初中数学教材目录 重难点
人教最新版初中三年数学目录及知识点总结及每章重难点
初中数学新人教版初中数学总目录七年级上册七年级下册第一章有理数第五章相交线与平行线第二章整式的加减第六章实数第三章一元一次方程第七章平面直角坐标系第四章几何图形初步第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述八年级上册八年级下册第十一章三角形第十六章二次根式第十二章全等三角形第十七章勾股定理第十三章轴对称第十八章四边形第十四章整式的乘法与因式分解第十九章一次函数第十五章分式第二十章数据的分析九年级上册九年级下册第二十一章一元二次方程第二十六章反比例函数第二十二章二次函数第二十七章相似第二十三章旋转第二十八章锐角三角函数第二十四章圆第二十九章投影与视图第二十五章概率初步七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒- 2 -七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质 5.4 平移第六章实数6.1 平方根 6.2 立方根 6.3 实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法※第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习：从数据谈节水- 3 -八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 作轴对称图形13.3 等腰三角形13.4课题学习第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.2 乘法公式14.3 因式分解第十五章分式15.1 分式- 4 -15.2 分式的运算15.3 分式方程数学活动小结八年级下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第十八章四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形第十九章一次函数19.1 变量与函数19.2 一次函数19.3 课题学习选择方案第二十章数据的分析- 5 -20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数22.1 二次函数的图像和性质22.2 二次函数与一元二次方程22.3实际问题与二次函数第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计- 6 -- 7 -第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形的面积 第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率 25.2 用列举法求概率 25.3 用频率估计概率25.4 课题学习 键盘上字母的排列顺序人教新版初中数学知识点总结（全面最新）七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.1.1正数和负数1、大于0的数叫做正数。
初中数学目录及重难点分析(北师大版)
初中数学（七年级内容属于基础知识，要求全面掌握）七年级上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形（中考常考项目选择题）2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状★第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法（中考必考项选择或填空题前三题之一）11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律★第四章基本平面图形（中考几何题目的基础知识）1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识★第五章一元一次方程（中考应用题必考项目第二十题左右）1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明★第六章数据的收集与整理（中考抽样调查常考项目第十八题）1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择七年级下册★第一章整式的乘除（中考填空题或选择题）1 同底数幂的乘法（重点掌握）2 幂的乘方与积的乘方（重点掌握）3 同底数幂的除法（重点掌握）4 整式的乘法5 平方差公式（重点掌握）6 完全平方公式（重点掌握）7 整式的除法★第二章相交线与平行线（中考几何证明题的关键知识点）1 两条直线的位置关系2 探索直线平行的条件3 平行线的特征4 用尺规作角（重点掌握）★第三章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 用尺规作三角形（中考常考题型）5 利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系（一次函数基础内容属于重点难点）1 用表格表示的变量间关系2 用关系式表示的变量间关系3 用图象表示的变量间关系★第五章轴对称（中考选择题常考项目常在第五题出现）1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单轴对称图形4 利用轴对称进行设计第六章频率与概率1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率备注：七年级上册书内容是小学和初中知识的一个衔接，主要有从“算术数”到“有理数”的过渡，式子是由“数”到“式”的过渡，而方程方面，则是由“应用算术解法”到“代数解法”的过渡，几何图形是有“认识几何图形”到“初步研究几何图形”的过渡。
冀教版初中数学各章节诠释 重难点标注
级 第二十一章 四边形
21.1平行四边形的性质
21.2平行四边形的判定
下 册
初中几何中最重要的一章，没有之一。涉及前 面所学所有的几何知识铺垫，另外又有新知识 点的加入。
21.3三角形的中位线 21.4矩形 21.5菱形 21.6正方形
21.7多边形的内角和与外角和
第二十二章 一次函数
22.1一次函数
和它的运用。
28.5 弧长和扇形面积的计算
回顾与反思
三种方法需掌握，同时补充十字相乘法。 压轴题中的一道题型的出处。 新增小节，必考题。
对正反“A”、“8”字图形和字母形的理解是重难点。 这两节在前面打好基础后不难理解。
重新认识数与角度的关系是重点。 如何构造Rt△，利用三角函数是难点。
