伺服电机功率计算选型例子4.30VIP
伺服电机的选型计算及应用案例介绍
伺服电机的选型计算及应用案例介绍伺服电机是一种能够精确控制转速和位置的电动机，广泛应用于工业自动化领域。
选型计算是确定伺服电机规格和性能的过程，通常涉及到转矩、转速、功率、惯量等参数的综合考虑。
1.确定负载要求：首先需要明确伺服电机所驱动的负载的要求，包括所需转矩、转速和精度等。
2.计算转矩需求：根据负载要求，可以通过转矩计算公式来估算所需的转矩。
常用的转矩计算公式为：转矩=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩其中，负载惯量是指负载的惯性矩，加速度角加速度是指负载加速度的转矩。
3.计算转速需求：根据负载要求，可以通过转速计算公式来估算所需的转速。
常用的转速计算公式为：转速=转矩/转矩常数其中，转矩常数是伺服电机的特性参数，代表单位转矩所需要的电压或电流。
4.确定功率需求：根据转矩和转速需求，可以计算出所需的功率。
功率可以通过转速和转矩的乘积来计算。
功率=转矩x转速5.确定惯量需求：根据负载的惯性矩和转矩需求，可以计算出所需的惯性矩。
惯性矩可以通过负载的质量和尺寸来计算。
以上是伺服电机选型计算的基本步骤，具体的选型还需要考虑其他因素，如环境温度、耐用性、可靠性等。
下面以一个应用案例来介绍伺服电机的选型计算。
假设有一个机械臂需要驱动，臂长为1米，质量为10千克。
机械臂需要能够承受10牛米的转矩，并以每分钟100转的速度旋转。
根据这些要求，可以使用以下公式计算伺服电机的规格和性能。
负载惯量=质量x(臂长^2)转矩需求=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩加速度角加速度=转速/时间转速=100转/分钟负载转矩=10牛米根据以上参数，可以计算出负载惯量、加速度角加速度、转矩需求等。
假设加速时间为1秒，则有：加速度角加速度=(100转/分钟)/(60秒/分钟)/(1秒)=1.67转/秒^2负载惯量=10千克x(1米^2)=10千克·米^2转矩需求=10千克·米^2x(1.67转/秒^2)+10牛米=26.7牛米根据转矩需求和伺服电机的特性参数，可以选择合适的伺服电机。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）=30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1 例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -1 1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + TfTm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： 不切削时： F = μ（W+fg ） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm ），最高转速应高于3000（min -1）。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）=30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2)Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks:伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L:电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF ×L 2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机选型计算实例
1
·注
伺服电机计算选择应用实例
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量， 摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。对于水平工 作台，F 值可按下列公式计算：
不切削时： F = μ（W+fg） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm) = 0.9(Nm)
Ta =
Vm × 2π× 1
60
ta
×Jm×（1-e-ks。ta）+
+ Vm × 2π× 1
60
ta
×JL×（1-e-ks。ta）÷η
1 Vr = Vm×{1- Ta·ks
(1- e-ks。ta )}
Ta :加速力矩(kgf·cm) Vm :电机快速移动速度(min-1) ta :加速时间(sec) Jm :电机的惯量(kgf.cm.s2) JL :负载的惯量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩开始下降的速度(与 Vm 不同) (min-1) Ks :位置回路的增益(sec-1) η :机床的效率
切削时: F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm) =2.1(Nm)
为了满足条件 1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时 应大于 0.9（Nm），最高转速应高于 3000（min-1）。考虑到加/减速， 可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为 2.0 Nm）。
伺服电机选型案例
伺服电机选型案例伺服电机功率计算选型例子伺服电机功率计算选型例子（新手必看，经典案例分析）伺服电机选型也有相应的规律和公式可循的。
最常见的机械传动结构有同步带，齿轮齿条，丝杆等。
以同步带为例，需要计算的参数有电机转速，电机力矩，转动惯量。
第一，电机额定转速N=（v/2πr）*i，启动瞬间需要的拉力F=（M+m1-m2）a+δ（M+m1-m2）g(水平)，F=（M+m1-m2）a+δ（M+m1-m2）g+（M+m1-m2）g(垂直)，T扭矩=F*R。
T电机=T扭矩/机械减速比n，电机功率=N*T 电机/10，启动惯量J=1/2mR2，电机惯量J电机=J/减速比的平方n2/惯量比i。
第二，同步带轮直径D=100mm、提升机载货台总重M=30kg、货物总重m1=10kg，配重m2=25kg，提升滚动摩擦系数取δ=0.03、加速度a=2m/S2、提升速度v=3m/s。
