初中数学论文重视初中平面几何入门教学的四个环节
试论初中平面几何入门教学
试论初中平面几何入门教学本文试从概念的理解，几何语言的运用，图形的观察，数学思想方法的掌握四个方面阐述平面几何入门教学的方法和见解。
初中平面几何是“空间与图形”领域的重要内容。
学生初学平面几何，由于概念多，几何语言简洁，由计算到推理的转变等原因，容易造成两极分化。
因此，搞好初中平面几何的入门教学，是数学教师要重点研究的内容，也是提高数学教学质量的关键。
笔者认为搞好初中平面几何的入门教学，要重点做好以下四个方面的工作。
1.从概念入手，学会理解李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也！”［1］章建跃博士也指出：概念教学的核心是概括。
将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察，分析各种事例的属性，归纳得出数学概念。
［2］因此，平面几何的入门教学，首先要从概念入手，让学生学会理解数学概念。
例如，在三角形的概念教学中，首先通过学生认识的不同形状的三角形入手，充分让学生参与对三角形属性的分析，比较与综合，着力解决三个问题：①三角形是由几条线段组成的？②怎样组成的？③这几条线段直观上的位置关系如何？根据这三个问题，引导学生定义三角形，揭示三角形的本质属性，强调“不在同一条直线上”的“三条线段”、“首尾顺次相接”，再结合图形，观察这个概念的肯定例证。
这样，学生理解三角形概念的内涵就会“顺其自然”，然后认识三角形的顶点、边、角、对边、对角等概念的外延，在此基础上按边和角将三角形进行分类，掌握三角形三边的关系与内角和定理，从而建立“概念的系”，达到概念教学的“精致”。
2.理解语言，学会表达几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。
几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。
因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。
例如，用文字语言叙述的“AD是⊿ABC的中线”，可用符号语言“BD=CD=1/2BC”表示，结合图形，就可以用“因为AD是⊿ABC的中线，所以BD=CD=1/2BC”的格式来表达。
论初中平面几何的入门教学
论初中平面几何的入门教学从学习代数转到学习平面几何，产生了三个变化：学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主；培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主；使用的语言从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。
因此学生在开始学习平面几何时，往往会感到困难。
表现在对图形不太熟悉，语言不太习惯，概念不易理解，推理论证更是不易掌握。
为了使学生能学好平面几何，抓好平面几何的入门教学是非常重要的。
解决好以下三个问题是搞好平面几何的入门教学的关键。
第一．激发学生学习平面几何的兴趣，是搞好入门教学的前提。
一开始学习平面几何就要让学生对它产生浓厚的兴趣，上好引言课是非常重要的，要用生动的语言介绍平面几何发展的历史，选择一些有趣的几何问题让学生思考和操作，举一些容易产生视错觉的例子让学生观察，发现问题（如上图）。
还可以介绍平面几何在生产和生活实际中的应用，以提高学生学好平面几何积极性和自觉性。
在学习平面几何知识时注意联系日常生活实际，结合几何图形举一些生活有趣味的例子，让学生观察、思考和动手操作，还可以设计一些教具和学具进行演示和实验，帮助学生理解所学的知识，选择一些内容启发学生自己猜想和探索，这些都有助于提高学生学习的兴趣，为搞好入门教学奠定基础。
第二．重视几何概念教学是搞好入门教学的关键。
平面几何入门教学的特点之一，是概念多，一下子出来很多概念，学生不容易理解和掌握，因此抓好概念教学对于进一步学习平面几何是至关重要的。
要注意以下几点：⒈区别情况，分别对待⑴不加定义的原始概念，如点、直线、连结、延长等，只要求学生正确理解，准确地运用于画图或表述。
⑵虽有定义但涉及内容较少的概念，如端点、角的边和顶点等，这些概念比较简单，不是教学的重点。
⑶一些基本的、常用的概念，既有定义，还有判定定理和性质，如平行线、等腰三角形等，这些概念比较重要，对以后的学习影响较大，必须要求学生在理解的基础上，较熟练地掌握，并能正确运用。
⒉从实例引入，在丰富感知的基础上，抽象出概念的本质属性利用实物、教具模型和图形等形式，通过学生观察、画图、度量、实验等手段来引入概念，形成丰富的感性知识，然后通过分析、比较、抽象和概括提高到理性认识，抓住概念的本质属性。
平面几何入门教学论文
浅谈平面几何入门教学平面几何是一门基础学科，是学好理科的关键之一。
平面几何也是所有学生进入初中后感到学习难度较大的课程之一。
因为几何与代数有不同之处，代数易于按照法则公式运算，而几何不仅要研究图形，还要按照逻辑推理进行论证。
为此，平面几何入门知识教学至关重要。
一、要重视基础知识的教学首先要重视基本概念的教学。
几何的概念、公理、定理都是平面几何教学的核心内容，是几何基础知识的起点，对一些原始概念如点、直线、射线、线段、边、角等，只要求知道并理解就可以了，而对于以后常用的概念，如垂线、平行线、中垂线、角平分线等，则不仅要求学生理解，而且还要求记得牢，会表达会应用。
对一个概念的建立，不仅要从正面分析，抽象认识，有时还要通过反例来加深对概念本质的理解。
合理使用数学语言，用学生都能理解的方式陈述定义，引导学生多角度全方位地理解数学概念。
从而提高学生分析问题解决问题的能力。
二、要重视学生的识图、作图能力几何教学离不开图形。
学几何首先要具备识图能力，充分认识图形的本质特征，分清相关图形或类似图形的联系与区别，并且能在复杂的图形中突出所要研究的图形及识别变式图形。
使学生能从复杂图形中分出基本图形，并能认识各种图形中间的联系。
