沪科版数学七年级下册期末考试卷
沪科版数学七年级下册期末考试试卷及答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷一、单选题1．已知a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．23a b +>+ B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．22ab<2．如图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75° 3．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（ ）A ．2(2)(3)56x x x x ++=++B ．268(6)8x x x x ++=++C ．2222()x xy y x y ++=+D ．2224(2)x y x y +=+4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．±2 5．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）A ．22a b --B ．2(2)9a -++C ．22()p q --D ．23a b -6．当2x =时，下列各项中哪个无意义（ ）A ．214x -B ．1xx + C ．2224x x ++ D ．24x x -+7．下列现象中不属于平移的是（ ）A ．飞机起飞时在跑道上滑行B ．拧开水龙头的过程C ．运输带运输货物的过程D ．电梯上下运动8．下列各项是分式方程213933x x x x =--+-的解的是（ ）A ．6x =-B ．3x =C ．无解D ．4x =-9．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ）A ．∠1与∠2是对顶角B ．∠2与∠5是内错角C ．∠3与∠6是同位角D ．∠3与∠6是同旁内角10．在0.1、π、117 ）A ．4B ．5C ．3D ．2二、填空题11．因式分解481x -=_________________.12．如果a 的平方根是±16____________. 13．不等式135x x +>-的解集是____________.14．当x _________时，分式236xx -无意义15．比较22__________1216．0.0000000202-用科学记数法表示为___________.17．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40，则∠2的补角为___________.18．满足不等式组2153142x x x +≤⎧⎨+<+⎩的正整数解有____________.19．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，∠1=60，则∠2=__________ .20．有一组数据如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10.则10的频数为____________频率为___________.三、解答题21．先化简，再求值。
沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案
沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各数是无理数的是()A．2 024 B．0 C.227 D. 32．某细胞的直径约为0.000 006 m，将数据0.000 006用科学记数法表示为() A．6×10－6B．0.6×10－5 C．6×10－7 D. 6×10－53．下列运算正确的是()A．(a4)3＝a7B．a6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2D．－a4·a6＝－a104．下列各选项中正确的是()A．若a＞b，则a－1＜b－1 B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a|c|＞b|c|，则a＞b5．下列因式分解正确的是()A. a2－2a＋1＝a(a－2)＋1B. a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C. a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2D. －ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．已知a＋b＝5，ab＝3，则ba＋ab的值为()A．6 B.193 C.223D．87．如图，不能说明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(第7题)8．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是()(第8题)A ．68°B ．58°C ．22°D ．28°9．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x2－1＜2－x 3，a －3x ≤4x －2有且仅有3个整数解，且关于y 的方程a －y 3＝2a －y5＋1的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a ＋b )n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．(第10题)例如： (a ＋b )0＝1； (a ＋b )1＝a ＋b ； (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2； (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4； ……请你猜想(a ＋b )9的展开式中所有系数的和是( ) A ．2 048B ．512C ．128D ．64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.181的算术平方根为________．12．已知a 2－2a －3＝0，则代数式3a (a －2)的值为________．13．将两个直角三角尺按如图的方式放置，点E 在AC 边上，且ED ∥BC ，∠C第 3 页 共 10 页＝30°，∠F ＝∠DEF ＝45°，则∠AEF ＝______．(第13题)14．观察下列方程和它们的解：①x ＋2x ＝3的解为x 1＝1，x 2＝2；②x ＋6x ＝5的解为x 1＝2，x 2＝3；③x ＋12x ＝7的解为x 1＝3，x 2＝4.(1)按此规律写出关于x 的第n 个方程为________________________； (2)(1)中方程的解为__________________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．计算：－12＋|－2|＋3－8＋（－3）2.16．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋1÷2a a 2－1，其中a ＝－3.18．已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．在如图所示的网格中，画图并填空：(1)画出三角形ABC 向右平移6个小格得到的三角形A 1B 1C 1； (2)画出三角形A 1B 1C 1向下平移2个小格得到的三角形A 2B 2C 2；(3)如果点M 是三角形ABC 内一点，点M 随三角形ABC 经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M 2，那么线段MM 2与线段AA 2的位置关系是________．(第19题)20．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为mx－7，x－87－x，若A，B两点在原点的两侧且到原点的距离相等．(1)当m＝2时，求x的值；(2)若不存在满足条件的x的值，求m的值．六、(本题满分12分)21．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；(2)过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．(第21题)第5 页共10 页七、(本题满分12分)22．实践与探索：如图①，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分通过剪切拼成一个长方形(如图②所示)．(第22题)(1)上述操作能验证的等式是：__________．(填“A”“B”或“C”)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a2＋ab＝a(a＋b)(2)请应用这个等式完成下列各题：①已知4a2－b2＝24，2a＋b＝6，则2a－b＝________．②计算：9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)．八、(本题满分14分)23．已知直线PQ∥MN，把一个三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图①的方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之间有怎样的数量关系？请说明理由；②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________；(2)将图①中的三角尺进行适当转动，得到图②，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求∠BDF∠GEN的值．(第23题)第7 页共10 页答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A9．C 思路点睛：解不等式组得⎩⎪⎨⎪⎧x <2，x ≥a ＋27.根据不等式组有且仅有3个整数解得到a 的取值范围．再解方程a －y 3＝2a －y 5＋1得y ＝－a ＋152.根据解为负整数，得到另一个a 的取值范围．再取两个a 的取值范围的公共部分即可． 10．B二、11.13 12.9 13.165° 14．(1)x ＋n （n ＋1）x＝2n ＋1 (2)x 1＝n ，x 2＝n ＋1三、15.解：原式＝－1＋2＋(－2)＋3＝－1＋2－2＋3＝2. 16．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），①x ＋13<x －x －12，② 解不等式①，得x ≤5.