七年级数学第7章三角形检测题

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人教版七年级数学下册-第七章检测题

第七章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．根据下列说法，能准确确定位置的是(D)A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－2x2－1)所在的象限是(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法正确的是(D)A．点P(0，5)在x轴上B．点A(－3，4)与点B(3，－4)在x轴的同侧C．点M(－a，a)在第二象限D．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的4．将点P(－4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标为(B)A．(－2，5) B．(－6，1) C．(－6，5) D．(－2，1)5．点M在x轴的下方，y轴的右侧，它到x轴、y轴的距离分别为8个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为(B)A．(8，5) B．(5，－8) C．(－5，8) D．(－8，5)6．如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为(A)A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2),第6题图),第8题图),第10题图)7．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是(B)A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是(A)A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度D．向右平移1个单位长度9．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(a，b)，点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，点P′的坐标为(b，－a)；当a＜b时，点P′的坐标为(a，－b)，则点A(5，3)，B(1，6)，C(－2，4)的变换点坐标分别为(C)A．(3，－5)，(1，6)，(2，4) B．(3，5)，(1，－6)，(－2，－4)C．(3，－5)，(1，－6)，(－2，－4) D．(－3，5)，(1，－6)，(－2，－4)10．(商丘模拟)如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到矩形的边时，此时点P的坐标为(B) A．(0，3) B．(3，0) C．(1，4) D．(7，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．在奥运游泳馆水立方一侧的座位席上，5排2号记为(5，2)，则3排5号记为__(3，5)__．12．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为__(1，2)__．,第12题图),第14题图),第18题图)13．(海珠期末)点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，则点P坐标是__(－4，0)__．14．(河北期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是__(1，－2)__．15．若将点P(－3，y)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝__－10__．16．若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标：__(2，2)(答案不唯一)__．17．已知点P(x，y)在y轴的左侧，且|x|＝3，|y|＝2，则点P的坐标为__(－3，2)或(－3，－2)__．18．(泰安模拟)如图放置的四边形A1B1C1D1，A2D1C2D2，A3D2C3D3，A4D3C4D4，…都是边长为1的正方形，点B1的坐标为(1，0)，点O，A1，A2，A3…都在直线l上，则点C2016的坐标是__(2_017，2_015)__．三、解答题(共66分)19．(8分)观察如图，回答下列问题：(1)请写出在直角坐标系中的房子的点A，B，C，D，E，F，G的坐标；(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．(2)设A ′B′C′D′E′F′G′为平移后的图案，作图略．A′(2，0)，B ′(6，2)，C ′(10，0)，D ′(3，0)，E ′(9，0)，F ′(3，－3)，G ′(9，－3)．20．(8分)如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为A(－2，8)，B(－11，6)，C(－14，0)，D(0，0)．(1)计算这个四边形的面积；(2)如果把原来四边形ABCD 各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？解：(1)S ＝12×3×6＋12×(6＋8)×9＋12×2×8＝9＋63＋8＝80. (2)∵平移前后四边形的形状、大小不变，∴平移后的四边形的面积为80.21．(9分)(安顺期末)如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．(1)直接写出点C 1的坐标；(2)在图中画出△A 1B 1C 1；(3)求△AOA 1的面积．解：(1)(4，－2)．(2)△A 1B 1C 1如图所示．(3)△AOA 1的面积＝6×3－12×3×3－12×3×1－12×6×2＝18－92－32－6＝6.22．(9分)(1)如图①，在x 轴上，点A 的坐标为3，点B 的坐标为5，则AB 的中点C 的坐标为__(4，0)__；(2)在图②中描出点A(2，1)和B(4，3)，连接AB ，找出AB 的中点D 并写出D 的坐标；(3)已知点M(a ，b)，N(c ，d)，根据以上规律直接写出MN 的中点P 的坐标．,图①),图②)解：(2)作图如图所示，点D 的坐标是(3，2)．(3)∵点M(a ，b)，N(c ，d)，∴线段MN 的中点P 的坐标为(a ＋c 2，b ＋d 2)． 23．(10分)已知点P(3m －6，m ＋1)，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；(3)点P 的纵坐标比横坐标大5；(4)点P 在过点A(－1，2)且与x 轴平行的直线上．解：(1)∵点P(3m －6，m ＋1)在y 轴上，∴3m －6＝0，解得m ＝2.∴m ＋1＝3，∴点P 的坐标为(0，3)．(2)∵点P(3m －6，m ＋1)在x 轴上，∴m ＋1＝0，解得m ＝－1，∴3m －6＝－9，∴点P 的坐标为(－9，0)．(3)∵点P(3m －6，m ＋1)的纵坐标比横坐标大5，∴m ＋1－(3m －6)＝5，解得m ＝1， ∴3m －6＝－3，m ＋1＝2，∴点P 的坐标为(－3，2)．(4)∵点P(3m －6，m ＋1)在过点A(－1，2)且与x 轴平行的直线上，∴m ＋1＝2，解得m ＝1，∴3m －6＝－3，m ＋1＝2，∴点P 的坐标为(－3，2)．24．(10分)如图，△ABO 的三个顶点的坐标分别为点O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．(1)求△OAB 的面积；(2)若O ，B 两点的位置不变，点M 在x 轴上，则点M 在什么位置时，△OBM 的面积是△OAB 面积的2倍？(3)若O ，A 两点的位置不变，点N 由点B 向上或向下平移得到，则点N 在什么位置时，△OAN 的面积是△OAB 面积的2倍？解：(1)S △AOB ＝5×4×12＝10. (2)设M(x ，0)，则S △OBM ＝12×4×|x|＝10×2，∴|x|＝10，∴x ＝±10，∴M(10，0)或(－10，0)．(3)设N(2，y)，则S △OAN ＝12×5×|y|＝10×2，|y|＝8， ∴y ＝±8，∴N(2，8)或(2，－8)．25．(12分)先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内有两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离公式为P 1P 2＝（x 2－x 1）2＋（y 2－y 1）2.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离；(2)已知点A ，B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离；(3)已知点A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，判断线段AB ，BC ，AC 中哪两条是相等的？并说明理由．解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB ＝（－3－2）2＋（－8－4）2＝169＝13，即A ，B 两点间的距离是13.(2)∵A ，B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，∴AB ＝|－1－5|＝6，即A，B两点间的距离是6.(3)AB＝AC.理由：AB＝（－3－0）2＋（2－6）2＝25＝5，BC＝（－3－3）2＋（2－2）2＝36＝6，AC＝（0－3）2＋（6－2）2＝25＝5，∴AB＝AC.。

苏科版2020-2021学年七年级数学下册7.4认识三角形考点同步训练(含答案)

