2019-2020学年湖北省荆门市京山市八年级(上)期中数学试卷

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湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七上·徐汇月考) 在圆、长方形、等腰梯形、等边三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （1分） (2016九上·罗庄期中) 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A . （﹣3，﹣2）B . （2，﹣3）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣2，3）3. （1分）已知一等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定4. （1分）已知：如图，AB，BC，AC是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝（）A . 25°B . 40°C . 80°D . 100°5. （1分）等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（）A . 65°B . 50°C . 65°或40°D . 50°或65°6. （1分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（）A . 150°B . 160°C . 130°D . 60°7. （1分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一条直线上，则∠BCE=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°8. （1分） (2016八上·青海期中) 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB 于F，则下列结论中不正确的是（）A . ∠ACD=∠BB . CH=CE=EFC . AC=AFD . CH=HD9. （1分） (2015七下·南山期中) 要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（）A . 2.5B . 10C . 5D . 以上都不对10. （1分） (2018八上·嵩县期末) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD，BE分别是∠ACB，∠ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·河西期中) 如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为________．（用字母m、n表示）12. （1分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件________，使得△ABO≌△CDO．13. （1分） (2019七上·甘孜月考) 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2018 个三角形，那么这个多边形是________边形.14. （1分） (2016八上·防城港期中) 点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y 轴的对称点的坐标是________．15. （1分）(2018·怀化) 一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．16. （1分） (2020八下·鼓楼期末) 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝，将矩形纸片折叠，边AD、边BC 与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是________.17. （1分）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB＝AC＝8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是________cm2 ．18. （1分）要使十边形木架不变形，至少要钉上________ 根木条．19. （1分） (2020八上·相山期末) 如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD。

荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

荆门市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·盐湖期中) 剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·广东期中) 在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八下·云梦期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1，，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 6，7，84. （2分） (2019八下·宁德期末) 如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法错误的是（）A . AB∥DEB . ∠ACB＝∠DFEC . AD＝BED . ∠ABC＝∠CBE5. （2分） (2018八上·汉滨期中) 已知图中的两个三角形全等，则的大小为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D,E．则图中全等的三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对7. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则sinA的值为（）A . 2B .C .D .8. （2分）△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF,则补充的这个条件为（）A . BC=EFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . ∠C=∠F二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） 36的平方根是________ ；的算术平方根是________ ；=________10. （1分） (2017七下·西城期中) 36的平方根是________，81的算术平方根是________．11. （1分） (2019八上·扬州月考) 一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则 =________.12. （1分） (2019八下·平潭期末) 直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是________．13. （1分） (2019八上·港南期中) 如图，在中，垂直平分，若的周长是12，，则的长________.14. （1分） (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________.15. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是________；16. （1分）(2020·新疆) 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC 的最小值为________.三、解答题 (共10题；共72分)17. （10分） (2020七下·武隆月考) 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.18. （5分）如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．19. （5分）(2020·抚州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC．（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.20. （2分） (2017八上·卫辉期中) 如图所示，已知∆ACE≌∆DBF，AD=8，BC=3，（1）求AC的长.（2） CE与BF平行吗？说明理由.21. （2分） (2019九上·泗阳期末) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为________；扇形DAC的圆心角度数为________；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.22. （10分）(2016·扬州) 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M 处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．23. （10分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．（1）若AD=2，求AB（2）若AB+CD=2+2，求AB。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(参考答案)

2019-2020 学年上学期期中原创卷B 卷八年级数学·参考答案11．107° 12．2a 13．40°，70°，70°或 40°，40°，100° 14．315．3 16．0，4，12，1617．【解析】∵∠1=∠2+∠EDF ，∠1+∠3=180°，∠2=∠B ，∴∠B +∠EDF +∠3=180°，（4 分）∵∠3+∠B +∠DGB =180°，∴∠EDG =∠DGB ．（8 分）18．【解析】（1）∵AD ，AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE =3 cm ，S △ABC =12 cm 2， ∴S △ADC =6 cm 2，（2 分）∴ 1 ⨯ AE ⨯ CD = 6 ，2∴ 1 ⨯ 3⨯ CD = 6 ，2解得：CD =4（cm ）．（4 分）（2）∵∠B =40°，∠C =50°，∴∠BAC =90°，又∵AD 为中线，∴ AD = 1BC = BD ，（6 分）2 ∴∠ADE =2∠B =80°，又∵AE ⊥BC ，∴∠DAE =10°．（8 分）19．【解析】（1）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求，A '（2，5），B '（3，2），C '（1，1）．（3 分）（4 分）⎨ ⎩ ⎨ ⎩⎪ 1 （2）△A ′B ′C ′的面积为：2×4- 21×1×2- 2 1 ×1×3- 2 ×1×4=8-1-1.5-2=3.5．（8 分） 20．【解析】（1）∵△ABC 和△BDE 是等边三角形，∴AB =BC =AC =2，BD =BE ，∠ABC =∠C =∠BAC =∠DBE =60°，∴∠ABC +∠ABD =∠DBE +∠ABD ，即∠CBD =∠ABE ，（2 分）⎧BC = AB 在△CBD 和△ABE 中， ∠CBD = ∠ABE ， ⎪BD = BE∴△CBD ≌△ABE ，∴∠BAE =∠BCD =60°，∴∠EAD =180°–60°–60°=60°．（5 分）（2）∵△CBD ≌△ABE ，∴CD =AE ，∴AE –AD =CD –AD =AC =2．（8 分）21．【解析】（1）∵ ∠B = 90︒ ， ∠ACB = 30︒ ，∴ ∠BAC = 60︒ ，∵ AB ∥DE ，∴ ∠EFC = ∠BAC = 60︒ ，（2 分）∵ ∠CDE = 30︒ ，∴ ∠FCD = ∠EFC - ∠CDE = 60︒ - 30︒ = 30︒，∴ ∠FCD = ∠FDC ，∴ FD = FC ，即△FCD 为等腰三角形．（4 分）（2）∵ DE ∥AB ，∴ ∠DEC = ∠B = 90︒，⎧∠CDE = ∠ACB 在△DCE 和△CAB 中， ⎪DE = BC ， ⎪∠DEC = ∠B = 90︒ ∴△DCE ≌△CAB ，（6 分）⎨ ⎩ ⎪ ∴ CA = CD ，∴ ∠CAD = ∠ADC = 180︒ - 30︒= 75︒ ．（8 分）2 22．【解析】（1）当△ADE 是直角三角形时，只有∠ADE =90°的情况，∵∠A =60°，∴∠AED =30°，∴AE =2AD ，（2 分）设 D 点运动时间为 t ，则 E 点运动时间也为 t ，∴AD =10-t ，AE =10+t ，10∴10+t =2（10-t ），解得 t = ，3 10所以当△ADE 是直角三角形时，D ，E 两点运动的时间为（2）如图，过点 D 作 DK ∥AB 交 BC 于点 K ，秒．（5 分）3∵△ABC 是等边三角形，∴∠C =∠CDK =∠CKD =60°，∴CD =DK =CK ，∠DKP =∠EBP =120°，设 D 、E 运动时间为 t 秒，则 CD =BE =t ，（7 分）⎧∠DPK = ∠EPB 在△DKP 和△EBP 中， ∠DKP = ∠EBP ， ⎪DK = EB∴△DKP ≌△EBP ，∴PD =PE ，所以 P 始终为 DE 中点．（10 分）23．【解析】（1）∵∠ABC =90°，∴∠ABD +∠DBC =90°，∵CE ⊥BD ，∴∠BCE +∠DBC =90°，⎨ ⎩ ⎨ ⎩ ∴∠ABD =∠BCE ，∵AD ∥BC ，∴∠DAB =∠EBC ，（2 分）⎧∠ABD = ∠BCE 在△DAB 和△EBC 中， ⎪ AB = BC ， ⎪∠DAB = ∠EBC∴△DAB ≌△EBC ，∴AD =BE ．（4 分）（2） ∵E 是 AB 的中点，即 AE =BE ，∵BE =AD ，∴AE =AD ，∴点 A 在 ED 的垂直平分线上，∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠BAC =∠BCA =45°，∵∠BAD =90°，∴∠BAC =∠DAC =45°，⎧ AE = AD 在△EAC 和△DAC 中， ⎪∠EAC = ∠DAC ， ⎪ AC = AC∴△EAC ≌△DAC ，∴CE =CD ，∴点 C 在 ED 的垂直平分线上，∴AC 是线段 ED 的垂直平分线．（7 分）（3） △DBC 是等腰三角形，（8 分）∵△DAB ≌△EBC ，∴DB =EC ，∵△AEC ≌△ADC ，∴EC =DC ，∴DB =DC ，∴△DBC 是等腰三角形．（10 分）⎩⎨ ⎩24．【解析】（1）如图 1，过 D 作 DM ⊥AB 于 M ，∵A ，B 两点关于 y 轴对称，∴CA =CB ，∵∠ACB =90°，AD 是角平分线，∴CD =MD ，∠ABC =45°，∴∠BDM =45°，∴BM =DM ，∴BM =CD ，（2 分）⎧CD = MD在 Rt △ADC 和 Rt △ADM 中， ⎨ AD = AD ， ∴Rt △ADC ≌Rt △ADM ，∴AC =AM ，∴AB =AM +BM =AC +CD ，即 AB =AC +CD ．（4 分）1（2）设∠ACB =α，则∠CAB =∠CBA =90°- α， 2在 AB 上截取 AK =AC ，连接 DK ，∵AB =AC +BD ，∴BK =BD ，∵AD 是角平分线，⎧ AC = AK ∴在△CAD 和△KAD 中， ⎪∠CAD = ∠KAD ，⎪ AD = AD ∴△CAD ≌△KAD ，（6 分）∴∠ACD =∠AKD =α，∴∠BKD =180°-α，∵BK=BD，∴∠BDK=180°-α，在△BDK 中，1180°-α+180°-α+90°-α=180°，2∴α=108°，∴∠ACB=108°．（8 分）（3）如图2，在AB 上截取AH=AD，连接DH，Array∵∠ACB=100°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=40°，∵AD 是角平分线，∴∠HAD=∠CAD=20°，∴∠ADH=∠AHD=80°，在AB 上截取AK=AC，连接DK，由（1）得，△CAD≌△KAD，∴∠ACB=∠AKD=100°，CD=DK，∴∠DKH=80°=∠DHK，∴DK=DH=CD，（10 分）∵∠CBA=40°，∴∠BDH=40°，∴DH=BH，∴BH=CD，∵AB=AH+BH，∴AB=AD+CD．（12 分）。