同一次函数理解即可。 重难点在图形面积的变化。
级 上
第三章 代数式 册
如何理解用字母表示数，如何用字母表示规律 问题是学生不易掌握。
第四章 整式的加减
本章难点是对负号的再次变项运用、灵活运 用，依然起到基础铺垫作用。
第五章 一元一次方程
本章涉及“移项变号”这一难点，学生新学， 但极易忘。而方程应用又是一个理解上的难 点，小学基本不用方程思想。本章重思想—— 方程思想。
中考必考方程，占10分左右。解法和运用必须 24.3 一元二次方程的根与系数的关系*
扎实。
24.4 一元二次方程的应用
回顾与反思
第二十五章：相似形
25.1 比例线段
25.2 平行线分线段成比例
九
25.3 相似三角形
继全等三角形后，难点的一个三角形章节。中 25.4 相似三角形的判定
年 考中的必考点，分值在20分左右。涉及多种数 25.5 相似三角形的性质
初中数学难点重点大盘点
04
解答题中的关键技巧
相似三角形的判定与性质
一、相似三角形的判定方法： 二、相似三角形的性质： 三、 面积之比等于边长之比的平方
1. 解决实际问题如影子定理、旗杆定理等。 2. 推导勾股定理。 3. 推导正弦定理和余弦定理。
例子
已知两个直角三角形，其中一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm,另一个三角形 的斜边长为10cm,求这两个三角形的相似比。解答过程如下：利用勾股定理计算斜边长， 判断两三角形相似，根据相似三角形对应边成比例求解相似比。
例子
(1)√3 + √5 = (√3 + √5) × (√3 - √5)/2√10 = (√3 + √5) × (√3 −√5)/2√(50) = 5√2(1)√3 + √5 = (√3 + √5) × (√3 - √5)/2√10 = (√3 + √5) × (√3 −√5)/2√(50) = 5√2
02 总结与建议
总结与建议
1. 总结：通过对中考数学卷子的分析，发现近年来数学卷子越来越注重考查学生对基础知识的掌握和应用能力的提高。因此，重新复习巩固基础知识是提高数 学成绩的关键。
2. 建议：每日都要安排适量的时间进行数学练习，加强对基础知识的掌握，并通过相关题型的练习提高自 己犯错的原因和解题思路，不断总结经验和教训，提高自己的数学能力。
初中数学重难点大盘点
Analysis of Key and Difficult Points in Middle School Mathematics
Contents
01 目录 02 选择题中的易错点 03 填空题中的难点 04 解答题中的关键技巧 05 总结与建议
选择题中的易错点
初中数学教材目录-重难点
初中数学目录七年级上册第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线相交线观察与猜想看图时的错觉平行线及其判定平行线的性质信息应用技术探索两条直线的位置关系平移第六章平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度比表示地理位置坐标方法的简单应用第七章三角形与三角形有关的线段信息技术应用画图找规律与三角形有关的角阅读与思考为什么要证明多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分课题学习镶嵌第八章二元一次方程组二元一次方程组消元——二元一次方程组的解法实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组不等式阅读与思考用求差法比较大小实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛第十章数据的收集、整理与描述统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子直方图信息技术应用利用计算机画统计图课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章一次函数11．1变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12．1几种常见的统计图表12．2用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13．1全等三角形13．2三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3角的平分线的性质第十四章轴对称14．1轴对称14．2轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系第十五章整式15．1整式的加减15．2整式的乘法15．3乘法公式阅读与思考杨辉三角15．4整式的除法15．5因式分解观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解八年级下册第十六章分式分式分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗分式方程第十七章反比例函数反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第十八章勾股定理勾股定理阅读与思考勾股定理的证明勾股定理的逆定理第十九章四边形平行四边形阅读与思考平行四边形法则特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形课题学习重心第二十章数据的分析数据的代表数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数第二十七章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型以下为各章重难点：（注：*、**、***三个级别用于标识“重点”在学科学习、中考中的重要程度，以及“难点”突破的难易程度）七年级上册（编写:刘丽华）第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方重点:**有理数的运算难点: 1.*相反数的性质及利用相反数的意义进行多重符号的化简.2.*绝对值概念的理解及其性质.利用数轴对含有的字母的绝对值进行化简.3.**有理数加减时符号及其绝对值的确定.4.³=8,很多同学就计算为6.5.**有理数的混合运算时的运算顺序及符号的计算.第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算重点:**熟练进行整式的加减运算.难点:1*同类项概念的理解.2.*去括号时符号的确定.第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程重点:***一元一次方程的解法与列一元一次方程解应用题.难点:1.**解含有括号及分母的一元一次方程.2.*解方程时“移项”的变号问题,以及正确的“系数化为1”.2.***列一元一次方程解应用题.应用题的主要类型:行程问题、工程问题、经济问题、数字问题。
