初一(下册)应用题练习题(附答案详解)
华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习能力提升练习2(附答案详解)
华师大版2018-2019七年级数学下册期末综合复习能力提升练习2（附答案详解） 1．1．若a +3=0，则a 的值是（ ）A ．-3B ．13- C ．13D ．3 2．x=5是方程x-2a=l 的解，则a 的值是( )A ．-lB ．1C ．2D ．33．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是( ) A ． B ． C ． D ． 4．不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ）5．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） (A) (B)2x+3y=0 (C)x=-1 (D)6．一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后，所形成的一个新多边形的内角和是2340°，那么原多边形的边数是( )A ．13B ．14C ．15D ．167．关于x 的方程2a ﹣3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ）A ．a ＞3B ．a ≤3C ．a ＜3D ．a ≥38．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=- 9．下列图形中，轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列等式：①3﹣2=1；②x 2﹣x=5；③3x ﹣4y=7；④；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．不等式组()1{ 1237x x x ≥--＞的整数解的和为_____．12．若x 2＋bx ＋c ＝(x ＋5)(x －3)，则点P(b ，c)关于y 轴对称点的坐标是________． 13．三角形内角和定理：_____．14．如果x-7<-5，那么x__________；如果-02x ＞，那么x__________15．用含有x 或y 的式子表示y 或x ：(1)已知x ＋y ＝5，则y ＝ ；(2)已知x －2y ＝1，则y ＝ ；(3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝ ；(4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝ ．16．若，则比较大小：________． 18．将线段AB 平移1cm ，得到线段A′B′，则点A 到点A′的距离是________cm ． 19．如图,直线a ∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________．20．为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A 、B 、C 三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A 种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_____（商品的销售利润率=×100%）21．解不等式组： ()2214,{ 132x x x x --≤-+>。
初中数学分式方程的应用基础训练2(附答案详解)
（1）求N95口罩进价每只多少元？
（2）国家规定：N95口罩销售价不得高于30元/只．根据市场调研：N95口罩每天的销量y(只)与销售单价x(元/只)之间的函数关系式为y=－10x+500，该药店决定对一次性医用口罩按进价销售，但又想销售口罩每天获利2400元，该药店需将N95口罩的销售价格定为每只多少元？
26．商合杭高铁是国内高速铁路网“八纵八横”主通道的重要组成部分，预计于2020年6月建成通车，建成之后相比普通列车，芜湖到合肥的时间将缩短1个小时，已知芜湖与合肥相距约 ，普通列车速度为 ，则商合杭高铁设计时速为多少？
27．一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/时，当江水匀速流动时，这艘轮船以最大航速沿江顺流航行120千米所用时间，与以最大航速沿江逆流航行90千米所用时间相同，求江水的流速．
23．为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的 倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
24．2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式组(附答案与全解全析)
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式组知识网络重难突破知识点一解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。
不等式组解集的确定方法：【注意】1.在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来确定不等式组的解集。
2.利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。
解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出不等式组中各不等式的解集2.将各不等式的解决在数轴上表示出来。
3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
【考查题型汇总】考查题型一求不等式组的解集典例1（2019·洛阳市期中）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7变式1-1（2020·和平县期中）不等式组20240xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．变式1-2（2020·沈阳市期中）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩变式1-3（2019·南通市期中）已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1变式1-4（2019长沙市期中）已知三个非负数a 、b 、c 满足325,231,a b c a b c ++=+-=若37m a b c =+-，则m 的最小值为（ ） A ．111-B ．57-C ．78-D ．－1考查题型二 解特殊不等式组典例2（2019·遂宁市期末）已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是( ) A ．1≤a≤2B ．2≤a≤3C ．12≤a≤52D ．32≤a≤52变式2-1（2018·许昌市期末）若关于x 的不等式组式020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有（ ）对 A ．0B ．1C ．3D ．2变式2-2（2019·北京市期中）三角形的三个内角分别为x,y,z ，且x y z ≤≤，3z x =，则y 的取值范围是__________考查题型三 求一元一次不等式组的整数解 典例3（2018·泉州市期中）若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤7变式3-1（2019·泉州市期中）不等式组22314x x x -≥-⎧⎨->-⎩的最小整数解是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2变式3-2（2019·温州市期中）已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个变式3-3（2019·崇左市期中）不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个考查题型四 由一元一次不等式的解集求参数典例4（2019·苏州市期末）关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为（ ）A ．34m ≤<B ．34m <≤C ．3m <D ．3m ≤变式4-1（2020·洛阳市期中）关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m≥3变式4-2（2019·安陆市期末）若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >变式4-3（2019·石家庄市期末）不等式组5511x x x m +<+⎧⎨->⎩的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥1B ．m ≤1C ．m ≥0D ．m ≤0考查题型五 不等式组与方程组相结合的问题典例5（2019·南阳市期末）在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( ) A ．B ．C ．D ．变式5-1（2019·洛阳市期中）已知方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y<0，则( ).A ．m >-1B ．m >1C ．m <-lD ．m <1变式5-2（2019·安岳县期中）已知实数x ，y ，m x 2|3x y m |0+++=，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞﹣6D ．m ＜﹣6变式5-3（2019·合肥县期中）关于x ，y 的方程组32451x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解满足237x y +>，则m 的取值范围是（ ）A ．14m <-B ．0m <C ．13m >D ．7m >变式5-4（2018·合肥市期中）若关于x y 、 的二元一次方程组3131x y ax y +=+⎧⎨+=⎩ 的解满足505x y +< ,则a 的取值范围是( )． A ．2018a >B ．2018a <C ．505a >D ．505a <变式5-5（2018·重庆市期末）关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，且关于y 的不等式组()222y my m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个． A ．4B ．5C ．6D ．7知识点二 列一元一次不等式（组）解应用题 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键“字眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“最多”等.（2）设：设出适当的未知数,并用含未知数的代数式表示出题目中涉及的量. （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式. （4）解：解出所列不等式的解集. （5）验：检验答案是否符合题意. （6）答：写出答案.在以上步骤中，审题是基础，根据题意找出不等关系是关键，而根据不等关系列出不等式又是解题难点.以上过程可简单表述为: −−−→−−−→分析求解抽象检验问题不等式解答. 【考查题型汇总】考查题型六 列一元一次不等式组典例6（2019·安陆市期末）如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ．D ．变式6-1（2019·青岛市期末）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A．B．C．D．变式6-2（2019·成都市期中）若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5变式6-3（2018·深圳市期末）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．变式6-4（2020·深圳市期末）如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（）A．B．C．D．考查题型七用不等式组解决实际问题典例7（2019·石家庄市期末）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？变式7-1（2020·渠县期末）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.变式7-2（2019·长沙市期中）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？变式7-3（2019·佛山市期中）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？