苏科版七学年数学下册第十二章数据在我们的周围全章导学案
七年级数学下册第十二章证明教学案(苏科版)
七年级数学下册第十二章证明教学案（苏科版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时定义与命题（一）学习目标：、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。
2、会判断命题的真假性。
3、激情投入，体验学习的成功与快乐。
重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。
难点：真假命题的推理论证。
导学过程：一、自主学习、写出一个你所熟悉的定义：2、做命题。
3、写出一个你所熟悉的命题：4、命题有命题和命题。
二、合作探究、判断下列句子是不是命题（1）熊猫没有翅膀。
（2）任何一个三角形一定有直角。
（3）两点确定一条直线。
（4）作线段AB=cD。
（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。
（6）平行用符号“∥”表示。
2、下列命题中哪些是假命题，为什么？（1）绝对值相等的两个数一定相等。
（2）如果a=b，那么a=b。
（3）末位数字为0的数必能被5整除。
（4）两个锐角之和为钝角。
（5）如果a=b，那么a=b。
（6）三角形的三条中线交于一点。
三、巩固练习.下列语句中，可称为定义的是（）A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=bB.十五的月亮是圆的。
c.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。
2.下列命题，其中正确命题的序号有①对顶角未必相等。
②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c④如果ac=bc，那么a=b⑤互补的两个角相等⑥钝角的补角是锐角⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。
举出一些不是命题的语句：四、当堂检测（一）、证明下列命题是假命题、大于90度的角是钝角。
2、负数与正数的和是正数。
3、如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数。
（二）综合提升有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。
”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。
”蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。
”已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？第二课时定义与命题（二）学习目标：.了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
七年级数学下册第十二章证明 全章导学案 苏科版
课题：12.1 定义与命题姓名【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2.会区分命题的条件和结论。
3.会判断一个命题的真假。
在交流中发展有条理的思考和表达的能力【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
【问题导学】活动一情境引入对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_____.你还能举出曾学过的“定义”吗?活动二1.下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？(1)父母是我们人生的第一位教师.(2)延长线段AB.(3)“非典”是可以战胜的._________________,叫做命题【问题探究】问题一1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝ b2，则a＝b.在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.问题二下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为02、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为18003、两直线平行，同旁内角互补4、两条直线相交，只有一个交点5、有公共顶点的两个角是对顶角如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？【问题评价】1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。
（3）0是自然数。
（4）作一条直线和已知直线平行。
（5）相等的角是对顶角；2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题.3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论（1）如果a>b,a>c,那么b=c.（2）钝角大于它的补角；（3）直角三角形两个锐角互余。
数学七年级下册苏教版第十二章《数据在我们周围》全章教案
第十二章数据在我们周围12.1 普查与抽样调查(一课时)一、教学目标：1、经历调查、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。
2、了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本、样本容量等基本概念。
3、了解普查和抽样调查的应用，知道普查和抽样调查的区别，感受抽样的必要性。
4、能够选择合适的调查方式，解决有关问题，进一步发展统计意识。
二、教学重难点：重点：掌握普查与抽样调查的区别与联系，掌握总体、样本及个体间关系。
难点：1、获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由。
2、应用意识的培养，设计方案.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受你们班同学们的喜爱?恐怕有的同学会说“红”，有的同学会说“蓝”或其它颜色，意见不一。
怎么办？开展调查，让数据说话吧！这一章，我们要做许多这一类的调查，通过收集数据、观察统计图表会发现一些有趣的结论。
（二）探索活动，揭示新知活动一 1、提问：（1）航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量如何进行调查？（2）工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，又如何进行调查呢？2、引入概念：（1）普查：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。
（2）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。
（3）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
（4）个体：组成总体的每个考察对象称为个体。
