2014年第十二届走美杯初赛六年级试题(A卷)

合集下载

2014年第十二届走美杯初赛六年级答案(A卷)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（A卷）答案及详解填空题I（每题8分，共40分）1、解析：612、解析：2克，通过比例或者设未知数可以得到3、解析：1938=2×3×17×19。

将1938分解质因数4、解析：8。

每个人都可能考上或考不上，2×2×2=85、解析：12组，分别为Q、10、1、1； Q、9、2、1； Q、8、2、2； Q、8、3、1； Q、7、3、2； Q、7、4、1； Q、6、5、1； Q、6、4、2； Q、6、3、3； Q、5、5、2； Q、5、4、3； Q、4、4、4。

填空题II（每题10分，共50分）6、解析：正方形7 、解析：周长为π，若大圆里有若干个小圆，且大圆的直径等于这些小圆的直径和，则大圆的周长等于所有小圆的周长之和。

8、解析：答案：（π-2）/2=0.5π-1阴影部分面积为1/4大圆-边为2的三角形，阴影I面积为1/2小圆-直角边为2的等腰三角形。

9、解析：4种，从中间开始，逐步往外填10、解析：1,7,18,34,55。

从上至下公差分别为0、1、3、6、10填空题III（每题12分，共60分）11、解析：10000001111。

用1039÷2，将余数在第一位，再将商除2，余数放在第二位，得到 10000001111。

12、解析：12种。

先选定一颗珠子，其他珠子在其后边开始全排列。

手链可以翻转，再除以2.13、解析：32,33,34,35,36（答案不唯一，合理即可）14、解析：应该取走3颗白色。

使白色子数量与黑色子保持一致后，如对方取黑色堆，则在白色堆取相同数量，反之亦然，必可取走最后一颗棋子。

15、解析：答案：3274577 ,,,6, 8888。

走美杯竞赛真题

走美杯考前全真内部模拟卷点评（2）
11．小美的妈妈有小美的妈妈有一张手机卡张手机卡，这张卡里面原有这张卡里面原有一部分话费部分话费，而且通信公司而且通信公司每月返固定话费。已知如果她每个月花42元，则8个月就能把话费用完；如果她每个月花38元，则12个月就能把话费花完。如果妈妈想用10个月把话费花完，那么她每个月应花__________元。 12．如图，若长方形如图若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为8、4、6，则阴影则阴影部分的面积是多少？
13．将写有1，2，3…，9的九张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在最上面，然后进行如下操作：把第一张卡片放在最下面，把第二张卡片扔掉；再把现在的第一张卡片放在最下面，把第二张卡片扔掉……按同样的方法反复操作多次当剩下最后张卡片时卡片上写的是______。方法，反复操作多次，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的是
14．有一个14项的等差数列，和为2009，它的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是_________。
15．甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲丙两站同时出发相向而行小明过乙站100米后与小强相遇，然从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站米后与小强相遇然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是_______千米。
1Leabharlann

2014年美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛五、六年级试卷

37. 将 1 ~ 9 九个数不重不漏地组成一个两位数、一个三位数、一个四位数。这三个数均能被 9 整除，并且 7、8、9 分别在这三个数中，三个数十位数字为三个连续的偶数，个位数字为三个连续的奇数。如果将四位数的千位移到两位数的百位，组成新的三个三位数，新的三位数也均能被 9 整除。那么题中最初的三位数是。 38. 如图为一个正方体有盖纸盒的示意图，在 1 ~ 30 的数中选出 7 个，在纸盒的每个面填一个数。将盒盖的两个数字相加后，三组相对面填的数均满足两两乘积相等。那么 x 处的数字有种可能。
姓名(签名)
A) 413 B) 1626 C) 21155 D) 161155 16. Which of the following figures has an odd number of sides? A) rhombus B) trapezoid C) pentagon D) hexagon 17. For how many integers from 55 to 66 is the ones digit greater than the tens digit? A) 4 B) 5 C) 10 D) 11 18. Lex buys 6 same-priced books and pays with a $50 bill. The change Lex receives is twice the price of a book. Each book costs A) $6.25 B) $7.14 C) $8.33 D) $12.50
14. If two consecutive whole numbers have a different number of digits, then their 一、选择题(每小题 5 分，答对加 5 分，答错不扣分，共 150 分，答案请填涂在答题卡上) 1. The band’s trombone plays 2013 notes, the trumpet plays 2014 notes, and the tuba plays 218 notes. That’s a total of ? notes. A) 6245 B) 6045 C) 4245 D) 645 2. The remainder when (999 999 999 + 666 666 + 333 + 1) is divided by 3 is A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 3. 20 − 5 × 2 = 2 × ? A) 5 B) 15 C) 25 D) 30 C) 15 D) 100

2014年第十二届走美杯初赛小学二年级A卷(Word解析)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学二年级试卷（A卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=__________．2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=__________．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，__________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是__________．5．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是__________千克．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．8．数一数，下图中一共有__________个正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次．53110．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．－表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学二年级试卷（A 卷）参考答案1 2 34 5 6 7 8 64 10 (1)16；(2)13，101 20 如下图如下图109 10 11 12 13 14 15 587小，382176．7．参考解析填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：1+3+5+7+9+11+15=___________．【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】64【解析】原式1+3+(5+15)+(7+13)+(9+11)64==2．△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，△=___________．【考点】数字谜【难度】☆☆ 【答案】10【解析】●=991485-=；□=(8577)24-÷=；△(244)210=-÷=．3．找规律填数：（1）1，2，4，7，11，___________，22．（2）1，2，4，4，7，6，10，8，___________，___________．【考点】找规律【难度】☆☆ 【答案】(1)16；(2)13，10【解析】（1）从2到11，每个数与前面的差分别是1、2、3、4，故括号内的数为a ，且115a -=，所以括号内填16．（2）观察可知，奇数项1、4、7、10是一个前后两项差3的等差数列，故第一个括号内应该填13；偶数项2、4、6、8是一个前后两项差2的等差数列，故第二个括号内应该填10．4．一个数加上9所得的和的一半是5，这个数是___________．【考点】和倍问题【难度】☆☆ 【答案】1【解析】一个数加上9所得的和的一半是5，所以一个数加上9所得的和是：25=10⨯，这个是1091-=．53627145113355315．甲乙两筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是___________千克．【考点】和差倍应用题【难度】☆☆ 【答案】20【解析】根据题意可知，乙筐水果重量是甲筐的2倍，故甲筐水果的重量是603=20÷．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．把1、2、3、4、5、6、7七个数填在右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】【解析】设中间数为a ，3条线之和是12345672282=123a a +++++++=+⨯，4a =，另六个数分成三组有（1，7）、（2，6）、（3，5）．7．在下面的格子里填上1、3、5，使每行、每列恰好都有1、3、5三个数．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】【解答】第一行，第一个数是1，第二个不能是1、3，则为5，第三个则为3；第二行，同理可得一个数是5，第三个是1；第三行，第一个数是3，第二个数是18．数一数，下图中一共有___________个正方形．5362714531511335531【考点】几何计数【难度】☆☆☆ 【答案】10【解答】最外面的大正方形是1个，它被分为4个相同的中等正方形；中间有1个中等正方形，以及4个小正方形．9．一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯__________次．【考点】应用题【难度】☆☆☆ 【答案】5【解答】锯成305=6÷段，需要锯61=5-次10．一个大正方体表面涂上红色后，按将下图方式切成27个小正方体，这些小正方体中，恰好有三个面涂有红色的有__________个．【考点】立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】根据题意，恰好有三个面涂红色，则必然在8个顶点处所以共有8个．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1、2、3、4四个数字填到下面的减法算式里，使得差最小，这个最小的差是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由题意可知，被减数十位数要大于减数的十位数．要使差最小，被减数十位数不能是4，1也不能取，否则差小于0．当被减数十位数取2时，这个减法算式最小的情况应该是23149-=；当被减数十位数取3时，这个减法算式最小的情况应该是3124=7-．12．今年爸爸的年龄恰好等于姐妹俩的年龄之和，3年后，爸爸的年龄比姐妹俩的年龄之和__________（填“大”或“小”），相差__________岁．－【考点】年龄问题【难度】☆☆☆ 【答案】小，3【解析】已知爸爸的年龄与姐妹俩的年龄和相等，3年后，爸爸增加3岁，姐妹俩的年龄各增加3岁，共增加6岁，所以此时爸爸的年龄小于姐妹俩的年龄，相差3岁．13．如下图，把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米，把左边4颗钉子围起来用去绳子__________厘米．【考点】图形规律【难度】☆☆☆ 【答案】8【解答】由图可知，右边的图形比左边的图形多用两条线段，多出来的长为4厘米，所以每一段长为2厘米，所以左边的图形用去绳子的长度为：42=8⨯(厘米)．14．少先队员排队去参加科技馆，从排头数起小明是第10个；从排尾数起，小英是第13个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有__________人．【考点】排队问题【难度】☆☆☆ 【答案】21【解答】由题意可知，从排头数起，小英是第9个，从排尾数起，她是第13个，所以少先队员共有9+13121-=（人）．15．仔细观察下面表示数的方式，第六行表示__________．【考点】找规律【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】由图可知，第一列的黑点代表“4”，第二列的黑点代表“2”，第三列的黑点代表“1”．所以第六行是4+2+1=7．表示5表示4表示3表示2表示1第六行第五行第四行第三行第二行第一行。

