大学物理第六章练习答案

第六章 热力学基础

练 习 一

一. 选择题

1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将

进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；

(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。 2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。 3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。 判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。

4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。

二.填空题

1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。

O 图.2

O (1)

(2)

图1

2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。

3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E -= -380 J 。

4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。 三.计算题

1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下，温度由0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了×104

J 的热量。

(1) 求氢气的摩尔数 (2) 氢气内能变化多少 (3) 氢气对外做了多少功 (4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量

解： （1）由,2

2

p m i Q vC T v

R T +=∆=∆ 得 4

22 6.01041.3(2)(52)8.3150

Q v mol i R T ⨯⨯=

==+∆+⨯⨯ （2）4,5

41.38.3150 4.291022

V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯

∆=⨯⨯⨯=⨯ （3）4

4

(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ （4）4

4.2910Q E J =∆=⨯

2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照V

=的规律变化，其中a 为常数，试求：

(1) 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；(2)体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比。

(1)：⎰⎰

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-===

2

1

2

1

2122211V V V V V V a dV V a PdV W (2): 111nRT V P =

1

221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对

图3

外做了356J 的功。

(1) 如果它沿adb 过程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量

(2) 当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量是真吸了热，还是放了热

解： 根据热力学第一定律 Q E W =+V

（1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204ab acb acb E Q W J J J =-=-=V 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿acb 过程到达状态b 时204ab E J =V

系统吸收的热量是：204220424ab acb Q E W J J J =+=+=V

（2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化：204ba ab E E J =-=-V V

[]204(282)486ba ba Q W J J ∴+=-+-=-

即系统放出热量486J

第六章 热力学基础

练 习 二

一. 选择题

1. 如图1所示，一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A B 等压过程, A C 等温过程,A D 绝热过程。其中吸热最多的过程 （ A ）

(A) 是A B ； (B) 是A C ； (C) 是A D ；

(D) 既是A B ，也是A C ，两者一样多。

2. 用公式V E C T ∆=μ∆ (式中V C 为定容摩尔热容量，μ为气体摩尔数),计算理想气体内能增量时，此式（ D ）

(A) 只适用于准静态的等容过程； (B) 只适用于一切等容过程；

(C) 只适用于一切准静态过程； (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。 3. 用下列两种方法: (1) 使高温热源的温度1T 升高T ∆， (2) 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值，分别可使卡诺循环的效率升高1∆η和2∆η，两者相比: （ B ） (A) 1

∆η 2∆η； (B) 2

∆η1∆η； (C) 1∆η= 2∆η； (D) 无法确定哪个大。

二. 填空题

1. 同一种理想气体的定压摩尔热容P C 大于定容摩尔热容V C ， 其原因是 除了增加内能还需对外做功 。

2. 常温常压下，一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i )，在等压过程中吸热为Q ，对外做功为A ，内能增加为E ∆， 则A/Q =

i +22， E/Q = i

i +2。 3.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率40%，其高温热源温度为

οC 127T 1=。今欲将热机效率提高为50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加

οC 200T =∆。

4.如图2所示，一定量的理想气体经历a b c 过程， 在此过程中气体从外界吸收热Q ，系统内能变化E ， 请在以下空格内填上0或

0或=0。 Q >0 ，

E >0 。 三. 计算题

P

V

V 1

V 2

A B C

DF

图1

P V

a b

c

图2