（5）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
活动二想一想假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？你准备怎么做？进行全班普查，具体步骤：第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖。
第二步：确定调查对象——全班每个同学。
第三步：选择调查方法——采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者当选班长。
七年级数学下册第12章证明12.2证明教案新版苏科版
12.2 证明探究活动二图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．观察、思考、感悟．例题讲解例1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？观察、思考、说理． 感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望．例题讲解例2 小明和小林在研究代数式2－2m ＋m 2的值的情况时得出了两种不同的结论．小明填写表格：m －2 0 4 6 …… 2－2m ＋m 2 10 21026……小林填写表格：m －6 －4 2 0 …… 2－2m ＋m 2502622……请你再取一些m 的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观察、操作、思考、独立完成．让学生通过观察、操作、猜想、探究得出结论．1234567887654321（图1）（图2）随堂练习1．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠DCB．求证：∠1＝∠3．2．已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．求证：OM⊥ON．认真完成两条练习题．及时巩固证明的要求，初步树立言必有理，落笔有据的推理意识．课堂作业：《伴你学》检测反馈学生独立完成文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。
我们要真正学到一点东西，就要虚心。
譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。
2022年苏科版七年级数学下册第十二章《证明(3)》导学案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1 新苏科版七年级数学下册第十二章《证明（3）》导学案 【计算训练营】 (1) (-1)÷(-123) ＝ (2) （―4）＋（＋51）＝ (3) ＋（―10）＋（＋4）＝ (4) （＋ 4.2）―（+8.1）＝ (5) －（＋7.6）＋（―6） ＝ (6) 218- 219-= (7) （－8）×（－3）×（－25）= （8）1－13×（－3）＝ (9) ）（－（－651.2)51⨯⨯- ＝ (10) －52×（－5）2＝ 教学过程 活动一 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于_______. （1）如何证明三角形内角和定理？ 已知：如图，△ABC . 求证：∠A +∠B +∠C =180°. 证明：如图，作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB , ∵CE ∥AB （ ）, ∴∠1=∠B ( ), ∠2=∠A ( ). ∵∠1+∠2+∠ACB =180°( ), ∴∠A +∠B +∠ACB =180°( ). （2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理 活动二 1. 如图，∠α是△A BC 的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？ 2.如何证明？ 由三角形内角和定理，可以推出： 三角形的外角等于像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.例题 已知：如图，AC 、BD 相交于点O求证：∠A+∠B=∠C+∠D课堂巩固1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和B. 三角形每一个内角都只有一个外角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形的外角大于内角 2. 如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 等于 （ ） A.180° B.360° C.540° D.720° 3. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，AD 、BE相交于点F ． 求证：∠C ＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．拓展与延伸给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E21AB C D EαCBA ABE F CD第2题图A B C O D B C DE A。
七年级数学下册第12章证明12.2证明(3)教案苏科版(2021年整理)
1 /51江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明（3）教案 （新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明（3）教案 （新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明（3）教案 （新版）苏科版的全部内容。
课题：12。
2 证明（3)教学目标： 1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2．会证明三角形内角和定理以及推论,并能简单运用;3．继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识．重点；会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．难点：添加辅助线和有条理的表述．教学方法教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣证明：两直线平行，同旁内角互补．（1）证明命题的基本步骤是什么？（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识?二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.三角形有三条边、三个内角，它们有怎样的数量关系呢?证明:三角形三个内角的和等于180°．1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形,说出已知，求证；2。
由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？ACB2 / 523 / 534 / 54问题2。