“走美杯”小学数学竞赛试卷(六年级初赛b卷)

“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷）一、填空题I（每题8分，共40分）1．（8分）183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017B．207217C．207216D．2170162．（8分）假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象．3．（8分）将0﹣5这六个数字中的4个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1﹣5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值是．4．（8分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数的又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有人得了4分．5．（8分）在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖块．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）如图，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为平方厘米．（π取3.14）7．（10分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%．8．（10分）一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是．9．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为．10．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付元钱才能买够晚饭需用的米．三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是．12．（12分）如图中共能数出个三角形．13．（12分）甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为千米．14．（12分）一个四位数，他最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是．（回文数例如：1111、4334、3210123）15．（12分）小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如表），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有种可能．起123456789终2013年第11届“走美杯”小学数学竞赛试卷（六年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题I（每题8分，共40分）1．（8分）183×279×361﹣182×278×360的计算结果是（）A．217017B．207217C．207216D．217016【分析】把361看作360+1，原式变为=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360，然后把括号展开，通过相互抵消，把剩下的部分作进一步计算，得出结果．【解答】解：183×279×361﹣182×278×360=（182+1）×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360=182×（278+1）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=（182×278+182）×（360+1）﹣182×278×360+279×361=182×278×360+182×278+182×360+182﹣182×278×360+279×361=182×278+182×360+182+279×361=182×（278+360+1）+279×361=182×278+182×361+279×361=50596+（182+279）×361=50596+461×361=50596+166421=217017．故选：A【点评】通过数字拆分，运用运算技巧或运算定律，进行简算．2．（8分）假设地球是个均匀的球体（半径6378千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长1米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有5种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象．【分析】根据题意，因为铁丝的周长大于地球赤道的周长，所以可把铁丝的周长和地球赤道的周长看作一个圆环理解，即外圆周长比内圆周长多1米，所以可用多出的周长长度除以2π即可得到圆环的宽度，然后再根据选项进行分析选择即可．【解答】解：铁丝与赤道的缝隙宽度为：1÷2÷3.14≈0.16（米）=16（厘米），所以宽度为16厘米的缝隙，可以通过的动物有：蚂蚁、蜜蜂、青蛙、老鼠、猫，而成年奶牛和大象则不能通过．故答案为：5．【点评】解答此题的关键是把铁丝和赤道围成的图形想象成圆环的问题进行解答即可．3．（8分）将0﹣5这六个数字中的4个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个查恰好为1﹣5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD （首位不能为0）的最小值是1052．【分析】要使四位数最小，那么A为1，B为0，又因为必须有一个差为5，故C、D中有一个为5，若C为5，那么D只能为2或3；若D为5，那么C无解，因此，最小值为1052．【解答】解：因为四位数ABCD最小，因此A为1，B为0；又因为必须有一个差为5，故CD中有一个为5，若C为5，那么D只能为2或3；若D为5，那么C无解；因此，最小值为1052．故答案为：1052．【点评】此题解答的关键在于抓住“四位数ABCD的值最小”以及隐含条件“有一个差为5”，进行推理，解决问题．4．（8分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的又4人得了4分，总人数的又5得了5分，其余人都得2分．已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有259人得了4分．【分析】设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，5分的是12份加5人，剩下2分的是13份﹣12人，5分和2分的一样多，即：13份﹣12人=12份+5人，即1份=17人，由此即可求出得4分的人数．【解答】解：设总人数为60份，那么3分的是20份+3人，4分的是15份加4人，5分的是12份加5人，剩下2分的是13份﹣12人，5分和2分的一样多，即：13份﹣12人=12份+5人即1份=17人所以4分：15×17+4=255+4=259（人）；答：则有259人得了4分．故答案为：259．【点评】此题较难，可以运用假设法，设出总人数为60份，分别用份数表示出3分、4分、5分、2分的人数，进而根据得2分的人数和得5分的人数一样多，列出等式，求出1份的人数，是解答此题的关键．5．（8分）在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖6240块．【分析】由题意可知：需要贴瓷砖的面积就是水池的4个侧面的面积加上底面积，游泳池的长、宽、高已知，代入数据即可求出需要贴瓷砖的面积，再除以每块瓷砖的面积，就是所需要的瓷砖的块数．【解答】解：（20×8+20×1.6×2+8×1.6×2）÷（0.2×0.2）=（160+64+25.6）÷0.04=249.6÷0.04=6240（块）；答：共需磁砖6240块．故答案为：6240．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．二、填空题II（每题10分，共50分）6．（10分）如图，正方形的边长是20厘米，阴影部分面积为400平方厘米．（π取3.14）【分析】阴影部分的面积=以20厘米为直径两个圆的面积﹣（一个圆的面积﹣正方形的面积）．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2﹣（3.14×202×2÷4﹣20×20）=628﹣（628﹣400）=628﹣228=400（平方厘米）故答案为：400．【点评】考查了组合图形的面积，本题解答关键是得到圆的面积．7．（10分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是11.25%．【分析】把每瓶糖水的重量看作单位“1”，则2瓶中的糖的重量分别为+，混合后的总重量为2，然后根据×100%=含糖率，解答即可．