苏科版2020-2021 学年七年级数学下册7.4 认识三角形考点同步训练考点一．三角形：1.如图，图中直角三角形共有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2.某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有个三角形出现．3.如图，直角三角形的个数为．4.过A、B、C、D、E 五个点中任意三点画三角形；（1）其中以AB 为一边可以画出个三角形；（2）其中以C 为顶点可以画出个三角形．考点二．三角形的角平分线、中线和高：5.用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．6.以下是四位同学在钝角三角形△ABC 中画AC 边上的高，其中正确的是（）A．B．C．D．7.在数学课上，同学们在练习画边AC 上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）A．B．C．D．8.如图，△ABC 中，∠BAC 是钝角，AD⊥BC、EB⊥BC、FC⊥BC，则下列说法正确的是（）A．AD 是△ABC 的高B．EB 是△ABC 的高C．FC 是△ABC 的高D．AE、AF 是△ABC 的高9.如图，已知P 为直线l 外一点，点A、B、C、D 在直线l 上，且PA＞PB＞PC＞PD，下列说法正确的是（）A．线段PD 的长是点P 到直线l 的距离B．线段PC 可能是△PAB 的高C．线段PD 可能是△PBC 的高D．线段PB 可能是△PAC 的高10.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形11．如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，3AB＝4AD＝6CD，E 为AB 的中点．萧钟同学用无刻度的直尺先连接CE 交BD 于点F，再连接AF．则线段AF 是△ABD 的（）A．中线B．高线C．角平分线D．中线、高线、角平分线（三线合一）12．如图，D、E 分别是△ABC 的边AC、BC 的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE 是△ABC 的中线B．BD 是△ABC 的中线C．AD＝DC，BE＝EC D．DE 是△BCD 的中线13.如图，AD⊥BC 于D，BE⊥AC 于E，CF⊥AB 于F，GA⊥AC 于A，在△ABC 中，AB边上的高为（）A．AD B．GA C．BE D．CF14.如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC 于D，BE⊥AC 于E，AD 与BE 交于H，则∠CHD＝．15.在△ABC 中，AC＝5cm，AD 是△ABC 中线，若△ABD 周长与△ADC 的周长相差2cm，则BA＝cm．16.如图，在△ABC 中（AB＞BC），AB＝2AC，AC 边上中线BD 把△ABC 的周长分成30和20 两部分，求AB 和BC 的长．17.如图，△ABC 的周长是21cm，AB＝AC，中线BD 分△ABC 为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD 的周长大6cm，求AB，BC．18.已知：∠MON＝40°，OE 平分∠MON，点A、B、C 分别是射线OM、OE、ON 上的动点（A、B、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO 的度数是；②当∠BAD＝∠ABD 时，x＝；当∠BAD＝∠BDA 时，x＝．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．考点三．三角形的面积：19.如图，AD 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的高线，AB＝3，AC＝5，DE＝2，那么点D 到AB 的距离是（）A． B． C． D．2 20．如图，在△ABC 中，已知点E、F 分别是AD、CE 边上的中点，且S△BEF＝4cm2，则S△ABC 的值为（）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm221.已知AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为18，则△ABE 的面积为（A．5 ）B．4.5C．4 D．922.如图，D，E，F 分别是边BC，AD，AC 上的中点，若S 四边形的面积为3，则△ABC的面积是（）A．5 B．6 C．7 D．8 23．如图，长方形ABCD 中，AB＝4cm，BC＝3cm，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P 运动的时间为x 秒，那么当x ＝时，△APE 的面积等于5．24.把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少，已知阴影部分的面积是50 平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方分米．考点四．三角形的稳定性：25.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角26．下列图形中不具有稳定性是（）A．B．C．D．27.用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）A．3 根B．4 根C．5 根D．6 根考点五．三角形的重心：28.三角形的重心是（）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平分线的交点29.在Rt△ABC 中，AD 是斜边BC 边上的中线，G 是△ABC 重心，如果BC＝6，那么线段AG 的长为．考点六．三角形三边关系：30.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．1，2，3 31．如图，为估计池塘岸边A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15 米，OB＝10 米，A、B 间的距离不可能是（）A．5 米B．10 米C．15 米D．20 米32.已知关于x 的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7 为边的三角形，则a 的整数解有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个33.若a、b、c 为△ABC 的三边长，且满足|a﹣4|+＝0，则c 的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．834．已知三角形两边的长分别是4 和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．1635.△ABC 中，AB＝10，BC＝2x，AC＝3x，则x 的取值范围．36.在△ABC 中，若AB＝4，BC＝2，且AC 的长为偶数，则AC＝．37.若a、b、c 为三角形的三边，且a、b 满足+（b﹣2）2＝0，第三边c 为奇数，则c＝．38.三角形的两边长分别是3 和4，第三边长是方程x2﹣13x+40＝0 的根，则该三角形的周长为．39.如图：已知AD 为△ABC 的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE+CF＞EF．40.在△ABC 中，AB＝5，AC＝3，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是．参考答案1.解：如图，图中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、Rt△ABC，共有3 个，故选：C．2.解：∵①当四个点共线时，不能作出三角形；②当三个点共线，第四个点不在这条直线上时，能够画出3 个三角形；③若4 个点能构成凹四边形，则能画出4 个三角形；④当任意的三个点不共线时，则能够画出8 个三角形．∴0 或3 或4 或8．3.解：如图，直角三角形有：△ADC、△BCD、△CDE、△BDE、△ACE、△ACB，一共6 个，故答案为：6．4.解：（1）如图，以AB 为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE 共3 个；（2）如图，以点C 为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△ CDE 共6 个．故答案为：（1）3，（2）6．5.解：B，C，D 都不是△ABC 的边BC 上的高，故选：A．6.解：A、高BD 交AC 的延长线于点D 处，符合题意；B、没有经过顶点B，不符合题意；C、做的是BC 边上的高线AD，不符合题意；D、没有经过顶点B，不符合题意．故选：A．7.解：AC 边上的高应该是过B 作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D 都不过B 点，故错误；故选：C．8.解：△ABC 中，画BC 边上的高，是线段AD．故选：A．9.解：A．线段PD 的长不一定是点P 到直线l 的距离，故本选项错误；B．线段PC 不可能是△PAB 的高，故本选项错误；C.线段PD 可能是△PBC 的高，故本选项正确；D.线段PB 不可能是△PAC 的高，故本选项错误；故选：C．10.解：一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形．故选：C．11.解：∵3AB＝6CD，E 为AB 的中点，∴CD＝AB，BE＝AB，∴CD＝BE，又∵AB∥CD，∴∠EBF＝∠CDF，又∵∠EFB＝∠CFD，∴△BEF≌△DCF（AAS），∴BF＝DF，∴线段AF 是△ABD 的中线，故选：A．12.解：∵D、E 分别是△ABC 的边AC、BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，不是中线；BD 是△ABC 的中线；AD＝DC，BE＝EC；DE 是△BCD 的中线；故选：A．13.解：∵AB 边上的高是指过顶点C 向AB 所在直线作的垂线段，∴在AD⊥BC 于D，BE⊥AC 于E，CF⊥AB 于F，GA⊥AC 于A 中，只有CF 符合上述条件．故选：D．14.解：延长CH 交AB 于点H，在△ABC 中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，∴∠ACF＝15°，∵∠ACB＝60°，∴∠BCF＝45°在△CDH 中，三内角之和为180°，∴∠CHD＝45°，故答案为∠CHD＝45°．15.解：如图，∵AD 是△ABC 中线，∴BD＝CD，∴△ABD 周长﹣△ADC 的周长＝（BA+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝BA﹣AC，∵△ABD 周长与△ADC 的周长相差2cm，∴|BA﹣5|＝2，∴解得BA＝7 或3．故答案为：3 或7．16.解：设AC＝x，则AB＝2x，∵BD 是中线，∴AD＝DC＝x，由题意得，2x+x＝30，解得，x＝12，则AC＝12，AB＝24，∴BC＝20﹣×12＝14．答：AB＝24，BC＝14．17.解：∵BD 是中线，∴AD＝CD＝AC，∵△ABD 的周长比△BCD 的周长大6cm，∴（AB+AD+BD）﹣（BD+CD+BC）＝AB﹣BC＝6cm①，∵△ABC 的周长是21cm，AB＝AC，∴2AB+BC＝21cm②，联立①②得：AB＝9cm，BC＝3cm．18．解：（1）①∵∠MON＝40°，OE 平分∠MON，∴∠AOB＝∠BON＝20°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝20°，②∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝20°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB＝180°，∴∠OAC＝120°，∵∠BAD＝∠BDA，∠ABO＝20°，∴∠BAD＝80°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB＝180°，∴∠OAC＝60°；故答案为：①20°；②120，60；（2）①当点D 在线段OB 上时，∵OE 是∠MON 的角平分线，∴∠AOB＝∠MON＝20°，∵AB⊥OM，∴∠AOB+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝70°，若∠BAD＝∠ABD＝70°，则x＝20若∠BAD＝∠BDA＝（180°﹣70°）＝55°，则x＝35若∠ADB＝∠ABD＝70°，则∠BAD＝180°﹣2×70°＝40°，∴x＝50②当点D 在射线BE 上时，因为∠ABE＝110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝125．综上可知，存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角，且x＝20、35、50、125．19．解：∵AC＝5，DE＝2，∴△ADC 的面积为＝5，∵AD 是△ABC 的中线，∴△ABD 的面积为5，∴点D 到AB 的距离是．故选：A．20.解：∵由于E、F 分别为AD、CE 的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC 的面积相等，∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2），∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）．故选：D．21.解：∵AD 是△ABC 的中线，∴S△ABD＝S△ABC＝×18＝9，∵BE 是△ABD 的中线，∴S△ABE＝S△ABD＝×9＝4.5．故选：B．22.解：∵D 为BC 的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，∵E，F 分别是边AD，AC 上的中点，∴S△BDE＝S△ABD，S△ADF＝S△ADC，S△DEF＝S△ADF，∴S△BDE＝S△ABC，S△DEF＝S△ADC＝S△ABC，S△BDE+S△DEF＝S△ADC+ S△ABC＝S△ABC，∴S△ABC＝S 阴影部分＝×3＝8．故选：D．23．解：①如图1，当P 在AB 上时，∵△APE 的面积等于5，∴x•3＝5，x＝；②当P 在BC 上时，∵△APE 的面积等于5，∴S 长方形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，∴3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）＝5，x＝5；③当P 在CE 上时，∴ （4+3+2﹣x）×3＝5，x＝＜3+4，此时不符合；故答案为：或5．24.解：∵折叠后面积减少，∴阴影部分的面积占三角形纸的面积的（1﹣﹣）＝，∴三角形纸的面积＝50÷ ＝200 平方厘米＝2 平方分米．故答案为：2．25.解：加上EF 后，原图形中具有△AEF 了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．26.解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然B 选项中有四边形，不具有稳定性．故选：B．27.解：过八边形的一个顶点作对角线，可以做5 条，把八边形分成6 个三角形，因为三角形具有稳定性．故选：C．28.解：三角形的重心是三条中线的交点，故选：A．29.解：∵AD 是斜边BC 边上的中线，∴AD＝BC＝×6＝3，∵G 是△ABC 重心，∴＝2，∴AG＝AD＝×3＝2．故答案为2．30.解：3+4＜8，则3，4，8 不能组成三角形，A 不符合题意；5+6＝11，则5，6，11 不能组成三角形，B 不合题意；5+6＞10，则5，6，10 能组成三角形，C 符合题意；1+2＝3，则1，2，3 不能组成三角形，D 不合题意，故选：C．31.解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B 间的距离在 5 和25 之间，∴A、B 间的距离不可能是5 米；故选：A．32.解：解不等式①，可得x＜a，解不等式②，可得x≥4，∵不等式组至少有两个整数解，∴a＞5，又∵存在以3，a，7 为边的三角形，∴4＜a＜10，∴a 的取值范围是5＜a＜10，∴a 的整数解有4 个，故选：A．33．解：∵|a﹣4|+ ＝0，∴a﹣4＝0，a＝4；b﹣2＝0，b＝2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5 符合条件；故选：A．34．解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4 和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选：C．35．解：根据题意得：3x﹣2x＜10＜3x+2x，解得：2＜x＜10．故答案为：2＜x＜10．36．解：因为4﹣2＜AC＜4+2，所以2＜AC＜6，因为AC 长是偶数，所以AC 为4，故答案为：4．37．解：∵a、b 满足+（b﹣2）2＝0，∴a＝9，b＝2，∵a、b、c 为三角形的三边，∴7＜c＜11，∵第三边c 为奇数，∴c＝9，故答案为9．38．解：x2﹣13x+40＝0，（x﹣5）（x﹣8）＝0，所以x1＝5，x2＝8，而三角形的两边长分别是3 和4，所以三角形第三边的长为5，所以三角形的周长为3+4+5＝12．故答案为12．39.证明：延长ED 到H，使DE＝DH，连接CH，FH，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD＝DC，∵DE、DF 分别为∠ADB 和∠ADC 的平分线，∴∠1＝∠2＝∠ADB，∠3＝∠4＝∠ADC，∴∠1+∠4＝∠2+∠3＝∠ADB+ ∠ADC＝×180°＝90°，∵∠1＝∠5，∴∠5+∠4＝90°，即∠EDF＝∠FDH＝90°，在△EFD 和△HFD 中，，∴△EFD≌△HFD（SAS），∴EF＝FH，在△BDE 和△CDH 中，，∴△BDE≌△CDH（SAS），∴BE＝CH，在△CFH 中，由三角形三边关系定理得：CF+CH＞FH，∵CH＝BE，FH＝EF，∴BE+CF＞EF．40.解：如图，延长AD 到E，使DE＝AD，∵AD 是BC 边上的中线，∴BD＝CD，在△ABD 和△ECD 中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB，∵AB＝5，AC＝3，∴5﹣3＜AE＜5+3，即2＜AE＜8，1＜AD＜4．故答案为：1＜AD＜4．。