如图1：∠ACD 是△ABC 的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A 、∠B 之间有怎样的数量关系？为什么？结论： ．问题3. 已知：如图2，AC 、BD 相交于点O ．求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ．请结合以下三个问题思考：（1）由条件你想到什么？（2）由结论你想到什么?(3）结合图形你想到什么？三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4.已知：如图3，AD 是△ABC 的角平分线，E 是BC 延长线上一点，∠B ＝∠EAC ．求证：∠ADE ＝∠DAE ．AB C D图1 AOC DB图2 A B E CD 图3四.【回扣目标】学有所成、悟出方法通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗？通过这节课的学习,你有什么感受呢，说出来告诉大家．5 / 55。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_0
教学设计---12.1 定义与命题一、内容简析本课时是单独成章的起始课，尽管没有知识的衔接和延续，但学生在前面的学习中，接触了不少的几何知识，对一些名词、术语有过较深刻的认识，这是学生能够很好了解定义的基础，同时，学生对本节课将要采取讨论、交流、举例说明等学习分式，在前面的学习中也有过体验，为今天这节课的学习作了必要的铺垫。
本课时教材对命题的相关知识是分散安排的，旨在重点让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识，同时，对命题的构成、命题的形式、命题的真假有一个较全面的了解，培养学生不同几何语言的转化能力和举例说明能力，为后续学习打下基础、做好铺垫，不必深入探究。
二、教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能对命题的真假性作出判断．三、教学重难点:1.结合具体实例，会区分命题的条件和结论．2.当命题的条件和结论不十分明显时，能进行几何语言的转化，区分出命题的条件和结论．四、教学过程：（一）情境导入1.阅读材料（图片展示）在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，常见的有平方数、立方数等。
你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.问题：（1）你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？（2）有谁能概括一下，什么样的数叫“水仙花数”？【设计意图】1.目的：①通过活动，根据学生不同的理解，从而使学生了解“水仙花数”的含义。
②为让学生了解“定义”这一概念做铺垫。
2.效果：①很快找出了“水仙花数”②激发了学生的学习热情，产生对本节课的兴趣。
③为课题导入作了自然过渡2.引入课题:人们在说话、说理时，常常要使用一些名称或术语。
（二）活动探究活动一：1. 自学引导1：阅读课本第144页，了解定义、命题的意义。
【知识学习】七年级数学下册第十二章证明教学案(苏科版)
七年级数学下册第十二章证明教学案（苏科版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时定义与命题（一）学习目标：、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。
2、会判断命题的真假性。
3、激情投入，体验学习的成功与快乐。
重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。
难点：真假命题的推理论证。
导学过程：一、自主学习、写出一个你所熟悉的定义：2、做命题。
3、写出一个你所熟悉的命题：4、命题有命题和命题。
二、合作探究、判断下列句子是不是命题（1）熊猫没有翅膀。
（2）任何一个三角形一定有直角。
（3）两点确定一条直线。
（4）作线段AB=cD。
（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。
（6）平行用符号“∥”表示。
2、下列命题中哪些是假命题，为什么？（1）绝对值相等的两个数一定相等。
（2）如果a=b，那么a=b。
（3）末位数字为0的数必能被5整除。
（4）两个锐角之和为钝角。
（5）如果a=b，那么a=b。
（6）三角形的三条中线交于一点。
三、巩固练习.下列语句中，可称为定义的是（）A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=bB.十五的月亮是圆的。
c.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。
2.下列命题，其中正确命题的序号有①对顶角未必相等。
②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c④如果ac=bc，那么a=b⑤互补的两个角相等⑥钝角的补角是锐角⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。
举出一些不是命题的语句：四、当堂检测（一）、证明下列命题是假命题、大于90度的角是钝角。
2、负数与正数的和是正数。
3、如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数。
（二）综合提升有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。
”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。
”蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。
”已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？第二课时定义与命题（二）学习目标：.了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
七年级数学下册《第十二章 数据在我们周围》小结与思考 苏科版
《第十二章 数据在我们周围》小结与思考一、学习目标：1、通过问题的方式回顾、交流、整理本章的学习内容。
2、反思本章的数学思想方法，感受、体会并初步培养统计意识和统计推理。
3、辨析几类统计图造成的“错觉”，并会避免这种“错觉”。
二、重点、难点：重点：整理本章学习内容，辨析几类统计图造成的“错觉”。
难点：辨析几类统计图造成的“错觉”。
三、学习过程：（一）本章知识内容及框架1．统计的基本思想：用样本估计总体 2．知识框架：3．本章所学统计中的基本概念:：（1）总体、个体、样本、样本容量；（2）频数与频率. （二）练习1．为了考查某市5万名初中学生数学调研考试的成绩情况，从中抽取600人的数学成绩进行检查，在这个问题中总体是 ，样本是 .个体是 .２．.我校七年级共有700人,为了了解同学们的身高情况,抽查了50名同学的身高数,对所得数据进行整理后,在得到的频数分布表中,若数据在1.635~1.685(单位:m)这一小组的频率是0.35,则可估计我校七年级同学身高在这一范围内的人数__________.3．赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。
从而估计这个地区有黄羊_______只。
