5利用图形的平移和旋转设计图案
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
6.(1)请写出是旋转对称图形的两种多边形(正三角形除 外)的名称,并分别写出其旋转角α的最小值; (2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的,请以图中给 出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图(1)(2)中再分别 添加若干个基本图形,使添加的图形与原基本图形组成一个新 图案.要求: ①图(1)中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形; ②图(2)中设计的图案是旋转对称图形,但不是中心对称图形; ③所设计的图案顶点都在格点上,并给图案涂上阴影.
八年级数学·上 新课标 [冀教]
第十六章 轴对称和中心对称
学习新知
检测反馈
讨论:下列图案是怎样形成的？
上面图案设计过程就用到了我们以前学习的轴 对称、平移、旋转的知识.
图形变换
学习新知
将图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换.
比较分析
用学过的哪种图形变换,可以把下面各组中的甲图形变换为乙图 形.
5.下列这些复杂的图案都是
在一个图案的基础上,在“几 何画板”软件中拖动一点后 形成的,它们中每一个图案都 可以由一个“基本图案”通 过连续旋转得来,旋转的角度 正确的是 ( C ) A.30° B.45° C.60° D.90°
解析:每一个图案都可以被通过中心的射线分成6个
全等的部分,则旋转的角度是60度.故选C.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.(2015·枣庄中考)如图(1)所示,在
4×4的正方形网格中,每个小正方 形的顶点称为格点,左上角阴影部 分是一个以格点为顶点的正方形( 简称格点正方形).若再作一个格 点正方形,并涂上阴影,使这两个 格点正方形无重叠面积,且组成的 图形是轴对称图形,又是中心对称 图形,则这个格点正方形的作法共 有 (C) A.2种 丽图案,
【教案】16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
（展示图案）做一做：课本128。
2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。
而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。
冀教版八年级上16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 能力培优训练(含答案)
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
专题利用图形变换设计图案
1.如图所示，学校有一块正方形空地，要在上面修建一个花园，校方现征集花园设计方案，其要求
是：整个图形可以看做由一个基本图案经过轴对称、平移、旋转得到的，而且是对称图形，既美观，又简练大方.
2.元旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的
两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.
状元笔记
【知识要点】
1.设计图案所能应用的变换类型有
平移变换、旋转变换、轴对称变换以及它们的组合.
2.图案设计的过程
（1）首先确定图案要表达的意图；（2）分析进行图案设计的基本图形；（3）对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换；（4）对图案进行适当修饰.
【温馨提示】
分析图案形成的过程要找准“基本图案”，用平移或旋转或轴对称，叙述要准确，不能遗漏基本要素.
参考答案
1.解：如图所示：（答案不唯一）
2.解：如图所示：（答案不唯一）。
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣再赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案， 次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？。
五年级下册利用平移、旋转设计图案(24张PPT)人教版
教学过程：
【
7 345 6
12
2
7
3 4
16 5
说一说每块板 是怎样平移或 旋转的。
板 1 先向下平移1格，再向右平移9格。 板 2 先向右平移 9 格，再绕它的直角
顶点顺时针旋转 180°。
……
回顾与反思
还有其他的答案吗？
25 6 4
13 7
25 7 4
13 6
2 63 4
17 5
知识提炼
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋 转摆出一个图案。（选自教材P88 T2）
请同学们自己动手做一做。
3.请你在方格纸中拼出
，并说一说
你的操作过程。（选自教材P88 T3）
这节课你们都学会了哪些知识？
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 拼出一些简单而美丽的图案。运用平移时，要确 定平移的格数和方向；运用旋转时，要确定旋转 点、旋转方向和旋转角度。
我可以用七巧板 拼拼看。
7 345 6
12
2
7
3 4
16 5
我直接在鱼图 上把鱼图3x—6=12的解。
八、板书设计
板拼拼看。
怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。 难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。
第3课时 利用平移、旋转设计图案
1.进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋 转的特征和性质。 （重点）
2.探索旋转变换的基本性质，通过旋转和平移设计 图案。 (难点)
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
20
下面的图1变成图2，你知道是怎样做的吗？
2021/10/10
图1
图2
21
练一练
1.下图中，图A如何变换得到图B？图E，F如何变换 得到图D？
2021/10/10
22
练一练
2.(1)以直线 MN 为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形 B.