巩固训练一、 选择题（共10小题）1．（2019·盐城市期末）关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤1D ．a ＜12．（2020·德州市期中）已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2019·泰安市期末）若关于x 的一元一次不等式组60x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥6B ．a ＞6C ．a ≤﹣6D ．a ＜﹣64．（2019·邯郸市期末）不等式组1513x x -<⎧⎨+>⎩的整数解的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（2018·天水市期末）如果关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（ ）A ．x≥﹣1B ．x ＜2C ．﹣1≤x≤2D ．﹣1≤x＜26．（2018·静宁县期末）若不等式组3＜x≤a 的整数解恰有4个，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞7B ．7＜a ＜8C ．7≤a ＜8D ．7＜a≤87．（2018·长沙市期末）不等式组121xx->⎧⎨>⎩的解集是()A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜18．（2018·大连市期末）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（2017·无锡市期中）晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上7∶30离家步行去上学，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达学校。
湘教版2020七年级数学下册期中综合复习能力达标训练题B(附答案)
湘教版2020七年级数学下册期中综合复习能力达标训练题B （附答案）1．若4x 2+(a-1)xy+9y 2是完全平方式，则a 的值是 ( )A ．7或-5B ．13或-11C ．-13或14D ．-7或-52．下列等式中能成立的是A ．x 5+x 5=x 10B ．(x 5)2=x 25C ．x 5·x 5=x 10D ．(2x 2)5=2x 10 3．若a 2＋8ab ＋m 2是一个完全平方式，则m 应是( )A ．b 2B ．±2bC ．16b 2D ．±4b4．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 2＝2a 4B ．（﹣a 2）3＝a 4C ．3a 2﹣6a 2＝﹣3a 2D ．（a ﹣3）2＝a 2﹣95．已知a 2+2a ﹣2=0，则(a +1)2﹣523 等于（ ）A ．-520B ．520C ．-521D ．5216．下列分解因式错误的是（ ）.A ．()2155531a a a a +=+B ．()()22x y x y x y --=-+- C ．()()1ax x ay y a x y +++=++ D ．()()2a bc ab ac a b a c --+=-+ 7．方程组01231x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩的解为A ．011x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．111x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．121434x y z ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩D ．121434x y z ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩8．若22(3)16x m x --+是完全平方式，则m 为 （ ）A ．-5B ．3C ．7D ．7或-19．若a m =3，a n =5，则a 2m+n =（ ）A ．15B ．30C ．45D ．75 10．方程组2125x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解是（ ） A ．1x =-⎧⎨ B ．3x =⎧⎨ C ．3x =-⎧⎨ D ．1x =-⎧⎨11．化简：481a -=______.12．若关于x ，y 的方程组()348217x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩的解也是二元一次方程2311x y -=的解，则m 的值为______．13．分解因式：﹣3x 2+6x ﹣3＝_____．14．如图，从图①到图②的变化过程中可以发现的数学公式是_______．15．如果(3m+3n+2)(3m+3n ﹣2)＝77，那么m+n 的值为_____．16．2x +（_______）x+2=（x+2）（x+______）17．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 18．有三种物品，每件的价格分别是 2 元、4 元和 6 元．现在用 60 元买这三种物品，总共 买了 16 件，而钱恰好用完，则价格为 6 元的物品最多买___ 件．19．因式分解：244x -=_______．20．__________． 21．计算(1)()42212x y xy ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭(2)()()222121x x -+(3)()()()()241111a a a a +-+- (4)()()()2212352x y x y x y y x ⎛⎫⎡⎤+-+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中2x =-，12y = 22．因式分解：（1）()()2223638a a a a ---+；（2）3244x x y y x -+-.23．当a 取何值时，关于x 、y 的方程组x +2y ＝6和x ﹣y ＝9﹣3a 有正整数解．24．一个正方体的棱长是3510mm ⨯.求：（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少？25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax ＋b ＝0，其中a 、b 为有理数，x 为无理数，那么a ＝0且b ＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a ＋2﹣b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝ ，b ＝ ； （2）如果2b ﹣a ﹣（a ＋b ﹣45，其中a 、b 为有理数，求3a ＋2b 的平方根． 26．（1）解方程：2134134x x ---= （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩ 27．计算：()2x 2y 1-+28．化简下列各式（1）m 2+2m+2m 2﹣3m ；（2）-（3a+2b ）+2（a-b ）（3）32x -(22x +5x-1)-(3x+1)（4）3（2ab ﹣b ）﹣2（ab ﹣b ）；参考答案1．B【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【详解】∵4x2+（a-1）xy+9y2=（2x）2+（a-1）xy+（3y）2，∴（a-1）xy=±2×2x×3y，解得a-1=±12，∴a=13，a=-11．故选B.【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．2．C【解析】【分析】根据幂的运算法则逐项进行判断即可.【详解】A. x5+x5=2 x5，故原等式不能成立；B. (x5)2=x10，故原等式不能成立；C. x5·x5=x10，故原等式能成立；D. (2x2)5=25x10，故原等式不能成立.故选：C.【点睛】本题考查幂的运算，准确掌握运算法则是关键.3．D【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8ab．【详解】∵a2+8ab+m2是一个完全平方式，∴m2=（4b）2=16b2，∴m=±4b．故选：D．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是m2=（4b）2=16b2m=±4b．4．C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则、完全平方公式分别判断得出答案．【详解】A、a2•a2＝a4，故此选项错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；C、3a2﹣6a2＝﹣3a2，正确；D、（a﹣3）2＝a2﹣6a+9，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、合并同类项、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．A【解析】【分析】求出a2+2a=2，根据完全平方公式展开，代入后即可求出答案．【详解】∵a2+2a﹣2=0，∴a2+2a=2，∴(a +1)2﹣523=a 2+2a+1-523=2+1-523=-520，故选：A ．【点睛】此题考查完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．6．B【解析】【分析】利用因式分解的定义判断即可．【详解】解：A. ()2155531a a a a +=+，正确； B. ()2222x y x y --=-+，所以此选项符合题意；C. ()()()1ax x ay y a x y x y a x y +++=+++=++ ，正确；D. ()()2()()a bc ab ac a a b c a b a b a c --+=-+-=-+，正确 故选：B.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据三元一次方程的解法即可求解.【详解】解01231x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩①②③令①+②得2x=1，解得x=12 令②+③得3x-2y=2④，把x=12代入④得y=-14把x=12，y=-14代入①得z=-34∴方程组的解为121434x y z ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩故选C.【点睛】此题主要考查三元一次方程的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.8．D【解析】【分析】完全平方公式：()222=2a b a ab b ±±+ ，这里首末两项是x 和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 与4的积的2倍即可求解．【详解】∵22(3)16x m x --+是完全平方式，∴m−3=±4，解得：m=7或−1，故选D.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.9．C【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.【详解】原式()()2m n a a = 235=⨯45=.故选：C .【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则. 10．D【解析】【分析】通过观察两式中y 的系数互相相反数，则可以用加减消元法消去y ，得到x 的值，再把x 的值代入第一个式子得到y 的值.【详解】2x-y=12x+y=-5⎧⎨⎩①②解：①+②得，44x =-解得 1x =-把1x =-代入①得2(1)1y ⨯--=解得3y =-所以13x y =-⎧⎨=-⎩ 故答案为D【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解题关键在于找准未知数系数的关系，选择合适的方法进行消元.11．()()()2933a a a ++- 【解析】【分析】因4222(),819a a ==，所以原式可用平方差公式法分解因式.原式222()9a =-22(9)(9)a a =+-222(9)(3)a a =+-2(9)(3)(3)a a a =++-.【点睛】本题考查了用平方差公式分解因式，应熟记常用公式，如平方差公式22()()a b a b a b+-=-和完全平方公式222()2a b a ab b +=++、222()2a b a ab b -=-+. 12．3【解析】【分析】联立不含m 的方程求出x 与y 的值，进而求出m 的值即可．