解不等式②，得x >－1. 所以不等式组的解集为－1<x ≤5.四、17.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋1－1a ＋1÷2a（a ＋1）（a －1）＝a a ＋1·（a ＋1）（a －1）2a ＝a －12.当a ＝－3时，原式＝－3－12＝－2.18．解：因为5a ＋2的立方根是3, 3a ＋b －1的算术平方根是4，所以5a ＋2＝27,3a ＋b －1＝16.所以a ＝5，所以3×5＋b －1＝16，所以b ＝2.因为c 是13的整数部分，3<13<4，所以c ＝3.所以3a －b ＋c ＝3×5－2＋3＝16.所以3a －b ＋c 的平方根是±4. 五、19.解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所作．(2)如图，三角形A 2B 2C 2即为所作．(第19题) (3)平行20．解：(1)根据题意，得mx－7＋x－87－x＝0.把m＝2代入，得2x－7＋x－87－x＝0，解得x＝10.经检验，x＝10是分式方程的解．所以x＝10.(2)将mx－7＋x－87－x＝0化为整式方程为m－(x－8)＝0.根据题意，得x－7＝0，所以x＝7.把x＝7代入m－(x－8)＝0，得m－(7－8)＝0，解得m＝－1.六、21.解：(1)AB∥EF，理由：因为∠EDC＝∠GFD，所以DE∥GF，所以∠DEF＝∠GFE.因为∠DEF＋∠AGF＝180°，所以∠GFE＋∠AGF＝180°，所以AB∥EF.(2)如图，因为GH⊥EF，所以∠GHF＝90°.因为∠GFE＝∠DEF＝30°所以∠FGH＝180°－∠GHF－∠GFE＝180°－90°－30°＝60°.(第21题)七、22.解：(1)A(2) ①4②9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(10－1)(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)第9 页共10 页＝(102－1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(104－1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(108－1)(108＋1)(1016＋1)＝(1016－1)(1016＋1)＝1032－1.八、23.解：(1)①∠BCE＝∠PDC＋∠MEC.理由：过点C向右作CH∥PQ，所以∠PDC＝∠DCH.因为PQ∥MN，所以CH∥MN所以∠MEC＝∠ECH所以∠BCE＝∠DCH＋∠ECH＝∠PDC＋∠MEC.②60°(2)设∠CEG＝∠CEM＝x，则∠GEN＝180°－2x.由(1)可得∠PDC＋∠MEC＝∠BCE＝90°所以∠CDP＝90°－∠CEM＝90°－x所以∠BDF＝90°－x.所以∠BDF∠GEN＝90°－x180°－2x＝12.。
完整版沪科版七年级下册数学期末测试卷
沪科版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、若S=（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣），则S的值为（）A. B. C. D.2、在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）A.5（2+x）≥3（2x﹣1）B.10+5x≥6x﹣3C.5x﹣6x≥﹣3﹣10 D.x≥133、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为( )A. B. C. D.4、如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（）A.1.2B.2.4C.2.5D.4.85、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个6、将一次函数的图像沿轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图像对应的函数关系式为（）A. B. C. D.7、已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A.xy 2B.x+y 2C.x 2y 2D.x 2+y 28、计算的结果为（）A. B. C. D.9、已知a＜b ，则下列式子正确的是（）A. a＋5＞ b＋5B.3 a＞3 bC.－5 a＞－5 bD. ＞10、下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线平行于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离C.平移不改变图形的大小和形状 D.不相交的两条直线叫做平行线11、下列代数运算正确的是（）A.2 ﹣3=﹣8B.（2x 2）3=8x 6C.x 6÷x 2=x 3D.x 2+x 3=2x 512、关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）A.30，10B.-12,-4C.12，-4D.不能确定13、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A.28°B.31°C.39°D.42°14、不等式的解集是（）A. B. C. D.15、定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab﹣a；若（2x﹣1）⊕（x+2）=0，则x=（）A.﹣1B.1C.D.﹣1或二、填空题(共10题，共计30分)16、若，，则的值为________．17、已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是________18、已知a+b=3，a-b=5，则代数式a2-b2的值是________.19、如图，直线，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为________．20、已知△ABC，小明利用下述方法作出了△ABC的一条角平分线．小明的作法：（i）过点B作与AC平行的射线BM；（边AC与射线BM位于边BC的异侧）（ii）在射线BM上取一点D，使得BD=BA；（iii）连结AD，交BC于点E．线段AE即为所求．小明的作法所蕴含的数学道理为________．21、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2=________°．22、化简的结果是________.23、计算：（）﹣1﹣=________．24、不等式组的解集是________.25、写出一个解为x≥1的一元一次不等式:________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a =－3，b=1．27、观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．1 2 3 4多项式常数项一次项系数分解因式x2+6x+8 8=2×46=2+4 x2+6x+8=（x+2）（x+4）x2﹣6x+8 8=（﹣2）×（﹣4）﹣6=（﹣2）+（﹣4）x2﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）x2+2x﹣8 ﹣8=4×（﹣2）2=4+（﹣2）x2+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．分解因式：x2﹣4x﹣60；28、将分式（1+ ）÷ 进行化简，并在﹣2，﹣1，0，1选择一个合适的数，求出原式的值．29、解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．30、已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、D5、B6、A7、A8、C9、C10、C11、B12、B13、C14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案
沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）实数、﹣、0.1010010001、、π、中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间3．（4分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．a＜b4．（4分）计算（﹣3a2）2的结果是（）A．3a4B．﹣3a4C．9a4D．﹣9a45．（4分）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）A．x3+2x B．a2+b2C．D．m2﹣4n26．（4分）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个7．（4分）若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±118．（4分）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍9．（4分）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A．4ab2B．4abc C．2ab2 D．4ab10．（4分）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）分解因式：4a2﹣25b2=．12．（5分）分式的值为0，那么x的值为．13．（5分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．14．（5分）若关于x的分式方程+=1有增根，则m=．三、解答题（每小题8分，共16分）15．（8分）解不等式组：．16．（8分）解分式方程：．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中a=﹣3．18．（8分）如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．（1）在网格中画出三角形A1B1C1．（2）三角形A1B1C1的面积为．五、（每小题10分，共20分）19．（10分）已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．20．（10分）2017年，长清区政府提出了倡导绿色出行的口号，为了响应区政府的号召，杨老师上班由驾车改为骑自行车．