第7--8章人教版七年级数学下册章节复习检测附答案

第七章平面直角坐标系章节复习检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．1 或32．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）3．如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )A．(5，﹣3) B．(﹣5，3) C．(3，﹣5) D．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（）A ．（1，－3）B ．（－2，0）C ．（－5，－3）D ．（－2，－6）10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（）A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为.12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是.图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．C 2.C 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a－b＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC ＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PDM －S三角形DOE＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)第八章《二元一次方程组》章节复习检测一、选择题：(每题3分，共30分) 1．下列方程中，二元一次方程是（） A ．8x xy +=B ．112y x =- C ．12x x+= D ．230x y +-=2．若二元一次方程3x －y ＝7,2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的取值为( )． A ．3B ．－3C ．－4D ．43．已知x +4y －3z = 0，且4x －5y + 2z = 0，x ：y ：z 为（） A ．1：2：3；B ．1：3：2；C ．2：1：3；D ．3：1：24．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．已知是方程组的解，则9﹣3a+3b的值是（）A．3 B．C．0 D．66．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b 得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A．a＝5，b＝﹣1 B．a＝5，b＝C．a＝﹣l，b＝ D．a＝﹣1，b＝﹣1 7．若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（）A． x﹣4y＝1 B．4y﹣＝1 C． y﹣4x＝1 D．4x﹣y＝1 8．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（）个．A．2 B．4 C．8 D．129．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与()个砝码C的质量相等．A．1 B．2 C．3 D．410、小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A. B.C. D.二、填空题: (每题3分，共18分)11．若x m-3－2y n+1=5是二元一次方程，则m=_______，n=______．12．已知有理数,m n满足22404nm n⎛⎫++-=⎪⎝⎭，则33m n的值为___________13．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．14．若m1，m2，…，m2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+…+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2019-1）2=1510，则在m1，m2，…，m2019中，取值为2的个数为___________．15、已知方程组，则y与x之间的关系式为．16、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为．17．已知a 3＝b 5＝c7，且3a ＋2b －4c ＝9，则a ＋b ＋c 的值等于________．18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________．三、解答题: (共66分) 19.解方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+73825y x y x (2)⎩⎨⎧-=-=+123832y x y x(3)⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x (4)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+--3423174231y x y x20.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）,使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x,y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b备用图3 4﹣221.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：(1)如果x=-5,2⊙4=-8，求y的值；(2)若1⊙1=8，4⊙=20，求x，y的值.22.已知方程组与的解相同，试求a+b的值．23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:小华:７７分小芳:７５分小明:? 分(１)求掷中A 区、B 区一次各得多少分?(２)依此方法计算小明的得分为多少分?24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?25、(8分)已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值．26、(8分)一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．27、(6分)某商场按定价销售某种商品时，每件可获利60元；按定价的八折销售该商品12件与将定价降低30元销售该商品8件所获利润相等.该商品进价、定价分别是多少？28、(8分)某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．29(12分)、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．参考答案1、B2、D3、A4、A5、C6、A7、A8、A9、B 10、A 11．4 0 12．1- 13．13∶30 14．50815、答案为：y=﹣6 16、答案为：．17.－15 18.525cm 219.(1)⎩⎨⎧-==12y x ；(2)⎩⎨⎧==21y x ；(3)⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x ；(4)⎩⎨⎧-==1016y x20.【解答】解:（1）由题意,得，解得；（2）如图21.22.【解答】解：依题意可有，解得，所以，有，解得，因此a+b=3﹣=．23.解：（1）设掷到A 区和B 区的得分分别为x 、y 分，依题意得：53773575x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得109x y =⎧⎨=⎩ 答：掷中A 区、B 区一次各得10，9分．（2）由（1）可知：4x+4y=76，答：依此方法计算小明的得分为76分．24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m 2).(2)由题意,得6221,6218152.x yx y y-=++=⨯⎧⎨⎩解得4,3.2xy⎧==⎪⎨⎪⎩∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×32+18=45(m 2).∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).25、解：由题意得②＋③得代入①得k＝3.26、解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组②－③得y＝14－y，即y＝7，由①得x－z＝1，⑤将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥⑤＋⑥得2x＝8，即x＝4，那么z＝3.答：这个三位数是473.27、28、解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生根据题意，得解得a+b=20+45=65，答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生．（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：200×20=4000（元），方案二租金：200×11+380×4=3640（元），方案三租金：200×2+380×8=3280（元），∴方案三租金最少，最少租金为3280元．29、解：（1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．由题意，得：．解得：．答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．（2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算．理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元），在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15﹣4）×10=310（元），∵310＜315，∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．。

(完整版)七年级数学三角形测试题(附答案)

第七章三角形班级：姓名：座号：评分：一. 选择题。

（每题3分，共24分）1. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（）A. 19cB. 914cC. 1018cD. 无法确定2. 一个三角形的三个内角中（）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3. 从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（）A. n 个B. （n-1）个C. (n-2)个D. (n-3)个4. n 边形所有对角线的条数有（）A. ()12n n -条 B. ()22n n -条 C. ()32n n -条 D. ()42n n -条 5. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6. 下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形7. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC 等于（）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定 8. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足1022m ，则这样的三角形有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二. 填空题。

（每空2分，共38分）1. 锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。

2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是。

3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。

4. 在△ABC 中，若∠A=∠C=13∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是。

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)

第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。

A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。

七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元检测题(含答案)

七年级下册数学第七章单元检测题姓名：班级：时限：60分钟总分：120分分数：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点（a,b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，长方形ABCD中，A（-4,1），B（0,1），C(0,3)，则点D的坐标是（）A.（-3,3）B.（-2,3）C.（-4,3）D.（4,3）3.如图，用手盖住的点的坐标可能是（）A.（5,2）B.（-6,3）C.（-4，-6）D.（3，-4）4.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0,2）表示靠左边的眼睛，用（2,2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-1,1）D.（1，-1）5.若点P（x,y）的坐标满足xy＝0(x≠y),则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）6.已知点M（3,0），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A.（8,0）B.（0,-2）C.（0，-8）或（0，-2）D.（8,0）或（-2,0）7.将六边形ABCDEF的各个顶点的横坐标分别减去3，纵坐标保持不变，所得到的六边形与原六边形比较（）A.向上平移三个单位，形状不变B.向下平移三个单位，形状不变C.向右平移三个单位，形状不变D.向左平移三个单位，形状不变8.已知点A（2,2），B（2,4），C（2,0），O（0,0），那么∠BOC和∠COA的大小关系是（）A.∠BOC＞∠COAB.∠BOA＝∠COAC.∠BOC＜∠COAD.以上三种情况都有可能9.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在的位置的坐标为（2,4），小明所在的位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是（）A.图书馆B.教学楼C.实验室D.食堂A B，则a＋b的值10.如图，A,B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至11为（）A.2B.3C.4D.511.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图，若A,B,C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为（）A.5B.3C.-3D.-512.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到长方形的边时，点P的坐标是（）A.（1,4）B.（3,0）C.（6,4）D.（8,3）二、填空题（每小题3分，共15分）13.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示为________.14.若点M（a＋3,a－2）在y轴上，则点M的坐标是_______.15.若点A(x,0)和B（2,0）的距离是5，则x=_______.16.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标是_______.17.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋的坐标应该是_______.三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）请写出点A，B，C，D的坐标.19.（9分）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,作'''.出平移后的三角形A B C20.（10分）(1)在坐标平面内画出点P （2,3）；(必须自画坐标！)（2）将点P 向下平移6个单位长度得到点1P ，将点P 向左平移4个单位长度得到点2P ，分别画出点1P ，2P ，并写出1P ，2P 的坐标.21.（10分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少的遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预防，是减轻台风灾害的重要措施，下表是中央气象台发布的第13号台风的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置.22.（10分）如图，三角形A B C '''是由三角形ABC 平移得到的，已知三角形ABC中任意一点P （00,x y ）经平移后的对应点为点P ′（005,2x y +-）.（1）已知点A （-1,2），B （-4,5），C （-3,0），请写出点,,A B C '''的坐标；（2）试说明三角形A B C '''是如何由三角形ABC 平移得到的？23.（10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a －5,a ＋1）.（不画图扣一分）（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标.24.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示.（1）分别写出点4812,A A A 和的坐标；（2）求出点4n A 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.七年级下册数学第七章单元检测题（答案版）姓名：班级：时限：60分钟总分：120分分数：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点（a,b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D2.如图，长方形ABCD中，A（-4,1），B（0,1），C(0,3)，则点D的坐标是（）A.（-3,3）B.（-2,3）C.（-4,3）D.（4,3）答案：C3.如图，用手盖住的点的坐标可能是（）A.（5,2）B.（-6,3）C.（-4，-6）D.（3，-4）答案：D4.如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0,2）表示靠左边的眼睛，用（2,2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-1,1）D.（1，-1）答案：A5.若点P（x,y）的坐标满足xy＝0(x≠y),则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）答案：D6.已知点M（3,0），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A.（8,0）B.（0,-2）C.（0，-8）或（0，-2）D.（8,0）或（-2,0）答案：D7.将六边形ABCDEF的各个顶点的横坐标分别减去3，纵坐标保持不变，所得到的六边形与原六边形比较（）A.向上平移三个单位，形状不变B.向下平移三个单位，形状不变C.向右平移三个单位，形状不变D.向左平移三个单位，形状不变答案：D8.已知点A（2,2），B（2,4），C（2,0），O（0,0），那么∠BOC和∠COA的大小关系是（）A.∠BOC＞∠COAB.∠BOA＝∠COAC.∠BOC＜∠COAD.以上三种情况都有可能答案：A9.如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在的位置的坐标为（2,4），小明所在的位置的坐标为（-6，-1），那么坐标（3，-2）在示意图中表示的是（）A.图书馆B.教学楼C.实验室D.食堂答案：AA B，则a＋b10.如图，A,B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至11的值为（）A.2B.3C.4D.5答案：A11.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图，若A,B,C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为（）A.5B.3C.-3D.-5答案：A12.如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到长方形的边时，点P的坐标是（）A.（1,4）B.（3,0）C.（6,4）D.（8,3）答案：B二、填空题（每小题3分，共15分）13.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示为________.答案：（8,7）14.若点M（a＋3,a－2）在y轴上，则点M的坐标是_______.答案：（0，-5）15.若点A(x,0)和B（2,0）的距离是5，则x=_______.答案：-3或716.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标是_______.答案：（-2,1）17.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-8，-5），白棋④的坐标为（-7，-9），那么黑棋的坐标应该是_______.答案：（-4，-8）三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）请写出点A，B，C，D的坐标.答案：A（3,2），B(-3,4)，C（-4,-3），D（3,-3）.19.（9分）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度,作'''.出平移后的三角形A B C答案：20.（10分）(1)在坐标平面内画出点P （2,3）；（2）将点P 向下平移6个单位长度得到点1P ，将点P 向左平移4个单位长度得到点2P ，分别画出点1P ，2P ，并写出1P ，2P 的坐标.答案：（1）如图所示（2）如图所示，1P 的坐标为1P （2，-3），2P 的坐标为2P （-2，3）.21.（10分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少的遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预防，是减轻台风灾害的重要措施，下表是中央气象台发布的第13号台风的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置. 答案：如图所示22.（10分）如图，三角形A B C '''是由三角形ABC 平移得到的，已知三角形ABC 中任意一点P （00,x y ）经平移后的对应点为点P ′（005,2x y +-）.（1）已知点A （-1,2），B （-4,5），C （-3,0），请写出点,,A B C '''的坐标；（2）试说明三角形A B C '''是如何由三角形ABC 平移得到的？答案：（1）A ′(4,0),B ′(1,3),C ′(2,-2).（2）三角形A B C '''是由三角形ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到的.23.（10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3a －5,a ＋1）.（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标. 答案：（1）由题意得3a －5＝0，∴a ＝53，∴A(0,83). (2)由题意得3a －5＝a ＋1或3a －5＝－（a ＋1），解得a ＝3或a ＝1,∴A(4,4)或（-2,2）.24.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示.（1）分别写出点4812,A A A 和的坐标；（2）求出点4n A 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.答案：（1）4A （2，0），8A （4，0），12A （6，0）.（2）当n=1时，4A （2，0）；当n=2时，8A （4，0）；当n=3时，12A （6，0）；∴4n A （2n,0）.(3)点100A 中的n 正好是4的倍数，所以点100A 和101A 的坐标分别是点100A （50,0），点101A （50,1），所以蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向是从上向下.。