【详解】联立得：3482-311x y x y +=⎧⎨=⎩①②，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=−1，把x=4，y=−1代入得：4m−2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键13．﹣3（x ﹣1）2．【解析】【分析】先提取公因式﹣3，再利用完全平方公式继续分解即可解答．【详解】﹣3x2+6x﹣3＝﹣3（x2﹣2x+1）＝﹣3（x﹣1）2．故答案为﹣3（x﹣1）2．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确提取公因式后再应用公式分解因式是解决问题的关键．14．(a＋b)(a－b)＝a2－b2【解析】【分析】图①的面积为(a＋b)(a－b)，图②的面积为a2－b2，由此即可解答.【详解】∵图①的面积为(a＋b)(a－b)，图②的面积为a2－b2，∴(a＋b)(a－b)＝a2－b2.【点睛】本题考查了平方差公式的几何表示法，根据两个图形的面积相等列出等式是解决问题的关键.15．±3【解析】【分析】把原式变形后用平方差公式展开得到（m＋n）2，进而得到m+n的值.【详解】原式=[(3m＋3n)+2][ (3m＋3n)-2]= (3m＋3n)2-22= (3m＋3n)2-4=77，得(3m＋3n)2=81，即3m+3n=±9，m+n=±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了利用公式法进行计算，正确运用平方差公式把原式变形是解答此题的关键. 16．3 1【解析】【分析】设第一个括号里填的数字为m ，第二个括号里填的数字为n ，接着将等号右边式子去掉括号，根据多项式相等的性质求解即可【详解】设第一个括号里填的数字为m ，第二个括号里填的数字为n则：()()222x mx x x n ++=++=()222x n x n +++ ∴2m n =+；22n =解得：1n =，3m =所以答案为3；1【点睛】本题主要考查了多项式的性质，记住多项式相等，那么同类项的系数亦必然相等是关键 17．a=2【解析】【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a 即可. 【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.18．7【解析】【分析】设6元的物品买了x 件，4元的y 件，2元的z 件，根据题意列出方程，得到x,y,z 的关系，再根据总共16件确定x 的最大值.【详解】设6元的物品买了x 件，4元的y 件，2元的z 件，由题意得6426016x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②由②得y=16-x-z ③ 把③代入①得6x+4(16-x-z)+2z=60得2x-2z=-4,∴x-z=-2，即z=x+2 ∵x+z≤16，∴x+x+2≤16解得x≤7故价格为 6 元的物品最多买7件，故填：7【点睛】此题主要考查三元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程与不等式进行求解. 19．4(1)(1)x x +-【解析】【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=4（x 2-1）=4（x+1）（x-1），故答案为4（x+1）（x-1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 20．【解析】【分析】运用解方程的思想求出即可. 【详解】，而，则. 故答案为：.【点睛】解方程的思想有利于理清思路，不易出错.21．（1）722x y -；（2）421681x x -+；（3）8421a a -+；（4）44x y -，-10.【解析】【分析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可； （3）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可；（4）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝84272122x y xy x y ⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭； （2）原式＝()()22242[2121](41)1681x x x x x -+=-=-+；（3）原式＝()()()()()22444841111121a a a a a a a -+-=--=-+；（4）原式＝222221443252x xy y x xy y y x ⎛⎫⎡⎤++--+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ 21(22)2x xy x ⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭44x y =-，当x ＝−2，12y =时，原式＝−8−2＝−10． 【点睛】此题考查了整式的混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）()()()23241a a a a ---+;（2）()()()411x y x x -+-. 【解析】【分析】（1）将23a a -作为一个后进行十字相乘，再将所得因式进行分解；（2）采用分组分解法进行因式分解即可．【详解】（1）原式()()223234a a a a =---- ()()()23241a a a a =---+.（2）原式()()244x x y x y =---()()241x y x =--()()()411x y x x =-+-.【点睛】本题主要考查了十字相乘法以及分组分解法分解因式，解答关键熟练应用十字相乘法． 23．a ＝2或3．【解析】【分析】先求出方程组的解，再运用方程组有正整数解求解即可．【详解】解方程组得，∵方程组有正整数解，∴a ＝2或3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题的关键是用含a 的代数式表示出出方程组的解．24．（1）821. 510mm ⨯；（2）1131. 2510mm ⨯【解析】【分析】（1）先计算正方体的一个面的面积再乘以6即可得到正方体的表面积；（2）正方体的体积等于棱长的立方，列式计算即可.【详解】该正方体的表面积=()26836625510 1.51010⨯=⨯⨯=⨯⨯（mm ）； 该正方体的体积=()3113 1.5102510=⨯⨯（mm 3）【点睛】此题考察积的乘方的实际应用，熟记表面积和体积公式是解题关键，这样才能正确列式计算. 25．（1）a ＝﹣2，b ＝3；（2）±3． 【解析】【分析】（1）根据题意，可知，a ＋2=0，﹣b ＋3=0，即可求解，（2）根据题意，可知，2540b a a b -=⎧⎨+-=⎩，求出a,b 的值，即可求解. 【详解】解：（1）∵（a ＋2﹣b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，∴a ＋2=0，﹣b ＋3=0，解得：a ＝﹣2，b ＝3；（2）∵2b ﹣a ﹣（a+b ﹣4＝5，其中a 、b 为有理数， ∴2540b a a b -=⎧⎨+-=⎩， 解得：13a b =⎧⎨=⎩， ∴3a+2b ＝9，∴3a+2b 的平方根为±3．【点睛】本题主要考查阅读理解能力以及对有理数与无理数的和，积的理解，根据题意，列出方程，是解题的关键.26．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②， ①-②得：6y=27，即y=92， ②×2+①得：9x=54，即x=6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．27．2441y y x --+-【解析】【分析】利用完全平方公式展开计算即可.【详解】解：原式=2214414x 4y y x y y --=--+--故答案为：2441y y x --+-.【点睛】本题考查了整式的加减以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键28．（1）23m m -；（2）4a b --；（3）28x x -；（4）4ab b -.【解析】【分析】（1）直接合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可.【详解】解：（1）原式=23m m -；（2）原式=32224a b a b a b --+-=--；（3）原式=2223251318x x x x x x --+--=-；（4）原式=63224ab b ab b ab b --+=-.【点睛】本题考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则，以及去括号法则.。
10.5 用二元一次方程组解决问题(1) 苏科版七年级数学下册课后练习(含解析)
10.5用二元一次方程组解决问题（1）课后练习班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是( )A. x +y =1443x ―2y =8 B. x ―y =83x +2y =144C. y ―x =82x +3y =144 D. x +y =83x +2y =1442.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得( )A. 3x +2y =955x +7y =230 B. 2x +3y =955x +7y =230C. 3x +2y =957x +5y =230D. 2x +3y =957x +5y =2303.小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组( )A. x ―4=y ―xy ―x =40―y B. x ―y =4x +y =40C. x ―4=y y ―40=xD. x ―4=x ―yy ―x =40―y4.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x 张、y 张，则下面的方程组正确的是( )．A.x +y2=10x +y =82y =8+2y =10C. x +y =10x +2y =8D. x +y =8x +2y =105.如下图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠CBD 的度数的2倍小15°，设∠ABD 与∠CBD 的度数别为x 、y ，根据题意，下列的方程组正确的是( )A. x+y=90∘x=y―15∘B. x+y=90∘x=2y―15∘C. x+y=90∘x=15∘―2y D. x+y=90∘x=2y+15∘6.根据图提供的信息，可知设一个水壶x元，一个杯子y元，则可列方程为是( )A. x―y=432x+3y=94B. x+y=432x―3y=94C. x+y=432x+3y=94D. x+y=433x+2y=947.小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付( )A. 10元B. 11元C. 12元D. 13元8.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是( )A. 175cm2B. 300cm2C. 375cm2D. 336cm2二、填空题9.某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A、B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元：购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元。
最新初一下册应用题练习题(附答案详解)
10．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？
4．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院
慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含 的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
5．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
图1-1大学生月生活费分布
尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示:
部编版七年级历史下册同步精品练习(附答案+详解)：第08课 金与南宋的对峙
第二单元辽宋夏金元时期：民族关系发展和社会变化第8课金与南宋的对峙知识点一金的建立与金灭辽、北宋1. 灭亡北宋的少数民族政权是（）A．辽B．西夏C．金D．蒙古2．金庸作品《射雕英雄传》里的杨康又叫完颜康，因为他的养父是完颜洪烈，根据所学，你认为完颜洪烈应该是历史上哪一个少数民族？（）A．契丹族B．党项族C．女真族D．蒙古族3．归纳历史阶段特征是学习历史的重要方法之一。
