2012年宜宾市中考数学试题及答案(word版)

宜宾市2012年高中阶段学校招生考试

数 学 试 卷

(考试时间：120分钟，全卷满分120分)

注意事项:

1．答题前,请务必将学校名称、姓名和考号填写在密封线内相应位置．

2．直接在试题卷上作答，不得将答案写到密封线内，不得加附页． 一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分，共24分）在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内．

1．-3的倒数是（ ）

A.

31 B. 3 C. -3 D. 3

1- 2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）

3．下面运算正确的是（ ）

A ．2572

2

=-b a b a B ．2

4

8

x x x =÷ C ．2

2

2

)(b a b a -=-

D ．6

3

28)2(x x = 则这10

个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（

）

A ．32，31.5

B ．32，30

C ．30，32

D ．32，31

5．将代数式 262

++x x 化成 q p x ++2

)(的形式为（ ）

A.11)3(2

+-x B. 7)3(2

-+x C.11)3(2

-+x D.4)2(2

++x

D

6．分式方程

3

1

329122+=---x x x 的解为（ ）

A ．3

B ．-3

C ．无解

D ．3或-3 7．如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB = AD ，CD AB 2

1

=

，点E ，F 分别为AB ，AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积比为（ ）

A. 71

B. 61

C. 5

1

D.

4

1 8

．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线.有下列命题：

①直线0=y 是抛物线2

41x y =

的切线； ②直线2-=x 与抛物线2

4

1x y =相切于点（-2，1）；

③若直线b x y +=与抛物线2

41x y =相切，则相切于点（2，1）；

④若直线2-=kx y 与抛物线2

4

1x y =相切，则实数2=k .

其中正确命题的是（ ）

A. ①②④

B. ①③

C. ②③

D. ①③④

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上.

9.分解因式：2

2

363n mn m +-=__________________________10.一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥1

431

3x x

的解集__________.

11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=___________.

12．如图，在平面直角坐标系中，将ABC ∆绕点P 旋转180°得到DEF ∆，则点P 的坐标为 .

7题图

1 2 3 4 11题图

12题图

13．已知183+-=x xy P ，22--=xy x Q ，当0≠x 时，723=-Q P 恒成立，则y 的值为 .

14．如图,已知正方形

ACD 交BD 于点E ，则DE =____________.

15．如图，一次函数 b ax y +=1（0≠a ）与反比例函数x

k

y =

2（0≠k ）的图象交于A （1，4）、B （4，1）两点，若使21y y >，则x 的取值范围是________________. 16.如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦CE ⊥AB 于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CF 、BC 于点P 、Q ， 连结AC ．给出下列结论：

①ABC BAD ∠=∠；②GP=GD ；③点P 是△ACQ 的外心；④CB CQ AD AP ⋅=⋅. 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）.

三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （每小题5分，共10分）

（1）计算：1)3

1(--32-0)2(-π+|-1|.

（2）先化简，再求值：1

11122--+÷-x x x x x ，其中

045tan 2=x .

B

A D 14题图 15题图 16题图

18.（本小题6分）

如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C ＝∠F. 求证：AC ＝EF.

B

C

E

D

F

A

18题图

19. （本小题8分）

为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽查了_________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；

(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树形图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.

2 4 6 8 10 12 14 16 舞蹈

乐器

声乐

戏曲

其他

项目

19题图