2011年第九届走美杯初赛六年级组试题及答案

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2011年走美决赛试卷(六年级)

第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器．小学六年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. 循环小数••3010102.1，移动前一个循环点，所得最小的数是．2. 16个正方形拼成如图的大长方形．已知其中最小的正方形面积是1cm 2，那么大长方形的面积是 cm 2．3. 如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件．1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了 %．4. 有三个各不相同的正整数，将它们两两求和能得到三个不同的和，两两求乘积也能得到三个不同的乘积．已知其中的三个和与两个积从小到大排列依次是：6,8,11,13,18．第三个乘积是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5. 请将1～9填入下式的9个方框中，每个数字恰好用一次，使得算式成立．（□□□□－□□□）×□÷□＝20116. 如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，每条边在半圆外的两条线段都分别长8厘米、3厘米．中间阴影面积减去四个角上阴影面积的和，差为平方厘米．总分8 3 8 3 88====Word 行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集 7. 一个正整数，它的5倍的约数比它的约数多5个．并且它与10!（即1×2×3×…×10）的最大公约数是35．这个正整数是．8. 如图，将一个正方体分成了大、小两个长方体．大长方体的表面积是小长方体的2.5倍．大长方体的体积是小长方体的倍．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9. 某次方程式赛车决赛中，A 、B 、C 、D 、E 、F 依次出发．比赛完毕后，他们说：A ：我超过4次车，被超过5次；B ：最后一圈我换胎时被3辆车超过，再也没追回来；C ：我发现在这次比赛过程中，从未出现过“套圈”现象；（一辆车比另一辆车多跑1圈，称为“套圈”）D ：E 紧随我冲过终点；E ：最终我超过了A 一圈；F ：我没被人超车过，在最后一圈时还超过别人的车一次．已知其中恰有一人说谎，那么这次决赛的名次从高到低依次是．10. 右图的3×3表格已经固定．将4枚相同的棋子放入格子中，每个格子最多放一枚．如果要求每行、每列都有棋子．共有种不同放法．11. 甲、乙两只精灵分别同时从A 、B 出发，在A 、B 两地间往返行走．甲的速度始终不变．每次甲、乙迎面相遇，乙都将速度提高到相遇前的4倍．甲、乙的前2次迎面相遇都在A 、B 间的某地C ，而当乙第一次回到B 时，甲离C 地60米．A 、B 间的路程是米．12. 请将1～8这8个自然数填在右图的8个方框中，再在相邻两方格上的圆圈中填入一个数，使得这个数等于这两个方格中左边数的2倍与右边数的差（大减小）．设7个圆圈所填数的总和为S ． S 的最大值为．当S 取最大值时，方格中的数共有种不同的填法．。

“走美杯”小学数学竞赛试卷(六年级初赛b卷)

“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷）一、填空题I（每题8分，共40分）1．（8分）183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017B．207217C．207216D．2170162．（8分）假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象．3．（8分）将0﹣5这六个数字中的4个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1﹣5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值是．4．（8分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数的又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有人得了4分．5．（8分）在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖块．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）如图，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为平方厘米．（π取3.14）7．（10分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%．8．（10分）一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是．9．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为．10．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付元钱才能买够晚饭需用的米．三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是．12．（12分）如图中共能数出个三角形．13．（12分）甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为千米．14．（12分）一个四位数，他最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是．（回文数例如：1111、4334、3210123）15．（12分）小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如表），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有种可能．起123456789终2013年第11届“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题I（每题8分，共40分）1．（8分）183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017B．207217C．207216D．217016【分析】把361看作360+1，原式变为=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360，然后把括号展开，通过相互抵消，把剩下的部分作进一步计算，得出结果．【解答】解：183×279×361﹣182×278×360=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360=182×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=（182×278+182）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=182×278×360+182×278+182×360+182﹣182×278×360+279×361=182×278+182×360+182+279×361=182×（278+360+1）+279×361=182×278+182×361+279×361=50596+（182+279）×361=50596+461×361=50596+166421=217017．故选：A【点评】通过数字拆分，运用运算技巧或运算定律，进行简算．2．（8分）假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有5种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象．【分析】根据题意，因为铁丝的周长大于地球赤道的周长，所以可把铁丝的周长和地球赤道的周长看作一个圆环理解，即外圆周长比内圆周长多1米，所以可用多出的周长长度除以2π即可得到圆环的宽度，然后再根据选项进行分析选择即可．【解答】解：铁丝与赤道的缝隙宽度为：1÷2÷3.14≈0.16（米）=16（厘米），所以宽度为16厘米的缝隙，可以通过的动物有：蚂蚁、蜜蜂、青蛙、老鼠、猫，而成年奶牛和大象则不能通过．故答案为：5．【点评】解答此题的关键是把铁丝和赤道围成的图形想象成圆环的问题进行解答即可．3．（8分）将0﹣5这六个数字中的4个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1﹣5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值是1052．【分析】要使四位数最小，那么A为1，B为0，又因为必须有一个差为5，故C、D中有一个为5，若C为5，那么D只能为2或3；若D为5，那么C无解，因此，最小值为1052．【解答】解：因为四位数ABCD最小，因此A为1，B为0；又因为必须有一个差为5，故CD中有一个为5，若C为5，那么D只能为2或3；若D为5，那么C无解；因此，最小值为1052．故答案为：1052．【点评】此题解答的关键在于抓住“四位数ABCD的值最小”以及隐含条件“有一个差为5”，进行推理，解决问题．4．（8分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数的又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有259人得了4分．【分析】设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，5分的是12份加5人，剩下2分的是13份﹣12人，5分和2分的一样多，即：13份﹣12人=12份+5人，即1份=17人，由此即可求出得4分的人数．【解答】解：设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，5分的是12份加5人，剩下2分的是13份﹣12人，5分和2分的一样多，即：13份﹣12人=12份+5人即1份=17人所以4分：15×17+4=255+4=259（人）；答：则有259人得了4分．故答案为：259．【点评】此题较难，可以运用假设法，设出总人数为60份，分别用份数表示出3分、4分、5分、2分的人数，进而根据得2分的人数和得5分的人数一样多，列出等式，求出1份的人数，是解答此题的关键．5．（8分）在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖6240块．【分析】由题意可知：需要贴瓷砖的面积就是水池的4个侧面的面积加上底面积，游泳池的长、宽、高已知，代入数据即可求出需要贴瓷砖的面积，再除以每块瓷砖的面积，就是所需要的瓷砖的块数．【解答】解：（20×8+20×1.6×2+8×1.6×2）÷（0.2×0.2）=（160+64+25.6）÷0.04=249.6÷0.04=6240（块）；答：共需磁砖6240块．故答案为：6240．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）如图，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为400平方厘米．（π取3.14）【分析】阴影部分的面积=以20厘米为直径两个圆的面积﹣（一个圆的面积﹣正方形的面积）．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2﹣（3.14×202×2÷4﹣20×20）=628﹣（628﹣400）=628﹣228=400（平方厘米）故答案为：400．【点评】考查了组合图形的面积，本题解答关键是得到圆的面积．7．（10分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是11.25%．【分析】把每瓶糖水的重量看作单位“1”，则2瓶中的糖的重量分别为+，混合后的总重量为2，然后根据×100%=含糖率，解答即可．【解答】解：（+）÷2×100%=××100%=11.25%答：混合后糖水的含糖率是11.25%；故答案为：11.25．【点评】解答此题的关键是把每瓶糖水的重量看作单位“1”，然后根据含糖率公式进行解答即可．8．（10分）一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是．【分析】根据题意，可知参加游戏的人共分成红、黄两队，所以这对兄弟参加这个游戏时，分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有4种可能，其中他们俩被分在同一队有2种可能，进而求出被分进同一队的可能性是多少．【解答】解：兄弟二人分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有4种可能；其中他们俩被分在同一队有：哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共2种可能，所以2=；故答案为：．【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性=所求情况数÷总情况数”去解答．9．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为3972．【分析】要使和最大，则百位数字是9，那么上面第三个加数的最高位是3，第二个加数的最高位是8或7，若是8，则十位上相加的和不进位，则和的十位上数字最大，是7，那么还剩下1、2、4、5、6，经过计算可得：其中2+4+6=12，向前一位进1，则1+5=6，计算进位的1，是7，则上面十位上的两个方格中的数字分别是1和5，个位上的两个方格中数字分别是4和6，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：答：和的最大值是3972．故答案为：3972．【点评】解答此题的关键是先明确要使和最大，则百位上数字为9，由此确定千位和百位上的数字分别是3和8，那么十位上数字最大就是7，据此再根据剩下的数字特点进行分配即可解答问题．10．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．【分析】仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米x斤，小米y斤，列方程组：来估算大米与小米应买多少斤，得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元．【解答】解：设买大米x斤，小米y斤，列方程组：，得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元；答：军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．故答案为：1168．【点评】通过分析得出把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是份促销品，是解答此题的关键．三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是2．【分析】根据题意得出a□b等于a与2的和乘b与2的和，再减去2，由此用此方法计算1□3□5□7□9□11的值即可．【解答】解：1□3□5□7□9□=[（1+2）×（3+2）﹣2]□5□7□9=13□5□7□□911=[（13+2）（5+2）﹣2]□7□9□11=103□7□9□11=[（103+2）（7+2）﹣2]□9□11=943□9□11=[（943+2）（9+2）﹣2]□11=10393□11=（10393+2）（11+2）﹣2=135135﹣2=135133；1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）=135135﹣135133=2；故答案为：2．【点评】关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．12．（12分）如图中共能数出72个三角形．【分析】首先由图形可知一个小三角形组成的三角形有24个；再由两个三角形组成的有22个；由三个三角形组成的有12个；由4个三角形组成的有10个，由中间的多边形和3个三角形组成的有2个；由中间的多边形和多个三角形组成的有2个；相加即可得出答案．【解答】解：24+22+12+10+2+2=72（个）故答案为：72．【点评】考查了组合图形中三角形的计数，解答本题的关键是掌握计数原理和不在同一直线上的三点可以构成一个三角形．13．（12分）甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为110千米．【分析】设水速为“1”，则乙船静水速度为10，甲船静水速度为12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是13，乙的速度是9，若全程为22份，相遇时甲走了13份．因为两船在距离中点10千米处相遇，因此，2份为10千米，进而求出全程．【解答】解：水速为“1”，则乙船静水速度为10，甲船静水速度为12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是13，乙的速度是9，若全程为22份，相遇时甲走了13份，因此，2份为10千米，全程为：10÷2×22=5×22=110（千米）答：A、B两个码头间的距离为110千米．故答案为：110．【点评】此题属于较难的题目，应认真分析，采用了设数法，结合推理进行解答．14．（12分）一个四位数，他最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是2772．（回文数例如：1111、4334、3210123）【分析】最小的八个约数的和为43，约数首先为自然数，首先该有1和2（如果没2的话，就不会有偶约数，最小的8个奇数的和大于43），不该有5（有5的话首末位都为0）和10，而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43，而回文数必然是11的倍数，所以11也是这8个约数之一，把11考虑进去，就只有下面一种情形了：1+2+3+4+6+7+9+11=43，然后求出这8个数的最小公倍数即可；由此解答．【解答】解：由分析可知：约数首先为自然数，首先该有1和2，不该有5和10，而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43，而回文数必然是11的倍数，所以11也是这8个约数之一，把11考虑进去，则有：1+2+3+4+6+7+9+11=43，以上数的最小公倍数为：4×7×9×11=2772，正好满足要求；答：这个四位回文数是2772；故答案为：2772．【点评】明确回文数的含义：从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”；然后根据题意，进行推导，求出这8个约数，是解答此题的关键．15．（12分）小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如表），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有92种可能．起123456789终【分析】从起点到终点是10号格，也就是只要掷出的和是10即可；从起点到终点可以分成三种情况，一种是没有掷出6，那么只要1～5中选择4个数的和是10即可，掷出的顺序不同的算不相同；第二种是第一次就掷出了6，然后从1～5中选择4个数的和是10即可；第三种情况第二次掷出6，第三次和第四次都掷出5；由此找出各种情况的可能，然后相加．【解答】解：情况一，没有掷出6；①1+1+3+5=10，考虑加数的位置，有12种可能；②1+1+4+4=10，考虑加数的位置，有6种可能；③1+2+2+5=10，考虑加数的位置，有12种可能；④1+2+3+4=10，考虑加数的位置，有24种可能；⑤1+3+3+3=10，考虑加数的位置，有4种可能；⑥2+2+3+3=10，考虑加数的位置，有6种可能；⑦2+2+2+4=10，考虑加数的位置，有4种可能；一共有12+6+12+24+4+6+4=68种可能；情况二，第一次就掷出了6，剩下3个数的和是10；①1+5+4=10，考虑加数的位置，有6种可能；②2+5+3=10，考虑加数的位置，有6种可能；③2+4+4=10，考虑加数的位置，有3种可能；④3+4+3=10，考虑加数的位置，有3种可能；一共有6+6+3+3=18种可能；第三种情况第二次掷出6，第三次和第四次都掷出5；那么第一次可以是1～6，就有6种可能；68+18+6=92（种）答：掷骰子的顺序有92种可能．故答案为：92．【点评】本题较复杂，解决本题要细心，正确的分类，然后逐步根据排列的方法和加法原理进行求解．。