(完整版)七年级数学认识三角形练习题

三角形的认识练习题一、填空（每空 3 分，共60 分）1．三角形的三边关系：①三角形随意两边之和差第三边 .第三边；②三角形随意两边之2．以下每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不可以”）：（1）3 ㎝，4 ㎝， 5 ㎝（）（2）8 ㎝，7 ㎝，15㎝（）（3）13 ㎝，12 ㎝， 20 ㎝（）（4）5 ㎝，5 ㎝，11 ㎝（）（5）6cm, 8cm, 10cm（）（6）7cm, 7cm, 14cm（）3．在△ ABC 中，∠ A=10°，∠ B=30°，则∠ C=_________.（ 2 ）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm , 则这个三角形的周长是_____________cm.4．假如∠ B＋∠ C＝∠ A，那么△ ABC是三角形 .5．在△ ABC 中， AB=6 cm， AC=8 cm 那么 BC 长的取值范围是.6． ABC 中， AD 是 ABC 的中线，且 BC 10cm ，则 BD= cm.7．在 ABC 中， A 80 ，AD为 A 的均分线，则BAD=8．假如一个三角形两边上的高的交点，恰巧是三角形的一个极点，则此三角形是_____________三角形 .9．判断具备下边条件的三角形是直角三角形、锐角三角形仍是钝角三角形：（1）假如A:B:C 1: 3: 4 ，那么 ABC 是三角形；（2）假如 A B ，C 30 ，那么ABC 是三角形；（）假如 1C，那么ABC 是3 AB5三角形 .二、选择（每题 3 分，共 27 分）1．在△ ABC 中，∠ A 是锐角，那么△ ABC 是（）A 、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不可以确立2．△ ABC 中，若∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶3，则△ ABC 的形状是（）A 、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确立3．以下是由四位同学描绘三角形的三种不一样的说法，正确的选项是()A 、由三个角构成的图形叫三角形B、由三条线段构成的图形叫三角形C、由三条直线构成的图形叫三角形D、由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫三角形4．△ ABC 中，已知a=8, b=5，则 c 为( )A 、c=3 B、c=13 C、c 能够是随意正整数D、c 能够是大于 3 小于13 的随意数值5.下边说法中正确的选项是：（）1 / 3A、三角形的角均分线 , 中线 , 高都在三角形内B、直角三角形的高只有一条C、钝角三角形的三条高都在三角形外D、三角形起码有一条高在三角形内6.假如一个三角形的三条高线的交点恰巧是三角形的一个极点，那么这个三角形是（）A 、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不可以确立7．在一个三角形，若A 、直角三角形8．三角形的高线是A B 40 ，则ABC 是（B、锐角三角形C、钝角三角形（）A、线段B、垂线）D、以上都不对C、射线D、直线9. 在Rt△中，两个锐角关系是（） A、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对三、解答题1．如图 ,在△ ABC 中 ,∠BAC=60 °,∠B=45°,AD 是△ ABC 的一条角均分线求∠ ADB的度数 . （7 分）AO2．在以下图中，分别画出三角形的三条高。

新人教数学七年级下第7章(三角形)单元测试试卷(有答案)

七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．2．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积______△ACD的面积．（填“>”，“<”或“=”）3．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则这个三角形为三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形．（按角的分类填写）4．一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm三根木条，他可以选择长为cm的木条．5．如图所示的图形中x的值是__ ____．6．过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成______个三角形．（用含n的式子表示）7边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是．8．如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ．9．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（填一个即可）．10．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是____ _ cm．11．图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= ．第5题第14题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是．13．如图所示，A 、B 在一水池的两侧，若BE =DE ，∠B =∠D =90°，CD =8 m ，则水池宽AB =m ．14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，若∠CBA =320，则∠FED = ，∠EFD = ．二、选择题（共4题，每题3分，共12分） 15．如图所示，其中三角形的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个16．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10Ｄ．4，4，817．下列图形不具有稳定性的是（）18．一个三角形中直角的个数最多有（）Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0 三、解答题（共60分） 19．（5分）如图，（1）过点A 画高AD ；（2）过点B 画中线BE ；（3）过点C 画角平分线CF ．第13题第11题第15题20．（5分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．21．（5分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？22．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．23．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．24．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．25（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．26．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．27．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？28．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为．2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．3．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．4．如图，已知AB ∥CD ，∠A =55°，∠C =20°，则∠P =___________．5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC ＝ °．6．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米． 7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可）．8．如图所示，∠A +∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G 的度数为． 9．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，请你写出∠A 与∠D 的关系：．10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为． 11．在△ABC 中，∠A =55°，高BE 、CF 交于点O ，则∠BOC =______． 12．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．第6题30°30°30°A 第8题GEDCBA第5题DCBA第2题第3题第4题第15题第16题13．如图所示，已知点D 是AB 上的一点，点E 是AC 上的一点，BE ，CD 相交于点F ，∠A =50°，∠ACD =40°，∠ABE =28°，则∠CFE 的度数为______．14．任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？______（填“能”或“不能”）．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于点C ，D ，E ，则下列说法中不正确的是（） A ．AC 是△ABC 和△ABE 的高 B ．DE ，DC 都是 △BCD 的高 C ．DE 是△DBE 和△ABE 的高 D ．AD ，CD 都是 △ACD 的高 16．如图所示，x 的值为（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．70°17．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（） A ．正方形与正三角形 B ．正五边形与正三角形 C ．正六边形与正三角形 D ．正八边形与正方形18．如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（） A ．6B ．7C ．8D ．9 三、解答题（共60分） 19．（4分）△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝3∠C ，则这个三角形中最小的角是多少度？第9题第12题第13题EDC BA20．（4分）如图，已知四边形ABCD 中，∠A =∠D ，∠B =∠C ，试判断AD 与BC 的关系，并说明理由．21．（4分）如图，△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠A ＝68°，求∠F 的度数．22．（6分）在△ABC 中，AB =AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．23．（6分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法）．24．（6分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？C B A C B A25．（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°，怎样通过测量∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数，来检验模板是否合格？26．（8分）如图所示，小明欲从A 地去B 地，有三条路可走：①A →B ；②A →D →B ；③A→C →B ．（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC +BC ＞AD +DB ，你能说明其原因吗？27．（8分）如图1，有一个五角星ABCDE ，你能说明∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180吗？如图2、图3，如果点B 向右移到AC 上，或AC 的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．D C B A28．（8分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．。

苏科版七年级数学下册第七章认识三角形基础题训练(含答案)

苏科版七年级数学下册第七章认识三角形基础题训练一、选择题1.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A. 6B. 3C. 2D. 112.如下图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是()A. ADB. ABC. DCD. BE3.如图，为了估计校园内池塘岸边两点A、B之间的距离，小明同学在池塘一侧选取了一点P测得P4=5m，PB=4m，那么点A与点B之间的距离不可能是()A. 6mB. 6.5mC. 7mD. 9m4.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为()A. 16cmB. 17cmC. 20cmD. 16cm或20cm5.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是()A. B.C. D.6.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A. 两点之间的线段最短B. 长方形的四个角都是直角C. 长方形是轴对称图形D. 三角形具有稳定性7.如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为()A. 2B. 4C. 8D. 168.一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形是()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为()A. 20°B. 30°C. 10°D. 15°二、填空题10.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为______．11.如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长相差____________．12.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为______ ．13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=_．14.如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，且SΔABC=8，则S阴影=．15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，BC=12，AB=6，AD=4，则CE=____．16.等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是______cm．三、解答题17.如图所示，在正方形方格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC平移后的图形是三角形AˈBˈCˈ，其中C与Cˈ是对应点．(1)请画出平移后的三角形AˈBˈCˈ；(2)请求出三角形AˈBˈCˈ的面积．18.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．(1)请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；(注意并标注好字母)(2)利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；(注意并标注好字母)(3)利用网格画出△ABC中AB边上的高CE；(注意并标注好字母)(4)△A′B′C′的面积为____．19.如图，ΔABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．(1)若∠ACB=100°，求∠CAE的度数;(2)若SΔABC=12，CD=4，求高AE的长．20.如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．答案和解析1.A解：设第三边为x，则7−3<x<7+3，即4<x<10，所以符合条件的整数为6，2.D解：△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是BE．3.D解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA−PB<AB<PA+PB，即1m<AB<9m．4.C解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．5.A解：线段BD是△ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为△ABC的高．6.D解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．7.A解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，∴BC=CE，∴S△ACE=S△ABC，又∵△ABC的面积为2，8.D解：设这三个内角度数分别为x、x、2x，则x+x+2x=180°，解得x=45°，∴2x=90°，∴这个三角形是等腰直角三角形．9.A解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=30°，∴∠ADE=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=20°．10.6解：根据三角形的三边关系，得6−2<x<6+2，即4<x<8．又∵第三边长是偶数，则x=6，11.2解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=DC=12BC，∴△ABD和△ADC的周长的差，=(AB+12BC+AD)−(AC+12BC+AD)，=AB−AC，=5−3，=2，12.4解：如图，∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC 的面积为12，∴S△ABM=S△ABN=12S△ABC=6．又∵S△ABM−S△BOM=S△AOB，△BOM的面积为2，∴S△AOB=4，∴S四边形MCNO=S△ABC−S△ABN−S△OBM=12−6−2=4．13.10°解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−50°−70°=60°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=12×60°=30°，∵AE是△ABC的高线，∴∠BAE=90°−∠B=90°−50°=40°，∴∠EAD=∠BAE−∠BAD=40°−30°=10°．14.2解：∵D是BC的中点，E是AD的中点，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC=4，S△ACD=4，S△DCE=12S△ACD=2，15.8解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴S△ABC=12BC⋅AD=12AB⋅CE，即12×12×4=12×6⋅CE，解得CE=8．16.25解：当5cm是腰时，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；故答案是：25．题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．17.(1)．18.解：(1)如图，△ABC和△A′B′C′即为所求；(2)如图，线段AD即为所求；(3)如图，线段CE即为所求；(4)S△A′B′C′=1×3×4=6．219.解：(1)∵AE是BC边上的高，∴∠E=90°，又∵∠ACB=100°，∴∠CAE=100°−90°=10°；(2)∵AD是BC上的中线，DC=4，∴D为BC的中点，∴BC=2DC=8，∵AE是BC边上的高，S△ABC=12，×8×AE=12，即12∴AE=3．20.解：在△ABC中，∵∠BAC=180°−∠B−∠C=70°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，∵在△ABD中∠BAD=90°−∠B=25°，∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=10°．。

七年级数学下册_第七章《三角形》综合测试题_

凤冈县2011–2012学年第二学期七年级数学（人教版下册）第七章三角形目标检测题时间：120分钟满分150 陆建东供题一、选择题（每题3分，共30分）1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）.A 、 13 .B 、 17 .C 、 13或17 .D 、不能确定. 2．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）.A 、 6 .B 、 7 .C 、 8 .D 、 9. 3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）.A 、锐角三角形.B 、直角三角形.C 、等腰三角形.D 、钝角三角形. 4．下图中有一条公共边三角形的个数为（）.A 、 4个.B 、 6个.C 、 8个.D 、 10个.5.如图在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。

那么图中与∠A 相等的角是（）A 、 ∠B . B 、 ∠ACD .C 、 ∠BCD.D 、 ∠BDC. 6. 能将三角形面积平分的是三角形的（）.第4题ED CBA第5题DCBAA 、角平分线.B 、高.C 、中线.D 、外角平分线. 7. 在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是（）A 、32.B 、4.C 、16.D 、8.8. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1个.B.2个 .C.3个.D.4个.依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）.10. 等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( ) A.10 cm 或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或6 cm 二、填空（每小题4分，共32分）.11．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角 ∠CBD=450，从C 处观测A、B 两处时视角∠ACB=度.12．已知：如图，CD ∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1= , ∠2= .13．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，第（12）题21 DCBA第（11）题DCBA第9题那么其它两边长分别为 .14．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形：15．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则=x ，=y .16．一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。

苏科版七年级数学下册第七章同步练习(7.2-7.3)(含答案)

