（完整版）华南理工《离散数学》命题逻辑练习题（含答案）

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第一章命题逻辑

1.1 命题与联结词

一、单项选择题

1、 A．明年“五一”是晴天。 B．这朵花多好看呀！。

C．这个男孩真勇敢啊！ D．明天下午有会吗？

在上面句子中，是命题的是( )

2. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。

C．这朵花多好看呀！ D．计算机机房有空位吗？

在上面句子中，是命题的是( )

3. A．如果天气好，那么我去散步。 B．天气多好呀！

C．x=3。 D．明天下午有会吗？

在上面句子中( )是命题

4．下面的命题不是简单命题的是( )

A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪

C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与π之积

5．下面的表述与众不一致的一个是( )

A．P：广州是一个大城市 B．?P：广州是一个不大的城市

C．?P：广州是一个很不小的城市 D．?P：广州不是一个大城市

6．设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：

“他既聪明又用功。”可符号化为：( )

A．P ∧Q B．P→Q

C．P∨?Q D．P∧?Q

7．设：P ：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：

“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：( )

A．P ∧Q B．?P∨Q

C．P∨?Q D．P∧?Q

8．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”

在命题逻辑中可符号化为( )

A．P ∧Q B．P→Q

C．P∨?Q D．P∧?Q

9．设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：

“我们不能既划船又跑步。”可符号化为：( )

A．P→Q B．?（P ∧Q）

C．P∨Q D．P∧?Q

10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( )

A．P ∨Q B．P→Q

C．P∧?Q D．P∧Q

11．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”

在命题逻辑中可符号化为( )

A ．Q →P

B ．P → Q

C ．? P →Q

D ．Q ∨?P

12．设：p ：派小王去开会。q ：派小李去开会。则命题：

“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（）

A ．

p q ∨ B ．()()p q p q ∧?∨?∧ C ．()()p q p q ∧∨?∧? D ．()()p q p q ∧∨?∧

13．设：P ：天下雪。Q ：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（）。

A ．P →Q

B ．Q → P

C ．Q ∨?P

D ．? Q →? P

14．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（）。

A ．P →Q

B ．Q → P

C ．Q ∨?P

D ．? Q →? P

15．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（）。

A ．?P →Q

B ．?Q → ?P

C ．Q ∨?P

D ．? P →? Q

16．设：P ：天下大雨。Q ：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为( )

A ．P → Q

B ．Q →P

C ．? P →? Q

D ．?Q ∨P

17．设：P ：天气好。Q ：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”

可符号化为( )

A ．P →Q

B ．Q → P

C ．? Q →? P

D ．Q ∨?P

18．P ：下雪路滑，Q ：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为( )

A ．P ∨ Q

B ．P → Q

C ．P ∧?Q

D ．P ∧ Q

19．设，p ：经一事；q ：长一智。在命题逻辑中，命题：

“不经一事，不长一智。” 可符号化为：( )

A ．p →q

B ．q → p

C ．?p →?q

D ．?p →q

20．下面“q p →”的等价说法中，不正确的为

A ．p 是q 的充分条件

B ． q 是p 的必要条件

C ．q 仅当p

D ．只有q 才p

1.2 命题公式

单项选择题

1．下列式子是合式公式的是( )

A ．（P ∨ → Q ）

B ．?（P →（Q ∨ R ））

C ．（P ? Q ）

D ．∧ Q → R

2.下列式子是合式公式的是( )

A ．（P ∨ → Q ）

B ．?（P ∧（Q ∨ R ））

C ．（P ? Q ）

D ．∧ Q → ∧ R

3．公式?（（p →q ）∧（q → p ））与()()p q p q ∧?∨?∧的共同成真赋值为( )

A ．01，10

B ．10，01

C ．11，00

D ．01，11

4．p ,q 都是命题，则p →q 的真值为假当且仅当( )

A ．p 为假，q 为真