减速机减速比i=5，电机额定转速n=（v/2πr）*i=3/(2*3.14*0.05)*5*60=2866r/min，启动瞬间需要的拉力F=（M+m1-m2）a+&delta，（M+m1-m2）g+（M+m1-m2）g=（30+10-25）*2+0.03（30+10-25）*10+（30+10-25）*10=184.5N。
T扭矩=F*R=184.5*0.05=9.225Nm，折算电机需要扭矩T1=9.225Nm/5=1.85Nm，折算电机功率P1=2866*1.85/10=0.5KW。
启动惯量J=1/2mR2=0.5*（10+30+25）*0.0025=0.08125kgm2，折算电机需要惯量J1=0.08125/25=0.00325kgm2，根据经验值取惯量比=10，则实际J电=J1/10=0.000325kgm2。
经计算电机至少满足以下条件下面看下1.2千瓦3000RPM，4牛米的电机的惯量是2.98*10-4kgm2。
所以可以选择80ST-M04030的电机。
伺服电机选型计算实例
伺服电机选型计算实例在进行伺服电机选型时，需要考虑到多个因素，包括载荷特性、运动要求、控制要求以及环境要求等。
下面我们将通过一个实际案例来详细介绍伺服电机选型的计算方法。
案例描述：公司需要选购一台适合于自动化生产线上使用的伺服电机，用于驱动一台输送带，具体要求如下：1.输送带长度为2米，宽度为0.5米，预计最大负载为100千克。
2.需要实现起动、停止、加速和减速、定位等功能。
3.运动速度为1米/秒。
4.工作温度范围为-10℃~40℃。
根据以上要求，我们可以按照以下步骤进行伺服电机选型计算：步骤1：计算所需输出功率首先，我们需要计算伺服电机的输出功率。
根据输送带的长度、宽度和预计最大负载，可以计算得到输送带的质量：质量=长度×宽度×质量体积，质量体积可以通过相应材料的密度来获得。
假设输送带材料的密度为1克/立方厘米，则质量=2×0.5×1=1千克。
根据牛顿第二定律，质量乘以加速度等于力，所以我们可以得到加速度=质量/时间^2=100/1=100米/秒^2、再根据功率=力×速度，可以计算得到所需输出功率=力×速度=100×1=100瓦特。
步骤2：根据负载惯性计算电机惯性比为了实现加速和减速的控制要求，需要考虑负载的惯性。
负载的惯性通常用负载惯量来表示，通常使用kg*m^2作为单位。
对于输送带系统，我们假设负载的半径为0.25米（输送带宽度的一半），负载的惯量=负载质量×半径^2=100×0.25^2=6.25kg*m^2、然后，我们需要计算电机的惯性比，电机的惯量通常使用kg*m^2作为单位。
假设选用的伺服电机的惯量为0.01kg*m^2，则电机的惯性比=负载的惯量/电机的惯量=6.25/0.01=625步骤3：根据运动要求计算加速度和最大速度根据运动要求中的加速度和速度，我们可以计算得到实际需要的加速时间和加速距离。
伺服电机的选型计算方法
伺服电机的选型计算方法止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。
交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。
六、速度响应性能不同步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。
交流伺服系统的加速性能较好，以京伺服（KINGSERVO)400W交流伺服电机为例，从静止加速到其额定转速3000RPM仅需几毫秒，可用于要求快速启停的控制场合。
综上所述，交流伺服系统在许多性能方面都优于步进电机。
但在一些要求不高的场合也经常用步进电机来做执行电动机。
所以，在控制系统的设计过程中要综合考虑控制要求、成本等多方面的因素，选用适当的控制电机。
?1.负载惯量的计算。
由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。
电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。
1)圆柱体惯量如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算: J=(πγ/32)*D4L(kg cm2)如机构为钢材，则可按下面公式计算: J=*10-6)*D4L(kg cm2) 式中: γ材料的密度(kg/cm2)D圆柱体的直经(cm) L圆柱体的长度(cm)2)轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出: J=W*(L/2π)2 (kg cm2)式中: W直线移动物体的重量(kg) L 电机每转在直线方向移动的距离(cm)3)圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示: 圆柱体围绕中心运动时的惯量属于这种情况的例子:如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算: J=Jo+W*R2(kg cm2)式中:Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2) W圆柱体的重量(kg) R旋转半径(cm)4)相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下: J=(N1/N2)2Jo 式中:N1 N2为齿轮的齿数?2.53.电机加速或减速时的转矩电机加速或减速时的转矩1)按线性加减速时加速转矩计算如下: Ta =(2πVm/60*104) *1/ta(Jm+JL)(1-e-ks。
伺服电机选型计算及案例
伺服电机选型计算及案例
在进行伺服电机选型计算前，首先需要了解以下参数：
1.力矩要求：根据工作负载计算所需的最大输出力矩。
2.转速要求：根据工作过程中所需的最高转速确定。
3.加速度要求：根据工作过程中的速度变化率来计算。
4.环境条件：包括工作温度、工作湿度等环境因素。
下面以一个简单的案例为例，演示如何进行伺服电机选型计算。
案例：自动化生产线运行速度为60米/分钟，工作台上的工件质量为10千克，需要在0.5秒内从静止加速到最终速度并保持匀速运动。
根据这些要求，我们需要选用合适的伺服电机。
步骤1：计算所需的输出力矩。
根据牛顿第二定律，力矩（扭矩）等于质量乘以加速度。
加速度可以通过速度变化与时间的比值来计算。
加速度a = (60 m/min) / (0.5 s) = 120 m/min² = 2 m/s²
力矩T = (质量m) * (加速度a) = 10 kg * 2 m/s² = 20 Nm
