基于MATLAB的微型燃气轮机发电系统的建模与仿真

独立运行和并网模式下微型燃气轮机的建模与性能分析Modeling and Performance Analysis of Microturbine in Independent Operation and Grid -Connection ModeABSTRACT:The microturbine generation system will be the most widely used distributed generation in the near future. According to the dynamic characteristics of the Microturbine system, a mathematic model which treats the Microturbine and its electric system as a whole is built. Further researches on the basic control of the Microturbine system are presented. The dynamic characteristics of the Micro gas turbine system are emphasized, especially the characteristics of the load disturbance. Simulation results demonstrate the model is coordinate to the real Microturbine system. The general purpose of this project is for further researching thermodynamic engine control of the Microturbine and giving the basic resources to corresponding control of inverter control of generator electric side.KEY WORDS：distributed generation; microturbine; modeling; simulation; PWM摘要：微型燃气轮机发电系统是一种具有广泛应用前景的分布式发电系统。

根据微型燃气轮发电机系统的动态特性，把微型燃气轮机及电气部分当作一个整体，建立了微型燃气轮发电机系统完整的数学模型，并进一步研究了微型燃气轮机和逆变器的基本控制策略，重点研究该系统的动态特性，特别是负荷扰动时的动态特性，仿真结果表明该系统模型能够反映实际微型燃气轮发电机系统。

本论文的工作为进一步研究微型燃气轮机的热机控制与电气侧的逆变器控制的协调控制策略奠定了基础。

关键词：分布式发电；微型燃气轮机；建模；仿真；PWM0 引言近年来，以风力发电、光伏电池和微型燃气轮机（Microturbine）等为代表的分布式发电DG （Distributed Generation）技术的发展已成为人们关注的热点。

其中，微型燃气轮机发电系统是一种技术上最为成熟、商业应用前景最为广阔的分布式发电技术，其相关研究问题已被列为国家“863”专项研究计划。

微型燃气轮机一般是指功率在几百千瓦以内的小型热动装置，与常规发电机组相比，微型燃气轮机具有寿命长、可靠性高、燃料适应性好、环境污染小和便于灵活控制等优点[1]，它是分布式发电的最佳方式，可以靠近用户，无论对中心城市还是远郊农村甚至边远地区均能适用。

典型微型燃气轮机发电系统结构图如图 1 所示。

该独立电网系统由微型燃气轮机、永磁发电机、整流器、逆变器和负荷组成，其中微型燃气轮机透平包含压缩器、能量回收器、燃烧室以及带一个负荷的动力透平机。

其工作原理为：从离心式压气机出来的高压空气先在回热器内由涡轮排气预热，然后进入燃烧室与燃料混合、燃烧，高温燃气送入向心式涡轮做功，直接带动高速发电机（转速在50 000～120 000 r/min 之间）发电，高频交流电流经过整流器和逆变器，即“AC-DC-AC”变换转化为工频交流电输送到交流电网[2]。

图1 微型燃气轮机发电系统结构图Fig.1Block diagram of microturbine generation system 微型燃气轮机发电系统的数学建模是对其实施控制的基础。

国内外在这方面已进行了一定研究，但一般都把微型燃气轮机与电气系统分开建模，文献[3]对微型燃气轮机进行了模块化建模，建立了微型燃气轮机的六阶系统模型；文献[4]只对微型燃气轮机进行建模与控制；文献[5]把逆变器之前的环节等效为一个电压源，而只对逆变器进行控制。

而微型燃气轮机是一个完整的系统，等效处理和分开建模会割裂燃机系统和发电系统之间的内在耦合联系，不利于实现燃机系统和电气系统之间的协调控制设计[6]。

本文从微型燃气轮机的工作原理出发，建立了完整统一的微型燃气轮发电机系统的仿真模型，为接下来的研究工作奠定了基础。

1 微型燃气轮机发电系统整体建模1.1 微型燃气轮机及其控制模型微型燃气轮机的控制包括转速控制、温度控制和燃料控制，在正常运行时，微型燃气轮机的转速控制系统使得在一定负荷时维持转速基本不变。

微型燃气轮机不同于大型燃气轮机，其转速控制分为定转速和变转速两种方式，对于大型汽轮机，转速控制系统通过改变蒸汽流量来保持转速不变，而微型燃气轮机是改变燃料量来控制转速的[7-8]。

透平入口温度过高直接影响透平的安全性及系统的寿命，因此透平入口温度也是一个很重要的控制参数，在正常运行时，也是通过改变燃料量来控制透平入口温度不超过其最大设计值。

该模型的结构框图如图2所示。

图2 微型燃气轮机结构图Fig.2 Microturbine system architecture1.2 微型燃气轮机的数学模型本文所建立的微型燃气轮机发电系统模型主要用于研究正常运行方式下的慢动态过程特性，不考虑开机与停机的快动态过程。

