电场磁场计算题专项训练及答案
电磁场练习题
电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。
为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。
练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。
求整个空间内的电势分布。
2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。
求两个带电板之间的电场强度。
3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。
求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。
练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。
求点A处的磁场强度。
2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。
练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。
求电子做曲线运动的轨迹。
2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。
求两个导线之间的相互作用力。
3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。
求电荷受到的合力。
练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。
2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。
3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。
根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。
通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。
希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。
如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。
通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。
[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练(含答案)
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[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动2. 下列关于电磁感应现象的描述，错误的是：A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流B. 感应电流的方向与磁场方向有关C. 感应电流的大小与导体运动速度成正比D. 感应电流的大小与导体长度成正比A. 电势能减小B. 电势能增加C. 电势增加D. 电势减小A. 电容器充电时，电场能转化为磁场能B. 电容器放电时，电场能转化为磁场能C. 电感器中的电流增大时，磁场能转化为电场能D. 电感器中的电流减小时，磁场能转化为电场能A. 电磁波在真空中传播速度为3×10^8 m/sB. 电磁波的传播方向与电场方向垂直C. 电磁波的传播方向与磁场方向垂直D. 电磁波的波长与频率成正比A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动A. 洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度方向B. 洛伦兹力的大小与带电粒子的速度成正比C. 洛伦兹力的大小与磁感应强度成正比D. 洛伦兹力的方向与磁场方向垂直8. 一个闭合线圈在磁场中转动，下列关于感应电动势的说法，正确的是：A. 感应电动势的大小与线圈面积成正比B. 感应电动势的大小与磁场强度成正比C. 感应电动势的大小与线圈转速成正比D. 感应电动势的方向与磁场方向平行A. 变化的电场会产生磁场B. 变化的磁场会产生电场C. 静止的电荷会产生磁场D. 静止的磁场会产生电场A. 电场强度与磁场强度成正比B. 电场强度与磁场强度成反比C. 电场强度与电磁波频率成正比D. 电场强度与电磁波波长成正比二、判断题：1. 带电粒子在电场中一定受到电场力的作用。
（）2. 电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直。
（）3. 在LC振荡电路中，电容器充电完毕时，电场能最大，磁场能为零。
电场磁场计算题专项训练及答案
电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。
若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。
已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。
则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。
已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。
求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
高中物理磁场12个基础计算题专练(含答案)
2018.1。
15磁场12个计算题参考答案与试题解析一．解答题(共12小题)1．图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P 到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用．（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径．（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔．【分析】(1）粒子射入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律列式即可求得半径；（2）根据时间与转过的角度之间的关系求得两个粒子从O点射入磁场的时间间隔之差值．【解答】解:（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有：得:(2）如图所示,以OP为弦可画两个半径半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1、OO2Q2,在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角．由几何关系可知：∠PO1Q1=∠PO2Q2=θ从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1PQ1P=Rθ粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2PQ2=Rθ粒子1运动的时间：粒子2运动的时间：两粒子射入的时间间隔：因得解得：答：（1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径是．（2)这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔是．【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动，关键是明确洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求解出半径，然后结合几何关系列式求解，属于带电粒子在磁场中运动的基础题型．2．如图所示,两根光滑平行的金属导轨相距5m，固定在水平面上，导轨之间接有电源盒开关,整个装置处于磁感应强度为2T,方向与导轨平行的匀强磁场中．当开关闭合时,一根垂直放在导轨上的导体棒MN恰好对金属导轨没有压力．若导体棒MN的质量为4kg，电阻为2Ω，电源的内阻为0。
高中物理：磁场练习及答案(解析版)
高中物理：磁场练习及答案一、选择题1、如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区。
已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1,t2和t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是 ( )A.t1=t2<t3B.t1<t2=t3C.Ek1=Ek2<Ek3D.Ek1>Ek2=Ek32、(多选)下列说法正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时,受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL,即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式,它的大小取决于场源及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的3、如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5 g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5 T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)()A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A4、(多选)光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L 的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B＝0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ＝53°角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin 53°＝0.8,g取10 m/s2则()A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J5、(多选)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是()A．4qBm B．3qBm C．2qBm D．qBm6、如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd 方向射入磁场区域,当速度大小为v b时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为t b；当速度大小为v c时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为t c．不计粒子重力．则()A．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝2∶1B．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝1∶2C．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝2∶1D．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝1∶27、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A＝23S0C,则下列说法中正确的是()A．甲束粒子带正电,乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E B2D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2*8、关于磁感线的描述,下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域,磁感线就可能相交*9、如图所示,在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形,三根导线通过的电流大小相等,方向如图所示,O为等边三角形的中心,M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O点的磁感应强度大小为B1,在M点的磁感应强度大小为B2,若撤去导线ef,而ab、cd中电流不变,则此时N点的磁感应强度大小为()A．B1＋B2B．B1－B2C．B1＋B22D．B1－B2210、在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。
磁场电场综合训练题目及答案
磁场电场综合训练1如图所示，涂有特殊材料的阴极K ，在灯丝加热时会逸出电子，电子的初速度可视为零，质量为m 、电量为e ．逸出的电子经过加速电压为U 的电场加速后，与磁场垂直的方向射人半径为R 的圆形匀强磁场区域．已知磁场的磁感强度为B ，方向垂直纸面向里，电子在磁场中运动的轨道半径大于R 。
试求： （1）电子进人磁场时的速度大小； （2）电子运动轨迹的半径r 的大小；（3）电子从圆形磁场区边界的人射位置不同，它在磁场区内运动的时间就不相同．求电子在磁场区内运动时间的最大值．(1)电子在电场中的加速过程，根据动能定理有：eU ＝2012mv ①得0v ②(2)电子由所受的洛仑兹力提供向心力，有0v ev B mr = ③r＝0mv eB ④(3)分析可知，当电子在磁场中的轨迹弧最长时，它在磁场中运动的时间也最长．因r ＞R ，最大的弦长应等2R ，对应的弧最长，运动时间也最长． 画出几何关系图如右图所示．sin 2θ＝R r=⑤ 电于做圆周运动的周期 T=22r mT v eB ππ== ⑥ 电子在磁场区运动的最长时间2m t Tθπ=⑦解得12sin (m m t eB =－ ⑧评分标准：本题20分．(1)问5分，①式3分，②式2分；(2)问5分，③式3 分，④式2分，(3)问10分，得出⑤式4分，⑥、⑦、⑧式各2分．2. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上．设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。
(1)求该离子的荷质比mq ． (2)若离子源产生的是带电量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m 1> m 2)，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中末画出)，求P 1、P 2间的距离△x 。
高中物理电场磁场电磁感应专题训练练习题(含答案)
高中物理电场磁场电磁感应专题训练练习题姓名班级学号得分说明：１、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分。
考试时间90分钟。
２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。
考试结束后，只收第Ⅱ卷第Ⅰ卷（选择题）一．单选题（每题3分，共60分）1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计B．点电荷一定是电量很小的电荷C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷D．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷2．如图所示，其中小磁针静止时N极正确的指向是（）A．B．C．D．3．两个电容器，两极板间的电势差之比为2：3，带电量之比为3：2，则等于（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：44、如图为某一电场的电场线和等势面分布，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φc=3V那么a、c连线的中点b的电势φb为（）A．φb=4V B．φb＞4VC．φb＜4v D．上述情况都有可能5、如图所示，匝数为N，半径为R1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为R2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面．通过该线圈的磁通量为（）A．BπR12B．BπR22C．NBπR12D．NBπR226．甲、乙两个原来不带电的物体相互摩擦（没有第三者参与），结果发现甲物体带了1.6×10-15C的电荷量（正电荷），下列说法正确的是（）A．乙物体也带了1.6C的正电荷B．甲物体失去了104个电子C．乙物体失去了104个电子D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子7．对磁感线的认识，下列说法不正确的是（）A．磁感线切线方向即磁场方向B．磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针北极的受力方向相同C．磁感线的疏密可以反映磁场的强弱D．磁感线切线方向是小磁针受力的方向8．两个大小相同、带等量同种电荷的导体小球A和B，彼此间的斥力为F．A与B接触，然后移开放回原位置，这时A和B之间的作用力为F′，则F与F′之比为（）A．4：1B．1：4C．1：1D．1：29、如图甲所示为某小型交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可认为是匀强磁场，正方形线圈可绕垂直于磁场方向的水平轴OO′以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，其中A为交流电流表，外电路的电阻R=8Ω，线圈的总电阻r=2Ω．若从线圈开始转动时开始计时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，则以下说法中正确的是（）A．线圈中产生的交变电压的有效值为100VB．当t=0.015s时，交流电表的示数为零C．从图示位置转过的过程中，电阻R上产生的热量为4JD．若将线圈转动的角速度减半，则线圈产生的交流电动势的瞬时值得表达式应为e=50 cos100πt（V）10．下列四幅图表示的工具或装置，利用地磁场工作的是（）磁卡指南针磁性黑板电磁起重机11、A、B两线圈用同样规格的导线绕成且匝数相同，两环半径r A=2r B．有理想边界的匀强磁场恰在B线圈内，如图所示．当磁感应强度均匀减小时，若A、B两线圈互不影响，则（）A．A、B两环中产生的感应电动势之比为4：1B．A、B两环中产生的感应电流之比为2：1C．A、B两环中产生的感应电流之比为1：2D．A环中不发生电磁感应现象，B环中有感应电流12．设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是（）A．B．C．D．13．正电荷沿图示方向进入方向垂直纸面向外的磁场，则该电荷受到的洛伦兹力方向（）A．向左B．向右C．向外D．向里14、如图所示，铜棒ab长0.1m，质量为6×10-2kg，两端用轻铜线悬挂，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，现使铜棒中保持通有恒定电流I=9A，铜棒发生偏转，平衡时轻铜线的偏转角为37°，则匀强磁场的磁感应强度为（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．0.4T B．T C．0.5T D．T15、如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过．下列说法中正确的是（）A．因导体运动而产生的感应电动势称为感生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势的产生原因是一样的16．下列用电器中，不是根据电流的热效应制成的是（）A．电热毯B．电熨斗C．电话D．电热水器17．关于电场和磁场，下列说法正确的是（）A．某处电场的方向就是位于该处的电荷所受库仑力的方向B．某处磁场的方向就是位于该处的通电导线所受安培力的方向C．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零D．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零18．关于电场强度，正确的是（）A．电场强度的大小与检验电荷的电量成反比B．电场强度的方向与检验电荷的正负有关C．电场强度大的地方电场线密D．