还可以运用直观教具或运用旋转、平移变换图形的方式让学生根据变化画出图形，从而直观、清楚地看出一些几何概念和题目的特征，以增强识图能力。
三、要注重培养学生几何语言表达能力几何语言是学生理解和表达几何概念、叙述作图步骤和进行必要的论证推理所必不可少的工具。
因此教师要结合图形引导学生理解语言准确的重要意义，要通过学生的叙述，逐步使学生的几何语言由不规范到准确。
如“两直线平行，同旁内角互补。
”前者是平行线的性质，后者则是平行线的判定。
它们的几何语言要求是非常严密的，如果顺序颠倒则意义不同。
由此看来正确理解几何语言是提高平面几何学习能力的基础。
因此，在几何学习的初始阶段，就要有意识地使学生受到锻炼，从教师示范，学生模仿，教师帮助修正，到学生独立完整准确为止。
试谈平面几何入门教学
试谈平面几何入门教学平面几何入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这三部分内容的教学。
要搞好平面几何的入门教学，关键是解决好以下几个问题。
一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力在平面几何的入门教学中，除了定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石——公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。
在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。
有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。
在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。
比如：例一：①9 月10 日是教师节。
②今日是9 月10 日。
③所以今日是教师节。
例二：①对顶角相等。
②∠ A 与∠ B 互为对顶角。
③所以∠A= ∠B。
上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。
教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。
在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。
①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。
比如例一，单有“ 9 月10 日是教师节”，不知道“今日是9 月10 日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。
同样，如果知道“今日是9 月10 日”，而没有“9 月10 日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。
教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。
只要教师在讲课时能循循善诱、因势利导，学生就能在乎几入门时，逐步形成逻辑推理的能力。
二、理清概念，揭示本质中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。
•数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映，正确理解概念是提高学生数学能力的前提。
浅谈平面几何入门教学
浅谈平面几何入门教学
平面几何是数学中重要的一个分支，其基本概念和方法具有广泛的应用价值，掌握平面几何是数学学习的基础。
以下是平面几何入门教学的几点建议：
1. 教授基本概念和公理：平面几何的基本概念包括点、直线、线段、角度、平行线、垂直等概念。
要从基本概念入手，导入平面几何的公理和定理，使学生了解几何系统的基础。
2. 引导学生思维方式：平面几何教学要注重培养学生的几何思维，引导学生通过图形和符号的转换，把几何问题转化为代数问题进行求解。
3. 着重讲解重点难点：平面几何中有很多重点和难点，如相似三角形、勾股定理、圆的性质等，需要着重讲解，同时结合实例进行演示。
4. 通过练习巩固知识点：练习对于巩固知识点非常重要，可以让学生通过练习来帮助记忆和理解知识点。
5. 提供大量的练习题和例题：因为平面几何考查的是学生的几何思维能力和证明能力，所以通过大量的例题和练习题，帮助学生提高几何思维和证明能力。
总之，平面几何入门教学的核心在于让学生全面掌握基本概念和公理，加强几何思维能力的训练。
同时，提供大量的案例和练习题，让学生充分理解和掌握知识点，提高证明和解决问题的能力。
初中平面几何入门教学方法论文
初中平面几何入门教学方法论文概要：在几何教学中，学生不但要熟练掌握有关的定理和方法，而且需要掌握添加辅助线的常用方法。
较为复杂的几何题，有时甚至还需要逐一列出有关的定理，逐一推敲，需要添加多条辅助线。
很多时候，学生不是不会做，而是缺乏一刹那的解题灵感。
在教学中，我们需要把握一个度，激发他们的解题灵感。
初中的几何教学，既是数学科教学的重点，也是难点，它对于发展学生的空间观念，培养学生的逻辑思维和严谨的推理能力有着重要的作用。
初中几何的尺规作图教学，教师不要为了教作图而作图，而是要通过作图的练习，培养学生的形象思维。
初中几何的尺规作图包括：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的平分线、过直线上（或者外）一点作已知直线的垂线等。
画图包括：利用三角板画角、画直角、画平行线、画两条大致相等的线段或两个大致相等的角等。
无论作图还是画图，教师都要鼓励学生动手操作，加强练习，熟练掌握技巧和方法。
它们看似简单，但实际上也是初学几何的一种基本能力。
在往后的初中平面几何的学习中，学生凭着这样的直观思维，逐步思考，往往就能敲开推理的大门。
几何的性质定理很多，有些也容易混淆。