已知杨老师家距离学校10千米，他驾车速度是骑自行车速度的4倍，他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟．那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？21．（12分）某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？22．（12分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164现配制这种饮料10千克，要求至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式，并求出x的范围．23．（14分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2017春•全椒县期末）实数、﹣、0.1010010001、、π、中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、0.1010010001、是有理数，、、π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（4分）（2017春•全椒县期末）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分析】先求出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在3和4之间，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．3．（4分）（2017•资中县二模）若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．a＜b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（4分）（2017春•全椒县期末）计算（﹣3a2）2的结果是（）A．3a4B．﹣3a4C．9a4D．﹣9a4【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可．【解答】解：（﹣3a2）2=32a4=9a4．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的运算法则．应注意运算过程中的符号．5．（4分）（2017•安庆一模）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）A．x3+2x B．a2+b2C．D．m2﹣4n2【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和提取公因式法分解因式得出即可．【解答】解：A、x3+2x=x（x2+2），故此选项错误；B、a2+b2无法分解因式，故此选项正确．C、=（y+）2，故此选项错误；D、m2﹣4n2=（m+2n）（m﹣2n），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．6．（4分）（2016•双柏县二模）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式解集，即可得知其正整数解情况．【解答】解：去括号得：4﹣x≤6﹣2x，移项得：﹣x+2x≤6﹣4，合并同类项得：x≤2，∴不等式的正整数解是：2、1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，根据不等式基本性质求出不等式解集是关键．7．（4分）（2017春•全椒县期末）若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（4分）（2017春•全椒县期末）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍【分析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得==3×，故选B．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是注意把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．9．（4分）（2017春•全椒县期末）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A．4ab2B．4abc C．2ab2 D．4ab【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【解答】解：12ab3c+8a3b=4ab（3b2+2a2），4ab是公因式，故选：D．【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．10．（4分）（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）=x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q=（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p=0，即q=2p．故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）（2017•大石桥市校级模拟）分解因式：4a2﹣25b2=（2a+5b）（2a ﹣5b）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2a+5b）（2a﹣5b），故答案为：（2a+5b）（2a﹣5b）【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（5分）（2017•新化县二模）分式的值为0，那么x的值为3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x2﹣9=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．13．（5分）（2017春•全椒县期末）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为135°．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=45°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∴∠4=180°﹣45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．14．（5分）（2017春•全椒县期末）若关于x的分式方程+=1有增根，则m=2．【分析】根据方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m．【解答】解：∵关于x的分式方程+=1有增根，∴x﹣1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x﹣1﹣m=x﹣1①，把x=1代入方程①得：3﹣1﹣m=1﹣1，解得：m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了分式方程的增根的应用，能求出方程的增根是解此题的关键．三、解答题（每小题8分，共16分）15．（8分）（2015•思茅区校级模拟）解不等式组：．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，所以，原不等式组的解集是﹣1＜x≤2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．16．（8分）（2007•孝感）解分式方程：．【分析】因为1﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可确定最简公分母为2（3x﹣1），然后把分式方程转化成整式方程，进行解答．【解答】解：方程两边同乘以2（3x﹣1），去分母，得：﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解这个整式方程，得x=﹣，检验：把x=﹣代入最简公分母2（3x﹣1）=2（﹣1﹣1）=﹣4≠0，∴原方程的解是x=﹣（6分）【点评】解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节．四、（每小题8分，共16分）17．（8分）（2017春•全椒县期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中a=﹣3．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+2a+1﹣a2+9=2a+10，当a=﹣3时，原式=﹣6+10=4．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，平方根公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．18．（8分）（2017春•全椒县期末）如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．（1）在网格中画出三角形A1B1C1．（2）三角形A1B1C1的面积为．【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；=×3×3=．（2）S△A1B1C1故答案为：．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．五、（每小题10分，共20分）19．（10分）（2017春•全椒县期末）已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整数代入方程，解方程即可求得．【解答】解：解不等式5﹣3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整数解是2．把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1）得，（a+9）×2=4×（2+1），解得a=﹣3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解方程，关键是根据题意求得x 的最小整数．20．（10分）（2017•长清区一模）2017年，长清区政府提出了倡导绿色出行的口号，为了响应区政府的号召，杨老师上班由驾车改为骑自行车．