荆州地区2019-2020学年八年级上期中考试数学试卷及答案

荆州地区2019-2020学年八年级上期中考试数学试卷及答案～学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是A．17 B．22 C．17或22 D．132、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为A．30° B．75° C．105° D．30°或75°3、已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm4、如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）第5题第6题图第7题图5、如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE6、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④8、观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )9、如图，把图①中的ABC 经过一定的变换得到图②中的A B C '''，如果图①中ABC 上点P 的坐标为(),a b ，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为第10题图A ．()2,3a b --B ．()3,2a b --C ．()3,2a b ++D ．()2,3a b ++10、如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点。

湖北省荆门市京山市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

湖北省荆门市京山市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.三角形的两边分别5cm和8cm，第三边长不可能是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm3.下列说法中不正确的是()A. 一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B. 两个等边三角形是全等三角形C. 斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D. 若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边4.如图多边形ABCDE的内角和是()A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°5.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE//BC交AB于点E，则图中等腰三角形共有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 2个6.如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE相交于点F.若∠C=30°，∠BFD=70°，则∠BAC的度数为()A. 140°B. 120°C. 110°D. 100°7.如图，AB=AD，添加一个条件，不能使△ABC≌△ADC的是()．A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，在△ABC中，CE是角平分线，∠ACB=90°，若∠A=35°，则∠CEB的度数为()A. 70°B. 75°C. 80°D.90°9.如图，A，B，C表示三个小城，相互之间有公路相连．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是()．A. 三边中线的交点处B. 三条角平分线的交点处C. 三条高线的交点处D. 三边的中垂线的交点处10.如图，OA=OB，OC=OD，若∠O=45°，∠C=30°，则∠OBD等于()A. 75°B. 105°C. 90°D. 120°11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A. 15B. 17C. 19D. 2412.O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有()A. 4B. 5C. 6D. 10二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知∠α=________．14.等腰三角形的两边长为3，8，则它的周长为______ ．15.如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．则△ACD的面积为______．16.在△ABC中，2∠B=∠A+∠C，则∠B=．17.如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE、FG，得到∠AGE=30°，若AE=EG=2√3厘米，则△ABC的边BC的长为______厘米．三、解答题（本大题共7小题，共69.0分）18.已知：△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．求∠EDA的度数．19.已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ADC=∠BCD，∠1=∠2.求证：AD=BC．20.如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．求证：△ABC是等腰三角形．21.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，AB与EC交于点D.问：(1)EC与BF有什么大小关系？并说明理由．(2)试判断EC与BF的位置关系，并说明理由．22.(1)画出△ABC关于直线l的对称的三角形△A′B′C′；(2)如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两边的距离相等．23.已知：如图，∠B=∠C=90°，EF⊥AD，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：(1)△ABE≌△AFE.(2)DE⊥AE.(3)CD+AB=AD.24.如图，△ACD中，∠ACD=60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB=AC，E、F分别为边CD、BC上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC=∠EAF=60°(1)求证：△ABF≌△ACE；(2)若∠AED=70°，求∠EFC的度数；(3)请直接指出：当F点在BC何处时，AC⊥EF？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．解：A.是轴对称图形，不符合题意；B.不是轴对称图形，符合题意；C.是轴对称图形，不符合题意；D.是轴对称图形，不符合题意．故选B．2.答案：A解析：分析【】本题考查了三角形三边关系定理的应用。

