2018-2019学年陕西省商洛市商南县八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年陕西省商洛市商南县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有唯一的选项）

1．（3分）已知三角形的两边长分别为3、5，则第三边a的取值范围是（）

A．2＜a＜8B．2≤a≤8C．a＞2D．a＜8

2．（3分）已知等腰三角形一边是3，一边是6，则它的周长等于（）

A．12B．12或15C．15D．18或15

3．（3分）下列计算结果正确的是（）

A．﹣2x2y3+x y＝﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C．（3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4D．28x4y2÷7x3y＝4xy

4．（3分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（3分）一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（）

A．540°B．720°C．900°D．1080°

6．（3分）若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）

A．6xy B．±12xy C．36xy D．±36xy

7．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）

A．±3B．3

C．﹣3D．以上答案均不正确

8．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA

9．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC ＝40°，则∠DBC等于（）

A．30°B．40°C．70°D．20°

10．（3分）某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．（3分）分解因式：ax2﹣a＝．

12．（3分）若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝．

13．（3分）过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大．14．（3分）当m＝时，关于x的分式方程＝﹣1无解．

15．（3分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝．

16．（3分）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O作BC的平行线交AB于点M，交AC 于点N．若BM＝2，CN＝3，则MN＝．

三、解答题（共9小题，计72分解答应写出过程）

17．（6分）先化简，再求值：

（1）x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝﹣

（2），其中x＝﹣3．

18．（8分）解下列分式方程：

（1）＝1

（2）

19．（8分）如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

20．（8分）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）

（2）写出点A1、B1、C1的坐标；

（3）求出△A1B1C1的面积．

22．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于

点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数．

23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB+MN最小，请找出点M的位置并说明理由．

24．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？

25．（10分）阅读材料：若m2﹣2mm+2n2﹣4n+4＝0，求m，n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0．

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0．

∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝0，

∵（m﹣n）2≥0，（n﹣2）2≥0．

∴（m﹣n）2＝0，（n﹣2）2＝0．

∴m＝2，n＝2．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）a2+b2﹣6a﹣2b+10＝0，则a＝，b＝；

（2）已知x2+2y2﹣2xy+8y+16＝0，求xy的值；

（3）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，求△ABC的周长．

2018-2019学年陕西省商洛市商南县八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有唯一的选项）

1．【解答】解：5﹣3＜a＜5+3，∴2＜a＜8．故选A．

2．【解答】解：①6是腰长，能够组成三角形，

周长＝6+6+3＝15，

②3是腰长，∵3+3＝6，

∴3、3、6不能组成三角形，

∴三角形的周长为15．

故选：C．

3．【解答】解：﹣2x2y3+x y不能合并同类项；

3x2y﹣5xy2不能合并同类项；

（3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2+4﹣12a；

故选：D．

4．【解答】解：根据轴对称图形的定义：

第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．

第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

轴对称图形共有3个．

故选：C．

5．【解答】解：

故选：B．

6．【解答】解：∵4x2+m+9y2＝（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，

∴m＝±12xy，

故选：B．

7．【解答】解：根据题意得|x|﹣3＝0且x2﹣x﹣6≠0，

解|x|﹣3＝0得x＝3或﹣3，

而x＝3时，且x2﹣x﹣6＝9﹣3﹣6＝0，

所以x＝﹣3．