【解答】解：（+）÷2×100%=××100%=11.25%答：混合后糖水的含糖率是11.25%；故答案为：11.25．【点评】解答此题的关键是把每瓶糖水的重量看作单位“1”，然后根据含糖率公式进行解答即可．8．（10分）一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是．【分析】根据题意，可知参加游戏的人共分成红、黄两队，所以这对兄弟参加这个游戏时，分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有4种可能，其中他们俩被分在同一队有2种可能，进而求出被分进同一队的可能性是多少．【解答】解：兄弟二人分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有4种可能；其中他们俩被分在同一队有：哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共2种可能，所以2=；故答案为：．【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性=所求情况数÷总情况数”去解答．9．（10分）将数字1～9填入如图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为3972．【分析】要使和最大，则百位数字是9，那么上面第三个加数的最高位是3，第二个加数的最高位是8或7，若是8，则十位上相加的和不进位，则和的十位上数字最大，是7，那么还剩下1、2、4、5、6，经过计算可得：其中2+4+6=12，向前一位进1，则1+5=6，计算进位的1，是7，则上面十位上的两个方格中的数字分别是1和5，个位上的两个方格中数字分别是4和6，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：答：和的最大值是3972．故答案为：3972．【点评】解答此题的关键是先明确要使和最大，则百位上数字为9，由此确定千位和百位上的数字分别是3和8，那么十位上数字最大就是7，据此再根据剩下的数字特点进行分配即可解答问题．10．（10分）军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．【分析】仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米x斤，小米y斤，列方程组：来估算大米与小米应买多少斤，得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元．【解答】解：设买大米x斤，小米y斤，列方程组：，得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元；答：军需员至少要付1168元钱才能买够晚饭需用的米．故答案为：1168．【点评】通过分析得出把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是份促销品，是解答此题的关键．三、填空题III（每题12分，共60分）11．（12分）定义a□b=（a+2）（b+2）﹣2：算式1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）的计算结果是2．【分析】根据题意得出a□b等于a与2的和乘b与2的和，再减去2，由此用此方法计算1□3□5□7□9□11的值即可．【解答】解：1□3□5□7□9□=[（1+2）×（3+2）﹣2]□5□7□9=13□5□7□□911=[（13+2）（5+2）﹣2]□7□9□11=103□7□9□11=[（103+2）（7+2）﹣2]□9□11=943□9□11=[（943+2）（9+2）﹣2]□11=10393□11=（10393+2）（11+2）﹣2=135135﹣2=135133；1×3×5×7×9×11×13﹣（1□3□5□7□9□11）=135135﹣135133=2；故答案为：2．【点评】关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．12．（12分）如图中共能数出72个三角形．【分析】首先由图形可知一个小三角形组成的三角形有24个；再由两个三角形组成的有22个；由三个三角形组成的有12个；由4个三角形组成的有10个，由中间的多边形和3个三角形组成的有2个；由中间的多边形和多个三角形组成的有2个；相加即可得出答案．【解答】解：24+22+12+10+2+2=72（个）故答案为：72．【点评】考查了组合图形中三角形的计数，解答本题的关键是掌握计数原理和不在同一直线上的三点可以构成一个三角形．13．（12分）甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为110千米．【分析】设水速为“1”，则乙船静水速度为10，甲船静水速度为12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是13，乙的速度是9，若全程为22份，相遇时甲走了13份．因为两船在距离中点10千米处相遇，因此，2份为10千米，进而求出全程．【解答】解：水速为“1”，则乙船静水速度为10，甲船静水速度为12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是13，乙的速度是9，若全程为22份，相遇时甲走了13份，因此，2份为10千米，全程为：10÷2×22=5×22=110（千米）答：A、B两个码头间的距离为110千米．故答案为：110．【点评】此题属于较难的题目，应认真分析，采用了设数法，结合推理进行解答．14．（12分）一个四位数，他最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是2772．（回文数例如：1111、4334、3210123）【分析】最小的八个约数的和为43，约数首先为自然数，首先该有1和2（如果没2的话，就不会有偶约数，最小的8个奇数的和大于43），不该有5（有5的话首末位都为0）和10，而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43，而回文数必然是11的倍数，所以11也是这8个约数之一，把11考虑进去，就只有下面一种情形了：1+2+3+4+6+7+9+11=43，然后求出这8个数的最小公倍数即可；由此解答．【解答】解：由分析可知：约数首先为自然数，首先该有1和2，不该有5和10，而1+2+3+4+6+7+8+9=40不够43，而回文数必然是11的倍数，所以11也是这8个约数之一，把11考虑进去，则有：1+2+3+4+6+7+9+11=43，以上数的最小公倍数为：4×7×9×11=2772，正好满足要求；答：这个四位回文数是2772；故答案为：2772．【点评】明确回文数的含义：从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”；然后根据题意，进行推导，求出这8个约数，是解答此题的关键．15．（12分）小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如表），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有92种可能．起123456789终【分析】从起点到终点是10号格，也就是只要掷出的和是10即可；从起点到终点可以分成三种情况，一种是没有掷出6，那么只要1～5中选择4个数的和是10即可，掷出的顺序不同的算不相同；第二种是第一次就掷出了6，然后从1～5中选择4个数的和是10即可；第三种情况第二次掷出6，第三次和第四次都掷出5；由此找出各种情况的可能，然后相加．【解答】解：情况一，没有掷出6；①1+1+3+5=10，考虑加数的位置，有12种可能；②1+1+4+4=10，考虑加数的位置，有6种可能；③1+2+2+5=10，考虑加数的位置，有12种可能；④1+2+3+4=10，考虑加数的位置，有24种可能；⑤1+3+3+3=10，考虑加数的位置，有4种可能；⑥2+2+3+3=10，考虑加数的位置，有6种可能；⑦2+2+2+4=10，考虑加数的位置，有4种可能；一共有12+6+12+24+4+6+4=68种可能；情况二，第一次就掷出了6，剩下3个数的和是10；①1+5+4=10，考虑加数的位置，有6种可能；②2+5+3=10，考虑加数的位置，有6种可能；③2+4+4=10，考虑加数的位置，有3种可能；④3+4+3=10，考虑加数的位置，有3种可能；一共有6+6+3+3=18种可能；第三种情况第二次掷出6，第三次和第四次都掷出5；那么第一次可以是1～6，就有6种可能；68+18+6=92（种）答：掷骰子的顺序有92种可能．故答案为：92．【点评】本题较复杂，解决本题要细心，正确的分类，然后逐步根据排列的方法和加法原理进行求解．。

2014年秋季实验小学六年级美术试题

2014年秋季实验小学六年级美术试题
一：填空：1将基本形体的某一部分（）或（），出现了新造型，这样可以培养我们的（）和（）
2修拉是（）世纪末至（）世纪初的法国（）画家，他把各种颜料挤在调色板上，不经过调各，用（）蘸取颜料，直接在画展布上用（）排列作画，画面由（）的点构成达到了他追求的（）（）（）的艺术效果。

