第一章流体力学
第1章流体力学与计算流体力学基础
第1章 流体力学与计算流体力学基础机进行数值计算,模拟流体流动时的各种相关物理现象,包括流动、热传导、声场等。
计算流体动力学分析广泛应用于航空航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、1.1 流体力学基础本节将介绍流体力学一些重要的基础知识,包括流体力学的基本概念和基本方程。
流体力学是进行流体力学工程计算的基础,如果想对计算的结果进行分析与整理,在设置边界条件时有所依据,那么学习流体力学的相关知识是必要的。
1.1.1 一些基本概念(1)流体的密度流体密度的定义是单位体积内所含物质的多少。
若密度是均匀的,则有:VM=ρ (1-1) 式中:ρ为流体的密度;M 是体积为V 的流体内所含物质的质量。
由上式可知,密度的单位是kg/m 3。
对于密度不均匀的流体,其某一点处密度的定义为:VMV ΔΔ=→Δ0limρ (1-2)2 Fluent 17.0流体仿真从入门到精通例如,4℃时水的密度为10003kg /m ,常温20℃时空气的密度为1.243kg /m 。
各种流体的具体密度值可查阅相关文献。
流体的密度是流体本身固有的物理量,随着温度和压强的变化而变化。
(2)流体的重度流体的重度与流体密度有一个简单的关系式,即:g ργ= (1-3)式中:g 为重力加速度,值为9.812m /s 。
流体的重度单位为3N /m 。
(3)流体的比重流体的比重定义为该流体的密度与4℃时水的密度之比。
(4)流体的粘性在研究流体流动时,若考虑流体的粘性,则称为粘性流动,相应地称流体为粘性流体;若不考虑流体的粘性,则称为理想流体的流动,相应地称流体为理想流体。
流体的粘性可由牛顿内摩擦定律表示:dyduμτ= (1-4)牛顿内摩擦定律适用于空气、水、石油等大多数机械工业中的常用流体。
凡是符合切应力与速度梯度成正比的流体叫做牛顿流体,即严格满足牛顿内摩擦定律且µ保持为常数的流体,否则就称其为非牛顿流体。
例如,溶化的沥青、糖浆等流体均属于非牛顿流体。
流体力学 - 第一章流体属性及静力学
1
第一章
流体属性及静力学
§1-1 流体定义及连续介质假定 §1-2 流体的密度、重度和粘性 §1-3 流体的其他属性 §1-4 作用于流体上的力 §1-5 流体静压力特性及静止流体中 压力变化规律 §1-6 静止流体作用在壁面上的力
第一章 流体属性及静力学
2
重点:连续介质模型,流体的粘性, 作用于流体上的力,静压力的特性,
第一章 流体属性及静力学
31
外力:周围物体对其作用力 。包括周 围流体和固体的作用力 。 外力又可分为: 表面力:表面压力、表面粘性力。自由 面上还有表面张力 ——是一种特殊类型的 表面力 ,液体内分子对表面分子的吸引。 质量力(体积力 ):重力、惯性力、磁场 力等等。
第一章 流体属性及静力学
32
1. 流体的压缩性
如果温度不变,流体的体积随压强增加 而缩小,这种特性称为流体的压缩性,通 常用体积压缩系数 p 来表示。 p 指的是在温度不变时,压强增加一个 单位所引起的流体体积相对缩小量,即:
p
1 dV V dp
第一章 流体属性及静力学
28
流体体积压缩系数的倒数就是流体的体积 弹性模量E。它指的是流体的单位体积相对变 化所需的压强增量,即:
第一章 流体属性及静力学
25
粘性流体(viscous fluid):考虑粘性影响。 理想流体(ideal fluid):不考虑粘性影响。 粘性流体与理想流体的主要差别如下: (1)流体运动时,粘性流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用,而理想流体没有; (2)粘性流体附着于固体表面,即在固体表 面上其流速与固体的速度相同,而理想流体在 固体表面上发生相对滑移。
第一章 流体属性及静力学
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力,N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩,则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
第一章流体力学基本概念
分别运动至A’,B’,C’,D’点,则有
A
B
A'
B'
udt
E D D D A A (u d)d u u t d dtudt
图1-2 速度梯度
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 duED tgd d
dy dydt dt dt
可以看出dθ为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度,这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度
•第一章流体力学基本概念
随着科学技术的不断进步,计算机的发展和应用,流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看,随着工业应用日益扩大,生产技术 飞速发展,不仅可以推动人们对流动现象深入了解,为科学研究提供丰富的课题 内容,而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合, 科学研究和工业应用相互促进,必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
