人教版四年级数学上册各单元各内容知识重难点

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点第一单元大数的认识（基础知识）

1、课题内容

亿以内数的认识

（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。

（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系

2、课题

亿以内数的读写法

（1）重点：亿以内数的读写方法

（2）难点：中间、末尾有0的数的读法

3、课题

亿以内数的大小比较

（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法

（2）难点：能正确地比较数的大小

4、课题

改写和省略

（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。

（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题

数的产生、十进制计数法

（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。（2）难点：掌握十进制计数法

6、课题

亿以上数的读、写法

（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。

（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。

7、课题

亿以上数的改写和省略

（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。（四舍五入法）

（2）难点：四舍五入与改写的区别

第二单元角的度量（很重要，操作性强，概念多）

1、课题

直线、射线和角

（1）重点：角的意义

（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系

2、课题

角的度量

（1）重点：认识量角器，会用量角器量角

（2）难点：认识量角器，会用量角器量角

3、课题

角的分类

重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角

4、课题

角的画法

重点：会用量角器按指定度数画角

第三单元三位数乘两位数

1、课题

口算乘法

重点：掌握整数乘法的口算方法。

2、课题

笔算乘法

（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题

因数中间或末尾有0的乘法

（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法

（2）难点：掌握竖式的简便写法

4、课题

速度、时间和路程之间的关系

（1）重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题

5、课题

积的变化规律

（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

（2）难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

6、课题

乘法估算

（1）重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

（2）难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。

第四单元平行四边形和梯形（概念多，理解难，很重要）1、课题

垂直和平行

（1）重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

（2）难点；理解永不相交的含义

2、课题

画垂线

（1）重点：学会用三角板准确的画垂线

（2）难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

3、课题

画平行线

（1）重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

（2）难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

4、课题

平行四边形和梯形

（1）重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

（2）难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系，

5、课题

平行四边形和梯形

（1）重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

（2）难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

6、课题

平行四边形和梯形

（1）重点：感知四边形内角和是３６０度这一规律。

（2）难点：感知四边形内角和是３６０度这一规律。

第五单元除数是两位数的除法

1、课题

口算除法（例1）

（1）重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

（2）难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

2、课题

笔算除法（例1及相关练习）

（1）重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

（2）难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置

3、课题

笔算除法（例2及相关练习）

（1）重点：使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法

（2）难点：掌握试商的方法。

4、课题

笔算除法（例3）

（1）重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。（2）难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。

5、课题

笔算除法（例4）

（1）重点：商的位置。

（2）难点：除数是两位数的除法计算法则

6、课题

商的变化规律

（1）重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

（2）难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

第六单元统计

1、课题

纵向复式条形统计图

（1）重点：绘制纵向复式条形统计图

（2）难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题

2、课题

横向复式条形统计图

（1）重点：绘制横向复式条形统计图

（2）难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题

第七单元数学广角（烙饼问题及最优化方案，有一定难度）1、课题

数学广角

（1）重点：体会优化的思想

（2）难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

四年级数学下册小数的意义和性质重难点突破

四年级数学下册《小数的意义和性质》重难点突破本单元教学是在学生已经初步认识分数、小数的基础上进行的。教材按照小数的意义、小数的性质、小数大小的比较、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数与复名数等知识系统进行编排。本单元教学的重点是让学生理解小数的意义以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数的意义是系统学习小数的开始，是理解小数四则计算法则、进行小数四则计算的基础。而小数点位置移动引起小数大小的变化规律又是小数乘、除法计算的根据。正确理解小数的实际意义以及小数和复名数的相互改写是本单元的教学难点。小数和复名数的相互改写，学生往往在判别是用进率去乘还是除以进率，小数点是向右移还是向左移的问题上出现错误，因此教学中要加强计量单位之间的进率、名数的互化、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的综合训练。突破建议：．加强对比，注意知识的迁移小数是从整数扩充来的，所以整数知识对小数知识学习会有两种迁移作用。一种是正迁移，如整数的记数位值原则、十进关系等对小数学习有促进作用；二是负迁移作用，如小数大小的比较，数位名称及读法、写法都会受整数知识思维