参照文献[9-13]，本文以适用于重载燃气轮机的Rowen模型为基础建立微型燃气轮机模型，如图3所示,转速为额定转速的95%～107%。

建模时没有考虑回热器，因为回热器用于提高发电机效率，并且响应速度慢，对研究微型燃气轮机的机—电特性影响不大[14]。

图3模型主要包含转速控制、温度控制、加速控制、燃料系统、压缩机—涡轮系统等部分。

转速控制、加速控制和温度控制分别产生3种燃料参考指令，通过低值选择开关(min模块)和高低限值模块(limit模块)作用后，产生最终的燃料参考指令送入燃料系统[11]。

图3 微型燃气轮机模型Fig.3Model of microturbine implemented微型燃气轮机与蒸汽轮机有许多不同之处，最明显的区别就是微型燃气轮机在没有负荷的情况下，为了维持正常的运行需要燃料量占了额定燃料量很大的比重，本论文取23%的额定燃料量作为微型燃气轮机的基荷，因此微型燃气轮机要尽量避免运行在低负荷状态以提高经济效益。

这一点将会在仿真中得到验证；第二个区别是转速控制的方式，对于大型汽轮机，转速控制系统通过改变蒸汽流量来保持转速不变，而微型燃气轮机是改变燃料量来控制转速的。

透平入口温度过高直接影响透平的安全性及系统的寿命，因此透平入口温度控制也是一个很重要的控制部分，在正常运行时，也是通过改变燃料量来控制透平入口温度不超过其最大设计值。

燃料系统中，门阀定位器与燃料制动器的传递函数1f为：()()10.4s10.05sf++=11(1)压缩机—涡轮系统中，涡轮转矩输出函数2f 为：())1(5.023.0W3.1f2ω-+-=f(2)式中：W f为燃料流量信号(标幺值)；ω为发电机转速(标幺值)。

排气温度函数3f为：)1(550)W1(700tfR3ω-+--=f(3)式中：t R为参考温度,单位为℃。

转矩方程在100%负荷的情况下基本上是精确的，在其他情况下会存在小于5%的误差，排气温度方程相对来说不是那么精确，但由于温度控制只在温度参考值附近起作用，因此可以忽略其带来的影响。

1.3 永磁同步发电机及整流器模型在本文的微型燃气轮机发电系统中，同步发电机为永磁体励磁的永磁同步发电机。

由于永磁同步发电机和整流器部分都是不可控的，建模时可以适当简化，本文提出一种“统一”模块化思想将发电机及整流器部分作为一个整体来建立模型。

永磁同步发电机及整流器可以通过带交流电源的三相全波桥式整流器进行建模，如图4所示。

图4 永磁同步发电机及整流器等效电路 Fig.4 Equivalent circuit of permanent magnetsynchronous generator and rectifier图4中，电感为发电机每相电感的等效值，同时忽略发电机的损耗。

一般微型燃气轮机采用的永磁同步发电机为2极，从而有机械角速度与电角速度相等。

对于理想的、无负荷的永磁同步发电机，其线电压line V 为[15]：t sin K V V ωω=line (4)式中：V K 为固定电压值；ω为发电机电角速度。

考虑换相重叠角，全波直流桥整流器的输出电压d V 为[14]：d ac d I L3cos V 23V πωαπ-=(5)式中：ac V 为交流侧线电压的有效值；α为换相角，对于不可控整流器，α= 0；L 为发电机定子绕组漏感；d I 为整流器直流侧电流。

由于α= 0，从而有：d line d I L3V 3V πωπ-=(6)由式(4)和式(6)可知，直流电压可由角速度和电流表示，取d x d g I K V E ω+=(7)则ωe g K E = (8)式中：L 3K x =，单位为s ⋅Ω/rad ；v e K 3K =,单位为V ·s/rad 。

根据电路原理有：dtdV dd CI I 1=- (9)式中：C 为直流平波电容；I l 为整流器负荷电流。

整流器输出的电磁功率为：2I K I K I V P d x d e d d e -ωω==(10) 假设忽略整流器损耗，则整流器输出的电磁功率与永磁同步发电机输出的电磁功率相等。

根据转矩与功率的关系，发电机输出的电磁转矩e M 为：2I K I K PM d x d e e e -ω=(11) 假设忽略发电机阻尼，发电机转子运动方程为：)M M (1e m Jdt d -=ω (12)式中：J 为转子的转动惯量。

式(7)描述了微型燃气轮机发电系统机—电的固有特性，而式(12)是永磁同步发电机及整流器部分与微型燃气轮机部分连接的关键。