•第一章流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律,流体与固体之间的相互作 用规律,以及研究流体的机械运动与其他形式的运动(如热运动、化学 运动等)之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴,是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德(Archimedes,公元前278~公元前212)对浮力的 研究。
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大,可以忽略不计时,这种流动成为不可 压缩流动,反之称为可压缩流动。通常,液体的压缩性不大,所以工程上一般 不考虑液体的压缩性,把液体当作不可压缩流体来处理。当然,研究一个具体 流动问题时,是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体,而更主 要是由具体条件来决定。
第一章 流体力学的基本概念
当i j 时 当i j 时
(b)];2)转动,使正方形绕4轴转动,直至对角线42与
42重合[图1-1(c)],则其转角为242;3)变形,剪切 正方形1234,并拉伸42对角线,使2与2重合[图1-1 (d)]。由此可见,这种流线都是直线的简单流动,也还 是由平动、转动、变形这三种运动形式复合而成的。
分析一般情况下流体运动的分解
ai ei a1e1 a2e2 a3e3 ax i a y j az k a
ei e1 e2 e3 i j k xi x1 x2 x3 x y z
描述流体运动的两种方法
速度分解定理
变形速度张量
应力张量
本构方程 漩涡运动的基本概念
第一节 描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法
拉格朗日法是从分析各个流体质点的运动状态着手来研究整个流场的流体 运动的。该方法的基本思想是:从某个时刻开始跟踪每一个流体质点,记 录这些质点的位置、速度、加速度及其它物理参数的变化。这种方法是离 散的质点运动描述方法在流体力学中的推广。该方法的分析公式为
r a, b, c, t t
,
2 r a , b, c , t a t 2
p p a, b, c, t ,
T T a, b, c, t ,
a, b, c, t
拉格朗日法初看容易理解,但就某些特定问题来求解方程是很困难的。
b1 b3 b3 b1 b1 b2 b2 b2 b3 a1 a2 a3 a2 a3 a2 a3 e1 a1 e2 a1 e3 x2 x3 x2 x3 x2 x3 x1 x1 x1
第一章 流体力学基础知识
物质导数表示流体微团通过点1时密度的瞬时变化率
上式右端第一项反映流场中静止一点密度的瞬时振荡
D V Dt t
五.作用在流体微团上的力 流体静平衡方程
• 表面力:相邻流体或物体作用于所研 究流体团块外表面,大小与流体团块 表面积成正比的接触力。
• 彻体力:外力场作用于流体微团质量 中心,大小与微团质量成正比的非接 触力。
N ∞ =法向力=合力在垂直于弦线方向分力;A∞ =轴向力=合力在平行于弦线方向分力;
dNu pucos dsu usin dsu dAu pusin dsu ucos dsu
dNl plcos dsl lsin dsl dAl pusin dsl lcos dsl
M z xcp N
xcp
M z N
由图中可以看出, N会产生一个关于前缘的负力矩(使机翼低头),故上式中含有负号。 Xcp定义为翼型压力中心,是翼型上气动力合力作用线与弦线的交点。 当合力作用在这个点上时,产生与分布载荷相同的效果。 为了确定分布载荷产生的气动力-气动力矩系统,最终的力系可以作用在物体的任何处,只要同 时给出关于该点的力矩值。
这种流动称为连续流。连续流流过的空间称为流场。
• 流体微团:想象流场中有一个个小的流体团,体积为dv。宏观上足够小,但其内部含有足够多的分 子,依然可以视为连续介质。在流场中运动,流体质量保持不变。
• 控制体:流场中的有限封闭区域。固定在流场中,体积形状保持不变。
• 在连续介质前提下,可以讨论介质内部某一几何点的密度
围绕点P划取一块微小空间,容积为ΔV,所包含介质质量Δm,则该空间内平均密度: = m
取极限ΔV→0,此极限值定义为P点介质密度: = lim m
第一章 流体力学的基础知识
u P u Z1 Z2 2g 2g P
假设从1—1断面到2—2断面流动过程中损失为h, 则实际流体流动的伯努利方程为
2 u12 P u2 Z1 Z2 h 2g 2g
2 1
2 2
P
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
【例 1.2 】如图 1-7所示,要 用水泵将水池中的水抽到用 水设备,已知该设备的用水 量为 60m3/h ,其出水管高
单体面积上流体的静压力称为流体的静压强。
若流体的密度为ρ,则液柱高度h与压力p的关系 为:
p=ρgh
第一章 流体力学的基础知识
1.2 流体静力学基本概念
1.2.1 绝对压强、表压强和大气压强
以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力,它是流 体的真实压力;以大气压为基准测得的压力称为表压 或真空度、相对压力,它是在把大气压强视为零压强 的基础上得出来的。
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
(3) 射流
流体经由孔口或管嘴喷射到某一空间,由于运动的 流体脱离了原来的限制它的固体边界,在充满流体的空 间继续流动的这种流体运动称为射流,如喷泉、消火栓 等喷射的水柱。
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
4. 流体流动的因素
(1) 过流断面
2. 质量密度
单位体积流体的质量称为流体的密度,即ρ=m/V