进入电场的电荷受力方向就是场强的方向19、如图所示，两根通电直导线P、Q互相平行，对称分布在x轴上O点两侧，两根导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流，在y中正方向上一点R，则R处的磁感应强度的方向是（）A．x轴正方向B．y轴正方向C．y轴负方向D．x轴负方向20、如图所示，在一个均强电场中有一四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点，一个电量为3×10-7C的带正电粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB=3.0×10-8J，将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W DC=5.0×10-8J，下列结论正确的是（）A．A、B两点之间的电势差为0.01VB．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=4.0×10-8JC．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=8.0×10-8JD．若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强-定E=10V/m评卷人得分二．填空题（每题2分，共14分）21．电场中同一根电场线上排列着A、B、C三点，一个电量为2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J，一个电量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着电场线方向这三点的排列次序是______．22、在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则b点的场强大小为______，a，b两点______点的电势高．23．把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互______，异种电荷相互______，使导体上的自由电子向______端移动，因此导体A端和B端带上了______种电荷．24．A、B两个点电荷，相距为L，B质量是A质量的2倍，它们在光滑水平面上由静止释放，开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，那么，这时两点电荷相距______．25．一个电容器带电Q=6×10-4C时，两极板间电压∪=120V．当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，两极板间电压减少______V，此时电容器的电容为______F．26．自然界中存在的两种电荷：______和______．同种电荷相互______，异种电荷相互______．27．质量为m，电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧由A运动到B，其速度方向改变θ角，AB弧长为s，则A、B两点的电势差U AB=______，AB中点的场强大小E=______．三．简答题（共26分）28、（8分）如图，位于一条直线上的三个点电荷A，B，C，其间隔为==r，A和C都带正电荷，电荷量为q，在AC的垂直平分线上距B亦为r的P点，其场强恰为零，试确定点电荷B的电性和所带电荷量．29、（8分）如图所示，t=0时，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在变化，水平导轨不计电阻，且不计摩擦阻力，宽为0.5m，长L=0.8m．在导轨上搁一导体杆ab，电阻R0=0.1Ω，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，问经过多少时间能吊起重物？（g=10m/s2）30（10分）如图劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框αbed，be边长为I，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为E，方向与线框平面垂直向里，线框中通以如图方向的电流，开始时线框处于平衡状态，现令磁场反向，磁感应强度大小仍为E，线框达到新的平衡．求此过程中线框位移的大小△x和位移方向．参考答案一．单选题（共__小题）1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计B．点电荷一定是电量很小的电荷C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷D．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷答案：A解析：解：A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，故A正确，CD错误；B、一个带电体能否看成点电荷，不是看它电量的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否可以忽略，故B错误；故选：A2．如图所示，其中小磁针静止时N极正确的指向是（）A．B．C．D．答案：A解析：解：A、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针指向正确，故A正确；B、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针N应该在右端，故B错误；C、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针N应该指向上，故C错误；D、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针N极应该在左边，故D错误；故选：A．3．两个电容器，两极板间的电势差之比为2：3，带电量之比为3：2，则等于（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4答案：D解析：解：两个电容器，两极板间的电势差之比为2：3，带电量之比为3：2，根据公式C=，有：==；故选：D．4、如图为某一电场的电场线和等势面分布，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φc=3V那么a、c连线的中点b的电势φb为（）A．φb=4V B．φb＞4VC．φb＜4v D．上述情况都有可能答案：C解析：解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，ab段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、b 间电势差U ab大于b、c间电势差U bc，即φa-φb＞φb-φc，得到φb＜=4V．故选C5、如图所示，匝数为N，半径为R1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为R2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面．通过该线圈的磁通量为（）A．BπR12B．BπR22C．NBπR12D．NBπR22答案：B解析：解：由题，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，通过该线圈的磁通量为Φ=BS=B•．故选：B．6．甲、乙两个原来不带电的物体相互摩擦（没有第三者参与），结果发现甲物体带了1.6×10-15C的电荷量（正电荷），下列说法正确的是（）A．乙物体也带了1.6C的正电荷B．甲物体失去了104个电子C．乙物体失去了104个电子D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子答案：B解析：解：A、甲物体带了1.6C的电荷量（正电荷），由电荷守恒定律可知，乙物体带了1.6C的负电荷，故A错误；B、甲在摩擦过程中失去的电子数为：n==104，故B正确；C、乙物体得到了104个电子，故CD错误；故选：B．7．对磁感线的认识，下列说法不正确的是（）A．磁感线切线方向即磁场方向B．磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针北极的受力方向相同C．磁感线的疏密可以反映磁场的强弱D．磁感线切线方向是小磁针受力的方向答案：D解析：解：A、磁感线切线方向即磁场方向．故A正确；B、磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针北极的受力方向相同．故B正确；C、磁感线的疏密可以反映磁场的强弱．故C正确；D、磁感线切线方向是磁场的方向，与小磁针N极受力的方向相同，与小磁针S极受力的方向相反．故D错误．本题要求选择不正确的，故选：D8．两个大小相同、带等量同种电荷的导体小球A和B，彼此间的斥力为F．A与B接触，然后移开放回原位置，这时A和B之间的作用力为F′，则F与F′之比为（）A．4：1B．1：4C．1：1D．1：2答案：C解析：解：假设AB带电量都为Q，距离为r，彼此间的斥力F=，A与B接触，然后移开放回原位置，电荷量不变，则彼此间的斥力F′=，所以F：F′=1：1，故C正确．故选：C9、如图甲所示为某小型交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可认为是匀强磁场，正方形线圈可绕垂直于磁场方向的水平轴OO′以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，其中A为交流电流表，外电路的电阻R=8Ω，线圈的总电阻r=2Ω．若从线圈开始转动时开始计时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，则以下说法中正确的是（）A．线圈中产生的交变电压的有效值为100VB．当t=0.015s时，交流电表的示数为零C．从图示位置转过的过程中，电阻R上产生的热量为4JD．若将线圈转动的角速度减半，则线圈产生的交流电动势的瞬时值得表达式应为e=50 cos100πt（V）答案：D解析：解：A、根据图乙可知，电流的最大值为10A；故有效值为10A；根据欧姆定律可知，电压U=I（R+r）=10×10=100V；故A错误；B、交流电表显示的是电流的有效值；故不会随时间变化；故B错误；C、由Q=I2Rt可知，电阻R上产生的热量Q=100×8×（0.05）2=2J；故C错误；D、若角速度减半，则最大值减半；故表达式为：e=50cos100πt；故D正确；故选：D．10．下列四幅图表示的工具或装置，利用地磁场工作的是（）磁卡指南针磁性黑板电磁起重机答案：B解析：解：磁卡是利用磁条工作，磁性黑板是利用黑板的磁性；电磁起重机是利用电磁体；只有指南针是利用地磁场工作，磁体的S极指向南方；故选：B．11、A、B两线圈用同样规格的导线绕成且匝数相同，两环半径r A=2r B．有理想边界的匀强磁场恰在B线圈内，如图所示．当磁感应强度均匀减小时，若A、B两线圈互不影响，则（）A．A、B两环中产生的感应电动势之比为4：1B．A、B两环中产生的感应电流之比为2：1C．A、B两环中产生的感应电流之比为1：2D．A环中不发生电磁感应现象，B环中有感应电流答案：C解析：解：A、D、根据法拉第电磁感应定律有：E=n=nS，题中匝数相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：E A：E B=1：1；故A错误，D错误；B、C、根据电阻定律R=ρ及L=n•2πr，因n、ρ、S截相同，则电阻之比为：R A：R B=r A：r B=2：1，根据欧姆定律I=得产生的感应电流之比为：I A：I B=1：2；故B错误，C正确；故选：C．12．设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是（）A．B．C．D．答案：A解析：解：地磁的北极在地理的南极附近，由于地球绕地轴作自西向东旋转，故地球上所带电荷的运动形成了一个环形电流，根据安培定可知右手的拇指指向南方，则弯曲的四指的方向则自东向西，故环形电流的方向应该由东向西，故A正确，BCD错误．故选：A．13．正电荷沿图示方向进入方向垂直纸面向外的磁场，则该电荷受到的洛伦兹力方向（）A．向左B．向右C．向外D．向里答案：B解析：解：带正电的电荷在向外的磁场中向上运动，根据左手定则可知，粒子的受到的洛伦兹力的方向向右，所以B正确．故选：B14、如图所示，铜棒ab长0.1m，质量为6×10-2kg，两端用轻铜线悬挂，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，现使铜棒中保持通有恒定电流I=9A，铜棒发生偏转，平衡时轻铜线的偏转角为37°，则匀强磁场的磁感应强度为（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．0.4T B．T C．0.5T D．T答案：C解析：解：导体棒处于平衡状态，设绳子拉力为T，因此有：Tcosθ=mg…①Tsinθ=F安=BIL…②联立①②解得：B=tanα=故C正确，故选：C15、如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过．下列说法中正确的是（）A．因导体运动而产生的感应电动势称为感生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势的产生原因是一样的答案：B解：A、因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势，故A错误，BC、动生电动势的产生与洛仑兹力有关，感生电动势与电场力做功有关，故B正确，C错误；D、动生电动势和感生电动势的产生原因不一样，故D错误；故选：B．16．下列用电器中，不是根据电流的热效应制成的是（）A．电热毯B．电熨斗C．电话D．电热水器答案：C解析：解：电热毯、电熨斗、电热水器均利用了电流的热效应，将电能转化为热能；而电话是利用电能转化为声音信号；故选C．17．关于电场和磁场，下列说法正确的是（）A．某处电场的方向就是位于该处的电荷所受库仑力的方向B．某处磁场的方向就是位于该处的通电导线所受安培力的方向C．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零D．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零答案：C解析：解：A、正电荷选择电场中受到的电场力的方向与场强的方向相同，负电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相反．故A错误；B、根据左手定则，磁感应强度的方向与置于该处的通电导线所受的安培力方向垂直．故B 错误；C、根据公式F=qE可知，电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零．故C正确；D、小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是导线与磁场平行，则此处不一定无磁场．故D错误．18．关于电场强度，正确的是（）A．电场强度的大小与检验电荷的电量成反比B．电场强度的方向与检验电荷的正负有关C．电场强度大的地方电场线密D．进入电场的电荷受力方向就是场强的方向答案：C解析：解：电场强度是采用比值定义的，E的大小与F以及检验电荷q无关，是由电场本身决定的，电场E的方向规定为正电荷受力方向，与负电荷受力方向相反，故ABD错误；电场线可以形象的描述电场的强弱和方向，电场线密的地方电场强度大，故C正确．19、如图所示，两根通电直导线P、Q互相平行，对称分布在x轴上O点两侧，两根导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流，在y中正方向上一点R，则R处的磁感应强度的方向是（）A．x轴正方向B．y轴正方向C．y轴负方向D．x轴负方向答案：C解析：解：根据安培定则，两个电流在R处产生的磁场的方向如图，由于电流的大小相等，所以产生的磁场的大小相等，由矢量的合成方法可知，合磁场的方向沿y轴负方向．故选：C20、如图所示，在一个均强电场中有一四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点，一个电量为3×10-7C的带正电粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB=3.0×10-8J，将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W DC=5.0×10-8J，下列结论正确的是（）A．A、B两点之间的电势差为0.01VB．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=4.0×10-8JC．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=8.0×10-8JD．若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强-定E=10V/m答案：B解析：解：A、由公式W AB=qU AB得A、B两点之间的电势差为：U AB==V=0.1V，故A错误．B、C、因为该电场是匀强电场，M点的电势等于A、D两点电势的平均值；N点的电势等于B、C两点电势的平均值，即：φM=，φN=；所以：W MN=qU MN=q（φM-φN）=q（-）=q（φA-φB）+q（φD-φC）=W AB+ W DC=×（3.0×10-8J+5.0×10-8J）=4.0×10-8J．故B正确，C错误；D、由W AB=qU AB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则有：E===10V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞10V/m，故D错误．故选：B二．填空题（共__小题）21．电场中同一根电场线上排列着A、B、C三点，一个电量为2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J，一个电量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着电场线方向这三点的排列次序是______．答案：C、B、A解析：解：由公式U=，得：A、B间的电势差为：U AB==200V＞0，则有：φA＞φB；A、C间的电势差为：U AC=V=-300V＜0，则有：φA＜φC；所以有：φC＞φA＞φB；根据顺着电场线电势降低可知顺着电场线方向这三点的排列次序是：C、A、B．故答案为：C、A、B22、在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则b点的场强大小为______，a，b两点______点的电势高．答案：3Ea解析：解：将场强E a、E b延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷，则知该点电荷带负电．根据几何知识分析解得a点到Q点的距离：r a=2dcos30°=d，b点到Q点的距离r b=d，a、b两点到点电荷Q的距离之比r a：r b=：1，由公式E=得：a、b两点场强大小的比值E a：E b=1：3．得，E b=3E．由于a点距离负点电荷Q更近，所以a点的电势高于b点的电势．故答案为：3E；a23．把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互______，异种电荷相互______，使导体上的自由电子向______端移动，因此导体A端和B端带上了______种电荷．答案：排斥吸引A异解析：解：把带正电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子向在外电场的作用下向A移动，正电荷不移动，因此导体A端和B端带上了异种电荷．故答案为：排斥；吸引；A；异．24．A、B两个点电荷，相距为L，B质量是A质量的2倍，它们在光滑水平面上由静止释放，开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，那么，这时两点电荷相距______．答案：L解析：解：初态，对A电荷，由库仑定律得：k=ma----①末态，对B电荷，由库仑定律得：k=2ma----②①②相比，化简得：L′=L故答案为：25．一个电容器带电Q=6×10-4C时，两极板间电压∪=120V．当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，两极板间电压减少______V，此时电容器的电容为______F．答案：405×10-6解析：解：电容器带电Q=6.0x10-4C，电压U=120V，故电容为：根据C=，带电量减少2.0×10-4C时，两极板间的电压减少：V电容器的电容与带电量无关，由电容器本身决定，当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，电容不变，为5×10-6；故答案为：40，5×10-6．26．自然界中存在的两种电荷：______和______．同种电荷相互______，异种电荷相互______．答案：正电荷负电荷排斥吸引解析：解：因自然界中有正、负电荷之分，即存在两种电荷，电荷间的作用力的规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．故答案为：正电荷，负电荷，排斥，吸引．27．质量为m，电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧由A运动到B，其速度方向改变θ角，AB弧长为s，则A、B两点的电势差U AB=______，AB中点的场强大小E=______．答案：解析：解：由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差U AB=0设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长s=θr①静电力是质点做圆周运动的向心力，即②弧AB中点的场强大小E=③解①②③组成的方程组得E=故答案为：0；三．简答题（共__小题）28、如图，位于一条直线上的三个点电荷A，B，C，其间隔为==r，A和C都带正电荷，电荷量为q，在AC的垂直平分线上距B亦为r的P点，其场强恰为零，试确定点电荷B的电性和所带电荷量．答案：解：由几何关系可知，A和C到P的距离：A与C在P点产生的场强的大小：由图可知，A与C点的点电荷在P点产生的场强的方向相互垂直，合场强：E=由矢量的合成可知，B点的场强大小也是，方向向下，所以B带负电．由库仑定律：联立得：答：B带负电，带电量大小是．29、如图所示，t=0时，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在变化，水平导轨不计电阻，且不计摩擦阻力，宽为0.5m，长L=0.8m．在导轨上搁一导体杆ab，电阻R0=0.1Ω，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，问经过多少时间能吊起重物？（g=10m/s2）答案：解：要提起重物，安培力F=Mg且F=BIL在任意时刻t，磁感应强度B=B0+•t电路中的电流I=感应电动势E=•s=dL综合以上各式代入数据：=20解得：t=30.75s答：经过30.75s时间重物将被提起．．30、如图劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框αbed，be边长为I，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为E，方向与线框平面垂直向里，线框中通以如图方向的电流，开始时线框处于平衡状态，现令磁场反向，磁感应强度大小仍为E，线框达到新的平衡．求此过程中线框位移的大小△x和位移方向．答案：解：线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡，安培力为：F B=nBIL，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变．设在电流反向之前弹簧的伸长x，则反向之后弹簧的伸长为（x+△x），则有：kx+nBIL-G=0k（x+△x）-nBIL-G=0。