如果能够借助直观的图形进行记忆，往往事半功倍。
同时，利用直观的图形，把几种特殊的平行四边形之间的联系清晰地表现出来，使抽象的概念、定理易于理解，便于学生记忆。
一、熟记相关几何概念、定理，灵活运用初中几何的教学，既要学生熟记有关的概念、定理，又要让学生学会分析、学会思考的方法，灵活运用，才能进行几何的推理与证明。
（一）重视几何条件标注，领会几何分析方法读懂已知条件，学会看图和分析，是思考几何题的前提。
在初中几何的教学中，教师要让学生学会如何在几何图形中标注已知条件。
借助这些标注，赋予已知条件特定的符号，使之更加直观。
它是学生分析已知条件的方法，在初中平面几何的教学中发挥着重要的作用。
（二）掌握几何思考方法，培养几何逻辑思维无论是解答題还是推理题，如果学生没有掌握思考的方法，哪怕面对的是较为简单的几何题，都有可能无从下手。
“四环节”做好初中数学自主教学-3页精选文档
“四环节”做好初中数学自主教学引言素质教育倡导提高学生自主学习能力，提高学习成绩。
《数学课程标准（2019年版）》理念非常明确，致力于面向全体学生，适应学生个性发展需要；课程内容包括数学结果及结果形成过程与蕴涵思想方法都要符合学生认知规律；教学活动更应是师生积极参与、交往互动、共同发展过程。
明确指出，有效教学活动是学生学与教师教统一，强调学生是学习主体，教师起到组织、引导、合作作用。
对于数学教学更是明确说明：应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生数学思考。
所以，笔者认为在初中数学教学中应该从学生特点出发，研究数学学习在这一特定年龄阶段如何有效开展自主学习。
在平时教育教学过程中，我对数学课堂多个环节进行了细致研究，努力通过对不同课程类型、课堂环节雕凿达到激发学生兴趣，培养初中学生自主学习能力目。
在数学课堂教学中，如何培养学生自主学习能力？本文就自主教学展开以下几点剖析：一、教师引导制定学习目标不同学生在学习风格、学习能力等方面存在一定差异性，因此，在自主学习过程中，不同学生要根据自我需要制定出适合自己学习目标。
学生要思考自己能学、要学、想学内容，根据整体学习情况制定学习目标。
学生在制定学习目标过程中能增加他们对学习目标认同感，激发学习热情，有利于提高学习效率。
这里以《二元一次方程》内容为例，数学教师可以预先准备好预习作业、预习提纲，让学生结合自身情况自主学习。
在自主学习中，学生会先对一元一次方程知识进行回顾、复习，再预习二元一次方程相关知识，在对两者进行比较后，他们也会认识到二元一次方程解相关性与不唯一性，然后再设定自己学习目标，有效提高了他们学习参与性。
二、善于创设教学情境，激起学生自主参与与自主学习欲望现代教育理论认为，教师教学本质其实是师生互相交往过程。
在实践教学过程中，教师需要结合实际情况与教学内容，从实际出发，有针对性地开展教学，让学生成为学习主人。
这样，他们也才能在课堂教学中激发出更多学习热情。
浅谈平面几何入门教学
浅谈平面几何入门教学作为数学中的一个重要分支，平面几何在学生的学习过程中扮演着非常重要的角色。
平面几何的基础知识是学生们在数学中学习的第一步，也是后续学习的必要前提。
但是，对于许多初学者来说，学习平面几何往往会遇到一些难题，因此在教学时需要采用一些有效的方法来帮助学生进行入门。
一、安排好学习的阶段教学平面几何的第一步就是将内容划分为不同的阶段，以便更好地掌握知识并建立起完整的学习体系。
在平面几何的教学中，阶段化教学可以有效地提高学生的学习兴趣和自主学习的能力。
常见的平面几何学习阶段可以分为：平面几何的基本概念、平面几何的基本公理以及几何问题的解法等。
二、利用图形直观地进行教学平面几何的教学具有一定的图形性，因此在教学中，应注意图形的设计和运用。
通过实际操作和观察图形，学生可以更好地理解平面几何的概念和公理，从而更容易掌握这门学科。
当然，我们也可以利用计算机技术来辅助搭建模拟平面几何的图形，给学生更直观的教学效果。
三、举例具体进行讲解在教学中，需要让学生在概念理解的基础上，了解概念在实际生活中的应用。
例如，可以用常见的道路交通标志实例说明平面几何的代表性内容，这样可以更好地帮助学生理解平面几何这门学科的重要性和应用价值。
四、引导学生感受思考的过程平面几何的学习需要通过思考来推理，考虑问题的方法和思路对问题的解决有重要的影响。
因此，教师需要引导和帮助学生发现问题和想象解决问题的途径，逐步形成学习习惯，让学生感受到思考的过程和思维的重要性。
五、提供不同难度的例题在教学中需要提供不同难度的例题，以满足学生学习的不同阶段和水平。
在应用中，例题的设置应重点体现对理解和掌握平面几何内容的作用。
总之，平面几何是每个数学学科最基本的部分，是数学学习的第一步。
学习平面几何，学生需要理解概念和公理，并能够熟练地应用解题方法，因此在教学时，需要采取不同的课堂教学方法，努力帮助学生理解和掌握这门学科。
举例分析教学中最为常用的平面几何内容——平面几何的基本概念。
谈谈平面几何入门教学
谈谈平面几何入门教学初一的平面几何学习，对于初一学生来说是数学学习上的一个转折点。
因此，教学中应抓住学生对学科的好奇心和浓厚的学习兴趣，从概念、语言、图形和推理等方面搞好平面几何的入门教学。
一、培养学生学习平几的兴趣兴趣是入门的向导。
美国心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对新学教材的兴趣”。
最初几节几何课应该成为激发学生学习兴趣的突破口，教师要充分挖掘教材的实践性与趣味性。
在实际教学过程中，要采取举例，画草图、看实物、做实验等方法，使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的，并不难学；另一方面使学生知道观察并不可靠，要作出判断，就必须进行严密的推理。
如用折纸法找线段的中心，找角平分线；过A、B两点画直线，观察“两点确定一条直线”；用直尺量出线段AB的长度；用量角器量出一个角的度数；用拼凑法得出三角形的内角和等。