已知杨老师家距离学校10千米，他驾车速度是骑自行车速度的4倍，他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟．那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？【分析】根据题目中的关键语句“他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟”，找到等量关系列出分式方程求解即可．【解答】解：设杨老师骑自行车平均每小时行驶x千米，则驾车每小时行驶4x 千米，由题意得﹣=，解得x=15．经检验x=15是原方程的解且符合题意．答：杨老师骑自行车平均每小时行驶15千米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．（12分）（2017春•全椒县期末）某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？【分析】（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过160kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了120千克；（2）设小明家原来准备买大米x千克，根据原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5，列出算式，求解即可．【解答】解：（1）由题意可得：120＜x≤160，即小明家原计划购买大米的数量范围是120＜x≤160；（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为元，折扣价为元．据题意列方程为：4×=5×，解得：x=160，经检验x=160是方程的解；答：小明家原来准备买160千克大米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5．22．（12分）（2017春•全椒县期末）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164现配制这种饮料10千克，要求至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式，并求出x的范围．【分析】直接利用表格中数据结合至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，分别得出不等式求出答案．【解答】解：设所需甲种原料的质量xkg，由题意得：，解得：5＜x≤8，答：x的范围是5＜x≤8．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，正确得出不等关系是解题关键．23．（14分）（2017春•全椒县期末）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠B的度数．【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。
(完整版)沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案.doc
七年级期末数学试卷题号一二三总分得分姓名一选择题 (每小题 3 分)1. 已知，如右图 AB∥CD，可以得到A（）A. ∠1＝∠ 2B. ∠2＝∠ 3 2 D14C. ∠1＝∠ 4D.∠3＝∠ 4B3C2.223, 16, 这五个数中，无理数的个数是（）在 3.14, ,7A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 已知 a b 则下列各式正确的是（）A. a bB. a 3 b 3C. a 2 b2D. 3a 3b班 4. 下列计算中，正确的个数是（）级① x3 x4 x7 ② y 2 y 3 y ③ a2 3 a5 ④ (ab) 2 a2 b2A. 1 个B.2 个C.3 个D. 4 个5. 2 3与 23 的关系是（）A. 互为倒数B. 绝对值相等C. 互为相反数D. 和为零考6. 下列各式中，正确的是（）号 2 2 2 2A. a b a bB. a b 1C. a b 1D. a b a ba b a b a b a b7. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．x2 2x y2 B. 4x2 9 C. x2 y2 D. a2 2ab b28.如图，下列不能判定 a ∥ b 条件是（）1 2aA. ∠1=∠3B.∠ 2+∠3=180°C. ∠ 2=∠ 3D.∠2=∠ 4 4 b39.为了考察某班学生的身高情况，从中抽出 20 名学生进行身高测量，下列说法中正确的是（）1A. 这个班级的学生是总体B. 抽取的 20 名学生是样本C. 抽取的每一名学生是个体D.样本容量是 2010. 下列图形中，是由①仅通过平移得到的是 （ ）①A. B. C. D.二 填空题（每题 3 分，共 27 分）11.16 的平方根是.12. 一种病毒的直径是 0.00 12m , 用科学计数法表示为 m.13. 比较大小： 12 0 .14. 关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为： （如下图）则原不等式组的解集是.-2-1 01234x 1 0.15. 不等式组2 的整数解是x 316. 若∠ 1 和∠ 2 是对顶角，∠ 1=25°, 则∠ 2 是 ° .17. 分解因式： 4m 3 m =.18. 如右下图，直线 a 、b 被直线 c 所截，且 a ∥ b ，若∠ 2＝38°，则∠ 1的度数是°.c1xa19. 当 x时，分式有意义 .24x 2b三 解答题（ 43 分）20. 计算2x 1 （6 分）x 12x 2221.先化解，再求值（ 8 分）( 1 x 3 ) 1 ，其中 x 1x 1 x2 1 x 122.已知，AB//CD, B 360 , D 240 , 求BED.（8分）23. 推理填空:（8分）如图， EF∥AD,∠ 1=∠ 2, ∠BAC=70° . 将求∠ AGD的过程填写完整 .因为 EF∥ AD,C 所以∠ 2=____(____________________________)又因为∠ 1=∠ 2D 1所以∠ 1=∠ 3(______________) G 所以 AB∥ _____(_____________________________) F所以∠ BAC+______=180° 2 3 (___________________________) B E A 因为∠ BAC=70°所以∠ AGD=_______。
沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案一、选择题1. 在数轴上，点A、B的坐标分别是-2、3，则AB的坐标是（）。
A. -5B. 1C. 5D. -62. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，AC = 3 cm，BC = 4 cm，求AB 的长度。
A. 5 cmB. 7 cmC. 9 cmD. 12 cm3. 将一个长方体展开后，得到的平面图形为（）。
A. 正方形B. 圆C. 三角形D. 长方形4. 如果一个分数的分子与分母都乘以2，那么这个分数将（）。
A. 变小B. 变大C. 不变D. 变成05. 一个包装盒的高是18 cm，长是12 cm，宽是6 cm，它的体积是（）。
A. 108 cm³B. 432 cm²C. 216 cm³D. 72 cm³二、填空题1. 8 ÷ 2 + 4 × 3 - 5 = _______。
2. 根号16的值是_______。
3. 一个矩形花坛的长和宽分别为4 m和2 m，它的面积是_______平方米。
4. 一个角的补角是60°，那么这个角是_______度角。
5. 一次函数y = 3x - 2的解为_______。
三、解答题1. 一个矩形的长是7 cm，宽是4 cm，求它的面积和周长。
解：面积 = 长 ×宽 = 7 cm × 4 cm = 28 cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (7 cm + 4 cm) = 2 × 11 cm = 22 cm2. 若分数的分子是6，分母是8，试求这个分数的百分数形式，并将其写成小数形式。
解：百分数形式 = 分子 ÷分母 × 100% = 6 ÷ 8 × 100% = 0.75 × 100% = 75%小数形式 = 分子 ÷分母 = 6 ÷ 8 = 0.75四、答案选择题1. C2. 5 cm3. D4. B5. 72 cm³填空题1. 172. 43. 84. 1205. x = 1解答题1. 面积 = 28 cm²，周长 = 22 cm2. 百分数形式 = 75%，小数形式 = 0.75五、试题解析本次数学期末考试共有选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了本学期所学的数学知识点。
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案[正文]试卷姓名：______________ 班级：______________ 学号：______________一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1.下列四个分数中，最大的是（）A. 1/2B. 1/4C. 3/8D.2/32.求(3x-2)×5=x×10-10的解是（）A. 7B. 10C. -4D. 203.(4+3×7)×2=( )A. 28B. 42C. 14D. 564.如果一个数的四倍加下面的分式0.25/5的结果等于15，那么这个数是（）A. 8B. 18C. 20D. 305.两角互余，这两角的和是（）A. 180°B. 90°C. 360°D. 45°6.已知△ABC中，∠B=50°，边AC的长度为5cm，边BC的长度为8cm，则边AB的长度为（）A. 4cmB. 9cmC. 12cmD. 13cm7.一个角的补角是126°，那么这个角是（ )A. 54°B. 234°C. 32°D. 252°8. 3/4÷1/5 =（）A. 15/4B. 1 15/4C. 3.75D. 9/209.用线段a=5cm和线段b=8cm, 可以拼成的三角形的周长不可能是（）A. 14cmB. 6cmC. 11cmD. 9cm10. 两个相互垂直的角的度数之和一定是（）A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°11.用10个立方单位的小立方体可以拼成的长方体下底面的边长是（）A. 5B. 10C. 2D. 312.分解质因数：96=（）A. 2×32B. 2×3×4×4C. 2×5×9D.2×2×2×2×2×313.一块长2/3千米的铁丝，一段长1/4千米，还剩下（）米A. 1/6B. 5/6C. 2/12D. 6/814.小明家停电了，正好拿到他一台带电风扇，在不借助发电机的情况下，能在哪一个物体表面感受到静电效应？（）A. 墙壁B. 空气C. 桌子D. 桌上的纸张15.用小数表示5/8的下面对齐小数是（）0.625 0.625 0.625 0.625....[附：答案]选择题：1-5: CABAC6-10: CBABC11-15: BABBA二、解答题（每题10分，共30分）16. 3/4÷1/5 =解：将除法转换成乘法，即3/4÷1/5=3/4×5/1=15/4答案：15/417. 已知△ABC中，∠B=90°，边AB的长度为5cm，边BC的长度为8cm，求边AC的长度。
