北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》1.3截一个几何体
七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》教案 北师大版
二、教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点：教学重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
教学难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学过程设计一、导入：举例。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
二、板书课题。
三、导学1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。
）2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。
4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。
发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）小黑板展示下列问题：①计算并观察下列三组算式：②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。
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北师大版初中数学七年级上册目录第一章丰富的图形世界1.1?生活中的立体图形1.2?展开与折叠1.3?截一个几何体1.4?从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算2.1?有理数2.2?数轴2.3?绝对值2.4?有理数的加法2.5?有理数的减法2.6?有理数的加减混合运算2.7?有理数的乘法2.8?有理数的除法2.9?有理数的乘方2.10?科学记数法2.11?有理数的混合运算2.12?用计算器进行运算第三章整式及其加减3.1?字母表示数3.2?代数式3.3?整式3.4?整式的加减3.5?探索与表达规律第四章基本平面图形4.1?线段、射线、直线4.2?比较线段的长短4.3?角4.4?角的比较4.5?多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程5.1?认识一元一次方程5.2?求解一元一次方程5.3?应用一元一次方程——水箱变高了5.4?应用一元一次方程——打折销售5.5?应用一元一次方程——“希望工程”义演5.6?应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理6.1?数据的收集6.2?普查和抽样调查6.3?数据的表示6.4?统计图的选择_x0007_北师大版初中数学七年级下册目录第一章整式的乘除1?同底数幂的乘法2?幂的乘方与积的乘方3?同底数幂的除法4?整式的乘法5?平方差公式6?完全平方公式7?整式的除法第二章相交线与平行线1?两条直线的位置关系2?探索直线平行的条件3?平行线的性质4?用尺规作角第三章变量之间的关系1?用表格表示的变量间关系2?用关系式表示的变量间关系3?用图象表示的变量间关系第四章三角形1?认识三角形2?图形的全等3?探索三角形全等的条件4?用尺规作三角形5?利用三角形全等测距离第五章生活中的轴对称1?轴对称现象2?探索轴对称的性质3?简单的轴对称图形4?利用轴对称进行设计第六章频率初步1?感受可能性2?频率的稳定性3?等可能事件的概率_x0007_北师大版初中数学八年级上册目录第一章勾股定理1?探索勾股定理2?一定是直角三角形吗3?勾股定理的应用第二章实数1?认识无理数2?平方根3?立方根4?估算5?用计算器开方6?实数7?二次根式第三章位置与坐标1?确定位置2?平面直角坐标系3?轴对称与坐标变化第四章一次函数1?函数2?一次函数与正比例函数3?一次函数的图象4?一次函数的应用第五章二元一次方程组1?认识二元一次方程组2?解二元一次方程组3?应用二元一次方程组——鸡免同笼4?应用二元一次方程组——增收节支5?应用二元一次方程组——里程碑上的数6?二元一次方程与一次函数7?用二元一次方程组确定一次函数表达式8?三元一次方程组第六章数据的分析1?平均数2?中位数与众数3?从统计图分析数据的集中趋势4?数据的离散程度第七章平行线的证明1?为什么要证明2?定义与命题3?平行线的判定4?平行线的性质5?三角形的内角和定理_x0007_北师大版初中数学八年级下册目录第一章三角形的证明1?等腰三角形2?直角三角形3?线段的垂直平分线4?角平分线第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1?不等关系2?不等式的基本性质3?不等式的解集4?一元一次不等式5?一元一次不等式与一次函数6?一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1?图形的平移2?图形的旋转3?中心对称4?简单的图。
