定螺距螺旋桨攻角算法及其3D图绘制

定螺距螺旋桨攻角算法及其3D图绘制多旋翼无人机一般采用定螺距螺旋桨，而定螺距螺旋桨在其不同半径处的截面的攻角都不相同，随着半径增大，桨叶的攻角会按一定规律逐渐变小，本文将讨论其攻角变化的规律，并介绍其3D图绘制方法。

一．首先要明确螺距和攻角的概念。螺距指的是在理想状态下，螺旋桨旋转一周后，在轴向移动的距离。攻角是指将桨叶水平放置，其某个半径处的截面与水平面的夹角。

二．当螺旋桨在旋转时，桨叶上的每一个点的运动轨迹都是一条螺旋线。桨叶在旋转一周后，桨叶上的每一个点上升的距离都一样，越靠近旋转轴的点，运动轨迹线就越陡峭，攻角也就越大。反之，离旋转轴越远的点，运动轨迹就越平缓，攻角就越小。

将一条螺旋线所在的圆柱面展平，则会得到一条斜直线，将此圆柱面的周长当做底边，螺距当做高，即可得到一个直角三角形，∠ɑ就是此处的攻角。

螺旋线的半径越大，则攻角越小。

由反正切函数

∠ɑ=atan(a/b) [a为对边，b为邻边]

代入本例，得出：

∠ɑ=atan(p/(2*π*r)) [p为螺距，r为半径]

三.在PROE中，我们可以利用上面的公式，来确定螺旋桨在任意半径上的攻角，扫描出一个角度渐变的曲面，并在此曲面的基础上，按照选定的翼形，扫描出最终桨叶。下面，我们用一个实例来介绍具体操作方法。

1.首先在TOP平面上拉伸一个圆柱体，当做螺旋桨的旋转轴。并沿着x轴的方向绘制一条直线a，直线长度等于桨叶的半径。

2.在TOP平面绘制两条曲线b和c，即桨叶的俯视轮廓外观线。

3.将作为迎风面的一侧的曲线b做为截面，在TOP平面上拉伸出一个曲面。

4.在此曲面上投影一条曲线d，即桨叶主视角上轮廓线。

5．以曲线a为主轨迹做可变截面扫描曲面，以曲线d为辅助轨迹，参数如图。

6.截面为一条直线，使曲线d的端点位于直线的中点，标注直线与TOP平面的夹角（sd7），如下图，并在关系中加入关系式。

在PROE的关系式中，反正切函数格式为

∠ɑ=atan2(a，b) [a为对边，b为邻边]

在本例中，可得：

∠ɑ=atan2(p，(2*pi*r)) [p为螺距，r为半径]

设螺距p为4.5英寸，即为114.3mm；螺旋桨半径为127mm；trajpar为PROE内置函数，其值从0到1匀速变化。在本次扫描过程中，半径从0到127匀速变化，并由此计算出其旋转周长的变化，可表示为(2*pi*127*trajpar)。将数值代入关系式中：

sd7=atan2(114.3, (2*pi*127*trajpar))

点击确定后，图中sd7的值即变为90︒，表示半径为0时，攻角为90︒。

扫描得出的曲面，即为桨叶攻角随半径变化而变化的曲面。

7，最后在此曲面上投影下轮廓线，以上下轮廓线为轨迹，绘制合适的翼形作为截面，即可扫描出桨叶主体。桨叶靠近旋转轴的一端约30%左右效率很低，将其切除，与旋转轴接顺即可。