湖北省荆门市八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.点M（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A. (−3,−2)B. (3,−2)C. (3,2)D. (−3,2)3.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A. 2B. 3C. 5D. 134.如图，已知：MA∥NC，MB∥ND，MB=ND．则△MAB≌△NCD的理由是（）A. 边边边B. 边角边C. 角角边D. 边边角5.一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（）A. 3条B. 5条C. 6条D. 12条6.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A. 7B. 9C. 12D. 9或127.已知AD是△ABC的一条高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为（）A. 50∘B. 60∘C. 90∘D. 50∘或90∘8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），M为X轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 59.在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）A. AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B. ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D. AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′．10.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，∠CAD=30°，CD=4，则线段BF的长度为（）A. 6B. 7C. 8D. 911.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，其中正确的是( )A. 只有①B. 只有②C. 只有①和②D. ①②③12.下列命题：①面积相等的两个三角形全等；②三角形三条高所在的直线交于一点；③等腰三角形两底角的平分线相等；④等腰三角形边上的高、中线和对角的平分线互相重合．其中真命题有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4.二、填空题（本大题共7小题，共33.0分）13.如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是______．14.等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角度数是______．15.如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=______cm．16.如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为______．17.如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①AP=CE；②∠PME=60°；③BM平分∠AME；④AM+MC=BM，其中正确的有______（填序号）．18.如图，有两条国道相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，现要修建一加油站P，使点P到OA、OB的距离相等，且PC=PD，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0），C（-1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______；（2）将△ABC沿x轴翻折得到△A2BC，在图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______；（3）将△ABC向左平移2个单位，则线段AB扫过的面积为______．三、解答题（本大题共5小题，共51.0分）20.如图，点E、C在BF上，BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEF．求证：AC=DF，AC∥DF．21.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，（1）求∠BPE的度数；（2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系并说明理由．22.在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AP′⊥AB，BP′交AC于点P，AP=AP′．（1）求证：∠CBP=∠ABP；（2）过点P′作P′E⊥AC于点E，求证：AE=CP．24.如图，在△DBC中，DB=DC，A为△DBC外一点，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M．（1）求证：AD平分△ABC的外角；（2）判断AM、AC、AB有怎样的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：点M（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：C．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y），可以直接得到答案．此题主要考查了考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容，比较基础，关键是熟记点的坐标变化规律．3.【答案】B【解析】解：由题意可得，，解得，11＜x＜15，所以，x为12、13、14；故选：B．根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．4.【答案】C【解析】解：由MA∥NC，MB∥ND可得，∠A=∠DCN，∠ABM=∠D，又∵MB=ND，∴△MAB≌△NCD（AAS），此时的条件是两角一边，且角为一边的对角，符合“角角边”判定．故选：C．根据三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．根据已知与判定方法，用排除法进行分析．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5.【答案】B【解析】解：设该多边形的边数为n，∴（n-2）•180°=540°，解得n=5；∴这个五边形共有对角线×5×（5-3）=5条．故选：B．根据n边形的内角和定理得到关于n的方程（n-2）•180°=540°，解方程求得n，然后利用n边形的对角线条数为n•（n-3）计算即可．本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了n边形的对角线．6.【答案】C【解析】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选：C．题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：当AD在三角形的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°；当AD在三角形的外部时，∠BAC=∠BAD-∠CAD=50°．故选：D．此题要分情况考虑：当AD在三角形的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD；当AD在三角形的外部时，∠BAC=∠BAD-∠CAD．特别注意涉及到三角形的高的时候，注意分情况考虑．8.【答案】C【解析】解：：如图，满足条件的点M的个数为4．故选：C．分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与x轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可．本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．9.【答案】D【解析】解：当AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′时，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，∠A与∠A′不是已知两边的夹角；当∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′时，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，B′C′不是∠A′与∠C′的夹边；当∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′时，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，不存在AAA的方法；当AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′时，能判定△ABC和△A′B′C′全等，依据是SAS．故选：D．三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．依据上述方法进行判断即可．本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．10.【答案】C【解析】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BEA=∠ADC=∠ADB=90°，∴∠C+∠CBE=90°，∠C+∠CAD=90°，∴∠DBF=∠CAD，∵∠ABC=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵在△BFD和△ACD中，，∴△BFD≌△ACD（ASA），∴BF=AC，∵∠CAD=30°，∠ADC=90°，∴BF=AC=2CD=8．故选：C．由∠BDF=∠ADC=90°，∠DBF=∠CAD，∠DAB=∠DBA，推出BD=AD，根据ASA证△BFD≌△ACD，证出BF=AC，再由直角三角形的性质即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定、直角三角形的性质；证明三角形全等是解决问题的关键．11.【答案】D【解析】解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF．∵AC=AB，∴CE=BF，在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DE=DF，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴点D在∠BAC的平分线上．首先根据条件由AAS就可以得出△ABE≌△ACF，就有AE=AF，进而就有BF=CE，就可以得出△CDE≌△BDF，就有DE=DF，得出点D在∠BAC的平分线上．从而得出答案；本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，角平分线的判定的运用，解答时寻找三角形全等的条件是关键．12.【答案】B【解析】解：①面积相等的两个不一定三角形全等，故①是假命题；②三角形三条高所在的直线交于一点，故②是真命题；③等腰三角形两底角的平分线相等，故③是真命题；④等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线互相重合，故④是假命题．故选：B．根据全等三角形的判定对①进行判断；根据三角形高线的定义对②进行判断；根据等腰三角形的性质对③、④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．故答案为：三角形具有稳定性三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．14.【答案】60°或30°【解析】解：如图，分两种情况：①在左图中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，∴∠A=60°，∴∠C=∠ABC==60°；②在右图中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，∴∠DAB=60°，∠BAC=120°，∴∠C=∠ABC==30°．故答案为30°或60°．由于此高不能确定是在三角形的内部，还是在三角形的外部，所以要分锐角三角形和钝角三角形两种情况求解．本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质．由于题中没有图，要根据已知画出图形并注意要分类讨论．15.【答案】12【解析】【分析】本题利用了角平分线的定义以及等腰三角形的判定、平行线的性质．对线段的等量代换是正确解答本题的关键．由CD是角平分线，可得∠ACD=∠BCD，而DE∥BC，则∠BCD=∠EDC，于是∠ACD=∠EDC，再利用等角对等边可求出DE=CE，从而求出AC的长．【解答】解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠BCD，又∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC．∴∠ACD=∠EDC．∴DE=CE．∴AC=AE+CE=5+7=12．故答案为12．16.【答案】4【解析】解：连结BP．∵四边形ABCD为正方形，面积为16，∴正方形的边长为4．∵△ABE为等边三角形，∴BE=AB=4．∵四边形ABCD为正方形，∴△ABP与△ADP关于AC对称．∴BP=DP．∴PE+PD=PE+BP．由两点之间线段最短可知：当点B、P、E在一条直线上时，PE+PD有最小值，最小值=BE=4．故答案为：4．先求得正方形的边长，依据等边三角形的定义可知BE=AB=4，连结BP，依据正方形的对称性可知PB=PD，则PE+PD=PE+BP．由两点之间线段最短可知：当点B、P、E在一条直线上时，PE+PD有最小值，最小值为BE的长．本题考查的是正方形的性质和轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．17.