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七年级数学上册目录第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界丰富的图形世界1.1.生活中的立体图形生活中的立体图形生活中的立体图形2. 2. 2.展开与折叠展开与折叠3.3.截一个几何体截一个几何体4.4.从三个方向看物体形状从三个方向看物体形状第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算1.1.有理数有理数有理数2. 2. 2.数轴数轴3.3.绝对值绝对值绝对值4. 4. 4.有理数的加法有理数的加法5.5.有理数的减法有理数的减法6.6.有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算7.7.有理数的乘法有理数的乘法有理数的乘法 8. 8. 8.有理数的除法有理数的除法 9.9.有理数的乘方有理数的乘方有理数的乘方 10. 10. 10.科学记数法科学记数法 11.11.有理数的混合运算有理数的混合运算 12.12.用计算器进行运算用计算器进行运算第3章 整式及其加减1.1.字母表示数字母表示数字母表示数2. 2. 2.代数式代数式3.3.整式整式整式4. 4. 4.整式的加减整式的加减5.5.探索规律探索规律探索规律 回顾与思考回顾与思考第4章----基本平面图形基本平面图形基本平面图形-- --1.1.线段、射线、直线线段、射线、直线2.2.比较线段的长短比较线段的长短3.3.角角4. 4.角的比较角的比较5.5.多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1.1.认识一元一次方程认识一元一次方程认识一元一次方程2. 2. 2.求解一元一次方程求解一元一次方程3.3.应用一元一次方程应用一元一次方程 我变高了4.4.应用一元一次方程应用一元一次方程 打折销售5.5.应用一元一次方程应用一元一次方程 希望工程义演6.6.应用一元一次方程应用一元一次方程 能追上小明吗第六章第六章---------数据的收集与整理数据的收集与整理数据的收集与整理--- ---1.数据的收集数据的收集2.普查和抽样调查普查和抽样调查3.数据的表示数据的表示4.统计图的选择统计图的选择七年级数学下册目录第一章 整式的乘除 §1．同底数幂乘法§同底数幂乘法§22．幂的乘方与积乘方 §3．同底数幂的除法同底数幂的除法 §§4．整式的乘法 §5．平方差公式．平方差公式 §§6．完全平方公式 §7．整式的除法第二章 相交线与平行线相交线与平行线§1、两条直线的位置关系、两条直线的位置关系 §2、探索直线平行的条件、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角、用尺规作角第三章第三章---------三角形三角形三角形--- ---§ 1 1、、认识三角形认识三角形 §§ 2 2、图形的全等、图形的全等 § 3 3、探索三角形全等的条件、探索三角形全等的条件 § 4 4、用尺规作三角形、用尺规作三角形 § 5 5、利用三角形全等测距离、利用三角形全等测距离第四章第四章---------变量之间的关系变量之间的关系变量之间的关系--- ---§1．用表格表示的变量间关系 §2．用关系式表示的变量间关系 §3．用图象表示的变量间关系第五章 轴对称§1.1.轴对称现象轴对称现象 §2.2.探索轴对称的性质探索轴对称的性质 §3.3.简单的轴对称图形简单的轴对称图形 §4.4.利用轴对称进行设计利用轴对称进行设计第六章 频率与概率§1. 1. 感受可能性§感受可能性§感受可能性§2. 2. 2. 频率的稳定性频率的稳定性 §3. 3. 摸到红球的概率摸到红球的概率 §4. 4. 停留在黑砖上的概率停留在黑砖上的概率八年级数学上册目录第一章第一章---------勾股定理勾股定理勾股定理--- ---§1．探索勾股定理．探索勾股定理 §2．一定是直角三角形吗．一定是直角三角形吗 §3．勾股定理的应用．勾股定理的应用第二章 实数实数§1．认识无理数．认识无理数 §2．平方根．平方根 §3．立方根．立方根 §4．估算．估算 §5．用计算器开方．用计算器开方 §6．实数．实数 §7．二次根式．二次根式第三章 位置与坐标位置与坐标§1．确定位置．确定位置 §2．平面直角坐标系．平面直角坐标系 §3．轴对称与坐标变化．轴对称与坐标变化第四章 一次函数一次函数§1．函数．函数 §2．一次函数与正比例函数．一次函数与正比例函数 §3．一次函数的图象．一次函数的图象 §4．确定一次函数的表达式．确定一次函数的表达式 §5．一次函数的应用．一次函数的应用第五章第五章---------二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组§1．认识二元一次方程组．认识二元一次方程组 §2．求解二元一次方程组．求解二元一次方程组§3．应用二元一次方程组—鸡兔同笼．应用二元一次方程组—鸡兔同笼 §4．应用二元一次方程组—增收节支．应用二元一次方程组—增收节支 §5．应用二元一次方程组—里程碑上的数．应用二元一次方程组—里程碑上的数 §6．二元一次方程（组）与一次函数．二元一次方程（组）与一次函数 §7．用二元一次方组确定一次函数表达式．用二元一次方组确定一次函数表达式§7．三元一次方程组．三元一次方程组第六章第六章---------数据的分析数据的分析数据的分析--- ---§1．平均数．平均数 §2．中位数与众数．中位数与众数 §3．从统计图估计数据的代表．从统计图估计数据的代表 §4．数据的波动．数据的波动第七章第七章---------平行线的证明平行线的证明平行线的证明§1．为什么要证明．为什么要证明 §2．定义与命题．定义与命题 §3．平行线的判定．平行线的判定 §4．平行线的性质．平行线的性质 §5．三角形内角和定理．三角形内角和定理1.计算器功能探索计算器功能探索2.一次函数的应用一次函数的应用八年级数学下册目录第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系．