（三）探索活动 1、辩一辩：问题1：看下面两个问题中的频数分布直方图,它们的有什么不同?问题2：频率分布直方图与条形统计图有什么不同之处?同学们喜爱的牛奶品牌频数分布直方图50名同学身高频数分布直方图2．有关统计图造成的误导： 例1：（1） 在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？ （2）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？ （3）为什么两个图给人不同的感觉？例2：下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。
根据该图，小明认为我国1998年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗？杂志和报永昌公司1998-2002利润情况统计图1.21.31.41.51.61.7小叶小丽小亮舟舟宁宁身5名同学身高统计图0.40.81.21.62小叶小丽小亮舟舟宁宁身高/米5名同学身高统计图相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？（4）为了更为直观、清楚地反映实际情况，应当作怎样的改动？议一议：如何避免统计图表中的“错觉”？在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小。
七年级数学下册《数据在我们周围小结与思考》教案 苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《数据在我们周围小结与思考》教案苏科版目标设计1．通过问题的方式回顾本章的内容．2．在互相交流的基础上，引导学生梳理本章的学习内容．3．反思本章的数学思想方法，培养统计意识和统计推理教学过程：让学生阅读教材上的“小结与思考”，回忆所学内容，尝试自己建立知识框图．问题1. 数据可以帮助我们了解周围的世界，做出合理的决策．利用数据解决简单问题的过程是怎样的？问题2. 统计调查有哪两种方式？这两种方式的优、缺点各是什么？问题3. 你能举例说明什么叫总体、个体、样本和样本的容量吗？问题4. 如何画扇形统计图？问题5. 扇形统计图、条形统计图、折线统计图和频数分布直方图各有什么特点？例题设计例1. 下列各项调查，是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本的容量．⑴调查你班每位同学的身高；⑵为了了解某市七年级学生视力情况，对其中100名学生进行检测；⑶调查一个村子所有家庭的年收入．例2. 下图是李庄煤矿2000～2003年产量统计图作图区问：⑴哪一年的产量最高？是多少万吨？比前一年增产了百分之几？⑵哪一年的产量比前一年有所下降？降低了多少万吨？⑶这4年的平均产量是多少万吨？哪几年的产量低于4年的平均产量，分别少多少万吨？⑷将4年产量制作成扇形统计图；例3. 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：频数根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？课后作业:1.以下调查适合做抽样调查的是__________，适合做普查的是_________。
2021年苏科版七年级数学下册第十二章《证明》导学案2.doc
新苏科版七年级数学下册第十二章《证明》导学案一、【学习目标】1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.二、【学习重、难点】1.从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.2.证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.三、【自主学习】1、证明的必要性：通过特殊事例得到的结论可能正确，也可能不正确，还需要加以证实。
2、证明的定义：3、命题证明的步骤：2．【合作探究】（一）1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？(二)、探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学交流.F EDC BA321结论：定理：两直线平行，内错角相等. (三)、例题讲解例1、.已知：如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD. 求证：∠1＋∠2＝180°.例2. 已知：如图a ∥b ，c ∥d ，∠1=50°.求证：∠2=130°.五、【达标巩固】1、如图，AB ∥CD ，∠A=25°，∠C=45°，则∠E 的度数是( )A. 60°B. 70°C. 80°D. 65°2、已知：如图，AD ∥BC ，∠ABC=∠C ，求证：AD 平分∠EAC.板书设计：12.2证明(2)1、证明的必要性：通过特殊事例得到的结论可能正确，也可能不正确，还需要加以证实。
2、证明的定义：F E D CBA21DCB A E DCAab 543213、例：命题证明的步骤：1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明教学后记：。
新苏科版数学导学案七年级第12章证明
课堂笔记栏课堂笔记栏⑴猜想：a与b、c与d的大小关系？m与n平行吗？图④中，中间两个圆哪个大？⑵你的猜想对吗？如何检测你的猜想？谈谈你的感受．⑴猜想：这两条小道哪个长？这两条小路的面积相等吗？⑵你有什么理由或证据让别人信服你的猜想？1、如图①是一张88⨯的正方形纸片，把它剪成4块：⑴能拼成一个如图②的长方形吗？⑵分别计算出这两个图形的面积，你有何发现？2、如图所示网格中的△ABC 、△DEF 、△GHI ：⑴你感觉它们哪一个面积最大？⑵实际计算一下，验证你的感觉是否正确．3、下面的判断是否正确？为什么？⑴无论x 取什么数，代数式342-+-x x 的值总是负数；⑵无论x 取什么数，代数式342-+-x x 的值不可能为2．4、⑴填表：⑵观察上表，小明发现“1>a 或2-<a 时，代数式()()12-+a a 的值是正数”．你认为小明的结论正确吗？为什么？a4-3-2-1-01234()()12-+a a课堂笔记栏1、如图，点A、B、E在一条直线上．⑴∵∠1＝∠3（已知）∴AB∥DC（）；⑵∵∠DAE＝∠CBE（已知）∴AD∥BC（）；⑶∵∠CDA＋∠DAB＝180°（已知）∴AB∥DC（）；⑷∵∠2＝∠4（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）；⑸∵∠DCB＋∠ABC＝180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）；⑹∵∠DAB＋∠ABC＝180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．2、已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．求证：AD∥BC．证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（），∴∠BAD―＝∠DCB―（等式性质），即∠＝∠，∴AD∥BC（）．3、已知：如图，D、B、C三点在同一条直线上，∠A＝60°，∠1＝2∠2．求证：AB∥CD．4、已知：如图，∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D，且AD∥BC．