【答案】①②③④【解析】证明：①∵等边△ABC和等边△BPE，∴AB=BC，∠ABC=∠PBE=60°，BP=BE，在△APB和△CEB中∴△APB≌△CEB （SAS），∴AP=CE，故此选项正确；②∵△APB≌△CEB，∴∠APB=∠CEB，∵∠MCP=∠BCE，则∠PME=∠PBE=60°，故此选项正确；③作BN⊥AM于N，BF⊥ME于F，∵△APB≌△CEB，∴∠BPN=∠FEB，在△BNP和△BFE中，∵∴△BNP≌△BFE（AAS），∴BN=BF，∴BM平分∠AME，故此选项正确；④在BM上截取BK=CM，连接AK．由②知∠PME=60°，∴∠AMC=120°由③知：BM平分∠AME∴∠BMC=∠AMK=60°∴∠ABK+∠PBM=60°=∠PBM+∠ACM∴∠ACM=∠ABK，在△ABK和△ACM中，∴△ACM≌△ABK（SAS），∴AK=AM，∴△AMK为等边三角形，则AM=MK，故AM+MC=BM，故此选项正确；故答案为：①②③④．分别利用全等三角形的判定方法以及其性质得出对应角以及对应边关系进而分别分析得出答案．此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定是解题关键．18.【答案】解：如图所示，点P即为所求．【解析】作出∠AOB的平分线OQ和线段CD的中垂线EF，射线OQ与直线EF的交点即为所得点P．本题考查了应用与设计作图，主要利用了角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，都是基本作图，难度不大．19.【答案】（3，-1）（-2，-3） 6【解析】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；点A的对应点A1的坐标是（3，-1）（2）如图，△A2BC为所作，点A对应点A2坐标是（-2，-3）；（3）线段AB扫过的面积=2×3=6．故答案为（3，-1）；（-2，-3）；6．（1）利用点平移的规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用关于x轴对称的点的坐标规律写出点A2坐标，然后描点即可得到△A2BC；（3）利用平行四边形的面积公式计算．本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠DEFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF，【解析】根据题意可以证得△ABC≌△DEF，从而可以解答本题．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用全等三角形的性质解答．21.【答案】（1）解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠ACE=60°．在△BAD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠ACEAD=EC，∴△BAD≌△ACE．∴∠CAE=∠ABD．∴∠BPF=∠ABP+∠BAP=∠BAP+∠EAC=∠BAC=60°．（2）结论：PB=2PF．∵BF⊥AE于F，∴∠BFP=90°，在Rt△BPF中，∠PBF=90°-60°=30°．∴PF=12BP，∴PB=2PF．【解析】（1）首先证明△BAD≌△ACE，从而可得到∠CAE=∠ABD，然后依据三角形的外角的性质可得到∠BPF=60°，（2）在Rt△BPF中，依据含30°直角三角的性质求解即可．本题主要考查的是等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定，含30°直角三角形的性质，求得∠BPF的度数是解题的关键．22.【答案】解：（1）∵AB=AC，DE是AB的垂直平分线∴∠ABE=∠A=40°．∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．（2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，则AB=15cm，∴BC=11cm．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm．【解析】（1）已知AB=AC，要求∠EBC就先求出∠ABE的度数，利用线段垂直平分线的性质易求解．（2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，则AB=15cm，求△BCE周长只需证明BE+CE=AC即可．本题考查了线段的垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段以及角的有效转移是正确解答本题的关键．23.【答案】解：（1）∵AP=AP′，∴∠APP′=∠AP′P，∵∠C=90°，AP′⊥AB，∴∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°，又∵∠BPC=∠APP′（对顶角相等），∴∠CBP=∠ABP；（2）如图，过点P作PD⊥AB于D，∵∠CBP=∠ABP，∠C=90°，∴CP=DP，∵P′E⊥AC，∴∠EAP′+∠AP′E=90°，又∵∠PAD+∠EAP′=90°，∴∠PAD=∠AP′E，在△APD和△P′AE中，∠PAD=∠AP′E∠ADP=∠P′EA=90°AP=AP′，∴△APD≌△P′AE（AAS），∴AE=DP，∴AE=CP．【解析】（1）根据等腰三角形底角相等和∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°即可解题．（2）过点P作PD⊥AB于D，可证△APD≌△P′AE，可得AE=CP．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中构建△APD并求证△APD≌△P′AE是解题的关键．24.【答案】（1）证明：如图1中，作DN⊥BA交BA的延长线于点N．∵∠BAO=∠ODC，∠AOB=∠DOC，∴∠ABO=∠DCO，∵DM⊥AC，DN⊥AB，∴∠DNB=∠DMC=90°，∵DB=DC，∴△DNB≌△DMC（AAS），∴DN=DM，∵DM⊥AC，DN⊥AB，AD平分△ABC的外角；（2）结论：AC-AB=2AM．理由：∵DN=DM，DA=DA，∠DNA=∠DMA=90°，∴Rt△DNA≌Rt△DMA（HL），∴AN=AM，∵△DNB≌△DMC（AAS），∴BN=CM，∴AC-AB=AM+CN-（BN-AN）=2AM．【解析】（1）如图1中，作DN⊥BA交BA的延长线于点N．只要证明△DNB≌△DMC （AAS），即可推出DN=DM解决问题；（2）结论：AC-AB=2AM．利用全等三角形的性质即可证明；本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷A卷(湖北)(参考答案)

∴∠BED=180°-100°-25°=55°，
若∠BED=50°，
则∠ABE+∠BAE=50°，
∴∠ABC+∠BAC=2×50°=100°，
∴∠C=80°，
故答案为：55°；80°．
（2）∵AD，BE 分别是∠BAC，∠ABC 的角平分线，
1
1
∴∠ABE= ∠ABC，∠BAE= ∠BAC，（6 分）
2
2
1
1
1
∵∠BED=∠ABE+∠BAE= （∠ABC+∠BAC）= （180°-∠C）=90°- ∠C．（8 分）
2
2
2
21．【解析】（1）∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，
在
Rt△BED
和
Rt△CFD
中，
BD DE

∴△COQ≌△QGD，（10 分） ∴QC=QD，∠GQD=∠OCQ， ∵∠OCQ+∠CQO=90°， ∴∠GQD+∠CQO=90°，即∠CQD=90°， ∴QC⊥QD，则 QC=QD，QC⊥QD．（12 分）
数学参考答案第 6页（共 7页）
数学参答案第 7页（共 7页）
∴∠ACB+∠AOB=180°，
∴∠OAC+∠OBC=180°．（8 分）
20．【解析】（1）55°；80°．（4 分）
∵∠C=70°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=50°，
∵AD，BE 分别是∠BAC，∠ABC 的角平分线，
1
1
∴∠CAD= ∠BAC=30°，∠DBE= ∠ABC=25°，
2
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湖北省荆门市八年级上学期数学期中试卷

湖北省荆门市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·吴江期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小3. （2分） (2019八上·江汉期中) 下列运算中，正确的是（）A . a2·a3 = a6B . (a2）3 = a5C . (2a)3 = 6a3D . (- a)2a= a34. （2分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）.A . 50°B . 80°C . 50°或80°D . 40°或655. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （a5）2=a7C . a2×a3=a5D . a6÷a3=a26. （2分） (2019七下·南山期末) 如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°7. （2分） (2019七下·洛川期末) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；①AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE.其中正确的有（）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 无法确定9. （2分） (2019八上·天山期中) 平面内点和点的对称轴是（）A . 轴B . 轴C . 直线D . 直线10. （2分） (2020七上·滨州月考) 对任意有理数x ， y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y ．若|a-3|+=0，则a⊕b=（）A . 5B . 1C . 11D . 711. （2分）如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：甲：作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）A . 两人都正确B . 两人都错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确12. （2分） (2019七下·兰州期中) 我们规定：，例如，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020七下·黄石期中) 七边形的内角和等于________，十二边形的外角和为________．14. （1分） (2017八上·湛江期中) 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________．15. （1分） (2019八上·新疆期末) 若 ,则的值为________ .16. （1分） (2020八上·南京期末) 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是________．17. （1分） (2016七上·萧山期中) 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式 +xy ﹣p2的值为________18. （2分）在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=________三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）计算（1）（2） 4 ﹣2（1﹣）+（3） + +（4） +3 ﹣5 ．20. （5分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．21. （2分） (2019八上·安阳期中) 如图，在的正方形网格中，是格点三角形，点的坐标分别为， .（1）①在图中画出相应的平面直角坐标系；②画出关于直线对称的，并标出点的坐标；（2）若点在内，其关于直线的对称点是，则的坐标是________.22. （2分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．23. （15分） (2017七下·长安期中) 你能化简（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a﹣1）（a+1）=________；（a﹣1）（a2+a+1）=________；（a﹣1）（a3+a2+a+1）=________；由此猜想：（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=________（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求2199+2198+2197+…+22+2+1 的值；②若 a5+a4+a3+a2+a+1=0，则a6等于多少？24. （15分）(2019·福田模拟) 如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．（1）求AP，BP的长（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；（2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？25. （11分） (2019八上·重庆期中) 阅读材料：任意一个三位数，交换百位和个位得到一个新的三位数，记 .如，则， .（1）直接写出 ________， ________.（2）若，（，，，均为整数），当是一个完全平方数时，求满足条件、的最大值.26. （15分）(2018·宜宾) 在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标为，且经过点 .如图，直线与抛物线交于点两点，直线为 .（1）求抛物线的解析式；（2）在上是否存在一点，使取得最小值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知为平面内一定点，为抛物线上一动点，且点到直线的距离与点到点的距离总是相等，求定点的坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共75分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

