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(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：3-1-4

3．求复杂的互斥事件的概率求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，即将所求事件的概率转化为一些彼此互斥的事件的概率的和；二是间接求解法，先求出此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)＝1－P( A )，即运用逆向思维法(正难则反)．特别是解决“至多”“至少”型的题目，用方法二就显得比较方便，注意对事件的分类要做到不重不漏．
2．互斥事件、对立事件的判定方法 (1)利用基本概念 ①互斥事件不可能同时发生； ②对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生．
(2)利用集合的观点来判断设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B. ①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝∅； ②若事件A与B对立，则集合A∩B＝∅，且A∪B＝U(U为全集)，即A＝∁UB或B＝∁UA； ③对互斥事件A与B的和A∪B，可理解为集合A∪B.
课前预习 1.互斥事件 (1)定义：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 (或称互不相容事件 (2)Venn图表示 )．
(3)集合表示：A∩B＝∅.
2．对立事件 (1)定义：不可能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件．事件A的对立事件记作 A . (2)Venn图表示
解析事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”不能同时发生，故它们是互斥事件．
答案 B
3．某产品分A、B、C三级，其中C级为次品，若生产中出现C级品的概率为0.01，出现B级品的概率为0.03，则对该产品抽查一件得到正品的概率( A．0.09 C．0.99 )
B．0.97 D．0.96
解析因为次品率为0.01，所以合格品的概率为1－0.01＝ 0.99.
课前热身 1.抽检20件产品，设事件A为“至少抽到2件次品”，则与事件A对立的事件为( ) B．至多抽到2件正品 D．至多抽到1件次品

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1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章算法初步
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1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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人教版高二数学必修3(B版)电子课本课件【全册】目录
0002页 0042页 0098页 0152页 0198页 0200页 0202页 0236页 0290页 0340页 0431页 0433页 0478页 0522页 0568页 0620页 0662页
第一章算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句

(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：1-1-3-2

课堂互动探究
剖析归纳触类旁通
典例剖析
例1 如图所示，程序框图的输出结果是(
)
A．3
B．4
C．5
D．8
剖析本题求解的关键是列出每次循环以后每个变量的取值．解析第一次进入循环体有x＝2，y＝2；第二次进入循环体有x＝4，y＝3；第三次进入循环体有x＝8，y＝4；跳出循环，故输出的结果是4.
答案输出 n－2
解析循环变量初始化不能省略，否则程序将不能正确执行，故D选项错误．
答案 D
1 1 1 1 3．如图是计算＋＋＋„＋的值的一个程序框图， 2 4 6 100 其中判断框内应填入的是( )
A．i>100 C．i>50
B．i≤100 D．i≤50
解析循环终止的条件是对i的取值的判断，如果大于100 了就要结束．
1 答案 120
例2 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k>4 C．k>6
B．k>5 D．k>7
剖析由于省略了判断框，所以要根据程序框图以及最后输出结果计算每次的输出情况，从而判断应该填写的内容．
解析第一次循环：k＝2，S＝2×1＋2＝4；第二次循环：k＝3，S＝2×4＋3＝11；第三次循环：k＝4，S＝2×11＋ 4＝26；第四次循环：k＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应该为k>4.
答案 D
例3 设计算法求1×2×3×4×„×2010×2011×2014，并画出程序框图．剖析确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构画出框图．
解析算法如下： S1 设M的值为1；
S2 设i的值为2； S3 如果i≤2014，则执行S4，否则执行S6； S4 设计M乘i并将结果赋给M； S5 计算i加1并将结果赋给i，返回执行S3； S6 输出M的值并结束算法．程序框图如图：

人教b版数学必修第三册精品课件全册

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(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：1-3

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新教材人教B版高中数学必修第三册全册精品教学课件(共762页)

对于α2、α3的判定还有另一种方法——八卦图法．
第2课时诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角．如果终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}．第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}．第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}．第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}．终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ．终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}．终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}．终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为

