四年级上册数学重难点汇总

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人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点汇编

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点第一单元大数的认识（基础知识）1、课题内容亿以内数的认识（例1）（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。

（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系2、课题亿以内数的读写法（例2、例3）（1）重点：亿以内数的读写方法（2）难点：中间、末尾有0的数的读法3、课题亿以内数的大小比较（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法（2）难点：能正确地比较数的大小4、课题改写和省略（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。

（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。

（2）难点：掌握十进制计数法6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。

（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。

7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。

（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别第二单元角的度量（很重要，操作性强，概念多）1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系2、课题角的度量（1）重点：认识量角器，会用量角器量角（2）难点：认识量角器，会用量角器量角3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角第三单元三位数乘两位数（基础计算）1、课题口算乘法（例1）重点：掌握整数乘法的口算方法。

2、课题笔算乘法（例1）（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题因数中间或末尾有0的乘法（例2）（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法（2）难点：掌握竖式的简便写法4、课题速度、时间和路程之间的关系（例3）（1）重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题5、课题积的变化规律（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

四年级上册数学11个重难点新题型专练

四年级上册数学11个重难点新题型专练导读数学题型的繁复与多变一直是学生和家长们所头痛的问题。

尤其是四年级数学上册，新增的11个重难点新题型更是给学生们带来了不少挑战。

本文将针对这11个题型进行深入解析，并提供专练题，帮助学生更好地掌握这些难点。

一、整数的加减法整数的加减法一直是四年级数学上的难点之一。

对于整数的计算，学生们往往容易出现概念模糊、运算错误等问题。

解决这一难点的关键在于夯实基础，通过大量的练习来提高整数运算的熟练度。

可以设计一些整数运算的实际问题，让学生动手操作，增加趣味性和实用性。

二、奇数、偶数和质数对于奇数、偶数和质数的概念理解，有些学生存在一定的困难。

可以通过举一反三的方式，设计一些质数分解、因数分解等题目，帮助学生更好地理解这些概念，并能够运用到实际问题中。

三、分数的加减法分数的加减法是四年级数学上的重点和难点之一。

学生们往往容易在分数的换算和计算中出现错误。

对于这个题型，可以设计一些实际问题让学生进行分数的加减法运算，加强他们的应用能力。

四、倍数和公倍数对于倍数和公倍数的概念理解，有些学生存在一定的模糊和混淆。

可以通过生活中的例子，如时间、长方形的边长等，引导学生理解倍数和公倍数的概念，并设计相关的专练题，加深学生对这些概念的掌握。

五、数表的读法和写法对于数表的读法和写法，学生们往往需要通过大量的练习来熟练掌握。

可以设计一些关于数表的变形、推理等题目，帮助学生巩固这一知识点。

六、面积的计算面积的计算是四年级数学上的难点之一。

学生们往往需要通过实际的测量、估算等操作来深入理解这一概念。

可以设计一些与实际生活相关的面积计算题目，让学生动手操作，增加他们对这一知识点的理解。

七、周长的计算周长的计算也是四年级数学上的重点和难点之一。

可以通过设计一些与实际问题相关的周长计算题目，让学生进行实际操作，增加他们对周长计算的应用能力。

八、体积的计算对于体积的计算，学生们往往容易出现概念模糊、计算错误等问题。

四年级上学期数学重难点知识汇总

.总点汇四年级（上）重要知识7、在□里可以填哪些数？，最大水1、马里亚纳海沟是地球的最深点20□710≈21 万20 □710≈20 万，为11034米。

深在斐查兹海渊1□5643≈20 万 1 □3880≈14 万8、用2，7，0，3，1 为五个数字组成一个五位数。

亿千百十万千百十个万万万（1）约等于7 万的最小的数是（）2、用 3 个0和1，2，6 按要求组成六位数。

（2）约等于 3 万的最大的数是（）（1）一个零都不读的最大六位数是9、有一个六位数的密码箱，由于主人忘（2）只读一个零的最小六位数是记密码不能打开，但主人记得这个六位3、（1）在数字 5 和8 之间添（）个0数的近似数是50 万，但比50 万小，数就组成五十万零八。