不等关系 2．不等式的基本性质不等式的基本性质 3．不等式的解集．不等式的解集 4．一元一次不等式．一元一次不等式 5．一元一次不等式与一次函数．一元一次不等式与一次函数 6．一元一次不等式组．一元一次不等式组第二章 分解因式1分解因式分解因式 2．提公因式法3．运用公式法运用公式法第三章 分式1．分式．分式 2．分式的乘除法．分式的乘除法 3．分式的加减法．分式的加减法 4．分式方程．分式方程第四章 相似图形1．线段的比．线段的比 2．黄金分割．黄金分割 3．形状相同的图形．形状相同的图形 4．相似多边形．相似多边形 5．相似三角形．相似三角形 6．探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 7．测量旗杆的高度．测量旗杆的高度 8．相似多边形的性质相似多边形的性质 9．图形的放大与缩小．图形的放大与缩小第五章 数据的收集与处理1．每周干家务活的时间 2．数据的收集 3．频数与频率．频数与频率 4．数据的波动．数据的波动第六章 证明证明((一)1．你能肯定吗．你能肯定吗 2．定义与命题．定义与命题 3．为什么它们平行．为什么它们平行 4．如果两条直线平行．如果两条直线平行 5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角的外角九年级数学上册目录第一章证明证明((二)1．你能证明它们吗．你能证明它们吗2．直角三角形．直角三角形3．线段的垂直平分线．线段的垂直平分线4．角平分线．角平分线第二章一元二次方程1．花边有多宽．花边有多宽2．配方法．配方法3．公式法．公式法4．分解因式法．分解因式法5．为什么是0.618 第三章证明证明((三)1．平行四边形．平行四边形2．特殊平行四边形．特殊平行四边形第四章视图与投影1．视图．视图2．太阳光与影子．太阳光与影子3．灯光与影子．灯光与影子第五章反比例函数1．反比例函数．反比例函数2．反比例函数的图象与性质．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用．反比例函数的应用第六章频率与概率1．频率与概率．频率与概率2．投针实验．投针实验3．生日相同的概率．生日相同的概率4．池塘里有多少条鱼．池塘里有多少条鱼 九年级数学下册目录第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起．从梯子的倾斜程度谈起2．30º，45º，60º角的三角函数值º角的三角函数值 3．三角函数的有关计算．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗．船有触礁的危险吗第二章二次函数1．二次函数所描述的关系．二次函数所描述的关系2．结识抛物线．结识抛物线3．刹车距离与二次函数．刹车距离与二次函数4．二次函数y=ax2+bx+c 的图象的图象 5．用三种方式表示二次函数．用三种方式表示二次函数6．何时获得最大利润．何时获得最大利润7．最大面积是多少．最大面积是多少8．二次函数与一元二次方程．二次函数与一元二次方程第三章圆1.车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形2.圆的对称性圆的对称性3.圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系4.确定圆的条件确定圆的条件5.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积圆锥的侧面积第四章统计与概率1.50年的变化年的变化2.哪种方式更合算哪种方式更合算3.游戏公平吗游戏公平吗。
北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界截一个几何体
图形编号
①
②
③
截面形状
图形编号
⑤
⑥
⑦
截面形状
答案 ①圆 ②三角形(等腰三角形) ③圆 ④长方形 ⑤三角形 ⑥梯形 ⑦三角形 ⑧长方形
栏目索引 ④ ⑧
3 截一个几何体
栏目索引
1.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆面的 是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
答案 D 几何体共有几个面,截面最多是几边形.四棱柱共六个面,五 棱柱共七个面,圆柱共三个面,它们都截不出八边形,七棱柱共九个面,能 截出八边形.
3 截一个几何体
栏目索引
4.如图1-3-3,观察下列几何体,用平面分别截这些几何体,请在表中填写 各图形截面(阴影部分)的形状.
图1-3-3
3 截一个几何体
答案 B 经过圆锥顶点且垂直于底面的截面是等腰三角形.
3 截一个几何体
栏目索引
2.用一个平面去截一个几何体,截面形 状为三角形,则这个几何体可能为 ①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.
.(写出所有正确结果的序号)
答案 ①③④
解析 ①截去一角,截面形状为三角形;②用任何平面截圆柱都不能截 出三角形;③沿竖截面截,截面形状为三角形;④用与底面平行的面截,截 面形状为三角形.
3 截一个几何体
栏目索引
图1-3-4①是一个正六面体,把它按图1-3-4②中所示方法切割,可以得 到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是 ()
图1-3-4
3 截一个几何体
栏目索引
答案 C 截面没有过立方体的任何一个顶点,只有C选项符合.故选C.