(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：2-1-2

3 1 解析每个学生被抽到的可能性为54＝18.
答案 B
3．为了了解某校2012年1252名高一新生的视力情况，决定采用系统抽样的方式抽取一个容量为50的样本，那么抽样间隔和随机剔除的个体数目分别为( A．25,2 C．5,52 B．50,52 D．25,52 )
解析 1252÷ 50＝25…2，故抽样间隔为25，需随机剔除的个体数目为2.
N N 是整数时，取k＝ n ；当 n 不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时k＝ N′ n ，并将剩下的总体重新编号；
S3 l(l≤k)； S4
在第一段用简单随机抽样确定第一个个体的编号
按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到
第2个个体的编号l＋k，再加k得到第3个个体的编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
课堂互动探究
剖析归纳触类旁通
典例剖析
例1
下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(
)
A．从10名学生中随机抽2名学生参加义务劳动 B．从全校3000名学生中随机抽100名学生参加义务劳动 C．某市30000名学生中，小学生有14000人，初中生有 10000人，高中生有6000人，抽取300名生了解该市学生的近视情况 D．从某班周二值日的6人中随机抽取1人擦黑板
剖析根据系统抽样的特征判断．解析 A中个体无差异，但个数较少，适合用简单随机抽样；同样D也适合用简单随机抽样；C中个体有差异，不适合用系统抽样；B中，总体中有3000个个体，个数较多且无差异，适合用系统抽样．
答案
B
规律技巧
系统抽样适用于个体数较多的总体.判断一种
抽样是否为系统抽样，首先看在抽样前是否知道总体是由什么构成的，抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分，并保证每个个体等可能入样.

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1.3 算法案例
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阅读与思考割圆术
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小结
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2020最新人教版高二数学必修3 全册课件【完整版】目录
0002页 0065页 0108页 0148页 0198页 0227页 0262页 0327页 0379页 0381页 0409页 0461页 502页 0530页
第一章算法初步 1.2 基本算法语句阅读与思考割圆术复习参考题 2.1 随机抽样阅读与思考广告中数据的可靠性 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系实习作业复习参考题 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型阅读与思考概率与密码复习参考题
复习参考题
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第二章统计
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2.1 随机抽样
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阅读与思考一个著名的案例
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第一章算法初步
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1.1 算法与程序框图
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1.2 基本算法语句
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人教B版高中数学选择性必修第三册精品课件第五章数列 5.1.2 数列中的递推

--1 , ≥ 2.
(3)数列{an}前(n+1)项的和减去其前n项的和,差是 Sn+1-Sn=an+1 .(列式表示)
3.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为(
A.15
B.16
解析:a8=S8-S7=64-49=15.
答案:A
C.49
)
D.64
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
1 , = 1,
分段表示为 an=
[如本例(2)].
--1 , ≥ 2
【变式训练 3】已知数列{an}的前 n 项和
3 2 205
Sn=-2n + 2 n,求数列{an}的通项公
式.
解:由题意知
3 2 205
a1=S1=- ×1 + ×1=101,
2
2
3
3 2 211
2 205
Sn-1=- (n-1) + (n-1)=- n + n-104.
分析:已知数列{an}的通项
计算 an+1-an
确定单调性
大项
10 +1
10
10 9-
解:方法一:∵an+1-an=(n+2)·
-(n+1)·
=
· ,
11
11
11
11
当n<9时,an+1-an>0,即an+1>an;
当n=9时,an+1-an=0,即an+1=an;
当n>9时,an+1-an<0,即an+1<an,
都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公

人教版B版高中数学必修3全套PPT课件

起止框
处理框
D b2 4ac
判断框
输入输出框流程线
D0
N
x1 (b D) / 2a
Y 无实根
结束
起止框
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
程序框
名称Βιβλιοθήκη 功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入、输出表示一个算法输入和输出的信息，
框
可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
开始
算法分析：
需要一个累加变量和
i=1
一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1 到100。
Sum=0
i<=100?
否
i=i+1
是
Sum=Sum+i
输出S
结束
五、课堂练习
课本第9页，练习A，1，2，3 1.在某地投寄平信，每封信重量x（g）不超过80g的邮费（单位：分）标准为：
答案：利用这种步骤不能证明猜想的正确性此步骤是无穷地进行下去的
三、解答题：每小题 15 分，共 45 分． 10．已知球的表面积为 16π，写出求球的体积的一个算法．
解：方法一：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 R＝ 4Sπ(由于 S＝4πR2)．第三步，计算 V＝43πR3. 第四步，输出运算结果．方法二：第一步，取 S＝16π. 第二步，计算 V＝43π 4Sπ3. 第三步，输出运算结果．
(2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解（本节课）
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
三、概念形成
概念1.程序框图的概念
通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法。这种图称做程序框图（简称框图）也叫流程图。