位上还有 2 个“ 0”、2 个“8”，读数时（2）将 5 写在十万位上比写在十位上多一个零也不读。

你能帮帮这位主人吗？（）。

4、分别用3，5，8，6 和 3 个0 按下列要求写数。

（1）写出最大的七位数：10、用0～9 十个数字组数。

（2）写出最小的七位数：（3）写出只读一个零的最大七位数：（1）组成最大数是：（4）写出只读两个零的最小七位数：读作：5、一个保险箱的密码是一个八位数，最高（2）组成最小数是：位上的数字是最大的一位数，百万位上的数字比最高位上的数字少3，十万位上的读作：数字是千位千位上数字的 3 倍，其他数位11、一个数有三级，其中一级上的数是上的数字都是0，猜一猜这个数可能是多4500，另一级上的数是7000，还有一级少。

上的数是3675，这个数最大是（），读作（），最小是（），读作（）。

6、用2、7 和 3 个0 可以组成多少个五位12、一个自然数的近似数是 1 亿，这个数？把它们都写出来，并按从大到小的顺数最大是（），最小是（）。

序排列起来。

..13、小明计算器上的⑥键坏了，他在计是700米，它的宽是多少米。

算56× 48 时可以怎样按键算出结果？17、要林场原是一个长150 米，宽50 米的长方形，经过拓宽，长和宽各增加了50 米，现在的林场比过去增加了多少平方米？共有多少公顷？14、用计算器计算。

人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。

写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。

2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。

-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。

3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。

-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。

-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。

第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。

了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。

-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。

例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。

2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。

-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。

四年级数学上册重难点

四年级数学上册重难点四年级数学上册的重难点主要包括以下几个方面：一、数的认识四年级数学上册涉及的数包括整数、小数和分数。

学生需要掌握这些数的概念、性质和运算方法。

其中，整数的认识是基础，学生需要理解并掌握整数的概念、数轴表示、数的顺序和大小比较等；小数的认识则涉及到小数点的位置、小数的意义和性质、小数的四则运算等；分数的认识则包括分数的意义、分数的性质、分数的四则运算等。

二、数的运算四年级数学上册的运算包括整数、小数和分数的加减乘除运算。

学生需要掌握各种运算的规则和方法，并能进行混合运算。

其中，小数的乘除法是难点，学生需要理解小数的意义，掌握小数的乘除法运算规则和方法。

此外，分数的加减法也是难点，学生需要理解分数的意义，掌握分数的加减法运算规则和方法。

三、几何图形四年级数学上册涉及的几何图形包括角、三角形、正方形、长方形、平行四边形等。

学生需要掌握各种图形的定义、性质和面积的计算方法。

其中，三角形的性质和面积计算是难点，学生需要理解三角形的定义和性质，掌握三角形的面积计算方法。

此外，平行四边形的性质和面积计算也是难点，学生需要理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的面积计算方法。

四、统计与概率四年级数学上册涉及的统计与概率内容包括数据的收集与整理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

学生需要掌握这些统计量的计算方法，并能进行简单的数据分析。

其中，平均数是重点和难点，学生需要理解平均数的概念和计算方法，并能解决实际问题。

五、数学思维四年级数学上册开始引入一些简单的数学思维题，如推理、排列组合等。

这些题目可以帮助学生锻炼思维能力，提高解决问题的能力。

其中，推理题是难点，学生需要理解题目中的条件和推理规则，并能进行简单的逻辑推理。

综上所述，四年级数学上册的重难点包括数的认识、数的运算、几何图形、统计与概率和数学思维等方面。

为了帮助学生更好地掌握这些内容，教师可以在教学过程中采用多种教学方法，如讲解、演示、练习和互动等，同时还可以给予学生一些实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总,1