定势的干扰，因此教学中要加强对比，要充分利用已有的整数知识来学习小数。如，小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分按各数位上的数字顺次读出来即可。在练习方面除了书上的练习题外，还可补充类似题目，从各个角度加深学生对小数意义的理解。如:（1）举出0与1之间的一些小数；（2）2中的三个各表示什么…… 2．强调直观，注意层次教学小数的意义应充分采用直观教学的方法，并注意教学的层次性。第一层次:让学生亲手量一量桌子、本、作业本，使他们体验不能得到整数结果的情景，激发其学习小数知识的内在动机，并带着“怎样用小数表示”的问题进入下一阶段的学习。第二层次:应用米尺通过实际度量，以“米”作单位，用分数表示几分米、几厘米、几毫米，进而抽象为用小数表示结果，并配合有计划的板书。如:1分米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:01米；3分米写作:03米。厘米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:001米；8厘米写作:008米。毫米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:0001米；9毫米写作:0009米。

小学五年级数学上册重点难点题型整理

五年级上册数学重点难点题型(最新教材) 1、把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的 ()()，每份有（）个苹果。 2、两个平行四边形Ａ，Ｂ重叠在一起，重叠部分的面积是Ａ的41，是Ｂ的61。已知Ａ的面积是１２平方厘米。则Ｂ的面积是（）平方厘米。 3、带分数是假分数的另一种书写形式对吗？（） 4、给911至少加上（）个分数单位变成最小的质数 5、把２米长的绳子平均分成５段，每段是（）米，每段是这根绳子的（）。 6、（）÷１２＝43＝ () ++463＝()8＝２４÷（）＝（）填小数 7、一个分数是2016，如果将它的分子减去１２，要使这个分数的大小不变，分母应该减去多少？８、一个分数分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得到9 4，原来的分数是多少？９、一个分数，分子、分母同时除以相同的数得76，原来分子与分母的和是 52，原来的分数是多少？

3的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上10、如果给 20 （） 75分母减少96，要使分数的大小不变，分子应该减少（）11、给分数 100 12、老师拿来三根彩带，长度分别是80cm 120cm 200cm，让同学们剪成相等的小段，要求每条彩带不许有剩余，每小段最长是多少？按最长段剪，每段做一朵花，一共可以做多少朵花？ 13、把一张长24cm,宽18cm的长方形纸剪成边长是整厘米数得正方形且没有剩余，有几种剪法？剪最大的正方形，可以减多少块？14、街心公园里有一块三角形绿地，三条边长分别是24米，36米和30米，设计师想在这三条边上等距离放置休闲椅，且三个顶点处各放置一张，至少需要放置多少张？ 15、如图所示，街道ABCD在Ｂ、C处拐弯，在街道的另一侧要等距离地安装路灯，要求在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ处各安装一盏路灯。这条街道最少要安装多少盏？ 16、在一个长３０米，宽１２米的长方形池塘的四角和四条边上种树，若相邻两棵树之间的距离相等，最少要种多少棵树？每相邻两棵树之间的距离是多少米？ 17、一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组４个余下２个，第二次分组每组５个也余下２个，最少有多少个小朋友在做游戏？ 18、要在人才路一侧种106棵梧桐树。相邻两棵树之间的距离原来是9米，现在要改成相邻两棵树之间的距离是15米，有多少棵树不

新苏教版小学数学四年级重难点整理

新苏教版小学数学四年级重难点整理四年级上册第一单元升与毫升第一课时：认识容量和升教学重点：认识容量的含义及容量单位升。教学难点：初步建立容量单位1升的概念。第二课时：认识毫升教学重点：认识容量单位毫升，知道1升=1000毫升，会进行升与毫升的单位换算。教学难点：初步形成1毫升的概念。第二单元两、三位数除以两位数第一课时：除数是整十数的口算和笔算(商是一位数) 教学重点：灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。教学难点：学会除数是整十数的笔算和验算的方法。第二课时：三位数除以整十数的笔算(商是两位数) 教学重点：初步感受试商的方法，掌握三位数除以整十数的计算方法。教学难点：估计商的大致范围，能正确计算三位数除以整十数。第三课时：三位数除以两位数的笔算(不要调商) 教学重点：初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法以及不需调商的三位数除以两位数的计算。教学难点：能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。【补】用连除解决实际问题教学重点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。教学难点：列式解决实际问题策略的探究与运用第四课时：三位数除以两位数的笔算——要调商1 教学重点：学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法。教学难点：能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法，理解调商的原理。第五课时：三位数除以两位数的笔算——要调商2 教学重点：学生初步掌握“五入”的试商方法。