辽、宋、夏、金时期的阶段特征是A．政权并立B．和平共处C．三国鼎立D．国家统一知识点二岳飞抗金与宋金对峙4. 下图人物是我国南宋著名的抗金将领，他“精忠报国”的故事世代流传。
他是A．文天祥B．戚继光C．郑成功D．岳飞5．决定宋金对峙局面最终形成的事件是A．澶渊之盟B．南宋的建立C．绍兴和议D．金把都城迁到燕京6．陆游《书愤》中有“楼船夜雪瓜洲渡,铁马秋风大散关”的诗句，这里的“大散关”是哪两个政权分界线中的一端？①辽②北宋③西夏④金⑤南宋A．①②B．②③C．①⑤D．④⑤提升篇1. 下列是宋与辽、西夏、金并立的示意图，其中错误的是A． B．C．D．2．背上刻着“精忠报国”四个字的抗金英雄岳飞（如下图），生活在（）A．与金对峙的北宋B．与金对峙的南宋C．与辽对峙的北宋D．与辽对峙的北宋3．“山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。
”根据诗歌内容，判断出诗歌作者生活的历史时期A．南北朝 B．唐朝C．南宋 D．五代十国4.南宋陆游在《诉衷情•当年万里觅诸侯》一词中写道：“胡未灭，鬓先秋，泪空流。
此生谁料，心在天山，身老沧州。
”这里的“胡”适指（）A．匈奴B．女真C．契丹D．党项5. 中国是一个统一的多民族国家，在不同时期民族关系呈现出不同的特点。
据此回答下列问题：材料一材料二:大宋皇帝谨致誓书于大契丹皇帝：……以风土之宜，助军旅之费，每岁以绢二十万匹，银一十万两……（1）唐朝时期的吐蕃是今天哪一少数民族的祖先？材料一反映了唐与吐蕃友好交往的哪件大事？（2）唐朝与少数民族的和平交往反映了唐朝怎样的民族政策？（3）材料二反映的是北宋和哪个少数民族政权之间的盟约？这个盟约名称是什么？（4）两宋时期，还有哪两个少数民族政权与北宋政权并存？（5）结合所学知识谈谈你对我国古代民族关系的认识。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（Word版 含答案）
2020-2021学年度初一数学第二学期人教（2012）七年级下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习一、选择题1．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( )A．56156x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩B．65156x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．56145x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩D．65145x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩2．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1,11B．7,53C．7,61D．6,503．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．1902822x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B．1902228x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C．2190822y xx y+=⎧⎨=⎩D．21902822y xx y+=⎧⎨⨯=⎩4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B．()()1836024360x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D．()()1836024360x yx y⎧-=⎪⎨+=⎪⎩6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm27．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A．18010x yx y+=⎧⎨=-⎩B．180310x yx y+=⎧⎨=-⎩C．180+10x yx y+=⎧⎨=⎩D．3180310yx y=⎧⎨=-⎩8．如果│x+y－1│和2－2x+y－3－2互为相反数，那么x－y的值为（－A．12xy=⎧⎨=⎩B．12xy=-⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=-⎩D．21xy=-⎧⎨=-⎩9．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm10．某校运动员分组训练，若每组7人则余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员的人数为x人，组数为y，则下列方程组正确的有（）A．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B．7385x yx y+=⎧⎨-=⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩11．已知方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩，x与y的值之和等于2，则k的值等于（）A．3B．4-C．4D．3-12．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m n+的值为（）A．12B．14C．16D．18二、填空题13．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．14．已知方程组2231y x my x m-=⎧⎨+=+⎩的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．15．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_____元．16．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．17．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为________．18．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．三、解答题19．长沙市某公园的门票价格如下表所示:某校九年级甲、乙两个班共100－多人去该公园举行毕业联欢活动,－其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;－如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人20．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．21．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组8-1mx nynx my+=⎧⎨=⎩的解，求2m-n的算术平方根．22．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？参考答案1．C2．B3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．D10．C11．C12．B 13．－214．115．110016．45 1017．2753x yx y+=⎧⎨=⎩18．两19．甲班有55人,乙班有48人.20．（1）1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）2160.21．222．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元。
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练(附答案)
人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。
（可用（1）（2）问的条件及结论）2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？6.列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？7.某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。
初一数学重难点应用题专题(附答案)家长可下载打印
一元一次方程与分段计费问题,市场(shìchǎng)销售问题初一数学重难点题型：分段(fēn duàn)计费应用专题1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯(jiētī)电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果(rúguǒ)按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此(yǐ cǐ)方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？3．供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？5．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？6.．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数(rén shù)较少，不足50人．经估算(ɡū suàn)，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班(liǎnɡ bān)各有多少学生？（2）如果(rúguǒ)两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园(gōngyuán)，作为组织者的你将如何购票才最省钱？7.．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …获奖券金额（元）30 60 100 130 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？8. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？9.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？10.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11.．阅读(yuèdú)以下材料：滨江市区(shìqū)内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．（1）以上材料(cáiliào)，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）1 1.5 2.5 3.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前 4.4“5.1”后 4（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程(lùchéng)大约_________．（从下列(xiàliè)四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．12.．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%……13.．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？14.．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00～22：00 0.56元/度谷电22：00～08：00 0.28元/度15．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？16.． 2006年“五•一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答(jiědá)下列问题：（1）该超市(chāo shì)的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售(xiāoshòu)了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．（温馨提示(tíshì)：利润=售价﹣进价，利润率=利润÷进价×100%）17.．某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利(chúnlì)600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18.．