(完美版)沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案(配有卷)
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A.20°B.30°C.60°D.120°2、下列运算正确的是（）A.5a 2+3a 2=8a 4B.a 3•a 4=a 12C.（a+2b）2=a 2+4b 2D.（a-b）（-a-b）=b 2-a 23、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 5B.x 2•x 3＝x 6C.x 3÷x 2＝xD.（2x 2）3＝6x 64、已知成立，则k的值为（）A.3B.-3C.-6D.65、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.（0，0）B. （-，）C.（，－）D. （，- ）6、若分式有意义，则应满足的条件是（）A. B. C. D.7、下列说法中，不正确的是（）。
A.0的平方根是0B.-4的平方根是-2C.1的立方根是1D.-8的立方根是-28、(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是( )A.－3B.8C.5D.－59、将展开后，项的系数为（）A.1B.2C.3D.410、下列运算正确的是（）A. B.|﹣3|=3 C. D.11、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 612、若，则等于（）A. B. C. D.13、不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是( )A. B. C. D.14、下列各数中，最小的数是（）A.-lB.0C.1D.15、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝________°．17、比较大小：________ ．18、分解因式：m2+2m=________．19、已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为________．20、方程x²=2x的根为________。
沪科版七年级下册数学期末测试卷【直接打印】
沪科版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、8的算术平方根是( )A. 2B.-2C.D.2、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.a 3+a 2＝a 5C.（a 3）2＝a 6D.a 6÷a 3＝a 23、如图，把长方形沿按图那样折叠后，A，B分别落在点G，H 处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A.110°B.115°C.120°D.125°4、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5、如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.75°B.15°C.105°D.165°6、若a>b，则下列不等式中，一定正确的是（）A. B.-2a>-2b C.a 2>b 2 D.7、已知，，则的值为（）A.3B.4C.D.8、下列式子正确的是（）A. =﹣B. =7C. =±5D. =﹣39、如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、若a＞b，则下列四个不等式中正确的是（）A.3a＞3bB.a+5＜b+5C.-5a＞-5bD.a-2＜b-212、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.13、a是非负数的表达式是（）A.a＞0B. ≥0C.a≤0D.a≥014、是（）A.整数B.自然数C.无理数D.有理数15、下列各式计算正确的是（）A.10a 6÷5a 2=2a 4B.3 +2 =5C.2（a 2）3=6a 6D.（a﹣2）2=a 2﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式的解是________．17、因式分解：2a²-4a+2=________。
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案(历年真题)
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将2x2﹣x﹣2分解因式为（）A. B.2C.2D.22、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.3、下列运算错误的是（）A. B. C. D.4、如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≥25、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3＝x 6B.（x 3）2＝x 9C.（x+1）2＝x 2+1D.2x 2÷x＝2x6、若分式的值为零，则的值为（）A. B.-1 C.1 D.07、下列运算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 6÷a 3=a 2C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（a 2）3=a 68、下列说法正确的是（）A.4的算术平方根是B.27的立方根是±3C. 的平方根是±2 D. 的平方根是±39、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定10、如图，下列说法正确的是（）A.若AB∥DC，则∠1=∠2B.若AD∥BC，则∠3=∠4C.若∠1=∠2，则AB∥DCD.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC11、下列计算中，正确的是（）A. B. C.D.12、下面有3个等式：①；②；③．其中，从左边到右边的变形正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13、点、、是直线上的三点，是直线外一点，，，，则到直线的距离（）A.不大于B.大于小于C.大于小于D.总是14、下列各数中，是不等式x＞2的解的是A. B.0 C.1 D.315、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若的小数部分为m，则代数式m（+3）的值为________．17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是________（写出一个即可）.18、解一元一次不等式,要依据________,将不等式逐步化为________的形式.一般步骤为:①________;②去括号;③________;④合并同类项;⑤系数化为________.19、计算：÷（x﹣）=________．20、观察下列各式：=2，，…，用含自然数n（n≥1）的等式表示上述规律：________21、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕=________．22、若关于的不等式组.只有4个整数解，则的取值范围是________.23、已知化简后不含项，则________．24、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则．其中正确的结论是________．（填序号）25、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．28、甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．求原来的平均速度是多少？29、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来30、如图，已知在△ABC中，DE∥CA，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠EDA的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、D6、C7、D8、C9、B10、D11、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
最新沪科版七年级下册数学期末试卷及答案(含5套)
七年级（下）期末数学试卷（1）满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、9的平方根是（ ）A 、3B 、3-C 、3±D 、812、下列计算正确的是（ ）A 、 62322a a a =⋅B 、623a a -=-）（C 、326a a a =÷D 、224)2(a a = 3.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m ,这个数用科学计数法表示正确的是（ ）A 、 9104.3-⨯B 、91034.0-⨯C 、10104.3-⨯D 、11104.3-⨯4、若使分式2-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、 2≠x B 、2-≠x C 、2->x D 、2<x5、不等式532≥+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A 、 点PB 、点QC 、点MD 、点N7、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A 、 xy x -2B 、xy x +2C 、22y x -D 、22y x +8、化简xx x +÷-21)1(的结果是（ ） A 、 1--x B 、1+-x C 、11+-x D 、11+x 9、如图，把一块含有︒45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果︒=∠201，那么2∠的度数是（ ）A 、 ︒30B 、︒25C 、︒20D 、︒1510、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C. 丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、分解因式：3222a b a ab +-= 。