湖北省荆门市八年级上学期数学期中试卷

湖北省荆门市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·富平期末) 下列四个图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015九下·黑龙江期中) 如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A . 10°B . 12.5°C . 15°D . 20°3. （2分）如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 8个4. （2分）王师傅用5根木条钉成一个五边形木架，要木架不变形，他至少还要再钉上（）根木条？A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根5. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF 的是（）A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB . AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DC . ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD . ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E6. （2分） (2018八上·广东期中) 如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°7. （2分）(2020·宝安模拟) 如图，在△4BC中，分别以点4和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于Ｍ、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=（）A . 52°B . 55°C . 56°D . 60°8. （2分）下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A . 三条边对应相等B . 两边和一角对应相等C . 两角及其一角的对边对应相等D . 两角和它们的夹边对应相等9. （2分）正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（A . 5cmB . 4cmC . 3cmD . 8cm10. （2分） (2019八上·宁晋期中) 如图，在中，，，平分，交于点D，，，垂足分别为E，F，则下列结论中：① ；② ；③ ；④直线垂直平分线段，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共10分)11. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为________．12. （1分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是________13. （2分） (2019七下·长春期中) 已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是________14. （2分） (2019七上·北碚期末) 长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=________度．15. （1分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于________．16. （2分） (2018九上·武汉月考) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C′，连接AA′．若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是________三、解答题 (共9题；共36分)17. （2分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．18. （2分） (2016七下·罗山期中) 如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．19. （2分）点A（−1,4）和点B（−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.20. （2分） (2020七下·广陵期中) 已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，（1）求的度数；（2）写出与的数量关系▲ ，并证明你的结论21. （2分） (2019八上·朝阳期中) 在△ABC的边AC上取一点，使得AB=AD,若点D恰好在BC的垂直平分线上，写出∠ABC与∠C的数量关系，并证明.22. （2分）(2018·东胜模拟) 在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．23. （2分） (2019八上·江汉期中) 已知等腰三角形的周长是13.（1）如果腰长是底边长的，求底边的长；（2）若该三角形其中两边的长为3x和2x+ 5,求底边的长.24. （7分） (2019九上·西城期中) 阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.已知：P为⊙O外一点.求作：经过点P的⊙O的切线.小敏的作法如下：如图，①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C．②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点.③作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线.老师认为小敏的作法正确.请回答：（1）连接OA，OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是________.（2）如果⊙O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离.25. （15分） (2018八上·江阴期中) 如图（1），在矩形ABCD中，BC=8，点P是BC边上一点，且BP=3，点E是线段CD上的一个动点，把△PCE沿PE折叠，点C的对应点为点F，当点E与点D重合时，点F恰好落在AB上．（1）求CD的长；（2）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）请直接写出AF的最小值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共36分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(全解全析)

1.【答案】D 2019-2020 学年上学期期中原创卷B 卷八年级数学·全解全析【解析】选项A 有四条对称轴；选项B 有六条对称轴；选项C 有四条对称轴；选项D 有两条对称轴．综上所述，对称轴最少的是D 选项．故选D．2.【答案】D【解析】由题意得2+7>x>7–2，即9>x>5，故选D．3．【答案】C【解析】∵点（3+m，n-2）关于y 轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3=0，n-2=2，解得：m=-6，n=4，故选C．4．【答案】C【解析】设所求n 边形边数为n，则（n–2）·180°=360°×3–180°，解得n=7，故选C．5．【答案】D【解析】当AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′时，不能判定△ABC 和△A′B′C′全等，∠A 与∠A′不是已知两边的夹角；当∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′时，不能判定△ABC 和△A′B′C′全等，B′C′不是∠A′与∠C′的夹边；当∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′时，不能判定△ABC 和△A′B′C′全等，不存在AAA 的方法；当AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′时，能判定△ABC 和△A′B′C′全等，依据是SAS．故选D．6．【答案】B【解析】∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，∴DE=DA．在Rt△ADC 和Rt△EDC 中，∵AD=DE，DC=DC，∴Rt△ADC≌Rt△EDC，∴CE=CA=6．∵BE=EC，∴BE=AC，∴△BDE 的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+AC=16．故选B．7．【答案】D【解析】由折叠得：∠EOF=∠B，∠HOD=∠A，∠FOG=∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠HOD+∠EOF+∠FOG=180°，∵∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠FOG =360°，∴∠1+∠2=180°，⎨ ⎩∵∠1=85°，∴∠2=180°–85°=95°，故选 D ． 8．【答案】A【解析】作∠MBA =∠DBA ，交 CA 延长线于 M ．∠ABD =∠ADB =α，∠BAC =2α，∴∠CAD =180°-4α，∴∠BAM =180°-2α，∠BAD =180°-2α， ∴△BAM ≌△BAD ，∴∠M =∠ADB =α，BM =BD =BC ，∴AB =AM ， ∴∠ABM =∠M =α，∴∠ACB =∠M =α，设∠ACD =x ，则∠BDC =x +α，由八字形得 x +（x +α）=α+α+α， ∴x =α，∴∠BDC =2α．故选 A ． 9．【答案】C【解析】∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠BEA =∠ADC =∠ADB =90°，∴∠C +∠CBE =90°，∠C +∠CAD =90°，∴∠DBF =∠CAD ，∵∠ABC =45°，∴△ABD 是等腰直角三角形，∴AD =BD ，⎧∠BDF = ∠ADC = 90︒∵在△BFD 和△ACD 中， ⎪BD = AD⎪∠DBF =∠CAD ，∴△BFD ≌△ACD ，∴BF =AC ，∵∠CAD =30°，∠ADC =90°，∴BF =AC =2CD =8．故选 C ．10. 【答案】B【解析】如图，取 BC 的中点 G ，连接 MG ，⎨ ⎩∵旋转角为 60°，∴∠MBH +∠HBN =60°，又∵∠MBH +∠MBC =∠ABC =60°，∴∠HBN =∠GBM ， 1∵CH 是等边△ABC 的对称轴，∴HB = 2又∵MB 旋转到 BN ，∴BM =BN ，⎧BG = BHAB ，∴HB =BG ，在△MBG 和△NBH 中， ⎪∠MBG = ∠NBH ，∴△MBG ≌△NBH ，∴MG =NH ，⎪MB = NB 根据垂线段最短，当 MG ⊥CH 时，MG 最短，即 HN 最短，此时∠BCH = 1 1 1 ×60°=30°，CG = 2 211 AB = 2×24=12， ∴MG = 2CG = 2×12=6，∴HN =6，故选 B ．11. 【答案】107°【解析】如图，∵∠1=∠A +∠B ，∠A =35°，∠B =72°，∴∠1=35°+72°=107°，故答案为：107°．12. 【答案】2a【解析】∵a ，b ，c 是三角形的三边，三角形任意两边之和大于第三边，任意两条边之差小于第三边，∴a +b -c >0，b -c -a <0，+= a + b - c - b + c + a = 2a ．故答案为： 2a ．13．【答案】40°，70°，70°或 40°，40°，100°【解析】当 140°为等腰三角形顶角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角∠DAC=140°，∴∠BAC=180°–140°=40°，180︒- 40︒又AB=AC，∴∠B=∠C==70°，2则等腰三角形的三个内角分别为：40°，70°，70°；当140°为等腰三角形底角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角∠ACD=140°，∴∠ACB=180°–140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，∠A=180°–40°–40°=100°，则等腰三角形的三个内角分别为：40°，40°，100°，综上，等腰三角形的内角分别为：40°，70°，70°或40°，40°，100°．故答案为：40°，70°，70°或40°，40°，100°．14.【答案】3【解析】∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴∠ACB=∠DEA=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵AD⊥AB，∴∠BAC+∠DAE=90°，∴∠B=∠DAE，∵BC=AE，AC⊥BC 于C，DE⊥AC 于E，∴△ABC≌△DAE，∴AC=DE=7，∴CE=AC–AE=3．故答案为：3．15.【答案】3【解析】如图，连接BD，CD，过点D 作DG⊥AC，交AC 的延长线于G，∵OD 垂直平分BC，∴BD=CD，∵AD 平分∠BAC，∴∠DAM=∠DAG，且AD=AD，∠AMD=∠AGD，∴△ADM≌△ADG，∴AM=AG，MD=DG，且BD=CD，∴Rt△BDM≌Rt△CDG，∴BM=CG，∵AB=AM+BM=AG+BM=AC+CG+BM=AC+2BM，∴10=4+2BM，∴BM=3，故答案为：3．16．【答案】0，4，12，16【解析】设点E 经过t 秒时，AE=3t，分情况讨论：（1）当点E 在点B 的左侧时，BE=24–3t=12，∴t=4；（2）当点E 在点B 的右侧时，①BE=AC 时，3t=24+12，∴t=12；②BE=AB 时，3t=24+24，∴t=16．（3）当点E 与A 重合时，AE=0，t=0．综上所述，因此，本题正确答案是：0，4，12，16．17．【解析】∵∠1=∠2+∠EDF，∠1+∠3=180°，∠2=∠B，∴∠B+∠EDF+∠3=180°，（4 分）∵∠3+∠B+∠DGB=180°，∴∠EDG=∠DGB．（8 分）18．【解析】（1）∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，∴S△ADC=6cm2，（2分）∴1⨯AE ⨯CD = 6 ，2∴1⨯ 3⨯CD = 6 ，2解得：CD=4（cm）．（4 分）（2）∵∠B=40°，∠C=50°，∴∠BAC=90°，又∵AD 为中线，⎨⎩⎪ ∴ AD = 1BC = BD ，（6 分）2∴∠ADE =2∠B =80°，又∵AE ⊥BC ，∴∠DAE =10°．（8 分）19．【解析】（1）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求，A '（2，5），B '（3，2），C '（1，1）．（3 分）（4 分）1 （2）△A ′B ′C ′的面积为：2×4- 21 ×1×2- 21 ×1×3- 2×1×4=8-1-1.5-2=3.5．（8 分）20．【解析】（1）∵△ABC 和△BDE 是等边三角形，∴AB =BC =AC =2，BD =BE ，∠ABC =∠C =∠BAC =∠DBE =60°，∴∠ABC +∠ABD =∠DBE +∠ABD ，即∠CBD =∠ABE ，（2 分）⎧BC = AB在△CBD 和△ABE 中， ∠CBD = ∠ABE ， ⎪BD = BE ∴△CBD ≌△ABE ，∴∠BAE =∠BCD =60°，∴∠EAD =180°–60°–60°=60°．（5 分）（2）∵△CBD ≌△ABE ，∴CD =AE ，∴AE –AD =CD –AD =AC =2．（8 分）21．【解析】（1）∵ ∠B = 90︒ ， ∠ACB = 30︒ ，∴ ∠BAC = 60︒ ， ∵ AB ∥DE ，∴ ∠EFC = ∠BAC = 60︒ ，（2 分） ∵ ∠CDE = 30︒ ，∴ ∠FCD = ∠EFC - ∠CDE = 60︒ - 30︒ = 30︒，⎨⎩∴ ∠FCD = ∠FDC ， ∴ FD = FC ，即△FCD 为等腰三角形．（4 分）（2）∵ DE ∥AB ， ∴ ∠DEC = ∠B = 90︒，⎧∠CDE = ∠ACB在△DCE 和△CAB 中， ⎪DE = BC ， ⎪∠DEC = ∠B = 90︒ ∴△DCE ≌△CAB ，（6 分） ∴ CA = CD ， ∴ ∠CAD = ∠ADC =180︒ - 30︒= 75︒ ．（8 分）222．【解析】（1）当△ADE 是直角三角形时，只有∠ADE =90°的情况，∵∠A =60°，∴∠AED =30°，∴AE =2AD ，（2 分）设 D 点运动时间为 t ，则 E 点运动时间也为 t ，∴AD =10-t ，AE =10+t ， 10 ∴10+t =2（10-t ），解得 t =，310 所以当△ADE 是直角三角形时，D ，E 两点运动的时间为（2）如图，过点 D 作 DK ∥AB 交 BC 于点 K ，秒．（5 分）3∵△ABC 是等边三角形，∴∠C =∠CDK =∠CKD =60°，∴CD =DK =CK ，∠DKP =∠EBP =120°，设 D 、E 运动时间为 t 秒，则 CD =BE =t ，（7 分）⎨ ⎩⎨ ⎩⎨ ⎩⎧∠DPK = ∠EPB 在△DKP 和△EBP 中， ⎪∠DKP = ∠EBP ，⎪DK = EB ∴△DKP ≌△EBP ，∴PD =PE ，所以 P 始终为 DE 中点．（10 分）23．【解析】（1）∵∠ABC =90°，∴∠ABD +∠DBC =90°，∵CE ⊥BD ，∴∠BCE +∠DBC =90°，∴∠ABD =∠BCE ，∵AD ∥BC ，∴∠DAB =∠EBC ，（2 分）⎧∠ABD = ∠BCE在△DAB 和△EBC 中， ⎪AB = BC， ⎪∠DAB = ∠EBC ∴△DAB ≌△EBC ，∴AD =BE ．（4 分）（2） ∵E 是 AB 的中点，即 AE =BE ，∵BE =AD ，∴AE =AD ，∴点 A 在 ED 的垂直平分线上，∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠BAC =∠BCA =45°，∵∠BAD =90°，∴∠BAC =∠DAC =45°，⎧ AE = AD在△EAC 和△DAC 中， ⎪∠EAC = ∠DAC ，⎪ AC = AC ∴△EAC ≌△DAC ，∴CE =CD ，⎩∴点 C 在 ED 的垂直平分线上，∴AC 是线段 ED 的垂直平分线．（7 分）（3） △DBC 是等腰三角形，（8 分）∵△DAB ≌△EBC ，∴DB =EC ，∵△AEC ≌△ADC ，∴EC =DC ，∴DB =DC ，∴△DBC 是等腰三角形．（10 分）24．【解析】（1）如图 1，过 D 作 DM ⊥AB 于 M ，∵A ，B 两点关于 y 轴对称，∴CA =CB ，∵∠ACB =90°，AD 是角平分线，∴CD =MD ，∠ABC =45°，∴∠BDM =45°，∴BM =DM ，∴BM =CD ，（2 分）⎧CD = MD 在 Rt △ADC 和 Rt △ADM 中， ⎨ AD = AD ，∴Rt △ADC ≌Rt △ADM ，∴AC =AM ，∴AB =AM +BM =AC +CD ，即 AB =AC +CD ．（4 分）1（2）设∠ACB =α，则∠CAB =∠CBA =90°- α，2⎨ ⎩在 AB 上截取 AK =AC ，连接 DK ，∵AB =AC +BD ，∴BK =BD ，∵AD 是角平分线，⎧ AC = AK ∴在△CAD 和△KAD 中， ⎪∠CAD = ∠KAD ，⎪ AD = AD ∴△CAD ≌△KAD ，（6 分）∴∠ACD =∠AKD =α，∴∠BKD =180°-α，∵BK =BD ，∴∠BDK =180°-α，在△BDK 中，1 180°-α+180°-α+90°- 2∴α=108°，α=180°，∴∠ACB =108°．（8 分）（3）如图 2，在 AB 上截取 AH =AD ，连接 DH ，∵∠ACB =100°，AC =BC ，∴∠CAB =∠CBA =40°，∵AD 是角平分线，∴∠HAD =∠CAD =20°，∴∠ADH =∠AHD =80°，在 AB 上截取 AK =AC ，连接 DK ，由（1）得，△CAD≌△KAD，∴∠ACB=∠AKD=100°，CD=DK，∴∠DKH=80°=∠DHK，∴DK=DH=CD，（10 分）∵∠CBA=40°，∴∠BDH=40°，∴DH=BH，∴BH=CD，∵AB=AH+BH，∴AB=AD+CD．（12 分）。