2011第九届希望杯初赛六年级(含解析)课件

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试2011年3月13日上午8:30-10:30 得分____________♦0.12(7.51++⨯)1500.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的2011位上的数字是69.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________2cm．（π取3．14）10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________2cm．11.图中一共有_________个长方形（不包含正方形）．12.图中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________．13.如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是_______．15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是_________号．16.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时．17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种．18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒．19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供_______只鸭子吃21天．20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2．5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家_________千米．第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试参考答案0.12345678915答案解析【考点】计算【难度】☆☆【答案】253【解析】解：原式=2127.625 5.75 1.37561265333+--=-=．【考点】计算【难度】☆☆☆【答案】427【解析】解：原式222(1 2.3 4.5)444(1 2.3 4.5)111(1 2.3 4.5)333(1 2.3 4.5)⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯(1 2.3 4.5)7242(1 2.3 4.5)(127)287⨯⨯⨯(8+64)===⨯⨯⨯+．3. 对于任意两个数x ，y 定义新运算，运算规则如下：2x y x y x ♦=⨯-÷，2x y x y ⊕=+÷，按此规则计算，3.62♦=__________，0.12(7.5 4.8)♦⊕=__________．【考点】定义新计算【难度】☆☆☆☆【答案】231165120.1299=0.12(7.5 4.8)0.12(7.5 4.82)0.129.9♦⊕=♦+÷=♦433=1)150++⨯【考点】分数的估算【难度】☆☆☆☆ 【答案】1，211111)3()3150101101101101++⨯<++++⨯50101=⨯3<211111)3()3150150150150150++⨯>++++⨯50150=⨯3=10.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的2011位上的数字是6【考点】循环小数【难度】☆☆☆ 【答案】0.123456789【解析】根据题意循环节肯定大于3，如果循环节是6789，经验证不合题意，如果循环节是56789，检验合适，所以可知新的循环小数为0.123456789．6. 一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗．【考点】找规律等差数列【难度】☆☆☆ 【答案】90【解析】观察发现以每一个白色棋子开始构成一个等差数列，3，5，7……，计算发现当加到19的时候刚好是99，从3到19共有9项，所以共有9个白色棋子，90个红色棋子．7. 自然数a 和b 的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a b +的最大值是________．【考点】最大公约数最小公倍数【难度】☆☆☆ 【答案】90【解析】根据题意设5a x =，5b y =(x ，y 互质)，则a ，b 的最小公倍数为5140ab =，28ab =，两个数的乘积一定，这两个数差的越大两个数的和越大，所以1x =，28y =即5a =，140b =时，a ，b 和最大为145．8. 根据图计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）．【考点】整除【难度】☆☆☆ 【答案】5.11【考点】曲线型面积拼接【难度】☆☆☆ 【答案】157【解析】观察发现被剪掉的部分刚好可以拼成直径为10的两个圆，其面积为2(3.14)157⨯⨯5⨯5=(平方厘米)．10. 用若干棱长为1厘米的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________2cm ．【考点】三视图【难度】☆☆【答案】60【解析】正视：11，左视：8，下视：11，则表面积为(11811)260++⨯=．11.图中一共有_________个长方形（不包含正方形）．【考点】计数问题组合、乘法原理、排除【难度】☆☆☆【答案】56【解析】两组平行的对边确定了一个长方形，首先从横着的四条平行线中选两条，有246C=种选法，再从竖着的五条平行线中选2条，有2510C=种种选法，根据乘法原理，总共有61060⨯=个长方形（包括正方形），其中正方形有121=4++个，所以有56个．12.图中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________．【考点】数阵图问题【难度】☆☆☆【答案】3【解析】由于每个小三角形三个顶点上数字之和相等，可知没有鞋子的四个圆圈内一定是两个“希”所代表的数字和两个“望”所代表的数字相间排列的．于是有⨯=希望杯，那么“杯”是3的倍数．同时，由于希、望、杯互不相同，3(+)+12因此“杯”不会超过123(12)3-⨯+=，推知“杯”只能代表3．13.如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．【考点】操作最值问题【难度】☆☆☆【答案】3【解析】观察发现黑白棋子是对称的，为了使全部的黑棋子彼此不相邻，只要每隔一个将对称位置的一白一黑互换即可，共需对换50次．14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是_______．【考点】整数的分拆【难度】☆☆☆☆【答案】14【解析】40114012201=⨯⨯=⨯⨯=⨯4⨯10=1⨯5⨯8=2⨯2⨯10=2⨯4⨯5，其中++=++=其他的分解方式三个数的和互不相同，所以只有门牌号是158221014,14时才无法判断(当然这要假设那个人数学学的很好)．15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是_________号．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】128【解析】第一次剩下的是2的倍数，第二次剩下的是4的倍数……最后剩下的一定是含有2的这个因子最多的，196以内含有因数2最多的是7=．128216.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时．【考点】行程、方程【难度】☆☆☆18【答案】【考点】计数、乘法原理【难度】☆☆☆【答案】840【考点】工程问题【难度】☆☆☆【答案】42【考点】方程【难度】☆☆☆【答案】5【解析】设一只鸭子一天吃x，一只鸡一天吃y，则60908442+=+，得到2x y x yx y=，总共有6045105+=，可供21只鸭子吃105215÷=天．x x x20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2．5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家_________千米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】5【解析】根据题意，从家到奶奶家小明比爸爸多走了2.50.52-=小时，小明和爸爸的速度比为12:361:3=，则全程时间比为3:1，爸爸用时12(31)1⨯÷-=小时，全程1⨯36=36千米．。