初中数学(难重点)
2.6有理数的混合运算
2.7近似数
第3章实数
3.1平方根
1、平方根与算术平方根
2、实数的含义
3.2实数
3.3立方根
3.4实数的运算
第4章代数式
4.1用字母表示数
1、代数式的含义
2、单项式、多项式及整式的概念
3、合并同类型的运用
4.2代数式
4.3代数式的值
4.4整式
4.5合并同类项
4.6整式的加减
1、多边形的定义、内角和计算、外角和
2、平行四边形定义、性质、判定
3、相关计算
4、中心对称应用
5、三角形中位线定义、性质、应用
4.2平行四边形及其性质
4.3中心对称
4.4平行四边形的判定定理
4.5三角形的中位线
4.6反证法
第5章特殊平行四边形
5.1矩形
矩形、棱形、正方形的定义、性质、判定
5.2菱形
5.3正方形
5.1常量与变量
1、函数的概念、关系式
2、一次函数的概念、图像、性质
3、解决实际问题
5.2函数
5.3一次函数
5.4一次函数的图像
5.5一次函数的简单应用
八年级下册
章节
节次
重难点
第1章二次根式
1.1二次根式
1、二次根式的意义、应用
2、二次根式计算
1.2二次根式的性质
1.3二次根式的运算
第2章一元二次方程
第3章一元一次不等式
3.1认识不等式
1、不等式的基本性质
2、一元一次不等式（组）的解法及解决实际问题
3.2不等式的基本性质
3.3一元一次不等式
3.4一元一次不等式组
初中数学各章节重难点资料
初中数学各章节重难点第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
初中数学重难点知识汇总(人教版)
初一数学重难点总结第一章 有理数考点归纳考试内容考点要求数轴用数轴上的点表示有理数☆ 知道实数与数轴上的点一一对应相反数具有相反意义的量，会求实数的相反数☆ 相反数的性质倒数倒数的意义和性质☆ 绝对值绝对值的意义，求实数的绝对值☆☆利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题近似数、有效数字和科学记数法近似数和有效数字的概念☆☆用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第2章 整式的加减考点归纳考试内容考点要求整式整式的有关概念：代数式，单项式☆ 多项式多项式，同类项有关概念，整式的运算法则☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第3章 一元一次方程考点归纳 考试内容考点要求方程 方程是刻画现实世界数量关系的一个数学模型☆根据具体问题中的数量关系列出方程方程的解方程的解的概念☆有方程的解求方程中待定系数的值一元一次方程一元一次方程的概念☆☆一元一次方程的解法运用一元一次方程解决简单的实际问题注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第4章 几何图形初步注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第5章 相交线与平行线考点归纳考试内容考点要求相交线对顶角、互补、互余☆垂线、点到直线的距离做已知直线的垂线平行线平行线的性质☆☆平行线间的距离平行线的判定图形的平移平移的概念及性质☆ 简单图形的平移及平移的应用☆ 注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第6章 实数考点归纳考试内容考点要求实数根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围☆平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根及立方根的概念☆☆ 求某些非负数的平方根、立方根用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求直线，射线和线段几何图形☆ 点线面体☆ 直线，射线，线段的概念与性质☆角角的相关概念☆角的表示角的性质☆角的平分线及其性质☆☆第7章平面直角坐标系考点归纳考试内容考点要求平面直角坐标系的有关概念坐标平面内点的坐标特征的运用☆关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第8章二元一次方程组考点归纳考试内容考点要求二元一次方程组二元一次方程组的有关概念☆☆代入消元法、加减消元法的意义选择适当的方法解二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单的实际问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第9章不等式与不等式(组)考点归纳考试内容考点要求不等式（组）不等式的意义☆根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）不等式的性质不等式的基本性质☆利用不等式的基本性质比较两个实数的大小解一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）的解的意义，在数轴上表示或判定其解集☆☆解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组☆☆根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式解决简单问题☆☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第10章数据的收集、整理和描述考点归纳考试内容考点要求数据的收集、整理和描述总体、个体、样本、样本容量的概念☆全面调查、抽样调查的概念频数、频率、组距的概念☆☆☆频率分布直方图，圆状图，折线图，条形图注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握初二数学重难点总结第11章三角形考点归纳考试内容目标要求三角形的相关概念和性质三角形的稳定性、角平分线、中线、高、中位线的定义及性质☆☆与三角形相关的角☆☆多边形及其内角和☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第12章全等三角形考点归纳考试内容考点要求全等三角形的性质全等三角形对应边相等、对应角相等☆☆全等三角形的判定一般三角形：SAS,ASA,AAS,SSS ☆☆☆直角三角形：SAS,ASA,AAS,SSS，HL ☆☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第13章 轴对称考点归纳考试内容目标要求图形的轴对称轴对称的概念及性质☆☆☆ 基本图形的对成性及轴对称的应用中心对称、中心对称图形中心对称、中心对称图形☆☆ 等腰三角形等腰三角形有关概念、性质和判定☆☆☆ 等边三角形有关概念、性质和判定☆☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第14章 整式的乘法与因式分解考点归纳考试内容考点要求整式整式的有关概念☆整数指数幂整数指数幂的意义和基本性质整式加、减、乘法运算整式加、减、乘法运算的法则☆☆会进行简单的整式加、减、乘法运算乘法公式平方差公式、完全平方公式的几何背景☆☆平方差公式、完全平方公式用平方差公式、完全平方公式进行简单计算因式分解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系☆☆用提公因式法、公式法进行因式分解注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第15章 分式注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求分式的概念分式的概念☆确定分式有意义的条件☆ 确定分式的值为零的条件☆ 分式的性质分式的基本性质☆☆约分和通分分式的运算分式的加、减、乘、除运算法则☆☆ 简单的分式加、减、乘、除运算，用恰当方法解决与分式有关的问题第16章 二次根式考点归纳考试内容考点要求二次根式二次根式的概念与性质☆☆ 二次根式运算法则☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第17章 勾股定理考点归纳考试内容考点要求勾股定理直角三角形的概念、性质和判定☆ 勾股定理和其逆定理☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第18章 平行四边形矩形矩形的概念，性质☆☆ 矩形的判定☆☆ 菱形菱形的概念、性质☆☆ 菱形的判定☆☆ 正方形正方形具有矩形和菱形的性质☆☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求平行四边形平行四边形的概念、性质和判定☆☆☆第19章一次函数考点归纳考试内容考点要求一次函数（正比例函数）的概念对一次函数（正比例函数）概念的理解☆根据已知条件用待定系数法确定函数解析式☆☆一次函数（正比例函数）的图象与性质画一次函数图象并能根据图像解决相关的问题☆根据自变量的变化判断函数值的增减情况☆☆一次函数（正比例函数）与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系由函数值的取值范围判断自变量的取值范围，求一次函数图象的交点坐标☆☆☆一次函数（正比例函数）的应用问题与一次函数有关的应用问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第20章数据的分析考点归纳考试内容考点要求数据的处理求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差与方差☆☆用样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度根据统计做出合理的判断和预测利用频数解决简单的实际问题注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握初三数学重难点总结第21章一元二次方程考点归纳考试内容考点要求一元二次方程一元二次方程的概念☆一元二次方程的解法☆☆用一元二次方程根的判别式判断根的情况☆用一元二次方程解决简单的实际问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第22章二次函数的图象及性质考点归纳考试内容目标要求二次函数的概念用配方法把抛物线的解析式化为顶点式的形式☆确定二次函数函数解析式☆☆☆二次函数的图象与性质据抛物线确定的a、b、c、的符号；根据公式确定抛物线的顶点，开口方向和对称轴☆☆根据自变量的变化判断二次函数值的增减情况☆二次函数图象的平移☆☆二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系根据函数图象求一元二次方程的根，由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点；根据图象判断一元二次不等式的解集☆☆二次函数的应用利用二次函数解决简单的实际问题☆☆☆与二次函数有关的综合运用注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第23章旋转考点归纳考试内容考点要求图形的旋转旋转的概念及性质☆☆基本图形的旋转及旋转的应用注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第24章 圆考点归纳考试内容考点要求圆的有关概念和性质圆、弦、弧、圆心角、圆周角、同心圆、等圆的概念☆ 垂径定理及其推论的应用☆☆ 弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、圆周角之间的关系☆☆ 圆周角定理☆ 与圆有关的位置关系点与圆的位置关系☆ 直线与圆的位置关系；切线的性质和判定☆☆☆ 弧长、扇形面积的计算求圆的周长、弧长及简单组合图形的周长☆ 求圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积☆ 圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面积和全面积的计算☆ 圆锥的侧面积和全面积的计算☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第25章 