初中数学-多项式乘多项式练习

初中数学-多项式乘多项式练习

◆随堂检测

1、多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把所得的积 。

2、计算：=-⋅+)5()3(x x 。

3、)3)(3(+-ab ab 的计算结果是 。

◆典例分析

例题：将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2

+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。求a -b -c =？

A ．3

B ．23

C ．25

D ．29

分析：①被除数=除数⨯商，②两个多项式相等即同类项的系数相等

解：∵ 6171016261525)12()65(2++=⋅+⋅+⋅+⋅=+⋅+x x x x x x x x

∵[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]=)4()3()17(2c x b x a -+--+- ∴=++617102x x )4()3()17(2c x b x a -+--+-

∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=--=-641731017c b a 得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==2

207

c b a ∴29)2()20(7=----=--c b a

故选D

◆课下作业

●拓展提高

1、若b x x x a x +-=+⋅+5)2()(2，求a ，b 的值。

2、若()()4-+x a x 的积中不含x 的一次项，求a 的值。

3、若()()53--=x x M ，()()62--=x x N ，试比较M ,N 的大小。

4、计算： )2)(1()3)(3(---++x x x x

5、已知2514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值

●体验中考

1、（福州）化简：（x －y ）（x+y ）+（x －y ）+（x+y ）.

2、(宁夏)已知：32

a b +=

，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ．

参考答案：

◆随堂检测

1、 每一项，相加

2、 =-⋅+)5()3(x x 1521535)5(33)5(22--=-+-=-⋅+⋅+⋅-+⋅x x x x x x x x x

3、)3)(3(+-ab ab 933)3()3(322222-=-=⋅-+-++⋅=b a b a ab ab ab ab

◆课下作业

●拓展提高

1、解：a x a x a x x a x x x a x 2)2(22)2)((2+++=⋅+⋅+⋅+⋅=++

即52-=+a ，b a =2 所以7-=a ，14-=b

2、解：()()4-+x a x a x a x a x ax x 4)4(4422--+=--+=

不含x 的一次项即04=-a ，所以4=a

3、解：()()158)5)(3(535322+-=--+--=--x x x x x x x

()()128)6)(2(626222+-=--+--=--x x x x x x x

所以M >N

4、解：原式=()226932x x x x ++--+

=226932x x x x ++-+-

=97x +．

5、()()()212111x x x ---++

=22221(21)1x x x x x --+-+++

=22221211x x x x x --+---+

=251x x -+

当2514x x -=时，

原式=2

(5)114115x x -+=+=

●体验中考

1、原式＝y x y x y x ++-+-22

＝x y x 222+-．

2、2

(2)(2)a b --4)(2422++-=+--=b a ab a b ab ，将32a b +=，1ab =代入， 得24)23

(21=+⋅-