3点是造型艺术中最基本的元素，点的（）（）
4规律有序的点排列，能构成（）（）的图形。

不规则的点排列( )能产生（）（）的视觉效果。

用（）（）的方式相结合作点的排列，可使画面丰活泼。

5在自然界中，我们所见的景物都是（）()本来宽广的路，会慢慢消失在远处的（）
6在造型艺术中，（）是艺术家主要的表现手段。

二问答题：直线和曲线给人的感觉和印象是什么？。

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、解答题（共20小题）1．x比300少30%，y比x多30%，则x+y=．2．如果，那么？所表示的图形可以是图中的．（填序号）3．计算：．4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．5．根据图中的信息可知，这本故事书有页．6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1=∠2）．8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA=10，则阴影部分的面积是．（π取3）12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）13．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．15．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．18．如图，已知AB=2，BG=3，GE=4，DE=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．20．在1、2、3、…、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是．2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案与试题解析一、解答题（共20小题）1．x比300少30%，y比x多30%，则x+y=483．【分析】先把300看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出x的值；然后把x看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出y的值；然后把x和y相加即可．【解答】解：300×（1﹣30%）=300×0.7=210210×（1+30%）=210×1.3=273210+273=483答：x+y=483；故答案为：483．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出x和y，是解答此题的关键．2．如果，那么？所表示的图形可以是图中的（3）．（填序号）【分析】由题意可知，要求的分数应是1﹣﹣﹣，求得结果后再选择即可．【解答】解：1﹣﹣﹣=﹣﹣﹣=，那么？所表示的图形可以是图中的（3）．故答案为：（3）．【点评】此题考查了分数的意义和减法的计算法则的运用．3．计算：．【分析】此题是阶梯式的繁分数，从下往上逐步化简，解决问题．【解答】解：====【点评】对于此类繁分数，一般采取应从下往上计算的方法进行化简．4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长6米．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．第二次剪去的是全长的（1）×30%，又知若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，由此可以求出0.4米占全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%==，0.4÷[（1）]=0.4÷[]==0.4×15=6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．5．根据图中的信息可知，这本故事书有25页．【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本故事书的，第二天读了这本书的多5页，还剩下10页，由此可知：这本故事书总页数的（1﹣×2）是（10+5）页，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这本故事书的总页数．【解答】解：（10+5）÷（1﹣×2）=15÷=25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这本书的总页数．6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．【分析】根据题意“它们的分母相同”，可知：分母相同，分子的比即分数的比，已知分子的比是2：3：4，那么这三个分数中最大的一个占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：==，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．【点评】此题属于典型的按比例分配习题，解答此题的关键是通过分析，得出：分母相等，分子的比即分数的比，然后运用按比例分配知识进行解答即可．7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1=∠2）．【分析】分针每小时走360°（一圈），时针每小时走=30°，设所走的时间为x小时，若角度相同，则30x=360﹣360x，列方程解答即中求出至少多少小时，再化成分钟．【解答】解：设所走的时间为x小时．30x=360﹣360x3x+360x=360﹣30x+360390x=360x=小时=55分钟．故答案为：55．【点评】此题也可根据两针所走的度数之差，及分针、针的走的速度之差，利用追及问题解答．8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有11组．【分析】53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，47，51，53；然后根据三个不同的质数的和是53，看能把53分成几组三个质数相加的形式，即有几组．【解答】解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．【点评】此题考查了质数和合数，明确质数的意义，找出哪三个质数相加是53，是解答此题的关键．9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是351．【分析】分别找出不大于200的所有自然数中被11除余7的数，被7除余5的数，再找出都有的数，相加即可．【解答】解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]=77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194=351．故答案为：351．【点评】本题考查了带余除法，关键是得出同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]=77，依次是117、194．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款102.5元．【分析】把总人数看作单位“1”，则捐50元人数的分率为1﹣=，用捐款数乘以各自的分率，再除以总分率“1”即可．【解答】解：捐50元人数的分率为：1﹣=，（200×+100×+50×）÷1=（20+75+7.5）÷1=102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出捐50元人数的分率，根据求平均数的方法解答即可．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA=10，则阴影部分的面积是75．（π取3）【分析】阴影部分的面积=圆O的面积﹣圆P的面积；根据圆的面积公式解答即可．【解答】解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2=3×100÷2﹣3×25=150﹣75=75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．【点评】此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是11平方厘米．（π取3）【分析】阴影部分的面积是长2厘米，宽1厘米的四个长方形的面积+半径是1厘米的圆的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×1×4+3×12=8+3=11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．【点评】解答本题的关键是理解：滚动的圆经过正方形的顶点时，滚动的图形是以顶点为圆心，半径为1厘米的圆．13．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是240平方厘米．【分析】如果长减少5厘米，宽增加3厘米，正好变成一个正方形，说明长与宽的差是8厘米，又因为长和宽的比是5：3，也就是说如果长占5份，宽占3份，它们的差占2份，则一份长度为8÷2=4厘米，那么长方形的长为：4×5=20厘米，宽为：4×3=12厘米．根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．【解答】解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）=8÷2=4（厘米）长是：4×5=20（厘米）宽是：4×3=12（厘米）原来的面积是：20×12=240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．【点评】此题主要考查长方形的面积计算，解答关键是求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式解答．14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是50%．【分析】因为有六种可能性（对一题、对两题、对三题、对四题、全对和全错），每一种都是六分之一．60分是对三道，60分以上是四道或五道，所以60分或60分以上的概率占六分之三，即百分之五十．解答即可．【解答】解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：=50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．【点评】解答本题的关键是找出答题总共有几种可能性，然后看符合条件占几种情况．15．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高15厘米．【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的3.2cm的水的体积就是两个圆锥形铁块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h=3V÷s，即可求出铁块的高．【解答】解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2÷2=3.14×25×3.2÷2=251.2÷2=125.6（cm3）铁块的高是：125.6×3÷[3.14×（）2]=125.6×3÷50.24=7.5（cm）答：铁块的高是7.5cm．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长350米．【分析】把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×=，第三天挖的分率为（1﹣）×=，则100米对应的分率为（1﹣﹣﹣），运用除法即可求出总长度．【解答】解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×=，第三天挖的分率为（1﹣）×=，100÷（（1﹣﹣﹣）=100÷=350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出100米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．【分析】因为1024=210=8×8×16，而六个面没有涂色小正方体都在大长方体的内部，所以，每条边上的正方体的个数都要减2，据此解答．【解答】解：因为1024=210=8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）=6×6×14=504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．【点评】解答本题的关键是先将1024进行裂项，求出长方体的长，宽，高，再注意每条边上的正方体的个数都要减2．18．如图，已知AB=2，BG=3，GE=4，DE=5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是23．【分析】作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM=x，FN=y．根据△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51列出方程组，解方程组得，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM=x，FN=y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN=×2×8+×5×6=8+15=23．故答案为：23．【点评】本题考查了三角形的面积，准确作出辅助线，运用三角形的面积公式是解题的关键．19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距100千米．【分析】根据甲乙的速度比为5：3；第一次相遇时，知道两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣，再根据两人两次相遇地点之间相距30千米，可以求出两地的距离．【解答】解：因为，甲乙的速度比为5：3；总路程是：5+3=8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的=，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣=，所以，AB两地的距离为：50÷（）=50÷=100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．【点评】解答此题的关键是，根据速度比，找出两人两次相遇地点之间相距50千米所对应的分数，由此用对应的数除以对应的分数就是单位“1”即要求的数．20．在1、2、3、…、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是．【分析】在1、2、3、…、50中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，任取10个连续的数共有41种取法，满足所取10个数中恰有3个质数的有22组，所以在 1，2，3，…、50中，任取10个连续的数，其中恰有3个质数的可能性为22，由此根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可求出恰有3个质数的概率．【解答】解：（1）在1至50中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；恰有3个质数显然是连续的，否则10个自然数就不连续；（2）3个连续质数中最大和最小的差至少是6，否则就不是恰有3个质数；（3）从7开始列表如下：如上图所示，组数有：2×3+4×3=18（个）（4）3个连续质数中最大和最小的差是8，显然：10个连续自然数的组数=最小质数+10﹣最大质数，恰有3个质数是23、29、31的10个连续自然数有：23+10﹣31=2（组），恰有3个质数是29、31、37的10个连续自然数有29+10﹣37=2（组），合计4组；（5）任取10个连续的数共41组，其中恰有3个质数的概率是：（18+4）÷41=；答：其中恰有3个质数的概率是．故答案为：．【点评】解答此题应根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．。