2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷附参考答案

2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．若分式的值不存在，则x的取值是（）A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＝3 D．x≠32．若分式的值等于0，则x的取值是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣3 3．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝4．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣56．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣7．如图，图中三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（）A．96°B．84°C．76°D．72°9．下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对值等于它的相反数；③相等的角是对顶角；④明天下雨吗？属于命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③④10．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E D．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF11．如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．90°12．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．若分式的值为0，则x的值是．14．分式，，的最简公分母是．15．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝．16．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．17．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC 于点F，则∠AFE的度数等于．18．已知ab＝1，m＝+，则﹣m2018的值等于．三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．20．计算：（1）•（2）÷（3）（）2（4）（）321．计算（1）（）3•（）2•（）2（2）（）4•（）3÷（）522．计算：（1）+﹣（2）﹣﹣23．如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．24．如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF（1）求证：AB∥CD；（2）求证：BE＝DF．25．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD 的延长线于点F（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．26．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水．（1）分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率；（2）若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时，且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元，问该厂每个月（以30天计）需要污水处理费多少？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．若分式的值不存在，则x的取值是（）A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＝3 D．x≠3【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值不存在，∴2x+4＝0，解得：x＝﹣2，则x的取值是：﹣2．2．若分式的值等于0，则x的取值是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣3 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值等于0，∴|x|﹣3＝0，2x﹣6≠0，解得：x＝﹣3，故选：C．3．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝【分析】根据分式的基本性质解答．【解答】解：A、原式＝，故本选项错误；B、原式＝﹣，故本选项正确；C、原式＝，故本选项错误；D、原式＝，故本选项错误；故选：B．4．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．【解答】解：A．＝，不符合题意；B．＝，不符合题意；C．＝，不符合题意；D．是最简分式，符合题意；5．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣5【分析】根据科学记数法的形式选择即可．【解答】解：0.00002018＝2.018×10﹣5，故选：A．6．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】先根据负整数指数幂的定义进行变形，再求出即可．【解答】解：（）﹣3＝（）3＝，故选：B．7．如图，图中三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据三角形的定义，找出图中所有的三角形，数出其个数即可得出结论．【解答】解：图中是三角形的有：△AOC、△BOD、△AOB、△ABC、△ABD．故选：C．8．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（）A．96°B．84°C．76°D．72°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据CD是△ABC的角平分线，即可求出∠ACD的度数；再根据三角形内角和外角的关系即可求出∠BDC的度数．【解答】解：∵∠A＝30°，∠B＝66°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣66°＝84°，∵CD是△ABC的角平分线，∴∠ACD＝∠ACB＝×84°＝42°．∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝30°+42°＝72°．故选：D．9．下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对值等于它的相反数；③相等的角是对顶角；④明天下雨吗？属于命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③④【分析】根据命题是判断性语句，可得答案．【解答】解：①你叫什么名字，没有作出判断，不是命题；②负数的绝对值等于它的相反数，正确，是命题；③相等的角是对顶角，正确，是命题；④明天下雨吗？是疑问句，不是命题，故选：B．10．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E D．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF【分析】根据题意画出图形，再由全等三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：如图所示，A、AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D，符合SAS定理，∴△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，符合ASA定理，∴△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，不符合全等三角形的判定定理，故本选项错误；D、∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，符合SSS定理，∴△ABC≌△EFD，故本选项正确．故选：C．11．如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．90°【分析】根据三角形的外角的性质可知：∠BEC＝∠B+∠EDB，想办法求出∠B，∠EDB即可解决问题；【解答】解：∵AE平分∠CAB，∠CAB＝60°，∴∠EAD＝∠CAB＝30°，∵CD垂直平分线段AB，∴EA＝EB，∠EDB＝90°，∴∠B＝∠EAD＝30°，∴∠BEC＝∠EDB+∠B＝90°+30°＝120°，故选：A．12．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由△ABC≌△BAD（AAS），推出AD＝BC，AC＝BD，故①②正确，再证明CO＝OD，可得∠CDA＝∠DCB，故③正确，由∠CDO＝∠OAB，可得CD∥AB，故④正确；【解答】解：∵OA＝OB，∴∠DAB＝∠CBA，∵∠ACB＝∠BDA＝90°，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD（AAS），∴AD＝BC，AC＝BD，故①②正确，∵BC＝AD，BO＝AO，∴CO＝OD，∴∠CDA＝∠DCB，故③正确，∵∠COD＝∠AOB，∴∠CDO＝∠OAB，∴CD∥AB，故④正确，故选：D．二．填空题（共6小题）13．若分式的值为0，则x的值是0 ．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴x＝0．将x＝0代入x+1＝1≠0．当x＝0时，分式分式的值为0．故答案为：0．14．分式，，的最简公分母是12a2b2c．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：因为三分式中的常数项系数的最小公倍数是12，a的最高次幂是2，b的最高次幂是2，c的最高次幂是1，所以三分式的最简公分母是12a2b2c．故答案为：12a2b2c．15．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝ 2 ．【分析】先根据同底数幂的除法进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵3x＝10，3y＝5，∴3x﹣y＝3x÷3y＝10÷5＝2，故答案为：2．16．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．17．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC 于点F，则∠AFE的度数等于50°．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CAB＝∠B＝70°，根据三角形的内角和得到∠C ＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，根据线段垂直平分线的性质得到CF＝AF，EF⊥AC，于是得到结论．【解答】解：∵AC＝BC，∠B＝70°，∴∠CAB＝∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，∵EF是AC边的垂直平分线，∴CF＝AF，EF⊥AC，∴∠EAF＝∠C＝40°，∴∠AFE＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°．18．已知ab＝1，m＝+，则﹣m2018的值等于﹣1 ．【分析】先利用异分母分式的加减法法则，计算m的值，再求出﹣m2018的值．【解答】解：m＝+＝＝∵ab＝1，∴m＝＝1∴﹣m2018＝﹣12018＝﹣1故答案为：﹣1三．解答题（共8小题）19．先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．【分析】先把分子分母因式分解，再约分得到原式＝，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝＝，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝＝．20．计算：（1）•（2）÷（3）（）2（4）（）3【分析】（1）先分解因式，再根据分式的乘法法则求出即可；（2）先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可；（3）根据分式的乘方法则求出即可；（4）根据分式的乘方法则求出即可．【解答】解：（1）•＝•＝﹣2x（x+1）＝﹣2x2﹣2x；（2）原式＝•＝；（3）（）2＝；（4）（）3＝﹣＝﹣．21．计算（1）（）3•（）2•（）2（2）（）4•（）3÷（）5【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）先算乘方，把除法变成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝••＝；（2）原式＝••＝﹣．22．计算：（1）+﹣（2）﹣﹣【分析】（1）直接通分进而利用分时加减运算法则计算得出答案；（2）直接通分进而利用分时加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）+﹣＝+﹣＝；（2）﹣﹣＝﹣﹣＝＝﹣．23．如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．【分析】根据平行线性质得到∠A＝∠DEC，∠C＝∠AFB，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB∥ED，CD∥BF，∴∠A＝∠DEC，∠C＝∠AFB，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，在△ABF与△EDC中，∴△ABF≌△EDC，（ASA），∴AB＝ED．24．如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF（1）求证：AB∥CD；（2）求证：BE＝DF．【分析】（1）由全等三角形的判定定理SSS证得△ABD≌△CDB，则该全等三角形的对应角相等，即∠ABD＝∠CDB，故AB∥CD；（2）欲证明BE＝DF，只需推知△ABE≌△CDF即可．【解答】证明：（1）在△ABD与△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，又AB＝CD，AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE＝DF．25．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD 的延长线于点F（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠BAE＝∠EAF，∠ABF＝∠EBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EBC＝∠F，然后求出∠ABF＝∠F，再利用“角角边”证明△ABE 和△AFE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE＝FE，然后利用“角边角”证明△BCE和△FDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得BC＝DF，然后根据AD+BC整理即可得证．【解答】证明：（1）∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠BAE＝∠EAF，∠ABF＝∠EBC，∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠F，∠ABF＝∠F，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）∵△ABE≌△AFE，∴BE＝EF，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC＝DF，∴AD+BC＝AD+DF＝AF＝AB，即AD+BC＝AB．∵AD＝2，BC＝6，∴AB＝8．26．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水．（1）分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率；（2）若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时，且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元，问该厂每个月（以30天计）需要污水处理费多少？【分析】（1）首先设甲种污水处理器每小时处理污水x吨，则设乙种污水处理器每小时处理污水（x+20）吨，根据题意可得等量关系：甲种污水处理器处理25吨的污水＝乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间，根据等量关系，列出方程，再解即可．（2）根据题意列出计算式解答即可．【解答】解：（1）设甲种污水处理器每小时处理污水x吨，由题意得，，解之得，x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，所以x＝50，x+20＝70，答，甲种污水处理器每小时处理污水50吨，乙种污水处理器每小时处理污水70吨．（2）30×4×50×30+30×4×70×50＝180000+420000＝600000（元），答：该厂每个月（以30天计）需要污水处理费600000元．。

每日一学：湖北省荆门市五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

每日一学：湖北省荆门市五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答答案湖北省荆门市五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2020荆门.八上期中) 如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝3cm ，∠B ＝30°，点D 在BC 边上由C 向B 匀速运动（D 不与B 、C重合），匀速运动速度为1cm/s ，连接AD ，作∠ADE ＝30°，DE 交线段AC 于点E.（1）在此运动过程中，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；D 点运动到图1位置时，∠BDA ＝75°，则∠BAD ＝.（2）点D 运动3s 后到达图2位置，则CD ＝.此时△ABD 和△DCE 是否全等，请说明理由；（3）在点D 运动过程中，△ADE 的形状也在变化，判断当△ADE 是等腰三角形时，∠BDA 等于多少度（请直接写出结果）考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;~~ 第2题 ~~(2020荆门.八上期中) 在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=BC ，E 为AB 上一点，AE=AD ，且BF ∥CD ，A F ⊥CE 的延长线于F ．连接DE 交对角线AC 于H ．下列结论：①△ACD ≌ACE ；②AC 垂直平分ED ；③CE=2BF ；④CE 平分∠ACB.其中结论正确的是________．(填序号)~~ 第3题 ~~(2020荆门.八上期中) 如图，在锐角△ABC 中，AC ＝10，S ＝25，∠BAC 的平分线交BC 于点D，点M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是（）A . 4B .C . 5D . 6湖北省荆门市五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：△A BC解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：答案：C解析：。

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分） (2019八上·凤翔期中) 在实数，，，，，，，…(两个之间依次增加一个“ ”)中，无理数的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个3. （1分）(2019·柳州模拟) 如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （1分） (2017八上·深圳期中) 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（）A . 7，14，15B . 12，16，20C . 4，6，8D . ，，5. （1分）(2018·马边模拟) 九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是（）A . 7x+9-9(x-1)>0B . 7x+9-9(x-1)<8C .D .6. （1分）等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（）A . 4B . 5C . 4或5D . 无法确定7. （1分）已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD 交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）A . 6B . 5C . 4.5D . 与AP的长度有关8. （1分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A . 3mB . 5mC . 7mD . 9m9. （1分）如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（）A . 6cmB . 4 cmC . 8 cmD . 10 cm10. （1分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A . ①B . ②C . ③D . ①和②二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·阜宁期末) 由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为________．12. （1分） (2017七下·陆川期末) 已知 =18.044，那么± =________．13. （1分）(2015·义乌) 如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________度．14. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为________.15. （1分） (2016八上·镇江期末) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2 ，AB=8cm，BC=7cm，则DE=________cm．16. （1分） (2017八下·厦门期中) 已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边的长为_________．17. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD ＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝________.18. （1分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（2，0）．请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________三、解答题 (共8题；共16分)19. （2分）(2017·徐州模拟) 计算题（1）计算：（﹣1）2017+π0﹣（）﹣1+ ．（2）化简：（1+ ）÷ ．20. （2分） (2019七下·惠阳期末) 计算：21. （2分） (2019八上·荔湾期末) 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A ， C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．22. （2分）(2014·遵义) 如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．23. （1分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）24. （2分） (2016九上·苏州期末) 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．25. （2分）(2017·黄冈模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？26. （3分）(2017·西华模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是________，位置关系是________；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共16分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

