八年级下学期数学四边形单元测试卷

八年级下册数学四边形单元测试卷

班次：____________姓名：________________ 学号：____________ 成绩：__________ 考生注意：本试卷共3大题，总分100分，考试时间90分钟.

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1．如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D. 4对

2．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）

A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）

3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3 cm，则BC的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

4．下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( )

Ａ.对角互补Ｂ.邻角互补Ｃ.对角相等Ｄ.对边相等

5．下列四个命题中，假命题是（）

A．等腰梯形的两条对角线相等

B．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

C．菱形的每条对角线平分一组对角

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是( )

A.菱形

B.矩形

C.等腰梯形

D.平行四边形7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

8.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )

A. 测量其中三个角是否都为直角

B.测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角

D.测量对角线是否相互平分

9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．

A．1

5

B．

1

4

C．

1

3

D．

3

10

第3题图

第1题图

E

O

A

C

D

B

O

A

C D

B

10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE ＝5，折痕为PQ ，则PQ 的长为( ) A ．12

B ．13

C ． 14

D ．15

二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）

11．□ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE=_____度.

12. 如图，已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是________．

13．□ABCD 的周长为60cm ，其对角线交于O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，则AB ＝_______ cm ．

14．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，则AB 边上的中线CD ＝ __ ． 15．若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600

，则该矩形的面积为 cm 2

。 16. 如图，四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是边AB BC CD DA ，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是 __ ．

17．如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是 ．

18．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若对角线AC ⊥BD ，且AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则梯形的面积等于______ cm 2.

三、解答题（本大题共7题，共46分）

第12题图

第11题图

E

D

C

B

A

D

第17题图

第16题图B

E

P

C

D

A

H D

G

C

F B

E A

19．（6分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜

色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．

20. （6分）已知：在□ABCD 中，∠DAB 的角平分线交CD 于E ，若DE ：EC=3：1，AB 的长为

8，求BC 的长。

21．（6分）如图,已知

ABCD 中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF 为平行四边形.

22．（6分）已知：如图，在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。

⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC ＝60o

，求∠EFD 。

D

E C

B

A

D

E

F C

B

A

B

C

E

F

D

A