(2)将图形B绕点 O 顺时针旋转90°，得到图形C. (3)将图形C向左平移6格，得到图形D.
2021/10/10
2
你喜欢吗？
2021/10/10
3
我们学过平移、轴对称和旋转，我们可以利用这些图形变换中的一种进行
图案设计，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.例如，图中的图
案就是由
经过旋转、轴对称和平移得到的.
2021/10/10
4
右面的
花瓣图案是 如何通过图 形A得到的？ 与同学交流 你的想法.
2021/10/10
23
你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？你能利用 这些图形变换的组合自己设计一些图案吗？试试看，并与同学互相交流.
2021/10/10
24
同学们，通过这节 课的学习，谈谈你自己 获得了哪些知识？
2021/10/10
25
2021/10/10
5
图形A如何变化得到
●
图形B？与同学交流 你的想法.
2021/10/10
6
●
2021/10/10
7
●
2021/10/10
8
●
2021/10/10
9
●
2021/10/10
10
●
2021/10/10
11
西师版小学数学五年级上册 精品教学课件 第二单元 图形的平移、旋转与轴对称设计图案
我是梅老师，我专注于中小学教育
微信扫码关注和推荐梅语文、梅学堂，获取更多免费好资源 您的支持，是我们努力的动力！
利用旋转画一朵小花。
下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
笑笑能将下面的图1变成图2， 你知道她是怎样做的吗？
图1
图2
画出三角形AOB 顺时针旋转90°后的图形。
A
先画点A′， OA′垂直于OA， 点A′与点O 的距
离还应该是6格。
O
B A′
B′
利用平移或旋转，对称制作出漂亮的图形。
把 旋转了5次。 把 连续平移，就得到了这条花边。
第 二 单元 图形的平移、旋转与轴对称
第 7 课时 设 计 图 案
你喜欢吗？
利用平移设计图 案
右面的花瓣图案是如何通过图形A得到的？
A
A
B
O
将图形A绕 点O顺时针 旋转90°,得 到图形B。
A
B
O C
将图形A绕点 O顺时针旋转 180°,得到图 形C。
A
B
O
D
C
将图形A绕 点O顺时针 旋转270°,得 到图形D。
下面这些图案分别是由哪个图形经过 什么变换得到的？
下面是用轴对称设计出的图案， 说一说图案是怎样画出来的？
？ 还 可与 Hai
方方法法一一
方法二
方法三
练一练:画出图形的另一半，使它 们成为轴对称图形。
返回
返回
返回
本课小结
体会平移、旋转在设计 图案中的作用，体验图形的 变换过程，能运用图形的变 换在方格纸上设计图案。
人教版数学五年级下册 第5单元利用平移、旋转设计图案 教案
第3课时平移、旋转的应用▷教学内容教科书P87例4及“做一做”，完成教科书P88“练习二十二”第1~3题。
▷教学目标1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。
2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。
3.在数学文化的介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。
▷教学重点能根据图形特征，正确拼组图形。
▷教学难点能正确记录图形运动变化。
▷教学准备课件，七巧板学具。
▷教学过程一、介绍七巧板1.课件动态出示七巧板拼成的图形。
师：这些图形好看吗？知道它们是用什么拼成的吗？【学情预设】学生以前学习过七巧板，知道这些图形是用七巧板拼成的。
师：对，这些图形都是用七巧板拼成的。
课件出示七巧板。
师：你们知道七巧板的哪些相关内容？与同学们分享一下。
【学情预设】学生课前通过查阅书籍、网络搜索等搜集了大量关于七巧板的资料，教师可以事先收集分类，请学生在课上与同学们交流。
2.学生介绍七巧板相关知识。
七巧板的起源：宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，设计了一种用6张小桌子组成的“燕几”——请客吃饭的小桌子。
后来有人把它改进为7张桌组成的燕几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四边形，6人拼成六边形……这样用餐时人人方便，气氛更好。
后来，有人把“燕几”缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。
因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。
七巧板的组成：大小不同的5块三角形板、1块正方形板和1块平行四边形板。
……【设计意图】巧借数学史，渗透数学文化的人文教育价值。
通过学生介绍课前搜集的关于七巧板发展史的故事，使学生了解七巧板产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，增强民族自豪感。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 教学课件
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下图是一种剪纸方 法的图示（先将纸折叠，再剪，展开即得到图案）.下面四个图案，
不能用上述方法剪出的是( C )
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.观察下列各图形，然后填空.