所以我们需要选用至少能提供20Nm的输出力矩的伺服电机。
步骤2：计算所需的最高转速。
最高转速通常需要根据具体工作过程来确定。
在这个案例中，我们假设最高转速为3000 rpm（每分钟转数）。
步骤3：计算所需的加速度。
加速度已经在步骤1中计算过，为2m/s²。
步骤4：确定环境条件。
根据实际工作环境，确定伺服电机所需的环境参数，例如工作温度和湿度范围。
通过以上计算，我们得到了选型参数：输出力矩为20 Nm，最高转速为3000 rpm，加速度为2 m/s²。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1．选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf 机械规格μ：滑动表面的摩擦系数=0.05π：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）=30kgfZ1/Z2：变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠Db ：轴径=32 mm丝杠）的规格Lb ：轴长=1000 mmP ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格Ta ：加速力矩（kgf.cm）Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec2)Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2)ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + TfTm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L:电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： 不切削时：F = μ（W+fg ）例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm ），最高转速应高于3000（min -1）。
伺服电机选型计算实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ） =30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF ×L2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)(52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)=Tm= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机功率计算选型例子
微信公众号：ACE萦梦工作室
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
M3 M1 r1
r2 M2
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伺服选型原则
连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
负载惯量
< 3倍电机转子惯量
连续工作速度 < 电机额定转速
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按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25 输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。 这微种信公传众号动：AC方E萦式梦工阻作室力很小，忽略扭矩计算。
数控机床伺服电机的选择计算
JL Jm×2.5JM:伺服电机的转动惯量
(3)加速扭矩TA
TA= +TF(Nm)
TA Tmax×0.8Tmax:伺服电机最大扭矩
(4)最大切削扭矩Tc
TC= +TF(Nm)
TC Tms×1.5Tms:伺服电机额定扭矩
(5)连续有效负荷扭矩Trms
Trms= TC (Nm)TC:最大切削扭矩D:最大工作率
(2)直连最大切削扭矩Tc
Tc= +TF≈0.16FZ×PB(Nm)
TC≈0.16FZ(千牛)×PB(毫米)
Trms TMS×0.8 Tms:伺服电机额定扭矩
(6)最大负荷持续时间tLON
计算超负荷百分比TC/TMS和最大工作率D,从图表上查出伺服电机允许的最大持续时间tMON
tLON tMONtMON:伺服电机允许持续时间
2.快速估算
(1)加速扭矩TA
TAmin)×(JL+ JM)(10-3Kgm2)
数控机床伺服电机的选择计算
1.选择依据计算
(1)最大速度n
n= × Fg0:g0速率PB:丝杠螺距
Z1:电机侧齿数Z2:丝杠侧齿数
n nmaxnmax:伺服电机最高转速
(2)马达轴上折算负载惯量JL
床鞍滑板和刀架总惯量JT=mT (Kgm2)
马达侧齿轮Z1惯量J1
丝杠侧齿轮Z2惯量J2
丝杠惯量JS= 0.77×103D4L(Kgm2)
伺服电机功率扭矩计算案例
伺服电机功率扭矩计算案例
咱来个伺服电机功率扭矩计算的案例哈。
比如说，有个小机器人，它要举起一个5千克的小方块，这个小方块呢，得被举高1米，而且要在2秒内完成这个动作。
首先呢，我们得算出这个小机器人做的功。
功的公式是W = F × s，这里的F就是力，小方块的重力就是这个力啦，根据重力公式G = mg（m是质量，g取10牛/千克），那这个小方块的重力G = 5 × 10 = 50牛。
s就是距离，这里是1米，所以做的功W = 50 × 1 = 50焦耳。
然后呢，功率的公式是P=(W)/(t)，W是功，我们刚算出来是50焦耳，t是时间，是2秒，那功率P=(50)/(2)=25瓦。
这就是这个小机器人举小方块这个动作需要的功率啦。
再来说说扭矩。
假设这个小机器人的手臂长0.5米，我们要让小方块转起来（就像拧瓶盖那样的转动，不过这里是举起来的同时转一下这个概念哈）。
扭矩的公式是T = F × r，F还是那个重力50牛，r就是手臂的长度0.5米，那扭矩T = 50 × 0.5 = 25牛·米。
所以呀，对于这个小机器人举小方块的这个事儿，功率大概需要25瓦，扭矩大概是25牛·米，这样我们就可以根据这些数据去选合适的伺服电机啦，就像给小机器人找个刚好能干活的大力士伙伴一样呢。
伺服电机的功率怎么计算？