四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！_直线_射线_直角王老师整理了小学四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！第一单元1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零2.大数的写法（1）先写出数位顺序表（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字,都用“=”连接（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接5. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法6.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）7.所有的自然数都是（整数）8.最小的自然数是（0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）第二单元1.测量土地的面积，可以用（公顷）做单位2.计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）5.1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米第三单元1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度4.射线和线段都是直线的一部分5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。

小学数学四年级上册重点、难点、知识总结

小学数学四年级上册重点、难点、知识总结1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……这些级分别叫做个级，万级，亿级……（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

四年级上册数学重难点知识点

四年级上册数学重难点知识点一、大数的认识。

1. 数位和计数单位。

- 数位就像每个数字住的小房子，从右边起，第一位是个位，就像小数字们住的最基层的房子；然后依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。

计数单位呢，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些就是计数单位啦。

比如说，3在个位上，它表示3个一；3在十位上，就表示3个十，就像3这个人，住在个位就是小老百姓一个，住在十位就成了小队长，管着十个一呢。

2. 大数的读写。

- 读大数：先分级，就像给数字们排队分组一样，每四个数位是一级，从右到左分别是个级、万级、亿级。

读的时候，从高位读起，一级一级地读。

万级和亿级的读法和个级差不多，就是读完后要加上“万”字或者“亿”字。

比如说，560000，先分级是56|0000，读作五十六万。

要是遇到中间有0的，不管有几个0都只读一个零，像5006，读作五千零六；末尾的0不读，比如5600，读作五千六百。

- 写大数：也是先分级，然后从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

比如说要写“三千零五万零六十”，先想这个数有万级和个级，万级是三千零五万，就写3005；个级是零六十，也就是0060，合起来就是30050060。

3. 数的大小比较。

- 比较数的大小时，先看位数，位数多的数就大。

就像比赛跑步，数位多的数字就像腿长的人，一步能跨得更远。

如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就看下一位，依次类推。

比如1234和999，1234是四位数，999是三位数，所以1234大于999；再比如5678和5690，都是四位数，最高位千位都是5，再看百位也都是6，然后看十位，7小于9，所以5678小于5690。

4. 数的改写和近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的四个0或八个0去掉，再加上“万”字或“亿”字就可以了。

小学四年级数学上册重难点题型

【重点题一】甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？【分析与解】如果将甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有这样的8份，它们一共有1+8=9（份）。

容易求出甲容器的容量为900÷9=100（毫升），乙容器的容量为100×8=800（毫升）。

【重点题二】一个奶瓶的容量是250毫升，一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？【分析与解】“6个月”在本题中是多余条件，解题时有些同学会受到它的影响。

要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。

250×4=1000（毫升）1000毫升=1升答：婴儿每天要摄入1升牛奶。

【重点题三】如下图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？【分析与解】要想求出小红从家到少年宫要走多少分钟，首先要求出小红每分钟走的路程。

通过看图可知小红家到学校的路程是845米，根据“小红从家到学校要13分钟”，可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65（米），她从家到少年宫要走520÷65=8（分钟）。

【重点题四】明明在计算除法时，把除数23误写成了32，结果得到商18还余12。

你能算出正确的结果吗？【分析与解】这里我们可以用“将错就错”法来解题。

根据“把除数23误写成了32，结果得到商18还余12”可以求出被除数为18×32+12=588，正确的结果为588÷23=25 (13)【重点题五】一块边长18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。

长方形草坪的宽是多少米？【分析与解】正方形草坪的面积是18×18=324（平方米），因为本题中正方形和长方形的面积相等，所以长方形的面积也是324平方米。

再根据“宽=长方形的面积÷长”求出长方形的宽是324÷36=9（米）。

四年级数学上册教材重难点分析及突破之策略

四年级数学上册教材重难点分析及突破之策略第一单元：认识更大的数教学重点：大数的读写。

教学难点：大数的读写。

教学策略：让学生在数数的过程中，体会大数的意义；在实际教学情景中引导学生掌握大数的读写；第二单元：线与角教学重点：认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线，会用量角器画角。