求证：∠C＝2∠D．课堂笔记栏1、填写下列空格：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（），∴∠＝∠（），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠（），∴AB∥CD（）．2、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．求证：∠AGF＝∠F．3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．求证：∠F＋∠FEC＝2∠A．4、证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直．课堂笔记栏班级：学号：姓名：金果学堂12.3互逆命题（第二课时）※学习目标：1、体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系，学习逆向思考研究问题；2、经历构造一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，获得新的数学结论的过程．※自主学习：阅读课本P159、160页探索如图：⑴如果AD ∥EF ，那么可以得到什么结论？⑵如果∠EFC ＋∠C ＝180°，那么可以得到什么结论呢？⑶证明AD ∥EF ，需要什么条件？证明EF ∥BC 呢？⑷证明AD ∥EF ∥BC ，需要什么条件？证明证明下列命题：⑴证明：平行于同一条直线的两条直线平行．⑵证明：直角三角形的两个锐角互余．⑶证明：有两个角互余的三角形是直角三角形．练习1、如图，AB ∥CD ，AB 、DE 相交于点G ，∠B ＝∠D ．在下列括号内填写推理的依据：⑴∵AB ∥CD （已知），∴∠EGA ＝∠D （），又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠EGA ＝∠B （），∴DE ∥BF （）．⑵上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？2、已知：如图，在直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且∠ACD ＝∠B ．求证：CD ⊥AB ．3、已知：如图，在△ABC 中，点E 在AC 上，点F 在BC 上，点D 、G 在AB 上，FG ∥CD ，∠1＝∠2．求证：∠AED ＝∠ACB ．课堂笔记栏※巩固练习：1、如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，填写下列空格：⑴∵EC ∥FD （已知），∴∠F ＝∠（），∵∠F ＝∠E （已知），∴∠＝∠E （），∴∥（）．⑵上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？2、已知：如图，直线AB 、CD 、EF 被直线BF 所截，∠B ＋∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B ＋∠F ＝180°．3、已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高．BD 、CE 相交于点O ．求证：∠A ＋∠BOC ＝180°．4、已知：如图，AB ⊥BC ，AB 、CD 相交于点E ，∠A ＝∠C ．求证：CD ⊥AD ．作业订正栏班级：学号：姓名：金果学堂第12章证明（复习）※学习目标：1、体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程；2、知道证明要合乎逻辑，初步会综合法证明的格式．※自主学习：阅读课本P162、163页1、下列语句中，不属于命题的是………………………………………………………（）A ．延长线段AB 到点C B ．有两条边相等的三角形是等腰三角形C ．自然数都是整数D ．平行于同一条直线的两条直线平行2、若三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是………………………………（）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．无法确定3、如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ．若∠ADC ＝35°，则∠1的度数为……（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°4、在锐角三角形中，最大角α的取值范围是…………………………………………（）A ．︒<<︒900αB ．︒<≤︒9060αC ．︒<<︒18060αD ．︒<<︒9060α5、下列命题中，属于真命题的是………………………………………………………（）A ．锐角小于它的余角B ．锐角小于它的补角C ．锐角与锐角的和是钝角D ．锐角与钝角的和等于平角6、如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺所对的直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为…………（）A ．75°B ．65°C ．45°D ．30°7、下列条件：①∠A ＋∠B ＝∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3；③∠A ＝90°―∠B ；④∠A ＝∠B ＝21∠C ．其中，能确定△ABC 是直角三角形的有……………………………………………（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ．若∠1＝58°，则∠2的度数为．9、如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2＝．10、如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点B 在直线b 上，∠C ＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数为．11、如图，把一块直角三角尺的含60°角的顶点放在直尺的一边上．若∠1＝2∠2，则∠1＝．12、如图，直线1l ∥2l ，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝．课堂笔记栏13、写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题的真假．若是假命题，请举反例说明．⑴如果b a =，那么b a 33=；⑵互为相反数的两个数的积为负数；⑶钝角小于180°；⑷等底等高的两个三角形面积相等．14、已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG ＝∠G ．求证：GE ∥AD．15、已知：如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，∠1＝∠2，∠A ＝∠F ．求证：∠C ＝∠D．16、已知：如图，∠ABC ＋∠C ＋∠CDE ＝360°，GH 分别交AB 、ED 相交于点G 、H ．求证：∠1＝∠2．作业订正栏。
数学：第十二章《数据在我们周围》(共6课时)学案(苏教版七年级下)