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19.．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？20.．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）21.．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．22．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大(kuòdà)销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．23.．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个(yīɡè)的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式(gōngshì)=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）24．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果(rúguǒ)按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价(biāo jià)是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？25.．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？26．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为_________元；（2）定价的85%出售时销售单价是_________元，出售8件该产品所能获得的利润是_________元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是_________元，出售12件该产品所获利润是_________元；（4）现在列方程解应用题．28.．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？29．利民商店购进一批电蚊香，原计划(jìhuà)每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损(kuī sǔn)还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店(shāngdiàn)买进这批电蚊香用了多少一．解答(jiědá)题（共30小题）1．（2012•淮安）某省公布的居民(jūmín)用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果(rúguǒ)按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案(fāng àn)请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数。
北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题2(附答案详解)
北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题2（附答案详解） 1．计算：4333a b a b ÷的结果是A ．aB ．3aC ．abD ．2a b 2．（-5b ）3等于（ ） A ．－125b 3B ．125b 10C ．15b 9D ．125b 33．x 2+5 可以写成（ ）A ．x 2.x 5B ．x 2.x 5C ．2x .x 5D ．2x .5x 4．下列计算的结果是6a 的为( ) A ．122a a ÷ B ．7a a -C ．24a a ⋅D ．23(a )-5．a 2m+2÷a 等于（ ）A ．a 3mB ．2a 2m+2C ．a 2m+1D ．a m +a 2m 6．已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( ) A ．35B ．65C ．95D ．17．下列运算正确的是（ ）A ．5a 2＋3a 2＝8a 4B ．a 3·a 4＝a 12C ．a ＋2b ＝2abD ．a 5÷a 2＝a 3 8．下列等式错误的是（ ） A ．()22224mn m n = B ．()22224mn m n -= C ．()3226628m n m n =D ．()3225528m n m n -=-9．下列计算：①a 2n •a n =a 3n ；②22•33=65；③32÷32=1；④a 3÷a 2=5a ；⑤（﹣a ）2•（﹣a ）3=a 5．其中正确的式子有（ ） A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个10．下列运算结果是a 5的是（ ）A ．a 10÷a 2B ．（a 2）3C ．（﹣a ）5D ．a 3•a 2 11．化简(-x)5x 2x(-x 3)=__________12．一个三角形的面积为4a 3b 4．底边的长为2ab 2，则这个三角形的高为_____． 13．已知(x m )n ＝x 5，则mn (mn －1)的值为_______． 14．14．计算(ab)3=_____．15．如果3x a =，那么3x a 的值为______ ． 16．计算（﹣a ）3•a 2的结果等于_____．17．已知 x －y ＝m ，那么(2x －2y)3＝____． 18．计算：42x x ⋅=_____________．19．已知2139108n n -+=，则代数式(22)n n -的值为__________． 20．若x m =3，x n =－2，则x m+2n =_____． 21．已知2,2x y a b ==，求3222x y x y +++的值22．在一次测验中有这样一道题：“12na =， 3nb =，求()2n ab 的值．”马小虎是这样解的：解：()()22219324nn nab a b ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是94，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．23．计算：()031321223⎛⎫⎛⎫-+---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．24．先化简，再求值：（x+y ）2+（2x+y ）（2x ﹣y ）﹣x （x+y ），其中x 、y 分别为的整数部分和小数部分．25．已知x 2m ＝2，求(2x 3m )2－(3x m )2的值．26．先化简，再求值：，其中。
小学数学应用题详解100例附答案(完整版)
小学数学应用题详解100例附答案(完整版)1. 小明有10 个苹果，小红的苹果数比小明多5 个，小红有多少个苹果？答案：小明有10 个苹果，小红比小明多5 个，所以小红有10 + 5 = 15 个苹果。
2. 商店里有20 支铅笔，卖出了8 支，还剩下多少支？答案：原本有20 支铅笔，卖出8 支，剩下20 - 8 = 12 支。
3. 一本书有50 页，小明已经看了20 页，还剩多少页没看？答案：总页数50 页，已看20 页，未看的页数为50 - 20 = 30 页。
4. 一辆公交车上原本有30 人，到第一站下去了10 人，又上来了5 人，现在车上有多少人？答案：原本30 人，下去10 人后剩30 - 10 = 20 人，又上来5 人，现在有20 + 5 = 25 人。
5. 小兰有8 元钱，姐姐的钱数是小兰的3 倍，姐姐有多少钱？答案：小兰有8 元，姐姐的钱是小兰的3 倍，所以姐姐有8×3 = 24 元。
6. 果园里有苹果树25 棵，梨树比苹果树少8 棵，梨树有多少棵？答案：苹果树25 棵，梨树比苹果树少8 棵，梨树有25 - 8 = 17 棵。
7. 一条绳子长15 米，剪成3 米一段，可以剪成几段？答案：15÷3 = 5 段。
8. 小明每分钟走60 米，5 分钟能走多少米？答案：速度×时间= 路程，所以60×5 = 300 米。
9. 一箱牛奶有12 瓶，3 箱牛奶一共有多少瓶？答案：一箱12 瓶，3 箱共有12×3 = 36 瓶。
10. 学校要种50 棵树，已经种了20 棵，还要种多少棵？答案：50 - 20 = 30 棵。
11. 一件衣服原价80 元，打八折后的价格是多少？答案：八折就是原价的80%，80×80% = 64 元。
12. 一个长方形的长是8 厘米，宽是5 厘米，它的周长是多少？答案：长方形周长= （长+ 宽）×2，所以（8 + 5）×2 = 26 厘米。
青岛版2020七年级数学下册第十章一次方程组自主学习培优练习题(附答案详解)
青岛版2020七年级数学下册第十章一一次方程组自主学习培优练习题（附答案详解） 1．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ）3414623524x y x y z x y z -=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩①②③A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．先消去常数 3．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若用户每月用水不超过20立方米，每立方米收费2元；若用水超过20立方米，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水量为（ ）A ．34立方米B ．32立方米C ．30立方米D ．28立方米4．在解方程2112136x x -+-=的过程中，变形正确的是（ ）． A ．3(21)6(12)1x x --+= B ．2(21)126x x --+=C ．41126x x ---=D ．42126x x ---= 5．若5|21|0a b a b +++-+=，则2019()b a -等于（ ）A ．1-B ．1C ．20195D ．20195- 6．若是关于x 、y 的方程组的解，则(a+b)(a ﹣b)的值为( ) A ．15 B ．﹣15 C ．16 D ．﹣167．用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x ，根据题意可列出关于x 的方程为（ ）8．2016年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）A．2（1+x）2=9.5 B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D．8+8（1+x）+8（1+x）2=9.59．已知41xy=⎧⎨=⎩和24xy=-⎧⎨=⎩都是方程y＝kx+b的解，则k和b的值是（）A．123 kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩B．121kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩C．121kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩D．125kb⎧=⎪⎨⎪=⎩10．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解中x与y的值相等，则k等于()A．2 B．1 C．3 D．411．已知x m﹣1+2y n+1=0是二元一次方程，则m= ，n= ．12．方程组135xx y+=⎧⎨+=⎩的解是_____．13．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是_______cm．14．已知210x y-+=，用含x的式子表示y为______________.15．把方程21x y+=改写成用含x的式子表示y的形式，得y=__．16．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是_____%（注：利润率=-销售价进价进价×100%）．17．若等式(6a3+3a2)÷（6a）＝(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.18．随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_____________；19．若2x7a y b-2与－x1+2b y a是同类项，则b=________．20．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？21．如图6，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时后到达C点，总共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/时。
初中数学应用题附答案