3 截一个几何体
栏目索引
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完整版)北师大版初中数学目录北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形回顾与思考复题第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混合运算12.计算器的使用回顾与思考复题第三章字母表示数1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律回顾与思考复题第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板8.图案设计回顾与思考复题第五章一元一次方程1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上XXX吗8.教育储蓄回顾与思考复题第六章生活中的数据1.100万有多大2.科学记数法3.扇形统计图4.月球上有水吗5.统计图的选择回顾与思考复题第七章可能性1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的四位数大回顾与思考复题课题研究：制成一个尽可能大的无盖长方体总复七年级下册第一章整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整流器式的除法回顾与思考复题第二章平行线与相交线1.台球桌面上的角2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作线段和角回顾与思考复题第三章生活中的数据1.认识百万分之一2.近似数和有效数字3.世界新生儿图回顾与思考复题课题研究：制作“人口图”第四章概率1.游戏公平吗2.摸到红球的概率3.停留在黑砖上的概率回顾与思考复题第五章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.图案设计4.全等三角形5.探索三角形全等的条件6.作三角形7.利用三角形全等测距离8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考复题第六章变量之间的关系1.小车下滑的时间2.变化中的三角形3.温度的变化4.速度的变化回顾与思考复题第七章生活中的轴对称本章主要介绍轴对称现象和轴对称图形的性质，以及如何利用轴对称设计图案。
【精编版】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体(4)
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（4）1．截面定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．如图所示，阴影部分就是截面．谈重点截面的理解①由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．②截面的形状与所截几何体有关，也与所截角度和方向有关．③对于同一个几何体，截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同．同一个几何体可能有多种不同形状的截面．【例1】下列关于截面的说法正确的是( )．A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同解析：根据截面的定义“用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面”可知，A是正确的；截面与几何体的形状有关，B是错误的；从不同的角度和方向去截同一个几何体，所得的截面一般不同，所以C，D是错误的．故选A.答案：A2.正方体的截面正方体截面的形状：如图所示，正方体的截面的形状可以是：(1)三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①.(2)四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④.(3)五边形，如图⑤.(4)六边形，如图⑥.正方体中不同形状的截面的截法：(1)沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形．(2)图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边三角形．(3)过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形(如图)，且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形．(4)分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形．(5)只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形．【例2】下列说法正确的是( )．①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①②④解析：过正方体三个不相邻顶点的截面是等边三角形，①正确；正方体只有六个面，所以最多与六个面相交，截面最多是六边形，②正确；当一个平面与四个平面相交时，截面也可能是长方形和梯形，③错误；正方体有六个面，当与六个面都相交时，截面是六边形，④正确．答案：D3．圆柱、圆锥、球的截面(1)圆柱的截面用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分．(2)圆锥的截面用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分．(3)球体的截面用一个平面去截球体，可得到的截面形状是圆．【例3】下列几何体的截面分别是__________、________、________、________.解析：观察时要注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直．答案：圆长方形三角形圆4．根据截面判断几何体(1)常见几何体截面的比较常见几何体主要是棱柱、圆柱、圆锥和球体．棱柱包括正方体、长方体、三棱柱、五棱柱、六棱柱……其中以正方体为代表．各种几何体的截面如下表：(2)根据截面判断原几何体的方法：①截面中有曲线，则原几何体一定有曲面．例如截面形状是圆的几何体可能是圆柱、圆锥、球或圆台．②若一个几何体的各面都是平面，则所得截面一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是由曲线组成的图形．【例4－1】一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )．A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥解析：球的截面只能是圆形；圆柱的截面可以是圆、长方形、椭圆和椭圆的一部分；正方体和圆锥都可以截出三角形，故选C.答案：C【例4－2】一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几何体的名称(写出一种几何体的名称即可)．分析：本题考查由截面的形状判断几何体．用水平面截，所得截面都是圆，该几何体可能是圆柱、圆锥、球；用竖直的面去截，所得截面是长方形，该几何体可能是棱柱、圆柱、正方体、长方体．综合两个条件可得该几何体可能是圆柱．解：这个几何体可能是圆柱．点评：同一个几何体可能有多个不同的截面图形，只有综合考虑不同的截面图形，才能准确判断出几何体的形状．5.判断截后剩余几何体的顶点数、棱数和面数一个棱柱，截去一部分后，剩余几何体的顶点数、棱数和面数与该图形的形状有关．【例5－1】__________个．解析：过一个顶点截掉一个角后，去掉了一个顶点，又增加了两个，实际上比原来的长方体增加了一个顶点，有9个．答案：9【例5－2】如图，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有________个顶点，有________条棱，有________个面．解析：剩下的部分是一个五棱柱，故有10个顶点，15条棱，7个面．答案：10 15 76．截面的应用把一个长方体木块锯成几段，可以看成用几个平面去截长方体，其截面的面积等于与截面平行的底面的面积．如图所示．【例6】72平方厘米，则这根木料原来的体积是多少？分析：木料被锯成4段，实际上可以看成用3个平面去截一个长方体，每个截面处增加2个相等的面，共增加了3×2＝6个面，这6个面的面积和是72平方厘米，可先求出每个面的面积，再求体积．解：因为将木料锯成4段，则表面积多出6个面，且每个面的面积相等，所以72÷6＝12(平方厘米)．所以原木料的体积是12×200＝2 400(立方厘米)．答：这根木料原来的体积为2 400立方厘米．点评：①长方体的体积＝横截面的面积×长；②注意本题单位要统一．。