教学难点：能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法，进一步增强估算意识，提高估算能力。第六课时：商不变性质教学重点：掌握商不变的规律。教学难点：探索、归纳商不变规律的过程。第七课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算教学重点：掌握被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。教学难点：探索、理解被除数和出书末尾有0的除法的简便算法。【补充】简单的周期重点：掌握画图、列举、计算等多样化解决问题的不同策略和方法。难点：探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。第三单元观察物体第一课时：从前面、右面和上面观察物体教学重点：认识物体前面、右面和上面，能辨认从前面、右面和上面观察到的形状。教学难点：能正确辨认、区分从不同方向观察的物体形状。第二课时：观察由几个正方体摆成的长方体或正方体教学重点：观察、确定长方体和正方体不同面的形状。教学难点：根据不同的形状摆出相应的长方体和正方体，形成一定的空间想象能力。第三课时观察由几个正方体摆成的组合体教学重点：观察、确定物体不同面的图形教学难点：能根据已知面的图形正确摆出相应物体。第四单元统计表和条形统计图(一) 教学重点：掌握分段整理数据的方法及步骤。教学难点：分段整理数据的方法及步骤的探究过程与实际运用第五单元解决问题的策略第六单元可能性第一课时：可能性重点：了解简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。难点：体验、了解简单随机现象、特点及结果

四年级上册数学重难点汇总

四年级上册数学重难点汇总 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

四年级上册第一单元大数的认识 1 亿以内数的认识第1课时亿以内数的读法和写法重点：知道相邻两个计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法难点：数级中间或末尾有0的数的读写方法第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数重点：掌握比较亿以内数大小的方法及多位数的改写难点：用“四舍五入”法求非整万数的近似数 2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识重点：建立自然数的概念，会读写亿以上的数难点：多位数的改写 3 计算工具的认识、算盘、计算器重点：正确掌握计算器的基本操作方法难点：借助计算器探索计算的规律综合应用：1亿有多大第二单元公顷和平方千米重点：理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小第三单元角的度量 1 线段、直线、射线和角及角的度量重点：认识线段、直线、射线及角的度量

难点：用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系 2 角的分类及画角重点：角的分类难点：用量角器画角第四单元三位数乘两位数第1课时三位数乘以两位数的笔算方法重点：三位数乘以两位数的笔算方法难点：用竖式计算时积的定位第2课时因数中间或末尾有0的乘法重点：因数末尾有0的乘法竖式的简便写法难点：因数中间有0的竖式的写法第3课时积的变化规律重点：掌握积的变化规律难点：运用积的变化规律解决问题第4课时总价、路程问题重点：理解“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两个关系式的含义难点：灵活运用总价、路程的数量关系，解决实际问题第五单元平行四边形和梯形 1 平行于垂直重点：理解平行与垂直的概念难点：掌握画垂线和画长方形的方法 2 平行四边形和梯形

五年级数学下册重难点整理

五年级数学下册知识点整理1.物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的不同的平面图形。 2.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12 的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3.2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4.3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的是3的倍数。 5.5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7.整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9.一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数 11.偶数+偶数=偶数 12.长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13.长方体的每个面都是长方形。 14.长方体相对的面是完全相同的。 15.正方体有6个面，12条棱，8个顶点。 16.正方体的每个面都是正方形。

17.正方体每个面是完全相同的。 18.长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 19.正方体的表面积=长*宽*6 20.长方体的体积=长*宽*高=a*b*h 21.正方体的体积=棱长*棱长*棱长=a*a*a=a^3 22.V=S*h 23.容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24.1L=1000ml 25.1L=1dm^3 26.1ml=1cm^3 27.一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”. 29.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。例如；2/3的分数单位是1/3. 30.分子比分母小的分数叫做真分数。 31.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1. 32.由整数和真分数合成的数叫做带分数。 33.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为 0的数，分数的大小不变。

五年级数学学习方法和重点难点

五年级数学学习方法和重点难点导读：我根据大家的需要整理了一份关于《五年级数学学习方法和重点难点》的内容，具体内容：如何学好数学，可以说是所有家长、学生、数学教师共同关心问题。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的不可替代的作用。现在我总结了小学五年级数学知识点、难点及学习方法，希望可以帮到大家... 如何学好数学，可以说是所有家长、学生、数学教师共同关心问题。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的不可替代的作用。现在我总结了小学五年级数学知识点、难点及学习方法，希望可以帮到大家。五年级数学学习方法 (一)数与代数 1、第一单元"倍数与因数"：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力; 2.第三单元"分数"：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;