苏科版七年级数学下册第七章同步练习（7.2-7.3）（含答案）一、选择题1．如图1，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1＝70°，则∠2的度数等于()A．120°B．110°C．100°D．70°2．已知：如图2，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，则∠1的度数为() A．30°B．40°C．50°D．60°3．如图3，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的三角尺按如图所示放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()A．20°B．30°C．40°D．50°4．如图4，直线a∥b，AB⊥AC.若∠1＝50°，则∠2的度数为()A．50°B．45°C．40°D．30°图1 图2 图45．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()6．如图6，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图7，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是链接听课例2归纳总结() A．45°B．55°C．65°D．75°8．如图8，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE的度数是()A．16°B．20°C．23°D．26°图6 图7 图89．下列运动属于平移的是()A．篮球运动员投出的篮球的运动B．空中放飞的风筝的运动C．乒乓球比赛中乒乓球的运动D．飞机在跑道上滑行到停止的运动10．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是()图911．如图9，在三角形ABC和三角形DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是()A．AB∥FD，AB＝FD B．∠ACB＝∠FEDC．BD＝CE D．平移距离为线段CD的长度12．如图10，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面的平移步骤正确的是()A．先把三角形ABC向左平移5B．先把三角形ABC向右平移5C．先把三角形ABC向左平移5D．先把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度13．如图11所示，能由三角形ABC平移得到的三角形的个数是()A．5 B．6 C．7 D．8图10 图11 图12 图13二、填空题14．如图12，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是________．15．一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图13，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的度数是________．16．如图14，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为________．17．如图15，已知AB∥CD，BC∥DE，∠ABC＝40°，则∠CDE＝________°.18．如图16，在A处测B的方向是________．19．如图17，DF∥AC，若∠1＝∠2，则DE与AH的位置关系是________．图14 图15 图16 图17 20．某景点拟在如图18的长方形池塘上架设小桥，若池塘中小桥的总长为100 m，则池塘的周长为______．21．如图19，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”的位置，则顶点C平移的距离CC′＝________cm.22．如图20所示，已知线段DE是由线段AB平移而得到的，AB＝DC＝4 cm，EC＝5 cm，则三角形DCE 的周长是________ cm.图18 图19 图20 图21 图22 23．如图21，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段有____条．24．如图22，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，则阴影部分的面积为________．三、解答题25．如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A＝65°，求∠EDF的度数.26．如图所示，已知∠A＝∠C，∠1与∠2互补．(1)试说明：AB∥CD；(2)若∠E＝25°，求∠ABE的度数．27．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？28.如图，已知AB∥CD，∠A＝40°，P是射线AB上的一个动点(与点A不重合)，CE，CF分别平分∠ACP 和∠DCP交射线AB于点E，F.(1)求∠ECF的度数．(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由．(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．29．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中平移格点三角形ABC，使三角形ABC的顶点A平移到格点D处．(1)请画出平移后的三角形DEF(B，C的对应点分别为点E，F)，并求出三角形DEF的面积；(2)如果连接AD，BE，写出线段AD与线段BE之间的关系．30．如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位长度到三角形DEF的位置，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.(1)直接写出图中与AD相等的线段；(2)若AB＝3，则AE＝________；(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．31．如图K－4－13，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，若HG＝24 cm，WG＝8 cm，CW＝6 cm，求阴影部分的面积．教师详解详析一．选择题1．[解析] B如图，因为∠1＝70°，所以∠3＝180°－∠1＝180°－70°＝110°.因为a∥b，所以∠2＝∠3＝110°.故选B.2．[解析] C由AC∥DF，得∠1＝∠A.由AB∥EF，得∠2＝∠A，所以∠1＝∠2＝50°.3．[解析] C因为直线a∥b，所以∠1＋∠BCA＋∠2＋∠BAC＝180°.因为∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°，所以∠2＝40°.故选C.4．[解析] C如图，因为直线a∥b，∠1＝50°，所以∠1＝∠3＝50°.因为直线AB⊥AC，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝40°.故选C.5．[解析] B A中的∠1与∠2是两平行线形成的同旁内角，只能得到∠1＋∠2＝180°的结论；B中由“对顶角相等”和“两直线平行，同位角相等”得到∠1＝∠2；C中的两个角不是由两平行线AB，CD被截形成的内错角，D中的两个角也不是由两平行线AB，CD被截所形成的同旁内角，故无法判断两角的数量关系．故选B.6．A7．[解析] A如图，因为∠1与∠2互补，所以a∥b.因为∠3＝135°，所以∠3＝∠5＝135°.因为a∥b，所以∠4＋∠5＝180°，所以∠4＝180°－135°＝45°.故选A.8．[解析] B因为AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，所以∠BCD＝∠ABC＝46°，∠CEF＋∠ECD＝180°，所以∠ECD＝180°－∠CEF＝26°，所以∠BCE＝∠BCD－∠ECD＝46°－26°＝20°.故选B. 9．[解析] D根据平移的特征，D满足要求．10．[解析] D A项能通过其中一个四边形平移得到；B项能通过其中一个四边形平移得到；C项能通过其中一个四边形平移得到；D项不能通过其中一个四边形平移得到，需要通过一个四边形旋转得到．故选D.11．[解析] D A．由对应线段平行且相等可得AB∥FD，AB＝FD，此说法正确；B.由对应角相等可得∠ACB＝∠FED，此说法正确；C.由对应点所连的线段相等可得BD＝CE，此说法正确；D.由平移的距离为同一点移动的距离可得平移的距离为线段BD或CE或AF的长度，此说法错误．故选D.12．[解析] A根据网格结构，观察对应点A，D，点A先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是先把三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度．故选A.13．[解析] A平移变换不改变图形的形状、大小和方向，因此可由三角形ABC平移得到的三角形有5个．二．填空题14．[答案] ∠1＝∠3[解析] 利用平行线的性质“两直线平行，同位角相等”进行判断．15．[答案] 105°[解析] 如图，因为AD∥BC，∠1＝75°，所以∠3＝∠1＝75°.因为AB∥CD，所以∠2＝180°－∠3＝180°－75°＝105°.16．[答案] 50°[解析] 因为AB∥CD，∠ACD＝80°，所以∠BAC＝100°.又因为AD平分∠BAC，所以∠DAC ＝12∠BAC ＝50°.17．[答案] 40[解析] 因为AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠ABC ＝40°，所以∠C ＝∠ABC ＝40°，∠C ＝∠CDE ，故∠CDE ＝40°.18．南偏东60° 19．[答案] 平行 20．200 m 21．[答案] 5[解析] 因为把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，所以三角尺向右平移了5个单位长度，所以顶点C 平移的距离CC′＝5. 22．[答案] 13[解析] 因为线段DE 是由线段AB 平移而得到的，所以DE ＝AB ＝4 cm ，所以三角形DCE 的周长＝DE ＋EC ＋DC ＝4＋5＋4＝13(cm )． 23．[答案] 2[解析] 因为三角形ABC 平移得到三角形A′B′C′，所以点A 的对应点是A′，点B 的对应点是B′，点C 的对应点是C′，所以在图中对应点所连的线段有AA′，BB′，CC′，所以图中与线段AA′平行且相等的线段有2条． 24．[答案] 39[解析] 因为直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长得到三角形DEF ，所以三角形DEF 与三角形ABC 大小、形状相同，所以EF ＝BC ＝8，S 三角形DEF ＝S 三角形ABC ，BE ＝AD ＝6，所以S 三角形ABC －S 三角形DBG ＝S 三角形DEF －S 三角形DBG ，所以S 四边形ACGD ＝S 梯形BEFG . 因为CG ＝3，所以BG ＝BC －CG ＝8－3＝5，所以S 梯形BEFG ＝12(BG ＋EF)·BE ＝12×(5＋8)×6＝39.25．解：因为AC ∥ED ，所以∠BED ＝∠A ＝65°. 因为AB ∥FD ，所以∠EDF ＝∠BED ＝65°.26．[解析] (1)首先由∠1与∠2互补，可判定AD与BC平行，即可得∠A与∠ABC互补，通过等量代换，可求得∠ABC与∠C互补，即可判定AB∥CD.(2)由(1)的结论，可得到内错角∠E与∠ABE相等，已知∠E的度数，也就求出了∠ABE的度数．解：(1)因为∠1与∠2互补，即∠1＋∠2＝180°，所以AD∥BC，所以∠A＋∠ABC＝180°.因为∠A＝∠C，所以∠C＋∠ABC＝180°，所以AB∥CD.(2)由(1)知AB∥CD，所以∠ABE＝∠E＝25°.27．解：EF∥AB.理由如下：因为CD∥AB，所以∠ABC＝∠DCB＝70°(两直线平行，内错角相等)．又因为∠CBF＝20°，所以∠ABF＝50°.因为∠EFB＝130°，则∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180°，所以EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行)．[点评] 说明两直线平行可以转化为说明两角相等或互补．28解：(1)因为AB∥CD，所以∠A＋∠ACD＝180°，所以∠ACD＝180°－40°＝140°.因为CE平分∠ACP，CF平分∠DCP，所以∠ACP＝2∠ECP，∠DCP＝2∠PCF，所以∠ECF＝12∠ACD＝70°.(2)不改变．数量关系为∠APC＝2∠AFC. 因为AB∥CD，所以∠AFC＝∠DCF，∠APC＝∠DCP. 因为CF平分∠DCP，所以∠DCP＝2∠DCF，所以∠APC＝2∠AFC.(3)因为AB∥CD，所以∠AEC＝∠ECD.当∠AEC＝∠ACF时，∠ECD＝∠ACF，所以∠ACE＝∠DCF，所以∠PCD ＝12∠ACD ＝70°，所以∠APC ＝∠PCD ＝70°. 29．解：(1)如图．三角形DEF 的面积为3×4－12×4×2－12×2×1－12×3×2＝12－4－1－3＝4.(2)AD ∥BE 且AD ＝BE.30．解：(1)与AD 相等的线段有BE ，CF.(2)因为AB ＝3，将三角形ABC 沿射线AB 的方向平移2个单位长度到三角形DEF 的位置，所以BE ＝2，则AE ＝BE ＋AB ＝5.故答案为5.(3)因为由平移变换的性质，得BC ∥EF ，AE ∥CF ，所以∠E ＝∠ABC ＝75°，所以∠CFE ＋∠E ＝180°，所以∠CFE ＝105°.31．解：由平移的性质可知梯形ABCD 的面积＝梯形EFGH 的面积，CD ＝HG ＝24 cm ，所以阴影部分的面积＝梯形DWGH 的面积．因为CW ＝6 cm ，所以DW ＝CD －CW ＝24－6＝18(cm )，所以阴影部分的面积＝12(DW ＋HG)·WG ＝12×(18＋24)×8＝168(cm 2)．答：阴影部分的面积是168 cm 2.。