2014.6六年级语文期末试卷参考答案

小学语文六年级学业水平测试评分标准与参考答案一、积累与运用(30分)1．满分为5分。

书写规范美观、行款整齐，得5～4分；书写比较规范、注意行款，得3～2；书写较差，行款不整齐，得1～0分。

2．满分为4分，每小题2分。

（1）C（2）B3．满分为4分，每小题2分。

（1）C （2）D4．满分为2分，答案是B。

5．满分为4分，写对一个得2分，答案是A和C。

6．满分为11分，每空为1分，错别字累计4个扣1分，第7小题不作评分要求。

参考答案：（1）只流清气满乾坤。

（2）燕山月似钩。

（3）家祭无忘告乃翁。

（4）醉里吴音相媚好。

（5）会当凌绝顶。

（6）闻过则喜。

（7）草茸茸。

（8）有教无类。

（9）以友辅仁。

桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情；孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

符合条件都可以。

二、阅读与理解（40分）（一）一粒橡子的奇遇（16分）7．分值为4分，每小题2分。

（1）破晓：天刚亮。

有天亮的意思即可得满分。

（2）蚕食：文中指橡树苗被森林中的虫子像蚕吃桑叶那样一点一点吃掉。

有慢慢或一点点吃掉的意思即可得满分。

8．分值为5分，每空1分。

参考答案：（1）过渡句；承上启下。

错字不扣分。

（2）不容易的事或日复一日，年复一年；藤蔓缠绕；冰天雪地；火烧火燎。

9．分值为4分。

评分要求：能具体的、语句通顺地描绘一个场景即可得满分。

10．分值3分。

参考答案：（1）“橡树只有死亡，最后变成营养丰富的泥土，为新的树提供营养，才能改变现在的衰老和疲倦。

”（2）“使它变得比现在更大的唯一方式就是奉献，将自己的生命通过死亡化成营养丰富的泥土，让下一代小树长得更茁壮。

”（3）“大橡树只有死去才会变得更大，因为它能变成营养丰富的泥土。

”（4）要想变得比现在更强大就只有死亡，这样生命才能得以轮回。

（5）“他死后就会变成大地，而土地是很大的。

”等等。

能抓住“现在”与“死亡”谈自己的理解即可得满分。

如果学生这样答只能得1~2分：“它现在正在一步步枯萎，如果想比现在更大，只有死亡”可得2分；“死亡就是它变得比现在更伟大的唯一方式”没能围绕“死亡”与“现在”谈看法只能得1分。

第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(三年级)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。

游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。

7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。

8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。

9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。

填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。

第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(四年级)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学四年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 计算：47167×61×7=。

2. 4 个人排成一排，有种不同的排法。

3. 我们知道0,1,2,3，……叫做自然数。

只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数，比如2,3,5,7,11 等。

按照从小到大的顺序，第10 个质数是.4. 吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，三封信中至少有一封信被装错的所有可能情形有种.5. “24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜。

游戏规定4 张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1 次，比如 2,3,4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到 24.如果在一次游戏中恰好抽到了9,7,3,2，则你的算法是。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 将一个正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到个小正方形纸片。

7. 将一根长 80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，取其中长度最长的与最短的各一段，这两段绳的绳长之和是厘米。

8. 下图中有个平行四边形。

9、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15…… 四边形数：1,4,9,16,25…… 五边形数：1,5,12,22,35……六边形数：1,6,15,28,45…………则按照上面的顺序，第6 个五边形数为。

10. 用 180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏。

第6-10届走美杯6年级初赛试题解析

第六届“走进每秒的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷一、填空题I(每题8分，共40分)1. 11111111 612203042567290+++++++=解：原式=11111111223349102105-+-++-=-=L L2．一个表面积为56emz的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是______cm2．解：每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积,所以每个方向切两刀后，表面积增加到原来的3倍，即表面积的和为168cm2.3．将2、4、6、8、12、18、24、36、72填人右边的九宫格，使每行每列及两条对角线上三数的积都相等．每行的三个数的积是______．解：每行三个数的积相等，所以这个积的3次方等于9个数的积，这就个数是：2130、2230、2131、2330、2231、2132、2331、2232、2332，它们的积21839，所以每行上的3个数的积为2633=1728. 4.0.2.0080.A BCC A B••••=，三位数ABC的最大值是多少？解析：2.008化为分数是251125，可以约分为251125的分数有502250、753375，所以ABC的最大值为753.5．如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形EFGO 的面积为______．分析：根据容斥关系：四边形EFGO 的面积=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面积三角形AFC+三角形DBF=长方形面积的一半即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50 所以四边形的面积=60-50=10二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分)6．如图，ABCD 是正方形．阴影部分的面积为_______．（π取3．14）分析：正方形和它的内切圆的面积比是固定的，即4：π.小正方形的面积等于（3+5）2-4×3×5÷2==34，所以其内切圆的面积等于34÷4×（4-π）=7.317．用数字l ～8各一个组成8位数，使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数．共有种组成方法．分析：l ～8中被三除余1和余2的数各有3个，被3整除的数有两个，根据题目条件可以推导，符合条件的排列，一定符合“被三除所得余数以3位周期”，所以8个数字，第1、4、7位上的数被3除同余，第2、5、8位上的数被3除同余，第3、6位上的数被3除同余，显然第3、6位上的数被3整除，第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2，第2、5、8位上的数被3除可以余2可以余1，余数的安排上共有2种方法，余数安排定后，还有同余数之间的排列，一共有3！×3！×2！=144种方法.8．N 为自然数，且1+N ，2+N 、……、9+N 与690都有大于l 的公约数．N 的最小值为_______．解析：690=2×3×5×23，连续9个数中，最多有5个是2的倍数，也有可能有4个是2的倍数，如果有5个连续奇数，这5个连续奇数中最多有2个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，所以必然有一个数不是2、3、5、23的倍数，即与690没有大于l 的公约数.所以9个数中只有4个奇数，剩下的5个数，有3个3的倍数，1个5的倍数，1个23的倍数，则1+N 、3N +、5N +、7N +、9N +是偶数，剩下的4个数中2+N 、8N +是3的倍数（5各偶数当中只有5N +是3的倍数），还有4N +、6N +一个是5的倍数，一个是23的倍数.剩下的可以用中国剩余定理求解，5N +是2和3的倍数，且相邻两个数中一个是23的倍数，另一个是5的倍数，显然524N +=是最小解，所以N 的最小值为19.9． 50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l ，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，……这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是_______．分析：将这些学生按报数方向依次编号；1、2、3、……49、50、51……2008，每一个人的编号不唯一，例如编号为2001、1951……101、51的和编号为1的为同一个人，这样第n 次报数的人的编号为()12n n +, 报2008的同学的编号为2017036，他的最小编号为36，我们知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以报2008的同学第一次报8.10．用l —9填满三角形空格，一个格子只能填人一个数字，使每个数字在每一行，每一列(包括不相连的行，列)及每个粗黑线围成的区域中至多出现一次．分析：解题顺序如第二附图，依照A 、B 、C 、D ……的顺序.三、填空题Ⅲ(每题l2分，共60分)11．A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2．在B 中加入60克水，然后倒人A 中________克．再在A 、B 中加人水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．分析：在B中加入60克水后，B盐水浓度减少为原来的25，但溶质质量不变，此时两杯盐水的盐质量比仍然为3：2，B中的盐占所有盐的质量的22325=+，但最终状态B中的盐占所有盐的质量的337310=+，也就是说B中的盐减少了32111054-÷=，也就是说从A中倒出了14的盐水，即25克.12．中午l2时，校准A、B、C三钟．当天下午A钟6点时，B钟5点50分；B钟7点时，C钟7点20分．晚上C钟11点时，A钟_____点_____分，B钟_______点_____分．分析：下午A钟6点，B钟5点50分，两钟的运行比为360：350=36：35B钟7点时，C钟7点20分，时钟运行比为420：440=21：22，A:B:C=108:105:110所以C钟11点的时候，A钟10：48，B钟10：30.13．一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有______种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．分析：枚举法，枚举出所有方法：1423、2143、2413、3124、3142、3412、3421、4123、4132、4231、4312、4321.14．机器人A、B从P出发到Q，将Q处的球搬到P点．A每次搬3个，往返一次需l5秒．8每次搬5个，往返一次需25秒．竞赛开始8立即出发，A在B后10秒出发．在竞赛开始后的420秒内，A领先的时间是_______秒，B领先的时间是______秒．(领先指搬到P的球多)．分析：对俩机器人的工作情况分别ABA-B:时间0- 25- 40- 50- 55- 70- 75- 85- 100- 115 ……个数差0 -2 1 -4 -1 2 -3 0 -2 1 ……所以从25秒开始，每隔75秒就会出现一个循环，即周期为75秒.前25秒，A、B都没有完成搬运。