初中数学应用题附答案初中数学应用题附答案上完课之后我们应该做点练习题来巩固一下我们的知识，以下是店铺为大家整理的初中数学应用题附答案，仅供参考，希望能够帮助大家。
初中数学应用题附答案1问题1：某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务.求这次任务需要装配机床总台数.问题2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过1600元，不需要交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%500元至2000元部分1000元至5000元部分15%某人3月份应纳税款为117.10元，求他当月的工资是多少？答案：问题1：162台问题2：3021元数字问题：1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小1，如十位上的数扩大4倍，个位上的数减2，那么所得的两位数比原数大58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由4321得到3214），新的五位数比原来的数小11106，求原来的五位数。
5、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？年龄问题：1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.等积问题:1、现有一条直径为12厘米的圆柱形铅柱，若要铸造12只直径为12厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式R2，R为球半径）2、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。
北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题3(附答案详解)
北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题3（附答案详解）1．若()391528m m na b a b +=，则m n -的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．22．下列计算正确的是( )A ．y 7•y ＝y 8B ．b 4﹣b 4＝1C ．x 5+x 5＝x 10D ．a 3×a 2＝a 63．将数47300000用科学记数法表示为（ ）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯ 4．下列等式正确的是（ ）A ．3412a a a •=B ．347a a a --÷=C ．0(2)1-=-D ．437(2)8a a = 5．下列运算正确的是（ ）A ．9＝±3B ．（﹣a 3）2＝a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．（x +y ）2＝x 2+y 26．x 2m +2可写成（ ）A ．x m •x 2B ．（x m +1）2C ．x 2m +x 2D ．（x 2m ）2 7．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．计算（-2）2014+（-2）2015等于（ ）A ．-22014B ．-2C ．-1D ．220149．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．()239a a =C ．235a a a ⋅=D ．322a a a ÷= 10．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣1）0＝﹣1B ．（﹣1）-1＝1C ．3a -2＝23aD ．（﹣x ）5÷（﹣x ）-3＝x 2 11．长方形的周长为2L ，长为a ，则宽为（ ）A ．2L-2aB ．L-2aC ．L-aD ．2L-4a12．周末小光陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每个30元，茶杯每个5元.现两家都有优惠：甲店“买一送一”（买1个茶壶送1个茶杯）；乙店全场9折优惠.小光的爸爸需买茶壶5个，茶杯若干个（不少于5个）.设购买茶杯x 个，若在甲店购买则需付________元；若在乙店购买则需付________元.（用含x 的代数式表示）13．计算：(－a 3)2·(－a 2)3＝________，10m ＋1×10n ＋1＝________．14．计算：201734（）×2018113（﹣）=___________． 15．计算：()201820190.1258-⨯=________. 16．计算：()()2451242a a a ⎡⎤-÷⋅-=⎢⎥⎣⎦________________________. 17．计算的结果等于______. 18．（1）已知21233324m m ++=，则m =______．（2）已知3460x y +-=，则816x y ⋅=______．19．计算：()2322--=_______ ；20．已知84m =，85n =.则328m n +的值为________21．已知1x x m -+=，求22x x -+的值．22．在学习数学过程中，遇到难题可以从简单的情况入手，例如：求（x-1）（x 9+x 8+x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）的值．分别计算下列各式的值：（1）填空：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x 2+x+1）=______；（x-1）（x 3+x 2+x+1）=______；…由此可得（x-1）（x 9+x 8+x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）=______；（2）计算：1+2+22+23+…+27+28+29=______；（3）根据以上结论，计算：1+5+52+53+…+597+598+599．23．先化简，再求值：，其中，．24．(1)先化简，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)，其中x 2+2x-3=0.(2)已知2×8m ÷32m =213+m ，求:(-m 2)3÷(m 3•m 2)的值.25．计算()2015201480.125⨯-26．阅读材料： （1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x 为何值时，代数式（2x +3）x +2019的值为1．27．先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(x-y)2-y(x-2y)，其中x=2018，y=1201828．若一个两位数十位、个位上的数字分别为,m n ，我们可将这个两位数记为mn ，易知10mn m n =+；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如10010abc a b c =++．（基础训练）（1）解方程填空：①若2345x x +=，则x =______；②若7826y y -=，则y =______；③若9358131t t t +=，则t =______；（能力提升）（2）交换任意一个两位数mn 的个位数字与十位数字，可得到一个新数nm ，则mn nm +一定能被______整除，mn nm -一定能被______整除，mn nm mn •-+++6一定能被______整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）（探索发现）（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①该“卡普雷卡尔黑洞数”为______；②设任选的三位数为abc（不妨设a b c>>），试说明其均可产生该黑洞数．参考答案1．B【解析】【分析】先根据积的乘方和幂的乘方的运算性质展开得到8333m m n a b +=8915a b ,再根据相同字母的指数相等，得到3m=9,3m+3n=15,解出m,n 来，再代入m n -计算即可.【详解】解：依题意，得：393315m m n =⎧⎨+=⎩解得：m=3,n=2.∴m-n=1.故答案为B.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方的性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.2．A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法，合并同类项法则判断即可．【详解】解：A 、原式＝y 8，符合题意；B 、原式＝0，不符合题意；C 、原式＝2x 5，不符合题意；D 、原式＝a 5，不符合题意，故选A ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B【解析】【分析】根据幂的运算法则即可判断.【详解】解：A 、347•a a a =，错误；B 、347a a a --÷=，正确；C 、()021-=，错误；D 、()341228a a =，错误；故选：B ．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.5．B【解析】【分析】根据正数的算术平方根是正数，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案.【详解】解：9的算术平方根是3，故A 错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.6．B【解析】【分析】利用积的乘方的运算法则运算可判断B选项正确．【详解】解：x2m+2＝（x m+1）2．故选：B．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．也考查了合并同类项．7．C【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、合并同类项的法则、积的乘方运算法则逐一判断即可．【详解】，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，将20152-（）写成201422（）（）-⨯-，原式提取公因式20142-（），化简合并即可求出.【详解】20142-（）+20152-（）=20142-（）+201422（）（）-⨯- =20142-（）（1-2） =20142-.故选A.【点睛】本题考查同底数幂的乘法.9．C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方和同底数幂的乘除法计算出各选项，进行判断即可.【详解】解：A.222 2a a a +=，故错误；B.()236 a a =，故错误；C. 235a a a ⋅=，正确；D. 3222a a a ÷=，故错误；故选C.【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘10．C【解析】【分析】根据零指数幂、负整指数幂和同底数幂的除法法则计算即可．【详解】A. （﹣1）0＝1，选项A 错误；B. （﹣1）-1＝-1，选项B 错误；C. 3a -2＝23a ，选项C 正确； D. （﹣x ）5÷（﹣x ）-3＝()8x -=8x ，选项D 错误；故选C ．【点睛】本题考查了零指数幂、负整指数幂和同底数幂的除法，熟练掌握相关知识是解题的关键． 11．C【解析】【分析】根据长方形的周长公式C=（a+b ）×2，即可求解宽的长度. 【详解】解：设宽为b2L=（a+b ）×2，∴b= L-a故选C.【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式的灵活应用．12．5x+125 4.5x+135【解析】【分析】由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x 的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x 的式子；【详解】解：设购买茶杯x 只，∵在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元， ∴在甲店购买需付：5×30+5×（x-5）=5x+125；∵在乙店购买全场9折优惠，∴在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；故答案为：5x+125；4.5x+135；【点睛】本题考查了列代数式问题，关键是根据题意列出代数式解答即可．13．－a 12 , 10m ＋n ＋2【解析】【分析】先利用幂的乘方运算法则计算，再进行同底数幂的乘法运算即可．【详解】(－a 3)2·(－a 2)3＝-a 6·a 6=-a 12；10m ＋1×10n ＋1＝10m+1+n+1=10m+n+2.故答案为－a 12；10m ＋n ＋2.