湖北省荆州市2019-2020学年八年级上期中数学试卷及答案

湖北省荆州市2019-2020学年八年级（上）期中试卷数学一.细心选一选（共10小题，每小题3分，计30分）1．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3） B．（2，3）C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）2．若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A．3 B．5 C．7 D．93．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．160°B．150°C．140°D．130°6．如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）A．B．C．D．7．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°8．如图，一根直尺EF压在三角形30°的角∠BAC上，与两边AC、AB交于M、N，那么∠CME+∠BNF是（）A．135°B．150°C．180°D．不能确定9．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S △ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．510．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40°B．35°C．30°D．25°二、用心填空题（共8个小题，每小题3分，共24分11．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．12．已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是度．13．如图，CD=CA，EC=BC，欲证△ABC≌△DEC，则需增加条件．14．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为．15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= °．16．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是．17．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为．18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．三、解答题（本大题共7小题，计66分）19．（7分）一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，它是几边形？20．（7分）认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，请在下面图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形所具有的至少两个共同特征：21．（9分）如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC，试说明：BE=CF．22．（9分）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．23．（10分）如图，A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1，B1；（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为．24．（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC有何关系，并证明你的猜想．25．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．湖北省荆州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.细心选一选（共10小题，每小题3分，计30分）1．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3） B．（2，3）C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为：（2，3）．故选：B．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，再根据第三边为奇数选择．【解答】解：∵7+2=9，7﹣2=5，∴5＜第三边＜9，∵第三边为奇数，∴第三边长为7．故选C．【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n ﹣2）•180°．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平行线的性质，可得∠2=∠3，又根据互为余角的定义，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，又∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3，∴∠2=55°．故选C．【点评】本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位角相等．5．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．160°B．150°C．140°D．130°【考点】三角形的外角性质．【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE，再根据三角形外角性质即可求出∠BHC的度数．【解答】解：∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°﹣50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．【点评】本题考查直角三角形两锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和．6．如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）A．B．C．D．【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：这两个图应关于水面对称，旗子的方向应该朝左，船头应该向右．故选：B．【点评】此题主要考查了镜面对称的性质，解决本题的关键是根据所给图形的特征利用轴对称得到相应图形．7．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．【解答】解：延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故选A．【点评】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．8．如图，一根直尺EF压在三角形30°的角∠BAC上，与两边AC、AB交于M、N，那么∠CME+∠BNF是（）A．135°B．150°C．180°D．不能确定【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和可以求得∠AMN+∠ANM的度数，然后根据对顶角相等，从而可以求得∠CME+∠BNF的度数．【解答】解：∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠A=30°，∴∠AMN+∠ANM=180°﹣∠A=180°﹣30°=150°，∵∠AMN=∠CME，∠ANM=∠BNF，∴∠AMN+∠ANM=150°，故选B．【点评】本题考查三角形内角和定理、对顶角的性质，解题的关键是明确三角形内角和，利用数形结合的思想解答．9．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S △ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．5【考点】角平分线的性质；三角形的面积．【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC =S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，∴DF=DE=2．又∵S△ABC =S△ABD+S△ACD，AB=4，∴7=×4×2×AC×2，∴AC=3．故选B．【点评】本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40°B．35°C．30°D．25°【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°，∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．故选：A．【点评】本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．二、用心填空题（共8个小题，每小题3分，共24分11．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是5 ．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积=AB•DE=×5×2=5．故答案为：5．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出AB边上的高是解题的关键．12．已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是35 度．【考点】角平分线的性质．【分析】过点E作EF⊥AD，证明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，进而得到∠CDA和∠DAB的度数，即可求得∠EAB的度数．【解答】解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∵∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，∴∠CDA=110°，∵∠B=∠C=90°，∴DC∥AB，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．故答案为：35．【点评】本题考查了角平分线的性质，解答此题的关键是根据题意作出辅助线EF⊥AD，构造出全等三角形，再由全等三角形的性质解答．13．如图，CD=CA，EC=BC，欲证△ABC≌△DEC，则需增加条件DE=AB ．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：DE=AB，理由是：∵在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SSS），故答案为：DE=AB．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．14．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为20或22 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，②6是底边长时，三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，这个等腰三角形的周长是20或22．故答案为：20或22．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 540 °．【考点】多边形内角与外角．【分析】连接∠2和∠5，∠3和∠5的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理即可求出答案．【解答】解：连接∠2和∠5，∠3和∠5的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°．故答案为540．【点评】本题主要考查三角形的内角和为180°定理，需作辅助线，比较简单．16．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是110°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得出同旁内角互补∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出∠ABD的度数是解决问题的关键．17．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为140°．【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形的性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：∵一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠A ED=130°，∠C=45°，∴∠D=90°，∠MED=65°，∴∠DEF=115°，∴∠CFN=360°﹣115°﹣90°﹣45°=110°∴∠BFC的度数为：2（180°﹣110°）=140°．故答案为：140°．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及四边形内角和定理，熟练应用轴对称图形的性质是解题关键．18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解．【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BE=CE．∵△EDC的周长为24，∴ED+DC+EC=24，①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，∴（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，∴BE+BD﹣DE=12，②∵BE=CE，BD=DC，∴①﹣②得，DE=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共7小题，计66分）19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，它是几边形？【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和等于360°列出方程，然后求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=6×360°，解得n=14．故答案为：它是十四边形．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都等于360°，与边数无关．20．认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，请在下面图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形所具有的至少两个共同特征：【考点】利用轴对称设计图案．【分析】由所给图形可知图形都为轴对称图形，且面积都相等，据此可画出图形．【解答】解：由题目所给图形可知：都是轴对称图形，且阴影部分的面积都相等（4个单位面积），如图所示．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案，解答本题需要我们熟练掌握轴对称的定义，较容易．21．如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC，试说明：BE=CF．【考点】角平分线的性质．【分析】先由角平分线的性质就可以得出DB=DF，再证明△BDE≌△FDC就可以求出结论．【解答】解：∵∠B=90°，∴BD⊥AB．∵AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC，∴DB=DF．在Rt△BDE和Rt△FDC中，，∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL），∴BE=CF．【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．22．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF．在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF．∴BC=EF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23．（10分）（2016秋•监利县校级期中）如图，A（﹣2，3）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1（2，3），B1（5，0）；（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，﹣3）．【考点】作图﹣轴对称变换；全等三角形的判定．【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）根据全等三角形的性质即可得出D点坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（2，3），B1（5，0）．故答案为：（2，3），（5，0）；（3）如图，D点坐标为：（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，﹣3）．故答案为：（﹣4，3）或（﹣2，﹣3）或（﹣4，﹣3）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．（12分）（2016秋•监利县校级期中）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC有何关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】由条件可求得AB=CD、DE=AE，且∠BAE=∠EDC=135°，可证明△ABE≌△DCE，再利用∠AEB=∠DEC，可证得BE⊥CE．【解答】解：猜想：BE=CE，BE⊥CE．证明如下：∵AC=2AB，D是AC的中点，∴CD=AB，∵△AED为等腰直角三角形，∴AE=DE，且∠EAD=∠EDA=45°，∴∠BAE=∠CDE=135°，在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE（SAS），∴BE=CE，∠AEB=∠DEC，∴∠BED+∠DEC=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，∴BE⊥CE，即BE和CE的关系为相等且垂直．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及等腰直角三角形的判定和性质，由条件证得△ABE≌△DCE是解题的关键，注意利用等腰直角三角形的性质．25．（12分）（2016秋•监利县校级期中）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）首先证明∠DAC=∠BCE，进而利用AAS定理证明△DAC≌△ECB，问题即可解决．（2）首先证明∠DAC=∠BCE，进而利用HL定理证明△ACD≌△CBE，问题即可解决．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠DAC+∠DCA=∠BCE+∠DCA，∴∠DAC=∠BCE；在△DAC与△ECB中，∵，∴△DAC≌△ECB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=AD+BE．（2）如图2，（1）中的结论不成立；新的结论为：DE=AC﹣BE；∵∠ACB=90°，AD⊥MN，∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠BCE，∴∠DAC=∠BCE；在△ACD与△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AC=CE，CD=BE，∴DE=CE﹣CD=AC﹣BE；即DE=AC﹣BE．【点评】该命题在考查全等三角形的判定及其性质定理的同时，还渗透了对旋转变换的考查；解题的关键是灵活运用全等三角形的判定定理解题．。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(考试版)

绝密★启用前|1考试研究中心命制2019-2020学年上学期期中原创卷B卷（湖北）八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版八上第11~13章。

第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．一个n边形的内角和为360°，则n等于A．3 B．4 C．5 D．62．下列几何图形中，一定是轴对称图形的是A．三角形B．四边形C．平行四边形D．圆3．如图所示，△ABC中AB边上的高线是A．线段AG B．线段BD C．线段BE D．线段CF 4．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是A．4 B．6 C．8 D．105．在平面直角坐标系中，点P（−20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为A．33 B．−33 C．−7 D．76．如图，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件A．∠A＝∠D B．AB＝FD C．AC＝ED D．AF＝CD 7．三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定8．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为3，Q是OB上任一点，则A．PQ＞3 B．PQ≥3 C．PQ＜3 D．PQ≤39．如图，在△ABC中，AB =AC，∠A= 40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是A．20°B．30°C．40°D．50°10．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN 周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是A．25°B．30°C．35°D．40°第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的_____．12．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是_____．13．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线．14．如图，BD是△ABC的中线，AB=8，BC=6，△ABD和△BCD的周长的差是_____．15．已知等腰三角形的周长为26 cm，其中一条边的长为6 cm，那么它的腰长为______cm.16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：∠C=∠D．18．（本小题满分8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）若点B的坐标为（−3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．19．（本小题满分8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8 cm，一边长等于9 cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6 cm，周长等于28 cm，求其他两边的长.20．（本小题满分8分）如图，小明从点A出发，前进10 m后向右转20°，再前进10 m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？21．（本小题满分8分）如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于点F.（1）探求∠F与∠B、∠D有何等量关系？（2）当∠B ∶∠D ∶∠F ＝2∶4∶x 时，x 为多少？22．（本小题满分10分）如图，在ABC △中，DB 和DC 分别平分内角ABC ∠和,ACB BG ∠和CG 分别平分外角CBE ∠和,40BCF A ∠∠=︒，求BDC ∠和G ∠的度数．23．（本小题满分10分）如图，在等边三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，以AD 为一边向右作等边三角形ADE ，DE 与AC 交于点F .（1）试判断DF 与EF 的数量关系，并给出证明；（2）若CF 的长为2 cm ，试求等边三角形ABC 的边长．24．（本小题满分12分）如图①，平面直角坐标系xOy 中，A （0，a ），B （b ，0），以AB 为直角边作等腰Rt △ABC ，∠CAB =90°，AB =AC ．（1）若（a −4）2，求C 点坐标；（2）如图②，在（1）中，过C 点作CD ⊥x 轴于D ，连接AD ，求∠ADC 的度数；（3）如图③，点A 在y 轴上运动，以OA 为直角边作等腰Rt △OAE ，连接EC ，交y 轴于F ，试问A 点在运动过程中S △AOB ∶S △AEF 的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值（不需要解答过程或说明理由）．。