课题12.1普查与抽样调查自主空间学习目标知识与技能：了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念。
过程与方法：经历设计收集数据、调查的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。
情感、态度与价值观：知道普查与抽样调查的各自特点和区别，感受抽样的必要性。
能够选择合适的调查方式解决有关问题，进一步发展统计意识。
学习重点在具体设计方案的过程中感受普查与抽样调查的特点、区别，选择合适的调查方式解决问题。
同时了解有关概念学习难点1.获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由.2.应用意识的培养，设计方案.教学流程预习导航1．如果你在连云港市的市长办公室工作，因政策需要，市长要了解全市的家庭月平均收入情况。
甲提议：组织人员到全市所有的家庭中调查；乙提议：到市区调查100户人家。
认为它们的方案合理吗？为什么？请你也设计一个收集数据的方案，（其中要说明你调查的方式和家庭数量）你有信心完成这个任务吗？合作探究一、新知探究：阅读课本P132，1、调查一般有哪两种方式？两者的主要区别是什么？2、明白以下专业名词的意思，普查；抽样调查；总体；个体；样本；样本容量。
指出你刚才所设计的方案属于哪种调查方式？总体与个体分别是什么？如果是抽样调查，样本是什么，样本容量是多少？引入概念（1）普查的定义：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体.（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）.（4）抽样调查（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？你准备怎么做？进行全班普查；具体步骤如下第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖.第二步：确定调查对象——全班每个同学.第三步：选择调查方法——采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者当选班长.第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票(以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数)，一同学在旁监督.第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长思考：开展调查要做哪些准备工作？探讨小结如下：（1）首先确定调查目的.（2）其次确定调查对象，明确总体与个体.（3）设计调查表，收集数据.二、例题分析：［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查.指出总体、个体.调查目的：考察我国人口年龄构成.总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄.个体：符合这一条件的每一个公民的年龄.注意：（1）总体,个体均指人口年龄．．，而不是指人．.（2）调查方式：采用普查.（因为为了准确．．了解全国人口状况）.［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间.指出总体、个体.调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间.（采用普查方式）总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间．．.个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间．．.［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本.通过这个样本的特征数字，估计总体情况.分析：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查.此时，可采用抽样调查.从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况三、展示交流：（1）县教育局开展的“感恩”活动中，某中学所有七年级（四个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有七年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？（5））举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？四、提炼总结：1．给你一项调查的任务，你将如何选择调查的方式？2. 通过本课的学习你还有什么体会？3.调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查.若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好.例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性.所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大.（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查.（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式当堂达标1.下列调查中，分别采用了哪种调查方式？（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查.2.说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验.查.（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.学习反思：课题12.2 统计图的选用(1)自主空间学习目标知识与技能：了解扇形统计图的特点,并能从图中尽可能多的获取有用的信息过程与方法：会制作扇形统计图情感、态度与价值观：通过学生讨论、小组合作交流以及动手操作等过程，培养学生观察、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，发展学生思维学习重点使学生明确扇形统计图的制作步骤，掌握如何画扇形统计图学习难点扇形统计图的制作。
