出;或通过证某两个三角形全等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要什么，是否需要做辅助线，这样思考下去……我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了.这是非常好用的方法.?正逆结合.对于从结论很难分析出思路的题目，我们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们某个角的角平分线，我们就要想到会得到哪两个角相等，或者根据角平分线的性质会得到哪两条线段相等.给我们梯形，我们就要想到是否要做辅助线，是作高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等的辅助线.正逆结合，战无不胜.3高中数学证明题解题方法设置小组讨论制度，让学生多多思考证明题和其他题目的解题方法与众不同，解决证明题需要学生多多思考、自己探索。

高中数学解题方法研究策略

高中数学解题方法研究策略高中数学是学生学习中的一大难题，很多学生都觉得数学难以理解和解题，这给他们的学习生活带来不小的困扰。

如何解决这一难题，提升学生的数学学习能力，成为了教育界和家长们关注的焦点之一。

对高中数学解题方法的研究和策略，将有助于提高学生的数学学习兴趣和成绩，提升整个教育培训的水平和质量。

一、关于高中数学解题方法的研究高中数学的解题方法是学习数学的关键，它关系到数学知识点的掌握以及数学思维能力的培养。

目前，学界对高中数学解题方法的研究主要集中在以下几个方面：1.1、理论研究针对不同难度的高中数学题型，理论研究者探索了各种解题方法的适用规律，提出了一些原理和规律，以指导教师和学生在实际教学和学习中更好地运用数学解题方法。

1.2、实践研究研究者也对高中数学解题方法进行了实践性的探索和应用，比如在教学实践中引入新的解题方法，或者在学生学习过程中进行解题方法的引导和训练，以期提高学生解题的效率和准确度，增强他们的数学解题能力。

1.3、案例分析通过对一些典型数学解题方法的案例进行分析和总结，研究者们发现了成功的解题方法背后的共性和规律，为学生和教师提供了宝贵的参考和借鉴。

1.4、技术手段随着现代技术的发展，一些研究者也开始尝试研究和探索利用现代技术手段，比如人工智能、大数据分析等，辅助高中数学解题方法的研究和应用，以期为数学学习提供更多样化和个性化的解题方法。

二、高中数学解题方法研究策略要加强对高中数学解题方法的研究，提高学生的数学学习能力，我们需要制定一些研究策略和实施措施。

具体来说，可以从以下几个方面入手：2.1、加强研究团队建设学校和教育机构应该加强对高中数学解题方法研究团队的建设和培训。

建立专门的研究小组，吸纳优秀的数学教师和研究者，强化团队意识和合作精神，集中优势资源，共同开展高中数学解题方法的深入研究。

2.2、鼓励实践探索学校和教育机构要鼓励教师和学生在高中数学课堂中进行实践探索，尝试新的解题方法和策略，鼓励创新和探索，推动解题方法的更新和优化。

高中数学教学论文浅谈解析几何题的解题策略新人教版

浅谈解析几何题的解题策略解析几何题是同学们最害怕的题型，不仅计算量大，而且有时不知从何算起，找不到问题的切入点。

在高考中这类题得分率较低。

作为教者，我们要在平时鼓励大家动笔，争取获得步骤分；引导学生进行总结，加快问题的切入，争取时间有目的地去计算。

在二轮复习中，我想这样搭建本节的解题体系：一、与一些特殊条件有关的问题可优先特殊解法，减少运算提高准确率。

与定义中的量有关的问题可用几何法解题，与线段乘积有关的问题可用直线的参数方程，与过原点有关的长及角度问题可用极坐标方程。

今年高江苏高考题就出现了与焦点有关的线段的求值、证明题，用通法去解运算量就较大。

例1、（江苏省16分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆22221(0)x ya b a b +=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，．已知(1)e ，和32e ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设,A B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF 与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ．（i ）若1262AF BF -=，求直线1AF 的斜率；（ii ）求证：12PF PF +是定值．解：（1）由题设知，222==ca b c e a+，，由点(1)e ，在椭圆上，得 2222222222222222111=1===1e c b c a b a a b b a b a a b+=⇒+⇒+⇒⇒，∴22=1c a -。

由点3e ⎛ ⎝⎭，在椭圆上，得 222224222244331311144=0=214e c a a a a a b a a-⎝⎭⎝⎭+=⇒+=⇒+=⇒-+⇒ ∴椭圆的方程为2212x y +=。

（2）由（1）得1(10)F -，，2(10)F ，，又∵1AF ∥2BF ， ∴设1AF 、2BF 的方程分别为=1=1my x my x +-，，()()11221200A x y B x y y >y >，，，，，。

培养高中学生数学解题能力的策略方法

培养高中学生数学解题能力的策略方法数学作为一门重要的学科，对于高中学生的学习和发展至关重要。

培养高中学生的数学解题能力，不仅仅是为了应试，更是为了他们未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

本文将从课堂教学、自主学习和辅导等方面探讨培养高中学生数学解题能力的策略方法。

一、课堂教学的策略方法1.系统化教学。

在课堂上，教师应有明确的教学目标和教学计划，按照一定的逻辑顺序进行教学，保证知识的系统性和完整性。

通过有机的组织结构，学生可以更好地理解和掌握数学知识，形成解题能力。

2.注重方法与技巧的讲解。

教师要注意将解题的方法和技巧贯穿在每一个知识点的教学中，通过讲解典型例题，引导学生掌握解题方法和技巧。

同时，还可以提供不同的解题思路，让学生在解题过程中形成多样化的思维方式。

3.激发学生的学习兴趣。

为了培养学生的数学解题能力，教师应注重培养学生的学习兴趣。

通过生动的教学方法、趣味的数学问题和丰富的教学资源，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习主动性和积极性。