3. 重量密度
流体单位体积内所具有的重量称为重度或容重,以γ 表示。γ=G/V
第一章 流体力学的基础知识
1.1 流体主要的力学性质
质量密度与重量密度的关系为:
γ=G/V=mg/V=ρg
4. 粘性
表明流体流动时产生内摩擦力阻碍流体质点或流层 间相对运动的特性称为粘性,内摩擦力称为粘滞力。 粘性是流动性的反面,流体的粘性越大,其流动性
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—1流体力学及其任务1、流体力学的任务:研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象:流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义:研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象:流体(包括气体和液体)。
4、特性:•流动(flow)性,流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由(free surface)表面,不能承受拉力承受剪切力( shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力,具有明显的压缩性,不具有一定的体积,可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态,必须遵循自然界一切物质运动的普遍,如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性:处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送,适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力,它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电,利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状,取决于约束边界形状,不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团,称为流体质点。
流体微团:宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成,每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙,流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数,而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构,钢混结构等.船舶结构;梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题;海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等,高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
化工原理第一章流体力学
反映管路对流体的阻力特性
表示管路中流量与压力损失之间 关系的曲线
管路特性曲线的概念
01
03 02
管路特性曲线及其应用
管路特性曲线的绘制方法 通过实验测定一系列流量下的压力损失数据 将数据绘制在坐标图上,并进行曲线拟合
管路特性曲线及其应用
01 管路特性曲线的应用
02
用于分析管路的工作状态,如是否出现阻塞、泄漏等
流速和流量测量误差分析
• 信号处理误差:如模拟信号转换为数字信 号时的量化误差、信号传输过程中的干扰 等。
流速和流量测量误差分析
管道截面形状不规则
导致实际流通面积与计算流通面积存在偏差。
流体流动状态不稳定
如脉动流、涡街流等导致流量波动较大。
流速和流量测量误差分析
仪表精度限制
仪表本身的精度限制以及长期使用后的磨损等因素导 致测量误差增大。
流体静压强的表示
方法
绝对压强、相对压强和真空受力平衡条件,推导出流体平 衡微分方程。
流体平衡微分方程的物理意义
描述流体在静止状态下,压强、密度和重力 之间的关系。
流体平衡微分方程的应用
用于求解流体静力学问题,如液柱高度、液 面形状等。
重力作用下流体静压强的分布规律
连续介质模型的意义
连续介质模型是流体力学的基础,它 使得我们可以运用数学分析的方法来 研究流体的运动规律,从而建立起流 体力学的基本方程。
流体力学的研究对象和任务
流体力学的研究对象
流体力学的研究对象是流体(包括液体和气体)的平衡、运动及其与固体边界的相互作 用。
流体力学的任务
流体力学的任务是揭示流体运动的内在规律,建立描述流体运动的数学模型,并通过实验和 计算手段对流体运动进行预测和控制。具体来说,流体力学需要解决以下问题:流体的静力
第1章 流体力学基本知识
数学表达式:
二、流体的粘滞性 粘滞性 :流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力(切力)以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律:
F-内摩擦力,N; S-摩擦流层的接触面面积,m2;
τ-流层单位面积上的内摩擦力(切应力),N/
m2;
du/dn-流速梯度,沿垂直流速方向单位长度 的流速增值;
hω1-2 =Σhf+Σhj
二、流动的两种型态--层流和紊流
二、流动的两种型态--层流和紊流