高中物理磁场习题200题(带答案解析)
WORD格式整理一、选择题1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C.2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D.点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图.3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得：A、电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误；C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确；D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C.点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目.4．如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】导体棒受重力、支持力和向后的安培力；感应电动势为：E=BLv感应电流为：I=II安培力为：I=III=I 2I2II=II=I△I△I故：I 2I2II△I＝I△I求和，有：I 2I2I∑I△I＝I∑△I故：I 2I2II＝I(I0−I)故v与x是线性关系；故C正确，ABD错误；故选：C．5．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，粒子仅受磁场力作用，分别从AC边上的P、Q两点射出，则( )A. 从P射出的粒子速度大B. 从Q射出的粒子速度大C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD【解析】试题分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系，从而分析得出结论．WORD 格式整理粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系（图示弦切角相等），粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：I =I 2II ，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期I =2II II ，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D 正确，C 错误；如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P 点和Q 点射出，由图知，粒子运动的半径I I <I I ，又粒子在磁场中做圆周运动的半径I =II II知粒子运动速度I I <I I ，故A 错误B 正确；【点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式I =II II ，周期公式I =2II II ，运动时间公式I =I 2I I ，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，6．在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c 点的导线所受安培力的方向( )A. 与ab 边平行，竖直向上B. 与ab 边垂直，指向右边C. 与ab 边平行，竖直向下D. 与ab 边垂直，指向左边【答案】D【解析】试题分析：先根据右手定则判断各个导线在c 点的磁场方向，然后根据平行四边形定则，判断和磁场方向，最后根据左手定则判断安培力方向导线a 在c 处的磁场方向垂直ac 斜向下，b 在c 处的磁场方向垂直bc 斜向上，两者的和磁场方向为竖直向下，根据左手定则可得c 点所受安培力方向为与ab 边垂直，指向左边，D 正确；7．下列说法中正确的是( )A. 电场线和磁感线都是一系列闭合曲线B. 在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，这样做是为了消除静电C. 奥斯特提出了分子电流假说D. 首先发现通电导线周围存在磁场的科学家是安培【答案】B【解析】电场线是从正电荷开始，终止于负电荷，不是封闭曲线，A 错误；麻醉剂为易挥发性物品，遇到火花或热源便会爆炸，良好接地，目的是为了消除静电，这些要求与消毒无关，B 正确；安培发现了分子电流假说，奥斯特发现了电流的磁效应，CD 错误；8．在如图所示的平行板电容器中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，一带正电的粒子q 以速度v 沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转（忽略重力影响）。
电场与磁场专题(2024高考真题及解析)
电场与磁场专题1.(多选)[2024·安徽卷] 空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场强度大小为E ,磁感应强度大小为B.一质量为m 的带电油滴a ,在纸面内做半径为R 的圆周运动,轨迹如图所示.当a 运动到最低点P 时,瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅰ,二者带电荷量、质量均相同.Ⅰ在P 点时与a 的速度方向相同,并做半径为3R 的圆周运动,轨迹如图所示.Ⅰ的轨迹未画出.已知重力加速度大小为g ,不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅰ分开后的相互作用,则 ( )A .油滴a 带负电,所带电荷量的大小为mgE B .油滴a 做圆周运动的速度大小为gBREC .小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为3gBRE ,周期为4πEgB D .小油滴Ⅰ沿顺时针方向做圆周运动1.ABD [解析] 油滴a 做圆周运动,故重力与电场力平衡,可知带负电,有mg =Eq ,解得q =mgE ,故A 正确;根据洛伦兹力提供向心力有Bqv =m v 2R ,得R =mvBq ,解得油滴a 做圆周运动的速度大小为v =gBR E ,故B 正确;设小油滴Ⅰ的速度大小为v 1,得3R =m 2v 1B q 2,解得v 1=3BqR m =3gBRE ,周期为T =2π·3R v 1=2πEgB ,故C 错误;带电油滴a 分离前后动量守恒,设分离后小油滴Ⅰ的速度为v 2,取油滴a分离前瞬间的速度方向为正方向,得mv =m 2v 1+m 2v 2,解得v 2=-gBRE,由于分离后的小油滴受到的电场力和重力仍然平衡,分离后小油滴Ⅰ的速度方向与正方向相反,根据左手定则可知小油滴Ⅰ沿顺时针方向做圆周运动,故D 正确.2.[2024·北京卷] 如图所示,两个等量异种点电荷分别位于M 、N 两点,P 、Q 是MN 连线上的两点,且MP=QN.下列说法正确的是()A.P点电场强度比Q点电场强度大B.P点电势与Q点电势相等C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P点电场强度大小也变为原来的2倍D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P、Q两点间电势差不变2.C[解析] 由等量异种点电荷的电场线分布特点知,P、Q两点电场强度相等,A错误;由沿电场线方向电势越来越低知,P点电势高于Q点电势,B错误;由电场叠加得P点电场强度E=k QMP2+k QNP2,若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,则P点电场强度大小也变为原来的2倍,同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍,而P、Q间距不变,根据U=Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大,C正确,D错误.3.[2024·北京卷] 我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道.图为某种霍尔推进器的放电室(两个半径接近的同轴圆筒间的区域)的示意图.放电室的左、右两端分别为阳极和阴极,间距为d.阴极发射电子,一部分电子进入放电室,另一部分未进入.稳定运行时,可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场,电场强度和磁感应强度大小分别为E和B1;还有方向沿半径向外的径向磁场,大小处处相等.放电室内的大量电子可视为处于阳极附近,在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动(如截面图所示),可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离.每个氙离子的质量为M、电荷量为+e,初速度近似为零.氙离子经过电场加速,最终从放电室右端喷出,与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和.已知电子的质量为m、电荷量为-e;对于氙离子,仅考虑电场的作用.(1)求氙离子在放电室内运动的加速度大小a;(2)求径向磁场的磁感应强度大小B2;(3)设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k,单位时间内阴极发射的电子总数为n,求此霍尔推进器获得的推力大小F.3.(1)eEM (2)mEB1eR(3)nk√2eEMd1+k[解析] (1)氙离子在放电室时只受电场力作用,由牛顿第二定律有eE=Ma解得a=eEM(2)电子处于阳极附近,在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动,沿轴向向右的匀强磁场的洛伦兹力提供向心力,则有B1ev=m v 2R可得v=B1eRm轴线方向上所受电场力(水平向左)与径向磁场的洛伦兹力(水平向右)平衡,即Ee=evB2解得B2=mEB1eR(3)单位时间内阴极发射的电子总数为n,设单位时间内被电离的氙原子数为N,根据被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k,可知进入放电室的电子数为Nk又由于这些电离氙原子数与未进入放电室的电子刚好完全中和,说明未进入放电室的电子数也为N即有n=N+Nk则单位时间内被电离的氙离子数N=nk1+k氙离子经电场加速,有eEd=12M v12-0可得v1=√2eEdM设时间Δt内氙离子所受到的作用力为F',由动量定理有F'·Δt=N·Δt·Mv1解得F'=nk√2eEMd1+k由牛顿第三定律可知,霍尔推进器获得的推力大小F=F'则F=nk√2eEMd1+k4.[2024·福建卷] 以O点为圆心,半径为R的圆上八等分放置电荷,除G为-Q,其他为+Q,M、N为半径上的点,OM=ON,已知静电力常量为k,则O点场强大小为,M点电势(选填“大于”“等于”或“小于”)N点电势.将+q点电荷从M沿MN移动到N点,电场力(选填“做正功”“做负功”或“不做功”).4.2kQR2大于做正功[解析] 根据点电荷的场强特点可知,除了MN连线上的正负电荷外,其余的6个电荷形成的电场在O点处相互抵消,故O点场强大小为E O=kQR2+kQR2=2kQR2;根据对称性可知,若没有沿水平直径方向上的正电荷和负电荷,则M和N点的电势相等,由于M点靠近最左边的正电荷,N点靠近最右边的负电荷,故M点电势大于N点电势;将+q点电荷从M沿MN移动到N点,由于电势降低,故电场力做正功.5.[2024·甘肃卷] 一平行板电容器充放电电路如图所示.开关S接1,电源E给电容器C充电;开关S接2,电容器C对电阻R放电.下列说法正确的是()A.充电过程中,电容器两极板间电势差增加,充电电流增加B.充电过程中,电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点C.放电过程中,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小D.放电过程中,电容器的上极板带负电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点5.C[解析] 充电过程中,随着电容器带电荷量的增加,电容器两极板间电势差增加,充电电流在减小,故A错误;根据电路图可知,充电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点,故B错误;放电过程中,随着电容器带电荷量的减小,电容器两极板间电势差减小,放电电流在减小,故C正确;根据电路图可知,放电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点,故D错误.6.(多选)[2024·甘肃卷] 某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法正确的是 ( )A .粒子带负电荷B .M 点的电场强度比N 点的小C .粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D .粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能6.BCD [解析] 根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知,带电粒子带正电荷,故A 错误;等差等势面越密集的地方场强越大,故M 点的电场强度比N 点的小,故B 正确;粒子带正电,因为M 点的电势大于N 点的电势,故粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能,故D 正确;由于带电粒子仅在电场作用下运动,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故C 正确.7.[2024·甘肃卷] 质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示.Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U ;Ⅰ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E 1,方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为B 1,方向垂直纸面向里;Ⅰ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B 2,方向垂直纸面向里.从S 点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O 点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P 点处,运动轨迹如图中虚线所示. (1)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷. (2)求O 点到P 点的距离.(3)若速度选择器Ⅰ中匀强电场的电场强度大小变为E 2(E 2略大于E 1),方向不变,粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O'点上.求粒子打在O'点的速度大小.7.(1)正电E 122UB 12(2)4UB 1E 1B 2 (3)2E 2-E1B 1[解析] (1)由于粒子在偏转分离器Ⅰ中向上偏转,根据左手定则可知粒子带正电;设粒子的质量为m ,电荷量为q ,粒子进入速度选择器Ⅰ时的速度为v 0,在速度选择器中粒子做匀速直线运动,由平衡条件有qv 0B 1=qE 1在粒子加速器Ⅰ中,由动能定理有 qU =12m v 02联立解得粒子的比荷为q m =E 122UB 12(2)在偏转分离器Ⅰ中,洛伦兹力提供向心力,有qv 0B 2=m v 02r可得O点到P点的距离为OP=2r=4UB1E1B2(3)粒子进入速度选择器Ⅰ瞬间,粒子受到向上的洛伦兹力F洛=qv0B1向下的电场力F=qE2由于E2>E1,且qv0B1=qE1所以通过配速法,如图所示其中满足qE2=q(v0+v1)B1则粒子在速度选择器中水平向右以速度v0+v1做匀速运动的同时,在竖直面内以速度v1做匀速圆周运动,当速度转向到水平向右时,满足垂直打在速度选择器右挡板的O'点的要求,故此时粒子打在O'点的速度大小为v'=v0+v1+v1=2E2-E1B18.(多选)[2024·广东卷] 污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示.涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于容器底部,金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面.M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上.下列说法正确的有()A.M点的电势比N点的低B.N点的电场强度比P点的大C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大8.AC[解析] 电场线的疏密程度反映电场强度大小,电场线越密则电场强度越大,由于N点附近的电场线比P点附近的稀疏,故N点的电场强度比P点的小,B错误;沿电场线方向电势逐渐降低,故M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,故其受到的电场力方向与电场强度方向相反,若从M点移到N点,则电场力对其做正功,A、C正确;由于M点和P点在同一等势面上,故M点电势等于P点电势,则N点电势高于P点电势,污泥絮体带负电,即q<0,根据电势能E p=qφ可知,污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小,D错误.9.[2024·广东卷] 如图甲所示,两块平行正对的金属板水平放置,板间加上如图乙所示幅值为U0、周期为t0的交变电压.