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初中数学北师大版目录七年级上册目录第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方10.科学计数法11.有理数的混合运算12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1.字母表示数2.代数式3.整式4.整式的加减5.探索与表达规律回顾与思考复习题第四章基本平面图图形1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角4.角度比较5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章基本平面图图形1. 认识一元一次方程2. 求解一元一次方程3. 应用一元一次方程水箱变高了4.应用一元一次方程打折销售15.应用一元一次方程“希望工程”义演6.应用一元一次方程追赶小明回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理1. 数据的收集2. 普查和抽样调查3. 数据的表示4. 统计图的选择回顾与思考复习题七年级下册目录第一章整式的乘除1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法4.整式的乘法5.平方差公式6.完全平方公式7.整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作角回顾与思考复习题第三章变量之间的关系1. 用表格表示的变量间关系2. 用关系式表示的变量间关系3. 用图象表示的变量间关系第四章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.探索三角形全等的条件4.用尺规作三角形5.利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第五章轴对称1. 轴对称现象2. 探索轴对称性质23. 简单的轴对称图形4. 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章频率与概率1. 感受可能性2. 频率的稳定性3. 等可能事件的概率回顾与思考复习题八年级上册目录第一章勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形吗3. 勾股定理的应用回顾与思考复习题第二章实数1.认识无理数2.平方根3.立方根4.估算5.用计算器开方6.实数7.二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标1.确定位置2.平面直角坐标系3.轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章一次函数1.函数2.一次函数与正比例函数3.一次函数的图象4.一次函数的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组1.认识二元一次方程组2.求解二元一次方程组3.应用二元一次方程组--鸡兔同笼34.应用二元一次方程组--增收节支5.应用二元一次方程组--里程碑上的数6.二元一次方程与一次函数7.用二元一次方程组确定一次函数表达式*8. 三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析1. 平均数2. 中位数与众数3. 从统计图分析数据的集中趋势4. 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章平行线的证明1. 为什么要证明2. 定义与命题3. 平行线的判定4. 平行线的性质5. 三角形内角和定理回顾与思考复习题八年级下册目录第一章三角形的证明1. 等腰三角形2. 直角三角形3. 线段的垂直平分线4. 角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1. 不等关系2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集4. 一元一次不等式5. 一元一次不等式与一次函数6. 一元一次不等式组回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1.图形的平移42.图形的旋转3.中心对称4.简单的图案设计回顾与思考复习题第四章因式分解1. 因式分解2. 提公因式法3. 公式法回顾与思考复习题第五章分式与分式方程1.认识分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形1.平行四边形的性质2.平行四边形的判定3.三角形的中位线4.多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题九年级上册目录第一章特殊平行四边形1.菱形的性质与判定2.矩形的性质与判定3.正方形的性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程1.认识一元二次方程2.用配方法求解一元二次方程3.用公式法求解一元二次方程4.用因式分解法求解一元二次方程*5. 一元二次方程的跟与系数的关系6.应用一元二次方程回顾与思考复习题第三章概率的进一步认识1.用树状图或表格求概率2.用频率估计概率5回顾与思考复习题第四章图形的相似1.成比例线段2.平行线分线段成比例3.相似多边形4.探索三角形相似的条件*5. 相似三角形判定定理的证明6.利用相似三角形测高7.相似三角形的性质8.图象的位似回顾与思考复习题第五章投影与视图1. 投影2. 视图回顾与思考复习题第六章反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比函数的应用回顾与思考复习题九年级下册目录第一章直角三角形的边角关系1. 锐角三角形2. 30°，45°，60°角的三角形函数值3. 三角函数的计算4. 解直角三角形5. 三角函数的应用6. 利用三角函数测高回顾与思考复习题第二章二次函数1. 二次函数2. 二次函数的图象与性质3. 确定二次函数的表达式4. 二次函数的应用5. 二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆1. 圆2. 圆的对称性6*3. 垂径定理4.圆周角和圆心角的关系5.确定圆的条件6.直线和圆的位置关系*7.切线长定理8.圆内接正多边形9.弧长及扇形的面积回顾与思考复习题7。
《截一个几何体》丰富的图形世界PPT课件
探究新知
正 方 体 截 面
注：要截出几边形只要使切面与 几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向。
探究新知
核心知识点二： 其他几何体的截面
探究：下列立体图形，各有什么样的截面？
圆柱
圆锥
球
探究新知
用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？
用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是： 圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）.