实验研究发现,圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关,而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/,根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数,用符号Re表示,即
从元流推广到总流,得:
由于过流断面上密度ρ为常数,以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2
带入上式,得:
ρ1Q1 =ρ2 Q2 Q=ωv ρ1ω1v 1=ρ2ω2v 2
(1-11)
(1-11a)
(1-11)、 (1-11a) --质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学,流体动力学,流体运动 的基本知识,流体阻力和能量损失,通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解,但 讲到的内容是很基础的。
v
2 2 2
2g
h12
第一章 流体力学基础知识
第一章流体力学基础知识本章先介绍流体力学的基本任务,研究方向和流体力学及空气动力学的发展概述。
然后介绍流体介质,气动力系数,矢量积分知识。
最后引入控制体,流体微团及物质导数的概念。
为流体力学及飞行器空气动力学具体知识的学习做准备。
1.1流体力学的基本任务和研究方法1.1.1流体力学的基本任务流体力学是研究流体和物体之间相对运动(物体在流体中运动或者物体不动而流体流过物体)时流体运动的基本规律以及流体与物体之间的作用力。
而空气动力学则是一门研究运动空气的科学。
众所周知,空气动力学是和飞机的发生,发展联系在一起的。
在这个意义上,这门科学还要涉及到飞机的飞行性能,稳定性和操纵性能问题。
事实上,空气动力学研究的对象还不限于飞机。
空气相对物体的运动,可以在物体的外部进行,像空气流过飞机表面,导弹表面和螺旋浆等;也可以在物体的内部进行,像空气在风洞内部和进气道内部的流动。
在这些外部或内部流动中,尽管空气的具体运动和研究运动的目的有所不同,但它们都发生一些共同的流动现象和遵循一些共同的流动规律,例如质量守恒,牛顿第二定律,能量守恒和热力学第一定律,第二定律等。
研究空气动力学的基本任务,不仅是认识这些流动所发生现象的基本实质,要找出这些共同性的基本规律在空气动力学中的表达,并且研究如何应用这些规律能动地解决飞行器的空气动力学问题和与之相关的工程技术问题,并对流动的新情况、新进展加以预测。
1.1.2空气动力学的研究方法空气动力学研究是航空科学技术研究的重要组成部分,是飞行器研究的“先行官”。
其研究方法,如同物理学各个分支的研究方法一样,有实验研究、理论分析和数值计算三种方法。
这些不同的方法不是相互排斥,而是相互补充的。
通过这些方法以寻求最好的飞行器气动布局形式,确定整个飞行范围作用在飞行器的力和力矩,以得到其最终性能,并保证飞行器操纵的稳定性。
实验研究方法在空气动力学中有广泛的应用,其主要手段是依靠风洞、水洞、激波管以及测试设备进行模拟实验或飞行实验。
流体力学第一章
不可压缩流体——液体——β值: 每增加1个大气压,水体积压缩为1/20000,所以, 一般不考虑水体的压缩。 若E=∞,ρ=const 实际液体:惯性、重力……,水流运动复杂; 理想液体:实际液体的简化——即ρ=const,不膨 胀,无粘性,无表面张力。 气体——可压缩流体。
求。 牛顿三定律(惯性定律、F=ma、作用力与反作用力) 质量守恒定律 能量守恒及其转化规律 动量守恒定律
水力学
(1)质量守恒定律
dm 0 dt
(2)机械能转化与守恒定律:动能+压能+位能+能量损失 =常数
(3)牛顿第二运动定律
F ma
(4)动量定律
d (mu ) F dt
二、连续介质模型 实质——分子间有间隙,分子随机运动导 致物理量不连续。
1.2.2 表面力
1、表面力:又称面积力(Surface Force) ,是毗邻流体 或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大 小与作用面面积成正比。 按作用方向可分为: 压力:垂直于作用面。
切力:平行于作用面。
2 或 Pa N/m 2、应力:单位面积上的表面力,单位: 压强 p lim P A0 A T
后续课程:水文学、土力学、工程地质等;并直
接服务于工程应用。 • 其他:a.素质教育——“力学文化”、“水文化” ;
b .注册工程师考试必考科目;
c .研究生入学考试必考或选考科目之一。
本课程的基本要求 • 具有较为完整的理论基础,包括: (1)掌握流体力学的基本概念; (2)熟练掌握分析流体力学的总流分析方法,熟悉量 纲分析与实验相结合的方法,了解求解简单平面势流的方 法; (3)掌握流体运动能量转化和水头损失的规律,对传 统阻力有一定了解。
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
mgz 1 mu 2 m p
2
J
1kg流体的总机械能为: zg u 2 p
2
J/kg
1N流体的总机械能为: z u 2 p J/N
2g g
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
压头:每牛顿的流体所具有的能量 静压头;
2、外加能量:1kg流体从输送机械所获得的机械能 。
符号:We;
单位:J/kg ;
和其深度有关。 (2)在静止的、连续的同一液体内,处于同一水平面
上各点的压力均相等。
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
• (2) 当液体上方的压力有变化时,液体内 部各点的压力也发生同样大小的变化。