2014年第十二届走美杯初赛小学六年级A卷(Word解析)

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（A卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：20140309=7101467⨯⨯__________．2．有含食盐为6%的糖水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐__________千克．3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22⨯，6=23⨯，8=222⨯⨯，9=33⨯，10=25⨯等，那么，1938写成这种形式为__________．4．某班有3名同学参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有__________种．5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13A J Q K====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)Q⨯⨯-得到24．王亮在一次游戏中抽到了7，7，7，3，他发现777324+++=，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”．那么，含有最大数字为Q的不同“友好牌组”共有__________组．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖．从正上方俯视牟合方盖，呈现的图形为__________．7．如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为__________（圆周率用π表示）．8．如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分Ⅱ的面积为__________（圆周率用表示）．9．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要__________种颜色．10．古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数:1，3，6，10，15，……四边形数:1，4，9，16，25，……五边形数:1，5，12，22，35，……六边形数:1，6，15，28，45，…………则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为__________．11．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即102=1024，在二进制中就是10000000000．那么，十进制中的1039用二进制表示是__________．12．用5颗颜色不同的彩色珠子串成一个手链，有__________种不同的串法．13．连续的5个自然数24，25，26，27，28有一个共同性质：它们都是合数．我们把这样5个连续自然数称为长度为5的连续合数组．试再写出一个长度为5的连续合数组__________．14．有一个两人游戏，两堆黑（5颗）白（8颗）围棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走__________．15．勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”，是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理．它揭示了这样一个事实:对任何一个直角三角形而言，以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和，等于以斜边的长度为边长的正方形的面积．关于勾股定理，人们发现了400多种证明，甚至连美国总统也曾加入到证明一者的队伍中．在众多证明方法中，我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观，耐人寻味（如下图所示）这个证明实际上给出了一个通过有限次直线切割，将两个正方形拼补为一个更大的正方形的方法．设两个小正方形的边长分别为3和4，按照刘徽的方法，这两个小正方形被切割成5部分，请分别计算出这5部分的面积，并按从小到大的顺序写在下面：__________．AB=CDD CB A DCBA第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（A卷）参考答案填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：20140309=7101467⨯⨯__________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】61【解析】710146761=61 7101467⨯⨯⨯⨯⨯2．有含食盐为6%的糖水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐__________千克．【考点】浓度问题【难度】☆☆【答案】2【解析】92(16%)(18%)94⨯-÷-=（千克）9492=2-（千克）．3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22⨯，6=23⨯，8=222⨯⨯，9=33⨯，10=25⨯等，那么，1938写成这种形式为__________．【考点】分解质因数【难度】☆【答案】1938231719=⨯⨯⨯．【解析】把1938分解质因数4．某班有3名同学参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有__________种．【考点】计数问题【难度】☆☆【答案】8．【解析】每个人都可能考上或考不上，2228⨯⨯=．5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13A J Q K====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)Q⨯⨯-得到24．王亮在一次游戏中抽到了7，7，7，3，他发现777324+++=，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”．那么，含有最大数字为Q 的不同“友好牌组”共有__________组．【考点】计数问题，枚举法【难度】☆☆☆ 【答案】12【解析】分别为1011Q 、、、；921Q 、、、；822Q 、、、；831Q 、、、；732Q 、、、；741Q 、、、；651Q 、、、；642Q 、、、；633Q 、、、；552Q 、、、；543Q 、、、；444Q 、、、．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖．从正上方俯视牟合方盖，呈现的图形为__________．【考点】立体几何，三视图【难度】☆☆【答案】【解析】俯视图7．如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为__________（圆周率用π表示）．【考点】平面几何【难度】☆☆ 【答案】π【解析】若大圆里有若干个小圆，且大圆的直径等于这些小圆的直径和，则大圆的周长等于所有小圆的周长和，则该图形周长等于一个大圆的周长，d ππ=8．如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分Ⅱ的面积为__________（圆周率用π表示）．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】112π-【解析】(2)1122ππ-=-，Ⅰ和Ⅱ部分面积为14大圆-直角边为2的等腰直角三角形211=222242ππ⨯-⨯⨯=-，阴影Ⅰ面积为12小圆-斜边为2的等腰三角形211=1221242ππ⨯-⨯⨯=-，阴影Ⅱ面积为1=(2)(1)122πππ---=-．9．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要__________种颜色．【考点】数阵图【难度】☆☆☆ 【答案】4种，【解析】从中间开始，逐步往外填．10．古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数:1，3，6，10，15，…… 四边形数:1，4，9，16，25，…… 五边形数:1，5，12，22，35，…… 六边形数:1，6，15，28，45，…… ……CBB CA CBDC BA则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为__________．【考点】找规律【难度】☆☆☆【答案】1,7,18,34,55．【解析】从上至下公差分别为0,1,3,6,1011．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即102=1024，在二进制中就是10000000000．那么，十进制中的1039用二进制表示是__________．【考点】进制转换【难度】☆☆☆【答案】10000001111．【解析】21039 25191 22591 21291 2641 2320 2160 280 240 2201LLLLLLLLL12．用5颗颜色不同的彩色珠子串成一个手链，有__________种不同的串法．【考点】计数问题【难度】☆☆☆【答案】12．【解析】先选定一颗珠子，其他珠子在其后边开始全排列．手链可以翻转，再除以2．13．连续的5个自然数24，25，26，27，28有一个共同性质：它们都是合数．我们把这样5个连续自然数称为长度为5的连续合数组．试再写出一个长度为5的连续合数组__________．【考点】质数合数【难度】☆☆☆【答案】32,33,34,35,36．【解析】（答案不唯一，合理即可）14．有一个两人游戏，两堆黑（5颗）白（8颗）围棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走__________．【考点】操作问题【难度】☆☆☆ 【答案】应该取走3颗白色．【解析】使白色子数量与黑色子保持一致后，如对方取黑色堆，则在白色堆取相同数量，反之亦然，必可取走最后一颗棋子．15．勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”，是一个有着悠悠4000多年历史的重要几何定理．它揭示了这样一个事实:对任何一个直角三角形而言，以它的两条直角边的长度为边长的正方形的面积之和，等于以斜边的长度为边长的正方形的面积．关于勾股定理，人们发现了400多种证明，甚至连美国总统也曾加入到证明一者的队伍中．在众多证明方法中，我国古代数学家刘徽给出的证明简单直观，耐人寻味（如下图所示）这个证明实际上给出了一个通过有限次直线切割，将两个正方形拼补为一个更大的正方形的方法．设两个小正方形的边长分别为3和4，按照刘徽的方法，这两个小正方形被切割成5部分，请分别计算出这5部分的面积，并按从小到大的顺序写在下面：__________．【考点】勾股定理【难度】☆☆☆☆ 【答案】327457768888，，，，【解析】AB=CDD CBA DCBA54321DCB A。