让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去，激发学生学习几何的兴趣。
在教学进度安排上，坚持先慢后快；在教学内容上，尽量减少坡度；在双基的要求上，力求扎实一点，不任意拔高课本的要求，以免使一些学生丧失学习兴趣和信心。
始终创设轻松、愉快的学习氛围，使学生对学习平几从内心深处有“有趣——想学——学好”的欲望和决心。
二、讲清概念平面几何入门阶段概念较集中，以黑体字标出的念有五十余处，未以黑体字标出的有多处，还有许多示作图的术语。
要把好入门关，在教学中应加强实例入，在形象思维的基础上，揭示概念的本质。
如讲射的定义时，利用比喻类比的方法，引用“手电筒光”控照灯光”等实物，让学生用练习本做成圆筒观望天等实践，不但可以增强学生的形象思维，而且加深了们对“无限延伸”这个抽象术语的理解。
通过点和方又可以克服线段表示法对射线负迁移的影响，减轻学生死记硬背的负担。
在入门教学中，如何使学生做概念和图形的统一，是概念教学中的又一重要环节。
在学生有了平分线概念以后，可结合图形进行训练；平行线教学中，更要处理好概念和图形的关系，判定性质的概念是平行线的主流，要通过图形进行反复强化理解，以达到概念和图形的有机结合。
浅谈初中数学平面几何证明题教学
浅谈初中数学平面几何证明题教学初中数学平面几何证明题是中学数学教学中的一项重要内容，也是要求学生全面掌握数学知识和运用数学方法的任务之一。
本文将从教学目标、教学方法、示范教学和问题解决四个方面谈谈如何提高初中数学平面几何证明题的教学效果。
一、教学目标1. 发展学生的数学思维：数学思维是指运用数学方法探索和解决问题的能力。
要在平面几何证明题的教学中培养学生的逻辑思维、分析问题的能力、提高抽象思维和创造性思维等。
2. 培养学生的证明能力：证明是数学学科重要的思维方式和方法，平面几何证明题是培养学生证明能力的最佳途径。
通过实际的证明操作培养学生的证明能力，提高解决问题的能力。
3. 提高学生的应用能力：平面几何证明题的教学需要学生掌握基本的数学知识和方法，并在应用中进行实践。
培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。
二、教学方法1. 启发式教学法：启发式教学法是一种通过问题解决引导学生自主学习的教学方法。
在平面几何证明题的教学中，可以选取一些相关性比较强的问题，引导学生自主分析、研究、探索，启发学生思维，提高学生的创造能力。
2. 演示教学法：演示教学法是一种通过示范操作，带领学生掌握技能和方法的教学方法。
在平面几何证明题的教学中，教师可以演示几何图形的绘制和基本的证明方法，让学生参与操作，加深对证明操作的理解和掌握。
3. 合作探究法：合作探究法是一种强调学生自主和协作的学习方法。
在平面几何证明题的教学中，可以组织学生进行小组合作探究，共同研究证明题目，提高学生的合作意识和团队协作能力。
三、示范教学1. 如何证明三角形相似首先绘制两个三角形ABC和A'B'C'，然后通过观察三角形的形状和对应角度的大小，判断两个三角形是否相似。
如果两个三角形相似，则需要证明两个三角形的三个对应角度相等或两个对应角度相等，而第三个对应角度也相等。
最后需要证明两个三角形的对应线段成比例，即AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'。
浅谈初中几何的启蒙教学
浅谈初中几何的启蒙教学几何学是数学的一个分支，主要研究空间形状和位置关系。
以初中阶段为例，初中几何主要是二维和三维图形的性质和运算，如平移、旋转、对称、面积、体积等。
对于初学者来说，几何不仅是一个实用的学科，更是一种思维方式的培养。
因此，在初中几何的启蒙教学中，既要注重基础知识的讲授，也要牢牢把握培养学生几何思维的核心要义。
一、注重基础概念几何学的基础概念主要包括点、线、面、角、图形等，这些东西是几何学知识的基石，没有这些基本概念作为支撑，就难以打好几何学习的基础。
因此，在初中几何的启蒙教学中，我们要注重基础概念的讲授，使学生对基本概念有一个清晰的认识和理解。
例如，通过图形、实物等形式，让学生感受点、线、面的具体概念是什么，形状、大小、位置等属性特征，从而建立几何学概念体系。
二、注重运用实际几何不仅是抽象的理论知识，更是与我们生活息息相关的科学。
透过生活中的实际问题，将几何学与现实联系起来，可以更好地激发学生学习的兴趣和动力。
例如，教授平面图形的面积和周长时，可以通过房间和奇形物体的测量等实际活动来让学生感受和掌握知识点。
这种教学方法可以锻炼学生的实际动手能力，同时也使几何知识得以更好地融入学习生活，增加学习的趣味性。
三、注重几何思维几何学不仅注重知识的记忆和应用，更要培养学生的几何思维。
几何思维是指通过图形、数学等形式形成的一种思维方式，是一种较为直观的思维方式。
几何思维具有图形形象化的特点，能够激发学生的想象力和创造力，有助于提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
因此，在初中几何的启蒙教学中，要注重培养学生的几何思维，让学生在观察图形、分析性质、解决问题等方面形成几何思维习惯。
四、注重激发学生的兴趣初中生对数学学科的兴趣普遍较低，几何学更是被许多学生视为“难懂”甚至“无聊”的学科。
要想让学生真正了解几何学，学好几何学，首先要激发学生的学习兴趣。
因此，在初中几何启蒙教学中，要尽可能地营造良好的学习氛围，让学生在轻松、愉快的学习环境中体验几何学的奥妙和趣味，进而提高学生的学习兴趣和学习效果。
平面几何起始教学策略论文
平面几何起始教学的策略平面几何是初中数学的重要内容。
教师难教，学生难学。
一些学生在没有接触到几何时，就听高年级的学生说“难”，就产生了畏惧心理，甚至有放弃学几何的想法。
如何解决这些问题，起始教学至关重要，良好的开端能够影响以后教学的成败。
所以，在起始教学时一定要注意策略。
一、激发学习几何的兴趣。
兴趣是学生学习的重要动力。
学生的成绩好坏很大程度取决于兴趣。
为了培养学生学习几何的兴趣，在起始教学时，可以简单地介绍几何的起源，我们祖先对几何学发展所做出的贡献，特别是我国数学家在几何学上所做出的领先贡献的典故。