金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场,右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一带电粒子在t=0时刻从左侧电场某处由静止释放,在t=t0时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内,在t=2t0时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场,并在t=3t0时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场.已知金属板的板长是板间距离的π3倍,粒子质量为m.忽略粒子所受的重力和场的边缘效应.(1)判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q;(2)求金属板的板间距离D和带电粒子在t=t0时刻的速度大小v;(3)求从t=0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中,电场力对粒子做的功W.9.(1)带正电πmBt0(2)√3πU0t08B√π3U024Bt0(3)(π3+16π)mU048Bt0[解析] (1)由带电粒子在左侧电场中由静止释放后加速运动的方向可知粒子带正电(或由带电粒子在磁场中做圆周运动的方向结合左手定则可知粒子带正电).设粒子在磁场内做圆周运动的速度为v,半径为r,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m v 2r粒子在磁场中运动半个圆周所用的时间Δt=3t0-2t0粒子在磁场中做圆周运动的周期为T=2Δt又知T=2πrv联立解得q=πmBt0(2)设金属板间的电场强度为E,粒子在金属板间运动的加速度为a,则有E=U0Da=qEmt 0~2t 0内,粒子在金属板间的电场内做两个对称的类平抛运动,在垂直于金属板方向的位移等于在磁场中做圆周运动的直径,即y =2r 在垂直于金属板方向有y =2×12a (t 02)2在沿金属板方向有π3D =vt 0 联立解得D =√3πU 0t 08B ,v =√π3U 024Bt 0(3)由(1)(2)可知y =2D3由对称性可知,3t 0~4t 0内,粒子第二次进入金属板间的电场内,粒子在竖直方向的位移仍为y ,由于y <D ,故粒子不会碰到金属板.t =4t 0后,粒子进入左侧电场,先减速到速度为零,后反向加速,并在t =6t 0时刻第三次进入金属板间的电场内,此时粒子距上板的距离为h =D -y =D3,注意到h =y2,故粒子恰在加速阶段结束时碰到金属板.粒子第一次、第二次进出金属板间的电场过程中,电场力做功为0,粒子第三次进入金属板间的电场后,电场力做功为qEh ,设粒子在左侧电场中运动时电场力做功为W 左,根据动能定理有 W 左=12mv 2电场力对粒子做的总功为W =W 左+qEh联立解得W =(π3+16π)mU 048Bt 010.[2024·广西卷] xOy 坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示,磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里.质量为m ,电荷量为+q 的粒子,以初速度v 从O 点沿x 轴正向开始运动,粒子过y 轴时速度与y 轴正向夹角为45°,交点为P .不计粒子重力,则P 点至O 点的距离为 ( )A .mv qBB .3mv2qBC .(1+√2)mvqB D .(1+√22)mvqB10.C [解析] 粒子运动轨迹如图所示,在磁场中,根据洛伦兹力提供向心力有qvB =m v 2r ,可得粒子做圆周运动的半径为r =mvqB ,根据几何关系可得P 点至O 点的距离为L PO =r +r sin45°=(1+√2)mvqB ,故选C .11.[2024·广西卷] 如图所示,将不计重力、电荷量为q 的带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘半圆弧上,半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为27Q 和64Q 的负点电荷.将小圆环从靠近N 点处静止释放,小圆环先后经过图上P 1点和P 2点,己知sin θ=35,则小圆环从P 1点运动到P 2点的过程中 ( )A .静电力做正功B .静电力做负功C .静电力先做正功再做负功D .静电力先做负功再做正功11.A [解析] 沿电场线越靠近负电荷则电势越低,画出两个不等量负点电荷的电场线分布如图甲所示,半圆与电场线的交点中其电场强度沿半径方向时,该点对应的电势最高,设该点为P ,如图乙所示,设连线PM 与直径MN 的夹角为α,则P 点到M 点的距离d M =2R cos α,P 点到N 点的距离为d N =2R sin α,M 点处点电荷在P 点产生的电场强度为E M =k 27Q d M2,N点处点电荷在P点产生的电场强度为E N =k64Qd N 2,P 点的电场强度沿着圆半径方向,由电场叠加原理可知E NE M=tan α,联立解得α=53°,已知P 2点和N 点连线与直径MN 的夹角恰好为37°,则P 2点和M 点连线与直径MN 的夹角恰好为53°,故半圆上P 2点的电势最高,因此带负电的圆环从P 1点运动到P 2点的过程中,电势一直升高,静电力一直做正功,选项A 正确.12.(多选)[2024·海南卷] 真空中有两个点电荷,电荷量均为-q (q ≥0),固定于相距为2r 的P 1、P 2两点,O 是P 1P 2连线的中点,M 点在P 1P 2连线的中垂线上,距离O 点为r ,N 点在P 1P 2连线上,距离O 点为x (x ≪r ),已知静电力常量为k ,则下列说法正确的是 ( )A .P 1P 2中垂线上电场强度最大的点到O 点的距离为√33rB .P 1P 2中垂线上电场强度的最大值为4√3kq9r 2C .在M 点放入一电子,从静止释放,电子的加速度一直减小D .在N 点放入一电子,从静止释放,电子的运动可视为简谐运动12.BCD [解析] 设P 1处的点电荷在P 1P 2中垂线上某点A 处产生的场强与竖直方向的夹角为θ,则根据场强的叠加原理可知,A 点的合场强为E =k 2qr 2sin 2 θcos θ,根据均值不等式可知当cos θ=√33时E 有最大值,且最大值为E m =4√3kq9r 2,此时A 点到O 点的距离为y =√22r ,故A 错误,B 正确;在M 点放入一电子,从静止释放,由于r >y =√22r ,可知电子向上运动的过程中所受电场力一直减小,则电子的加速度一直减小,故C 正确;根据等量同种电荷的电场线分布可知,电子运动过程中,O 点为平衡位置,可知当发生的位移为x 时,粒子受到的电场力为F =keq ·4rx(r -x )2(r+x )2,由于x ≪r ,整理后有F =4keqr 3·x ,在N 点放入一电子,从静止释放,电子的运动可视为以O 点为平衡位置的简谐运动,故D 正确.13.[2024·海南卷] 如图,在xOy 坐标系中有三个区域,圆形区域Ⅰ分别与x 轴和y 轴相切于P 点和S 点.半圆形区域Ⅰ的半径是区域Ⅰ半径的2倍.区域Ⅰ、Ⅰ的圆心O 1、O 2连线与x 轴平行,半圆与圆相切于Q 点,QF 垂直于x 轴,半圆的直径MN 所在的直线右侧为区域Ⅰ.区域Ⅰ、Ⅰ分别有磁感应强度大小为B 、B 2的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向外.区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器,可将质量为m 、电荷量为q 的粒子由电场加速到v 0.改变发射器的位置,使带电粒子在OF 范围内都沿着y 轴正方向以相同的速度v 0沿纸面射入区域Ⅰ.已知某粒子从P 点射入区域Ⅰ,并从Q 点射入区域Ⅰ.(不计粒子的重力和粒子之间的影响) (1)求加速电场两板间的电压U 和区域Ⅰ的半径R.(2)在能射入区域Ⅰ的粒子中,某粒子在区域Ⅰ中运动的时间最短,求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅰ中运动的总时间t.(3)在区域Ⅰ加入匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里,电场强度的大小E =Bv 0,方向沿x 轴正方向.此后,粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅰ射入区域Ⅰ,进入区域Ⅰ时速度方向与y 轴负方向成74°角.当粒子动能最大时,求粒子的速度大小及所在的位置到y 轴的距离(sin37°=35,sin53°=45).13.(1)mv 022qmv 0qB (2)πmqB(3)2.6v 0172mv 025qB[解析] (1)根据动能定理得qU =12m v 02解得U =mv 022q粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动,根据题意某粒子从P 点射入区域Ⅰ,并从Q 点射入区域Ⅰ,故可知此时粒子的运动轨迹半径与区域Ⅰ的半径R 相等,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力qBv 0=m v 02R 解得R =mv0qB(2)带电粒子在OF 范围内都沿着y 轴正方向以相同的速度v 0沿纸面射入区域Ⅰ,由(1)可得,粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动,轨迹半径为R ,因为在区域Ⅰ中的磁场半径和轨迹半径相等,所以粒子射入点、区域Ⅰ圆心O 1、粒子出射点、轨迹圆心O'四点构成一个菱形,由几何关系可得,区域Ⅰ圆心O 1和粒子出射点连线平行于粒子射入点与轨迹圆心O'连线,则区域Ⅰ圆心O 1和粒子出射点连线水平,根据磁聚焦原理可知粒子都从Q 点射出,粒子射入区域Ⅰ,仍做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力q B2v 0=m v 02R '解得R'=2R如图甲所示,要使粒子在区域Ⅰ中运动的时间最短,轨迹所对应的圆心角最小,可知在区域Ⅰ中运动的圆弧所对的弦长最短,即此时最短弦长为区域Ⅰ的磁场圆半径2R ,根据几何知识可得此时在区域Ⅰ和区域Ⅰ中运动的轨迹所对应的圆心角都为60°,粒子在两区域磁场中运动周期分别为 T 1=2πR v 0=2πmqBT 2=2π·2R v 0=4πmqB 故可得该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅰ中运动的总时间为 t =60°360°T 1+60°360°T 2=πmqB甲(3)如图乙所示,将速度v 0分解为沿y 轴正方向的速度v 0及速度v',因为E =Bv 0,可得qE =qBv 0,故可知沿y 轴正方向的速度v 0产生的洛伦兹力与电场力平衡,粒子同时受到另一方向的洛伦兹力qBv',故粒子沿y 轴正方向做旋进运动,根据几何关系可知 v'=2v 0sin 53°=1.6v 0故当v'方向为竖直向上时粒子速度最大,最大速度为 v m =v 0+1.6v 0=2.6v 0根据几何关系可知此时所在的位置到y 轴的距离为 L =R'+R'sin 53°+2R +2R =6.88R =172mv 025qB乙14.[2024·河北卷] 我国古人最早发现了尖端放电现象,并将其用于生产生活,如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔.雷雨中某时刻,一古塔顶端附近等势线分布如图所示,相邻等势线电势差相等,则a 、b 、c 、d 四点中电场强度最大的是 ( )A .a 点B .b 点C .c 点D .d 点14.C [解析] 在静电场中,等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小,等差势线越密,则电场强度越大.由题图可知,c 点等差等势线最密集,故c 点电场强度最大,C 正确.15.[2024·河北卷] 如图所示,真空中有两个电荷量均为q (q >0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC 的顶点B 、C.M 为三角形ABC 的中心,沿AM 的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为q2.已知正三角形ABC 的边长为a ,M 点的电场强度为0,静电力常量为k.顶点A 处的电场强度大小为( )A .2√3kq a 2B .kq a 2(6+√3)C .kq a 2(3√3+1)D .kqa2(3+√3)15.D [解析] 如图所示,B 、C 两处点电荷在M 处产生的电场强度大小E 1=E 2=kq(√33a )2=3kqa 2,由于M 点的电场强度为0,故带电细杆在M 点产生的电场强度大小E 3=E 1cos 60°+E 2cos 60°=3kq a 2,B 、C 两处点电荷在A 处产生的电场强度大小E 4=E 5=kqq 2,合场强E 合'=E 4cos 30°+E 5cos 30°=√3kqa 2,方向向上,由于M 点与A 点关于带电细杆对称,故细杆在A 处产生的电场强度大小E 6=E 3=3kqa 2,方向向上,因此A 点的电场强度大小E =E 合'+E 6=kqa 2(√3+3),D 正确.16.(多选)[2024·河北卷] 如图所示,真空区域有同心正方形ABCD 和abcd ,其各对应边平行,ABCD 的边长一定,abcd 的边长可调,两正方形之间充满恒定匀强磁场,方向垂直于正方形所在平面.A处有一个粒子源,可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子,粒子沿AD方向进入磁场.调整abcd的边长,可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出.对满足前述条件的粒子,下列说法正确的是()A.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必垂直BC射出B.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°,则粒子必垂直BC射出C.若粒子经cd边垂直BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为45°D.若粒子经bc边垂直BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°16.ACD[解析] 若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°,则粒子必经过cd边,作出粒子运动轨迹图,如图甲所示,由对称性可知,粒子从C点垂直于BC射出,A、C正确;若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°,则粒子可能从cd边再次进磁场,作出粒子运动轨迹如图乙所示,此时粒子不能垂直BC射出,粒子也可能经bc边再次进入磁场,作出粒子运动轨迹如图丙所示,此时粒子垂直BC边射出,B错误,D正确.17.[2024·河北卷] 如图所示,竖直向上的匀强电场中,用长为L的绝缘细线系住一带电小球,在竖直平面内绕O点做圆周运动.图中A、B为圆周上的两点,A点为最低点,B点与O点等高.当小球运动到A 点时,细线对小球的拉力恰好为0,已知小球的电荷量为q (q >0),质量为m ,A 、B 两点间的电势差为U ,重力加速度大小为g ,求: (1)电场强度E 的大小.(2)小球在A 、B 两点的速度大小.17.(1)U L(2)√Uq -mgLm√3(Uq -mgL )m[解析] (1)A 、B 两点沿电场线方向的距离为L ,在匀强电场中,由电场强度与电势差的关系可知E =U L(2)当小球运动到A 点时,细线对小球的拉力为0,由牛顿第二定律得Eq -mg =mv A 2L解得v A =√Uq -mgLm小球由A 点运动到B 点,由动能定理得 Uq -mgL =12m v B 2-12m v A 2 解得v B =√3(Uq -mgL )m18.[2024·湖北卷] 如图所示,在以O 点为圆心、半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场.一质量为m 、电荷量为q (q >0)的带电粒子沿直径AC 方向从A 点射入圆形区域.不计重力,下列说法正确的是 ( )A .粒子的运动轨迹可能经过O 点B .粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向C .粒子连续两次由A 点沿AC 方向射入圆形区域的最小时间间隔为7πm3qBD.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短,粒子运动的速度大小为√3qBR3m18.D[解析] 根据磁场圆和轨迹圆相交形成的圆形具有对称性可知,在圆形匀强磁场区域内,沿着径向射入的粒子总是沿径向射出,所以粒子的运动轨迹不可能经过O点,故A、B错误;粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的时间间隔最短对应的轨迹如图甲所示,则最小时间间隔为Δt=2T=4πmqB,故C错误;粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短对应的轨迹如图乙所示,设粒子在磁场中运动的半径为r,根据几何关系可知r=√33R,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m v 2r ,解得v=√3qBR3m,故D正确.19.(多选)[2024·湖北卷] 关于电荷和静电场,下列说法正确的是()A.一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变B.电场线与等势面垂直,且由电势低的等势面指向电势高的等势面C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放,该点电荷的电势能将减小D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放,将从高电势的地方向低电势的地方运动19.AC[解析] 根据电荷守恒定律可知,一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变,故A正确;根据电场线和等势面的关系可知,电场线与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误;点电荷仅在电场力作用下从静止释放,则电场力做正功,该点电荷的电势能将减小,根据φ=E pq可知,正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动,负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动,故C正确,D错误.20.[2024·湖南卷] 真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处.设无限远处电势为0,x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是()。
高考物理带电粒子在磁场中的运动真题汇编(含答案)及解析 (1)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版高考物理带电粒子在磁场中的运动真题汇编(含答案)及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P 点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿x 轴正方向进入匀强电场，已知O 、Q 两点之间的距离为2L，飞出电场后从M 点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。
（1）求0≤x≤L 区域内电场强度E 的大小和电子从M 点进入圆形区域时的速度v M ；（2）若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x 轴，求所加磁场磁感应强度B 的大小和电子在圆形区域内运动的时间t ； （3）若在电子从M 点进入磁场区域时，取t ＝0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向），最后电子从N 点飞出，速度方向与进入圆形磁场时方向相同，请写出磁场变化周期T 满足的关系表达式。
【答案】（1）2U E L =，M eUv m=v M 的方向与x 轴的夹角为θ，θ＝45°；（2）2M mv mv B eR L e ==，3348M R L m t v eUππ==3）T 的表达式为22T n emU =（n ＝1，2，3，…） 【解析】 【详解】（1）在加速电场中，从P 点到Q 点由动能定理得：2012eU mv = 可得02eUv m=电子从Q 点到M 点，做类平抛运动， x 轴方向做匀速直线运动，02L m t L v eU==y 轴方向做匀加速直线运动，2122L eE t m=⨯ 由以上各式可得：2U E L=电子运动至M 点时：220()M Ee v v t m=+ 即：2M eUv m= 设v M 的方向与x 轴的夹角为θ，02cos 2M v v θ== 解得：θ＝45°。
高中物理电场磁场单元练习题(附答案)