在图1中，左边的图形可以经过_对__称__或__旋__转_变换得到右边的图形； 在图2中，左边的图形可以经过__平__移__或__对__称__或__旋__转__变换得到右边的图形； 在图3中，左边的图形可以经过_旋__转___变换得到右边的图形； 在图4中，左边的图形可以经过_对__称__或__旋__转__变换得到右边的图形. （填一种方案即可）
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分析图案形成过程
图案设计
常用的设计方法
旋转、平移、轴对称
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
4.如图所示为某装饰有限公司的商业标志图案，它可以视为利用 图形的_旋__转___设计而成的，也可以视为利用图形的_轴__对__称_设计而 成的.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.如图所示的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成 过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 ____3____个.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 分析图案形成过程
练一练：下列图案中，既可利用轴对称变换又可利用旋转
变换得到的是( D )
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
设计图案
例 下面有一个基础图形,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画 出组成花边的一个图案;(2)以所给的基础图形为主,用圆弧、圆或线段画 出;(3)图案应有美感.
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计： 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.
八年级数学上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 中国环境保护徽图案设计及使用说明素材
中国环境保护徽图案设计及使用说明
（１）中国环境保护徽是中国环境保护的标志，象征地球，说明地球只有一个，这是我们全人类赖以生存的大环境，人们要共同保护它。
（２）徽标上端图案基本结构与组合同联合国环境保护徽相近，说明环境保护事业是全球性的，它为全世界所关注。
在当今时代，日益恶化的环境告诫人们：环境保护事业与全人类生存休戚相关。
（３）上端图案绿色橄榄枝，既代表和平、安宁，又代表一切植物和生态环境，象征绿色在召唤，人们应当知道：绿色的消失，就会使生态失去平衡，就是对人类生存的严重威胁。
（４）图形的蓝色块，代表蓝天与碧水，泛指大气与水体，太阳代表宇宙空间，山与水借用中国象形文字并使之图案化，从形象上增强中国特色。
说明我们环境保护工作者的任务，就是要通过对污染的监督与治理，使天长蓝、水长清、山长绿，让人们永远生活在美好环境中。
图案基本色调采用明快，洁白的颜色，代表洁净，无污染的大气。
（５）下端ZHB为Zhong Guo Huan Bao(中国环保)的缩写，标明这是环境保护徽。
（６）中国环境保护徽可在中央及地方各级环境保护机构的建筑物上悬挂；可在各级环境监测站、各级环境科研单位及有关环境保护单位使用；可在各类环境保护会议上悬挂；可在各种环境保护报刊的报头、杂志的封面上使用，亦可喷涂于环境监测车、船及飞机上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光明学校五年级数学上册导学案（五）课题：利用平移和旋转设计图案课型：新授课
主备人：申丽学生姓名：
学习目标：
1、了解设计图案的基本方法，知道图形是通过怎样的变换得到的。
2、能利用平移和旋转设计图案。
一．自学指导：
认真自学课本37页例1及例2后回答下列问题：
1.平移作图的方法是什么？
2.要想画平移的图形先确定什么？
3、图形旋转后，什么发生了改变？什么没变？
二、尝试练习：
2、将甲图绕点A沿顺时针方向旋转90 °，看看与图①- 图④中哪个图形相同？
三、精讲点拨：
利用平移设计图案的方法：1、根据图案特点，确定平移格数。
2、确定平移的方向。
3、依据平移的格数和方向进行平移。
利用旋转设计图案的方法：1、确定旋转角的大小和旋转方向。
2、确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角。
3、确定旋转后的图形的其他对应点。
4、顺次连接上述各对应点。
四、自我检测：
1、说一说怎样从图形①得到图形②
2、填一填。
得分------整洁-------日期-----月----日
错题更正：。