大学物理 第六章机械波 习题集答案

一、选择题 A B C B C 二、填空题

22

21

1. 0.1cos(4) , -1.26/;

2. ;

3. 3R y t m s R π

ππ=-

三、计算题 1、解：

00P 0.422π

(1) T=

5 ==0.08T 5

π

0 0 0 v 0 2

2ππ 0.04cos()

52

π

(,)0.04cos[2π(-)]50.420.2π2π3π

20.04cos[2π(-)]0.04cos()50.4252

O s u

t x y y t t x y x t t y t λ

πωϕ=

====>⇒=-

=-⇒=-=-=-，，，（）

2、解：

0000140

, 160 70/2

167π(1) T= =

78

π

000 v 0 2

7ππ

A cos(+)

82

7π

(,)A cos[2π(-)]

161602

20

, 160 10/2

πT=16 =8

00 0 v 0O x m u m s

t s u t x y y t t x y x t x m u m s

t s u t x y λλωϕλλω∆====∆====<⇒=

=⇒=+∆====∆====>若波向右传播，，，，若波向左传播，，，，π

2

ππ

A cos(-)

82

π(,)A cos[2π(+)]

161602

O y t t x y x t ϕ⇒=-

=⇒=-

3、解：

12121, cos 2()cos(2)

442

1 2cos 2()2cos(2)

42 =A =

2

cos(2)

2

2[sin(2)]2cos(2)

22

x y A vt A vt y A vt A vt A A A y A vt dy v A v vt vA vt dt λ

π

πππ

πππ

ϕπ

πππππππ==-=-=+=+'=-=+==-+=-+(1)令合振动，初相即(2)4、解：

510.2cos(2.50 0.2cos 2)

42

cos 2()

5

0.2 ,2, 2.5

422

21 0.2cos(0.2sin 2

2 0.2cos(0.2cos(521 0.2cos(-2

x

y t x y t t x

y A T A v u A t s y x x

t s y x x x m y t ππππλλπ

ωπ

ππππππ

π=-⇒=-=-======

==-===-=-==max （））（比较系数法：，（）V （）） ））（））

5、解：

000(1) , 0.1 20 250167πT= =78

π00 0.05v 0 23π

0.1cos(500π+)

3

π

(,)0.1cos[2π(250t )]203

13π

(2)7.5 ()0.1cos(500π+)

12

-50A m v Hz s u A t x y y t x y x t x m y t t dy v dt λλ

ωϕπ========<⇒=

=⇒=++====由P 点的振动方向知该波向左传播，，，，，，13sin(500)

12

t ππ+

6、解：

00π

(1)00 0v 0 2

0.04 2=0.4π

π (,)cos[()]0.04cos[0.4π()]

0.0823(2)0.04cos(0.4)

2

p t x y u

A x x y x t A t t u y t ϕωπλ

ωϕπ

π===>⇒=-

==⇒=-+=--=-，，，7、解：

4m π

(1)A 2π14π

(2)A 2π16π

(30)(3)AB 2π

(21)π

(152)m 0,1,27

B A B A

B A B A

B A B A u

r r r r x x

k x k k λϕϕν

ϕϕϕλ

ϕϕϕλ

ϕϕϕλ

=

=-=-∆=--=--∆=--=--∆=--=+=+=±±± ，在点左侧 全部加强

在点右侧 全部加强

在之间

四、证明题

22

22

222

25,sin sin 02t F mg mg d d mg mR mR dt dt

d g g dt R R d T dt

θθθθθ

ωθθθθωθωθπ<≈=-≈--===-=+=⇒=

，，