高中物理电场磁场单元练习题学校：_____姓名：______班级：______考号：_____一．单选题1．电子和质子的电量大小为（）A．1.6×1019C B．1.6×10-19C C．1.6C D．3.2×1019C2．三个完全相同的金属球，A球带电荷量为q，B、C均不带电．现要使B球带电荷量为，正确的操作方法是（）A．将A球同时与B球、C球接触B．先将A球与B球接触，分开后将B球与C球接触C．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触D．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触，再分开后将B球与A球接触3．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．F B．F C．12F D．F4、如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A，已知壳内的场强处处为零，壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样，一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能E k0沿OA方向射出，下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（）5．真空中有两个相同的可以看成点电荷的带电金属小球A 、B ，两小球相距L 固定，A 小球所带电荷量为-2Q 、B 所带电荷量为+4Q ，两小球间的静电力大小是F ，现在让A 、B 两球接触后，使其距离变为2L ．此时，A 、B 两球之间的库仑力的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．二．多选题（共__小题）6、如图所示，两平行金属板A 、B 相距10mm ，M 点离A 板4mm ，N 点离B 板2mm ，电源电压是4V ，若B 板接地，则（ ）A ．M 点的电场强度大小E M =1000V/mB ．N 点的电场强度大小E N =400V/mC．M 点的电势φM =2.0VD ．M 、N 两点间的电势差U MN =1.6VA ．B ．C ．D ．7、如图是养鸡场冬季用来调控光照和室温设备的原理电路图．此设备的作用是，夜晚对鸡舍内加温，同时增大光照量，白天只进行适当保温，不进行灯光照射，可增大鸡的产蛋量．电路图中R1、R2是电热丝．R1：R2：R L=1：2：2，S1、S2可以同时断开或闭合，以实现白天和夜晚的用电要求．开关S闭合（）A．S1、S2同时断开时，设备运行处于白天用电状态B．S1、S2也同时闭合时，设备运行处于夜晚用电状态C．S1、S2同时断开时，在相同时间内R1和R2产生的热量之比为2：1D．S1、S2也同时闭合时，若电流表示数为6A，则R1的实际功率为880W8．电场强度E的定义式为E=，正确的是（）A．此定义式只适用于点电荷产生的电场B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量C．上式中，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量D．在库仑定律的表达式F=中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而是点电荷Q1产生的电场在电荷Q2处的场强大小9、如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为-10V，则（）A．B点电势为零B．电场线方向向左C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线aD．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b10．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（）A．a点的场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定大于b点的电势C．a、b两点电势差一定等于Ed（E为a点场强）D．a、b两点电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功三．填空题11．电场中同一根电场线上排列着A、B、C三点，一个电量为2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J，一个电量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着电场线方向这三点的排列次序是______．12．一个元电荷的电量是______，3.2×10-8C电量有______个基元电荷．13．把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互______，异种电荷相互______，使导体上的自由电子向______端移动，因此导体A端和B端带上了______种电荷．14．某电热器的电阻为55Ω，接在220V的电源上，1min产生的热量为______J，若接在电压为110V的电路中，则电热器的功率为______W．15．一个电容器带电Q=6×10-4C时，两极板间电压∪=120V．当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，两极板间电压减少______V，此时电容器的电容为______F．16．一个电容器的带电量是4×10-8库仑，两极板之间的电压是2伏，那么这个电容器的电容是______法拉．如果将其电荷量全部放掉，这个电容器的电容又是______微法．17．起电一共有三种方式，即接触带电、摩擦起电、感应起电．摩擦起电时，某些物体失去______而带______电荷，而另一些物体得到______而带______电荷．因此得到下述结论，在摩擦起电过程中，并没有______，即电荷是守恒的．18．电荷既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一个物体______到另一个物体，或者从物体的一部分______到物体的另一部分；在______的过程中，电荷的总量______．19．在电场中的P点放一电量为4×10-9C的点电荷，它受到的电场力大小为2×10-5N，则P 点的电场强度大小为______N/C，当这一电荷的电量减少为2×10-9C，则电荷受到的电场力大小为______N，如果取走这个电荷，则P点的电场强度大小为______N/C．20．真空中有一个点电荷a，电量为Q=10-4C，点P与a距离为2m，静电力常量为9.0×109N •m2/C2，则P点的电场强______N/C．21．将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J．从C点移到D点，电场力做功8×10-6J，若已知B点比C点电势低3V，则U AD=______V．四．简答题（共__小题）22．一个很小的小球带有电量Q=+2×10-10C，在距离球心50cm处的A点放了一个试探电荷q=-4×10-10C，求：（静电力常数K=9.0×109Nm2/C2）（1）q受到的电场力F的大小和方向．（2）A点的场强E的大小和方向．（3）如果从A点取走q，A点场强E大小和方向．23、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量+Q，B带电荷量-9Q．现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？24、如图所示电路中，R1=20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A，请计算：（1）电源电压；（2）通电lmin电流通过R1产生的热量；（3）电阻R2的阻值．25．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量Q A=-6.4×10-9C，Q B=-3.2×10-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？26．一个电子的电荷量是-1.60×10-19C，一个质子的电荷量是1.60×10-19C，静电力常量k=9.0×109Nm2/C2．（1）当在真空中电子和质子相距0.16m时，求它们间的静电力；（2）某点电荷q=10-5C放在电场中某点时受到的电场力F=2N，求该点的电场强度．27．有三个相同的金属小球A、B、C，其中A带有3.2×103C的正电荷，B、C球不带电．若使C球先和A接触后取走，再让B与A接触后分开，最后让B与C接触后分开，最后三球的带电荷量分别是q A=______C，q B=______C，q C=______C．28. 如图所示，悬挂在O点的一根长为L、不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为+q的小球A．当另一带电小球B缓慢移动到悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ=45°，静电力常量为k．（1）试分析电小球B的电性，并求出它的电荷量大小．（2）现撤去B，同时又施加一个平行于竖直面、方向垂直于细线的匀强电场，发现A仍能静止在原位置，试求所加匀强电场的场强大小和具体的方向．参考答案一．单选题（共__小题）1．电子和质子的电量大小为（）A．1.6×1019C B．1.6×10-19C C．1.6C D．3.2×1019C答案：B解析：解：电子带一个单位的负电荷；而质子带一个单位的正电荷；故它们带电量均为：1.6×10-19C；故选：B．2．三个完全相同的金属球，A球带电荷量为q，B、C均不带电．现要使B球带电荷量为，正确的操作方法是（）A．将A球同时与B球、C球接触B．先将A球与B球接触，分开后将B球与C球接触C．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触D．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触，再分开后将B球与A球接触答案：D解析：解：A、将三球同时接触时，三个小球平分电荷，则各占三分之一，故A错误B、AB接触时，AB平分电荷，则B中有q；B与C接触时，再平分，则B中还有；故B错误；C、因BC均不带电，则A先与C接触的情况与先与B接触是相同的，最后B中有；故C错误；D、A与C接触时，C中有的电量；B再与C接触时，B中有的电量；现将B与A接触，则B中电量为=；故D正确；故选：D．3．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．F B．F C．12F D．F答案：A解析：解：相距为r时，根据库仑定律得：F=k；接触后，各自带电量变为2Q，则此时有：F′=k=，故A正确、BCD错误．故选：A．如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A，已知壳内的场强处处为零，壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样，一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能E k0沿OA方向射出，下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（）A ．B ．C ．D ．答案：C解析：解：在球壳内，场强处处为零，试探电荷不受电场力，做匀速直线运动，其动能不变； 在球壳外，取一段极短距离内，认为库仑力不变，设为F ，根据动能定理得：△E k =F △r则得：F=根据数学知识得知：等于E k -r 图象上切线的斜率，由库仑定律知r 增大，F 减小，图象切线的斜率减小，故C 正确，ABD 错误．故选：C ．5．真空中有两个相同的可以看成点电荷的带电金属小球A 、B ，两小球相距L 固定，A 小球所带电荷量为-2Q 、B 所带电荷量为+4Q ，两小球间的静电力大小是F ，现在让A 、B 两球接触后，使其距离变为2L ．此时，A 、B 两球之间的库仑力的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：B解析：解：根据库仑定律F=k ，则有两球间的库仑力F=将它们接触后再分开，然后放在距离为2L，则电荷量中和，再进行平分，因此电量均为+Q，则库仑力为F′==，故B正确．故选：B二．多选题（共__小题）6、如图所示，两平行金属板A、B相距10mm，M点离A板4mm，N点离B板2mm，电源电压是4V，若B板接地，则（）A．M点的电场强度大小E M=1000V/m B．N点的电场强度大小E N=400V/mC．M点的电势φM=2.0V D．M、N两点间的电势差U MN=1.6V答案：BD解析：解：AB、两平行金属板间电场为匀强电场，由匀强电场场强计算式得：E=求E==4×102V/m，则M、N两点的场强均为4×102V/m．故A错误，B正确．C、B板接地，电势为零，M点的电势等于M点到B极板的电势差，则由φM=U MB=Ed BM=4×102×6×10-3=2.4V，故C错误；D、M、N两点间的电势差U MN=Ed MN=400×4×10-3=1.6V，故D正确；故选：BD．7、如图是养鸡场冬季用来调控光照和室温设备的原理电路图．此设备的作用是，夜晚对鸡舍内加温，同时增大光照量，白天只进行适当保温，不进行灯光照射，可增大鸡的产蛋量．电路图中R1、R2是电热丝．R1：R2：R L=1：2：2，S1、S2可以同时断开或闭合，以实现白天和夜晚的用电要求．开关S闭合（）A．S1、S2同时断开时，设备运行处于白天用电状态B．S1、S2也同时闭合时，设备运行处于夜晚用电状态C．S1、S2同时断开时，在相同时间内R1和R2产生的热量之比为2：1D．S1、S2也同时闭合时，若电流表示数为6A，则R1的实际功率为880W答案：ABD解析：解：A、S闭合，S1、S2断开时，R1和R2组成串联电路，灯泡L断路不发光，且电路中的电阻最大，由公式P=可知，此时电路中的电功率最小，为保温状态，所以是白天，故A正确；B、开关S、S1、S2同时处于闭合状态，R2被短路，R1和灯泡L组成并联电路，灯泡L发光，且电路中的电阻最小，由公式P=可知，此时电路中的电功率最大，为加热状态，所以是晚上；故B正确；C、S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联，Q1：Q2=I2R1t：I2R2t=R1：R2=1：2，故C错；D、开关S、S1、S2都处于闭合状态时，R2被短路，R1和灯泡L组成并联电路；∵I=，R1：R L=1：2，∴I1：I L=R L：R1=2：1，∵I=6A，∴I1=4A，I L=2A，∵U L=U1=U=220V，∴P1=U1I1=220V×4A=880W，故D正确．故选ABD．8．电场强度E的定义式为E=，正确的是（）A．此定义式只适用于点电荷产生的电场B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量C．上式中，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量D．在库仑定律的表达式F=中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而是点电荷Q1产生的电场在电荷Q2处的场强大小答案：BD解析：解：A、该定义式适用于任何电荷产生的电场．故A错误．B、F是检验电荷所受到的力，q是检验电荷的电量．故B正确，C错误．D、库仑定律的表达式F=中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而是点电荷Q1产生的电场在电荷Q2处的场强大小．故D正确．故选：BD．9、如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为-10V，则（）A．B点电势为零B．电场线方向向左C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线aD．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b答案：ABD解析：解：A、根据W AB=qU AB=-0.1J，故U AB===-10v，而U AB=φA-φB=-10-φB=-10，故φB=0．故A正确．B、由于该电荷从A点运动到B点，动能损失了0.1J，故电场力做负功，所以该正电荷所受的电场力水平向左，由于电场力向左，而正电荷所受电场力的方向与电场线的方向相同，故电场线方向向左，故B正确；C、根据电场力指向轨迹的内侧，而电场力水平向左，故电荷运动的轨迹可能是图中曲b，故D正确C错误；故选：ABD．10．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（）A．a点的场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定大于b点的电势C．a、b两点电势差一定等于Ed（E为a点场强）D．a、b两点电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功答案：BD解析：解：A、一条电场线无法判断电场线的疏密，无法确定场强的大小关系，则a点的场强不一定大于b点的场强，故A错误；B、沿着电场线的方向电势逐渐降低，a点的电势一定大于b点的电势，故B正确；C、只有在匀强电场中a、b两点间的电势差U=Ed，非匀强电场，U不一定等于Ed，故C错误；D、根据电势差的定义式U=，知a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功，故D正确；故选：BD三．填空题（共__小题）11．电场中同一根电场线上排列着A、B、C三点，一个电量为2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J，一个电量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着电场线方向这三点的排列次序是______．答案：C、B、A解析：解：由公式U=，得：A、B间的电势差为：U AB==200V＞0，则有：φA＞φB；A、C间的电势差为：U AC=V=-300V＜0，则有：φA＜φC；所以有：φC＞φA＞φB；根据顺着电场线电势降低可知顺着电场线方向这三点的排列次序是：C、A、B．故答案为：C、A、B12．一个元电荷的电量是______，3.2×10-8C电量有______个基元电荷．答案：1.60×10-19C．2×1011解析：解：一个元电荷的电量是1.60×10-19C．各种带电微粒所带电荷量是电子电荷量的整数倍，3.2×10-8C电量有2×1011个基元电荷．故答案为：1.60×10-19C，2×101113．把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互______，异种电荷相互______，使导体上的自由电子向______端移动，因此导体A端和B端带上了______种电荷．答案：排斥吸引A异解析：解：把带正电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子向在外电场的作用下向A移动，正电荷不移动，因此导体A端和B端带上了异种电荷．故答案为：排斥；吸引；A；异．14．某电热器的电阻为55Ω，接在220V的电源上，1min产生的热量为______J，若接在电压为110V的电路中，则电热器的功率为______W．答案：52800220解析：解：∵电热器消耗的电能全部转化为内能，即W=Q，∴Q=I2Rt=t，∴接在220V的电源上，1min产生的热量为Q=t=×60s=52800J，接在电压为110V的电路中，则电热器的功率P=====220W．故答案为：52800；220．15．一个电容器带电Q=6×10-4C时，两极板间电压∪=120V．当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，两极板间电压减少______V，此时电容器的电容为______F．答案：405×10-6解析：解：电容器带电Q=6.0x10-4C，电压U=120V，故电容为：根据C=，带电量减少2.0×10-4C时，两极板间的电压减少：V电容器的电容与带电量无关，由电容器本身决定，当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，电容不变，为5×10-6；故答案为：40，5×10-6．16．一个电容器的带电量是4×10-8库仑，两极板之间的电压是2伏，那么这个电容器的电容是______法拉．如果将其电荷量全部放掉，这个电容器的电容又是______微法．答案：2×10-82×10-2解析：解：由C=可知，电容C==2×10-8F；电容器的电容与两板间的电压及电量无关，故放掉电量后，电容仍为2×10-8F，即2×10-2μF；故答案为：2×10-8，2×10-2．17．起电一共有三种方式，即接触带电、摩擦起电、感应起电．摩擦起电时，某些物体失去______而带______电荷，而另一些物体得到______而带______电荷．因此得到下述结论，在摩擦起电过程中，并没有______，即电荷是守恒的．答案：电子正电子负创造电荷解析：解：使物体带电一共有三种方式，即接触起电、摩擦起电、感应起电．