12、分式方程xx 213=+的解是 。
13、如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张。
沪科版七年级数学下册期末测试题及答案
沪科版七年级数学下册期末测试题及答案一、选择题(每题4分，共40分)1．下列说法不正确的是()A．－1的立方根是－1 B．－1的平方是1C．－1的平方根是－1 D．1的平方根是±12．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2÷a2b2＝3ab 3．下列分解因式错误的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．x2＋xy＝x(x＋y)C．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12 D．x3＋6x2＋9x＝x(x＋3)24．计算mm＋3－69－m2÷2m－3的结果为()A．1 B.m－3m＋3C.m＋3m－3D.3mm＋35．下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±16．用四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()7．关于x 的分式方程m －2x －1－2xx －1＝1有增根，则m 的值为( ) A ．1 B ．4 C ．2 D ．0 8．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( )A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠29．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <2(x －3)－2，x ＋22>x ＋2a 有四个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a <－52 10．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n ＝1n ，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2 022n ＝1 1n (n ＋1)＝( )A.2 0212 022B.2 0222 023C.2 0232 022D.2 0222 021 二、填空题(每题5分，共20分)11．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝________． 12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．13．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m 2－1m 2＝________． 14．定义新运算“*”，a *b ＝ab a ＋b，如：2*3＝65.则下列结论：①a *a ＝a2；② 2*x ＝1的解是x ＝2；③ 若(x ＋1)*(x －1)的值为0，则x ＝1；④ 1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3.正确的结论是________________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分) 15．计算：(1)35＋23－||35－23； (2)(－2)2－327＋|3－2|＋3－(－1)0.(3)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫aa 2－b 2－1a ＋b ÷b b －a .16．已知a 为大于2的整数，若关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x －a ≤0，x ≥2无解．(1)求a 的值；(2)化简并求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－2a －1＋a －2a .17．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围．18．解方程：(1)1＋3x x －2＝6x －2； (2)1－x －32x ＋2＝3xx ＋1.19．某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6 000元．第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件此商品？20．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有1项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．21．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：AB∥MN.22．阅读理解：“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.根据材料，请你完成下面这道题的解答过程：“若x满足(2 022－x)2＋(2 020－x)2＝4 042，试求(2 022－x)(2 020－x)的值．”23．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．答案一、1．C解析：负数没有平方根，故C中的说法不正确．2．B解析：因为a2·a3＝a2＋3＝a5，(－2ab)2＝(－2)2a2b2＝4a2b2，(a2)3＝a2×3＝a6，3a3b2÷a2b2＝3a，所以选项B正确．3．C4．A5．B解析：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2b －a2b＝2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，则－x2的系数是－1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x＋2≥0时，二次根式x＋2有意义，则x的取值范围是x≥－2，故选项C错误；当a＝－1时，分式a2－1a＋1无意义，故选项D错误．6．A7．B解析：将分式方程m－2x－1－2xx－1＝1两边同乘x－1，得m－2－2x＝x－1，若原分式方程有增根，则必为x＝1，将x＝1代入m－2－2x＝x－1，得m ＝4.8．C解析：如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠1，因为CD∥EF，所以∠4＝180°－∠2，所以∠BCE＝∠3＋∠4＝∠1＋180°－∠2.故选C.9．B解析：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a<13.即－114<a<－52.而当2－4a＝12，即a＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a＝13，即a＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a<－52.10．B解析：1n(n＋1)＝11×2＋12×3＋…＋12 022×2 023＝1－12＋12－13＋…＋12 022－12 023＝1－12 023＝2 0222 023.二、11．7 12．120°13．313解析：由等式m－1m＝3，得⎝⎛⎭⎪⎫m－1m2＝9，即m2－2＋1m2＝9，所以m2＋1m2＝11，m2＋1m2＋2＝13，即⎝⎛⎭⎪⎫m＋1m2＝13，当m为正实数时，m＋1m＝13，所以m2－1m2＝(m＋1m)·(m－1m)＝313.14．①②④解析：a*a＝a2a＋a＝a2，①正确；2*x＝2x2＋x＝1，解得x＝2，经检验x＝2是分式方程的根，②正确；(x＋1)*(x－1)＝(x＋1)(x－1)x＋1＋x－1＝x2－12x＝0，则x2－1＝0且x≠0，所以x＝±1，③错误；1a*1＝1aa＋1＝a＋1a，2a*2＝22aa＋2＝a＋2 a，－3a*(－3)＝－3－3aa－3＝a－3a，所以1a*1＋2a*2＋－3a*(－3)＝3，④正确．15．解：(1)原式＝35＋23－35＋23＝4 3.(2)原式＝2－3＋2－3＋3－1＝0.(3)原式＝2xx＋1－2(x＋3)(x＋1)(x－1)·(x－1)2x＋3＝2xx＋1－2(x－1)x＋1＝2x＋1.(4)原式＝a－(a－b)(a＋b)(a－b)·b－ab＝－b(a＋b)(a－b)·a－bb＝－1a＋b.16．解：(1)因为⎩⎨⎧2x －a ≤0x ≥2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ≤a 2，x ≥2，且不等式组无解， 所以a2＜2，所以a ＜4，因为a 为大于2的整数，所以a ＝3. (2)原式＝a 2－2－a a＋a －2a ＝a 2－4a ，当a ＝3时，a 2－4a ＝9－43＝53.17．解：解不等式x 2＋x ＋13＞0，得x ＞－25，解不等式x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a ，得x ＜2a .因为原不等式组恰有两个整数解， 所以1＜2a ≤2，所以12＜a ≤1. 18．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8， 系数化成1，得x ＝2. 检验：当x ＝2时，x －2＝0. 所以x ＝2不是原方程的根． 所以原方程无解．(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ， 去括号，得2x ＋2－x ＋3＝6x ， 移项、合并同类项，得5x ＝5， 系数化成1，得x ＝1. 检验：当x ＝1时，2x ＋2≠0. 所以原方程的根是x ＝1.19．解：设此商品的进价为x 元，则第一个月1件商品的利润是25%x 元，第二个月1件商品的利润为10%x 元． 