激发学生的民族自豪感，调动学生学习几何的激情；提出一些问题让学生思考。
如：车轮子为什么做成圆形而不做成方形？屋梁为什么做成三角形？你会画出国旗上的五角星吗？培养学生应用几何知识解决生产生活中问题的能力；让学生观察教材中的插图，找出图中熟悉的几何图形，使学生产生对几何学习的愿望；利用计算机制作课件，演示一些动态图形。
如：演示射线的特点。
取两个全等的三角形进行上、下、左、右、平移、翻折、旋转等各种位置的变换，产生众多的图形，让学生寻找全等三角形的对应元素，培养学生探索几何知识的动机。
二、加强与小学几何知识的联系。
新课程标准下的数学教材中，对数学知识学习要求是逐级递进、螺旋上升的。
几何教材也不例外。
在小学数学教材中，对简单的几何基础知识，就具有一定的地位。
从小学一年级开始，教材中就尽量用直尺、圆形、三角形、正方形等帮助认数和计算。
以后各年级都做出具体安排。
其教学内容有：直线与线段的认识；用直尺度量线段的长度；用工具量较短的距离；角的度量；直角、钝角、平角、周角的概念和画方法；平行线的概念和画法；圆的特征、圆的画法；计算圆的周长和面积；计算长方体的表面积及体积等等。
这些内容恰恰是我们初中平面几何教学的起始内容。
我们把这些内容进行比较，可以归类为四大类：第一类是知识的阐述基本相同；第二类是知识的阐述方式差异；第三类是知识的阐述有很大的差异或有很多的补充；第四类是初中新添的知识。
有关初中平面几何入门教学的
有关初中平面几何入门教学的“四个强化”四川师范大学实验外国语学校杜林峰（四川.成都610071）摘要：初中平面几何入门教学要做到“四个强化”——强化学生学习兴趣的培养，强化概念的直观性教学，强化“几何符号语言”的训练，强化“循序渐进”的原则，逐步培养学生推理论证的能力。
关键词：初中平面几何强化正文：初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点，常有师生感到“几何、几何，叉叉、角角，教师难教，学生难学”。
当然产生困难的原因是多方面的，我认为造成入门难的原因有：1、初中阶段的课程科目设置比小学增加了，尤其又在初一下期增添了平面几何的入门教学，这样一来，数学课内容包括了代数和几何，并发生了由数到形，由计算到推理的转变。
但多数学生的思维仍停留在作者简介：杜林峰(1974——)，男，中共党员，大学本科。
四川师范大学实验外国语学校教师。
崇州市优秀青年教师，崇州市优秀教师。
崇州市教育局信息技术专委会理事。
2002年6月论文《应用现代教育技术促进学校素质教育》荣获中华优秀教育论文奖。
2003年5月论文《数学教学情境创设艺术》、《有关初中平面几何入门教学的“四个强化”》两篇文章被《现代教育研究》(2003)收录，并在论文评比中荣获一等奖。
2003年5月论文《二元一次方程组的几种特殊解法》一文被《现代教育研究》(2003)收录，并在论文评比中荣获二等奖。
2003年5月论文《初中平面几何入门教学要做到“四个强化”》被评为“中国素质教育研究与发展创新成果一等奖”，并全文入录《中国素质教育研究与发展成果汇编》文献中。
具体的形象思维上，抽象逻辑思维一时难以形成。
2、几何第一册的主要内容是线段和角，相交线和平行线这两章，其中涉及到的基本概念，命题，判定，性质定理，推理论证，简单作图应用等内容较多，学生不能正确理解概念和掌握用几何符号语言翻译各定理内容。
而几何推理证明中，要求每一步推理都要有依据，常有同学感到束手无策。
3、教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征，脱离了学生实际和现实生活情景，使学生无兴趣地被动学习，造成越学越被动，进而出现厌学，退学的尴尬局面。
对初一学生平面几何入门教学的再探讨
对初一学生平面几何入门教学的再探讨平面几何入门教学标志着一个新的教学阶段的开始。
因此，入门教学与前一阶段的教学往往没有直接联系，而对后继教学又会产生决定性的影响。
所以说，入门教学在教学结构中处于转折点的重要位置，造成入门教学困难的主要因素并不是预备知识的缺陷，而是学习能力的不足或教学中的失误。
1. 上好引言课激发求知欲1.1 设计适当的教学过程，适应学生心理和生理的特点。
根据初一学生注意力集中时间不长的特点,通常每节课讲授的时间不要超过２０分钟，其余的时间让学生讨论，做练习。
练习的形式多样,有时笔算，有时口述，有时是作图等。
常请不同层次的学生在黑板上做难易程度不同的题目，这样使每一个学生都有表现的机会。
1.2 重视非智力因素的作用，激发学生的学习热情。
学生的学习动机、意志、情感、态度、毅力等非智力因素对几何入门起着重大作用点。
针对他们感情不稳定的特点，耐心教育他们胜不骄，败不馁。
维护他们的自尊心，鼓励进取，加强意志控制能力，增强克服困难的毅力。
在课堂上如果教师常说“你这道题又做错了，怎么搞的！”“今天又不会回答”那么就会挫伤学生的积极性，使学生失掉学习的信心。
如果在上课时总是说：“这个图形画的很好”，“回答的正确”，即使学生做错了也要找出一些好的方面激励学生。
这样做到了多鼓励，不讽刺，少指责，多正面指导，不板起面孔训人，使学生在学习上有信心，有积极性，从而激发了学生学习的热情，放开学生思维的羁绊。
1.3 选择适当的教学方法，使学生真正地成为主体。
课堂教学是教师与学生之间双边活动，不管哪一种教学方法都应设法使学生主动地学习。
教学方法要灵活机动，不同的内容采取不同的方法。
2. 注意理论几何与实验几何的衔接从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积和体积的计算，说明早已学习了一些几何知识．学生对几何就有一种“老朋友”的亲切感．然后鼓励学生只要勤奋努力地学习，我们完全可以把它学好，树立学几何的信心．要充分利用实验几何的教学方法和学习方法，引导学生由实验几何向理论几何过渡。
浅谈初中平面几何的入门教学
浅谈初中平面几何的入门教学五河县沫河口中心学校洪安梅良好的开端是成功的一半。