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
三、静力学基本方程的应用 (1)测量流体的压力或压差
① U管压差计 对指示液的要求:指示液要与被测流体 不互溶,不起化学作用;其密度应大于 被测流体的密度。
• 如:4×103Pa(真空度)、200KPa (表压)。
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
【例题1-1】 在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度 为620mmHg。在天津操作时,若要求塔内维持相同 的绝对压力,真空表的读数应为多少?兰州地区的 大气压力为640mmHg,天津地区的大气压力为 760mmHg。
p1-p2=(指-)Rg
若被测流体是气体上式可简化为
p1-p2=指Rg
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
• 通常采用的指示液有:着色水、油、四氯化碳、 水银等。
• U形管压差计在使用时,两端口与被测液体的 测压点相连接。
• U形管压差计所测压差,只与读数R、指示液 和被测液体的密度有关,而与U形管的粗细、 长短、形状无关,在此基础上又产生了斜管压 差计、双液柱微差计、倒U形管压差计等。
《大学物理》第一章 流体力学
v 和
取一细流管,任取两个截面
S 2 ,两截面处的流速分别为
S1
1
S1
Δt v1
和 v2,
经过时间 t,流入细流管的流体质量
S2 v2
m1 V1 S1v1t
同理,流出的质量
m2 V2 S2v2t
流体质量守恒,即
m1 m2
S1v1 S2v2
或 Sv C
上式称为连续性原理或连续性方程,
(常量)
在管道中流动的流体,只要雷诺数相同,它们的流动状态就比较类似。
流体力学
30
大学
二 湍流 雷诺数
物理
例 人体大动脉的直径为 2.0×10 -2m ,血液的密度为103kg·m-3、 黏滞系数为3.5×10-3Pa·s,其平均流速为45×10-2m·s-1(大动 脉的临界雷诺数 Re 为110~850)
如图,取一细流管,经过短暂时间 △t ,截
c d v2 S2 Δt
面 S1 从位置 a 移到 b,截面 S2 从位置c 移到
d ,流过两截面的体积分别为
V1 v1S1t V2 v2S2t
b
v1
a S1
Δt
由连续性原理得 V1 V2 V
在b到c一段中运动状态未变,流体经过△t 时间动能变化量:
流线密处,表示流速大,反之则稀。
3、流管:由一组流线围成的管状区域称为流
管。
流管内流体的质量是守恒的。
通常所取的“流管”都是“细流管”。 当细流管截面积S 0 ,就称为流线。
流体力学
5
大学
一 理想流体的定常流动
物理
4、连续性原理 描述了不可压缩的流体任一流管中流体元在
不同截面处的流速 v 与截面积 S 的关系。
一、流体力学
• 分类:按运动方式分为流体静力学和流体 分类:按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用:在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用:在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑? 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑?
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗? 加速流动吗?
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用: 应用:
植物水分运输动力? 植物水分运输动力? 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点: 静止流体内部应力的特点: a、 ∆ ⊥∆ ,无切向应力。(表现为流动性) F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入:压强P 由上述第二个特点可引入:压强
流体力学 第一章
二、连续介质的概念(2)
问题:按连续介质的概念,流体质点是指 A、流体的分子 B、流体内的固体颗粒 C、几何的点 D、几何尺寸同流动空间相比是极小量, 又含有大量分子的微元体
连续介质:质点连续地充满所占空间的流体。
连续介质模型
组成流体的最小物质实体是流体质点 流体由无限多的流体质点连绵不断地组成,质点之 间无间隙
流体的主要物理性质
?问题:与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是: A、切应力和压强 B、切应力和剪切变形速率 C、切应力和剪切变形 D、切应力和流速
牛顿流体:内摩擦力按粘性定律变化的流体 非牛顿流体:内摩擦力不按粘性定律变化的流体
流体的主要物理性质
动力粘性系数μ:又称绝对粘度、动力粘度、粘 度,是反映流体粘滞性大小的系数。
二、连续介质的概念(2)
连续介质模型的优点:
1、排除了分子运动的复杂性。 2、物理量作为时空连续函数,可以利用连续函 数这一数学工具来研究问题。
二、连续介质的概念(2)
连续介质模型 不适用
稀薄气体, 激波面等
第二节
流体的主要物理性质
流体的主要物理性质
流体的主要性质
可流动性 惯性 粘性 可压缩性
流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引 起的
y F C u+u u U
τ
τ
h B
U=0
x
流体的主要物理性质