情境导入
如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
探究新知
核心知识点一： 正方体的截面
思考：用一个平面去截一个正方体，截面可能会 是什么形状？
探究新知
我们可以看到截面的形状是三角形
探究新知
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
探究新知
我们可以看到截面的形状是等边三角形
探究新知
我们可以看到截面的形状是正方形
探究新知
用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状可能是什么形状？
用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是： 圆、椭圆、等腰三角形、抛物面（拱形面）.
探究新知
用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？
用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.
探究新知
几何体名称 圆柱
圆锥 球
截面形状
探究新知
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面. 截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、 五边形、六边形、圆或其他平面图形． 决定截面形状的因素有： ①原几何体的形状； ②截的方向和角度．
探究新知
我们可以看到截面的形状是梯形
探究新知
我们可以看到截面的形状是五边形
探究新知
七年级数学上册目录(北师大版)
七年级数学上册目录（北师大版）第一章丰富的图形世界（New）
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状
回顾与思考
复习题
第二章有理数及其运算（New）
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 有理数的乘法
8 有理数的除法
9 有理数的乘方
10 科学记数法
11 有理数的混和运算
12 用计算器进行运算
回顾与思考
复习题
第三章整式及其加减（New）
1 字母表示数
2 代数式
3 整式
4 整式的加减
5 探索与表达规律
回顾与思考
复习题
第四章基本平面图形（New）
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角
4 角的比较
5 多边形和圆的初步认识
回顾与思考
复习题
第五章一元一次方程（New）
1 认识一元一次方程
2 求解一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
4 应用一元一次方程——打折销售
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
6 应用一元一次方程——追赶小明
回顾与思考
复习题
第六章数据的收集与整理（New）
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
回顾与思考
复习题。
初中数学七年级目录及主要知识点(北师大版)
七年级（上册）第一章 丰富的图形世界一、生活中的立体图形⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧立体图形叫多面体。
这样的棱锥的面是平的面，像、多面体：围成棱柱和、球体圆锥棱锥、锥体如、三棱柱、四棱柱棱柱的种类棱柱圆柱、柱体432::1二、展开与折叠：正方体的11种不同的展开图。
正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之；相间，“Z ”端是对面，间二，拐角邻面知。
三、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧俯视图。
从上面看到的图形叫做左视图。
从左面看到的图形叫做到的图叫做主视图。
一般的我们把从正面看、三视图：、截一个几何体21四、生活中的平面图形⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-）个三角形。
边形都可以分割成（每个干个三角形。
把这个多边形分割成若个顶点，出发，分别连接其它各多边形的分割：从一点定义、多边形、圆和扇形221n n第二章 有理数及其运算一、数怎么不够用了⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负有理数零正有理数、有理数分数整数有理数21二、数轴⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧这个点到原点的距离。
几何意义的绝对值是绝对值是它的相反数，的值是它本身，一个负数规定：一个正数的绝对、绝对值大于左边的数。
、比较：右边的数总是相反数为的相反数。
符号不同的两个数称为、相反数：像这样只有。
方向、单位长度的直线、定义：规定原点、正:.0043.0021三、有理数的加减法⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧、水位的变化个数的相反数。
去一个数，等于加上这、有理数减法法则：减相加，仍得这个数、一个数和；相加得、互为相反数的两个数的绝对值；对值减去较小符号，并且用较大的绝取绝对值较大的加数的值不同时，、异号两数相加，绝对；且把它们的绝对值相加同的符号，并、同号两数相加，取相、有理数加法法则3200:1d c b a 四、有理数的乘除法、乘方⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧次幂的叫做次方或看成运算的结果的读作次方。
读法：看成运算的，读作相乘，记作个相同的因数、乘方：一般地，。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体作业设计(新版)北师大版
1.3 截一个几何体1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )A. B. C. D.2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是( )A. B. C. D.4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是( )A. B. C. D.6. 在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________．7. 用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．9. 下面几何体的截面分别是什么？__________ ____________ __________ ________10. 如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截___次．12.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？13. 将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？答案1. 【答案】B【解析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．故选B．点评：本题考查了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2. 【答案】A【解析】正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm2．故选A．考点：几何体的表面积．3. 