2011年第九届走美杯初赛小学六年级(含解析)

第九届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷一、填空题Ⅰ（每题分，共分）．算式(20119)0.7 1.1-÷÷的计算结果是．．全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的％．．半径为、、的三个扇形如图放置，2S 是1S 的倍．．个不同的正整数，它们的总和是，那么这些数里奇数至多有个．．A 、B 、C 三队比赛篮球，A 队以83:73战胜B 队，B 队以88:79战胜C 队，C 队以84:76战胜A 队，三队中得失分率最高的出线．一个队的得失分率=得的总分失的总分，如A 队得失分率为83+7673+84．三队中队出线．二、填空题Ⅱ（每题分，共分）．如图，一个边长为的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB =．．某校六年级学生中男生占％，男生中爱踢球的占％，女生中不爱踢球的占％．那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占％．．如图，在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．．大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的十字，一共有种不同的拼法（旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法）．BA ×1102．在图的每个格子中填入～中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同．每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“× ”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是）．三、填空题Ⅲ（每题分，共分）．用、、、、这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次．那么，这些合数的总和最小是．．图中图（）盒子高为厘米，底面数据如图（），这个盒子的容积是立方厘米．（π取）图（）图（）．一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序工作，比原计划晚天完成；如果按乙、丙、甲各一天的顺序工作，比原计划晚天完成．乙单独完成这件工作需要天．甲、乙、丙同时做需要天完成．．甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的倍，车经过甲用秒钟，然后又过了分秒钟完全经过了乙的身边．甲、乙还需要秒相遇．．名学生站成一列，从前到后数，凡是站在的倍数位置的学生，都面向前方；其余学生都面向后方．当相邻两个学生面对面时，他们就握一次手，然后同时转身．直到不再有人面对面时，他们一共握过了次手．第九届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷参考答案如下图参考解析一、填空题Ⅰ（每题分，共分）．算式(20119)0.7 1.1-÷÷的计算结果是．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】【解析】原式20020.7 1.1210010.7 1.12711130.7 1.12131002600=÷÷=⨯÷÷=⨯⨯⨯÷÷=⨯⨯=．．全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的％．【考点】分数百分数应用题【难度】☆【答案】【解析】设全世界胡杨为单位；则塔里木胡杨树0.90.90.90.729=⨯⨯=，即．．半径为、、的三个扇形如图放置，2S 是1S 的倍．【考点】几何【难度】☆ 【答案】【解析】21110π25π4S =⨯=，2221130π20π125π44S =⨯-⨯=，故2S 是1S 的倍．．个不同的正整数，它们的总和是，那么这些数里奇数至多有个．【考点】奇偶性【难度】☆☆【答案】【解析】这里要使奇数尽可能多，那么我们只能从尽可能小的开始取，从开始取，、、、……21n -，这些数的和2(121)=2n nn +-⨯=，我们知道2452025=，244=1936，所以最多能取个．由于总和是，是奇数，所以我们取的奇数的个数只能是奇数个，即个．．A 、B 、C 三队比赛篮球，A 队以83:73战胜B 队，B 队以88:79战胜C 队，C 队以84:76战胜A 队，三队中得失分率最高的出线．一个队的得失分率=得的总分失的总分，如，A 队得失分率为83+7673+84．三队中队出线．【考点】比例应用题【难度】☆☆ 【答案】A【解析】其实在这里我们没有必要把A 、B 、C 的得分率都计算出来．得失分率=得的总分失的总分，也就是衡量一个球队总共赢了还是输了．A ：赢了分，输了分，一共赢了分；B ：赢了分，输了分，一共输了分；C ：赢了分，输了分，一共输了分；我们看到只有A 一个球队赢了分，B 和C 都是输的，所以A 的得失分率最大．二、填空题Ⅱ（每题分，共分）．如图，一个边长为的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB =．【考点】几何【难度】☆☆【答案】【解析】这是一道典型的面积问题.13DCE ACE S S =△△，所以13CD AC =，因为120AD =，所以30CD =，90AC =，显然AB BD =（等高，等积）所以1452AB AC ==．．某校六年级学生中男生占％，男生中爱踢球的占％，女生中不爱踢球的占％．那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占％．【考点】分数百分数应用题【难度】☆☆【答案】【解析】设六年级学生总数为单位．男生人数：；女生人数：；男生中爱踢足球的人0.80.52=⨯，女生中爱踢足球的人数：0.48(10.7)⨯-，爱踢足球的总人数0.80.520.480.30.56=⨯+⨯=，即56%．．如图，在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．BA【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】【解析】这里得到两组数：203462⨯；203452⨯．它们的差就是203(462452)20300⨯-=．．大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的十字，一共有种不同的拼法（旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法）．【考点】计数【难度】☆☆☆【答案】【解析】运用乘法原理，我们先选择中间的，一共有种；然后选四周，由于可以旋转，我们只要保证选定了个放在对面，那么剩下的两个怎么放都是一样的．从个里面选个就是246C =．但是需要注意的是：我们从这四个里面选两个，假设这四个编号是、、、号，我们选了、号，剩下的就是、号．我们选了、号，剩下的就是、号，所以这两种情况是一样的，我们还需要用2423C ÷=，所以最后结果就是5315⨯=．．在图的每个格子中填入～中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同．每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“× ”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是）．【考点】数阵图【难度】☆☆☆☆×112【答案】【解析】这是一道类似数独的题目，乘法可以作为突破口．三、填空题Ⅲ（每题分，共分）．用、、、、这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次．那么，这些合数的总和最小是．【考点】数论质数合数【难度】☆☆☆【答案】【解析】这道题可以用枚举法来做：第一、组成的个位数是合数的只能是，那么剩下的四个数字必须要组成两个两位数，很快就能枚举出来，没有符合题意的组合．第二、那么我们只能考虑把他们组成一个两位数，一个三位数．然后进行加法；列算式就能看出，有一个数字放在百位，两个数字放在十位，两个数字放在个位．为了使两个数的和最小，那么百位必须是；十位如果一个是，一个是，那么就是最小的情况，但是我们枚举发现，没有符合题意的组合；所以我们考虑十位一个是，一个的情况，通过枚举我们知道，是符合题意的两个数和最小就是17539214+=．．图中图（）盒子高为厘米，底面数据如图（），这个盒子的容积是立方厘米．（π取．）【考点】立体几何【难度】☆☆☆【答案】【解析】盒子的体积等于底面积乘以高，底面积294212 3.14143.14=⨯+⨯⨯+⨯=，带入公式，体积43.1420862.8=⨯=．．一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序工作，比原计划晚．天完成；如果按乙、丙、甲各一天的顺序工作，比原计划晚天完成．乙单独完成这件工作需要天．甲、乙、丙同时做需要天完成．【考点】工程问题【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】第一种：甲＋乙＋丙……；111166665555444422223333164523215634第二种：丙＋甲＋乙……；第三种：乙＋丙＋甲……；我们发现只要经过的倍数天，甲、乙、丙的工作天数都是一样的．所以只要看最后那几天就行．若第一种情况，最后甲＋乙，那么第三种情况最后必然是乙＋丙＋甲，这样得到甲乙乙＋丙＋甲，显然不符题意．所以第一种情况，最后应该是甲；那么第二种情况最后就是丙12+甲；第三种情况就是乙＋丙；所以甲丙12+甲乙＋丙，因为乙单独天做完，工效为130，所以通过计算得到甲单独天完成，丙单独天完成．所以三人合作需要天．．甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的倍，车经过甲用秒钟，然后又过了分秒钟完全经过了乙的身边．甲、乙还需要秒相遇．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】这是一道关于火车的行程问题，一定要画图：其实这道题我们把火车的路线图画清楚以后，我们就会发现，其实这道题与火车长度无关的．分秒秒，设人的速度是，那么火车速度是，从火车开过甲以后，火车走的路程=13617⨯；甲的路程1361136=⨯=．所以甲乙还剩的距离1361713613616=⨯-=⨯，所以还需要的时间1361621088=⨯÷=秒．．名学生站成一列，从前到后数，凡是站在的倍数位置的学生，都面向前方；其余学生都面向后方．当相邻两个学生面对面时，他们就握一次手，然后同时转身．直到不再有人面对面时，他们一共握过了次手．【考点】数论倍数【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】如图，我们可以用箭头来表示每个人，向上的箭头表示面向前方，向下的箭头表示面向后方；现在向上的箭头分布情况是、、……，共个．我们观察第一个向上的箭头，他排在第三位，握一次手向上的箭头就排在第二位，再握一个手后，甲甲乙还剩的距离火车走的路程甲的路程向上的箭头就排在了第一位．我们发现，每握一次手，向上的箭头就相当于向前移动了一位．为了使所有人之间都不在握手，那么我们必须把向下的个箭头都移到到位．即移到，移到，移到，……移到．每移动一次就相当于是我了一次手．到移动了31-次．到移动了62-次．所以共握手-次……到移动了9933=-+-+-++-=++++-+++(31)(62)(93)(9933)(36999)(1233)=+⨯÷-+⨯÷=．(399)332(133)3321122。

