有理数的乘法法则 教学设计

2.9有理数的乘法

1.有理数的乘法法则

【基本目标】

1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；

2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力.

【教学重点】有理数乘法的运算.

【教学难点】有理数乘法中的符号法则.

一、情境导入，激发兴趣

1.问题1

一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6

（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．

【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础. 2.如果上述问题变为问题2:

小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？

（1）写成算式就是：

(-3)×2=-6

即小虫位于原来位置的西方6米处．

（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?

【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.

二、合作探究，探索新知

1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？

当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：

把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．

【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.

2.试一试：

(1)3×(-2)＝？

把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.

(2)(-3)×(-2)=？

把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．

若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？

【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.

3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.

如5×0＝0；0×(-3)＝0.

【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.

4.概括

综合上面式子

(1)3×2＝6；

(2)(-3)×2=-6；

(3)3×(-2)＝-6；

(4)(-3)×(-2)=6.

(5)任何数与零相乘，都得零．

请同学们观察(1)~(4)四个式子，思考并回答下列问题:

①积的符号与因数的符号有什么关系？

②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．

【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.

三、示例讲解，掌握新知

例如计算（-5）×（-3）

（-6）×4

【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.

四、练习反馈，巩固提高

1.练习(口答)

确定下列两数的积的符号：

（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;

（3）（-2）×（-7）;（4）×.

注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．

2.计算：

(1) 6′(- 9) (2) (- 6)′(- 9)

(3) (- 6)′9 (4) (- 6)′1

(5) (-6)′(-1) (6) 6′(-1)

(7) (- 6)′0 (8) 0′(-6)

(9) (-6)′ 0.25 (10) (-0.5)′(-8)

【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.

五、师生互动，课堂小结

1.有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.

【教学说明】学生回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.

完成本课时对应的练习.

本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.