初中数学人教新版七年级下册第7章三角形配套课时练习附答案

初中数学人教新版七年级下册实用资料第七章三角形第1课时三角形的边1．下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是（）A．3㎝，8㎝，10㎝B．5㎝，5㎝，a㎝（0＜a＜10）C．a+1，a+2，a+3（a＞0）D．三条线段的比为2∶3∶52．有四根木条，长度分别为6cm，5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）A．4种B．3种C．2种D．1种3．△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，且b=4，则这样的三角形的个数有（）A．7个B．8个C．9个D．10个4．在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为整数，那么△ABC的周长为．5．等腰三角形两边长为5和11，则其周长为；若等腰三角形两边长为6和11，则其周长为．6．一个等腰三角形的周长为18㎝，一边长为5㎝，则另两边的长为．7．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣．8．已知等腰三角形的周长为20，其中两边的差为2，求腰和底边的长．9．在△ABC中，已知AB=30，AC=24．（1）若BC是最大边，求BC的取值范围；（2）若BC是最小边，且末位数字是0时，求BC的取值范围．10．已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3，其中有两边相等，求此三角形的周长．第2课时三角形的高、中线与角平分线1．三角形的角平分线是（）A ．直线B ．射线C ．线段D ．垂线2．如图，AC 为BC 的垂线，CD 为AB 的垂线，DE 为BC 的垂线，D ，E 分别在△ABC 的AB 和BC 边上，下列说法：①△ABC 中，AC 是BC 边上的高；②△BCD 中，DE 是BC 边上的高；③△ABE中，DE 是BE 边上的高；④△ACD 中，AD 是CD 边上的高．其中正确的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（）A ．高B ．中线和角平分线C ．角平分线D ．中线4．下列命题：①直角三角形只有一条高；②钝角三角形只有一条高；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，它不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的高是一条垂线．其中假命题的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，BD 、AE 分别为△ABC 的中线、角平分线，已知AC =10cm ，∠BAC =70°，则AD = cm ，∠BAE = °．6．如图，已知AD ，AE 分别为△ABC 的中线、高，且AB =5cm ，AC =3cm ，则△ABD 与△ACD 的周长之差为 cm ，△ABD 与△ACD 的面积关系为．7．如图，在△ABC 中，∠C 是钝角，画出∠C 的两边AC 、BC 边上的高BE 、AD ．8．如图，在△ABC 中，AC =6，BC =8，AD ⊥BC 于D ，AD =5，BE ⊥AC 于E ，求BE 的长．A B C DE （第2题） A C （第5题） B E D A B C D E （第6题） A （第8题） DE CB （第7题）A B C1．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．长方形C．三角形D．正方形2．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据．3．生活中的活动铁门是利用平行四边形的．、4．在下列多边形上画一些线段，使之稳定：5．举出生活中利用三角形的稳定性的例子：____________________________________________________________________举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：____________________________________________________________________6．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知△ABC，先画出△ABC的中线AM，再分别画出△ABM、△ACM的高BE、CF，试探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？ACHF G（第5题）B D1 2EA（第7题）C B1．在△ABC 中，∠A =2∠B =75°，则∠C 等于（）A ．30°B ．67°30′C ．105°D ．135°2．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 等于（）A ．180°B ．360°C ．220°D ．300°3．若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．45°4．在△ABC 中，若∠A =25°18′，∠B =53°46′，则∠C = ．5．在△ABC 中，若∠B =50°，∠A =∠C ，则∠A = ．6．在△ABC 中，∠A 比2∠B 多10°，∠B 比2∠C 少10°，则∠A = °，∠B = °．7．已知△ABC 中，∠B =∠C ，BD 平分∠ABC ，∠A =36°，则∠BDC = °．8．如图，∠A =60°，∠B =80°，则∠1+∠2的度数为 °．9．已知：如图，△ABC 中，∠B ＞∠C ，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC 交BC 于E ．（1）求证∠DAE =12（∠B —∠C ）；（2）把题中“AD ⊥BC 于D ”换成“F 为AE 上的一点，FG ⊥BC 于G ”，这时∠FEG 是否仍等于12（∠B —∠C ）？试证明你的结论．（第2题） E D C B A A （第9题） ED BC D C B A 2 1 （第8题）1．下列说法中，正确的是（）A ．三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和B ．三角形的一个外角小于它的一个内角C ．三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角D ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角2．三角形的每一个顶点处取一个外角，则三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个3． △ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，且∠A =α，则∠BOC =（）A ．12α B ．180°－12α C ．90°－12α D ．90°＋12α 4．在△ABC 中，∠A =15∠C =13∠B ，则△ABC 的三个外角的度数分别为． 5．如图所示，则α= °．6．如图，在△ABC 中，∠B =60°，∠C =52°，AD 是∠BAC 的平分线，DE 平分∠ADC 交AC 于点E ，则∠BDE = °． 7．如图，∠A =55°，∠B =30°，∠C =35°，求∠D 的度数．8．如图，AC ⊥DE ，垂足为O ，∠A =27°，∠D =20°，求∠B 与∠ACB 的度数．D B AEO C A B D EC （第6题） A CD B 58°（第5题） 24° 32° α第6课时多边形1．下列多边形中，不是凸多边形的是（）2．下列多边形中是正多边形的是（）A ．直角三角形B ．长方形C ．等腰三角形D ．正方形3．以线段a =2，b =4，c =6，d =8为边作四边形，则满足条件的四边形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个4．从十边形的一个顶点出发，画所有的对角线，则它将十边形分成（）A ．6个三角形B ．7个三角形C ．8个三角形D ．9个三角形5．六边形的对角线有（）A ．3条B ．6条C ．9条D ．12条6．从五边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个五边形分成个三角形，它一共有条对角线．7．从n 边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个n 边形分成个三角形，它一共有条对角线．8．画出下列多边形的所有对角线．A ．B ．C ．D ．第7课时多边形的内角和1．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形2．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3． n 边形的边数每增加一倍，它的内角和就增加（）A ．180°B ．360°C ．n ·180°D ．（n －2）·180°4．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080°5．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个角是（）A ．90°B ．150°C ．120°D ．130°6．在四边形的四个外角中，最多有个钝角，最少有个锐角．7．若n 边形的每个内角都是150°，则n = ．8．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是边形．9．在四边形ABCD 中，若分别与∠A 、∠B 、∠C 、∠D 相邻的外角的比是1∶2∶3∶4，则∠A = °，∠B = °，∠C = °，∠D = °．10．若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是．11．已知一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2，求边数．12．如图，在四边形ABCD 中，∠A =∠B ，∠C =∠D ．求证AB ∥CD ．13．一个多边形的最小内角为95°，以后依次每一个内角比前一个内角大10°，且所有内角和与最大内角之比为288∶37，求多边形的边数．C（第18题）第8课时镶嵌1．下列图形中能够用来平面镶嵌的是（）A ．正八边形B ．正七边形C ．正六边形D ．正五边形2．用下列两种边长相等的图形，能进行平面镶嵌的是（）A ．正三角形和正八边形B ．正方形和正八边形C ．正六边形和正八边形D ．正十边形和正八边形3．若限用两种边长相等的正多边形镶嵌，则下列不能进行平面镶嵌的是（）A ．正三角形和正四边形B ．正三角形和正六边形C ．正方形和正八边形D ．正三角形和正八边形4．用三种边长相等的正多边形镶嵌成一个平面，其中的两种是正四边形和正五边形，则另一种正多边形的边数是（）A ．12B ．15C ．18D ．205．用边长相等的m 个正三角形和n 个正六边形进行平面镶嵌，则m 和n 的满足关系式为（）A ．2m ＋3n =12B ．m ＋n =8C ．2m ＋2n =6D ．m ＋2n =66．用正n 边形地砖铺地板，则n 的值可能是．7．用边长相等的正方形和正十二边形以及正边形可以进行平面镶嵌．8．黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案(如图)所示规律依次下去，则第n 个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是．9．用边长相等的正三角形和正六边形作平面镶嵌，有几种可能的情况？为什么？试画图说明．10．有一个十一边形，它由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙拼成．求此十一边形各内角的大小．第1个 ……第2个第3个小结与思考一、选择题1．如图，图中三角形的个数是（）A．6B．8C．10D．122．有4根木条长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm，选择其中三根首尾相接，组成三角形，则选择的种数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．一个三角形三条高（或延长线）的交点恰好是该三角形的某个顶点，该三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能4．三角形一边上的中线将原三角形分成两个（）A．周长相等的三角形B．面积相等的三角形C．形状相同的三角形D．直角三角形5．△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°6．下列度数中，不可能是某多边形的内角和的是( ) A．180°B．400°C．1080°D．1800°7．某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖，镶嵌无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形8．把一个正方形切去一个角后，余下的多边形的内角和为( ) A．540°B．360°C．540°或360°或180°D．180°二、填空题9．等腰三角形的两边长为5和11，则此三角形的周长为__________．10．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=4∶5∶6，则∠C＝＿＿＿＿＿．11．n边形的每个内角是144°，则边数n＝_________．12．若一个多边形的内角和是这个多边形外角和的5倍，则这个多边形是____边形.13．过四边形一个顶点的对角线，把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点的对角线，把五边形分成3个三角形；过六边形的一个顶点的对角线，把六边形分成______个三角形；……；过n边形的一个顶点的对角线，把n边形分成______个三角形．14．有三条线段，其中两条线段长5和8，第三条线段长为2x-1，如果这以三条线段为边能构成三角形，则x的取值范围是_____________．三、解答题15．如图，已知∠CBE=95°，∠A=28°，∠C=30°，求∠ADE的度数．ABDFE（第15题）（第1题）A BCFDE16．已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，求这个多边形的边数.17．等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为12cm 和15cm 两部分，求此三角形的底边长．18．如图，AD ，CE 为△ABC 的两条高，已知AD =10，CE =9，AB =12，求BC 的长．19．如图，已知E 是△ABC 内一点，试说明∠AEB =∠1+∠2+∠C 成立的原因．20．一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°；当发现错了之后，重新检查发现少了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？A B C E D （第18题） E A B C 2 1 （第19题）21．阅读下面材料:“在三角形中相等的边所对的角相等，简称等边对等角”．如图1，△ABC 中，如果AB ＝AC ，那么∠B =∠C ．试根据材料内容解答下列各题：（1）△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，则∠C ＝_________．（2）如图2，△ABC 中，CD 平分∠ACB ，且AD =CD =BC ，求∠A 的度数．22．在△ABC 中，∠A =30°．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ，XZ分别经过点B ，C ，则∠ABC ＋∠ACB ＝ °，∠XBC ＋∠XCB ＝ °．（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY ，XZ 仍然分别经过点B ，C ，则∠ABX ＋∠ACX 的大小是否发生变化？若发生变化，举例说明；若不发生变化，求出∠ABX ＋∠ACX 的大小．参考答案与提示第七章三角形第1课时三角形的边C D A B 图2 C A B 图1（第21题）（第22题）Y 图11．D 2．B 3．D 4．19或20或21 5．27，23或28 6．5㎝、8㎝或6.5㎝、6.5㎝7．a+b+c8．腰223、底163或腰6、底8 9．（1）30≤BC＜54；（2）BC＝10或20 10．2第2课时与三角形有关的线段1．C 2．B 3．D 4．D 5．5，35 6．2，相等7．略8．20 3第3课时三角形的稳定性1．C 2.三角形的稳定性 3.不稳定性 4.略5.略6．B7．平行，相等第4课时三角形的内角1．B 2．A 3．B 4．100°56′ 5．65°6．7307，33077．72 8．140 9．（1）∠DAE=12∠A—=12∠A—（90°—∠B）=12（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B）=12（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B）=12（∠B—∠C）；（2）是，因为FG∥BC，所以∠FEG=∠DAE第5课时三角形的外角1．C 2．B 3．A 4．160°，120°，80°5．114°7．123 6．提示：连接AD并延长，求得∠D的度数为120°7．43°，110°第6课时多边形1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．2，3，5 7．n－3，n－2，(3)2n n8．画图略第7课时多边形的内角和1．C．2．B 3．C 4．A 5．D 6．3，0 7．十二8．十9．144，108，72，36 10．相等或互补11．7 12．略13．多边形的边数为10第8课时镶嵌1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．3或4或6 7．六8．4n，2n+1 9．两种10．由于正三角形每个内角为60°，正方形每个内角为90°，所以无重叠、无间隙只可拼成60°、90°、120°、150°四种角度．又十一边形的内角和为（11－2）×180°=1620°，且120°×11＜1620°＜150°×11．所以这个十一边形内角只有120°和150°两种．可设120°的角有x个，150°的角有y个，则有120°x＋150°y=1620°．此方程有惟一正整数解为x=1，y=10．所以这个十一边形内角中有1个角为120°，另10个角均为150°。