09 10 11年 7 8 9届走美杯试题及答案

第七届“走进美妙的数学花园”初赛四年级试题解答一、填空题（每题8分，共40分）1、37×37+2×63×37+63×63=_10000_____2、下边的一排方格中，除9、8外，每个方格中的字都表示一个数（不同的字可以表示相同的数字），已22，则“走”+“进”+“数”+“学”+“花”+“园”=_40_3、“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜出售：甲，净重3kg,售价33.99元;乙，净重2kg，售价22.99元;丙，净重500g,售价5.99元，那么，_丙____种蜂蜜最贵， __甲___种蜂蜜最便宜。

4.一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。

现在每方格内都填上相应的数字。

已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是_3，1，2___。

5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。

由此可见，1张奖券价值为__15__元。

二、填空题（第题10分，共50分）6、（09年走美三、四、五年级都考）A,B都是整数，A大于B，且A×B=2009，那么A-B的最大值为_2008___，最小值为__8___。

7、（09年走美三、四、五年级都考）一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。

红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑。

灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。

如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是_灰太狼______。

8、柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。

柯南家下半年月平均用电为__900_____千瓦时。

9、某校A、B、C三名同学参加“走进美妙的数学花园”，其指导教师赛前预测“A获金牌，B不会获金牌，C不会获铜牌”。

结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌，指导教师的预测只有一个人与结果相符。

2011第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学6年级试题答案

21 中含有 4 个 5，而
激发兴趣
培养习惯
塑造品格

学理科到学而思
343=73。所以商千位上的数字为 0。 7. 【答案】A 【考点】定义新运算【分析】 6 x 6 x 1 5 x ；
3 5 3 5 1 14
每种情况下 a 、 b 、 c 的和分别为： 21 、 20 、 19 、 18 、 17 、 10 21. 【答案】7 【考点】平均数问题【分析】去掉一个数之后，和最大为： 2 3 最小为： 1 2
n 1 n (n 1)(n 2) ； 2
n(n 1) n2 n 。所以平均数的范围为和之间。 2 2 2
1 为 △BCO 的高。所以 S△BCO 5 4 10 。 2
1 ( AB DF) 4 ，即 2
激发兴趣
培养习惯
塑造品格

学理科到学而思
E
D A O
B
G C
F
23. 【答案】1056 【考点】计数+数论
10000 1000 【分析】所有能被 3 整除的四位数有 3000 个，减去不含 6 的即可。 3 3
1.4 51.4 71.96 ；对应的最小值分别为 2.5 16.5 41.25 ， 0.5 50.5 25.25 ，
3x 7 4 ，解得 5 x 7 ，对应的整数共 3 个 7
对比选项，答案为 D。
二、填空题． 11. 【答案】见分析【考点】简单行程问题【分析】第二次路程为第一次 2 倍，故走到第 11 根处 12. 【答案】270.27 【考点】数字谜【分析】除数=117，具体如图

2011第九届希望杯初赛六年级(含解析)

2011第九届希望杯初赛六年级(含解析)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试2011年3月13日上午8:30-10:30 得分____________1. 计算：137.6256 5.75138-+-=__________．2. 计算：2 4.6949.2181 2.3 4.53 6.913.5⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯_________．3. 对于任意两个数x ，y 定义新运算，运算规则如下：2,2,x y x y x x y x y ♦=⨯-÷⊕=+÷按此规则计算，3.62♦=_________，0.12(7.5 4.8)♦⊕=__________．4. 在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．1111()3101102103150<++++⨯<5. 在循环小数0.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第8.剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________2cm．（π取3．14）9.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________2cm．10.图中一共有_________个长方形（不包含正方形）．11.图中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________．12.如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．13.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是_______．14.196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是_________号．15.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时．16.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种．17.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒．18.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供_______只鸭子吃21天．19.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2．5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家_________千米．第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试参考答案1 2 3 456 7 8 9 10 253 427 5.4，231165 1,2 0.123456789 90 145 5.11 157 6011 1213 14 1516 17 18 19 20 563 5014128 3.6 840 425 36答案解析1. 计算：137.6256 5.75138-+-=__________．【考点】计算【难度】☆☆ 【答案】253【解析】解：原式=2127.625 5.75 1.37561265333+--=-=．2. 计算：2 4.6949.2181 2.3 4.53 6.913.5⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯__________．【考点】计算【难度】☆☆☆【答案】427【解析】解：原式222(1 2.3 4.5)444(1 2.3 4.5)111(1 2.3 4.5)333(1 2.3 4.5)⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯(1 2.3 4.5)7242(1 2.3 4.5)(127)287⨯⨯⨯(8+64)===⨯⨯⨯+．3. 对于任意两个数x ，y 定义新运算，运算规则如下：2x y x y x ♦=⨯-÷，2x y x y ⊕=+÷，按此规则计算，3.62♦=__________，0.12(7.5 4.8)♦⊕=__________．【考点】定义新计算【难度】☆☆☆☆ 【答案】231165【解析】3.6♦2=3.6⨯2-3.6÷2=5.4，1240.129933==，0.12(7.5 4.8)0.12(7.5 4.82)0.129.9♦⊕=♦+÷=♦49942321331033165=⨯-÷=．4. 在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．1111()3101102103150<++++⨯<【考点】分数的估算【难度】☆☆☆☆ 【答案】1，2【解析】11111111()3()3101102103150101*********++++⨯<++++⨯50101=⨯3<2，11111111()3()3101102103150150150150150++++⨯>++++⨯50150=⨯3=1．5.在循环小数0.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________．【考点】循环小数【难度】☆☆☆【答案】0.123456789【解析】根据题意循环节肯定大于3，如果循环节是6789，经验证不合题意，如果循环节是56789，检验合适，所以可知新的循环小数为0.123456789．6.一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗．【考点】找规律等差数列【难度】☆☆☆【答案】90 【解析】观察发现以每一个白色棋子开始构成一个等差数列，3，5，7……，计算发现当加到19的时候刚好是99，从3到19共有9项，所以共有9个白色棋子，90个红色棋子．7. 自然数a 和b 的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a b +的最大值是________．【考点】最大公约数最小公倍数【难度】☆☆☆【答案】90【解析】根据题意设5a x =，5b y =(x ，y 互质)，则a ，b 的最小公倍数为5140ab =，28ab =，两个数的乘积一定，这两个数差的越大两个数的和越大，所以1x =，28y =即5a =，140b =时，a ，b 和最大为145．8. 根据图计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）．【考点】整除【难度】☆☆☆【答案】5.11【解析】根据题意，679可以被72整除，即可以被8又可以被9整除，79能被8整除，可被9整除，个位只能是2；又能被9整除，各位数字和可被9整除，首位只能是3；这个数是36792，÷=(元)．367.9272 5.119.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π取3．14）【考点】曲线型面积拼接【难度】☆☆☆【答案】157【解析】观察发现被剪掉的部分刚好可以拼成直径为10的两个圆，其面积为⨯⨯5⨯5=(平方厘米)．2(3.14)15710.用若干棱长为1厘米的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________2cm．【考点】三视图【难度】☆☆【答案】60【解析】正视：11，左视：8，下视：11，则表面积为(11811)260++⨯=．11.图中一共有_________个长方形（不包含正方形）．【考点】计数问题组合、乘法原理、排除【难度】☆☆☆【答案】56【解析】两组平行的对边确定了一个长方形，首先从横着的四条平行线中选两条，有2 46C=种选法，再从竖着的五条平行线中选2条，有2510C=种种选法，根据乘法原理，总共有61060⨯=个长方形（包括正方形），其中正方形有121=4++个，所以有56个．12.图中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________．【考点】数阵图问题【难度】☆☆☆【答案】3【解析】由于每个小三角形三个顶点上数字之和相等，可知没有鞋子的四个圆圈内一定是两个“希”所代表的数字和两个“望”所代表的数字相间排列的．于是有⨯=希望杯，那么“杯”是3的倍数．同3(+)+12时，由于希、望、杯互不相同，因此“杯”不会超过123(12)3-⨯+=，推知“杯”只能代表3．13.如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．【考点】操作最值问题【难度】☆☆☆【答案】3【解析】观察发现黑白棋子是对称的，为了使全部的黑棋子彼此不相邻，只要每隔一个将对称位置的一白一黑互换即可，共需对换50次．14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是_______．【考点】整数的分拆【难度】☆☆☆☆【答案】14【解析】40114012201=⨯⨯=⨯⨯=⨯4⨯10=1⨯5⨯8=2⨯2⨯10=2⨯4⨯5，其中++=++=其他的分解方式三个数的158221014,和互不相同，所以只有门牌号是14时才无法判断(当然这要假设那个人数学学的很好)．15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是_________号．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】128 【解析】第一次剩下的是2的倍数，第二次剩下的是4的倍数……最后剩下的一定是含有2的这个因子最多的，196以内含有因数2最多的是71282=．16. 甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时．【考点】行程、方程【难度】☆☆☆【答案】185【解析】设A 、B 的总路程为1，则甲每小时走14，乙每小时走16，设已经出发x 小时，则：4(1)146x x --=，解得185x =．即已经出发了185小时．17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种．【考点】计数、乘法原理【难度】☆☆☆【答案】840【解析】5点到6点，第一位只能是5，5::，注意第一和第三个框最大只能填5，其他两个框没有限制左边数第一个框有5种选择（0-4），第三个框有4种选择，然后第二个框有7种选择(因为前面已经用了3个数)，第四个框有6种选择，根据乘法原理，共有54⨯⨯7⨯6=840种．18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒．【考点】工程问题【难度】☆☆☆【答案】42 【解析】工作效率：甲1=10，乙+丙=18，甲+丙=16，可求出丙=11161015-=，乙=117810120-=，三人合作，三人的工作量之比为171::12:7:81012015=，乙运了724⨯÷(12-8)=42粒．19. 一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供_______只鸭子吃21天．【考点】方程【难度】☆☆☆【答案】5【解析】设一只鸭子一天吃x ，一只鸡一天吃y ，则60908442x y x y +=+，得到2x y =，总共有6045105x x x +=，可供21只鸭子吃105215÷=天．20. 小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2．5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家_________千米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】5【解析】根据题意，从家到奶奶家小明比爸爸多走了2.50.52-=小时，小明和爸爸的速度比为12:361:3=，则全程时间比为3:1，爸爸用时12(31)1⨯÷-=小时，全程1⨯36=36千米．。