由题意，得6 00025%x ＝6 000＋40010%x －80， 解得x ＝500.经检验：x ＝500是原方程的根． 所以6 40010%×500＝128(件)．答：此商品的进价是500元，第二个月共销售128件此商品． 20．(1)5；1，4，6，4，1(2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5 (3)(n ＋1)；2n21．解：因为EF ⊥AC ，DB ⊥AC ，所以EF ∥BD ， 所以∠2＝∠CDM .因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠CDM ， 所以MN ∥CD ，所以∠C ＝∠AMN . 因为∠3＝∠C ，所以∠3＝∠AMN ， 所以AB ∥MN .22．解：设2 022－x ＝a ，2 020－x ＝b ，则有a －b ＝2 022－x －(2 020－x )＝2.又因为(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，a 2＋b 2＝4 042， 所以4＝4 042－2ab ，即2ab ＝4 038，所以ab ＝2 019， 即(2 022－x )(2 020－x )＝2 019.23．解：(1)设建造A 型沼气池x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个．依题意得：⎩⎨⎧15x ＋20(20－x )≤365，18x ＋30(20－x )≥492，解得7≤x ≤9.因为x 为整数，所以x ＝7，8，9，所以满足条件的方案有三种． (2)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A 型沼气池7个，建造B 型沼气池13个，总费用为7×2＋13×3＝53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为8×2＋12×3＝52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为9×2＋11×3＝51(万元)．所以方案三最省钱．。
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线L1∥L2，△ABC的面积为10，则△DBC的面积（）A.大于10B.小于10C.等于10D.不确定2、若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A.m+a＜n+bB.ma＜naC.ma 2＞na 2D.a-m＜a-n3、下列说法正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.内错角相等C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.一个角的补角一定是钝角4、实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.5、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.6、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A.∠1+∠2+∠3＝180°B.∠1+∠2﹣∠3＝90°C.∠1﹣∠2+∠3＝90°D.∠2+∠3﹣∠1＝180°7、如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（）A.点A到直线BC的距离为线段AB的长度B.点A到直线CD的距离为线段AD的长度C.点B到直线AC的距离为线段BC的长度D.点C到直线AB的距离为线段CD的长度8、如图：∠2 大于∠1的是（）A. B. C. D.9、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（）A.90°B.120°C.150°D.180°12、在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.13、若分式的值为0，则x的值为（）A.－2B.3C.2D.－314、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm15、如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）A.35°B.15°C.10°D.5°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数x、y满足+（y﹣1）2=0，则=________17、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度．18、不等式3x+1＜-2的解集是________.19、在实数中，最大的一个数是________.20、若（x2+y2﹣3）2=16，则x2+y2=________．21、若＞0，且x+y=5，则x的取值范围是________22、1﹣=________ ．23、因式分解：－2x3＋4x2y－2xy2＝________.24、若，则分式的值是________；25、按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．28、先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．29、如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.30、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、B5、C7、A8、B9、D10、B11、A12、D13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。
七下期末数学试卷沪科版
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 02. 下列各数中，有最大值的是（）A. 3 + √2B. 3 - √2C. 3 + 2√2D. 3 - 2√23. 已知 a = 3 + 2√2，b = 3 - 2√2，则 a + b 的值为（）A. 6B. 0C. 12D. 6√24. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = a + 2b + 3B. 2(a + b) = 2a + 2b + 3C. 2(a + b) = 2a + 2b - 3D. 2(a + b) = 2a + 2b5. 已知 a = 3x - 2，b = 2x + 1，则 a + b 的值为（）A. 5x - 1B. 5x + 3C. 5x - 3D. 5x + 16. 已知 a = 2x - 1，b = 3x + 4，则 a - b 的值为（）A. -x - 5B. -x + 5C. x - 5D. x + 57. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b² + 2abB. (a - b)² = a² + b² - 2abC. (a + b)² = a² + b² - 2abD. (a - b)² = a² + b² + 2ab8. 已知 a = 2x + 1，b = 3x - 4，则 (a - b)² 的值为（）A. 5x² - 6x + 17B. 5x² - 6x - 17C. 5x² + 6x + 17D. 5x² + 6x - 179. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab²B. (a - b)³ = a³ - b³ - 3a²b + 3ab²C. (a + b)³ = a³ + b³ - 3a²b + 3ab²D. (a - b)³ = a³ - b³ + 3a²b - 3ab²10. 已知 a = 2x - 1，b = 3x + 4，则(a + b)³ 的值为（）A. 5x³ + 17x² + 15x + 17B. 5x³ + 17x² + 15x - 17C. 5x³ - 17x² + 15x + 17D. 5x³ - 17x² + 15x - 17二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知 a = 3x - 2，b = 2x + 1，则 a + b 的值为 _______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学校 班级 姓名 学号 座位号 。
………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… ——————————————————————————————————————————————————————
沪科版数学
七年级下册期末试卷
题号 一 二 三 四 总分 得分
一、选择题（每小题4分，计40分）
1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ）
A 、①②
B 、①③
C 、②③
D 、③④ 2、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 、－2 与2
(2)- B 、－2 与3
8- C 、－2 与1
2
- D 、2与2-
3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤1
2
x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )
A B C D
4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )
A 、x ＜8
B 、x ＞8
C 、x ＜－8或x ＞8
D 、－8＜x ＜8 5、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( ) A 、⎩⎨
⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩
⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1
)1(6)194(x x x x
C 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x
D 、⎩⎨
⎧≤--+≥--+5
)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-
其中正确的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 7、下列运算正确的是( ).
