二元一次不等式组100道利用方程不等式解决实际问题

二元一次不等式组100道利用方程不等式解决实际问题以下是100道利用方程(组)不等式(组)解决实际问题的例子：

1.问题：一个矩形花坛的长是宽的2倍，其面积不小于10平方米。求矩形花坛可能的长和宽。

解答：设矩形花坛的长为x，宽为y。根据题意得到两个方程：x = 2y 和xy ≥ 10。将第一个方程代入第二个方程得到2y^2 ≥ 10，化简得y^2 ≥ 5，解得y ≥ √5 或者y ≤ -√5、由于长和宽都不能为负数，所以y ≥ √5、再将y = √5 代入第一个方程得到 x = 2√5、因此，矩形花坛可能的长和宽为2√5 和√5

2.问题：小明与小红一起制作蛋糕，小明做了x个小时，小红做了y 个小时。如果小明完成的蛋糕比小红多1个，而且他们总共做了不少于8个小时。问小明和小红各自做的时间至少是多少？

解答：设小明做蛋糕的时间为x，小红做蛋糕的时间为y。根据题意得到两个不等式：x-y=1和x+y≥8、将第一个不等式整理得到x=y+1，代入第二个不等式得到y+1+y≥8，化简得y≥3/2、由于时间不能是小数，所以y≥2、再将y=2代入第一个不等式得到x=2+1=3、因此，小明和小红各自做蛋糕的时间至少是3小时和2小时。

3.问题：一家小超市每天至少卖出200瓶饮料和100袋薯片。饮料一瓶价格为x元，薯片一袋价格为y元。天总销售额不小于300元。求饮料和薯片的最低价格。

解答：设饮料的价格为x元，薯片的价格为y元。根据题意得到两个不等式：200x+100y≥300和x≥0，y≥0。将第一个不等式化简得到

2x+y≥3、我们希望价格最低，因此令x=0和y=0。代入得到0≥3，不符

合条件。接下来我们令x=0，得到y≥3、再令y=0，得到2x≥3，化简得到x≥3/2、所以饮料的最低价格是3/2元，薯片的最低价格是3元。