2011走美杯5、6年级初赛试题

2011⾛美杯5、6年级初赛试题五年级初赛⼀、填空题Ⅰ（每题8 分，共40 分）1. 算式1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)的计算结果是．2. ⽤⼤⼩两辆货车运煤，⼤货车运了9 次，⼩货车运了12 次，⼀共运了180 吨．⼤货车的载重量等于⼩货车载重量的2 倍，⼤货车的载重量是吨，⼩货车的载重量是吨．3. 三个正⽅形如图放置，中⼼都重合，它们的边长依次是1cm、3cm、5 cm，图中阴影部分的⾯积是cm 2．4. 有两根同样长的绳⼦，第⼀根平均剪成5 段，第⼆根平均剪成9 段．第⼀根剪成的每段⽐第⼆根剪成的每段长10 ⽶．原来每根绳⼦长⽶．5. 观察⼀组式⼦：32 +42 = 52 ，52 +122 =132 ，72 +242 = 252 ，92 +402 =412，……．根据以上规律，请你写出第7 组的式⼦：．6. 右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数ABCD ＝．7. A、B、C、D、E 五个盒⼦中依次放有2、4、6、8、10 个⼩球．第⼀个⼩朋友找到放球最多的盒⼦，从中拿出4 个放在其他盒⼦中各⼀个球．第⼆个⼩朋友也找到放球最多的盒⼦，从中拿出4 个放在其他盒⼦中各⼀个球；依此类推，……．当2011 个⼩朋友放完后，A 盒中放有个球．8. 右图是⼀个6×6 的⽅格表，现在沿格线将它分割成N 个⾯积各不相等的长⽅形（含正⽅形）．那么，N 最⼤是．4－ 5 19＋ 240×6＋ 4×2－2÷ 2 12＋1120×9. 五个连续⾃然数，每个数都是合数，这五个连续⾃然数的和最⼩是．10. 在右图的每个格⼦中填⼊ 1～5 中的⼀个，使得每⾏、每列所填数字各不相同．每个粗框左上⾓的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表⽰粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“240×”表⽰它所在粗框内的四个数字的乘积是 240）．三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分）11. n 名棋⼿进⾏单循环⽐赛，即任两名棋⼿间都⽐赛⼀场．胜者得 2 分，平局各得 1 分，负者得 0 分．⽐赛完毕后，前 4 名依次得 8、7、4、4 分．n ＝．12. 如图，⼤长⽅形被分成了四个⼩长⽅形．已知四个⼩长⽅形的周长分别是 1、2、3、4，且四个⼩长⽅形中恰有⼀个正⽅形．⼤长⽅形的⾯积是．13. 某校五年级⼆班 35 个同学，学号分别为 1~35．⼀天他们去春游．除了班长之外，其余 34个同学分成 5 组，结果发现每个⼩组的同学学号之和都相等；后来这 34 个同学⼜重新分成 8 组，结果发现每个⼩组的同学学号之和还是相等．班长的学号是．．14. 9 个⼩等边三⾓形拼成了如图的⼤等边三⾓形．每个⼩等边三⾓形中都填写了⼀个六位数，且有公共边的两个⼩等边三⾓形所填的六位数恰有⼀位不同．现已有⼩等边三⾓形中填好数．另外 6个⼩三⾓形，共有种填法．15. 相距 180 千⽶的 A 、B 两地之间有⼀条单车道的公路（即不许超车）．有⼀天，⼀辆⼩轿车从 A 出发，同时，⼀辆⼤货车在 A 、B 之间的某地 C 出发，都沿该公路驶向 B 地．两辆车到达 B 地所⽤时间之和为 5 ⼩时．如果交换两车的出发位置，并让两车仍然同时出发，那么它们到达 B 地所⽤时间之和仍为 5 ⼩时．已知在没有货车挡道时⼩轿车的速度是⼤货车速度的 3 倍，那么 BC 间的路程为千⽶． A C B六年级初赛⼀、填空题Ⅰ（每题8 分，共40 分）1. 算式(2011－9)÷0.7÷1.1 的计算结果是．【答案】2600【解析】原式＝2002÷7÷11×100＝2600．2. 全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔⾥⽊．塔⾥⽊的胡杨占全世界的%．【答案】72.9【解析】90%×90%×90%＝72.9%．3. 半径为10、20、30 的三个扇形如图放置，S2 是S1 的倍．S2【答案】5【解析】S1＝π×102÷4＝25π，S2＝(π×302－π×202)÷4＝125π．所以，S2÷S1＝125π÷25π＝5 倍S14. 50 个各不相同的正整数，它们的总和是2011，那么这些数⾥奇数⾄多有个．（43）【答案】43【解析】最⼩的45 个奇正整数的和为1＋3＋5＋…＋89＝452＝2025＞2011，所以奇数个数不到45 个．另⼀⽅⾯，2011 为奇数，所以奇数的个数得为奇数，所以所以奇数个数⾄多43 个．另⼀⽅⾯，当这50 个数为1、3、5、…、85、2、4、6、8、10、12、120 是满⾜要求的⼀组数，它就有43 个奇数．5. A、B、C 三队⽐赛篮球，A 队以83:73 战胜B 队，B 队以88:79 战胜C 队，C 队以84:76 战胜A 队．三队中得失分率最⾼的出线．⼀队得失分率为得的总分，如A 队得失分率为失的总分83 + 76 ．三队中，队出线．73 +84【答案】A【解析】A 队的得失分率为83 + 76 =159 >1，B 队的得失分率为73 + 88 =161 <1，C 队的得失73 +8415783 +79162分率为79 + 84 =163 <1．所以，A 队得失分率最⾼，于是A 队出线．88 +76164⼆、填空题Ⅱ（每题10 分，共50 分）AB6. 如图，⼀个边长为120cm 的等边三⾓形被分成了⾯积相等的五块；那么，AB＝cm． C GF 【答案】45D E 【解析】因为S ?ACF=3 ，所以AC =AD?3 =120?3 = 90 (cm)．S4 4 4ADF同理，因为S?ABG=1 ，所以AB =AC ?1 =90?1 =45(cm)．2 2 2SACG7. 某校六年级学⽣中男⽣⼈数占52%，男⽣中爱踢⾜球的的占80%，⼥⽣中不爱踢⾜球的的占70%．那么，在该校全体六年级学⽣中，爱踢⾜球的学⽣占%．【答案】56【解析】(1－52%)×(1－70%)＋52%×80%＝56%．8. 在每个⽅框中填⼊⼀个数字，使得乘法竖式成⽴．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．【答案】2030【解析】由ABC×2＝□0□得C≤4，B＝0 或5．同时对⽐ABC×D＝□1□知D≥3，若A≥3，则ABC×D＞900，万位就要进位了．所以A≤2．若B＝5，则D 也为偶数，由D≥3 得D≥4，由ABC×D＝□1□知A＝1．考A B CD E 21118＋ 43 65 1－1 2 30× 325 11＋ 4 61 600× 65 2÷2 3÷13 72×4 54113＋ 6233＋ 2 5－1 12＋ 4 356 1 6 3 2 20× 45 虑到 ABC ×E ＝□□1□知 E ＝8，由 C ×E ＝1□，知 C ≤2．由 ABC ×D ＝□1□知 D ＝4，由 C×D ＝1□有 C ≥3．⽭盾！所以 B ＝0．当 B ＝0 时，A0C ×E ＝□□1□，知 A ≥2，所以 A ＝2．再由 20C ×E ＝□□1□知 E ≥5，且 C ≤3若 C ＝2，202×D ＝□1□⽆解，所以 C ＝3．