2022年苏科版七年级数学下册第十二章《证明(2)》导学案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1新苏科版七年级数学下册第十二章《证明（2）》导学案【计算训练营】（1) 1－33＝ (2) －(－2)3+5＝(3) (－2)2×(－2)3＝ (4) 3+ (－2)5＝ (5) －60÷（－5）＝ (6)（－90）÷3=(7) 212×14= （8）（-2 .6）-（-7）+（-7.1）= (9) －13－（1＋0.5） ＝ (10) 13÷(－42) ＝教学过程活动一：预习课本P150 -151活动二：议一议1. 已经学过的基本事实有：2：如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”. 已知：如图，____________________________ 求证：__________________ 证明：∵a ⊥c （已知），∴∠1=90°（垂直的定义）. ∵b ⊥c （ ），∴∠2=90°（ ）.∵∠1=90°，∠2=90°（ ）. ∴∠1=∠2（ ），∵∠1=∠2（已证），∴a ∥b （ ）． 归纳：证明与图形有关的命题，一般步骤有：（1）_________________________________________________________ （2）_________________________________________________________ （3）_________________________________________________________例题精讲例1 从基本事实出发，证明“内错角相等，两直线平行”.例2已知：如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB//CD ，GM 平分∠EGB ，HN 平分∠EHD ． 求证：GM//HN.课堂巩固1.完成课本P151:练一练2.已知:如图,直线a 与直线b 被直线c 所截,∠1＝∠2. 求证: a ∥b .3.已知：如图，AD ∥BC ,∠BAD =∠DCB . 求证：∠1=∠3.4. 已知：A 、O 、B 在一直线上，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC. 求证：OM⊥ON.21cba第2题图 4321CA B 第3题图A B CD E FGHMNA OBC M N 1 2。
七年级数学下册第12章证明12.2证明(2)教案苏科版(2021年整理)
江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册第12章证明12.2 证明（2）教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册第12章证明12.2 证明（2）教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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课题：12.2 证明(2）教学目标: 1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式．2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识,发展初步的演绎推理能力．3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．重点；会证明命题，能规范写出证明过程．难点：证明过程中，能做到推理严谨、书写规范．教学方法教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1．通过上节课的学习，怎么样说明一个数学问题是正确的？2．回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？(1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．二。
【新知探究】师生互动、揭示通法问题1. 1．证明的概念．2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明．经过证明的真命题称为定理．基本事实(1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同位角相等；(3）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；A B CD EF M N H（4）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（5）三边对应相等的两个三角形全等．问题2。
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宿城区2018-2018学年度第二学期
七年级数学教案案
数；
2．频率：频数与总次数地比值.
议一议：
1．选举“环保小卫士”用地是哪种调查方法?
2．每位候选人得票地频数指地是什么?
3．每位候选人得票地频率指地是什么?
4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法,哪种更好?
练习：练一练.
三、随堂练习
频率是
请回答：
(1>这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多,分别是
请你根据上表计算出正面地频率,根据计算你能发现什么规律吗? 5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行地～次调查结果,根据表
中已知数据填表：
6.七年级某班期中考试地数学成绩统计如下:如果80分以上(包括80分>
定为成绩优秀,60分以上(包括60分>定为成绩及格,那么,(1>在这个班级地这次成绩统计中,成绩不及格地频率是多少？(2>成绩及格地频率是多少?(3>成绩优秀地频率是多少?
小结：
通过本节课地学习,你学到了什么？还有什么疑惑?
宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案
3.频数折
线图.
将每个
小长方形
上面一条
边地中点
顺次用折
线连接起
来地频数分布直方图
练习：想一想和练一练.
三、随堂练习
．已知一组数据有80个,其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成 ( >
10组 B．9组 C．8组 D．7组
．在对个数据整理时,把这些数据分成7组,则各组地频数之和、频率之和为 ( >
和1 B．和 C．1和D．1和1
某校九年级共有学生400人,为了解这些学生地视力情况,抽查
生地视力,对所得数据进行整理．在得到地频率分布表中,各小组频数之和等于_______；若某一小组地频数为4,则该小组
_______；若视力在0.95～1.15这一小组地频率为0.3,则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内地人数约为________．
某校八年级学生进行体育测试,八年级(2>班男生地立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示地频数分布直方图,图中从左到右各矩形地高之比是7：5：3,最后一组地频数是6,根据直方图所表达地信息,解答下列问
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平均时间<n表示总人数）.
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×100%＝
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拓拓展延
伸】
图2 图
板书设计
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七年级数学教案案
图4
问：⑴哪一年地产量最高？是多少万吨？比前一年增产了百分之几？
⑵哪一年地产量比前一年有所下降？降低了多少万吨？
⑶这4年地平均产量是多少万吨？哪一年地产量低于
量,少多少万吨？。