五年级上册数学试题-第十二届走美杯初赛A卷全国通用含答案

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（A 卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算20140309=7(2877000+17_____)××．2．4个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法．3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22×，6=23×，8=222××，9=33×，10=25×等，那么，2222331×××××−写成这种形式为_________．4．一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是_________． 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13A J Q K ====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法(2)(43)Q ××−得到24．王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”．那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有_________组．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体．7．下图中有_________个平行四边形．8．用2种颜色对一个22×棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15…… 四边形数：1,4,9,16,25…… 五边形数：1,5,12,22,35…… 六边形数：1,6,15,28,45…… ……则按照上面的顺序，第6个六边形数为_________．10．边长为a b +的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用,,a b c 表示为_________．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．将1到16的自然数排成44×的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和．10阶幻方的幻和等于_________．cc c bbaba cbaaabbba12．吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_________种．13．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 …二进制0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即102=1024，在二进制中就是10000000000．那么二进制中的10110用十进制表示是_________．14．2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期_________．15．有一个两人游戏，13颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_________．第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（A 卷）1 2 3 4 5 6 7 811 6 143=1113× 424 32 17 69 1011 12 13 14 15 66222c a b =+505922星期三12,9,6,3填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算20140309=7(2877000+17_____)××．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】11【解析】(2014030972877000)1711÷−÷=．2．4个人围坐在一张圆桌就餐，有_________种不同的坐法．【考点】计数【难度】☆ 【答案】6种【解析】先选定一个人，然后其他3个人在他右边开始全排列，3316A ×=3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=22×，6=23×，8=222××，9=33×，10=25×等，那么，2222331×××××−写成这种形式为_________．【考点】分解质因数【难度】☆ 【答案】143=1113×【解析】先计算得到143，再将143分解质因数．4．一个自然数，它是3和7的倍数，并且被5除余2，满足这些条件的最小的自然数是_________．【考点】最小公倍数【难度】☆☆ 【答案】42．【解析】3和7的最小公倍数是21，21的倍数中满足被5除余2的最小数为42．5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（1,11,12,13A J Q K ====）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法(2)(43)××−得到24．Q王亮在一次游戏中抽到了7,7,7,3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌组”．那么，含有最大数字为7的不同“友好牌组”共有_________组．【考点】计数【难度】☆☆【答案】4组【解析】分别为7,7,7,3；7,7,6,4；7,7,5,5；7,6,6,5．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）6．如图由一些棱长为1的单位小立方体构成，一共有_________个小立方体．【考点】立体几何【难度】☆☆☆【答案】32个【解析】44+82=32××个7．下图中有_________个平行四边形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】17个【解析】设小三角形面积为1，面积2的平行四边形有：11个；面积的4的平行四边形有：6个．×棋盘上的4个小方格染色，有_________种不同的染色方案．8．用2种颜色对一个22【考点】染色计数【难度】☆☆☆【答案】6【解析】用枚举法可以获得．9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15…… 四边形数：1,4,9,16,25…… 五边形数：1,5,12,22,35…… 六边形数：1,6,15,28,45…… ……则按照上面的顺序，第6个六边形数为_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆ 【答案】66【解析】差依次为5,9,13,17,21．10．边长为a b +的正方形纸片有以下两种剪裁方法，按照“等量减等量差相等”的原则，阴影部分所表示的三个小正形的面积之间的关系可以用,,a b c 表示为_________．【考点】勾股定理【难度】☆☆☆【答案】222c a b =+【解析】两个正方形一样，空白部分都是4ab ，阴影部分一样．11．将1到16的自然数排成44×的方阵，每行每列以及对角线上数的和都等于34，这样的方阵称为4阶幻方，34称为4阶幻方的幻和．10阶幻方的幻和等于_________．cc c bbaba cbaaabbba【考点】数阵图——幻方【难度】☆☆☆【答案】505．【解析】(1+100)10020505×÷=，从横向和竖向看，每个数字出现两次，共20行（列）．对角线必可以通过对换使之满足条件．12．吴宇写好了四封信和四个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，四封信全部被装错的情形有_________种．【考点】计数——枚举法【难度】☆☆☆【答案】9【解析】枚举法可得13．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 …二进制0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……熟知十进制10个2相乘等于1024，即102=1024，在二进制中就是10000000000．那么二进制中的10110用十进制表示是_________．【考点】进制问题【难度】☆☆☆【答案】22．2+2+2=22【解析】即：42114．2014年3月9日是星期日，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期_________．【考点】周期问题【难度】☆☆☆【答案】星期三．【解析】31+28+8=67，通过递推，2014年1月1日为星期三．又36571÷ ，所以最多的是星期三．15．有一个两人游戏，13颗围棋子是游戏道具，用抓阄等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先走方必须选择拿走1颗或2颗围棋子；先手完成后，后手方开始按照同样的规则取围棋子：双方轮流抓取，直到取完所有的棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方应该留给对手的围棋子数目从第一轮开始到取胜依次为_________．【考点】操作问题【难度】☆☆☆【答案】12,9,6,3．【解析】欲取走最后一颗，需给对方剩下3颗；需给对方剩下3颗，需达到给对方剩下6颗的情况……。