由 C ×D ＝3×D ＝1□知 D ≥4，由 203×D ＝□1□知 D ≤4．所以 D ＝3．由 C ×E ＝3×E ＝1□，知 E ≤6，所以 E ＝5、6．验算知，203×452 与 203×462 均满⾜要求．所以，203×462－203×452＝203×(462－452)＝203×10＝2030．9. ⼤⼩相同的⾦、银、铜、铁、锡正⽅体各⼀个，拼成如图的“⼗”字．⼀共有种不同的拼法（旋转以后可以重合的拼法看成是相同的拼法）．【答案】15【解析】先选择中⼼处的正⽅体，有 5 种选择，不妨设中⼼处是⾦正⽅体．再看哪个正⽅体与银正⽅体相对，有铜、铁、锡这 3 种选择．所以，共 5×3＝15 种不同的拼法．10. 在右图的每个格⼦中填⼊ 1～6 中的⼀个，使得每⾏、每列所填数字各不相同．每个粗框左上⾓的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表⽰粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“600×”表⽰它所在粗框内的四个数字的乘积是600）．【答案】如图三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分）11. ⽤ 1，3，5，7，9 这五个数字组成若⼲个合数，每个数字恰好⽤⼀次；那么，这些合数的总和最⼩是．【答案】214【解析】若组成的合数中最⼤的为两位数，⽽ 1、3、5、7、9 中合数只有 9，则为 2 个两位合数和 1 个⼀位合数．注意到13、31、37、73、17、71 都是质数，所以此时⽆解．若组成的合数中最⼤的为两位数，⽽ 1、3、5、7、9 中合数只有 9，则为 1 个三位合数和 1 个两位合数．⼜注意到 137、159 都是质数，所以百位⾄少是 1，⼗位数字⾄少是 3＋7，于是这些合数的总和⾄少是 1×100＋(3＋7)×10＋5＋9＝214．⽽ 175＋39＝214．综上所述，这些合数的总和最⼩是 214．12. 右图的盒⼦，⾼为 20cm ，底⾯数据如右下图．这个盒⼦的容积是 cm 3．（π取 3.14）【答案】862.8【解析】V ＝[(9＋2)×4－12×4＋π ×12]×20＝800＋20π≈862.8(cm 3)13. ⼀件⼯程，按甲、⼄、丙各⼀天的顺序循环⼯作，恰需要整数天⼯作完毕．如果按丙、甲、⼄各⼀天 4 的顺序循环⼯作，⽐原计划晚 0.5 天⼯作完毕．如果按⼄、丙、甲各⼀天的顺序循环⼯作，⽐原计划晚 1 天⼯作完毕．⼄单独完成这件⼯程需要 30 天．甲⼄丙三⼈同时做，需要天完成．【答案】7.5【解析】按甲、⼄、丙各⼀天的顺序循环⼯作，所需天数⼀定不是 3 的倍数，否则按其它顺序循环⼯作，所需天数应该和原计划⼀样．同理，按⼄、丙、甲各⼀天的顺序循环⼯作，所需天数也是整数天，也不是 3 的倍数．所以原计划所需天数为 3K ＋1 天（K 为整数）．设甲、⼄、丙的⼯效分别为 x 、y 、z ，对⽐按丙、甲、⼄各⼀天的顺序循环⼯作与原计划的⼯作，有 x ＝z ＋0.5x ．对⽐按⼄、丙、甲各⼀天的顺序循环⼯作与原计划的⼯作，有 x ＝y ＋z ．解得，x :y :z ＝2:1:1．y ＝ 1 ，则 x ＝ 1 ，z ＝ 1．30 15 所以，甲⼄丙三⼈同时做，需要1 1 30 1 1 2 ? = 1 ÷ = 7.5(天)．÷ ? + ? 15 30 +301514. 甲、⼄⼆⼈相向⽽⾏，速度相同．⽕车从甲⾝后开来，速度是⼈的 17 倍．车经过甲⽤ 18秒钟，然后⼜过了 2 分 16 秒完全经过了⼄的⾝边．甲、⼄还需⽤【答案】1088【解析】设⼈的速度为每秒⾛ 1 份，则⽕车速度为 17 份/秒．2 分 16 秒即 136 秒钟⽕车车尾与甲间的路程为(17－1)×136 ⽶，这就是此时甲、⼄间的路程．所以，甲、⼄还需⽤(17－1)×136÷(1＋1)＝1088(秒)钟相遇．15. 100 名学⽣站成⼀列．从前到后数，凡是站在 3的倍数位置的学⽣都⾯向前⽅，其余学⽣都⾯向后⽅．当相邻两个学⽣⾯对⾯时，他们就会握⼀次⼿，然后同时转⾝．当不再有⼈⾯对⾯时，⼀共握过了次⼿．【答案】1122【解析】每握⼀次⼿，两⼈转⾝可以看成这两⼈交换位置，朝向不变．这样的话，最后 3 号要⾛到 1 号位置，要交换 2 次位置，即握 2 次⼿；6 号要⾛到 2 号位置，要交换 4 次位置，即握 4 次⼿；9 号要⾛到 3 号位置，要交换 6 次位置，即握 6 次⼿；……； 99 号要⾛到 33 位置，要交换 66 次位置，即握 66 次⼿．所以，⼀共握⼿ 2 + 4 + 6 ++ 66 = 1122次．。

走美杯试题汇总及答案

走美杯试题汇总及答案一、选择题1. 下列选项中，哪一个是走美杯的全称？A. 美国数学竞赛B. 美国物理竞赛C. 美国化学竞赛D. 美国数学奥林匹克答案：D2. 走美杯的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 走美杯的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：C二、填空题4. 走美杯的题目类型包括________、________和________。

答案：选择题、填空题、解答题5. 走美杯的题目难度分为________、________和________三个等级。

答案：初级、中级、高级三、解答题6. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。

答案：f(2) = 2(2)^2 - 4(2) + 3 = 8 - 8 + 3 = 37. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，求该数列的第10项。

答案：a10 = a1 + (n - 1)d = 3 + (10 - 1) * 2 = 3 + 18 = 21四、证明题8. 证明：对于任意实数x，等式x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)成立。

答案：证明如下：x^2 - 5x + 6= x^2 - 2x - 3x + 6= x(x - 2) - 3(x - 2)= (x - 2)(x - 3)9. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，则该三角形是存在的。

答案：证明如下：设三角形的三边分别为a、b、c，根据三角形的三边关系定理，要构成三角形，必须满足以下条件：a +b > ca + c > bb +c > a若已知a + b > c，则根据三角形的三边关系定理，该三角形是存在的。

五、应用题10. 某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的变动成本为50元，产品售价为100元。

若要实现利润为20000元，该工厂需要生产并销售多少件产品？答案：设需要生产并销售x件产品，则有：100x - 50x - 10000 = 2000050x = 30000x = 600所以，该工厂需要生产并销售600件产品。