教学难点：直线、射线概念的理解。

教学策略：让学生在操作活动中认识三线，举例。

第三单元：乘法教学重点：三位数乘两位数的乘法。

教学难点：理解乘法分配律的算式意义及简便条件教学策略：在探索过程中引导学生发现乘法、加法的运算定律。

第四单元：图形的变换教学重点：让学生体会图形变换的特点。

教学难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学策略：在操作的过程中让学生体会图形变换的特点及方法。

第五单元：除法教学重点：引导学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。

教学难点：引导学生掌握除数是两位数的除法的试商方法教学策略：加强口算，掌握常用的试商及巧妙的试商方法。

第六单元：方向与位置教学重点：学会用数对表示物体的位置。

学会用方向和距离表示物体的位置。

教学难点：能描述简单的路线图。

教学策略：在实际情景中进行描述。

第七单元：生活中的负数教学重点：会用负数表示一些日常生活中的问题。

教学难点：引导学生把对负数的理解。

教学策略：加深对实际生活中的负数应用的认识。

第八单元：统计教学重点：体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图或单式折线统计图。

教学难点：学会简单的收集整理和分析数据，制成统计图表教学策略：在实际应用学习体会图表的应用。

四年级上册数学重点难点

四年级上册数学重点难点一、大数的认识。

1. 重点。

- 数的读写。

- 读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。

例如：300500800读作三亿零五十万零八百。

- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。

如：四十亿零四十万零四十写作4000400040。

- 数的大小比较。

- 先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

例如：987654321＞987654310。

- 数的改写和求近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。

如560000 = 56万，1200000000 = 12亿。

- 求近似数：一般用“四舍五入”法。

省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

例如：123456≈12万（千位是3，四舍），1289000000≈13亿（千万位是8，五入）。

2. 难点。

- 数的中间或末尾有0的读写。

- 特别是每一级中间连续有多个0的情况，容易读错或写错。

比如200005008，读作二亿零五千零八，中间的万级四个0只读一个零。

- 用“四舍五入”法求近似数时对进位的理解。

- 当省略数位后面的数是5或者比5大时要进位，学生有时会忘记进位或者错误判断。

例如：1995000省略万位后面的尾数求近似数，千位是5，应该向万位进1，结果约为200万。

二、公顷和平方千米。

1. 重点。

- 单位换算。

- 1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷。

要熟练掌握这两个换算关系，能够进行不同单位之间的换算。

例如：5公顷=(50000)平方米，3平方千米=(300)公顷。

- 实际应用中的面积概念。

人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)

人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)人教版小学数学四年级上册重点难点资料（全本）课程概述人教版小学数学四年级上册是小学四年级学生的数学课程教材。

本册教材主要包括数的认识、数的读法和表达、加法和减法运算、各类数字图形的认识等内容。

通过本册教材的研究，学生将进一步巩固和提升他们的数学能力和技巧。

重点难点资料本文档汇总了人教版小学数学四年级上册的重点难点内容，以供教师和学生参考。

重点内容1. 数的读法和表达：学生要掌握数字的读法和写法，包括从个位到万位的读法，并能正确地表达出来。

2. 数的比较：学生要能够比较大小，理解数字大小之间的关系，掌握大于、小于和等于的概念。

3. 加法运算：学生要掌握加法的基本概念和运算方法，能够进行简单的加法计算。

4. 减法运算：学生要理解减法的概念和运算方法，能够进行简单的减法计算。

5. 数字图形的认识：学生要认识并区分各类数字图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能正确地画出这些图形。