七年级数学下：第七章三角形单元测试含答案

七年级数学《三角形》一、细心选择：（每题3分，共15分）1．下列图形能说明∠1＞∠2的是（）12121212A BCD2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（） A 、1cm ，2cm ，4cmB 、8cm ，6cm ，4cmC 、12cm ，5cm ，6cmD 、2cm ，3cm ，6cm3．一个三角形的三条角平分线的交点在（） A 、三角形内B 、三角形外C 、三角形的某边上D 、以上三种情形都有可能4．若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（） A 、5B 、7C 、8D 、135．等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（） A 、5B 、4C 、5或4D 、以上都不对6．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A 、正三角形B 、矩形C 、正八边形D 、正六边形7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（） A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个8．（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（） A 、180°B 、360°C 、n ·180°D 、n ·360°9．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（） A 、3个B 、4个C 、5个D 、3个或4个或5个10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A 、∠1+∠2=2∠AB 、∠1+∠2=∠AC 、∠A=2（∠1+∠2）D 、∠1+∠2=21∠A 二、潜心填空（每题3分，共15分）11．木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是 12．某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是角三角形13．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是 14．把边长为a 的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌。

七年级下册数学(人教版)三角形检测试卷

河南省巩义市芝田一中08—09七年级数学第七章单元检测卷一、填空题：(每题3分,共30分)1. 边长为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形,则x 的取值范围是_____;•若x 为奇数,则组成三角形的周长是________.2.若一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和9cm,则其周长是________.3.在△ABC 中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.4.•一个多边形的每一个内角都相等,•且比它的一个外角大100•°,•则边数n=_____.5. ．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是三角形的_______(•填“角平分线”、“中线”或“高”).7. 点P 是△ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于D ，连结PC ，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（）A ．∠A ＞∠2＞∠1B ．∠A ＞∠2＞∠1C ．∠2＞∠1＞∠AD ．∠1＞∠2＞∠A8、如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC 的度数为________.9、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块.（2）第n 个图案中有白色纸片_____块.10、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形. 二、选择题:(每题2分,共20分)11.要组成一个三角形,三条线段长度可取( )A.9,6,13B.2,3,5C.18,9,8D.3,5,9 12.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 13.直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是( ) A.30° B.60° C.45° D.15°和75° 14.锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于( )A.三角形内B.三角形外C.三角形的边上D.不能确定 16.若一个n 边形n 个内角与某一个外角的总和为1350°,则n 等于( )A.6B.7C.8D.917、如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.D F AE CB 第1个第2个第3个A BC DP 12第7题21D A FE AA ．58°B ．68°C ．78°D ．32°18.已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm 、4cm,则该三角形的周长是( •) A.16cm B.14cm C.16cm 或14cm D.10cm 19.七边形有( )条对角线.A.11B.12C.13D.14 20.四边形的内角和与外角和的和是( ) A.360° B.180° C.540° D.720° 三、解答题:(50分)21.(5分)如图,△ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线,DE ∥BC,交AB 于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE 各内角的度数.DA E B22.(5分)如图,A 、B 、C 在同一条直线上,B 、D 、E 在同一条直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗?D21F ECB23. (5分)如图所示,已知P 是△ABC 内一点,试说明PA+PB+PC>12( AB+BC+AC).PCBA24、(5分)如图，已知：D , E 分别是△ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接DE,AD 若S ABC △=24cm 2,求△DEC 的面积。

苏科版七年级数学下册第7-8章达标检测卷附答案

苏科版七年级数学下册第7章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )A．2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，3 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm2．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2等于( )A．70°B．60°C．50°D．40°3．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是( )A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠BD．∠B＋∠2＝180°4．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．16 B．9 C．11 D．125．如图，AD，BE，CF是锐角三角形ABC的三条高，它们交于点H，则图中直角三角形的个数是( )A．6 B．8 C．10 D．126．如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE＝140°.直线l 平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝( )A．110°B．105°C．100°D．70°7．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别测量下列角的度数：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3.可判断直线m与直线n是否平行的是( )A．①B．②C．③D．④8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题(每题3分，共30分)9．若线段AD是△ABC的中线，且BD＝3，则BC的长为________．10．如图，请填写一个条件，使结论成立：因为________，所以a∥b.11．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．(写出一个即可)12．在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于________．13．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，直线n与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2＋∠3＝________．14．如图，有一块长为a m，宽为3 m的长方形地，其中阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1 m能得到它的右边线，若草地的面积为12 m2，则a＝________．15．两个直角三角尺如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为________．16．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为________．17．将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝________°.18．一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE(0°＜∠CAE＜180°)其他所有可能符合条件的度数为______________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC的长为偶数，求△ABC的周长．20．如图，点E在AB的延长线上，指出下面各题中的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE.21．已知一个多边形的边数为n.(1)若n＝5，求这个多边形的内角和．(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90°，求n的值．22．如图，在方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中已画出B点的对应点B′.(1)请补全△A′B′C′；(2)画出△A′B′C′的高C′H以及中线A′D；(3)连接BB′，CC′，BB′和CC′的数量关系为__________．23．如图，已知AD，AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，且AB＝9 cm.(1)求AC的长；(2)求△ABD与△ACD的面积的关系．24．如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B.(1)试说明：∠AFE＝∠ACB；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝∠C，DE⊥DC交AB于点E.(1)试说明：DE平分∠ADB.(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，与DE交于点G，设∠F＝α°.①若α＝50，求∠A的度数；②若∠F＜12∠ABC，试确定α的取值范围．26．已知MN∥EF，C为两直线之间的一点，连接AC，BC.(1)如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．(2)如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？请说明理由．(3)如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写出∠ACB与∠ADB的数量关系，并说明理由．答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B8．A 二、9．6 10．∠1＝∠4(答案不唯一)11．5(答案不唯一) 12．2 13．210°14．5 15．75°16．32 m 17．12818．60°或105°或135°点拨：如图①，当BC∥AE时，∠CAE＝∠C＝60°；如图②，当DE∥AB时，则∠E＋∠EAB＝180°，所以∠EAB＝135°，所以∠CAE＝135°－30°＝105°，此时AD∥BC；如图③，当AC∥DE时，则∠E＋∠CAE＝180°，所以∠CAE＝135°.三、19．解：根据三角形的三边关系得8－2＜AC＜8＋2，即6＜AC＜10.因为AC的长为偶数，所以AC＝8，所以△ABC的周长为8＋2＋8＝18.20．解：(1)∠A和∠D是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角．(2)∠A和∠CBA是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角．(3)∠C和∠CBE是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．21．解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°，所以这个多边形的内角和为540°.(2)由题意，得14×(n－2)×180°－360°＝90°，解得n＝12.所以n的值为12.22．解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，C′H，A′D即为所求，(3)BB′＝CC′23．解：(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.因为△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，所以AB＋BD＋AD－(AD＋AC＋DC)＝3 cm，即AB－AC＝3 cm.因为AB＝9 cm，所以AC＝6 cm.(2)因为S△ABD＝12BD·AE，S△ACD＝12CD·AE，BD＝CD，所以S△ABD＝S△ACD.24．解：(1)因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠FDE＝180°，所以∠FDE＝∠2.因为∠3＋∠FEC＋∠FDE＝180°，∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠B＝∠3，所以∠FEC＝∠ECB，所以EF∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因为∠3＝∠B，∠3＝50°，所以∠B＝50°.因为∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠2＝110°，所以∠ECB＝20°.因为CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠ECB＝40°.25．解：(1)因为AD∥BC，所以∠ADC＋∠C＝180°.因为DE⊥DC，所以∠EDC＝90°，所以∠BDE＋∠BDC＝90°，∠ADE＋∠C＝90°.因为∠BDC＝∠C，所以∠BDE＝∠ADE，即DE平分∠ADB.(2)①因为DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，所以∠EDB＝12∠ADB，∠DBF＝12∠ABD，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)．因为∠A＋∠ADB＋∠ABD＝180°，所以∠EDB＋∠DBF＝90°－12∠A.由题意知∠EDF＝90°，∠F＝α°＝50°，所以∠FGD＝40°.因为∠BGD＋∠FGD＝180°，∠BGD＋∠EDB＋∠DBF＝180°，所以∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以90°－12∠A＝40°，所以∠A＝100°.②因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)＝12∠ABC.由(2)①知∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以∠FGD＝12∠ABC.因为∠F＜12∠ABC，所以∠F＜∠FGD.易知∠F＋∠FGD＝90°，所以0°＜∠F＜45°，即0＜α＜45.26．解：(1)如图①，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC＝∠BCG.因为∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC＝12∠ACG，∠2＝12∠EBC＝12∠BCG，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12∠ACG＋12∠BCG＝12(∠ACG＋∠BCG)＝12∠ACB.因为∠ACB＝100°，所以∠ADB＝50°.(2)∠ADB＝180°－12∠ACB.理由如下：如图②，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠EBC＋∠BCG＝180°.因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC，∠2＝12∠EBC，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12(∠MAC＋∠EBC)＝12(180°－∠ACG＋180°－∠BCG)＝12(360°－∠ACB)，所以∠ADB＝180°－12∠ACB.(3)∠ADB＝90°－12∠ACB.理由如下：如图③，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠DBE＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠NAD＋∠ADH＝180°.因为∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D，所以∠CAD＝12∠MAC，∠BDH＝∠DBE＝12∠CBF，所以∠ADB＝180°－∠CAD－∠CAN－∠BDH＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠CBF＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠BCG＝180°－12(180°－∠ACG)－∠ACG－12∠BCG＝180°－90°＋12∠ACG－∠ACG－12∠BCG＝90°－12∠ACG－12∠BCG＝90°－12(∠ACG＋∠BCG)＝90°－12∠ACB.苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b7 2．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( )A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023; (2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷x2.20．把下列各式分解因式：(1)a4－16; (2)18a2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC (顶点A ，B ，C 均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1. (1)画出平移后的图形；(2)连接AA 1，BB 1，则线段AA 1，BB 1的位置关系是________； (3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC 的面积是________．23．如图是一个长为10 cm ，宽为6 cm 的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm 的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x711．－12(a－2)212．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S 四边形BMDN ＝5a ，S △ABC ＝12a ，所以S 四边形BMDN ＝512S △ABC ＝512×1＝512. 苏科版七年级数学下册第8章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．计算(－a )2·a 4的结果是( )A ．a 6B ．－a 6C ．a 8D ．－a 82．－3－2的倒数是( )A ．－9B ．9C ．19D ．－193．下列运算正确的是( )A ．2a －a ＝2B ．a 3·a 2＝a 6C ．a 3÷a ＝a 2D ．(2a 2)3＝6a 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．数据0.000 000 12用科学记数法可表示为( )A ．1.2×10－7B ．0.12×10－6C ．12×10－8D ．1.2×10－66．定义一种新的运算：若a ≠0，则有a ▲b ＝a －2＋ab ＋|－b |，那么(－12)▲2的值是( ) A ．－3B ．5C ．－34D ．327．已知10a＝20，100b＝50，则12a ＋b ＋32的值是( )A ．2B ．52C ．3D ．928．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1B ．－1C ．－1或2D ．2二、填空题(每题3分，共30分) 9．计算：(1)(2a 2)2＝________；(2)(x 2)3÷(x ·x 2)2＝________； (3)[(a －b )2]3·[(b －a )3]3＝________． 10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2 0230＝________．11．计算：(－5)2 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 022＝________．12．若(m －2)0无意义，则代数式(－m 2)3的值为________．13．纳秒(ns)是非常小的时间单位，1 ns ＝10－9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用科学记数法表示20 ns 是__________s. 14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________． 15．若x ＋3y －4＝0，则3x ·27y 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________． 17．梯形的上、下底的长分别是4×103 cm 和8×103 cm ，高是1.6×104 cm ，此梯形的面积是__________．18．对于数a ，b ，定义运算a ▲b ＝⎩⎨⎧a b（a ＞b ，a ≠0），a －b （a <b ，a ≠0），如2▲3＝2－3＝18，4▲2＝42＝16.照此定义的运算方法计算[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]的结果为________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)a 3·a 2·a ＋(a 2)3;(2)(2m 3)3＋m 10÷m －(m 3)3.20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 022; (2)(－23)2 022×(－32)2 023.21．已知2a＝4b(a，b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22．(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．(1)已知m＋2n＝4，求2m×4n的值；(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．24．某农科所要在一块长1.2×105 cm，宽为2.4×104 cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104 cm的正方形实验地，这块实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．已知a m＝2，a n＝3.(1)求a m＋2n的值；(2)求a2m－3n的值．26．阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log39可以转化为指数式32＝9.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M·N)＝log a M＋log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，理由如下：设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以M·N＝a m·a n＝a m＋n，由对数的定义得m＋n＝log a(M·N)．又因为m＋n＝log a M＋log a N，所以log a(M·N)＝log a M＋log a N.根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①log232＝________，②log327＝________，③log71＝________；(2)试说明：log a MN＝log a M－log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；(3)拓展运用：计算log5125＋log56－log530.答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B7．C 8．C 二、9．(1)4a 4 (2)1 (3)(b －a )15 10．9 11．－15 12．－6413．2×10－8 14．x 2＜x ＜x －1 15．81 16．125x 3 17．9.6×107 cm 2 18．1三、19．解：(1)原式＝a 6＋a 6＝2a 6.(2)原式＝8m 9＋m 9－m 9＝8m 9. 20．解：(1)原式＝0.62 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0.6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝(－1)2 022×0.6＝1×0.6＝0.6. (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 2 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－32.21．解：因为2a ＝4b ＝22b ，所以a ＝2b .又因为a ＋2b ＝8，所以4b ＝8，解得b ＝2，所以a ＝4，所以2a ＋4b ＝24＋42＝32. 22．解：(1)221＝(23)7＝87，314＝(32)7＝97，因为8＜9，所以87＜97，即221＜314.(2)86＝(23)6＝218， 411＝(22)11＝222，因为18＜22，所以218＜222，即86＜411.23．解：(1)因为m ＋2n ＝4，所以原式＝2m ×22n ＝2m ＋2n ＝24＝16.(2)因为x2n＝4，所以原式＝(x2n)3－2(x2n)2＝43－2×42＝32.24．解：[(1.2×105)÷(1.2×104)]×[(2.4×104)÷(1.2×104)]＝20(种)，所以这块实验地最多可以培育20种新品种粮食．25．解：(1)因为a m＝2，a n＝3，所以a m＋2n＝a m·a2n＝a m·(a n)2＝2×32＝2×9＝18.(2)因为a m＝2，a n＝3，所以a2m－3n＝a2m÷a3n＝(a m)2÷(a n)3＝22÷33＝4 27.26．解：(1)①5 ②3 ③0(2)设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以MN＝a ma n＝a m－n.由对数的定义得m－n＝log a M N .又因为m－n＝log a M－log a N，所以log a MN＝log a M－log a N.(3)原式＝log5(125×6÷30)＝log525＝2.。