初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 3.第四单元"分数加减法"：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 (二)在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学 1.第二单元"图形的面积(一)"：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 2.第五单元"图形的面积(二)"：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。五年级知识点和重难点：这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。

人教版-数学-四年级上册-《数学广角——优化》重难点突破

小学-数学-打印版小学-数学-打印版 1 数学广角——优化由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解优化思想。突破建议： 1．根据“数学教学是数学活动的教学”这一理念，通过课前交流自然引出 “合理安排”这一内容，要让学生建立正确的表象很不容易。因此，在教学中应设计很多实践活动，让学生在动手操作中经历优化的思想，寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。可以通过用硬币摆一摆帮助学生理解。还可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。 2．对烙饼问题可以打破课本常规，不是先求1张，2张，3张，这样一直求下去，而是求完2张之后，接着求的4张、6张、8张、10张……双数的张数，再求的3张。3张在这里是重点也是难点，把这个问题放给学生讨论、合作、探究，解决了问题，再接着求5张、7张……这些单数的饼数的时间。这样处理的目的是为了降低题目的难度，有利于学生思考、解决问题。在众多类不同的问题中，让学生再次的归纳类比中，发现要统筹规划时间、事情等才能够提高效率！老师给出这就是数学的一个分支运筹学中的“优化思想”。再进一步的发展学生优化思想运用的关键是什么？思考的过程是什么？从而达到触类旁通、举一反三的目的。但是运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点汇编

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点第一单元大数的认识（基础知识） 1、课题内容亿以内数的认识（例1）（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系 2、课题亿以内数的读写法（例2、例3）（1）重点：亿以内数的读写方法（2）难点：中间、末尾有0的数的读法 3、课题亿以内数的大小比较（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法（2）难点：能正确地比较数的大小 4、课题改写和省略（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。（2）难点：掌握十进制计数法 6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。 7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别第二单元角的度量（很重要，操作性强，概念多） 1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系 2、课题

角的度量（1）重点：认识量角器，会用量角器量角（2）难点：认识量角器，会用量角器量角 3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角第三单元三位数乘两位数（基础计算） 1、课题口算乘法（例1）重点：掌握整数乘法的口算方法。 2、课题笔算乘法（例1）（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题

人教版小学数学四年级下册重难点梳理word版本

金州实验小学四年级下册数学重难点梳理胡建军开头：1、、、、、、、 2、看教师用书，下载图片，选择其中我感受较深的地方和大家交流。一，整学期课时安排：重点是：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便运算、三角形，整体是中间大，两头小，其中重中之重是有关小数的内容，占了两个单元，共计20课时，其一个内容就占了整学期新知识的约五分之二。二，四则运算（一）表：在老师用书里，每一个单元的教材说明里面，都列了一个表出来，这个表清晰地把第一个单元的主要内容都用表格的形式，简单明了地呈现出来，比如第一单元的就在第16页，对我们从整体上把握教材内容有很好的作用。（二）主题图：打开第一单元，迎面而来的就是一幅“冰天雪地” 的主题图，主题图从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出相应的4个例题。连贯性很强，能极大地激发学生的兴趣。（三）解决问题：通过我班的孩子们考试的情况我发现，他们完成解决问题比较难，一部分平时表现优秀的学生无法在考试时得到高分，往往是解决问题的题没能很好地完成。从刚才出示的表上大家可以看到，第一到四课时的内容都是以解决问题的形式表现出来的。所以我们可以充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法

（四）掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但这种习惯终究会养成。（五）运算顺序：A、用笔标注：B，用尊敬长辈的良好习惯进行引导三．位置与方向（一）确定位置 1、向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1 的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。 2、“做一做”中，我犯了一个错，那就是没有认真备课，导致引导学生做错了，直到学生提醒我才改过来，我希望老师们不要犯我一样的错。（第二题填了东偏南的方向上，实际应该填东偏南30度，少填了30度）（二）绘制物体位置：可充分利用插图进行教学：插图中，三个孩子说的两句话有画龙点睛的作用，一是先确定方向，二是，用一厘米表示多少米。

五年级上册数学重难点汇总

五年级上册数学重难点汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

五年级上册第一单元小数乘法第1课时小数乘整数重点：掌握小数乘整数的计算方法难点：理解小数乘整数的算理第2课时小数乘小数重点：掌握小数乘小数的计算方法难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位第3课时积的近似数重点：用“四舍五入”法求积的近似数难点：能根据生活实际灵活取积的近似数第4课时整数乘法运算定律推广到小数重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用难点：运用乘法运算定律进行简便运算第5课时解决问题重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值难点：应用估算的知识解决实际问题第二单元位置重点：明确行和列的意义难点：掌握用数对表示物体位置的方法第三单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法重点：除数是整数的小数除法的计算方法难点：确定商的小数点的位置第2课时一个数除以小数重点：一个数除以小数的算理和计算方法难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理

第3课时商的近似数重点：会用“四舍五入”法求商的近似数难点：根据实际情况灵活地取商的近似数第4课时循环小数用计算器探索规律重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商难点：理解循环小数产生的原因第5课时解决问题重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法第四单元可能性重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性难点：能准确判断事件发生的可能性的大小第五单元简易方程 1 用字母表示数第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式难点：求含有字母的式子的值第2课时用字母表示数量关系重点：用含有字母的式子表示数量关系难点：能简化含有字母的式子 2 解简易方程第1课时方程的意义等式的性质重点：理解方程的意义和等式的性质难点：能根据等量关系列方程第2课时解方程（一）重点：利用等式的性质解方程难点：当减数或除数是未知数时方程的解法第3课时解方程（二）重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法

四年级数学下册《三角形》重难点突破英语教案.docx

.精品文档 . 四年级数学下册《三角形》重难点突破英语教案四年级数学下册《三角形》重难点突破学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。在此基础上本单元安排了三小节内容：三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角和。使学生认识三角形的特性；会根据三角形角的特点给三角形分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形；知道三角形任意两边的和大于第三边；三角形的内角和是 180°；在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，在边数增加变化中，感悟数学研究方法，发现多边形的内角和规律，渗透合情推理。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。一、概括三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高突破建议： 1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。 2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活

动中，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。 3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有 3 条高。在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两 3 条高。种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有二、发现三角形稳定性，了解三角形稳定性的本质突破建议： 1．从学生生活常见的物品引入，引到学生自己提出问题：为什么有些地方要用三角形，而有些地方要用四边形？激发学生的探究欲望。培养学生“发现问题——提出问题” 的能力。

五年级下册数学重点难点考点知识

五年级下册数学重点难点考点题型： 1、一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是（），它的分数单位是（），含有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的偶数。 2、10千克盐平均分成5包，每包占10千克的（），每包重（） 7千克盐，还剩（）千克。千克；如果从原来的盐中用去了 8 3、把10克糖放到100克水，糖是水的（），糖占糖水的（），水占糖水的（）。 4、用圆规画一个周长是21.98厘米的园，圆规两脚尖的距离应为（）厘米，所画的园的面积是（）。 5、a÷b=c(a、b、c是不为0的整数)a和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 6、0.5x=0.25，那么x-0.08=（）。 7、五（3）班有学生68人，其中女生32人，男生占全班人数的（），男生是女生的（）。 3，男生人数占全班人数的（），8、某兴趣小组男生是女生的 5 女生占全班人数的（），女生是男生的（）。 9、把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。 10、如果4x-28=12,那么4x+18=( ). 2的分子增加6，要使分数的大小不变，它的父母应该（）。 11、把 7 12、三根铁丝分别长24米、30米、48米，如果把它们截成相等的小段而没有剩余，每小段最长应是（）米。

13、一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）米，时针所扫过的面积是（）。 14、一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米，这两个圆的周长相差（），面积相差（）。 15、甲圆半径是乙圆直径的2倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。 16、一个半径是6厘米的半圆，它的周长是（），面积是（）。 17、在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 18、一个圆形花圃的直径是12米，沿着它的边线每隔3米种一株杜鹃花，一共要种（）株。 19、圆的周长扩大到原来的3倍，它面积扩大到原来的（）倍。 20、圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加（）平方厘米。 21、a和b最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 22、314至少加上（）才是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。 23、三个连续的偶数的和是48，这三个偶数分别是（）、（）、（）。 24、一个质数与一个合数是（）。（填“奇数”或“偶数”） 25、折线统计图不仅可以反映数量的（），而且能清楚的表示出数量的（）情况。 26、一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来

小学四年级数学重点难点

四年级上下小学数学四年级重点难点总结一、（1）加法交换律两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c （2）加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c) 二、乘法交换律（1）乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a （2）乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：a×b×c=a×(b×c) 三、乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（1）字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c （2）拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 四、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 75+98+25= 488+40+60= 25×56×4= 99×125×8= 65+28+35+72= （加法交换律+结合律）25×125×4×8= （乘法交换律+结合律）25×（40+4）= 135×12－135×2= 99×256+256=