(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：2-1-1

2．常用的简单随机抽样方法 (1)抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．
抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时，使总体处于 “搅拌均匀”的状态比较容易，这时每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．但是，当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生样本的代表性差的可能性很大．
第二章统
计
§2.1 随机抽样
§2.1.1
简单随机抽样
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识夯实基础
学习目标 1.了解简单随机抽样的定义和特点． 2．理解简单随机抽样的方法和步骤． 3．会用简单随机抽样方法解决实际问题.
课前预习 1.随机抽样如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体提到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样．
解析总体是240名学生的身高，个体是每一个学生的身高，样本是所抽取的40名学生的身高，样本容量为40，A、 B、C均错误，故选D.
答案
D
例3
现要从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取
样本的过程．剖析简单随机抽样分两种；抽签法和随机数表法．总体和样本数目较小，可采用抽签法进行抽取．
(2)随机数表法要理解好随机数表，即表中的每个位置上等可能地出现 0,1,2，„，9这十个数字的数表，随机数表不唯一，只要符合各个位置上等可能地出现各个数字的要求就可以构成随机数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 用随机数表法抽取样本的步骤：

人教B版高中数学必修三 3.3.1几何概型课件(共16张PPT)

相__等 __的__
（2）试验的概率是如何求得的？借助几何图形的长度比值分析事件A发生
的概率
1. 几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和形状无关，则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
2. 几何概型的特点:
（1）无限性（2）等可能性
1
2
A
C
B
E
C
B
例3
在一个棱长为3的正方体铁笼内有一个半径为1的球体空间，现放入一只小蜜蜂，求小蜜蜂飞入球体空间内的概率。
4 81
练习3
（1）在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种
子，从中取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？
1
100
（2）一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”则蜜蜂“安全距离” 的概率为？
3. 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题情境例1
取一根长为3米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是多少?
1 3
练习1：
3
5
（2）取一根长为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两端绳子的长都不小于1m的概率有多大？ 1
2 （3）某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机, 想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 1
1
27
实验探究
1.取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
解：记“豆子落入圆内”为事件A，

(人教B版)高中数学必修三全册同步ppt课件：1-1-1

答案 A
例2 写出解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算法．剖析对于一般地一元二次方程的解法，首先应判断其Δ 是否小于0，若小于0，则该方程无解．
解析算法步骤如下： S1 S2 计算Δ＝b2－4ac；若Δ<0，则方程无解；
－b－ b2－4ac －b＋ b2－4ac 否则x1＝，x2＝； 2a 2a S3 输出计算结果x1，x2或无解信息．
答案 A
规律技巧
算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它
通常解决某一个或一类问题.用算法解决问题，体现了从特殊到一般的数学思想.
变式训练1
下列说法正确的个数是(
)
①算法就是某个问题的解题过程 ②算法执行后可以产生不同的结果 ③算法可以无限地操作下去不停止 ④求解某个问题的算法是唯一的 A．0个 C．2个 B．1个 D．3个
S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河．
2．算法的要求 (1)写出算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用． (2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须
确切，不能含混不清，而且经过有限步后，能得出结果.
思考探究 1.解决一个问题的算法是唯一的吗？提示不是．解决一个问题的算法可以有多个，如解二元
一次方程组的算法有加减消元法和代入消元法，但一般算法有优劣之分．结构简单、步骤少、速度快的算法是较好的算法，如对于不同的方程组，有的加减消元简单，有的代入消元简单．
解析算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故①错；根据算法的确定性可知，算法执行后产生确定的结果，故②错；根据算法的有限性可知，算法的步骤是有限的，故③错；求解某个问题的算法不唯一，故④错；综上分析，故选A.