【答案】B【解析】由图可知：截面是长方形．故选B.4. 【答案】D【解析】如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D.5. 【答案】D【解析】A.用平面截圆柱，横切就是圆，故可以得到，不符合题意；B. 竖切就是长方形，故可以得到，不符合题意；C. 如果倾斜着切圆柱，可以得到椭圆形，故可以得到，不符合题意；D. 唯独不可能是三角形，故此无法得到，符合题意；故选：D.6. 【答案】利用射线截几何体，图象重建原理【解析】CT实际上是用取得人体的一个平面，即把人体看做是几何体，把CT的面看作截面，因此工作原理与截“几何体”相似.故答案为：利用射线截几何体，图象重建原理.7. 【答案】7【解析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面.故答案为：7.8.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形【解析】如图几何体是一个圆锥被一平面截下的，由3个面围成，面与面的交线有4条，其中直线有3条．底面形状是有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.故答案为：(1).3 (2).4 (3)3 (4)有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.9. 【答案】 (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 【答案】见解析.。
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七年级数学上册目录（一）第一章丰富的图形世界§1.生活中的立体图形§2.展开与折叠§3.截一个几何体§4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算§1.有理数§2.数轴§3.绝对值§4.有理数的加法§5.有理数的减法§6.有理数的加减混合运算§7.有理数的乘法§8.有理数的除法§9.有理数的乘方§10.科学记数法§11.有理数的混合运算§12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减§1.字母表示数§2.代数式§3.整式§4.整式的加减§5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇的幻方第四章基本平面图形§1.线段、射线、直线§2.比较线段的长短§3.角§4.角的比较§5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程§1.认识一元一次方程§2.求解一元一次方程§3.应用一元一次方程我变高了§4.应用一元一次方程打折销售§5.应用一元一次方程希望工程义演§6.应用一元一次方程能追上小明吗回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理§1.数据的收集§2.普查和抽样调查§3.数据的表示§4.统计图的选择回顾与思考复习题七年级数学下册目录第一章整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线§1、两条直线的位置关系§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题第三章三角形§ 1、认识三角形§ 2、图形的全等§ 3、探索三角形全等的条件§ 4、用尺规作三角形§ 5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第四章---变量之间的关系§1．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章轴对称§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3.简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章频率与概率§1. 感受可能性§2. 频率的稳定性§3. 摸到红球的概率§4. 停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题八年级数学上册目录第一章勾股定理§1．探索勾股定理§2．能得到直角三角形吗§3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题第二章实数§1．数不够用了§2．平方根§3．立方根§4．公园有多宽§5．用计算器开方§6．实数§7．二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标§1．确定位置§2．平面直角坐标系§3．坐标与轴对称回顾与思考复习题第四章一次函数§1．函数§2．一次函数§3．一次函数的图象§4．确定一次函数的表达式§5．一次函数图象的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组§1．谁的包裹多§2．解二元一次方程组§3．鸡兔同笼§4．增收节支§5．里程碑上的数§6．二元一次方程（组）与一次函数§7．三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析§1．平均数§2．中位数与众数§3．从统计图估计数据的代表§4．数据的波动回顾与思考1/2复习题第七章证明（一）§1．你能肯定吗§2．定义与命题§3．直线平行的判定§4．平行线的性质§5．三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践1.计算器功能探索2.一次函数的应用八年级数学下册目录第一章证明（二）§1．等腰三角形§2．直角三角形§3．线段的垂直平分线§4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式和一元一次不等式组§1．不等关系§2．不等式的基本性质§3．不等式的解集§4．一元一次不等式§5．一元一次不等式与一次函数§6．一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用第三章图形的平移与旋转§1．图形的平移§2．图形的旋转§3．中心对称§4．简单的图案设计回顾与思考复习题第四章分解因式§1．分解因式§2．提公因式法§3．运用公式法回顾与思考复习题第五章分式§1．认识分式§2．分式的乘除法§3．分式的加减法§4．分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形§1．平行四边形的性质§2．平行四边形的判定§3．三角形的中位线§4．多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践：平面图形的镶嵌九年级数学上册目录第一章---特殊的平行四边形§1．菱形的性质与判定§2．矩形的性质与判定§3．正方形的性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程§1．认识一元二次方程§2．配方法§3．公式法§4．因式分解法§5．一元二次方程的应用回顾与思考复习题第三章相似图形§1．成比例线段§2．平行线分线段成比例§3．相似多边形§4．相似三角形的判定§5．黄金分割§6．测量旗杆的高度§7．相似三角形的性质§8．图形的放大与缩小回顾与思考复习题第四章投影与视图§1．投影§2．视图回顾与思考复习题第五章反比例函数§1．反比例函数§2．反比例函数的图象和性质§3．反比例函数的应用回顾与思考复习题第六章对概率的进一步研究§1．游戏公平吗§2．投针实验§3．生日相同的概率回顾与思考复习题综合与实践：1.猜想、证明与拓广2.制作视力表九年级数学下册目录第一章直角三角形的边角关系§1．从梯子的倾斜程度谈起§2．特殊角的三角函数值§3．三角函数的有关计算§4．有触礁的危险吗§5．测量物体的高度回顾与思考复习题第二章二次函数§1．二次函数所描述的关系§2．二次函数的图象与性质§3．确定二次函数的表达式§4．最大面积是多少§5．何时获得最大利润§6．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆§1．圆§2．圆的对称性§3．垂径定理§4．圆周角与圆心角的关系§5．确定圆的条件§6．直线和圆的位置关系§7．切线长定理§8．圆内接正多边形§9．弧长及扇形的面积回顾与思考复习题第四章统计与概率§1．视力的变化§2．生活中的概率§3．统计与概率的应用回顾与思考复习题综合与实践1.设计遮阳蓬2.你对促销知多少2/2。