充分重视平面几何的入门教学，是搞好初中教学的关键一步。
新的初中数学教学目标要求学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念。
大纲还特别指出：发展学生的逻辑思维能力是培养学生能力的核心。
由此可见，发展学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位。
一、认真抓好平面几何入门教学平面几何入门教学，就内容而言，一般指平面几何的基本概念，从丰富的图形世界：平行线与相交线等概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题，这些内容既是入门教学的重点又是难点。
为解决平面几何入门教学问题，很多教师已作了许多有益的探讨，取得了一定成效。
充分重视平面几何入门教学，根据教材内容与学生的实际情况制订出平面几何入门教学的整体计划及具体措施，是解决入门难的前提；选用符合几何认知规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是几何语言训练与数学思想方法的教学，是搞好平面几何入门教学的有效途径。
二、精心培养学生学习兴趣新教材首页及每章前都安排了一段配有插图的引言，这就是根据初一学生富有好奇心和强烈的求知欲的特点而精心设计的，其间含有丰富的思想教育内容。
教师在备课、讲课等环节中应予以重视。
在上引言课时，可介绍几何的产生、发展以及我国数学家在几何学上作出的贡献，并着重突出几何在国际、科研、工农业生产方面的重要意义。
其次在教学中，可适当地结合实际生活和实物，让学生观察，并要求学生亲自动手、画、拼、拆，最后进行比较，以达到变抽象为直观的目的。
兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量。
古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣。
但如果教学方法运用地不恰当，又往往会使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心。
因此，在平面几何教学中，要注意以下几点：第一、高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平面几何的良好愿望，这对培养学生学习兴趣起奠基作用。
浅谈初中几何的入门教学
浅谈初中几何的入门教学刚刚走进初一的学生，学习平面几何存在着“入门难”的问题。
因为平面几何对于初中生来说是一门新课程，无论是它的研究对象、研究方法还是解题思路与代数有一定差异。
学生普遍反映困难大，适应难。
特别是基础差的学生会出现“掉队”。
所以说平面几何的入门是一重要问题，不容忽视。
为使学生能尽快地适应平面几何的学习，我在教学中采取如下做法。
一、重视兴趣培养，激发学习动力心理学认为，动机是一切学习的原动力，任何成功的学习都伴有强烈的动机，受内在动机的驱使：而无动机的学习，多畏惧困难，敷衍了事，最后一事无成。
平面几何的学习刚进入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激发学生内在动机，必是学习平面几何关键。
如在讲角的引入，我结合动作和谐音：“今天我们来学‘角’（右手举起准备的三角板，左手指着其中一个角），可不是这个‘脚’（抬起左脚并用右手指着）”。
然后举了生活中常见的例子：张开的圆规两个脚、钟表里的时针和分针、桌子横竖两个边沿等等，再由学生举出举似的例子。
我结合列举图形画出，引导发现什么是角。
这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，由学习到探索，由探索到成功，形成一个良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。
二、重视概念教学，激励探究精神平面几何中的公理、定理、定义较多。
教学时应把一个字、词、句的含义讲清，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。
如果定理模糊不清，必使思路混乱，论证出错。
讲概念时，应注意概念的引入，尽量多举学生熟悉的例子，让学生从实例的观察分析中，获得感性认识，这有利于理解更有助于记忆。
其二，应突出概念的本质属性。
如讲“线段”定义需抓住两点：一是两个端点，二是有限长度，这样的概念就清楚了。
另外，澄清模糊概念，对学生在掌握概念时易犯的错误，需要重点强调，并举一些反例让学生辩别。
如在讲“对顶角”时，可让学生练习判断。
通过辨别，学生对有关概念的理解更深更透。
关于初中平面几何入门教学的四个强化
关于初中平面几何入门教学的四个强化 初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点,常有师生感到〝几何、几何,叉叉、角角,教师难教,学生难学〞。
当然产生困难的原因是多方面的,我认为造成入门难的原因有:1、初中阶段的课程科目设置比小学增加了,尤其又在初一下期增添了平面几何的入门教学,这样一来,数学课内容包括了代数和几何,并发生了由数到形,由计算到推理的转变。
但多数学生的思维仍停留在具体的形象思维上,抽象逻辑思维一时难以形成。
2、几何第一册的主要内容是线段和角,相交线和平行线这两章,其中涉及到的基本概念,命题,判定,性质定理,推理论证,简单作图应用等内容较多,学生不能正确理解概念和掌握用几何符号语言翻译各定理内容。
而几何推理证明中,要求每一步推理都要有依据,常有同学感到束手无策。
3、教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征,脱离了学生实际和现实生活情景,使学生无兴趣地被动学习,造成越学越被动,进而出现厌学,退学的尴尬局面。
面对困难,我们决不低头,人们常说〝万事开头难,好的开头是成功的一半〞。
几何入门教学也是如此。
作为教育教学工作者,首先应根据教学大纲,教材内容和学生实际制订出平面几何教学的整体计划和具体措施,选用符合几何学科认知规律与学生认知特征,心理特征的教学方法。