伺服电机的功率怎么计算？01伺服电机的功率怎么计算？做伺服控制必然涉及伺服电机的功率计算，那伺服电机的功率怎么计算？输出功率P= 0.1047*N*T式中N为旋转速度，T为扭矩。
旋转速度基本为3000.转。
那么T 扭矩如何计算？T扭矩=r*M*9.8 【式中r为轴半径，M为物体重量】电动机的功率，应根据生产机械所需要的功率来选择，尽量使电动机在额定负载下运行。
选择时应注意以下两点：① 如果电动机功率选得过小．就会出现“小马拉大车”现象，造成电动机长期过载．使其绝缘因发热而损坏．甚至电动机被烧毁。
② 如果电动机功率选得过大．就会出现“大马拉小车”现象．其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。
而且还会造成电能浪费。
要正确选择电动机的功率，必须经过以下计算或比较：P=F*V /1000 (P=计算功率 KW， F=所需拉力 N，工作机线速度 M/S)对于恒定负载连续工作方式，可按下式计算所需电动机的功率：P1(kw)：P=P/n1n2式中 n1为生产机械的效率；n2为电动机的效率，即传动效率。
按上式求出的功率P1，不一定与产品功率相同。
因此．所选电动机的额定功率应等于或稍大于计算所得的功率。
此外．最常用的是类比法来选择电动机的功率。
所谓类比法。
就是与类似生产机械所用电动机的功率进行对比。
具体做法是：了解本单位或附近其他单位的类似生产机械使用多大功率的电动机，然后选用相近功率的电动机进行试车。
试车的目的是验证所选电动机与生产机械是否匹配。
验证的方法是：使电动机带动生产机械运转，用钳形电流表测量电动机的工作电流，将测得的电流与该电动机铭牌上标出的额定电流进行对比。
如果电功机的实际工作电流与铭脾上标出的额定电流上下相差不大．则表明所选电动机的功率合适。
如果电动机的实际工作电流比铭牌上标出的额定电流低70％左右．则表明电动机的功率选得过大，应调换功率较小的电动机。
如果测得的电动机工作电流比铭牌上标出的额定电流大40％以上．则表明电动机的功率选得过小，应调换功率较大的电动机。
伺服电机选型计算实例
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1．2 加速力矩的计算 计算加速力矩：步骤 1
·直线加/减速
伺服电机计算选择应用实例
如果负载惯量比 3 倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。 此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若 机械设计出现这种情况，请与 FANUC 联系。
按下步骤计算加速力矩： 假定电机由 NC 控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘 以总的转动惯量（电机的惯量 + 负载惯量），乘积就是加速力矩。 计算式如下。
= 100.1(kgf.cm.) = 9.81(Nm)
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伺服电机计算选择应用实例
由α2/3000 的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速 力矩处于断续工作区的外面（见上面的特性曲线和电机的数据单）。 （α2/3000 的力矩是不够的。） 如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，就必须选择大电机。比 如，选择α3/3000（Jm 为 0.02 kgf.cm.s2），重新计算加速力矩如下：
Ta=12.1 Nm,；Tm=To=0.9 Nm；t1= 0.1 s；t2=1.8s；t3=7.0s。
（12.1+0.9）2×0.1+0.92×1.8+(12.1-0.9)2×0.1+0.92×7
Trms =
t0
= 20.2 Nm ＜ Ts×0.9=2.9×0.9=2.61 Nm 因此，用α3/3000 电机可以满足上述运行条件。（条件 3）
计算力矩时，要注意以下几点： 。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条 锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。 。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因 素有可能使得滚动接触的 Fc 相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩 会大大影响电机的承受的力矩。 。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驱 动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时， 造成的力矩会增加滑动表面的负载。 当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
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举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要考虑负载惯量的计算，计 算公式也与前面相同。 总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
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举例计算2
M
1:R2
D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，
减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数µ=0.6，
负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
直线运动部分
JK＝M
×（
PB 2π
）²
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
M 1/R
PB
5
惯量计算
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R
2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服电机额定转矩 > Tf ，最大扭矩 > Tf + Ta