难点内容1. 大数的认识：学生可能会较难理解大数的读法和写法，特别是涉及到万、十万等大单位的数字。

2. 进位与借位：学生可能会面临进位和借位的问题，特别是在进行多位数的加法和减法运算时。

3. 数字图形的复合认识：学生可能难以区分复合数字图形，如由多个基本图形组成的图形。

总结人教版小学数学四年级上册是一本重要的数学教材，通过学习这本教材，学生将掌握数的认识和表达、加法减法运算等基本数学技能。

重点难点内容包括数的读法和表达、加法减法运算、数字图形的认识等。

教师和学生可以参考本文档，更好地备课和学习。

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点

（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生,掌握十进制计数法,初步认识亿以上的数。

（2）难点：掌握十进制计数法6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。

（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。

7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法,掌握求近似数的方法。

（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别第二单元角的度量（很重要,操作性强,概念多）1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系2、课题角的度量（1）重点：认识量角器,会用量角器量角（2）难点：认识量角器,会用量角器量角3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角第三单元三位数乘两位数（基础计算）1、课题口算乘法（例1）重点：掌握整数乘法的口算方法。

2、课题笔算乘法（例1）（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题因数中间或末尾有0的乘法（例2）（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法（2）难点：掌握竖式的简便写法4、课题速度、时间和路程之间的关系（例3）（1）重点：理解速度的概念,掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题5、课题积的变化规律（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

人教版小学数学四年级上册重难点

人教版小学数学四年级上册重难点第一单元大数的认识亿以内数的读法和写法重点：掌握亿以内的数位顺序表及亿以内数的读写方法。

难点：掌握数级中间或末尾有0的数的读写方法。

知识点一：亿以内数的计数单位和数位顺序表1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

知识点二：亿以内数的读法含有两个数级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

知识点三：亿以内数的写法含有两个数级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上写0占位。

知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。

四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键。

亿以内数的大小比较、改写及求近似数知识点一：亿以内数大小比较的方法亿以内数大小比较的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

知识点二：把整万的数改写成用“万”作单位的数把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。

知识点三：把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位。

这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。

2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。

人教版四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一(1-3单元)易错点分析与学习建议

四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一（1-3单元）一、大数的认识1. 重点知识点-计数单位和数位：认识计数单位“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……”，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

相应的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。

例如，10 个一万是十万，10 个十万是一百万。

-数的读法和写法：读数时，从高位读起，一级一级地读。

每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。

如30020005 读作：三千零二万零五。

写数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

例如，比较56000 和6500，56000 是五位数，6500 是四位数，所以56000＞6500。

-数的改写和近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的 4 个0 或8 个0 去掉，同时加上“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

2. 难点-多位数中0 的读法：对于中间有多个0 或每级末尾有0 的情况，学生容易读错。

例如，50060008，可能会错误地读出多个零或漏读零。

要理解每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位上有一个0 或连续几个0，都只读一个零的规则。

-近似数的理解和“四舍五入”法的应用：学生可能对近似数的概念理解不透彻，不清楚什么时候需要求近似数。

在使用“四舍五入”法时，对于是“舍”还是“入”的判断容易出错，尤其是当省略数位上的数是 5 时，需要根据具体情况确定。

3. 考点-计数单位、数位的考查：以填空题、选择题的形式出现，考查计数单位之间的进率、数位顺序等。

如某个数的某个数位上是几，表示几个什么计数单位。

四年级数学上册：教材重、难点知识系统梳理汇总(人教版)

四年级数学上册：教材重、难点知识系统梳理汇总（人教版）除数是两位数的除法知识精讲1：除法的口算方法:（1）利用数的组成；（2）根据乘除法的关系想乘法算除法；（3）根据表内除法计算.知识精讲2：除法的估算方法用“四舍五入”法将被除数或除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，再去口算.知识精讲3：商是一位数的笔算方法（1）先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）计算结果如果有余数，余数要比除数小.（4）按照“四舍五入”法把除数看作整十数来试商.要根据余数和除数的大小关系灵活调商.奥数思维拓展：除法各部分间的关系问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例]被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，被除数是多少？[分析]被除数＝除数×商，被除数是除数的4倍，说明商是4.再根据除数与商的和是34，求出除数，最后利用“商×除数＝被除数”求出结果.[解答]34－4＝30 4×30＝120答：被除数是120.[技巧]解决此类问题，关键是结合除法各部分间的关系进行思考.[举一反三]1.从480里面减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是7，这个整十数是多少？2.在一道没有余数的除法中，被除数、除数和商三个数的和是454，商是4，除数是多少？3.在一道没有余数的除法中，被除数是商的50倍，已知被除数与除数的和是400，商是多少？除数是两位数的除法的笔算方法和商的变化规律知识精讲1：除数是两位数的除法的笔算方法(1)从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就看被除数的前三位；(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；(3)每求出一位商，余数要比除数小.知识精讲2：商随除数或被除数的变化规律（1）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几.（2）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几.知识精讲3：商不变的规律被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变.注意：被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0.奥数思维拓展：（一）看错数问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：逆推法思维提升：[例]小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成0，结果得到的商是9，那么正确的商是多少？[分析]被除数458个位上的8错写成0，被除数就变成了450，而除数是不变的，由“除数＝被除数÷商”可以求出除数，进而求出正确的商.[解答]450÷9＝50 458÷50＝9 (8)答：正确的商是9，余数是8.[技巧]解决此类问题时，要先根据除法各部分间的关系和已知条件，求出算式没有变化的量，在解答.[举一反三]1.小军在计算除法时，把被除数326个位上的6错写成了0，结果得到的商是8，那么正确的商是多少？2.小马在计算一道除法题时，把除数30末尾的0漏掉了，结果得到的商是80，正确的商应该是多少？3.在计算一道除法题时，小明把被除数408十位上的0漏掉了，结果得到的商是8，正确的商应该是多少？（二）追及问题1.渗透两种数学思想：类比思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例]甲、乙两辆货车送货，甲车以40千米/时的速度从A地开往B地；3小时后，乙车以70千米/时的速度从A地开往B地，乙车行多少千米才能追上甲车？[分析]（1）3小时后乙车开始追甲车时，甲车比乙车多行了（40×3）千米，此时乙车要以每小时比甲车多行（70－40）千米的速度追甲车，直至追完（40×3）千米的距离.（2）根据“追及时间＝路程差÷速度差”，用（40×3）÷（70－40）求出追及时间.（3）根据“乙车的速度×追及时间”求出乙车所行的路程.[解答]（40×3）÷（70－40）＝4（时） 70×4＝280（千米）答：乙车行280千米才能追上甲车.[技巧]常用的追及问题的计算公式：路程差＝追及时间×速度差追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间[举一反三]1.一辆货车上午8时从甲地开向乙地，每小时行42千米，3小时后，有一辆客车从甲地向乙地开出，每小时行60千米.几小时后客车追上货车？2哥哥每分钟走68米，弟弟每分钟走40米，放学时，弟弟先走14分钟后，哥哥从学校走，两人同时回到家，则家离学校多少米？3甲乙两人站在同一地点，若甲让乙先跑120米，则甲40秒可以追上乙；若乙每秒跑3米，甲的速度为多少？笔算除法综合应用奥数思维拓展：（一）流水问题1.渗透两种数学思想：转化思想、建模思想2.学习一类思维方法：公式法思维提升：[例题]一条运河长168千米，水速是4千米/时，一艘速度是28千米/时的轮船逆水航行，行过这条运河需要几小时？[分析]根据“逆水速度＝船速－水速”先求出客船的逆水速度，再根据“路程÷速度＝时间”，求出客船行驶的时间.[解答]168÷（28－4）＝7（时）答：需要7小时.[技巧]解决流水问题，一定要记住下面的关系式：船速－水速＝逆水速度船速＋水速＝顺水速度速度×时间＝路程[举一反三]1.一条运河长160千米，水速是4千米/时，一艘速度是28千米/时的轮船顺水航行，行过这条运河需要几小时？2.货船顺水行120千米，需要3小时，水速是10千米/时，它逆水每小时行多少千米？如果货船逆水行驶这段路程，需要几小时？3.一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了5小时，逆流而上用了10小时，求轮船在静水中的速度和水的速度.（二）商和余数的变化规律1.渗透两种数学思想：化归思想、模型思想2.