【新】人教版七年级下册数学三角形章节测试卷 ( 含答案)

七年级下册数学三角形全章测试一、选择题：1．已知△ABC 的一个内角是40°，∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是( )． (A)140°(B)80°或100° (C)100°或140° (D)80°或140°2．如图，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，AB ∥DE ，∠B ＝78°，∠C ＝60°，则∠EDC 的度数为( )．(A)42° (B)60° (C)78°(D)80°3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为( )．(A)120° (B)100° (C)140°(D)90°4．上午9时，一艘船从A 处出发以20海里／时的速度向正北航行，11时到达B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且,23BAC ACB ∠=∠则灯塔C 应在B 处的( )． (A)北偏西68° (B)南偏西85° (C)北偏西85°(D)南偏西68°5．在△ABC 中，若AB ＝3，BC ＝1－2x ，CA ＝8，则x 的取值范围是( )． (A)0＜x ＜2 (B)－5＜x ＜－2 (C)－2＜x ＜5(D)x ＜－5或x ＞26．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ＝5∶7，∠C －∠A ＝10°，则∠C 等于( )． (A)75°(B)60°(C)50°(D)40°7．在△ABC 中，若AB ＝AC ，其周长为12，则AB 的取值范围是( )．(A)AB＞6 (B)AB＜3(C)4＜AB＜7 (D)3＜AB＜68．若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是( )．(A)四(B)五(C)六(D)七9．若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是( )(A)七(B)八(C)九(D)十10．下列命题中，结论正确的是( )．①外角和大于内角和的多边形只有三角形．②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°．③三角形的一个外角大于它的任何一个内角．④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变．(A)①②③④(B)①②④(C)①③④(D)①④11．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是( )．12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )．(A)∠A＝∠1＋∠2 (B)2∠A＝∠1＋∠2(C)3∠A＝2∠1＋∠2 (D)3∠A＝2(∠1＋∠2)二、填空题：13．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，EG是∠FED的平分线，交AB于点G．若∠QED＝40°，那么∠EGB等于______．14．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线．15．把“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______________________________________________________________________. 16．把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角＝______度．17．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝______.18．下列各命题中：①对顶角一定相等；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③若∠A＝∠B，∠B＝∠C，则∠A＝∠C，④同角的补角相等；⑤若∠AOB＋∠BOC＝180°；则∠AOB与∠BOC互为邻补角．其中错误的命题是______(填序号)19．如图，长方形的长和宽分别为2cm和1cm，则图中由弧AB、弧CD和AC、BD围成的阴影部分的面积为_______.20．一个广场面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成．从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层的外界都围成一个多边形．若中央正六边形地砖的边长是0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是______米．三、解答题：21．已知：钝角△ABC．分别画出AC边上的高BD、BC边上的中线AE及△ABC中∠ACB的平分线CF．22．已知：如图，AB∥DE，∠1＝∠2，AC平分∠BAD，求证：AD∥BC．23．已知：在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD＝∠A，求∠BEA的度数．24．已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C－∠B＝20°，∠EOF －∠A＝70°，求∠C的度数．25．三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．(1)把一个三角形分成面积相等的4块(至少给出两种方法)；(2)在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，则四边形的一块(阴影部分)恰好可放养几只羊?四、探究题26．已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3，…、G n－1，试猜想：∠BG n－1C与∠A的关系．(其中n≥2的整数)首先得到：当n＝2时，如图1，∠BG1C＝______，当n＝3时，如图2，∠BG2C＝______，…………猜想∠BG n－1C＝______．图1 图2 图n。

七年级下册数学三角形测试题(含答案)(有代表性测试题)

第7章三角形一、选择题1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（）．A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（）A 、900B 、1200C 、1600D 、18007．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第5题图第6题图二、填空题9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度。

七年级数学第七章《三角形》综合检测题

三角形综合检测题B一、认真选一选，你一定很棒（每小题3分，共30分） 1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A 、B 、C 都可以 2，下列不能够镶嵌的正多边形组合是（）A.正三角形与正六边形B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形D.正五边形与正十边形 3，一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（）条边 A.6 B.7 C.8 D.94，一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 5，如图1四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（）6，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8 7，三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定 8，现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（）A.100cm 的木棒B.90cm 的木棒C.40cm 的木棒D.10cm 的木棒 9，一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形10，下面各角能成为某多边形的内角和的是（） A.430° B.4343° C.4320° D.4360° 二、仔细填一填，你一定很准（每小题3分，共27分）11，如图2，AB ∥CD ，AD 和BC 交于点O ，若∠A ＝42°，∠C ＝51°，则∠AOB ＝______度.12，一些大小、形状完全相同的三角形_______密铺地板，正五边形________密铺地板.(填“能”或“不能”) 13，在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________.14，若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm 和9cm ，则其周长是________.15，一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n ＝_____.16，•一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线条数是______. 17，三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________. 18，一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?19， △ABC 中，设∠A ＝a ，则∠B 、∠C 的平分线的交角是______，∠B 、∠C 的外角平分线的交角是______，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交成的锐角度数是______. 三、细心做一做，你一定会成功(共43分) 20，（5分）如图5，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，∠A ＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE 各内角的度数.21，（5分）如图6，A 、B 、C 在同一条直线上，B 、D 、E 在同一条直线上，你能说明∠2＞∠1的道理吗?22，（5分）已知一个有两边相等的三角形的一边长为5，另一边长为7，求这个三角形的周长?23，（5分）如图7，在△ABC 中，∠C ＝90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数.D CBA O图2 D A E B 图5D 21FA E CB 图6 F EC B AD 图7A B C D 图1 (D)E C A (C)E B A (B)E C B A (A)E C A24，（6分）如图8，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线. （1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.25，（6分）如图9：∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E 。

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数学：第7章三角形综合检测题A （人教新课标七年级下）
一、选择题（每题3分，共30分） 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（）．A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）
3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A ．13cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．4cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．属于哪一类不能确定
5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，
DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C
（∠C 除外）相等的角的个数是（）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
6．下面说法正确的是个数有（）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=2
1∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在∆ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
7．在∆ABC 中，C B ∠∠,的平分线相交于点P ，设,︒=∠x A 用x 的代数式表示BPC ∠的度数，正确的是（）
（A ）x 2190+ （B ）x 2
190- （C ）x 290+ （D ）x +90 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，
则∠AOC+∠DOB=（）
A 、900
B 、1200
C 、1600
D 、1800 9．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )
第2题图第5题图第8题图
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度。

14．如图,∠1=_____.
15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
16．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，
则∠CDF = 度。

17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是 18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与
它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。

19．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，
若BM 、CM 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M=
20．如图∆ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是∆ABD 中AD 边上的中线，若∆ABC 的面积是24，则∆ABE 的面积是________。

三、解答题（共60分） 21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。

22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和5m 的木棒。

如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
23．（本题7分）小华从点A 出发向前走10m ，向右转36°然后继续向前走10m ，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A 吗？若能，当他走回到点A 时共走多少米？若不能，写出理由。

24．（本题7分）⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。

（5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？
25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

第七章
C D B A 第11题图第12题图 A B C D E 第13题图 C D 第24题图
140801第14题图第16题图 A B C D E 第20题图 1 2 B A E C D I 19题图
一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B
二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；
17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；
三、
21．不能。

如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。

所以他一步不能走三米多。

22．小颖有9种选法。

第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

23．小华能回到点A。

当他走回到点A时，共走1000m。

24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ 1
2
∠A
25．零件不合格。

理由略。