【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 14．43【解析】【分析】 先把原式化为201734（）×20174433（）⨯，再根据有理数的乘方法则计算． 【详解】 201734（）×2018113（﹣） =201734（）×201843（） =201734（）×20174433（）⨯=2017344433⨯⨯（） =143⨯ =43. 故答案为：43 . 【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法.15．8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【详解】原式= (−0.125)2018×82018⨯ 8= (−0.125×8)2018⨯8=8， 故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.16．-2a 20.【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘除法的法则进行计算即可.【详解】解：原式=(a 20÷a 12)2(-2a 4) =(a 8)2•(-2a 4)=a 16•(-2a 4)=-2a 20.故答案为：-2a 20.【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法.17．x .【解析】【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案．【详解】=x .故答案为：x .【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.18．（1）2. （2）64.【解析】【分析】（1）对21233324m m ++=，变形成为2381m =，即可求得m 的值；（2）对816x y ⋅变形成为342x y +，又由3460x y +-=得到3x+4y=6，即可求解；【详解】解：（1）21233324m m ++=，即22333324m m ⨯+=.()2331324m ∴⨯+=，故243813m ==，24m ∴=，2m =.（2）()()34343481622222x yx y x y x y +⋅=⋅=⋅=，而3460x y +-=， 6816264x y ∴⋅==.【点睛】本题考查了运用同底数幂的积和幂的乘方运算法则及其逆用，解答关键在于对运算法则的掌握.19．-32【解析】【分析】直接利用有理数的乘方运算法则结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【详解】()2322--=−8×4=−32，故答案为：-32.【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.20．1600【解析】【分析】利用同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算，即可得出.【详解】利用同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算32323232888(8)(8)451600m n m n m n +=⨯=⨯=⨯= 故答案为：1600【点睛】本题考查了同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算，稍有难度，熟练掌握同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算是解题关键.21．22m -．【解析】【分析】由1x x m -+=得1x m x+=，然后两边平方化简即可. 【详解】解：∵1x x m -+=， ∴1x m x+=， ∴221()x m x+=， 22212x m x ++=， 2222x x m -+=-．【点睛】本题考查了负整数指数幂及完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键. 22．（1）x 2-1 ， x 3-1 ， x 4-1 ， x 10-1 ；（2） 210-1；（3）()1001514⨯-. 【解析】【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算，归纳得到规律，计算即可；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值．【详解】解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x 2+x+1）=x3-1；（x-1）（x 3+x 2+x+1）=x4-1；…由此可得（x-1）（x 9+x 8+x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）=x10-1；（2）计算：1+2+22+23+…+27+28+29=（2-1）×（29+28+27+26+25+24+23+22+2+1）=210-1； （3）原式=14 ×（5-1）×（1+5+52+53+…+597+598+599）=14×（5100-1）． 故答案为：（1）x 2-1；x 3-1；x 4-1；x 10-1；（2）210-1【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．3ab ，-3.【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=a 2+b 2-2ab -a 2+4b 2+5ab-5b 2，，当时，原式故答案为：3ab，-3.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是能熟练地运用整式的运算法则进行化简．24．(1)2x2+4x-15，-9 ；(2)4.【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后将x2+2x-3=0变形为x2+2x=3代入求出即可；（2）先根据幂的乘方进行变形，再根据同底数幂的乘除法进行计算，最后得出9m+3m=6，求出m即可．【详解】解：(1) (x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)=x2-6x+9+2x2+10x-28-x2+4=2x2+4x-15 ，当x2+2x=3时，原式=2(x2+2x)-15=-9 ；(2)2×8m÷32m=213+m，∴21×23m÷25m=213+m∴21+3m-5m=213+m∴1+3m-5m=13+m∴m=-4，(-m2)3÷(m3•m2)=-m6÷m5=-m=4.故所求式的值=4.【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的混合运算和求值的应用，能运用知识点进行计算是解此题的关键．25．−0.125.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【详解】原式=82014×(−0.125)2014×(−0.125)=(−8×0.125)2014×(−0.125)=−0.125，故答案为：−0.125.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.26．当x＝﹣1，或x＝﹣2019时，代数式（2x+3）x+2019的值为1．【解析】【分析】分为2x+3=1，2x+3=-1，x+2019=0三种情况求解即可．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2 ，此时x+2019＝2017，则（2x+3）x+2019＝（﹣1）2017＝-1，所以此时不成立．③当x+2019＝0时，x＝﹣2019，此时2x+3≠0，所以x＝﹣2019．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2019时，代数式（2x+3）x+2019的值为1．【点睛】考查的是零指数幂的性质、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键．27．xy；1.【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=x2-y2-(x2-2xy+y2)-xy+2y2=x2-y2-x2+2xy-y2-xy+2y2=xy，当x=2018，y=12018时， 原式=2018×12018=1． 【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法． 28．（1）①2．②4；③7；（2）11；9；10．；（3）①495；②495【解析】【分析】(1)①根据10mn m n =+，结合已知可得关于x 的方程，解方程即可得；②根据题意可得关于y 的方程，解方程即可得；③由10010abc a b c =++及四位数的类似公式可得关于t 的方程，解方程即可得；(2)根据10mn m n =+分别对mn nm +、mn nm -、•mn nm mn -按此表示方法进行整理即可求得答案；(3)①若选的数为325，则用532-235=297，然后根据题中所给的规则继续计算即可求得答案； ②当任选的三位数为abc 时，根据规则第一次运算后得()()100101001099a b c c b a a c ++-++=-，结果为99的倍数，由于a b c >>，故12a b c ≥+≥+，继而确定出a-c=2，3，4，5，6，7，8，9，从而可得第一次运算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，对这些数字根据规则继而进行运算即可求得答案.【详解】(1)①∵10mn m n =+，∴若2345x x +=，则10210345x x ⨯+++=，∴2x =，故答案为：2；②若7826y y -=，则()10710826y y ⨯+-+=，解得4y =，故答案为：4；③由10010abc a b c =++及四位数的类似公式得若9358131t t t +=，则10010931005108100011003101t t t +⨯++⨯++=⨯+⨯++，∴100t=700，∴7t =，故答案为：7；(2)∵()1010111111mn nm m n n m m n m n +=+++=+=+，∴则mn nm +一定能被 11整除，∵()()1010999mn nm m n n m m n m n -=+-+=-=-，∴mn nm -一定能被9整除，∵()()•1010mn nm mn m n n m mn -=++-221001010mn m n mn mn =+++-()221010mn m n =++，∴•mn nm mn -一定能被10整除，故答案为：11；9；10；(3)①若选的数为325，则用532-235=297，以下按照上述规则继续计算， 972279693-=，963369594-=，954459495-=，954459495-=，故答案为：495；②当任选的三位数为abc 时，第一次运算后得：()()100101001099a b c c b a a c ++-++=-，结果为99的倍数，由于a b c >>，故12a b c ≥+≥+，∴2a c -≥，又90a c ≥>≥，∴9a c -≤，∴2a c -=，3，4，5，6，7，8，9，∴第一次运算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，再让这些数字经过运算，分别可以得到：981189792-=，972279693-=，963369594-=，954459495-=，-=…故都可以得到该黑洞数495．954459495【点睛】本题考查的是阅读理解题，弄清题意，理解和掌握题中所给的运算法则或运算规则是解题的关键.。
小升初小学数学应用题100例附答案(完整版)
小升初小学数学应用题100例附答案(完整版)1. 一桶水，用去它的3/4，还剩8 千克，这桶水原来重多少千克？解：8÷(1 - 3/4) = 32（千克）答：这桶水原来重32 千克。
2. 一个长方形的周长是24 厘米，长与宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少平方厘米？解：长和宽的和为24÷2 = 12（厘米）长：12×2/3 = 8（厘米）宽：12×1/3 = 4（厘米）面积：8×4 = 32（平方厘米）答：这个长方形的面积是32 平方厘米。
3. 学校把植树任务按5:3 分给六年级和五年级。
六年级实际栽了108 棵，超过原分配任务的20%。
原计划五年级植树多少棵？解：六年级原计划栽树：108÷(1 + 20%) = 90（棵）五年级原计划栽树：90÷5×3 = 54（棵）答：原计划五年级植树54 棵。
4. 商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的3/4，苹果的筐数是橘子筐数的4/5，运来梨15 筐，运来橘子多少筐？解：苹果筐数：15÷3/4 = 20（筐）橘子筐数：20÷4/5 = 25（筐）答：运来橘子25 筐。
5. 某班男生人数是女生人数的5/6，女生的平均身高比男生高10%，全班的平均身高是116 厘米，求男、女生的平均身高各是多少？解：设女生有6 人，男生有 5 人。