学习一类思维方法：列举法思维提升：[例题]两个数相除，商是7，余数是6，如果被除数和除数扩大到原来的10倍，商是多少？余数是多少？[分析]本题只给了商和余数，而被除数和除数却没有明确给出.我们可以列举几个商是7、余数是6的算式，来探索商和余数的变化规律.（1）设除数是8，则被除数为7×8＋6＝62，即62÷8＝7……6，那么（62×10）÷（8×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.（2）设除数是9，则被除数为7×9＋6＝69，即69÷9＝7……6，那么（69×10）÷（9×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.（3）设除数是11，则被除数为7×11＋6＝83，即83÷11＝7……6，那么（83×10）÷（11×10）＝7……60，所以商是7，余数是60.[解答]商是7，余数是60.[技巧]在有余数的除法中，当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数也随之扩大相同的倍数.[举一反三]1.两个数相除，得到的商是5，余数是20，如果被除数和除数同时缩小到原来的一半，商是多少？余数是多少？2.两个数相除，得到的商是3，如果被除数扩大到原来的10倍，除数除以10，商是多少？3.两个数相除，得到的商是40，如果被除数除以2，除数扩大到原来的2倍，商是多少？统计图知识精讲：1.统计表：统计表能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较.2.条形统计图：条形图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数据的大小，从条形统计图中能很容易地看出各种数据的大小，便于比较.3.折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化.4.扇形统计图的特点与作用（1）特点：扇形统计图，是用整个圆表示总数量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比.（2）作用：扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系.5.选择合适的统计图（1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图.优化问题1. 沏茶问题：合理安排时间需要按以下步骤：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析每件事情各需要多长时间；（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做.2.烙饼问题：（一只平底锅中每次最多只能烙2张饼时）（1）无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放2张饼，就能最省时间.（2）如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间.（3）烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙1张除外）3.对策论问题：田忌赛马中，“以弱胜强”的结果应满足两个前提：（1）齐王先出，且想出应对策略；（2）田忌一方必须以最弱的对齐王最强的，然后依次应对.习题：（1）星期天，小华在家做家务，擦桌子要用5分钟，烧开水要用25分钟，擦地要用5分钟，整理桌子要用3分钟，洗水壶、接水要用6分钟.要想用最短的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？（2）一只平底锅中一次最多能煎2条小鱼，鱼的两面都要煎，每煎一面需要2分钟，煎5条小鱼至少需要几分钟？（3）这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：甲方1分钟拍球个数：1号20个 2号40个 3号60个乙方1分钟拍球个数：1号10个 2号30个 3号50个乙方队员怎样对阵才能赢甲方？（4）有54张扑克牌，甲乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓1张，最多抓5张，谁抓到最后 1张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲获胜？。

小学四年级数学知识重难点上册详解-2024-2025学年四年级数学人教版

上底
腰
高
腰
下底
14
13 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14 长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15 三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 16 四边形小结：
1公顷 =10000平方米
2 边长是1千米的正方形面积是1平方千米
1平方千米 =1000000平方米
1平方千米=100公顷
3 从大单位变到小单位，乘以进率。从小单位变到大单位，除以进率。 4 国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用
平方千米。
如：香港特别行政区的面积约1100（
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
180°
360°
平角
周角
11 小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 12 画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如60°）的地方，并点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
数 …… 级
亿级
万级
个级
（）（）（）
亿千百十万千百十个
数 …… 位
万万万
位位位位位位位位位位位位
计
数单
……
位
Hale Waihona Puke （）（）（）亿千百十万千百十一万万万