概率注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求事件不可能事件、必然事件和随机事件的定义☆概率概率的意义☆☆大量重复试验时，可以用频率估计概率运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率解决一些实际问题第26章反比例函数考点归纳考试内容考点要求反比例函数的概念对反比例函数概念的理解☆☆根据已知条件用待定系数法确定反比例函数解析式反比例函数的图象与性质会画反比例函数图象并能根据图象解决相关的问题☆☆根据自变量的变化判断反比例函数值的增减情况反比例函数遇一次函数的综合运用一次函数与反比例函数图象与性质的综合运用☆☆☆反比例函数的应用解决与反比例函数有关的应用型问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第27章相似三角形考点归纳考试内容考点要求成比例线段比例的基本性质，黄金分割☆图形的相似相似的概念及相似的判定☆☆相似的性质、多边形的相似比与周长比和面积比☆☆三角形的相似☆☆☆图形的位似位似的概念和性质☆利用位似放大或缩小图形☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第28章锐角三角函数和解直角三角形考点归纳考试内容考点要求锐角三角函数锐角三角函数的定义及其性质☆☆特殊锐角的三角函数值解直角三角形解直角三角形的概念☆☆直角三角形的边角关系解直角三角形的应用仰角、俯角、坡度☆☆☆用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握初中数学重难点总结（人教版）第29章视图与投影考点归纳考试内容考点要求视图画基本几何的三视图、根据三视图描述实物☆基本几何的展开图☆投影中心投影和平行投影☆影子、视点、视角及盲区的概念注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握。
初中数学各章节重难点
初中数学各章节重难点第一章实数★重点★实数的有关概念及性质,实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表:说明：“分类”的原则:1）相称（不重、不漏)2)有标准2．非负数:正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0.3．倒数：①定义及表示法②性质：A。
a≠1/a（a≠±1）；B.1/a中,a≠0；C。
0＜a＜1时1/a＞1；a＞1时，1/a＜1；D。
积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质:A。
a≠0时，a≠-a；B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为—1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系.6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示:奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0，符号“││”是“非负数"的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││"符号。
二、实数的运算1．运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法］交换律、结合律;［乘法对加法的]分配律)3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B。
（同级运算）从“左” 到“右"(如5÷ ×5);C.（有括号时）由“小”到“中”到“大”.三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证:│x-a│+│x-b│=b—a。
2。
已知：a—b=-2且ab〈0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。
数学学不会？其实不会学！这篇初中数学重难点汇总你一定要需要~
数学学不会？其实不会学！这篇初中数学重难点汇总你一定要需要~如果想要学好初中数学，我们必须要明确初中数学到底学些什么，又要考些什么。
这样才能有的放矢，制定合理的应对措施。
中考考什么初中数学知识重难点分析01函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点和难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
解答题一般会在试卷压轴题中出现，一般为二次函数的应用和二次函数的图像性质及三角形、四边形综合题，难度较大。
02整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
03应用题中考中占总分的30% 左右，包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。
04三角形、四边形占中考总分25% 左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的内容，也是学好平面几何的基础。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，易混淆。
常在中考选填及压轴题中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
05圆中考中占总分的10% 左右，包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积等。
教材讲什么各年级教材重难点分析01新初一即将接触的内容初一上学期的内容主要是为了完成数学学习从小学到初中阶段的顺利过渡，会针对初中数学的几何和代数两大模块，完成基础性工作，进一步磨练学生的计算能力和形象思维。
尽管该学期的内容为基础性内容，相对而言难度较低，但对于整个初中阶段的学习而言具有举足轻重的奠基作用。
人教版7上教材重难点02初一本学期在学的内容本学期的教学内容中，前两个章节是中考的考察重点，也同样会作为本次期末考试的考查重点。
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初中数学目录七年级上册第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线观察与猜想看图时的错觉5.2平行线及其判定5.3平行线的性质信息应用技术探索两条直线的位置关系5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度比表示地理位置6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段信息技术应用画图找规律7.2与三角形有关的角阅读与思考为什么要证明7.3多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章一次函数11．1变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12．1几种常见的统计图表12．