二、自主学习的策略方法1.设立自主学习时间。

学校可以合理安排自主学习时间，让学生在课外有充分的时间进行自主学习。

在这个时间段内，学生可以根据自己的学习进度和兴趣选择自己感兴趣的数学题目进行解题，培养自主学习和解题能力。

2.提供学习资源。

学校可以提供丰富的数学学习资源，如习题集、教辅材料、网上学习平台等，方便学生自主学习。

同时，学校还可以组织学生参加数学竞赛、数学讲座等活动，拓宽学生的数学视野，激发他们的学习兴趣。

3.鼓励学生搞数学研究。

在自主学习中，鼓励学生进行数学研究，培养他们的探究精神和解决问题的能力。

学校可以设置数学科研小组，组织学生进行小型课题研究，提高他们的创新能力和解决实际问题的能力。

三、辅导的策略方法1.强化个别辅导。

鉴于学生的学习特点和困难，辅导老师可以设置个别辅导时间，对个别学生进行针对性的辅导。

通过一对一的辅导方式，查找学生的问题和困难，精心指导学生解决数学难题。

浅谈数学思想方法在高中数学解题中的应用

证唯物主义观点．一般地。函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题．在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，
经解决或比较容易解决的问题，最终使
原问题得到解决． ’
行分类．然后对每种情况进行分类研究得出结论．进而综合各种结论得到问题
（１＿ｙ
—
１＞ｔ
为常数， ≠ 一 ÷）．
分析：含参数的不等式，参数。决定
了勉＋１的符号和两根－－４ａ、６ａ的大小，故
ｘｙｚ
例３设等差数列｛｝的前ｎ项的和
为，已知ａ￣＝１２，Ｓｔ２＞０，Ｓ１３＜０．
的，不遗漏、不重复，科学划分，分清
主次．不越级讨论．其中最重要的一条
是“ 不漏不重” ．
多元方程没有什么本质的区别，如函数
变形，即等价转化．
ｙ＝ｆ（ｘ），就可以看做关于，，，的二元方程＞０（ａｆ（ｘ）－－ｙ＝Ｏ．可以说．函数的研究离不开方
一
３七嘉 ≥ 壶８・
３
分别加以讨论．
２
分析：（１）问利用公式与５ｎ建立不等式，容易求解ｄ的取值范围；
④ 数学思想方法在解题中的
意义
美国著名数学教育家波利亚说过．掌握数学就意味着要善于解题．而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去 “ 套” ，这只是满足于解出来。

浅谈数形结合方法在高中数学解题中的应用

Ｂ．７Ｃ．９Ｄ，１．０
）
答案
Ｃ．
借助Ｖｎ图或数轴解决集合问题．可以使解题得以简单快捷：ｅｎ在研究函数时．借助函数图象把几何性质与数量特征紧密结合．一种常用的解题方法：列是关于正整数ｎ是数的一种特殊的函数．助函数的图象进行直观分析．而把数列的有关问题借从转化为函数的有关问题来解决，往使问题简单化：处理方往在程或不等式问题时．若把方程根的问题看做两个函数图象的交
几何的基本思想就是数形结合．解题中点、线或曲线及其在直性质的纽带就是数形结合的数学思想的运用：体几何中用坐立
标的方法将几何中的点、、的性质及其相互关系进行研究．线面
解题过程中遇到复杂函数（指数、数、式、角）论如对根三讨
方程解的个数．基本解题途径是先把方程两边的代数式看做其
是两个熟悉函数的表达式．后在同一坐标系中作出两个函数然的图象．图象的交点个数即为方程解的代数运算．而使复杂问题从
择题中优越性明显．题效果往往事半功倍．如在集合运算中解
如已知：函（满足下面关系：（＋）厂１；当）１＿（一）②

高中数学应用题解题技巧

高中数学应用题解题技巧自从升入高中，数学成为许多高中同学的困扰，为此整理了高中数学应用题解题技巧，供同学们参考。

高中数学应用题大致可分四类：纯文型、图文型、表文型、改错型。

无论哪种类型高中数学应用题，其解题技巧一般都可分为以下几步：高中数学应用题解题技巧把握大意在阅读高中数学应用题时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。

据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。

高中数学应用题解题技巧提炼信息在阅读高中数学应用题的过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，掌握提炼信息的数学解题技巧。

点击查看：高中数学解题技巧高中数学应用题解题技巧总结信息根据前面提炼的高中数学应用题信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，联想数学应用题间的关系，将数学应用题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。

高中数学应用题解题技巧回顾检查在建立好数学应用题解题思路后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它高中数学应用题解题技巧1、仔细审高中数学应用题2、重视高中数学应用题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。

4、善于回顾反思，及时发现问题纠正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误。

5、平时要重视数学题阅读、理解和表述能力的培养，要仔细梳理问题的脉络结构，培养良好的思维习惯。

以上是高中数学应用题解题技巧由整理，更多高中数学解题技巧请关注。

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