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在医学诊断上，有一种与“截几何体” 在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机 它利用“射线” 仪器和方法．这就是 机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 （ 是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体， 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检 测器测定 透射后的放射 量．通 处理， 过计算机 进行 处理，重 建人体 断层图像， 并作出诊断.CT 断层图像， 并作出诊断 的发明 是医学史 上具有划时代 意义的 件大事， 设计、 一 件大事， 它的 设计、发 明者和 N． 机原型 理论研究．Housfield 者因此 获得 CT机原型 1979 年诺贝尔（ 年诺贝尔（Nobel）医学奖． ）医学奖．
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形
四边形
平 行 四 边 形
长 方 形
正 方 形
梯 形
五边形
六边形
练一练 1、下面截面的形状分别是什么？ 下面截面的形状分别是什么？
（1） ）
（2） ）
（3） ）
（4） ）
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（3） ）
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北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界》 《丰富的图形世界》
：（1）、 一、教学目标：1、知识与技能目标：（ ）、学生通过参与对实 教学目标： 、知识与技能目标：（ ）、学生通过参与对实 物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状。 物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状。 ）、通过经历对几何体切截的实践过程 （2）、通过经历对几何体切截的实践过程，探索截面形状与切截 ）、通过经历对几何体切截的实践过程， ：（1）、 方向之间的联系，体验面与体之间的转换。 、过程与方法：（ 方向之间的联系，体验面与体之间的转换。2、过程与方法：（ ）、 经历切截几何体的活动过程，观察几何体在切截的过程中的变化， 经历切截几何体的活动过程，观察几何体在切截的过程中的变化， 在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.（ ）、 ）、经历 在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念 （2）、经历 观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、 观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、 合作交流和分析归纳能力。3、情感态度与价值观： 合作交流和分析归纳能力。3、情感态度与价值观：丰富数学学习 的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心， 的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与 数学活动、主动与他人合作交流的意识。 数学活动、主动与他人合作交流的意识。 教学重点、难点： 二、教学重点、难点： 重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。 重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。 难点：从切截活动中发现规律并能语言表达。 难点：从切截活动中发现规律并能语言表达。能应用规律来解决 问题。 问题。 教学方法： 三、教学方法：引导发现法 四、教学过程
我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形 我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是长方形
（4） ）
3、根据图示，说出截面的形状． 、根据图示，说出截面的形状．
猜一猜： 猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果 、用平面去截一个几何体， 截面的形状是圆， 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？ 几何体可能是什么吗？ （圆柱、圆锥、球体等。） 圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果 、用平面去截一个几何体， 截面的形状是三角形， 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？ 来的几何体可能是什么吗？ （正方体、长方体、棱柱、圆锥。） 正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
截面的定义： 截面的定义： 用一个平面去截一个几何 截出的面叫截面。 体，截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“ 想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体， 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？ 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？ 么形状？
小
结
1、截面的定义：用一个平面去截一 、截面的定义： 个几何体， 个几何体，截出的面叫截面 ； 正方体的截面可以是三角形、 2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形. 边形、五边形、六边形. 通过截面形状来猜想原几何体。 3、通过截面形状来猜想原几何体。
作 业
课本P19习题 知识技能 ，数学理解 习题1.5知识技能 课本 习题 知识技能1，数学理解2
教后反思
我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形 我知道，“面与 面相交得到线” 面相交得到线”，用平面去截 几何体， 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。 围成的图形。正方体只有六个 截面最多有六条边， 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。 面的边数最多的是六边形。