粘性是流体抵抗剪切变形(相对运动)的一种属性 流体层间无相对运动时不表现粘性
粘性产生的机理
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止 距离改变 内摩擦抵抗变形
1流体力学基本知识
(kg/m3)
密度: 单位体积的质量称为流体的密度
(N/m3)
容重: 单位体积的重量称为流体的密度
二、流体的流动性和粘滞性
流体在运动状态时,由于流体各层的流速不同,就会在流层 粘滞性: 间产生阻滞相对运动和剪切变形的内摩擦力,称为粘滞力也 称粘滞性。
u ν0 = y h
作业:
1、名词解释: 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 2、写出流体的柏努利方程,并解释各部分意义。 写出流体的柏努利方程,并解释各部分意义。 3、如图判断压力的大小 4、判断图 中,A—A(a、b、c 、d),B—B,E—E是否为等压面,并说 判断图2中 是否为等压面, 明理由。 明理由。 5、如图3,液体1和液体3的密度相等,ρ1g=ρ3g=8.14 kN/m3,液体2的 如图3 液体1和液体3的密度相等, 1g=ρ = =ρ3g kN/m3,液体2 2g=133.3kN/m3。已知:h1=16cm,h2=8cm,h3=12cm。( 。(1 ρ2g=133.3kN/m3。已知:h1=16cm,h2=8cm,h3=12cm。(1)当 pB=68950Pa时,pA等于多少?(2)当pA=137900Pa时,且大气压力计 pB=68950Pa时 pA等于多少 等于多少? pA=137900Pa时 的读数为95976Pa时 点的表压力为多少? 的读数为95976Pa时,求B点的表压力为多少?
qv = ∫∫ v cos(v , x)dA
A
有效截面: 有效截面:
qv = ∫∫ vdA
A
3.平均流速: 3.平均流速:流经有效截 平均流速 面的体积流量除以有效截 面积而得到的商
流体力学-第一章-绪论
实际上,汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。
20世纪30年代起,人们开始运用流体力学原理,改 进了汽车的尾部形状,出现了甲壳虫型,阻力系数 下降至0.6。
50~60年代又改进为船型,阻力系数为0.45。
80年代经风洞实验系统研究后,进一步改进为鱼型, 阻力系数为0.3。
后来又出现楔型,阻力系数为0.2。
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。
表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数,可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
问题:按连续介质的概念,流体质点是指:
A、流体的分子; B、流体内的固体颗粒; C、几何的点; D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含
19世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传 统观念。
脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反
足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论:
旋转的足球带动空气形成环流,一侧气流加
速,另一侧气流减速,形成压力差,促使足 球拐弯,称为马格努斯效应。
机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生
环流,上部流速加快形成吸力,下部流 速减慢形成压力。
第一章 绪论
第一节 流体力学的概念与发展简史 第二节 流体的概念及连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质 第四节 流体的分类
第一节 流体力学的概念与发展简史
一、流体力学的概念
流体力学是力学的一个独立分支,是 一门研究流体静止和运动的力学规律及 其实际应用的技术科学。
流体力学所研究的基本规律,有两大 组成部分:
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2. 在古典“水动力学”的基础上纳维和斯托克斯 提出了著名的实际粘性流体的基本运动方程——纳 维-斯托克思方程(N-S方程)。从而为流体力学的长 远发展奠定了理论基础。但由于其所用数学的复杂 性和理想流体模模型的局限性,不能满意地解决工 程问题,故形成了以实验方法来制定经验公式的 “实验流体力学” 。但由于有些经验公式缺乏理 论基础,使其应用范围狭窄,且无法继续发展。
第一章 流体力学基础ppt课件(共105张PPT)
原
力〔垂直于作用面,记为 ii〕和两个切向 应力〔又称为剪应力,平行于作用面,记为
理
ij,i j),例如图中与z轴垂直的面上受
到的应力为 zz〔法向)、 zx和 zy〔切
电 向),它们的矢量和为:
子
课
件 τ zzix zjy zkz
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主题
西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化
子 课 件
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主题
西
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交
大 思索:若U形压差计安装在倾斜管路中,此时读数 R反
化 映了什么?