摩擦起电时，某些物体失去电子而带正电荷，而另一些物体得到电子而带上负电荷．因此得到下述结论，在摩擦起电过程中，并没有创造电荷，即电荷是守恒的．故答案为：电子，正，电子，负，创造电荷．18．电荷既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一个物体______到另一个物体，或者从物体的一部分______到物体的另一部分；在______的过程中，电荷的总量______．答案：转移转移转移保持不变解析：解：电荷既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．故答案为：转移，转移，转移，保持不变．19．在电场中的P点放一电量为4×10-9C的点电荷，它受到的电场力大小为2×10-5N，则P 点的电场强度大小为______N/C，当这一电荷的电量减少为2×10-9C，则电荷受到的电场力大小为______N，如果取走这个电荷，则P点的电场强度大小为______N/C．答案：5×1035×103解析：解：由题意：检验电荷的电荷量q=1×10-8C，所受的静电力F=2×10-5N，则P点的场强为：E==N/C=5×103N/C．把检验电荷的电荷量减小为1×10-9C，该点的场强不变，则检验电荷所受到的静电力为：F′=q′E=2×10-9×5×103N=1×10-5N电场强度反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，与检验电荷无关，所以如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度不变，仍为2000N/C．故答案为：5×103，1×10-5，5×103．20．真空中有一个点电荷a，电量为Q=10-4C，点P与a距离为2m，静电力常量为9.0×109N •m2/C2，则P点的电场强______N/C．答案：2.25×105解析：解：根据库仑定律的表达式．得：×105N/c故答案为：2.25×10521．将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J．从C点移到D点，电场力做功8×10-6J，若已知B点比C点电势低3V，则U AD=______V．答案：-9解析：解：据电势差的定义式U=得：U AB===2VU CD==-8V据电势差与电势的关系：即φA-φB=2V…①φC-φD=-8V…②据题意可知：φC-φB=3V…③所以：U AD=φA-φD…④联立①②③④解得：U AD=-9V故答案为：-9V四．简答题（共__小题）22．一个很小的小球带有电量Q=+2×10-10C，在距离球心50cm处的A点放了一个试探电荷q=-4×10-10C，求：（静电力常数K=9.0×109Nm2/C2）（1）q受到的电场力F的大小和方向．（2）A点的场强E的大小和方向．（3）如果从A点取走q，A点场强E大小和方向．答案：解：（1）根据库仑定律得：q在A点受到的电场力F=k N=2.88×10-9N．（2）A点的场强大小为E=k N/C=7.2N/C，方向从Q指向A．（3）电场强度由电场本身决定，与放入电场中的试探电荷无关．所以拿走q后M点的场强不变，大小仍为7.2N/C，方向从Q指向A．答：（1）q在A点受到的作用力大小为2.88×10-9N．（2）A点的场强大小为7.2N/C，方向从Q指向A．（3）拿走q后M点的场强大小仍为7.2N/C，方向从Q指向A．23、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量+Q，B带电荷量-9Q．现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？解析：解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧．设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：=解得：r=0.2m．对点电荷A，其受力也平衡，则=解得：q=Q．答：C带负电，放在A的左边0.2m处，带电荷量为-Q．24、如图所示电路中，R1=20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A，请计算：（1）电源电压；（2）通电lmin电流通过R1产生的热量；（3）电阻R2的阻值．答案：解：（1）由图知，两电阻并联，电流表测量通过R1的电流I1，U=U2=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V，（2）通电lmin电流通过R1产生的热量为：Q=I2Rt=（0.3A）2×20Ω×60s=108J；（3）此时电路中的总电流是：I===0.5A，故R2的电流是：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，即其电阻是：R2===30Ω．答：（1）电源电压是6V；（2）通电lmin电流通过R1产生的热量108J；（3）电阻R2的阻值30Ω；25．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量Q A=-6.4×10-9C，Q B=-3.2×10-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案：解：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量为：Q A=-6.4×10-9C，Q B=-3.2×10-9C，同种电荷则将总电量平分，所以接触后两小球带电量为：q==-4.8×10-9C，所以由A到B转移了1.6×10-9C电荷，即转移了1×1010个电子．答：在接触过程中，由A到B转移了1×1010个电子．26．一个电子的电荷量是-1.60×10-19C，一个质子的电荷量是1.60×10-19C，静电力常量k=9.0×109Nm2/C2．（1）当在真空中电子和质子相距0.16m时，求它们间的静电力；（2）某点电荷q=10-5C放在电场中某点时受到的电场力F=2N，求该点的电场强度．答案：解：（1）在真空中有一个电子的电荷量是，q A=1.6×10-10C，一个质子的电荷量是q B=1.60×10-19C，两电荷间距r=0.16ccm，根据库仑定律，有：F=k=9×109×=9.0×10-27N；（2）根据公式有：E===2×105N/C；答：（1）它们间的作用力大小为9.0×10-27N；（2）该点的电场强度2×105N/C．27．有三个相同的金属小球A、B、C，其中A带有3.2×103C的正电荷，B、C球不带电．若使C球先和A接触后取走，再让B与A接触后分开，最后让B与C接触后分开，最后三球的带电荷量分别是q A=______C，q B=______C，q C=______C．答案：解：当小球C和A接触后，A、C球带电为Q1=C=1.6×103C，再让小球B与小球A接触，此时A、B带电为Q2==0.8×103C=8×102C，再让让小球B与小球C接触后，此时B、C带电为Q3=C=1.2×103C，所以最终ABC三小球的带电量分别是：8×102C，7.5×10-6C，7.5×10-6C．故答案为：8×102C，1.2×103C，1.2×103C28、如图所示，悬挂在O点的一根长为L、不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为+q的小球A．当另一带电小球B缓慢移动到悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ=45°，静电力常量为k．（1）试分析电小球B的电性，并求出它的电荷量大小．（2）现撤去B，同时又施加一个平行于竖直面、方向垂直于细线的匀强电场，发现A仍能静止在原位置，试求所加匀强电场的场强大小和具体的方向．答案：解：（1）根据题意可知，AB间出现库仑斥力，因A带正电，所以B球带正电，对A球受力分析，由库仑定律，结合受力分析与平衡条件，则有：F库=mg；所以k，解得：Q=；（2）撤去B，同时又施加一个平行于竖直面、方向垂直于细线的匀强电场，发现A仍能静止在原位置，对A受力分析，根据三角函数，则有：，解得：E=；电场强度的方向垂直于OA指向右上方的．答：（1）试分析电小球B的正电，并求出它的电荷量大小；（2）所加匀强电场的场强大小；具体的方向：垂直于OA指向右上方的．。
高考物理带电粒子在磁场中的运动专项训练100(附答案)含解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动专项训练100(附答案)含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。
挡板PQ 垂直MN 放置，挡板的中点置于N 点。
在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。
在左侧虚线上紧靠M 的上方取点A，一比荷qm=5×105C/kg 的带正电粒子，从A 点以v 0=2×103m/s 的速度沿平行MN 方向射入电场，该粒子恰好从P 点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q 点回到电场。
已知MN 、PQ 的长度均为L=0.5m ，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。
(1)求电场强度E 的大小； (2)求磁感应强度B 的大小；(3)在左侧虚线上M 点的下方取一点C ，且CM=0.5m ，带负电的粒子从C 点沿平行MN 方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。
若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q 点和P 点，求两带电粒子在A 、C 两点射入电场的时间差。
【答案】(1) 16/N C (2) 21.610T -⨯ (3) 43.910s -⨯ 【解析】 【详解】（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v 0t2122L qE t m = 解得E=16N/C（2）设带正电的粒子从P 点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：0tan v qE t mθ=可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为2v 0粒子在磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=由几何关系可知2r L = 解得B=1.6×10-2T（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为32π，带负电的粒子转过的圆心角为2π；两带电粒子在AC 两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间22r mT v qBππ==； 带正电的粒子在磁场中运动的时间为：4135.910s 4t T -==⨯； 带负电的粒子在磁场中运动的时间为：4212.010s 4t T -==⨯ 带电粒子在AC 两点射入电场的时间差为412 3.910t t t s -∆=-=⨯2．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从竖直虚线上的P 点以初速度v 0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A 点．巳知P 、A 两点连线长度为l ，连线与虚线的夹角为α=37°，不计粒子的重力，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8).(1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B 1；(2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q (已知静电力常量为是）；(3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P 点到A 点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B 2和匀强电场的电场强度大小E .【答案】（1）0152mv B ql = （2）2058mv l Q kq = （3）0253mv B ql π= 220(23)9mv E qlππ-=【解析】【分析】【详解】（1)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r1由几何关系得112 cos25r l lα==由洛伦兹力提供向心力可得2011vqv B mr=解得:0152mvBql=(2)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子绕负点电荷Q做匀速圆周运动，设半径为r2由几何关系得252cos8lr lα==由库仑力提供向心力得2222vQqk mr r=解得:258mv lQkq=(3)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间00sin 35l lt v v α== 根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t ，则2Tt = 又22mT qB π=解得0253mv B qlπ=设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，则0v t r π= 解得:35l r π=粒子在电场中沿虚线方向做匀变速直线运动，21cos 22qE l r t mα-=⋅ 解得:220(23)9mv E qlππ-=3．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd ，bc 长度为2L ，cd 长度为1.5L ，e 、f 分别为ad 、bc 的中点．efcd 区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ；质量为m 、电荷量为+q 的绝缘小球A 静止在磁场中f 点．abfe 区域存在沿bf 方向的匀强电场，电场强度为26qB Lm；质量为km 的不带电绝缘小球P ，以大小为qBL m 的初速度沿bf 方向运动．P 与A发生弹性正碰，A 的电量保持不变，P 、A 均可视为质点．（1）求碰撞后A 球的速度大小；（2）若A 从ed 边离开磁场，求k 的最大值；（3）若A 从ed 边中点离开磁场，求k 的可能值和A 在磁场中运动的最长时间． 【答案】（1）A 21k qBL v k m =⋅+（2）1（3）57k =或13k =；32m t qB π=【解析】 【分析】 【详解】（1）设P 、A 碰后的速度分别为v P 和v A ，P 碰前的速度为qBL v m= 由动量守恒定律：P A kmv kmv mv =+ 由机械能守恒定律：222P A 111222kmv kmv mv =+ 解得：A 21k qBL v k m=⋅+（2）设A 在磁场中运动轨迹半径为R ， 由牛顿第二定律得： 2A A mv qvB R= 解得：21kR L k =+ 由公式可得R 越大，k 值越大如图1，当A 的轨迹与cd 相切时，R 为最大值，R L = 求得k 的最大值为1k =（3）令z 点为ed 边的中点，分类讨论如下：（I ）A 球在磁场中偏转一次从z 点就离开磁场，如图2有222()(1.5)2LR L R =+-解得：56L R = 由21k R L k =+可得：57k =（II ）由图可知A 球能从z 点离开磁场要满足2LR ≥，则A 球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z 点离开．如图3和如图4，由几何关系有：2223()(3)22L R R L =+- 解得：58L R =或2L R = 由21k R L k =+可得：511k =或13k = 球A 在电场中克服电场力做功的最大值为2226m q B L W m=当511k =时，A 58qBL v m =，由于2222222A 12521286qB L q B L mv m m ⋅=>当13k =时，A 2qBL v m =，由于2222222A 1286qB L q B L mv m m⋅=<综合（I ）、（II ）可得A 球能从z 点离开的k 的可能值为：57k =或13k =A球在磁场中运动周期为2m TqBπ=当13k=时，如图4，A球在磁场中运动的最长时间34t T=即32mtqBπ=4．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，与x轴的交点分别为M、N，在xOy平面内，从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知O、Q两点之间的距离为2L，飞出电场后从M点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。
电场磁场综合题 带详细解析
1．(2014•湖北二模）如图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（a,a)点离开磁场．求：(1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．2．（2014•邢台一模）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4。
0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d=2m．一质量m=6。
4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10‑19C的带电粒子从P 点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：（1)带电粒子在磁场中运动时间；(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．3．（2014•锦州一模）如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ．区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1．平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=﹣2.2R的位置．一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子从坐标为（﹣R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0,﹣2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变．若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，﹣2.2R）的N点．求（1)打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小．(2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向．(3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点,则电场的场强为多大?4．(2014•江油市模拟）如图（甲）所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子,从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙)所示周期性变化的磁场,以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N 飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求：（1)电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小;（3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．5．(2014•东城区一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速,加速电压均为U；每当粒子飞离电场后,M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速,动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．(1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小v n；(2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B n的大小;(3)求粒子绕行n圈所需总时间t总．6．（2013•天津)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O．筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B．圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷．N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：（1)M、N间电场强度E的大小；（2）圆筒的半径R：(3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n．7．（2013•福建）如图甲，空间存在﹣范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B．让质量为m，电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0)点，求v1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个?并求出对应的sinθ值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻,粒子速度的x分量v x与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值v m．8．（2013•四川）如图所示，竖直平面（纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场(图中未画出)．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g．求：（1）匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负；（2）小球Q的抛出速度v o的取值范围;（3)B1是B2的多少倍？9．（2013•江苏）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图1所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如图2所示．x轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为B的正方向．在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q．不计重力．在t=τ/2时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动．（1）求P在磁场中运动时速度的大小v0;（2）求B0应满足的关系;(3)在t0（0＜t0＜τ/2)时刻释放P，求P速度为零时的坐标．10．(2013•成都模拟)如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．11．（2013•吉林二模）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；(2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3)当M、N间的电压不同时,粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．12．（2013•江西一模）坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑a粒子的重力)(1)求α粒子刚进人磁场时的动能；(2）求磁感应强度B的大小；（3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．13．（2013•开封一模）如图所示K与虚线MN之间是加速电场．虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行．电场和磁场的方向如图所示．图中A点与O点的连线垂直于荧光屏．一带正电的粒子由静止被加速从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场,最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上．已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=，式中的d是偏转电场的宽度且为已知量，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=，如图所示，试求：(1）画出带电粒子的运动轨迹示意图，（2）磁场的宽度L为多少？(3）改变磁场的磁感应强度的大小，则荧光屏是出现的亮线长度是多少？14．(2013•烟台二模）如图所示，真空室内有三个水平方向足够长的区域,区域I中存在按下图规律变化的匀强磁场B1（磁场垂直纸面向里时为正，），区域Ⅱ中存在磁感应强度为B2的匀强磁场，区域Ⅲ中存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，电场区域沿电场方向的宽度为L三个区域的分界线沿水平方向且相互平行．t=0时刻一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从A处以初速度v0垂直于分界线射入磁场，T时粒子从P点进入区域Ⅱ，运动一段时间后刚好能离开区域Ⅱ进入区域Ⅲ的电场中,最终在N点(图中未画出）离开电场，不计粒子重力，求：（1）粒子在区域I做圆周运动时的半径；（2）从t=0到t=2T的时间内粒子通过的路程：(3)区域I在竖直方向的宽度；(4）粒子在区域Ⅱ中运动的时间以及从P点到N点沿水平方向的位移大小．15．（2013•陕西二模)如图，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一个质量为m,带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动．当它经过图中虚线上的M（2a，a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出）,又从虚线上的某一位置N处y轴负方向运动并再次经过M 点．已知磁场方向垂直xOy平面（纸面)向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力．试求：(1）电场强度的大小；（2）N点的坐标；(3）矩形磁场的最小面积．16．(2013•新余二模）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落,进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．（已知重力加速度为g）（1)求电场强度E的大小;（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点,求带电小球释放时距MN的高度h;（3）若带电小球从距MN的高度为3h的O′点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O′点,需将磁场Ⅱ向下移动一定距离y（如图乙所示),求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O′点释放到第一次回到O′点的时间T．17．（2012•山东）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m电量为﹣q（q＞0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动,在时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；（2）为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件．（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．18．(2012•四川）如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）．质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动．在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂．保持轻绳伸直,向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0．P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动．P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g．（1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；（2)若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断，F至少为多大?（3）求A点距虚线X的距离s．19．（2012•肇庆二模）如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板,且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板．区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行;区域II的左、右边界平行．在区域I 和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B,区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里．一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间,在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II．已知电子电量为e,质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为．不计电子重力．(1)求两金属板之间电势差U；（2)求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出．求电子两次经过y轴的时间间隔t．20．（2012•乐山模拟)电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成,匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s,如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均从两板间通过,进入水平宽度为l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少?(2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？（3)在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m、电荷量为e）21．（2012•丰台区一模)如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为﹣q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场．匀强磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下电场强度大小为．电磁场的左边界与玻璃管平行,右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动,由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动,最后从左边界飞离电磁场．运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小．（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中,外力F随时间t变化的关系．（3)通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹．22．（2012•惠州三模）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始,经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场,最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）．求: （1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场,求它离开偏转电场时的侧向位移大小；(2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同．（3）要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?23．（2012•江陵县模拟）如图所示,在xoy坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为r=0。
高中物理练习题电磁学中的电场与磁场练习
高中物理练习题电磁学中的电场与磁场练习电磁学中的电场与磁场练习电磁学是物理学中非常重要的一个分支，它研究电荷的相互作用以及电磁力的产生和应用。
其中，电场和磁场是电磁学中非常基础的概念和理论。
本文将通过一些实例来探讨高中物理中与电场和磁场相关的练习题。
一、电场相关练习题1. 一个带正电的粒子在电场中受到一个向上的电力3 N，该电场强度大小为多少？解析：根据库仑定律，电场强度E等于电力F除以电荷量q。
即E = F/q。
已知电力F为3 N，电荷量q未知。
将已知数据代入公式计算可得电场强度E的大小。
2. 在均匀电场中，一个电子受到的电力与一个质子受到的电力相比如何？解析：根据库仑定律，电力F等于电场强度E乘以电荷量q。
电子和质子的电荷量分别为-1.6x10^-19 C和1.6x10^-19 C（取绝对值）。
由于电场强度是标量，电力的大小只与电荷量有关，与电荷正负无关。
因此，一个电子受到的电力与一个质子受到的电力大小相等。
3. 两个相同带电体之间的力是否总是相等？解析：两个相同带电体之间的力不总是相等。
根据库仑定律，电力F等于电荷量q1乘以电荷量q2再乘以库仑常数k，除以两者之间的距离的平方。
如果两个带电体的电荷量或者距离不同，那么它们之间的力也会不同。
二、磁场相关练习题1. 一个长直导线通以电流I，如果离导线a距离为r1处的磁感应强度为B1，距离为r2处的磁感应强度为B2，那么r2与r1之间的关系是什么？解析：根据安培环路定理，磁感应强度B等于磁场中点离导线的距离r乘以导线电流I乘以导线元素长度dl，再除以2πr。
由于长直导线磁场沿径向分布，所以磁感应强度与距离r成反比关系，即B与1/r成正比。
因此，r2与r1之间的关系是r2/r1 = B1/B2。
2. 一根载流直导线在磁场中受到的磁力是否会随着磁感应强度的改变而改变？解析：一根载流直导线在磁场中受到的磁力不会随着磁感应强度的改变而改变。
根据洛伦兹力定律，磁力F等于磁感应强度B乘以导线电流I乘以导线长度L，再乘以正弦角度θ。
电场磁场典型例题
电场磁场典型问题1．绝缘光滑斜面与水平面成错误!未找到引用源。
角，质量为m、带电荷量为-q（q>0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为错误!未找到引用源。
（>0），方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上。
如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN。
则下列判断正确的是A.小球运动过程对斜面压力越来越小B.小球在斜面做变加速曲线运动C.匀强磁场磁感应强度的取值范围为错误!未找到引用源。
D.小球达到底边MN的时间错误!未找到引用源。
【答案】CD2．质量为m、带电量为+q的小金属块A以初速度错误!未找到引用源。
从光滑水平高台(足够高)上飞出。
已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E＝2mg/q，则A.金属块在做平抛运动B.经过足够长的时间金属块一定会与高台右侧边缘相碰C.金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为错误!未找到引用源。
D.金属块运动过程的最小速度为错误!未找到引用源。
【答案】BCD3．如图倒“V”导轨，两侧导轨倾角为错误!未找到引用源。
，间距为错误!未找到引用源。
分别平行底边放置一根导体棒，其中棒质量为错误!未找到引用源。
，电阻为错误!未找到引用源。
，cd棒质量为错误!未找到引用源。
，电阻为，两棒与导轨的动摩擦因数均为错误!未找到引用源。
，导轨顶端MN间连接内阻为错误!未找到引用源。
的电源，两棒通过一根绕过顶端光滑定滑轮的绝缘轻线连接，细线平行于左右导轨平面，左右空间磁场均垂直于斜面向上，左右两斜面磁感应强度均为错误!未找到引用源。
，为了使两棒保持静止，电源电动势的取值满足什么条件。
【答案】4.5V错误!未找到引用源。
E错误!未找到引用源。
13.5V【解析】本题考查了电磁感应与电路的综合问题，意在考查考生的综合分析和解决能力。
设流过ab，cd的电流分别为错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
由电路结构得：错误!未找到引用源。
电场磁场综合附答案
专题九 电场磁场综合例1、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。
已知质子电荷量e=1.60×10-19C 。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l 和4l 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1/n 2=_____。
例2、如图所示，竖直平面内存在水平匀强电场，带电体在O 点以6J 的动能竖直向上运动，到达最高点A 时动能为8J ，则带电粒子回到水平轴Ox 的B 点时动能为 J例3、如图所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是 ［ ］ Ａ．ｂ点场强 Ｂ．ｃ点场强 Ｃ．ｂ点电势 Ｄ．ｃ点电势例4．如图所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说法正确的是 ［ ］Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓ Ｂ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓ Ｃ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓ Ｄ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ例5．如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过Ｍ、Ｎ两平行板间电场加速后，从Ｎ板上的孔射出，当带电粒子到达Ｐ点时，长方形ａｂｃｄ区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0．4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）×10－3ｓ，磁场方向变化一次．粒子到达Ｐ点时出现的磁场方向指向纸外，在Ｑ处有一个静止的中性粒子，Ｐ、Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ，带电粒子的荷质比为1．0×10４Ｃ／ｋｇ，重力忽略不计．求 （1）加速电压为200Ｖ时带电粒子能否与中性粒子碰撞? （2）画出它的轨迹．（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少?例6．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a ）中由B 到C 的方向），电场变化如图（ｂ）中E -t 图象，磁感应强度变化如图（c ）中B-t 图象.在A 点，从t =1 s （即1 s ）开始，每隔2 s ，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若BC AC 2 =2d 且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ，求（1）图线上E0和B0的比值，磁感应强度B的方向.（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1+Δt）ｓ，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?例7、一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。