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举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η
= 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.769 N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * α/ η = JB * (N * 2π/ 60 / t1) / η
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决定伺服电机大小的因素
传动方式
负载重量
皮带轮/滚珠丝杆等传动件重量
减速比
皮带轮直径/滚珠丝杆螺距
加减速特性
运行速度
摩擦系数
机械效率
19
END
20
连续工作速度 < 电机额定转速
7
举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm， 请选择伺服电机及减速机。
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举例计算1
计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。
T 1/R
F PB
F PB
3
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
1/R L（m）
实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
×MK ×D²
D0
D1
（m） （m）
L（m） 空心圆柱
JK＝
1 8
×MK ×（D02－ D12）
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
4
惯量计算
物理概念及公式 授课：大山 时间：4.30
1
扭矩计算
电机转矩T （N.m） 滑轮半径r （m）
T 提升力F （N）F= ——
r
经过减速机后的提升力F= —T— ·R r
r
T
F
r T
F
1/R
2
扭矩计算
电机转矩T （N.m）
螺杆导程PB （m）
T
推力F （N）
2π F=T ·——
PB
经过减速机后的推力F=T ·2—π— ·R PB
= 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
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举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 另一种计算所需加速扭矩的方法： TA= 2π* N * (JW + JB) / (60 * t1) / η
高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这
样的负载最少需要多大功率电机？
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举例计算2
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2
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举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm 根据以上数据分析，最小可以选择ECMA-G31306ES电机。
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举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm， 螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度 V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间 t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
= sqrt[(14.0592*0.2 + 1.3872*1 + 11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)] = sqrt[(39.531+1.924+25.47)/1.4]源自17= 6.914 N.m
举例计算3
4. 选择伺服电机 伺服电机额定扭矩 T > Tf 且 T > Trms 伺服电机最大扭矩 Tmax > Tf + TA 最后选定ECMA-E31820ES电机。
= 6.28 * 1500 * 0.014529 / 12 / 0.9 = 12.672 N.m 计算瞬时最大扭矩： 加速扭矩Ta = TA + Tf = 14.059 N.m 匀速扭矩Tb = Tf = 1.387 N.m 减速扭矩Tc = TA – Tf = 11.285 N.m 实效扭矩Trms = sqrt[(Ta2*t1 + Tb2*t2 + Tc2*t3) / (t1+t2+t3)]
按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25 输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。 这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。 9
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举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2
= 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速 电机所需转速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm
JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
M3 M1 r1
r2 M2
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伺服选型原则
连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
负载惯量
< 3倍电机转子惯量