45×102= 99×26= 35×8+35×6－4×35= 528－65－35= 528－89－128= 528－（150+128）= 3200÷25÷4= 256－58＋44= 250÷8×4= 乘除法运算中运用的简便算法。在乘法中，如果有一个因数时25或（125）另一个因素正好是4或（8）的倍数，出不将4或（8）的倍数分析，也可以把25或（125）写成100÷4(或1000÷8)的形式，再进行口算也很简单，或者根据一个人因数乘几，另一个因数除以相同数，积不变的规律进行简运算。方法一：12×25= 方法二：12×25= 方法三：12×25= 五、数学广角 1、植树问题（1）两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1 （2）两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 2、锯木问题段数＝次数＋1；次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数

五年级数学上册重难点突破

《小数乘法》重难点突破一、理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法突破建议： 1．充分利用主题图展示的数学信息（风筝单价及要解决的问题），为学生理解算理提供感性支撑。教学中可以放手让学生利用已有的知识经验独立解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，学生解答后，从中选出一种较为简单的方法（如35角×3）进行重点分析、说理，引导学生用简洁的语言进行总结和概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化为10.5元。从而通过“元、角”这些具体量的进率关系，初步为算理的理解提供感性支撑，为后面例2的教学做好铺垫。 2．引导学生运用“转化”的思想方法，通过旧知迁移，理解和掌握新知。要注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验，特别是“将3.5元转化为35角”的经验来学习例2。放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释，有效地突破难点。 3．及时引导学生梳理和总结小数乘整数的竖式计算要点。在学生理解上述算理的基础上，重点引导学生归纳用竖式计算的要点：①按整数乘法的规则进行计算；②处理好积中小数点位置的确定，因数中一共有几位小数，积中也应有几位小数；③如果积的小数部分末尾有0，应根据小数的基本性质去掉小数末尾的“0”。二、积的小数数位不够时如何确定小数点的位置突破建议： 1．在教学小数乘小数及相应的练习中，应结合具体的计算实例组织学生观察、比较因数与积的小数位数，引导学生发现因数与积的小数位数之间的关系，为正确确定积的小数点的位置提供操作依据。 2．在教学例4时，可以先放手让学生按照一般方法计算，引出“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”的问题，教师再来引导学生去寻找解决问题的办法，让学生自己想到可以根据小数点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小数位数不够时，应该先在前面用0补足，再点小数点，让学生经历发现问题——解决问题的学习过程，留下较为深刻的印象。 3．设计具有针对性的练习（不一定要完整的计算），让学生明确：①一定要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0去掉。三、理解“倍”可以是小数，能解决求一个数的小数倍的实际问题，掌握计算方法突破建议： 1．激活已有经验，帮助学生扩充“倍”的认识。学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“倍”的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在本课教学时，教师应帮助学生激活已有的旧知，让学生先解决整数倍的数学

四年级上册数学重难点汇总知识分享

四年级上册数学重难点汇总

五年级数学下册重难点整理

① Angel Bell贝尔安亲作业单五年级数学下册知识点整理 1. 物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的不同的平面图形。 2. 因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3. 2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4. 3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的是3的倍数。 5. 5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6. 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7. 整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9. 一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10. 奇数+奇数二偶数奇数+偶数二奇数 11. 偶数+偶数二偶数 12. 长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13. 长方体的每个面都是长方形。 14. 长方体相对的面是完全相同的。 15. 正方体有6个面，12条棱，8个顶点。

① Angel Bell贝尔安亲作业单 16. 正方体的每个面都是正方形。 17. 正方体每个面是完全相同的。 18. 长方体的表面积二（长*宽+长*高+宽*高）*2 19. 正方体的表面积=长*宽*6 20. 长方体的体积二长*宽*高=a*b*h 21. 正方体的体积二棱长*棱长*棱长=a*a*a=a A3 22. V=S*h 23. 容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24. 1L=1000ml 25. 1L=1dmA3 26. 1ml=1cmA3 27. 一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28. 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“ 1”. 29. 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。例如； 2/3的分数单位是1/3. 30. 分子比分母小的分数叫做真分数。 31. 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1. 32. 由整数和真分数合成的数叫做带分数。

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