全班总身高：116×(6 + 5) = 1276（厘米）设男生平均身高为x 厘米，则女生平均身高为1.1x 厘米。
5x + 6×1.1x = 12765x + 6.6x = 127611.6x = 1276x = 110女生平均身高：1.1×110 = 121（厘米）答：男生平均身高110 厘米，女生平均身高121 厘米。
6. 一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成。
甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16 天。
初中数学：分式方程应用题专题练习附详解(精)
（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？
（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？
（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？
（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．
（3）在健康大药房累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式．若该校九年级有1000名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？
经检验，x=40原方程的解，
∴x+8=48．
答：每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元．
（2）
解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，
根据题意得：48y+40（80-y）≤3600，
解得：y≤50．
答：最多可购买50件甲种商品．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价×购买数量，列出关于y的一元一次不等式．
3．第十一届江苏书展在苏州国际博览中心设有400个展台，并在全省多地线上、线下同步举行．本届书展设置了“读经典、学四史、童心向党和百年辉煌”等活动．为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加 ．
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初一下册应用题专题练习（附答案）1．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？2．为了参加2011年世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货？3．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？4．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？5．某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通?6．小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种千克？(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值围.8．为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元。
（1）求A、B两种净水器各购进了多少台？（2）为使每台B型净水器的毛利润是A型净水器的2倍，且保证售完这160台净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型净水器的售价至少是多少元？9．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？10．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。
求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？11．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？12．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？13．地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；（3）大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。
用于蟹虾混合养殖。
已知银行贷款的年利率为8％，试问大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?参考答案1．有29只猴子，142个桃子．【解析】试题解析：设有x 只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x ＜30，∵x 为正整数，∴x=29，当x=29时，3x+55=142（个）．答：有29只猴子，142个桃子．考点：一元一次不等式组的应用．2．6辆试题解析：设有x 辆汽车，则有（4x+20）吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x-1）辆是装满的，所以有方程⎩⎨⎧+-+x x x x 8204)1(8204 解得5＜x ＜7. 由实际意义知x 为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.考点：不等式组的应用3．5间宿舍，30名女生.试题解析：设学校有x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩解得：1363x << 又∵x 为正整数 ∴x=5 则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用4．解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………1分（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1x x x x +--<⎧⎨+--≥⎩…………4分∴不等式组的解集为：39＜x ≤43 …………6分∵x 为整数∴x =40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分5．解：(1)2350x -； (2)依题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤〈-⨯+.2350,45002350200240x x x x解得831<x ≤l 0． ∵x 为整数，∴x=9或x=10．当x=9时,2350x -=223 (不为整数，舍去)； 当x=10时，2350x -=10. 答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．6．（1）彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）彩色地砖最多能采购30块．试题解析：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得8090605700x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得：3050x y ==⎧⎨⎩． 答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（40-a ）块，由题意，得90a+60（40-a ）≤3300，解得：a ≤30．故彩色地砖最多能采购30块．7．(1)至少需要甲原料6.4千克；(2)6.4≤x ≤8.试题解析：（1）设所需甲种原料的质量为xkg ，则需乙种原料（10-x ）kg ．根据题意，得：600x+100（10-x ）≥4200，解得：x ≥6.4，答：至少需要甲原料6.4千克；（2）由题意得，8x+4（10-x ）≤72，解得：x ≤8，由（1）得：x ≥6.4，则6.4≤x ≤8.考点：一元一次不等式的应用．8．（1）A 型100台 B 型60台 （2）至少200元试题解析：（1）设A 种型号家用净水器购进了x 台，B 种型号家用净水器购进了y 台，由题意得16015035036000x y x y ⎨⎩++⎧＝＝，解得10060x y ⎧⎨⎩＝＝； 答：A 种型号家用净水器购进了100台，B 种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A 型号家用净水器的毛利润是a 元，则每台B 型号家用净水器的毛利润是2a 元， 由题意得100a+60×2a ≥11000，解得a ≥50， 150+50=200（元）．答：每台A 型号家用净水器的售价至少是200元．考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用9．(1)、A 型180元，B 型220元；(2)、3种方案；费用最低方案：A 型80套，B 型120套.试题解析：(1)、设A 型每套x 元，则B 型每套(x+40)元. ∴4x+5(x+40)=1820. ∴x=180，x+40=220. 即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元.(2)、设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳(200－a)套. ∴2(200)3180220(200)40880a a a a 解得78≤a ≤80. ∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案.设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220(200－a)=－40a+44000∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200－a=120.即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套.考点：(1)、二元一次方程组的应用；(2)、不等式组的应用；(3)、一次函数的性质10．(1) 该公司至少购进甲型显示器23台．(2) ①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．试题解析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得1000x+2000（50-x）≤77000解得：x≥23．∴该公司至少购进甲型显示器23台．（2）依题意可列不等式：x≤50-x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x为整数，∴x=23，24，25．∴购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．考点：一元一次不等式的应用．11．(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．根据题意得：x+（x﹣80）=320，解得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．根据题意得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用；(3)、方案选择问题.12．(1)、篮球80元，足球50元；(2)、43个.试题解析：(1)、设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)、设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取43，答：最多可以买43个篮球．考点：(1)、二元一次方程组；(2)、不等式的应用13．（1）500n；（2）每亩的成本=4900，每亩的利润=3900；（3）大爷应该租10亩，贷24000元【解析】试题分析：（1）根据年租金=每亩水面的年租金×亩数求解即可；（2）年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用；（3）设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n 的值．（1）若租用水面n亩，则年租金共需500n元；（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900利润=8800-4900=3900；（3）设租n亩，则贷款（4900n-25000）元，由题意得又∵n为正整数∴n=10∴贷款4900×10-25000=24000（元）．考点：一元一次不等式组的应用。