第6-10届走美杯6年级初赛试题解析

第六届“走进每秒的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷一、填空题I(每题8分，共40分)1. 11111111 612203042567290+++++++=解：原式=11111111223349102105-+-++-=-=L L2．一个表面积为56emz的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是______cm2．解：每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积,所以每个方向切两刀后，表面积增加到原来的3倍，即表面积的和为168cm2.3．将2、4、6、8、12、18、24、36、72填人右边的九宫格，使每行每列及两条对角线上三数的积都相等．每行的三个数的积是______．解：每行三个数的积相等，所以这个积的3次方等于9个数的积，这就个数是：2130、2230、2131、2330、2231、2132、2331、2232、2332，它们的积21839，所以每行上的3个数的积为2633=1728. 4.0.2.0080.A BCC A B••••=，三位数ABC的最大值是多少？解析：2.008化为分数是251125，可以约分为251125的分数有502250、753375，所以ABC的最大值为753.5．如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形EFGO 的面积为______．分析：根据容斥关系：四边形EFGO 的面积=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面积三角形AFC+三角形DBF=长方形面积的一半即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50 所以四边形的面积=60-50=10二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分)6．如图，ABCD 是正方形．阴影部分的面积为_______．（π取3．14）分析：正方形和它的内切圆的面积比是固定的，即4：π.小正方形的面积等于（3+5）2-4×3×5÷2==34，所以其内切圆的面积等于34÷4×（4-π）=7.317．用数字l ～8各一个组成8位数，使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数．共有种组成方法．分析：l ～8中被三除余1和余2的数各有3个，被3整除的数有两个，根据题目条件可以推导，符合条件的排列，一定符合“被三除所得余数以3位周期”，所以8个数字，第1、4、7位上的数被3除同余，第2、5、8位上的数被3除同余，第3、6位上的数被3除同余，显然第3、6位上的数被3整除，第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2，第2、5、8位上的数被3除可以余2可以余1，余数的安排上共有2种方法，余数安排定后，还有同余数之间的排列，一共有3！×3！×2！=144种方法.8．N 为自然数，且1+N ，2+N 、……、9+N 与690都有大于l 的公约数．N 的最小值为_______．解析：690=2×3×5×23，连续9个数中，最多有5个是2的倍数，也有可能有4个是2的倍数，如果有5个连续奇数，这5个连续奇数中最多有2个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，所以必然有一个数不是2、3、5、23的倍数，即与690没有大于l 的公约数.所以9个数中只有4个奇数，剩下的5个数，有3个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，则1+N 、3N +、5N +、7N +、9N +是偶数，剩下的4个数中2+N 、8N +是3的倍数（5各偶数当中只有5N +是3的倍数），还有4N +、6N +一个是5的倍数，一个是23的倍数.剩下的可以用中国剩余定理求解，5N +是2和3的倍数，且相邻两个数中一个是23的倍数，另一个是5的倍数，显然524N +=是最小解，所以N 的最小值为19.9． 50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l ，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，……这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是_______．分析：将这些学生按报数方向依次编号；1、2、3、……49、50、51……2008，每一个人的编号不唯一，例如编号为2001、1951……101、51的和编号为1的为同一个人，这样第n 次报数的人的编号为()12n n +, 报2008的同学的编号为2017036，他的最小编号为36，我们知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以报2008的同学第一次报8.10．用l —9填满三角形空格，一个格子只能填人一个数字，使每个数字在每一行，每一列(包括不相连的行，列)及每个粗黑线围成的区域中至多出现一次．分析：解题顺序如第二附图，依照A 、B 、C 、D ……的顺序.三、填空题Ⅲ(每题l2分，共60分)11．A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2．在B 中加入60克水，然后倒人A 中________克．再在A 、B 中加人水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．分析：在B中加入60克水后，B盐水浓度减少为原来的25，但溶质质量不变，此时两杯盐水的盐质量比仍然为3：2，B中的盐占所有盐的质量的22325=+，但最终状态B中的盐占所有盐的质量的337310=+，也就是说B中的盐减少了32111054-÷=，也就是说从A中倒出了14的盐水，即25克.12．中午l2时，校准A、B、C三钟．当天下午A钟6点时，B钟5点50分；B钟7点时，C钟7点20分．晚上C钟11点时，A钟_____点_____分，B钟_______点_____分．分析：下午A钟6点，B钟5点50分，两钟的运行比为360：350=36：35B钟7点时，C钟7点20分，时钟运行比为420：440=21：22，A:B:C=108:105:110所以C钟11点的时候，A钟10：48，B钟10：30.13．一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有______种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．分析：枚举法，枚举出所有方法：1423、2143、2413、3124、3142、3412、3421、4123、4132、4231、4312、4321.14．机器人A、B从P出发到Q，将Q处的球搬到P点．A每次搬3个，往返一次需l5秒．8每次搬5个，往返一次需25秒．竞赛开始8立即出发，A在B后10秒出发．在竞赛开始后的420秒内，A领先的时间是_______秒，B领先的时间是______秒．(领先指搬到P的球多)．分析：对俩机器人的工作情况分别ABA-B:时间0- 25- 40- 50- 55- 70- 75- 85- 100- 115 ……个数差0 -2 1 -4 -1 2 -3 0 -2 1 ……所以从25秒开始，每隔75秒就会出现一个循环，即周期为75秒.前25秒，A、B都没有完成搬运。

9届2011决赛走美杯的答案

四年级决赛1、（1×2×3×4×…×10×11）÷（27×25×24×22）= 。

2、运动会入场式要求运动员排成9行9列的正方形方阵。

如果去掉2行2列，每个方阵减少名运动员。

3、如图，两个边长为5的正方形放在长为12、宽为5的长方形上。

两个正方形的中心A、B4、甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的11倍．车经过甲用18秒钟，经过乙用秒钟．5、A、B是平面上的两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的点C 有个。

6、甲、乙、丙、丁四人长跑。

起跑后丙领先，整个过程中丙与其他三人共有11次位置交替。

比赛结果丙不是最后一名，丙得第名。

7、20个学生的平均身高是1.5米，但身高各不相同．为了站成两排照相，摄影师给他们找来了一些高低不同的箱子，让他们站到箱子上．第一排10个人的高度都变为1.61米，而第二排10个人的高度都变为1.75米．这些箱子平均高度最多________米．8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间往返奔跑；出发后在距离A地600米处第一次迎面相遇；甲到B后速度提高到原来的2倍，乙到A后速度也提高到原来的2倍，结果他们在距离B地100米处第二次迎面相遇．那么，A、B间的路程是________米．9、某公司为鼓励员工，根据利润发放奖金。

利润低于或等于10万元时，发利润的10%。

利润高于10万元，而低于或等于20万元时，10万元部分按上述规定发放奖金，高于10万元的部分按8%发奖金。

利润高于20万元时，20万元部分按上述规定发放奖金，高于20万元的部分按5%发奖金。

当利润为40万元时，应发放奖金元。

10、10个小朋友手拉手围成一圈．每个人都戴着一副白色或者黑色的手套．现在将每对拉着的手上的手套交换，最少有个小朋友的手套仍然是同色的一副。

11、两个正方形边长分别是10厘米和8厘米，阴影部分面积平方厘米。

走美杯试题汇总及答案

走美杯试题汇总及答案一、选择题1. 甲、乙、丙三人分别从A、B、C三个地方同时出发，向同一个目的地D出发，他们的速度比为3:2:1。

如果甲到达D地后立即返回，在距离D地4千米的地方遇到乙，那么A、B两地之间的距离是多少千米？A. 24B. 28C. 36D. 40答案：C解析：设A、B两地之间的距离为x千米，甲、乙、丙的速度分别为3v、2v、v。

甲到达D地后返回，与乙相遇时，甲乙两人共行了2x+4千米。

根据速度比，甲乙相遇时，甲行了3/2 * (2x+4)千米，乙行了2/2 * (2x+4)千米。

由于甲乙速度比为3:2，所以有3/2 * (2x+4) = 3x，解得x=36。

2. 一个自然数N，如果它加上101后是一个完全平方数，那么N的最大值是多少？A. 990B. 999C. 1009D. 9801答案：B解析：设N+101=a^2，其中a为自然数。

要使N最大，a应尽可能大。

由于a^2-101=N，所以a^2应尽可能接近101的下一个完全平方数，即121。

因此，a=11，N=121-101=20。

但题目要求N的最大值，所以应取a=10，此时N=10^2-101=99。

但99不是选项，因此应取a=9，此时N=9^2-101=80，也不是选项。

最后取a=8，此时N=8^2-101=-3，显然不符合题意。

因此，应取a=10，此时N=999，是选项中的最大值。

3. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a、b、c均为正整数。

如果长方体的体积是2010，那么a+b+c的最小值是多少？A. 14B. 15C. 16D. 17答案：B解析：2010=2×3×5×67，要使a+b+c最小，应尽量使a、b、c的值接近。

因此，可取a=2×3=6，b=5，c=67，此时a+b+c=6+5+67=78。

但题目要求a+b+c的最小值，因此应取a=2，b=3×5=15，c=67，此时a+b+c=2+15+67=84。

2011版小学美术新课标竞赛题及答案

2011版小学美术新课标竞赛题及答案温岭市小学第二教研区2011版小学美术课程标准测试题学校姓名年级组一、填空题(每空1分，共30分)1、美术课程总目标按( ) 、( )、 ( )三个维度设定。

2、课程标准要求应加强学习活动的综合性和( )，注重美术课程与学生( )紧密关联，使学生在积极的情感体验中发展观察能力、( )和( )，提高审美品位和( )，增强对自然和人类社会的热爱及责任感，形成创造美好生活的愿望与能力。