适当放慢教学进度,分散难点,分层递进地在实际教学工作中做到〝四个强化〞。
强化学生学习兴趣的培养心理学认为〝需要是人的活动的基本动力和源泉,动机是需要的具体表现或它的内在动力体系。
〞兴趣是最好的老师,是学习动机的重要心理部分。
学习兴趣是探求知识,理解事物的推动力。
英国哲学家、数学家罗素说:〝他对科学的兴趣来自数学,而对数学的兴趣又来自欧几德几何。
〞这说明几何中蕴含着激发兴趣,启迪思维的有利因素,教学中要善于挖掘九义教材的实质,联系学生感兴趣的生活原形,使学生体会到几何知识的应用广泛,变枯燥无味的苦中学为乐中学,产生学习兴趣。
在教学进程中,适时地向学生提出生活中常见而又暂时无法解决的几何问题,如:要在河边修一个水泵站,向张庄输水,修在河的什么地方,可使所用水管最短。
初三年级数学几何学习四大步
⑶.①阅读例题，形成思路，②写出解答例题过程;
⑷.①快做练习，②小结解题方法。
看过上面介绍的内容后，相信每位同学都熟知几何学习的四大步了吧。
同学们都知道几何学习四大步吗下面的小编为大家带来的是初中数学学习方法之几何学习四大步
初三年级数学几何学习四大步
初三年级数学几何学习四大步
初三年级数学几何学习四大步
同学们都知道几何学习四大步吗，下面的小编为大家带来的是初中数学学习方法之几何学习四大步讲授，写出目录;
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重视初中平面几何入门教学的四个环节【摘要】平面几何教学是培养学生逻辑思维能力的重要途径，但初学者往往感觉几何学习困难重重，初中平面几何入门教学必须重视四个教学环节——语言教学、识图教学、推理论证教学和数学思想方法教学。
【关键词】几何教学识图推理论证《全日制初级中学数学教学大纲》指出：“初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。
”《初中数学新课程标准》指出初中学段的几何教学内容是：“在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。
”可见平面几何教学，对提高学生的逻辑思维能力和合情推理能力起着非常重要的作用，学好平面几何也为以后继续学习立体几何打下坚实基础。
初中学生学习平面几何，其实是这样一个过程：从研究数式转到研究图形, 从对数式的计算转到对图形结论的推理论证,这就使习惯于数式计算的学生感觉几何很抽象，部分学生会产生畏难情绪，降低数学学习兴趣，最终导致数学成绩下滑。
同时，平面几何教学开始时，基础概念较多，但彼此之间联系不大，学生学习起来比较枯燥乏味。
另外，由于概念一般都较为简单，学生在学习过程中往往掉以轻心。
殊不知这些概念是整个几何学习的本源性东西，掌握不好会直接影响整个平面几何的学习。
因此, 平面几何的入门教学是学生学好平面几何的第一步，也是关键的一步，我们必须高度重视。
一.语言教学——初中平面几何入门教学的前提语言是一切教学活动得以顺利进行的必备工具。
平面几何学科的语言主要涉及文字语言、图形语言和符号语言，正确掌握三种语言、进行三种语言之间的互译是学好平面几何的前提，也是进行几何推理的关键。
由于七年级学生思维能力、分析能力较弱，在几何语言的学习上问题很多，困难很大。
一是很多学生会把文字语言与日常用语混淆，难以把文字语言准确地翻译成图形语言。
例如：作图，点C在直线AB上。
应该作图如图1，而初学者很多都作成图2，原因就是学生把日常用语与几何语言混淆。
因此教师在教学时就要注意强调，区分几何语言与日常用语，让学生明白点C在直线AB上即直线AB经过点C，点C不在直线AB上即直线AB A C B 图1 不经过点C，或可以说成点C在直线AB外。
二是 C学生难以将图形语言根据题目要求准确的翻译 A B 图2为符号语言。
例如图3，C是线段AB中点，可以翻译为符号语言: AC=BC ， AC=21AB ，BC=21AB, A C B 图3 AB=2AC ，AB=2BC,具体用到那个结论，要根据题目的要求而定，而很多学生却只会得出AC=BC 这个式子。
那么如何过好语言关呢？(一)教师示范。
教师的每一句表述，对每一个图形的画法，每一道题目的讲解和板书，都会对学生产生重要的影响，因此教师的课堂语言必须准确精炼，板书必须准确，画图不能随意，要严格按照程序作图。
(二)重视典型语句的互译。
教师可以把一些经常要互译的几何语句摘录下来要求学生记忆，例如:直线AB 、CD 相交于点O ；直线AB 垂直直线CD ，垂足为O ；延长线段AB 至点C, 使BC= AB ；过点A 作直线AB 垂直直线CD 于点E 等等。
对于几何语言中经常会出现的一些词汇，例如：“经过”、“连结”、 “延长”、“反向延长”、“任取”、 “上”……，一定要要求学生理解和掌握。
(三)以几何概念、定理教学为切入点，抓好几何语言的教学。
教学开始时几何概念多，也涉及一些公理定理，对于这些概念或定理，一定要达到以下教学目标：一是能正确地叙述几何概念、定理，即能读懂文字语言表达的意思；二是能准确画出表示几何概念、定理的图形，即能把文字语言翻译成图形语言；三是能结合图形，把文字语言翻译成简洁的符号语言；四是会正确的运用几何概念、定理进行简单的判断、推理、计算。
例如在教平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”时，先应该让学生明白文字语言所表达的意思，接着要让他们正确的把文字语言所表述的图形画出来(如图4)，最后要由图形语言准确地运用符号语言表达出来。
∵ ∠1=∠2（已知） A 1 B∴ AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） C 2 D 图4二、识图教学——初中平面几何入门教学的基础识图顾名思义就是要认识图形，但几何中的识图，更注重于要读懂图形蕴含着的数学结论。
也就是说，对于几何图形的认识要结合几何概念、几何定理，认识图形所表达的几何概念或定理，能对图形进行分解和组合，分清各种图形之间的区别和联系，进而识别复杂图形和变式图形。
