相平面作图

示。
+
10
Step
S1
s+2
Sign
TF1
-1
G2
1 s TF2
XY Graph
图 30 继电型控制系统结构图
设置仿真参数如下表所示。
阶跃信号
开始时间 /s 0秒
阶跃幅值 1
继电特性
开 通 关 断 时 间 /s 正反向幅值
0秒
±1
XY 绘图仪坐标范围 X
轴 Y轴
[-5,5]
[-5,5]
可以由
XY
绘图仪得到
[y,t,x]=step(sys);
%计算阶跃响应，返回状态变
量
x
及
•
x
subplot(2,2,1);plot(t,x(:,2));grid;
%绘制 x(t) 子图 1
subplot(2,2,2);plot(t,x(:,1));grid;
%绘制
•
x(t)
子图
2
subplot(2,2,3);plot(x(:,2),x(:,1));grid;
%返回输入输出向量
[y,t,x]=step(sys) %返回
给定系统模型 sys，求系统的单位脉冲响应。
plot(t,x)
给定函数向量 x ，自变量向量 t，直角坐标绘图。
subplot(n,m,N)
子图设置命令。在第 n 行第 m 列位置上绘制第 N 个图。
3.实验方法
实验方法可以采用立即命令仿真方式（m 函数），或者结构图仿
%绘制
x
−
•
x
相平面子图
3
subplot(2,2,4);plot(-x(:,2)+0.1,-x(:,1));grid;
%
绘
制
e
−
•
e
相
平
面
子
图
4
系统状态
x
的时间响应
x
(
t
)
，状态
•
x
的时间响应
•
x
(
t
)
，位移变量
x
−
•
x
的相平面图，误差变量
e
−
•
e
的相平面图分别如图
29
所示。
再如，由 SIMULINK 作二阶继电型控制系统的结构图如图 30 所
真方式均可。
例如，二阶系统
G(s)
=
s2
+
10 2s
+ 10
输入信号为 r(t) = 1(t) ，作该系统的相平面图。
0.1
0
0
0
2
4
6
0
2
4
6
0 0
0
0.1
0
0.1
图 29 时间响应曲线与相平面图
作图程序为
num=[10]; den=[1 2 10];
%系统多项式模型
[a,b,c,d]=tf2ss(num,den);sys=ss(a,b,c,d); %系统状态空间模型
+
Step
S1
+
10
-
s+2
S2
Sign
TF1
K
G1
-1
G2
1 s TF2
XY Graph
图 33 非线性系统仿真结构图 试作出图 34 所示各非线性环节的相平面图。
符号
继电+滞环
饱和
Байду номын сангаас
摩擦
齿轮间隙
图 34 常用非线性环节
四.实验报告要求
1.记录给定系统与显示的相平面图；
2.分析平衡点的不同性质对系统动态响应的影响。
e
−
•
e
相平面图如图
31
所示。
0.4
0.2
0
0.2
图 31 相平面图图
图 32 系统结构图
三.实验内容 1.系统开环传递函数为
G(s) = K s(Ts +1)
其闭环系统的结构图如图 32 所示。 分别设计系统的参数，满足下述系统的平衡点的性质： （1）稳定节点 （2）稳定焦点 （3）不稳定节点 （4）不稳定焦点 （5）中心点 （6）鞍点 2.带非线性环节的控制系统如图 33 所示。
实验 14 相平面作图
一.实验目的
1.利用计算机完成控制系统的相平面作图；
2.了解二阶系统相平面图的一般规律；
3.利用相平面图进行系统分析。
二.实验步骤
1.在 Windows 界面上用鼠标双击 matlab 图标，即可打开 MATLAB
命令平台。
2.相关 MATLAB 命令
[y,t]=step(sys)
3.分析本质非线性控制系统与线性控制系统的运动特性有什么不 同。