湖北省荆门市八年级上学期期中数学试卷

湖北省荆门市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·水城月考) 在，0，，这四个数中，为无理数的是A .B . 0C .D . -32. （2分） (2020八下·温岭期末) 下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A . 1，，B . 3，4，6C . 2，，3D . 4，5，93. （2分）若m＝－3，则m的范围是（）A . 1＜m＜2B . 2＜m＜3C . 3＜m＜4D . 4＜m＜54. （2分） (2016七上·芦溪期中) 若|x﹣1|+（y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A . 0B . 2C . ﹣2D . 15. （2分） 6912的相反数是（）A . ﹣6912B .C . ﹣1269D . ﹣6. （2分） 4的算术平方根是（）A . ±B .C . ±2D . 27. （2分）点M（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （－3，－2）B . （3，－2）C . （3，2）D . （－3，2）8. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正确结论的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2014·宁波) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A . 10B . 8C . 6D . 510. （2分）已知点P1（a，3）与P2（﹣5，﹣3）关于原点对称，则a的值为（）A . 5B . 3C . 4D . -511. （2分） (2018八上·南山期末) 小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1(km)和y2(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(h)之间的关系，如图所示．则下列叙述中错误的是（）A . 甲乙两地相距30kmB . 两人在出发75分钟后第一次相遇C . 折线段OAB是表示小聪的函数图象y1 ，线段OC是表示小明的函数图象y2D . 小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同12. （2分）(2017·河南模拟) 将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD 有公共点，则k不可能是（）A . 3B . 2C . 1D .13. （2分）(2019·深圳模拟) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2＝x2+y2B . （﹣ xy2）3＝﹣ x3y6C . x6÷x3＝x2D . ＝214. （2分） (2018八上·南召期中) 计算的值为（）A .B .C .D .15. （2分） (2020八上·镇赉期末) 点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是（）A . (4，3)B . (－4，－3)C . (－4，3)D . (－3，4)二、耐心填一填 (共5题；共5分)16. （1分）(2018·柳州模拟) 一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果________．17. （1分） (2020八上·杭州期末) 若点M(a-3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是________。

湖北省荆门市京山市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(word无答案)

湖北省荆门市京山市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A．1B．3C．5D．9(★) 3 . 下列说法中正确的个数有（）①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若△ ABC≌△ DEF，△ DEF≌△ MNP，则△ ABC≌△ MNP.A．0个B．1个C．2个D．3个(★) 4 . 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形(★) 5 . 如图，在△ ABC中，∠ A＝36°，∠ C＝72°，∠ ABC的平分线交 AC于 D，则图中共有等腰三角形（）A．0个B．1个C．2个D．3个(★★) 6 . 如图， AE是△ ABC的角平分线，AD⊥ BC于点 D.若∠ BAC＝128°，∠ C＝36°，则∠ DAE的度数是( )A．10°B．12°C．15°D．18°(★★) 7 . 如图，AE∥ DF， AE＝ DF，则添加下列条件还不能使△ EAC≌△ FDB的为（）A．AB＝CD B．CE∥BF C．∠E＝∠F D．CE＝BF(★) 8 . 如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°(★★) 9 . 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处(★★) 10 . 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( )A．60°B．55°C．50°D．无法计算二、填空题(★★) 11 . 用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第 n个图案中正三角形的个数为（） (用含 n的代数式表示)．A．2n＋1B．3n＋2C．4n＋2D．4n－2三、单选题(★) 12 . 点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（）A．1B．4C．7D．10四、填空题(★) 13 . 如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____ ．(★) 14 . 等腰△ ABC的边长分别为6和8，则△ ABC的周长为_____．(★★) 15 . 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个_____ 个．五、解答题(★) 16 . 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____°．六、填空题(★★) 17 . 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．七、解答题(★★) 18 . 如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.（1）求∠ADB的度数；（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．(★★) 19 . 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF＝EF．(★) 20 . 如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．(★★) 21 . 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1=∠3．(★★) 22 . 作图题（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1请利用直尺和圆规作线段 AB的中垂线 EF；（2）如图2请利用直尺和圆规作∠ AOB的角平分线 OC；（3）如图3，要在公路 MN上修一个车站 P，使得 P向 AB两个地方的距离和最小，请利用直尺和圆规画出 P的位置；（4）如图4，已知∠ AOB及点 C、 D两点，请利用直尺和圆规作一点 P，使得点 P到射线 OA、OB的距离相等，且 P点到点 C、 D的距离也相等；（5）如图5，利用网状格画出△ ABC关于直线 l的对称图形△ A' B' C'．(★★★★) 23 . 如图， CA＝ CB， CD＝ CE，∠ ACB＝∠ DCE＝α， AD、 BE交于点 H，连接CH.(1)求证：△ ACD≌△ BCE；(2)求证： CH平分∠ AHE；(3)求∠ CHE的度数．(用含α的式子表示)(★★★★) 24 . 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）如图1，在△ ABC中， AB＝ AC，点 D在 AC边上，且 AD＝ BD＝ BC，求∠ A的大小；（2）在图1中过点 C作一条线段 CE，使 BD， CE是△ ABC的三分线；在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ ABC中，∠ B＝30°， AD和 DE是△ ABC的三分线，点 D在 BC边上，点 E在 AC 边上，且 AD＝ BD， DE＝ CE，请直接写出∠ C所有可能的值．。

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·北流期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A .B .C .D .2. （2分）对图的对称性表述，正确的是（）．A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形3. （2分）如图，在四边形 ABCD 中，AB = AC = AD = BD，则∠BCD 等于（）A . 100◦B . 120◦C . 135◦D . 150◦4. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，OP平分∠AOB ，PC⊥OA于C ，点D是OB上的动点，若PC＝6cm ，则PD的长可以是（）A . 7cmC . 5cmD . 3cm5. （2分）四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能（）A . 都是钝角B . 都是锐角C . 是一个锐角、一个直角D . 是一个锐角、一个钝角6. （2分）(2019·吴兴模拟) 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，，，其中固定，绕点A顺时针旋转一周，在旋转过程中，若直线CE 与直线BD交点为P，则面积的最小值为（）A .B . 4C .D . 4.57. （2分） (2016八上·淮安期末) 在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A . 1组B . 2组C . 3组8. （2分） (2019八下·海安期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝（）A . 6B . 6C . 6D . 129. （2分）如图中三角形的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分） (2019八下·江城期中) 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（）A . 5＜m＜6B . 1＜m＜11C . 10＜m＜12D . 10＜m＜2211. （2分）已知等腰三角形的一个内角等于30°则它的顶角等于（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 30°或120°12. （2分）下列说法不正确的是（）A . △ABC的中线AD平分边BCB . △ABC的角平分线BE平分∠ABCC . △ABC的高CF垂直ABD . 直角△ABC只有一条高二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2019八上·道里期末) 如图，D为等边内的一点，，，若，则的度数是________．14. （1分）(2016·泉州) 十边形的外角和是________．15. （1分） (2017八上·金堂期末) 有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为________.16. （1分） (2020七下·无锡月考) 将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________.17. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是________18. （1分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为________．19. （1分）如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED________20. （1分）木制的门框是矩形，木工师傅在建筑房屋的过程中，总是在门框的上面斜钉上两根木条，待墙砌好后再撤去木条，从而防止门框变形，根据的数学道理是________ ．21. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为________．22. （1分） (2016七上·蓬江期末) 已知∠AOB=90°，∠BOC=43°，那么∠AOC=________．三、解答说理题 (共6题；共45分)23. （5分） (2017八上·武城开学考) 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．24. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．25. （5分） (2015八上·潮南期中) 已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．26. （5分） (2017八上·北部湾期中) 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．27. （10分） (2016八上·仙游期末) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB 边上一点．（1）BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；（2）AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．28. （15分）(2018·汕头模拟) 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答说理题 (共6题；共45分) 23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如图,△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对2. （2分） (2020八上·重庆开学考) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 2，2，4C . 1，2，4D . 3，4，53. （2分）在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）．A . AC=DFB . BC=EFC . ∠A＝∠DD . ∠C＝∠F4. （2分） (2016八上·望江期中) 玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①②③去5. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若与关于直线对称，且垂直平分，则一定有（）A .B .C .D .6. （2分）在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°7. （2分） (2020八下·甘州期中) 如图□ 的对角线交于点，，，则的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°8. （2分） (2017九上·陆丰月考) 已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．A . y<8B . 3<y<5C . 2<y<8D . 无法确定9. （2分） (2020八下·宝安期中) 如图，在等边△ABC中，AB＝2，N为AB上一点，且AN＝1，AD＝，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（）A .B . 2C . 1D . 3二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）已知点A(m，m＋1)在直线y＝ x＋1上，则点A关于原点的对称点的坐标是________．11. （1分） (2020七上·诸城期末) 一个正方形的边长增加后，得到的新正方形的周长是，则原来正方形的面积等于________．12. （1分）已知三角形三个内角的度数之比为2：2：5，则其最大内角的度数是________．13. （1分）(2017·江都模拟) 等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是________．14. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是________．15. （1分） (2017七下·如皋期中) 如图，正方形A1A2A3A4 ， A5A6A7A8 ， A9A10A11A12 ，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1 ， A2 ， A3 ， A4；A5 ， A6 ， A7 ， A8；A9 ，A10 ， A11 ， A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2017的坐标为________．三、解答题 (共9题；共77分)16. （5分） (2019七下·南阳期末) 如图，，分别平分，，且分别与，相交于点， .已知，，求的度数.17. （5分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．18. （5分） (2019八上·尚志期中) 如图：点、、、在一条直线上，、，，求证：．19. （5分） (2017八下·宝坻期中) 如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．20. （2分） (2020七下·新城期末) 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D，试说明：AB=DF21. （15分） (2017八上·鞍山期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ．（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）A1________ B1________ C1________（3）求△ABC的面积．22. （10分）(2020·宿州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若OB=2，求BD的长．23. （15分） (2017九上·重庆期中) 如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？24. （15分）(2017·鄂州) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．（1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共77分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。