2014年六年级毕业考试卷【含答案】

2014年六年级毕业考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鸟类B. 鱼类C. 爬行动物D. 哺乳动物2. 下列哪个季节是一年中白天最短的？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季3. 下列哪种物质是导体？A. 木头B. 玻璃C. 水D. 铜4. 下列哪个国家是世界上面积最大的？A. 中国B. 美国C. 俄罗斯D. 加拿大5. 下列哪种水果富含维生素C？A. 苹果B. 香蕉C. 橙子D. 西瓜二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类可以在水下游泳。

（）2. 地球是太阳系中最大的行星。

（）3. 铁是一种不可再生资源。

（）4. 人体需要摄取足够的蛋白质来维持正常生理功能。

（）5. 火山喷发是一种自然灾害。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上最大的生物群体是______。

2. 人体内最高的山峰是______。

3. 世界上最长的河流是______。

4. 中国的首都是______。

5. 世界上最高的山峰是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的基本过程。

2. 请简述人体的呼吸系统。

3. 请简述水的三态变化。

4. 请简述地球的自转和公转。

5. 请简述火山的形成原因。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

3. 小华买了一本书，原价是30元，打8折后，他需要支付多少钱？4. 一个数加上10后等于20，求这个数是多少？5. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析为什么夏天比冬天热。

2. 请分析为什么植物需要阳光。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用实验验证声音的传播需要介质。

2. 请用实验验证植物的生长需要水分。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的电路，使一个灯泡在按下开关后亮起。

05年第三届至13年第十一届走美杯试题答案 (1)

目录第三届“走美杯”答案 (2)第四届“走美杯”答案 (3)第五届“走美杯”答案 (4)第六届走美杯三年级初赛试题参考答案 (6)第六届走美杯三年级决赛试题参考答案 (9)第七届走美杯三年级初赛试题参考答案 (10)第八届走美杯三年级初赛试题参考答案 (11)第九届走美杯三年级A卷初赛试题参考答案 (13)第十届走美杯三年级B卷试题及答案详解 (14)第三届走美杯四年级试题参考答案 (18)第四届走美杯四年级试题参考答案 (19)第六届走美杯四年级初赛试题参考答案 (20)第六届走美杯四年级决赛试题参考答案 (24)第七届走美杯四年级初赛试题参考答案 (24)第八届走美杯四年级初赛试题参考答案 (25)第九届走美杯四年级A卷初赛参考答案 (27)第九届走美杯四年级B卷初赛参考答案 (28)第三届走美杯五年级试题参考答案 (33)第四届走美杯五年级试题参考答案 (34)第五届走美杯五年级初赛试题参考答案 (35)第六届走美杯五年级初赛试题参考答案 (39)第六届走美杯五年级决赛试题参考答案 (42)第七届走美杯五年级初赛试题参考答案 (43)第八届走美杯五年级初赛试题参考答案 (46)第九届走美杯五年级初赛试题参考答案 (48)第九届走美杯五年级B卷初赛试题参考答案 (52)第三届走美杯六年级试题参考答案 (52)第四届走美杯六年级试题参考答案 (53)第五届走美杯六年级试题参考答案 (54)第六届走美杯六年级决赛试题参考答案 (58)第七届走美杯六年级初赛试题参考答案 (59)第八届走美杯六年级初赛试题参考答案 (62)第九届走美杯六年级A卷初赛试题参考答案 (65)第十届2012走美杯六年级试题及答案详 (66)第六届走美杯三年级初赛试题参考答案1.22222.861；574；5733.604.155.4；36.90÷15=34－28=67.10；28.169.22210.3711.略12.361.【答案】100012.【答案】100003.【答案】404.【答案】11705.【答案】MT79366.【答案】2008；87.【答案】38.【答案】49.【答案】灰太狼10.【答案】711.【答案】105 ；312.【答案】7； 213.【答案】55；540 14.【答案】4或315.【答案】1、2 、4 、8 .第八届走美杯三年级初赛试题参考答案第九届走美杯三年级A卷初赛试题参考答案第十届走美杯三年级B卷试题及答案详解1、49042、73、364、35、46、9787、2607或23708、509、810、1203111、12、5，2，6 1 2 3 4 5 4 5 1 2 3 2 3 4 5 1 5 1 2 3 4 3 4 5 1 2第六届走美杯四年级初赛试题参考答案1.20082.64；15625（64×15625）3.2或54.155.906.200000077.168.1；2；2；39.5610.3011.147张，15块12.2100第七届走美杯四年级初赛试题参考答案1. 100002. 403. 丙；甲4. 3 、1 、25. 156. 2008；87. 灰太狼8. 9009. C.10. 1011. 55；54012. 413. 2614.55 ；259平方厘米15.21、555502、1043、254、445、19；5176、97、388、79、100010、126311、6412、328213、814、415、1176答案：1、2010012 2、19 3、0。

(参考资料)2014年美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛五、六年级试卷

A) 100
B) 160
C) 200
D) 250
二、填空题(每小题 5 分，答对加 5 分，答错不扣分，共 50 分，答案请填涂在答题卡上)
31. The sum of the digits of 2014 is 2 + 0 + 1 + 4 = 7. Let n be a natural number.
m = n + 2014. The sum of the digits of m is half the sum of the digits of n.
What is the minimum value of n?
Answer: ______.
32. The sum of 5 different prime numbers is 200. Each of the 5 prime
1
2
26. If 5 of the 200 stripes on Frank’s giant shell are blue, 5 of the remaining
stripes are brown, and the rest are white, there are ? more white stripes
D) 110
22. The average of 2014 sixes is equal to the average of 4028 ? .
A) threes
B) sixes
C) nines
D) twelves
23. What is 0.625% of 8% of 500?
A) 0.25
B) 2.5
数字为三个连续的偶数，个位数字为三个连续的奇数。如果将四位数的

2014AMC12A试题及简答(繁体中文)

度的和為何？
27 2
(C) 8 3
(D) 14
(E) 3 3 9
(A) 1
(B)
log 2015 log 2014
(C)
log 2014 log 2013
(D)
2014 2013
1
(E) 2014 2014
22. 已知 5867 是介於 2 2013 與 2 2014 之間。試問有多少組整數數對 m, n 滿足：
3
2.
3.
4.
5.
6.(D) 9ຫໍສະໝຸດ 3,6(E) 110
7.
若某等比數列的前三項為 3 ,
3 ，則第四項為何？
8.
9.
(B) 7 3 (C) 8 3 (D) 9 3 (E) 10 3 (A) 1 有位顧客想買某個器具，他有三張不同的折價券，但只可以用其中一張：折價券 1：如果訂價至少 50 美元，可以少付訂價的 10%；折價券 2：如果訂價至少 100 美元，可以少付 20 美元；折價券 3：如果訂價超過 100 美元，可以少付超過 100 美元部分的 18%。下列哪一個訂價，使用折價券 1 比使用折價券 2、折價券 3 能省更多的錢？ (A) 179.95 美元 (B) 199.95 美元 (C) 219.95 美元 (D) 239.95 美元 (E) 259.95 美元由 a 開始連續五個正整數，其平均數為 b。試問由 b 開始連續五個正整數的平均數為何？ (A) a 3 (B) a 4 (C) a 5 (D) a 6 (E) a 7
(A) 874
24. 設 f 0 x x x 100 x 100 ，並對所有的 n 1 ，令 f n x f n 1 x 1 。試問有多少個 x