2用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13．1全等三角形13．2三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3角的平分线的性质第十四章轴对称14．1轴对称14．2轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系第十五章整式15．1整式的加减15．2整式的乘法15．3乘法公式阅读与思考杨辉三角15．4整式的除法15．5因式分解观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解八年级下册第十六章分式16.1分式16.2分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第十八章勾股定理18.1勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4课题学习重心第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数第二十七章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型以下为各章重难点：（注：*、**、***三个级别用于标识“重点”在学科学习、中考中的重要程度，以及“难点”突破的难易程度）七年级上册（编写:刘丽华）第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方重点:**有理数的运算难点: 1.*相反数的性质及利用相反数的意义进行多重符号的化简.2.*绝对值概念的理解及其性质.利用数轴对含有的字母的绝对值进行化简.3.**有理数加减时符号及其绝对值的确定.4.*有理数的乘方时值的确定.例如2³=8,很多同学就计算为6.5.**有理数的混合运算时的运算顺序及符号的计算.第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算重点:**熟练进行整式的加减运算.难点:1*同类项概念的理解.2.*去括号时符号的确定.第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程重点:***一元一次方程的解法与列一元一次方程解应用题.难点:1.**解含有括号及分母的一元一次方程.2.*解方程时“移项”的变号问题,以及正确的“系数化为1”.2.***列一元一次方程解应用题.应用题的主要类型:行程问题、工程问题、经济问题、数字问题。
第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒重点：**立体图形与平面图形的转化，以及线段、角的有关性质。
难点：1.*正方体的表面展开图.2.**确定在同一平面内n个点可以确定几条直线.3.**线段的中点及其相关计算.4.**角平分线的性质及相关计算.5.**余角和补角的概念及性质的运用.七年级下册（编写:刘丽华）第五章相交线与平行线5.1 相交线观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质信息应用技术探索两条直线的位置关系5.4 平移重点：***平行线的性质与判定，垂直的概念。
难点：1.**垂直及相关性质的应用.2. *三线八角图的认识.3.**平行线的性质定理与判定定理的区分.4.**进行平行线证明或计算时如何作辅助线.第六章平面直角坐标系6.1 平面坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度比表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用重点：**点和坐标的对应关系，平移的坐标变换。
难点：1.*平面内点的坐标关于x轴、y轴及原点对称的点的特征。
2.*位于每个象限或坐标轴的点的特征。
3.*根据点到坐标轴的距离确定点的坐标。
第七章三角形7.1 与三角形有关的线段信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7.4 课题学习镶嵌重点：**三角形的三边关系、“三线”（角平分线/高/中线）、三角形及多边形的内角和与外角和。
难点：1.*根据三角形的两边确定第三边的取值范围或三角形周长的取值范围。
2.***三角形外角的性质的熟练运用.3.*熟练运用多边形的外角和公式。
4.**根据多边形的内角和与外角和公式求正多边形的边数或每个内角的度数。
5.*能推导n边形的对角线条数。
第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例重点：***二元一次方程组的解法和列二元一次方程组解应用题。
难点：1.**系数是分数的二元一次方程组的解法。
2.**含有参数的二元一次方程组的解法。
3.***实际问题与二元一次方程组。
主要类型：工程问题、行程问题、利润问题、配套问题、比赛积分问题。
第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛重点：***一元一次不等式（组）的解法和利用一元一次不等式（组）解决实际问题。
难点：1.**含有参数的一元一次不等式（组）的解法。
2.**在列不等式时是否包含"="的情况区分.3.**已知不等式组的解集去判断不等式中相关字母的取值范围.4.**从实际问题中找出不等关系,列出不等式.5.**实际问题中的方案问题或求最大利润.第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习从数据谈节水重点:*收集、整理与描述数据，会用各种图形描述统计数据，特别是扇形统计图和直方图。
难点：*从统计图中得到相关的信息、数据。
八年级上册（编写：朱雪丽）第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3角的平分线的性质重点：1.**确定全等三角形的对应元素；2.***三角形的性质及判定方法；3.**角的平分线的性质及判定。
难点：***判定全等三角形的方法的选择，全等三角形及角平分线的实际应用。
第十二章轴对称12.1轴对称12.2作轴对称图形12.3等腰三角形重点：**对称轴、轴对称图形，垂直平分线、等腰三角形性质和判定的探索与学习。
难点：**在坐标系中表示轴对称，以及理解和区分好轴对称图形和轴对称的概念。
第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数重点：1.**算术平方根、平方根的概念及求法。
2.**无理数、实数的概念、性质及实数的有关运算。