A 、(a+b)2=a 2+b 2
B 、(a -b)2=a 2-b 2
C 、(a+m)(b+n)=ab+mn
D 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 2 8、代数式的家中来了几位客人：
x 2、5y x + 、a -21 、1-πx
、21
x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）
A 、1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、4个 9、下列等式：①
()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y
x -;
③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m
-中,
成立的是（ ）
A 、①②
B 、③④
C 、①③
D 、②④
10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）
A 、 同位角
B 、内错角
C 、同旁内角
D 、互为补角 二、填空题（每小题4分，计32分）
1125的整数是 ；
12、若11y x x =--2008
2008y x
+= ； 13、不等式b ax >的解集是a
b
x <
，则a 的取值范围是 。
14、已知2
2
3
2
(2)(36)3x x ax x x ----+中不含x 的三次项，则______.a = 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________.
16、已知矩形一边长是x+5，面积为x 2+12x+35,则另一边长是_________
17、已知a+b=3，ab=1，则
a b +b
a
的值等于________． 18、如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线， 理由是：_______ ___
4
2第（11）题
E
D
C
B A
第（5）题
A
三、解答题（计78分） 19、计算与化简：（16分）
（1）20
21)32()1()2()31(---⨯-+-- （2） 423--x x ÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛--+252x x
20、因式分解（10分）
(1) )(2)(3a b y b a x ---； (2) 2
2
94y x -
21、解方程或不等式组（16分）
（1） 313221x x +=-- （2） ⎪⎩⎪
⎨⎧+<-≤+--)
1(31512
1
5312x x x x
22、已知的值求32232,2
1
,2xy y x y x xy y x +-==+（8分）
23、读句画图。
（8分）
如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图 （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2分） （2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（2分） （3）若∠DCB=120度，猜想∠PQC 是多少度？ 并说明理由。
（4分）
24、设多项式A=(a 2+1)(b 2
+1)-4ab
(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。
(2)令A=0，求a 、b 的值。
(10分)
25、2009年2月，新浪网作了一次民意调查，当问及消费者“认为我们国家今年的经济状况怎么样？”时，调查结果显示：42.4%的消费者认为今年我国经济保持平稳，16.7%的消费者认为
经济将逐渐繁荣，33.1%的消费者认为将出现经济放缓或下行，部分消费者回答“不清楚”。
见图。
请回答下列问题：
1、图中“经济将逐渐繁荣”这一组的柱状图画得不完整，请补全。
（2分）
2、回答“不清楚”的消费者所占比例为 。
其中“42.4%、16.7%”等在统计学中
叫 。
（4分）
3、回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万人，那么认为“经济将逐渐繁荣”的人数是 万人。
（2分）
4、虽然，消费者对我国今年经济形势的判断存在一定的分歧，但多数仍持相对乐观态度，
认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者占到了近 成（注：一成=10%）。
（2分）
做完后请仔细检查，祝你考出优异成绩！
P
D
C
B
A
学校 班级 姓名 学号 座位号 。
………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… ——————————————————————————————————————————————————————
四、附加题(56分) 26、探索：（10分）
11)(1(2
-=+-x x x ） 1)1)(1(3
2
-=++-x x x x
1)1)(1(423-=+++-x x x x x
．．．．．．
①试求122222223456++++++的值
②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？
27．比较2，，的大小，正确的是（ ）（3分） A ．
B ．
C ．
D ．
28、（5分）如下图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路
LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面
积为（ ）
A 2
b a
c ab bc ++- B.ac bc ab a -++2
C.2
c ac bc ab +-- D. ab a bc b -+-2
2
29、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536
,,,,5122132
中得到巴尔末公
式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．（8分）
29、代数式1312,,,,34
a b m n
b x a π+-+中，分式有 ( )（3分） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
30. 写出和为5的两个无理数是________________（只需写出一对）．（3分） 31、若2x+5y-2=0则x y 432• = 。
（3分）
32、若方程组⎩⎨⎧=++=+3
31
3y x k y x 的解x,y 满足0<x+y<1。
则k 的取值范
围是 。
（3分）
33、如果3123000＝m ，31230000＝n ，则3230.1＝ 。
（3分）
34、如果二次三项式3642++mx x 是一个完全平方式，则m 的值
是 。
（3分）
35、因式分解a a 93-=_________________。
（3分）
36、若))(3(212n x x mx x ++=-+，则m=________________。
（3分）
37.若不等式组⎩⎨⎧->+<2
12x a x 的整数解只有4个，则a 的取值范围是
_______.（3分
38.一元一次不等式组⎩
⎨⎧+>+<+15
59m x x x 的解集是x>1,则m 的取值范
_____ .（3分）。