3、美术课程特别重视对( )与创新精神的培养，采取多种方法，帮助学生学会运用( )，将( )转化为具体成果。

4、美术课程以对视觉形象的( )、理解和( )为特征，是学校进行美育的主要途径，是九年义务教育阶段全体学生( )的基础课程。

根据学生的身心发展水平，义务教育阶段的美术学习分成( )个学段，第三学段是( )年级。

5、( )学习领域是指运用一定的物质材料和手段，围绕一定的目的和用途进行设计与制作，传递与交流信息，改善环境与生活，逐步形成设计意识和实践能力的学习领域。

6、采用造型游戏的方式，结合语文、音乐、品德与社会、科学等学科内容，进行美术创作与展示，并发表创作意图。

这是( )学段( )学习领域的目标。

7、新课标中课程内容就每一学段、每一学习领域都是围绕目标、( ) 和( )来阐述的。

8、美术课程的改革不仅是内容的改革，也是( )和( )的改革。

9、在实施新课标的过程中，我们要坚持面向全体学生的教学观，积极探索( )的方法，营造有利于激发学生( )的学习氛围，多给学生( )的机会，引导学生关注( )和社会生活，重视对学生( )的研究，探索各种生动有趣、( )的教学手段，培养学生健康乐观的心态和( )的学习精神。

二、简答题(每题5分，共30分)1、美术的课程性质是什么,2、在课程目标中“造型?表现”学习领域的目标是什么,13、新课标的课程基本理念有哪些,4、新课标教学建议中如何实现坚持面向全体学生的教学观,5、新课标中美术课程评价的建议有哪些,6、新课标中美术教材编写的建议有哪些,三、论述题(每题12分，共24分)1、美术新课标是以美术学习活动方式划分哪四个学习领域的，说说在教学中如何分别落实,2、围绕学校资源、自然资源、社会资源和网络资源，谈谈如何开发美术课程资源,2四、案例分析(两选一，共16分)1、对下例案例设计进行评析。

走美杯真题总结与应试技巧

计算：
【例1】(第九届走美杯第一题)
2011000－2011＝_____×999
【拓展】
20112012×20122011－20112011×20122012
几何：
【例2】(第八届走美杯第十二题)
将15个棱长为1厘米的正方体堆放在桌面上(如图)，喷上红色后再将它们分开。

涂上红色的部分，面积是____平方厘米。

数论：
【例3】(第八届走美杯第七题)
下图中，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。

两位数＝______。

走美杯真题总结与应试技巧
计数：
【例4】(第六届走美杯决赛第八题)
右图共有______个正方形。

应用题：
【例5】(第八届走美杯第十题)
某人去一座商务楼的15层，4楼以下不设电梯(4楼可乘电梯)，他从1楼步行到2楼用了30秒，电梯速度是步行的10倍，请问：他到达15楼需要____秒。

杂题：
【例6】(第九届走美杯第十二题)
学校组织去游览玄武湖，中山陵，总统府，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，那么至少有_____个班才能保证有两个班游览的地方完全相同。

2011 年第 9 届走美杯 4 年级初赛试题

2011年第9届走美杯4年级初赛试题一、填空题（每题8分，共40分）1、2929×22-8888=___。

【分析】方法一：原式= 29 ⨯101⨯22 -88 ⨯101 =101 ⨯（22 ⨯29 -88 )=2525 ⨯22 =55550 ；方法二：原式= 29 ⨯101⨯22 -22×404 =22 ⨯（2929- 404)=555502、一群猴子，每只猴每天早上吃2 个桃，晚上吃4 个桃。

一堆堆，如果这群猴子吃 3 个早上、2 个晚上，还会余下 6 个桃；如果吃 2 个早上，3 个晚上，还差8 个桃。

这堆猴子共有___个。

【分析】盈亏问题每只猴子3 个早上、2 个晚上共吃：3⨯2 +2⨯4 =14个；每只猴子2 个早上、3 个晚上共吃：2⨯2 +3⨯4 =16 个；猴子共有： (8+6)⎪（16-14）= 7（只）；桃共有：14 ⨯7 +6 =104 （个）。

3、一根绳子长1 米。

对折两次，用剪刀在中间剪断，得到的最长一段长___厘米。

【分析】如图所示100÷4=254、一个不规则木块，将它涂成红色（包括下底面），然后锯成15 个小立方体木块，如图，共有___个面涂有红色。

【分析】正视图：7 ⨯2 =14；侧视图：6 ⨯2 =12 ；俯视图：9⨯2 =18 ；所以共有：14 +12 +18 =44（面）。

5、有7 个各不相同的正整数，它们的平均数是100.将它们从小到大排列，前3 个数的平均数是20，后三个数的平均数是200.最小数的最大是____，最大的数最大是___。

【分析】根据题意，令a <b<c<d<e<f <g，则有：a +b+c+d+e+f +g=700，而题目中告诉我们：a+b+ c =60 ，e + f+g =600 ，所以有：d=40 ，a最大为19，g最大为600-41-42=517。

二、填空题（每题10分，共50分）6、如图，6 段绳子相互连接，现在要在绳子的某处点火，如果火每分钟燃烧的距离是1，那么至少需要___分钟才能烧光这些绳子。

[五年级数学]2011年第9届走美杯五年级试题解析[1]

2011年第9届走美杯五年级试题解析（水木学校教研组吕忠良）一、填空题（每题 8 分，共 40 分）1、算式：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）的计算结果是________________ 答案：2.5或512 解析：本题转变分数，用分数的约分可以简便计算：方法一：原式=5.22545342315443321==⨯⨯⨯=÷÷÷方法二：原式=5.225521)544332(15443321==÷=⨯⨯÷=÷÷÷方法三：原式=1÷2⨯3÷3⨯4÷4⨯5=5÷2=2.52、用大小两辆火车运煤，大货车运了 9 次，小货车运了 12 次，一共运了 180 吨。

大货车的载重量等于小货车载重量的 2 倍，大货车的载重量为吨，小货车的载重量为吨答案：12，6解析：本题是等量代换及和倍问题。

由“大货车的载重量等于小货车载重量的 2 倍”得“大货车运了 9 次”相当于“小货车运了9⨯2=18次”则这180号货物可用小货车运12+18=30次，则小货车每次运180÷30=6吨，大货车每次运6⨯2=12吨。

3、三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长一次是 1cm 、3cm 、5cm ，图中阴影部分的面积是____平方厘米。

答案：17解析：本题是组合图形面积。

阴影部分面积=大正方形面积-中正方形面积+小正方形面积，即17135222=+-4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成 9 段。

第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 10 米。

原来的每根绳子长____米。

答案：112.5或21112 解析：本题是一道分数与百分数应用题，利用“量率对应“即可解出。

第一根剪成5段，每段占51；第二根剪成9段，每段占91；则5.112)9151(10=-÷米 5、观察一组式,41409,25247,13125,543222222222222=+=+=+=+……根据以上规律，请你写出第7组的式子：__________________答案：152+1122=1132 解析：本题属于找规律的试题，方法一：已给出第4组，再写出第7组，可以依次写出来：第5组：222414011=+，第6组：222737213=+，第7组：22211311215=+方法二：找出式子的规律，根据规律写出相应的式子，本题规律是222]1)1(2[)]1(2[)12(++=+++n n n n n ，则第7个式：即7=n 时式子为：22211311215=+二、填空题（每题10分，共50分）6、右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数 ABCD =____。

2011年第9届走美杯五年级试题解析

２０１１年第９届走美杯五年级试题解析　（水木学校教研组　吕忠良）　一、　填空题（每题　８　分，共　４０　分）　　1、算式：１÷（２÷３）÷（３÷４）÷（４÷５）的计算结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　答案：２．５或512　解析：本题转变分数，用分数的约分可以简便计算：　方法一：原式＝5.22545342315443321==×××=÷÷÷ 方法二：原式＝5.225521)544332(15443321==÷=××÷=÷÷÷　方法三：原式＝１÷２×３÷３×４÷４×５＝５÷２＝２．５ 2、用大小两辆火车运煤，大货车运了　９　次，小货车运了　１２　次　，一共运了　１８０　吨。

大货车的载重量等于小货车载重量的　２　倍，大货车的载重量为吨，小货车的载重量为吨　答案：１２，６　解析：本题是等量代换及和倍问题。

由“大货车的载重量等于小货车载重量的　２　倍”得“大货车运了　９　次”相当于“小货车运了９×２＝１８次”则这１８０号货物可用小货车运１２＋１８＝３０次，则小货车每次运１８０÷３０＝６吨，大货车每次运６×２＝１２吨。

　3、三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长一次是　１ｃｍ、３ｃｍ、５ｃｍ，图中阴影部分的面积是＿＿＿＿平方厘米。

　答案：１７　解析：本题是组合图形面积。

阴影部分面积＝大正方形面积－中正方形面积＋小正方形面积，即17135222=+−　4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成　５　段，第二根平均剪成　９　段。

第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长　１０　米。

原来的每根绳子长＿＿＿＿米。

　答案：１１２．５或21112　解析：本题是一道分数与百分数应用题，利用“量率对应“即可解出。