工 原
理 p1p2
p2
p1 z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交 大
•
2.压差计
化 • (2〕双液柱压差计
p1
p2
工•
原•
理
电•
子•
课
件
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
z1
1
z1
密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 , 1略小于 2 ;
R
扩p 大1 室p 内2 径与2 U 管1 内g 径之R 比应大于10 。 2
图 1-8 双 液 柱 压 差 计
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安
交 大
•
1.压力计
化 • (2〕U形压力计
pa
工 • 设U形管中指示液液面高度差为RA,1 指• 示液
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流体力学的西方史
科勒布茹克(C.F.Colebrook)在1939年发表的论文中,提出
了把紊流光滑管区和紊流粗糙管区联系在一起的过渡区 阻力系数计算公式。
莫迪(L.F.Moody)在1944年发表的论文中,给出了他绘
制的实用管道的当量糙粒阻力系数图--莫迪图。至此, 有压管流的水力计算已渐趋成熟。
真州船闸
北宋(960-1126)时期,在运河上修建的真州船闸与十四 世纪末荷兰的同类船闸相比,约早三百多年。
潘季顺
明朝的水利家潘季顺(1521-1595)提出了“筑堤防溢, 建坝减水,以堤束水,以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄 原则,并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一 揽》。
流 量
清朝雍正年间,何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于 过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。
信天翁滑翔
应用广泛已派生出很多新的分支:
电磁流体力学、生物流体力学 化学流体力学、地球流体力学 高温气体动力学、非牛顿流体力学 爆炸力学、流变学、计算流体力学等
第三节 流体的定义及特征
流体 能够流动的物质叫流体 在任何微小的剪切力的作用下都能够发生 连 续变形的物质称为流体。包括---气体、液体。
理论,解释了阻力产生的机制。以后又针对 航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界 层,提出混合长度理论。1918-1919年间, 论述了大展弦比的有限翼展机翼理论,对现 代航空工业的发展作出了重要的贡献。 卡 门(T.von Kármán,1881-1963)在19111912年连续发表的论文中,提出了分析带旋 涡尾流及其所产生的阻力的理论,人们称这 种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文 中,提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论 公式。嗣后,在紊流边界层理论、超声速空 气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少 贡献。
流体力学的西方史
阿基米德(Archimedes,公元前287-212)
欧美诸国历史上有记载的最早 从事流体力学现象研究的是古希腊 学者阿基米德在公元前250年发表 学术论文《论浮体》,第一个阐明 了相对密度的概念,发现了物体在 流体中所受浮力的基本原理──阿 基米德原理。
流体力学的西方史
列奥纳德.达.芬奇(Leonardo.da.Vinci,1452-1519)
流体力学在中国
钱学森
钱学森(1911-)浙江省杭州市人, 他在 火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、 气动力、结构、材料、计算机、质量控制 和科技管理等领域的丰富知识,为中国火 箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰 出的贡献。1957年获中国科学院自然科学 一等奖,1979年获美国加州理工学院杰出 校友奖,1985年获国家科技进步奖特等奖。 1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与 工程名人称号,1991年被国务院、中央军 委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号 和一级英模奖章。
托里析利(E.Torricelli,1608-1647)论证了孔口出流的基本规律。
流体力学的西方史
帕斯卡(B.Pascal,1623-1662)
提出了密闭流体能传递压强的原数学家、物理学家、天文学家和自 然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰 瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月20日在伦敦病 逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力 学的创建。牛顿的成就,恩格斯在《英国状况十八 世纪》中概括得最为完整:"牛顿由于发明了万有引 力定律而创立了科学的天文学,由于进行了光的分 解而创立了科学的光学,由于创立了二项式定理和 无限理论而创立了科学的数学,由于认识了力的本 性而创立了科学的力学"。
从1906年起,发表了《论依附涡流》等论文, 找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系, 建立了二维升力理论的数学基础。他还研究 过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨 桨叶剖面等。他的研究成果,对空气动力学 的理论和实验研究都有重要贡献,为近代高 效能飞机设计奠定了基础。
流体力学的西方史
普朗特(L.Prandtl,1875-1953)建立了边界层
工程流体力学
第一章 绪 论
课程安排