关于磁场与电场结合的问题(大题+答案)
1.如图所示，有一磁感强度的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离 =0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。
（1）电子在C点时所受的磁场力的方向如何？（2）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？（3）电子从C点到D点所用的时间是多少？（电子的质量，电子的电量）2.如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度B=0.2T，磁场方向垂直于纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。
金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω。
一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计。
（1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求环滑过圆环直径OO’的瞬间，MN中的电动势和流过L1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向低面外翻转90°，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率。
3.如图所示，边长为的正方形ABCD中有竖直向上的匀强电场。
一个不计重力的带电粒子，质量为，电量为，以初速度从A点沿AD方向射入，正好从CD的中点射出，而且速度方向与CD成θ=30°的夹角。
（1）该带电粒子带什么电？（2）该电场的场强E=？（3）若撤去电场，改换成匀强磁场，带电粒子仍从CD中点以同样方向射出，所加磁场的方向、磁感强度B的大小如何？带电粒子在磁场中的运动时间是多少？4.如图所示，在地面上方和真空室内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向指向轴负方向，场强，匀强磁场方向指向轴的正方向，磁感强度B=0.4T，现有一带电微粒以的速度由坐标原点沿轴正方向射入真空室后立即做匀速圆周运动，从微粒有O点射入开始计时，求经过时间时微粒所处位置的坐标。
（）5.位于竖直平面内矩形平面导线框。
水平边长L1=1.0，竖直边长L2=0.5，线框的质量，电阻R=2Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP’和QQ’均与平行。
高中物理 磁场计算专题(附答案详解)
专题:磁场计算题（附答案详解）1、如图所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．2、如图所示，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核11H和一个氘21H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场.11H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求：(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强大小；(3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离．3、一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出．不计重力．(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间．4、如图所示，竖直放置的平行金属板板间电压为U，质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在靠近左板的P点，由静止开始经电场加速，从小孔Q射出，从a点进入磁场区域，abde是边长为2L的正方形区域，ab边与竖直方向夹角为45°，cf与ab平行且将正方形区域等分成两部分，abcf中有方向垂直纸面向外的匀强磁场B1，defc中有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，粒子进入磁场B1后又从cf 上的M点垂直cf射入磁场B2中(图中M点未画出)，不计粒子重力，求：(1)粒子从小孔Q射出时的速度；(2)磁感应强度B1的大小；(3)磁感应强度B2的取值在什么范围内，粒子能从边界cd间射出．5、如图所示，在真空中xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的匀强电场，场强E＝4×104 N/C，第二、三象限内分布有垂直于纸面向里且磁感应强度为B2的匀强磁场，第四象限内分布有垂直纸面向里且磁感应强度为B1＝0.2 T的匀强磁场．在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，在y轴负方向上距O点为 3 cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射α粒子，且OS＞OP.设发射的α粒子速度大小v均为2×105 m/s，除了垂直于x轴通过P点的α粒子可以进入电场，其余打到平板上的α粒子均被吸收．已知α粒子的比荷为qm＝5×107 C/kg，重力不计，试问：(1)P点距O点的距离；(2)α粒子经过P点第一次进入电场，运动后到达y轴的位置与O点的距离；(3)要使离开电场的α粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？6、如图25所示，在xOy平面的0≤x≤23a范围内有沿y轴正方向的匀强电场，在x＞23a范围内某矩形区域内有一个垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为＋q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向射入电场，从M点离开电场，M点坐标为(23a，a)．再经时间t＝3mqB进入匀强磁场，又从M点正上方的N点沿x轴负方向再次进入匀强电场．不计粒子重力，已知sin 15°＝6－24，cos 15°＝6＋24.求：(1)匀强电场的电场强度；(2)N点的纵坐标；(3)矩形匀强磁场的最小面积．7、如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E＝40 N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直于纸面向里为正方向．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝＋2×10－4 C的微粒在O点具有竖直向下的速度v＝0.12 m/s，O′是挡板MN上一点，直线OO′与挡板MN垂直，g取10m/s2.求：(1)微粒再次经过直线OO′时与O点的距离；(2)微粒在运动过程中离开直线OO′的最大高度．(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件．8、如图所示，在竖直平面内，水平x轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B1，并且在第一象限和第二象限有方向相反、强弱相同的平行于x轴的匀强电场，电场强度大小为E1，已知一质量为m的带电小球从y轴上的A(0，L)位置斜向下与y轴负半轴成60°角射入第一象限，恰能做匀速直线运动。
高中物理磁场经典计算题训练(有答案)
高中物理磁场经典计算题训练（有答案）1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失.（1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点?（2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ，且a =)10133( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ，质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小．a b cdACFD（a ）（b ）4.如图所示，真空中有一半径为R 的圆形磁场区域，圆心为O ，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B ，距离O 为2R 处有一光屏MN ，MN 垂直于纸面放置，AO 过半径垂直于屏，延长线交于C ．一个带负电粒子以初速度v 0沿AC 方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D 点，DC 相距23R ，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v 0从A 点进入圆形磁场区域，但方向与AC 成600角向右上方，粒子最后打在屏上E 点，求粒子从A 到E 所用时间．5.如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和bc 间相距分别为2L 和L ，ab 间和 bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 和2B 。
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电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。
若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。
已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。
则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。
已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。
求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。
不计粒子重力，求(1)M、N两点间的电势差U MN。
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t 。
5、（2009宁夏）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。
一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标2l。
原点O离开磁场。
粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。
已知OP = l，OQ =3不计重力。
求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。
6、（2008宁夏）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外．有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场．质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d ．接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场．不计重力影响．若OC 与x 轴的夹角为φ，求： ⑴粒子在磁场中运动速度的大小； ⑵匀强电场的场强大小．7、（2009江苏）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。
回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。
磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。
A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U 。
加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。
若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ，试讨论粒子能获得的最大动能E km 。
8、（2009天津）如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴。
一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L ，小球过M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ。
不计空气阻力，重力加速度为g ，求(1) 电场强度E 的大小和方向；yEA O xBCv φφ(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3) A点到x轴的高度h.9、（2010四川卷）如图所示，电源电动势E0=15V、内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω。
间距d = 0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。
闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v = 0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。
设滑动变阻器接入电路的阻值为R x，忽略空气对小球的作用，取g =10m/s2。
(1)当R x=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？(2)若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则R x 是多少？10、（2010安徽卷）如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为l1、l2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E > 0表示电场方向竖直向上，t = 0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界的N2点。
Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g 。
上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；（2）求电场变化的周期T；（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
答案 1、（1gl μ2）时间为glμ4，停在2l 处或距离A 板为2l 【解析】本题考查电场中的动力学问题（1）加电压后，B 极板电势高于A 板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A 板做匀加速直线运动。
电场强度为 BAU E d=小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F qE mg μ=-合 故小物块运动的加速度为112F qU mgd a g m md μμ-===合 设小物块与A 板相碰时的速度为v 1，由2112v a l =解得 1v gl μ=（2）小物块与A 板相碰后以v 1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 F 2qE mg μ=-合 加速度大小为 21m 4F a g μ==合 设小物块碰后到停止的时间为 t ，注意到末速度为零，有 120v a t -=- 解得 12v t a ==gl μ4 设小物块碰后停止时距离为x ，注意到末速度为零，有2120-2v a x =-则 2222v x l a ==或距离A 板为 2d l =2、（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R ＝r ①又qvB ＝m 2v R②则粒子的比荷q vm Br=③ （2）粒子从D 点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD 弧所对应的圆心角为60°，粒子做国，圆周运动的半径R /＝rcot 30°＝3r ④又R /＝m/mvqB ⑤ 所以 B /＝33B ⑥ 粒子在磁场中飞行时间t ＝/1123663m rT qB vππ=⨯= ⑦ 3、⑴a R 332=32Bt m q π= ⑵速度与y 轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为02t4、【解析】（1）设粒子过N 点时的速度为v ，有0cos v vθ= （1） 02v v = （2）粒子从M 点运动到N 点的过程，有2201122MN qU mv mv =- 3） 2032MNmv U q= （4）（2）粒子在磁场中以o '为圆心做匀速圆周运动，半径为O N '，有2mv qvB r= （5） 02mv r qB=（6） （3）由几何关系得sin ON R θ= （7）设粒子在电场中运动的时间为t 1,有01ON v t = （8）13mt qB=（9） 粒子在磁场在做匀速圆周运动的周期 2mT qBπ=（10） 设粒子在磁场中运动的时间为t 2,有22t T πθπ-=（11） 223mt qBπ=（12） 12t t t =+(332)3mt qBπ+=(13)5、【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为0v ，粒子从P 点运动到Q 点所用的时间为1t ，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则qEa m =① 012y t a= ② 001x v t =③ 其中0023,x l y l ==。
又有1tan at v θ= ④ 联立②③④式，得30θ=︒因为M O Q 、、点在圆周上，=90MOQ ∠︒，所以MQ 为直径。
从图中的几何关系可知。
23R l = ⑥ 6MO l = ⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v ,从Q 到M 点运动的时间为2t , 则有0 cos v v θ=⑧ 2Rt vπ= ⑨ 带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间为t 为12+ t t t = ⑩ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得32+ 1mlt qE =⎝ ⑾ 6、解：⑴由几何关系得：R ＝d sin φ由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得2q B m R=v v解得： sin qBdmϕ=v⑵质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v 0，在电场中的加速度为a ，运动时间为t ，则有 v 0＝v cos φ v sin φ＝atd ＝v 0t解得：2sin cos a dϕϕ=v设电场强度的大小为E ，由牛顿第二定律得qE ＝ma解得：ϕϕcos sin 32mdqB E = 7、答案：（1）21:2r r （2）22BR t Uπ=（3）2222m kmq B R E m=，2222km m E mf R π=【解析】 (1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1,速度为v 1 qu=12mv 12 qv 1B=m 211v r解得 112mUr B q=同理，粒子第2次经过狭缝后的半径2r =则21:r r =（2）设粒子到出口处被加速了n 圈221222nqU mv v qvB mRm T qB t nT π==== 解得 22BR t Uπ=（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即2qBf mπ= 当磁场感应强度为B m 时，加速电场的频率应为2mBm qB f mπ= 粒子的动能212K E mv =当Bm f ≤m f 时，粒子的最大动能由B m 决定2mm m v qv B m R=解得2222m kmq B R E m=当Bm f ≥m f 时，粒子的最大动能由f m 决定2m m v f R π= 解得 2222km mE mf R π= 8、答案：（1）mg q ，方向竖直向上 （2）cot 2qBLmθ （3）22228q B L m g 【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。