平面几何主要研究图形的性质，识图教学有助于学生的形象思维与抽象思维共同发展，正确而清晰的识图是推理论证图形性质的先导，重视和加强学生图形识别能力的培养是进行几何入门教学的又一重要而基础的环节。
（一）重视运用辅助教学手段。
多媒体教学在几何中的应用，可以大大提高几何教学的直观性。
几何学习难，主要是几何图形抽象，而利用多媒体教师就可以直观的展示几何图形，发挥学生的空间想象能力。
同时，还要应用几何画板，向学生直观地展示几何图形的动态变化过程，让抽象的过程变得直观可辨析。
也可以把一些复杂的图形隐去一些无关线段，帮助学生从中找出基本图形，从而利用基本图形的一些性质进行几何推理，逐步培养学生对图形的识别能力。
（二）注重几何基本图形的教学。
初中几何中的图形绝大多数是平面图形，虽然他们变化多样，但万变不离其宗，基本上由一些简单几何图形经过平移、旋转或翻折变化而得到的(如图5)。
因此教师在教学过程中首先要重视和加强基本图形的讲解，向学生讲清基本图形的构成、基本性质、特征以及判定方法；其次要向学生展示不同的图形变化形式，让学生进一步加深对基本图形的理解，真正弄清基本图形的内涵；再次要训练学生从较复杂图形中准确找出基本图形的能力。
例如在教“三线八角”时，教师始终要强调两条直线被第三条直线所截，形成的两个角到底是“F”型、“Z”型还是“∪”型（具体如图6）。
只有抓住了图形的本质特性，对图形的识别才会又快又准，进而能迅速的进行题目解答。
图6平移翻折平移旋转旋转图5三、推理论证教学——初中平面几何入门教学的关键推理是一种思维的形式，它是从概念出发，通过—次或若干次判断，不断地得出新结论的过程，平面几何教学就是使学生由数式的计算转到对几何图形的推理论证。
很多学生害怕学习几何的主要原因是害怕几何的推理论证题，有一部分同学知道结论可以证明出来，但是就不知道怎么用符号语言把论证的过程完整准确的表达出来，或者论证过程拖泥带水，语言表达无法准确简明（例如题1）。
因此我们在初一几何教学中就要充分重视提高学生的推理论证能力。
L4 L3解： L1、L2是平行的 L1 1∵∠4是∠2对顶角（已知） 3 4 5∵对顶角是相等的 L2 2∴∠4=∠2（对顶角性质）∵∠2=55°（已知） 题1：已知如图∠1=40°，∠2=55°，∠3=85°∴∠4=55°（等量代换） 那么直线L 1 、L 2是否平行？为什么？∵平角都等于180°（已知）∴∠3、∠4和∠5的和是180°（平角的定义）∵∠3=85°（已知）∴∠5=40°∵∠1=40°（已知）∴∠5=∠1（等量代换）∴L 1 ∥L 2（同位角相等，两直线平行）（一）循序渐进。
对于习惯于数量关系运算的学生来说，初学推理时都感到困难，甚至不知所措，教师一定要给他们搭台，为他们鼓劲。
教学伊始，我们可以给学生进行一次性推理的训练，例如（图7），慢慢的可以将稍复杂的推理题改编成填补题，要求学生填充推理依据、缺少的条件或结果，这样慢慢让学生去理解、去尝试，例如题2。
等学生熟悉推理的书写格式，具有一定的分析能力后，就要让他们进行独立推理论证。
一开始教师一定要严格要求，让学生做到步步有据，不能跳步。
∵∠1与∠2是对顶角（ ） 1 2∴∠1=∠2（ ） 图7题2：如图8，∠ADE=60°,DF 平分∠ADE ，∠1=30°， A试说明DF ∥BE 。
解：∵DF 平分∠ADE （ ） F∴ =21∠ADE （ ） D E ∵∠ADE=60°（已知）∴ =30°（ ）∵∠1=30°（ ）∴ = （ ） B C∴ ∥ （ ） 图8（二）加强对题目分析能力的培养。
对几何题目分析能力的强弱，直接影响着学生的推理论证能力，因此提高学生的题目分析能力是几何推理论证的关键。
几何证明常用的思考方法是综合法和分析法，综合法即从已知条件出发，根据所学过的知识逐步推得所要证明的结论；分析法即从结论出发，去探求其成立的原因，直到与已知条件相符为止。
例如题3：A B题3：已知如图AB=CD,BC=AD,E 、F 在线段DB 上，且BE=DF E 求证：CE=AFFD C综合法: 分析法:AB=CD,BC=AD(已知),DB=BD(公共边) 要证CE=AF⊿ADB≌⊿CBD 只要证⊿ADF≌⊿CBE∠ADF=∠CBE DF = BE, AD= BC DF = BE, AD= BC,∠ADF=∠CBE（已知）只要证⊿ADB≌⊿CBD ⊿ADF≌⊿CBE已知),DB=BD(公共边)CE=AF四、数学思想方法教学——初中平面几何入门教学的重点数学思想方法构成了概念、定理、规律的本质, 是数学知识的精髓、数学内容的灵魂。
平面几何是实用性、逻辑性很强的学科，它的产生、发展和应用都蕴含着大量的数学思想方法。
这些数学思想方法的掌握可以大大加深对几何概念、定理的理解，可以促进学生思维的发展，使他们的思维变得更清晰、更灵活、更深刻。
在教学中忽视了思想方法的传授无异于“买犊还珠” , 因此在几何教学的入门阶段，我们就要重视数学思想方法的渗透和传授, 这对基础知识的掌握、能力的形成和素质的提高，都是非常有用的。
（一）方程的思想。
方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。
几何教学刚开始，学生就会接触到有关图形中线段长度和角度的计算，解题过程如果都用线段、角的符号来表示，会显得非常的复杂，但是利用方程思想来解题就会使整个解题过程清晰明了。
例如题4。
题4：如图9 , ∠AO B = 70°, ∠C O B 是锐角, OF 平分∠BOC ,O E 平分∠A OC ,求∠FOE 的度数.解设∠FO B = x , ∠BO E = y ,∵OF 是∠BOC 的平分线,∴∠COF = ∠FOB = x.∵O E 是∠AOC 的平分线, A E B∴∠AOE = ∠COE = x + x + y F= 2 x +y ,∴∠AOB = ∠AO E + ∠BO E=2 x + y + y = 2 ( x + y) = 70°, O C∴∠FO E =x + y = 35°, 图9（二）分类讨论思想。