学时数: 56(理论课) 课程性质:技术基础课 教 材:孔 珑《工程流体力学》第三版高等教育出版社 2007.02
参考书:杜广生《工程流体力学》中国电力出版社
孔 珑《流体力学》Ⅰ高等教育出版社 2003.9
孔 珑《流体力学》Ⅱ高等教育出版社 2003.9
陈卓如《工程流体力学》第二版 高等教育出版社 2004.1
流体力学的西方史 弗劳德(W.Froude,1810-1879)对船舶阻力和摇摆的研究颇 有贡献,他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数,建立了 现代船模试验技术的基础。 亥姆霍兹(H.von Helmholtz,1821-1894)和基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff,1824-1887)对旋涡运动和分离流动进行了大 量的理论分析和实验研究,提出了表征旋涡基本性质的旋涡 定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。
• 气体无一定形状和体积。
• 就易变形性而言,液体与气体属于同类。
流体的易变形性: 在受到剪切力持续作用时,固体的变形一般是微小的(如 金属)或有限的(如塑料),但流体却能产生很大的甚至无限大 (只作用时间无限长)的变形。
第三节 流体的定义及特征
当剪切力停止作用后,固体变形能恢复或部分恢复, 流体则不作任何恢复。 固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定,而流体内 的切应力与变形量无关,由变形速度(切变率)决定。 任意改变均质流体微元排列次序,不影 响它的宏观物理性质;任意改变固体微元 的排列无疑将它彻底破坏。
1744年提出了达朗伯疑题(又称达朗伯佯谬),即在 理想流体中运动的物体既没有升力也没有阻力。从反面说 明了理想流体假定的局限性。
拉格朗日(grange,1736-1813)
提出了新的流体动力学微分方 程,使流体动力学的解析方法有了 进一步发展。严格地论证了速度势 的存在,并提出了流函数的概念, 为应用复变函数去解析流体定常的 和非定常的平面无旋运动开辟了道 路。
流体力学在中国
周培源( 1902-1993)
吴仲华(Wu Zhonghua)
1902年8月28日出生,江苏宜兴人。 理论学家、流体力学家主要从事物理学 的基础理论中难度最大的两个方面即爱 因斯坦广义相对论引力论和流体力学中 的湍流理论的研究与教学并取得出色成 果。
在1952年发表的《在轴流式、 径流式和 混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流 普遍理论》和在1975年发表的《使用非正 交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程 及其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三 元流理论,至今仍是国内外许多优良叶轮机 械设计计算的主要依据。
流体力学的西方史
伯努利(D.Bernoulli,1700-1782) 瑞士科学家
在1738年出版的名著《流体 动力学》中,建立了流体位势 能、压强势能和动能之间的能 量转换关系──伯努利方程。 在此历史阶段,诸学者的工作 奠定了流体静力学的基础,促 进了流体动力学的发展。
流体力学的西方史
欧 拉(L.Euler,1707-1783)
流体力学的西方史
瑞 利(L.J.W.Reyleigh,1842-1919英国)在相似原
理的基础上,提出了实验研究的量纲分析法 中的一种方法--瑞利法。 库 塔(M.W.Kutta,1867-1944)1902年就曾提 出过绕流物体上的升力理论,但没有在通行 的刊物上发表。
儒科夫斯基(Н.Е.Жуковский,1847-1921)
流体力学的西方史 布拉休斯(H.Blasius)在1913年发表的论文中,提出了计算 紊流光滑管阻力系数的经验公式。 伯金汉(E.Buckingham)在1914年发表的《在物理的相似 系统中量纲方程应用的说明》论文中,提出了著名的π定理, 进一步完善了量纲分析法。 尼古拉兹(J.Nikuradze)在1933年发表的论文中,公布了 他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果--尼古拉兹曲线, 据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选定了应有 的系数。
斯托克斯(G.Stokes,1819 -1903,英国)
流体力学的西方史
谢 才(A.de Chézy法国 )
在1755年便总结出明渠均匀流 公式--谢才公式,一直沿用至今。
雷 诺(O.Reynolds,1842-1912)
1883年用实验证实了粘性流体 的两种流动状态──层流和紊流 的客观存在,找到了实验研究 粘性流体流动规律的相似准则 数──雷诺数,以及判别层流和 紊流的临界雷诺数,为流动阻 力的研究奠定了基础。
流体力学在中国
水利风力机械
在古代,以水为动力的简单机械也有了长足的发展,例如 用水轮提水,或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉 杜诗任南阳太守时(公元37年)曾创造水排(水力鼓风机), 利用水力,通过传动机械,使皮制鼓风囊连续开合,将空气 送入冶金炉,较西欧约早了一千一百年。
流体力学在中国
研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围 物体之间的相互作用。
研究方法
理论分析: 根据实际问题建立理论模型 涉及微分体 积法 速度势法 保角变换法 实验研究方法: 根据实际问题利用相似理论建立实验 模型 选择流动介质 设备包括风洞、水槽、水洞、 激波管、测试管系等 数值计算方法 :根据理论分析的方法建立数学模型, 选择合适的计算方法,包括有限差分法、有限元法、 特征线法、边界元法等,利用商业软件和自编程序 计算,得出结果,用实验方法加以验证。
引 言 (INTRODUCTION)
流体力学: 宏观力学。
Fluid Mechanics, Fluid Hydrodynamics, Hydrodynamics
研究对象:流体(Fluid)。包括液体和气体。 液体——无形状,有一定的体积;不易压缩,存在 自由(液)面。 气体——既无形状,也无体积,易于压缩。 研究任务: